人教版物理选修3-3-第八章气体气缸类气体问题专题(17张PPT)

封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为 V。已知容器内气体温度始终不变，
重力加速度大小为 g，外界大气压强为 p0。现假设活塞 B发生缓慢漏气，致使 B最终
与容器底面接触。求活塞A移动的距离。
答案
mg V p0S＋ mg ·S
解析 A 与 B 之间、B 与容器底面之间的气体压强分别为 p1、p2， 在漏气前，对 A 分析有 p1＝p0＋mSg，对 B 分析有 p2＝p1＋mSg B 最终与容器底面接触后， AB 间的压强为 p，气体体积为 V′， 则有 p＝p0＋mSg 因为温度始终不变，对于混合气体有 p1V＋p2V＝pV′ 设活塞 B 厚度为 d，漏气前 A 距离底面的高度为 h＝2SV＋d
课堂训练
1.如图所示，一汽缸竖直放置，横截面积 S＝50 cm2、质量m＝10 kg的活 塞将一定质量的气体封闭在缸内，气柱长 h0＝15 cm，活塞用销钉 K销住 ，缸内气体的压强 p1＝2.4×105Pa，温度为177 ℃.现拔去活塞上的销钉 K(不漏气 )，不计活塞与汽缸壁的摩擦．当活塞速度达到最大时，缸内 气体的温度为 57 ℃，外界大气压为 p0＝1.0×105Pa.g＝10 m/s2，求此时 气体柱的长度 h.
? (1)求下部分气体的压强多大？ ? (2)现通过加热丝对上部分气体进行缓慢加热，
使上部分气体的温度变为 127 ℃，求稳定后活 塞N距离顶部的高度 (活塞始终未脱离汽缸 )．
2.如图所示，一绝热气缸倒悬挂在天花板上处于静止状态，有两个不计质量 的活塞M、N将两部分理想气体封闭在汽缸内，温度均是 27 ℃，M活塞是 绝热的， N活塞是导热的，均可沿汽缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截面 积均为S＝2 cm2，初始时M活塞相对于顶部的高度为 h＝18 cm，N活塞相 对 m＝于4顶00部g的的高小度物为体H挂＝在2N7 活cm塞，的大下气表压面强上为，p活0＝塞1下．降0×，10系5P统a．再现次将平一衡质后量， 活塞未脱离汽缸．
解析 (1)当汽缸水平放置时，p0＝1.0×105 Pa， V0＝L1S，T0＝(273＋27) K 当汽缸口朝上，活塞到达汽缸口时，活塞的受力分析图如图所示， 有p1S＝p0S＋mg
变式.如图所示，一底面积为 S，内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口
向上，内有两个质量均为 m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别
Sm
M
以活塞为研究对象 mg+PS = P0S
以气缸为研究对象 Mg+PS = P0S
二、气缸—活塞模型
? 例1. 如图，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器
外包裹保温材料．开始时活塞至容器底部的高度为H1，容器内气体温度与外界 温度相等．在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部 H2处，气体 温度升高了ΔT；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止
于距容器底部H3处：已知大气压强为p0．求：气体最后的压强与温度．
变式.一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，如图所示水平放置。活塞的质量 m＝20 kg，横截面积S＝100 cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始使汽缸水平放 置，活塞与汽缸底的距离L1＝12 cm，离汽缸口的距强为1.0×105 Pa，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气 体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平，已知 g＝10 m/s2，求：此时气体的温 度为多少？
漏气后 A 距离底面的高度为 h′＝VS′ ＋d 联立可得 Δh＝h′－h
以上各式联立化简得 Δh＝p0Sm＋gmg·VS
三、气缸—活塞模型中关联气体问题
例2：如图所示，密闭的容器中央有一可以移动的绝热活塞，在 27 ℃时， 活塞两边气体的压强相同，现将左半部分的气体加热，右半部分的气体 仍为27 ℃，活塞开始向右移动，当活塞移动到右边体积是原来的一半 时，不再移动，则活塞左部分气体的温度是多少？
变式：如图所示，汽缸A和B的活塞用硬杆相连，活塞的横截面积SA＝2SB，两活 塞距离底部均为h，汽缸壁用导热材料做成，此时环境温度为300K，外界大气 压为p0，汽缸B内的压强p2＝0．5p0．问：
(1)此时汽缸A内气体的压强为多少？
(2)若保持汽缸B中的气体温度不变，把汽缸A
缓慢加热，加热至温度多高活塞才移动0.5h
第八章专题二
学习目标 1、掌握气体的气缸—活塞模型中求气体压强。 2、掌握气体的气缸—活塞模型的综合应用。
一、 气缸-活塞模型中求气体的压强
m S
PS
P0S G
PS = P0S+mg mg
P = P0 + s
S′
m S
PS
N
P0S′
G
PS =mg +P0S＇cosθ PS = mg+P0S
M
S
m