八年级数学上册《 尺规作图》教案
浙教版八年级数学上册：1.6《尺规作图》教案
浙教版八年级数学上册：1一、知识点解说：1.在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图.2.基本作图包括：①作一角等于角；②平分角；③经过一点作直线的垂线；④作线段的垂直平分线；当然，以前曾学过做一条线段等于线段.3.基本作图的运用，应用基本作图，可以作三角形等.二、例题剖析例1.如下图，ΔABC，求作ΔA'B'C'，使ΔA'B'C'≌ΔABC.作法：〔1〕作B'C'=BC.〔2〕以B'为圆心，AB长为半径画弧；〔3〕以C'为圆心，AC长为半径画弧交前弧于A'.〔4〕连结A'B',A'C'，ΔA'B'C'即为所求.例2.如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB的两边的距离相等.：∠AOB及直线MN.求作：点P.使点P在直线MN上，且点P到OA，OB距离相等.作法：1、在OA，OB上区分截取OD，OE使OD=OE.2、区分以D、E为圆心，大于DE为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C.3、作射线OC，交直线MN于点P.点P即为所求.例3.ΔABC，求作一点，使点P到AB，AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等.：ΔABC，如图.求作：点P使P A=PC且点P到边AB，AC距离相等.作法：1、作线段AC的垂直平分线MN.2、作∠BAC的平分线AO，AO交MN于P，点P即为所求.例4.：三角形两边落第三边上的中线，求作三角形.：线段a,b,m,求作ΔABC，使AB=a,AC=b,BC边上的中线等于m.剖析：由于所给线段的位置不易确定，所以直接作出有困难，可以采取倍长中线〔中线加倍〕的方式，把线段集中到一个三角形中.作法：1、作线段AB=a.2、区分以A、B为圆心，2m,b为半径作圆交于E，连结AE、BE.3、取AE中点，连结BD并延伸至C，使DC=BD.4、连结AC，∴ΔABC即所求.三、练习：作图题：1.锐角∠a,∠b(∠a>∠b)求作一个角，使它等于2∠a-∠b.2.一角及其该角平分线长和一条邻边，求作三角形.3.底边及一腰，求作等腰三角形.。
初中尺规作图教案
初中尺规作图教案教学目标：1. 理解尺规作图的概念和基本作图方法。
2. 能够运用尺规作图解决简单的几何问题。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 尺规作图的基本概念和作图方法。
2. 尺规作图在解决几何问题中的应用。
教学准备：1. 直尺、圆规和练习本。
2. 教学课件或黑板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入尺规作图的概念，让学生了解尺规作图的起源和发展。
2. 展示一些常见的尺规作图问题，引发学生的兴趣。
二、尺规作图的基本概念（10分钟）1. 讲解直尺和圆规的使用方法，强调直尺无刻度，圆规无刻度的要求。
2. 介绍尺规作图的基本作图方法，如作直线、线段、射线、圆等。
三、尺规作图的基本作图方法（10分钟）1. 讲解作直线、线段、射线的作图方法。
2. 示范作圆和圆弧的作图方法。
四、尺规作图的应用（10分钟）1. 讲解尺规作图在解决几何问题中的应用，如作角的平分线、垂直平分线等。
2. 示例讲解如何运用尺规作图解决实际几何问题。
五、练习与巩固（10分钟）1. 布置一些简单的尺规作图练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相检查，教师进行点评和指导。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结尺规作图的概念和基本作图方法。
2. 学生分享自己在解决问题中的心得体会。
教学延伸：1. 进一步学习尺规作图的其他作图方法，如作圆的内接多边形等。
2. 运用尺规作图解决更复杂的几何问题。
教学反思：本节课通过讲解尺规作图的基本概念和作图方法，让学生掌握了尺规作图的基本技能。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
同时，布置适量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
华东师大版八年级上册数学教学设计《13.4尺规作图(1)》
华东师大版八年级上册数学教学设计《13.4尺规作图（1）》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学教材第十三章第四节《尺规作图（1）》的内容主要包括：尺规作图的定义、特点及基本方法。
这部分内容是学生在学习了几何基础和直线、圆的性质之后，进一步对几何图形进行操作和探究的过程。
通过尺规作图，学生可以更好地理解几何图形的内在联系，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
