匀变速直线运动规律的应用
匀变速直线运动规律的应用
能力· 思维· 方法
【解题回顾】本题分析时，有不少学生易患如下毛 病，当推出v1＞v2时假设物体匀加速，便主观地认 为若物体做匀减速运动结果就是v1＜v2.
此外，本题还有一个较好的处理方法，就是利用vt图线比较v1和v2的大小. 设物体做加速运动，其v-t图如图2-2-2，其中间时 刻的速度v2大小即为梯形OABC的中位线的长度.而中 间位置的速度大小则应是把梯形面积平分为二的线 段DE表示的长度.若物体做减速运动由图2-2-3可得 出同样的结论.
物体在AB之间作匀变速直线
运动，C为AB的中点，已知物 体在A、B的速度分别为V 1和 V2试求物体在C点的速度
要点· 疑点· 考点
二、初速度为0的匀变速直线运动的特殊规律 1.从静止出发后，在T秒内、2T秒内、3T秒内位 移之比为：12∶22∶32∶…∶n2
2.从静止出发后，在第一个T秒内、第二个T秒内、 第三个T秒内位移，即连续相等时间内位移之比为： 1∶3∶5∶…∶(2n-1). 3.从静止出发后，在T秒末、2T秒末、3T末速度 之比为：1∶2∶3∶…∶n.
二、匀变速直线运动的规律
1.基本公式.
(1)速度公式：vt=v0+at，
(2)位移公式：s=v0t+(1/2)at2. (3)速度、位移关系：v２t-v20=2as，
要点回眸
【注意】匀变速直线运动中所涉及 的物理量有五个，分别为v0、vt、s、 a、t,其中t是标量，其余均为矢量， 一般情况下，选初速度方向为正方向. 当知道五个量中的任意三个的时候， 就可以利用公式求出其余两个量.
能力· 思维· 方法
【例3】物体从A到B做匀变速直线运动，经过中间 位置时的速度为v1，它在这段时间中间时刻的速 度为v2，则(AC)
匀变速直线运动规律的应用
匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动是物理学中的一个基本概念，它是指物体在直线上做匀速或变速运动的情况。
在实际生活中，我们经常会遇到匀变速直线运动的现象，比如汽车行驶、电梯上升、自行车骑行等等。
而对于这些现象，我们可以通过运用匀变速直线运动规律来进行分析和计算。
匀变速直线运动规律是指物体在匀变速直线运动中的位移、速度和加速度之间的关系。
具体来说，它包括以下三个方程：1. 位移公式：s = vt + 1/2at^2其中，s表示物体的位移，v表示物体的初速度，a表示物体的加速度，t表示时间。
2. 速度公式：v = v0 + at其中，v表示物体的速度，v0表示物体的初速度，a表示物体的加速度，t表示时间。
3. 加速度公式：a = (v - v0) / t其中，a表示物体的加速度，v表示物体的速度，v0表示物体的初速度，t表示时间。
通过这三个公式，我们可以计算出物体在匀变速直线运动中的各种参数，从而更好地理解和分析运动的规律。
例如，当我们开车行驶时，可以通过速度计来测量车速，然后根据速度公式计算出车辆的加速度。
如果我们想知道车辆在某段路程内的行驶时间，可以利用位移公式来计算。
而如果我们想知道车辆在某一时刻的速度，可以利用速度公式进行计算。
除了在实际生活中的应用，匀变速直线运动规律还在物理学研究中扮演着重要的角色。
例如，在研究行星运动、天体物理学等领域中，匀变速直线运动规律被广泛应用。
总之，匀变速直线运动规律是物理学中的一个基本概念，它可以帮助我们更好地理解和分析物体在匀变速直线运动中的规律。
在实际生活中，我们可以通过运用这些规律来解决各种问题，从而更好地应对生活和工作中的挑战。
匀变速直线运动的规律及应用
③
2
解①~③得：t＝5 s，x＝12.5 m.
答案：12.5 m
类型二：运动学常用的重要推论及其应用 【例 2】 一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨 道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个 10 s 内，火车 从他跟前分别驶过 8 节车厢和 6 节车厢，每节车厢长 8 m （连接处长度不计），求： （1）火车的加速度的大小； （2）人开始观察时火车速度的大小. 思路点拨：抓住相邻的两个 10 s，利用结论求解.
vt/2＝v0－aT，
解得 v0＝7.2 m/s.
答案：（1）0.16 m/s2 （2）7.2 m/s
方法技巧：正确分析题目中的条件，选择合适的公式或结
论求解是分析运动学问题的前提，再就是必要时要作出运
动草图帮助分析.
针对训练 2－1：两木块自左向右运动，现用高速摄影 机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位 置，如图 1－2－3 所示，连续两次曝光的时间间隔是相等 的，由图可知（ ）
匀变速直线运动flash
2.匀变速直线运动中几个常用的结论
（1）Δx＝aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相 等.可以推广到 xm－xn＝（m－n）aT2.判断匀变速直线运动
的实验依据.
（2）vt/2＝ v0 v ＝ x ，即某段时间中间时刻的瞬时
2 t
速度等于该段时间内的平均速度.
