小学人教四年级数学垂线的画法教学设计

《垂线的画法》教学设计
教学内容：
第58～59页例2、例3。

教学目标：
1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。

2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。

3、认识垂线的性质。

4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。

教学重点：掌握垂线和平行线的画法。

教学难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。

教学准备：
教具：课件，教学用三角尺、量角器一套
学具：学生用三角尺一套。

教学方法：
演示与讲授的教学方法、动手操作式教学方法、训练与实践式教学方法。

教学手段：
基于现代信息技术的教学方法。

教学时间：一课时
教学过程：
一、创设情境，导入新知。

教师出示两支铅笔,以孙悟空的金箍棒为例,复习直线的特征,复习两条直线间的位置关系:平行,垂直,相交.
师：首先，请观察PPT展示的图片，分辨它们属于两条直线间的什么关系？
师：今天我们重点探究两条相交直线之间互相垂直的情况，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。

出示课题：垂线的画法。

（课件演示）
[设计意图]：通过一个生活实例让学生感受到学习画垂线的用处，引起学生学习的数学的积极性。

二、动手操作，探索方法。

1、画垂线
（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。

师：请同学们看探究发现（一）里试一试。

不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？
此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。

同时，老师温馨提示。

在学生自主探索画垂线的方法的时候，可能有些同学没有用直角三角板来画规范的垂线，这时教师的任务是一定要让学生比较一下用三角板和不用三角板画垂线的方法的区别。

补充：最后要添上垂直符号。

师：很好，刚才这位小老师给我们讲解了怎样画垂线，有请掌声感谢！
下面，我们再次回顾一下刚才的操作过程。

边播放课件，教师边强调操作要领。

谁能用简单的语言总结一下操作步骤。

学生边口述教师边板书。

三步曲：重合
平移靠点
画线
师：现在你会画了吗？再画画。

请看探究发现（二）里再画画，边画边给同桌检查，纠正。

[设计意图]：通过让学生试画、板演、教师演示的步骤让学生在这个过程中逐步感受画过直线上的一点的垂线的方法。

在这个过程中不仅学生能够感受到自主探究的乐趣，而且提高了自主探究的能力。

（2）探究垂线的性质和过直线外一点给这条直线画垂线的画法。

师：画好了吗？接下来请看到探究发现（三）里“我发现”。

请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？
有没有最短的？
如果有，你是怎么画出这条线段的？
要求：请四人小组展开讨论，并由小组整理并汇报结论，学生汇报教师边演示课件①、②问并板书垂线的性质。

生汇报：①、能画无数条
②、有最短的，是与直线垂直的那一条。

师述：从这点到直线所画的垂直线段简称“垂线段”。

从点到直线的所有线段中，这条线段是最短的，它的长度叫做这点到直线的距离。

补充：这些在我们的书上有吗？找出来一起读一读，并在“线段最短”下划一横线。

板书：
垂线的性质：垂线段最短距离
师：刚才，这点不在直线上，而在线外，你是怎么画出经过这一点到直线的垂线的？
它的画法与画过直线上一点到直线的垂线有什么相似之处？有没有不同之处？
生：它们的作图步骤是基本一致的，只是最后要添上垂足。

师：好的，我们再一起浏览一下是怎么画的？
教师边放课件边强调“三步曲”。

[设计意图]：学生过直线外一点任意的画线段，让学生明确可以划出无数条，但是在这无数条中有一条是最短的，通过动手测量发现，只有过直线外画的垂线到直线的距离是最短的,从而得出了垂线的性质和画直线外一点的垂线的方法。

在这个过程中层层深入、极大地调动了学生学习的积极性。

三、方法运用
四、梳理知识、总结升华
这节课，同学们都学得非常认真，现在你能谈谈：
你在这节课中学到了些什么？还想知道什么？有什么新发现？
在这节能课中，你感受到了什么？有什么想对老师和同学们说的？
五、课堂检测
课堂检测A
课堂检测B
1、画一画
过点画已知直线的垂线，你能吗？
2、判断（对的画“√”，错的画“×”）。

（1）、过直线外一点，可给这条直线作无数条垂线。

（）
（2）、在同一条直线上作两条垂线，这两条垂线互相垂直。

（）
（3）、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的线段的长。

（）
3、(四人小组展开讨论，并由小组长整理、汇报结论。

)
（1）、请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？
（2）、有没有最短的？
（3）、如果有，你是怎么画出来的？
六、板书设计
垂线的画法
画法和步骤：把三角板的一条直角边与已知直线重合。

再沿着已知直线移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。

然后沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线垂直。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

它的长度叫作这点到直线的距离。