本节内容为学生提供了丰富的操作活动，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对直线、圆等基本几何图形有了一定的了解。
但是，学生在尺规作图方面可能还存在一些困难，如对尺规作图的定义、特点及方法的理解不够深入，操作过程中可能出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时引导学生纠正错误，提高学生的作图能力。
三. 教学目标1.让学生理解尺规作图的定义、特点及基本方法。
2.培养学生动手操作、空间想象和逻辑思维能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.尺规作图的定义、特点及基本方法。
2.学生在尺规作图过程中可能出现的操作错误。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究尺规作图的方法。
2.运用小组合作学习，让学生在讨论、交流中共同提高。
3.采用案例分析法，让学生通过分析具体案例，理解尺规作图的特点。
4.运用启发式教学，教师引导学生思考，激发学生的思维潜能。
六. 教学准备1.准备尺规作图的相关案例，用于讲解和分析。
2.准备尺规作图的练习题，巩固学生所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾已学过的几何知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们还记得直线、圆的性质吗？今天我们将学习一种新的作图方法，你们猜猜是什么？”2.呈现（10分钟）教师讲解尺规作图的定义、特点及基本方法，并结合案例进行分析。
华东师大版八年级上册数学教学设计《13.4尺规作图(2)》
华东师大版八年级上册数学教学设计《13.4尺规作图（2）》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学《13.4尺规作图（2）》这一节，是在学生已经掌握了尺规作图的基本方法和思想之后进行的一节课程。
在本节课中，学生需要进一步学习如何利用尺规作图来解决一些实际问题，如作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角等。
本节课的内容在数学几何学习中占有重要的地位，不仅可以帮助学生巩固尺规作图的基本技能，还可以培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了尺规作图的基本方法和步骤，对尺规作图有一定的了解和认识。
但是，学生在实际操作中，可能对一些细节问题把握不好，如作图的精确度、作图过程中的注意事项等。
此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏思路和方法，需要老师在教学中进行引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握尺规作图的基本方法和步骤，能够独立完成尺规作图的任务。
2.过程与方法目标：通过尺规作图的实际操作，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生学习数学的自信心和积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：尺规作图的基本方法和步骤。
2.教学难点：如何利用尺规作图解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.教学素材：一些关于尺规作图的实际问题，用于引导学生进行思考和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个问题，如“如何用尺规作图作出一条线段等于已知线段？”来引导学生进入本节课的学习主题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生讲解尺规作图的基本方法和步骤，如如何用尺规作图作出一条线段等于已知线段，如何用尺规作图作出一个角等于已知角等。
1.6尺规作图教学设计2024-2025学年浙教版数学八年级上册
-教师围绕教学目标和教学重点，讲解尺规作图的基本概念和工具，如尺、规、圆规、直尺等。
-演示和讲解基本作图方法，如画线段、画角、画圆、画平行线等，确保学生理解和 Nhomakorabea握新知识。
3.巩固练习（10分钟）
-教师提供一些练习题，让学生独立完成，巩固对尺规作图方法的理解和掌握。
-学生之间进行讨论，共同解决问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
-作图的应用：解决一些实际问题，如测量距离、画图形等。
2.教学难点
-尺规作图的操作技巧：如何准确地使用尺规进行作图，特别是在画圆和画平行线时。
-作图的步骤和方法的灵活运用：学生往往对作图的步骤记忆不牢，难以灵活运用作图方法解决实际问题。
-作图问题的解决策略：在面对复杂的作图问题时，学生往往缺乏解决问题的策略和思路。