（3）某段位移中点的瞬时速度：v ＝
v＝v gt，上升时间 t 上＝v / g
0
0
h＝v t 1 gt 2
2 0
v2－v02＝
2gh，上升最大高度
Hmax＝
v2 0
2g
下降过程：自由落体运动（a＝g） v＝ gt
匀变速直线运动的规律及应用
3、 第一个T内，第二个T内，第三个T内，…， 位移的比为：
S1 : S2 : S3 : : Sn 1: 3 : 5 : : (2n 1)
三、几个重要推论及特殊规律的应用
1、一物体在时间t内做匀加速直线运动，初速度 为v0，末速度为vt．则物体在这段时间内的平 均速度为D ( )
vt A、 v 0 t
3、做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台 上的工作人员面前时，速度大小为1m/s，车尾经过该 工作人员时，速度大小为7m/s。若该工作人员一直站 在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度 大小为多少？
4、物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达 斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体 运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物 体从B滑到C所用的时间
v0 B、 vt t
C、
v1 v0 2
D、
v0 vt 2
2、一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m， 第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确 的是( C ) A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/s C．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2
。
5、从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续 释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示， 测得sAB =15 cm，sBC =20 cm，试求 （1）小球的加速度. （2）拍摄时B球的速度vB=? （3）拍摄时sCD=? （4）A球上面滚动的小球还有几个？
A B C D
匀变速直线运动的规律及 应用
高一3班
知识点回顾： 1、速度、时间关系： Vt=vo+at 2、位移、时间关系 ：S v0t 1 at 2
匀变速直线运动的规律及应用
（3）第1s内、第2s内、第3s内、…第ns内的位移之比
SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)
注意：（1）如何描述这几个规律 （2）时间间隔可扩展到任意t秒
5、做匀变速直线运动的物体，在任意相邻相等时间间隔
例3、一汽车在水平路面上行驶时以v=20m/s，遇到障碍刹车， 加速度的大小为4m/s2，求汽车在6s内通过的位移为多少？ （汽车距刹车点多远）
解： S=v0t+ at2=20×6+ ×（-4）×36＝48m
注意，以上解法是错误的。原因是刹车过程的最后状态是停下 来，即：vt＝0。这类题在解的过程中，应首先判断在所给时 间内，物体是否停下来。如果物体没有停下来，所求过程为匀 变速直线运动，直接代公式求解；如果已经停下来了，过程应 该分为两部分：匀变速过程（停下来以前）和静止过程（停下 来以后），整个过程不再是匀变速直线运动。这种情况下，直 接代公式就不行了。但是前一个过程还是匀变速，可以代公式 求前一个过程的位移（注意这时所代时间不再是全部时间而是 匀变速过程的时间）。我们又知道，后一个过程的位移为0， 所以前一个过程的位移与整个过程的位移相同
设物体运动的初速度为v0，加速度为a，则由位移公式有：
S1=v0t1+
at12
7.2=3v0+ a×32 ①
对后3s，v2=v0+at=v0+2a
②
S2=v2t2+
at22
16.8=3v2+ a×32 ③
三式联立可求得：v0=0 a=1.6m/s2 ∴由S= at2有S总= ×1.6×52=20（m）
可以求出a=－2.5m/s2
匀变速直线运动规律及其应用总结
一、匀变速直线运动的公式匀变速直线运动的加速度a 是恒定的. 反之也成立. 加速度方向与初速度方向相同的匀变速直线运运称为匀加速直线运动; 加速度的方向与初速度方向相反叫匀减速直线运动.如果以初速度v 0的方向为正方向，则在匀减速直线运动中，加速度应加一负号表示。
1. 基本规律: (公式)(1) 速度公式: v t = v 0 + a t 或：a =tv v t 0-. (图象为一直线,纵轴截距等于初速度大小) 平均速度: 2v v v t +== X/ t （前一式子只适用于匀变速直线运动，它是指平均速度，不是速度的平均值；后一式子对任何变速运动均适用。
(2) 位移公式: x = v 0t +21at 2注：在v －t 图象中，由v － t 直线与两坐标轴所围的面积等于质点在时间t 内运动的位移(3). 速度、加速度和位移的关系式: as v v t 2202=-说明: 以上各矢量均自带符号,与正方向相同时取正,相反取负.在牵涉各量有不同方向时,一定要先规定正方向. 如果物体做匀加速直线运动时加速度取正值的话,则匀减速直线运动时加速度就取负值代入公式运算. 对做匀减速直线运动的情况,一般要先判断物体经历多少时间停止下来,然后才能进行有关计算.否则可能解出的结果不符合题意.【例】一个质点先以加速度a 1从静止开始做匀加速直线运动，经时间t ，突然加速度变为反方向，且大小也发生改变，再经相同时间，质点恰好回到原出发点。
试分析两段时间内的加速度大小关系，以及两段时间的末速度大小关系。
2. 推论公式：(1) 2v v v t += = v t 2 （匀变速直线运动某段过程的平均速度等于这段过程初速度与末速度之和的一半，也等于这段过程中间时刻的瞬时速度） (2) x =v 0+v t 2·t （仅适用匀变速直线运动）(3) v s 2=√v 02+v t22（匀变速直线运动某段过程中间位置的瞬时速度等于这段过程初速度平方与末速度平方之和的一半）(4)v s2>v t2（图像法和公式法两种证明）(5)∆x=aT2 （匀变速运动中，任意连续相等的两段时间T内位移之差为定值）x m-x n=(m-n)aT2 （逐差法）【例1】.一颗子弹水平射入静止在光滑水平面上的木块中. 已知子弹的初速度为v0, 射入木块深度为L后与木块相对静止,以共同速度v 运动,求子弹从进入木块到与木块相对静止的过程中,木块滑行的距离.【例2】. 羚羊从静止开始奔跑,经过50m距离加速到最大速度25m/s,并能维持一段较长时间;猎豹从静止开始奔跑经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹距离羚羊x m时开始攻击,羚羊在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线索奔跑.求:⑴猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x值应在什么范围? ⑵猎豹要在其加速阶段追上羚羊, x 值应在什么范围?【例3】. 两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度为v0.若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住后,后车以前车刹车时的加速度开始刹车. 已知前车在刹车过程中行驶的距离为s ,若要保证两车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少为（）A. s ;B. 2s ;C. 3s ; D 4s .3.初速度为零的匀加速直线运动的比例规律：（一）从静止开始连续相等时间T分段（1）1T末, 2T末, 3T末, … n T末瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…:∶v n = 1∶2 ∶3 ∶…∶n .（2） 1T内, 2T内, 3T内，… n T内位移之比为:s1∶s2∶ s3∶…∶s n = 12∶ 22∶32∶…∶n2 .（3）第一个T 内, 第二个T 内， 第三个T 内， …, 第n 个T 内位移之比为. s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…s N = 1∶3∶5 ∶… ∶(2n －1).（二）从静止开始连续相等位移S 分段（1）1S 末, 2S 末, 3S 末, … n S 末瞬时速度之比为:v 1 ∶v 2∶ v 3 ∶…:∶v n = √1∶√2 ∶√3 ∶… ∶√n .（2） 1S 内, 2S 内, 3S 内， … n S 内时间之比为:t 1 ∶t 2 ∶ t 3 ∶… t n = √1∶√2 ∶√3 ∶… ∶√n .（3）第一个S 内, 第二个S 内， 第三个S 内， …, 第n 个S 内时间之比为. t Ⅰ ∶t Ⅱ ∶t Ⅲ ∶ … ∶ t N ∶:)23(:)12--… ∶ (1--n n ).【例1】. 三块完全相同的木块固定在地板上. 一初速度为v 0的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零. 设子弹在三块木板中的加速度相同,求子弹分别通过三块木板的时间之比.【例2】. 一质点由A 点出发沿直线AB 运动,行程的第一部分是加速度为a 1的匀加速运动,接着做加速度为a 2的匀减速运动,到达B 点时恰好速度减为零. 若AB 间总长度为S ,试求质点从A 到B 所用的时间 t. 【例3】.已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点。
高中物理精品课件：匀变速直线运动规律应用
（二）解匀变速直线运动问题的步骤
1、正确判断研究对象的运动性质
2、作草图，并找出已知量
3、分析已知量和所求量之间的关系，选用
适当的公式
4、求得结果后必须分析答案的合理性
一、典型例题
一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，
初速度是1.8m/s，末速度是5m/s，他通过这段山坡
需要多长时间？
• 2、做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，
2T
x2
（n-1）T
3T
x3
Xn-1
nT
xn
(3)第一个T内，第二个内，第三个T内，…位移之
比
xⅠ：xⅡ：xⅢ：…xN=1：3：5： …（2N-1）xⅡxⅠ来自0xⅢT
2T
xN
3T
（n-1）T
nT
（4）第一个L，第二个L，第三个L，…
所用时间之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ：…tN=1：（ 2 1 ）：（ 3 2 ）：
2a
故 6 s 内的位移为 x＋x1＝25 m.
重点探究
变式 如图Z1-1所示是某同学研究匀变速直线运动规律时得到的一条纸带(实验
中交流电源的频率为50 Hz),依照打点的先后顺序取计数点1、2、3、4、5、6、
7,相邻两计数点间还有4个点未画出,测得x1=1.42 cm,x2=1.91 cm,x3=2.40 cm,
（一）匀变速直线运动规律：
速度公式：
v v 0 at
（Ⅰ）
位移公式：
1 2
x v0 t at
2
（Ⅱ）
速度位移关系式：
v v 2ax
（Ⅲ）
平均速度：
v0 v
v
匀变速直线运动的规律及应用
由x2-x1=aT2得
a= x2 x1 64 24 m/s2=2.5 m/s2 2 2
再由x1=v0t+ 答案
T 4 1 at2解得v =1 0 2
m/s.