5.教师评价与反馈：针对学生在尺规作图过程中的表现，我给予了积极的评价和反馈。对于那些能够准确作图并解决实际问题的学生，我给予了表扬和鼓励，以增强他们的自信心。对于那些在作图中遇到困难的学生，我提供了具体的指导和建议，帮助他们克服困难，提高作图能力。
总体来说，学生们在尺规作图方面取得了一定的进步。然而，仍有一些学生在画圆和画平行线时存在一些困难。在今后的教学中，我将继续关注这些学生的学习情况，并提供更多的练习和指导，以帮助他们更好地掌握尺规作图的方法。同时，我也会继续鼓励学生积极参与讨论和练习，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
-尺规作图在工程、艺术、科学等领域的应用
-实际生活中的尺规作图实例分析
7.尺规作图的拓展与挑战
-复杂图形的尺规作图方法
-尺规作图与其他数学领域的结合
8.尺规作图的评估与评价
-学生作图能力的评估标准
八年级数学上人教版《 尺规作图》教案
《尺规作图》教案【教学目标】1.掌握尺规作图的基本步骤和要求，学会用尺规作图。
2.培养学生严谨的思维和规范的作图习惯。
【教学内容】1.尺规作图的基本步骤和要求。
2.常见图形的尺规作图方法。
【教学重点与难点】1.重点：尺规作图的基本步骤和要求。
2.难点：如何根据题目要求准确地画出图形。
【教具准备】1.黑板、粉笔。
2.教科书、学习辅导资料。
3.多媒体教学设备。
【教学过程】一、导入新课：通过复习上节课内容，引出尺规作图的概念和基本要求，强调尺规作图的重要性和规范性。
二、新课学习：介绍尺规作图的基本步骤和要求，包括画图、标记、写结论等步骤。
通过举例和讲解，让学生理解并掌握这些基本步骤和要求。
同时，引导学生思考如何根据题目要求准确地画出图形，培养他们的逻辑思维和空间想象能力。
三、巩固练习：通过一系列的练习题，让学生加深对尺规作图基本步骤和要求的理解和应用。
可以包括证明题和应用题等类型，让学生在练习中掌握如何用尺规准确地画出图形，并能够根据题目要求进行规范作图。
四、归纳小结：通过总结本节课学到的知识，让学生明确尺规作图的重要性和应用价值，同时引导学生思考如何运用尺规作图解决实际问题。
强调作图时的规范性和准确性，培养学生的严谨思维和良好的作图习惯。
五、布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括概念题、证明题和应用题等类型，让学生巩固本节课学到的知识。
同时，鼓励学生自主探究和学习，培养他们的数学应用能力。
六、教学反思：通过本节课的教学，反思自己在教学内容的组织和安排、教学方法的选择和实践以及教学效果的反馈和反思等方面是否存在问题和不足之处，以便在今后的教学中加以改进和提高。
同时，也要关注学生的学习情况和反馈意见，及时调整教学策略和方法，以提高教学质量和效果。
华师大版八年级数学上册教学设计：13.4尺规作图
4.教学策略：
（1）针对学生的认知特点，采用分层次教学，使每个学生都能在课堂上获得成功的体验。
（2）注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生对几何图形的构造和运用能力。
（3）关注学生的学习情感，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感中学习。
4.布置课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课后练习册中与本节课相关的习题，特别是涉及到线段中点、垂直平分线、角平分线作法的题目，要求步骤清晰、解答规范。
2.结合生活实际，设计一个尺规作图问题，并尝试用所学的尺规作图方法解决。将问题及解答过程记录在作业本上，以便在课堂上与同学们分享。
（4）交流分享：组织学生进行课堂交流，分享尺规作图的技巧和经验，提高学生的表达能力。
（5）巩固拓展：设计具有挑战性的尺规作图任务，巩固评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作表现、思考深度等方面，全面评价学生的学习过程。
（2）终结性评价：通过课后作业、阶段测试等方式，评价学生对尺规作图知识与技能的掌握程度。
4.针对学生的掌握情况，教师进行针对性的辅导，确保每个学生都能掌握本节课的知识点。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结尺规作图的基本方法和技巧。
2.学生分享自己在课堂上的收获和感悟，教师点评并给予鼓励。
3.强调尺规作图在几何学中的重要地位，激发学生学习几何学的兴趣和信心。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何知识和逻辑思维能力，对尺规作图有初步的了解和认识。在此基础上，学生对尺规作图的兴趣浓厚，但在实际操作中，部分学生可能存在技巧掌握不熟练、步骤不清晰等问题。此外，学生在解决尺规作图问题时，可能缺乏独立思考和创新能力，对复杂问题的分析能力有待提高。因此，在教学过程中，应注重分层教学，关注学生个体差异，充分调动学生的主观能动性，引导他们通过实践、探索，逐步提高尺规作图的能力。同时，结合生活实际，激发学生的学习兴趣，培养他们运用尺规作图解决实际问题的能力，进一步提升学生的几何素养。