1 m/s
2.5 m/s2
方法提炼 如何合理地选取运动学公式解题? (1)注意公式中涉及的物理量及题目中的已知量 之间的对应关系,根据题目的已知条件中缺少的 量去找不涉及该量的公式. (2)若题目中涉及不同的运动过程,则应重点寻 找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系. (3)利用匀变速直线运动的四个推论往往能使解 题过程简化. (4)运动学公式众多,同一题目可以选用不同公 式解题,在学习中应加强一题多解训练,加强解 题规律的理解,提高自己运用所学知识解决实际 问题的能力,促进发散思维的发展.
图1
③能量对称性 物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相 等,均等于mghAB.
(2)多解性
当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上 升阶段,也可能处于下降阶段,造成双解.
题型探究
题型1 匀变速运动公式的灵活选用 【例1】一个做匀加速直线运动的物体,在连续相 等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24 m和
第2课时 匀变速直线运动的规
律及应用
考点自清
一、匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线,且 加速度 不变的运动. 2.分类:
匀加速直线运动：a与v 同向
匀减速直线运动：a与v 反向
二、匀变速直线运动的规律 1.三个基本公式 v=v 速度公式： 0+at 位移速度关系式： 2-v02=2ax v 2.两个推论 (1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平 均 速 度 等 于 这 段 时 间 初 末时 刻 速 度矢 量 和 的
匀变速直线运动规律的应用
匀变速直线运动规律的应用1. 引言匀变速直线运动是物理学中最基本的运动形式之一，也是我们日常生活和工作中常见的运动形式之一。
了解和掌握匀变速直线运动的规律对于描述和解决问题至关重要。
本文将介绍匀变速直线运动规律的应用场景和相关计算公式。
2. 定义匀变速直线运动是指物体在运动过程中，速度大小和方向都会发生变化，但是变化的方式是均匀的。
也就是说，物体在单位时间内运动的距离增量以及速度的变化量都是相等的。
3. 应用场景匀变速直线运动的规律在许多实际场景中得到了应用。
以下是一些常见的应用场景：3.1 汽车行驶汽车在行驶过程中往往需要根据道路情况调整速度，使得车辆始终保持在安全的行驶范围内。
匀变速直线运动的规律可以用来计算汽车加速度、行驶时间和行驶距离等，从而帮助驾驶员合理安排行驶计划。
3.2 抛物运动抛物运动是一种特殊的匀变速直线运动，常见于抛掷物体或投掷物体的运动过程中。
物体在竖直方向上受到重力的作用，导致加速度的大小恒定。
匀变速直线运动的规律可以用来计算抛物运动的最大高度、飞行时间和飞行距离等重要参数。
3.3 升降机运行升降机在运行过程中往往需要根据乘客的需求调整速度，使得乘客在规定的时间内到达目的地。
匀变速直线运动的规律可以用来计算升降机的加速度、运行时间和运行距离，从而帮助调整升降机的工作参数。
3.4 砲弹射击炮弹的射击过程也可以视为匀变速直线运动，通过计算炮弹的发射速度和发射角度，可以预测炮弹的落点和射程等重要指标，从而提高射击的精确度和效果。
4. 计算公式匀变速直线运动的计算公式可以通过运动学的基本原理推导得出。
以下是常见的计算公式：4.1 位移公式位移公式用于计算物体在匀变速直线运动过程中的位移。
假设物体的初速度为v0，末速度为v，运动时间为t，位移为s，加速度为a。
则位移公式可以表示为：s = v0 * t + 1/2 * a * t^24.2 速度公式速度公式用于计算物体在匀变速直线运动过程中的速度。
第二章 4 匀变速直线运动规律的应用
4 匀变速直线运动规律的应用[学习目标] 1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义。
2.会用公式v t 2－v 02＝2ax 对实际问题进行分析和计算。
3.掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例式，并会进行有关计算。
一、匀变速直线运动速度与位移的关系 导学探究某高速列车以加速度a 做匀加速直线运动，当它的速度由v 0增大到v t 时，通过的位移为x ，试推导其速度与位移的关系式。
答案 由速度方程v t ＝v 0＋at ，得t ＝v t －v 0a位移x ＝v 0t ＋12at 2＝v t 2－v 022a则v t 2－v 02＝2ax 知识深化对速度与位移的关系v t 2－v 02＝2ax 的理解 1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动。
2．矢量性：公式中v 0、v t 、a 、x 都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v 0方向为正方向：(1)若是加速运动，a 取正值，若是减速运动，a 取负值。
(2)x ＞0，位移的方向与初速度方向相同，x ＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移。
(3)v t ＞0，速度的方向与初速度方向相同，v t ＜0则为减速到0，又返回过程的速度。
注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性。
3．公式的特点：不涉及时间，v 0、v t 、a 、x 中已知三个量可求第四个量。
例1 某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的飞机在平直跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0 m/s 2，当飞机的速度达到50 m/s 时才能离开航空母舰起飞，设航空母舰始终处于静止状态。
问：(1)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，该舰身至少为多长？ (2)若要求该飞机滑行160 m 后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？ 答案 (1)250 m (2)30 m/s解析 (1)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动，由公式v t 2＝2ax 可知该舰身长至少为x 1＝v t 22a＝250 m 。
匀变速直线运动规律及应用
解析：以初速度的方向为正方向．
1 设经t 秒回到出发点，此过程中位移x＝0，
代入公式
x＝v0
t＋
1 2
at
2，并将a＝－5m
/
s2
代入得t＝8s
2由公式v＝v0＋at得6s末物体的速度v＝－10m / s
负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反．
3训练：汽车初速度v0＝20m/s，刹车后做匀减速直线 运动，加速度大小为a＝5m/s2，求：(1)开始刹车后6s
请同学们画草图思考：
（1）该滑雪的人的运动可当做哪条件是五个量中的哪一
些？
已知v0 vt s
（3）选择哪个公式求解时间t ?
选择s v0 vt t 变形t 2s 求解
2
v0 vt
例11：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地 上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡 长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
a=2m/s2 x =180m
得：t2+24t-180=0
注意要结合
t1=6s t2= -30s(舍去）
实际情况
所以行驶180m所需的时间为6s
例3：一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀变速 直线运动，v0＝20m/s，加速度大小为5m/s2，求：
(1)物体经多少秒后回到出发点？
(2)由开始运动算起，求6s末物体的速度
别是24m和64m，连续相等的时间为4s，
求质点的初速度和加速度大小。
a
S SI T2
64m 24m (4s)2
2.5m / s 2
S
V0T
1 2
aT 2
V0
S
1 aT 2 2 T
24
匀变速直线运动的规律及应用
匀变速直线运动的规律及应用1. 匀变速直线运动的基础概念1.1 什么是匀变速直线运动？匀变速直线运动，其实就是物体在运动过程中，速度在不断变化，但变化的速度是恒定的。
说白了，就是车子加速或减速的速度保持不变。
就像你骑自行车，如果每秒钟都加速10公里，那么你就是在做匀变速直线运动。
1.2 匀变速直线运动的公式说到公式，别怕复杂。
其实也就那么几个关键点。
首先，我们有位移公式：( s = v_0 t + frac{1}{2} a t^2 )，其中 ( s ) 是位移，( v_0 ) 是初速度，( a ) 是加速度，( t ) 是时间。
接着，速度公式是：( v = v_0 + a t )。
只要掌握了这些，匀变速运动也就搞定了。
2. 匀变速直线运动的实际应用2.1 交通工具中的匀变速我们在交通工具上最常见的就是匀变速运动了。
例如，汽车起步的时候，加速度是比较均匀的，车速逐渐增加。
这个时候，如果你有个车速表，就能看到车速稳步上升。
再比如地铁，刚启动时加速也是匀速的，让你在车上也能感受到“平稳”的感觉。
2.2 日常生活中的应用不仅限于交通工具，我们平常玩滑板、溜冰，甚至走路时，也会遇到匀变速运动的情况。
当你加速走路或减速时，速度的变化往往是均匀的。
比如你在跑步机上慢跑，跑步机的速度增加得比较平稳，这就是匀变速的典型表现。
3. 如何利用匀变速直线运动提高生活质量。
3.1 提高运动效果利用匀变速运动的规律，我们可以更科学地安排运动计划。
比如你要增加跑步的强度，可以在跑步时逐渐增加速度，这样可以避免突然加速带来的不适，同时提高运动效果。
3.2 安全驾驶在驾驶过程中，掌握匀变速运动的知识也非常重要。
比如，当你在高速公路上超车时，平稳加速不仅让驾驶更安全，也能提高车辆的稳定性。
懂得运用匀变速的原理，你的驾驶体验会更舒适，车子也能更省油。
结语所以呢，匀变速直线运动不仅是物理课上的难题，更是我们日常生活中的重要部分。
了解它的规律，应用到实际生活中，不仅能让我们在运动时更有效率，还能在驾驶时更安全。
匀变速直线运动规律的九个应用
一、速度与时间的关系式v ＝v 0＋at 的应用1、（v-t 关系基本应用）一物体从静止开始以2m/s 2的加速度做匀加速直线运动，经5s 后做匀速直线运动，最后2s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：(1)物体做匀速直线运动的速度的大小；(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．2、（v-t 关系在刹车问题中的应用）一汽车在平直的公路上以20m/s 的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加速度大小为8 m/s 2.求刹车3s 后汽车的速度．二、v －t 图象的理解和应用3、A 、B 是做匀变速直线运动的两个物体，其速度图象如图所示．(1)A 、B 各做什么运动并求其加速度；(2)两图象交点的意义；(3)求1s 末A 、B 的速度；(4)求6s 末A 、B 的速度．4、如图所示是某物体做直线运动的v －t 图象，由图象可知( )A ．物体在0～2s 内做匀速直线运动B ．物体在2～8s 内静止C ．t ＝1s 时物体的加速度为6m/s 2D ．t ＝5s 时物体的加速度为12m/s 2三、位移时间关系式x ＝v 0t ＋12at 2的基本应用1、一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2m/s2，求：(1)第5s末物体的速度多大？(2)前4s的位移多大？(3)第4s内的位移多大？四、利用v－t图象求物体的位移2、如图所示是直升机由地面竖直向上起飞的v－t图象，试计算直升机能到达的最大高度及25s时直升机所在的高度．五、对x－t图象的认识3、如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知()A．t＝0时，A在B的前面B．B在t2时刻追上A，并在此后运动到A的前面C．B开始运动的速度比A的小，t2时刻后才大于A的速度D．A运动的速度始终比B的大六、刹车类问题4、一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：(1)开始制动后，前2s内汽车行驶的距离．(2)开始制动后，前5s内汽车行驶的距离．七、速度与位移关系的简单应用1、A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B 点的速度是v，到C点的速度是3v，则x AB∶x BC等于()A ．1∶8B ．1∶6C ．1∶5D ．1∶3八、v ＝2t v ＝v 0＋v 2的灵活运用 2、 一质点做匀变速直线运动，初速度v 0＝2m/s,4s 内位移为20m ，求：(1)质点4s 末的速度；(2)质点2s 末的速度．九、对Δx ＝aT 2的理解与应用3、做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4s 的时间间隔内通过的位移分别是48m 和80m ，则这个物体的初速度和加速度各是多少？。