《尺规作图》(第1课时)示范公开课教学设计【青岛版八年级数学上册】
第一章全等三角形1.3尺规作图第1课时教学设计教学目标1．会用尺规作一个角等于已知角．2．根据已知条件，能用尺规作出符合条件的三角形．3．通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说理要有理有据．4．培养学生数学语言表达能力．教学重点及难点重点：三角形的尺规画图.难点：利用三角形全等条件进行尺规画图.教学准备多媒体课件教学过程【情境引入】在七年级上册我们学习过“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”. 如图所示已知线段a，回忆一下，你是怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB = a的？做一做.用直尺作射线AC，以点A为圆心，线段a为半径画弧，可以作出弧与射线AC的交点B，因为这条弧上的所有点到点A的距离都等于a的长，所以AB = a . 因此线段AB即为所求作的线段.设计意图：通过设置问题引出本节课的学习内容。
【探究新知】做一做用尺规作图和用刻度尺画一条线段使它等于已知线段a，比较你先后得到的两条线段，你认为用哪种方式绘制的图形是精确的，哪种方式是近似的？研究几何图形，就离不开画图. 人们发现利用刻度尺、量角器等工具所绘制的图形都只能是近似的. 为了精确作图，古代数学家提出了在画几何图形时，只允许用直尺（没有刻度）和圆规这两种工具的限制. 这一类问题，叫做尺规作图想一想如图所示，已知∠AOB，你能用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'，使∠A'O'B' =∠AOB 吗？已知：∠AOB.求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B' =∠AOB .作法：①任取一点O'，作射线O'A' ；②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D（图①）；以点O' 为圆心，以OC为半径作弧，交射线O'A' 于点C'（图②）；③以点C' 为圆心，以CD为半径作弧，与前弧交于点D'（图③）；④过点D' 作射线O'B' . ∠A'O'B' 就是所求作的角（图④）此图片是动画缩略图，本动画给出作一个角等于已知角的尺规作图，适用于三角形的尺规作图的教学.若需使用，请插入【数学探究】尺规作图-作一个角等于已知角.最基本、最常用的尺规作图，称为基本作图.“作一条线段等于已知线段”和“作一个角等于已知角”都是基本作图。
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学一学： 议一议：
阅读教材，理解概念 学生阅读教材，并回答问题： （1）什么是尺规作图？ （2）什么是基本作图？ 一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，前面 学生阅读教材， 我们学过的用尺规作一条线段等于已知线段，这是一 并回答问题： 种基本作图，下面我们将再学习一种新的基本作图。
如图，已知∠AOB，用直尺和圆规作∠A′O′B′， 使 ∠A′O′B′=∠AOB。
小组讨论，共同完成 学生识记
想一想： 做一做:
1.已知：线段 AB 和 CD，求作线 段 a,使 a=AB-CD.
2.已知：钝角∠ABC，
求作：∠ABC′ 使∠
A
ABC′=∠ABC .
小组交流
C B
找两名学生板演，师 生共同评议
板书设 尺规作图
计
1、作一条线段等于已知线段 2、作一个角等于已知角
教学 反思
作法：
(1)作射线 O′A′. (2)以点 ___为圆心，以 ____ 为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D. (3)以点 _____为圆心，以 ____长为半径画弧，交 O′ A′于点 C′. (4)以点 _____为圆心，以 _____长为半径画弧，交 前面的弧于点 D′. (5)过点 D′作射线 ______∠A′O′B′就是所求作 的角. ∠A′O′B′=∠AOB 吗?如何验证?
八年级数学上册《尺规作图》教案
课题 备课人
知识 与能 力 教 过程 学 与方 目法 标 情感 态度 价值 观
课标要求
重点
尺规作图
课型 新授 掌握尺规作图的方法及一般步骤。
课时
通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力。
培养学生的作图能力及动手能力。
会作已知角等于已知角 熟练掌握相等角的作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言， 规范地按照步骤作出图形。
难点 教法
作图语言的准确应用，作图的规范与准确。
自学课本，自主探索总结， 教具 学具 小组合作交流，小组间点 评，补充
动
前面我们学习了用直尺和圆规作一条线段，使它与已
知线段相等，那么我们来回忆一下，是怎样用不带刻
度的直尺和圆规作出线段
AB=a ?
a
学生活动 学生回忆找生作图