匀变速直线运动的规律及应用
第二讲：匀变速直线运动的规律及应用【基础概述】一、匀变速直线运动规律1.（1）描述物体运动的基本概念:质点、参考系、时间、路程和位移、速率和速度、加速度①位移、速度和加速度是矢量；②位移大速度不一定大；③位移为零速度不一定为零；④物体做直线运动,若速度的方向不变，则位移的大小增加；（2）速度为零加速度不一定为零①加速度与速度的方向一致，则速度增大②加速度与速度的方向相反速度都减小（3）平均速度、平均速率、瞬时速度2. 匀变速直线运动规律与推论(1) 三个基本公式①速度-时间关系式：②位移-时间关系式：③速度-位移关系式：(2) 两个常用的推论(纸带推论)①平均速度关系式：②位移差公式：则【考点、考法突出】考法1 匀变速直线运动规律的应用方法1 基本公式的应用重点(1) 位移公式或位移与速度关系式①x＝v0t＋1/2at2 （用于知道运动时间或者求解运动时间问题）②v2－v1＝2ax （用于运动时间未知的问题）(2)速度与时间的关系：用于计算初、末速度和加速度方法2 中间时刻速度公式应用重点（1）匀变速运动，时间段t中间时刻的瞬时速度等于时间t内的平均速度①应用一：已知瞬时速度，能迅速解出以这个时刻为中间时刻的一段时间里物体运动的位移或时间。
②应用二：已知两段时间的位移，可分别求出两段时间的中间时刻瞬时速度应用速度公式v＝v0＋at，求出加速度或者运动时间先求出Δt1及Δt2中间时刻速度： v1＝，v2＝ .（2）再找出这两个中间时刻时间间隔Δt＝Δt1＋t＋Δt2.（3）得该匀变速直线运动的加速度a＝方法3 推论——位移差公式应用难点（1）匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为一恒量：Δx＝xn＋1－xn＝aT2已知条件中出现相等的时间间隔，优先考虑用Δx＝aT2求解①应用一：在连续相等的时间T内的位移之差是否相等；判断是否做匀变速直线运动②应用二：已知匀变速直线运动，根据在相等的时间T内的位移之差，求解加速度或时间方法4 初速度为零的匀加速直线运动中的比例规律应用（1）初速度为零的匀加速直线运动过程满足下列比例关系：①1t末、2t末、3t末、…、nt末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n②前1t、前2t、前3t、…、前nt时间内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn ＝1∶4∶9∶…∶n2(注意是零点起的不同时间内的位移之比) ③第一个t内、第二个t内、第三个t内、…、第N个连续相等时间t内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)．(注意是相等时间内的位移之比) 方法5 应用运动图像分析运动问题：①匀变速直线运动图像②根据图像分析物体运动情况③根据题设情景判断或作出运动图像考法2 根据图像分析物体的运动情况1．单个物体的运动图像的分析(1)无论是x－t图像还是v－t图像都只能描述直线运动(2)x－t图像和v－t图像不表示物体运动的轨迹(3)关键点：根据斜率判断物体的运动状况根据位移图像斜率判断速度变化情况根据速度图像斜率判断加速度变化情况(4)a-t图像阴影面积表示速度的变化量2．两个物体运动图像的分析：运动性质、位移大小、速度大小或方向、相遇点或距离等比较考法3 根据题设情景判断或作出物体的运动图像两种形式：一、给出初始条件和受力条件，判断或作出运动图像，选择题二、给出某一物理量(非速度)随时间变化的图像关系，据此解答问题（1）本质是将非速度的图像关系转化成速度—时间关系；（2）判断物体起始时刻的物理状态，即不同图像的起点；（3）根据初始状态及分析出的物体运动规律判断或作出所求图像；【考点拓展练习】一、单项选择题1.某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h的速率行驶时,可以在56 m的距离内被刹住;在以48 km/h的速率行驶时,可以在24 m的距离内被刹住。
匀变速直线运动规律的综合应用
匀变速直线运动规律的综合应用一、逆向思维法对于末速度为0的匀减速直线运动,一般采用逆向思维法,倒过来看成初速度为0的匀加速直线运动,这样做一是使公式简单v＝at,x＝错误!at2,二是可以应用初速度为零的匀加速直线运动的推导公式来进行分析．例1一辆汽车以10 m/s的速度匀速运动,遇紧急情况刹车后做匀减速直线运动,经过5 s停止运动,求：1汽车刹车的加速度的大小；2汽车在最后连续的三个1 s内的位移之比x1∶x2∶x3.二、追及和相遇问题讨论追及、相遇的问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题．1一个条件：即两者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断此类问题的切入点．若是追不上,速度相等时有最小距离；若是追得上,速度相等时有最大距离;对于这一结论的分析,最好的办法是结合v-t图象,能够更直观;2两个关系：即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画运动情景草图得到;例2一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间,另一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．1汽车一定能追上自行车吗若能追上,汽车经多长时间追上追上时汽车的瞬时速度多大2当v汽<v自时,两者距离如何变化当v汽>v自时,两者距离如何变化汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远此时的距离是多大三、刹车问题例3一汽车以12 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2 s速度变为8 m/s,求：1刹车的加速度大小及刹车所用时间；2刹车后前进11 m所用的时间；3刹车后8 s内前进的距离．四、运动图象在运动学中,图象主要是指x－t图象和v－t图象．x－t图象：图象上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度,图象上一个点对应物体某一时刻的位移．v－t图象：图象上某点切线的斜率表示该时刻物体的加速度,图象上一个点对应物体某一时刻的速度；某段时间,图线与时间轴围成图形的面积值表示该段时间内物体通过的位移的大小．形状一样的图线,在不同图象中所表示的物理意义不同,因此在应用时要特别注意看清楚图象的纵、横轴所描述的是什么物理量．运动图象只能表述直线运动的规律,运动量中的位移、速度、加速度等矢量只有正、负两个方向．1.运动图象的识别根据图象中横、纵坐标轴所代表的物理量,明确该图象是位移—时间x－t图象、速度—时间v－t图象还是加速度—时间a－t图象,了解图象的物理意义．2.图象信息的拾取利用运动图象解决运动问题,必须关注图象提供的信息,理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”等数学特征的物理意义．3、运用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”,二看“线”,三看“斜率”,四看“面积”,五看“截距”,六看“特殊点”．⑴一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量,即图象是描述哪两个物理量之间的关系．⑵二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况．⑶三看“斜率”：斜率表示纵、横坐标轴上两个物理量的比值,常用一个重要的物理量与之对应,用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢．x－t图象中斜率表示运动物体的速度的大小和方向．v －t图象中斜率表示运动物体的加速度的大小和方向．⑷四看“面积”：即图象和坐标轴所围的面积,也往往代表一个物理量,这要看两物理量的乘积有无意义．如v和t的乘积vt＝x,有意义,所以v－t图与横轴所围“面积”表示位移,x－t图象与横轴所围面积无意义．⑸五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况,如t＝0时的位移或速度．⑹六看“特殊点”：如交点、拐点转折点等．如x－t图象的交点表示两质点相遇,但v－t图象的交点只是表示速度相等．例4如图所示,表示一质点在6 s内的x－t图象,试据此分析质点的运动情况并画出它的v－t图象．限时训练30分钟1．小球从高处由静止落向地面后又反向弹起,下列v－t图象中能比较正确反映其运动过程的是2．做匀加速直线运动的质点在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s,则质点的加速度大小为A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s23．如图是a、b两个质点做直线运动的位移—时间图线．则以下说法正确的是A．当t＝t1时,a、b两质点的加速度都大于零B．当t＝t1时,两质点相遇C．当t＝t1时,两质点的速度相等D．在运动过程中,a质点总比b质点快4．如图所示的位移x—时间t图象和速度v—时间t图象中给出四条图线,甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是A．甲车做直线运动,乙车做曲线运动B．0～t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内,丙、丁两车的平均速度相等5．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶,当汽车以5 m/s2的加速度刹车时,则刹车2 s内与刹车6 s 内的位移之比为A．1∶1 B．3∶4 C．3∶1 D．4∶36．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图象中如图所示,直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系,下列说法中正确的是A．在0～10 s内两车逐渐靠近B．在10 s～20 s内两车逐渐远离C．在5 s～15 s内两车的位移相等D．在t＝10 s时两车在公路上相遇7．如图所示,表示做直线运动的某一物体在0～5 s内的运动图象,由于画图人粗心未标明是v－t图还是x－t图,但已知第1 s内的速度小于第3 s内的速度,下列说法正确的是A．该图一定是v－t图B．该图一定是x－t图C．物体的速度越来越大 D．物体的位移越来越大8．一辆小轿车正在以10 m/s的速度匀速行驶,离前方路口还有 m远时,看到红灯亮起,司机立即以2 m/s2的加速度刹车,问刹车6 s后是否会因闯红灯而违章9．甲、乙两车在同一条平直公路上运动,甲车以10 m/s的速度匀速行驶,经过车站A时关闭油门以4 m/s2的加速度匀减速前进,2 s后乙车与甲车同方向以1 m/s2的加速度从同一车站A出发,由静止开始做匀加速运动,问乙车出发后经过多少时间追上甲车10．如图所示,公路上一辆汽车以速度v1＝10 m/s匀速行驶,汽车行至A点时,一人为搭车,从距公路30 m 的C处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去,司机见状途中刹车,汽车做匀减速运动,结果车和人同时到达B点,已知AB＝80 m,问：汽车在距A多远处开始刹车,汽车刹车时的加速度是多少。
2.3匀变速直线运动的规律及其应用----课件解析
知识建构
技能建构
如图所示，可视为质点的木块以1m/s2的加速度向右 做匀减速直线运动，已知ab=bc=cd=1m,木块经过 bc所用的时间为1s,下列说法正确的是（ ）
变式训练1 火车刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内和 第2 s内位移大小依次为9 m和7 m.则刹车后6 s内的位移是 ( )
A.20 m
B.24 m
C.25 m
D.75 m
知识建构
技能建构
【规范全解】由Δx=at2得:(9-7)
m=a·12,a=2
m/s2,由v0t-
1 2
at2=x1得:v0×1-
1 2
×2×12=9,v0=10 m/s,汽车刹车时间tm=va0
=5 s<6 s,故刹车后6 s内的位
移为x= v02 =25 m,选项C正确.
2a
【答案】C
知识建构
技能建构
三、解决匀变速直线运动的常用方法
例3 已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距 离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速 运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时 间相等.求O与A的距离.
知识建构
技能建构
【规范全解】解法一 设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通 过AB段和BC段所用的时间为t,则有
l1=v0t+
1 2
at2
l1+l2=2v0t+2at2
解得:l2-l1=at2
物理16-匀变速直线运动规律的应用
匀变速直线运动规律的应用【学习目标】：1、掌握匀变速直线运动规律中几个重要推论2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。
【学习重点】 会用匀变速直线运动规律公式解决匀变速直线运动的问题。
【学习难点】几个重要公式的推导与应用【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳【知识链接】四个基本公式1、 匀变速直线运动速度随时间变化规律公式：at v v +=02、匀变速直线运动位移随时间变化规律公式：2021at t v x += 3、匀变速直线运动位移与速度的关系：ax v v 2202=-4、匀变速直线运动平均速度公式：【自主探究】你能完成下列重要推论证明吗一、 匀变速直线运动的三个推论1、 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：试证明此结论：2、 某段位移内中间位置的瞬时速度2x v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=试证明此结论：课堂练习：做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为s m /1，车尾经过该工作人员时，速度大小为s m /7。
若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经202t t v v v v +==过他面前时的速度大小为多少？3、在连续相等的时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即：2aT x =∆（又称匀变速直线运动的判别式）推证： 设物体以初速v 0、加速度a 做匀加速直线运动，自计时起时间T 内的位移：在第2个T 内的位移即2aT x =∆ 进一步推证可得=∆=2Tx a 课堂练习：一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m 和64m ，每个时间间隔是2S ，求加速度a 。
二、 初速度为零的匀加速运动的几个比例式 v 0=0设t=0开始计时，以T 为时间单位，则1、 1T 末、2T 末、3T 末…瞬时速度之比为1v ׃2v ׃3v ׃…=推证2、 第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比x I ׃ x II ׃ x III ׃ … ׃ x N =推证3、1T 内、2T 内、3T 内…位移之比x 1 ׃ x 2 ׃ x 3 ׃ … ׃ x n =推证4、通过连续相同的位移所用时间之比t 1 ׃ t 2 ׃ t 3 ׃ … ׃ t n = 推证 由221at x 知t 1= 通过第二段相同位移所用时间t 2=同理t 3=则t 1 ׃ t 2 ׃ t 3 ׃ … ׃ t n =课堂练习：4、完全相同的三个木块，固定在水平地面上，一颗子弹以速度v 水平射入，子弹穿透三块木块后速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹穿透三木块所用的时间之比是 ；如果木块厚度不同，子弹穿透三木块所用的时间相同，则三木块的厚度之比是 （子弹在三木块中做匀减速直线运动的加速度是一样的）【达标检测】(B 级)1．一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经4 s 停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x 1 ׃ x 2分别是( )A 、=1：4 ，x 1 ׃ x 2=1：4 B 、=1：2，x 1 ׃ x 2=1：4 C 、=1：2 ，x 1 ׃ x 2=2：1C 、=4：1 ，x 1 ׃ x 2=2：1(B 级)2．对于做初速度为零的匀加速直线运动的物体，以下叙述中不正确的是( )．A ．相邻的相等时间间隔内的位移之差为常数B ．相邻的相等时间间隔内的位移之差为最初的那个等时间间隔内位移的两倍C ．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内速度的改变量均相等D ．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内位移大小之比一定是奇数比(B 级)3．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m ，第四秒内的位移是2.5m ，那么以下说法中不正确的是( )A ．这两秒内平均速度是2.25m/sB ．第三秒末即时速度是2.25m/sC ．质点的加速度是0.125m/s 2D ．质点的加速度是0.5m/s 2(B 级)4．一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t 1：t 2：t 3：…=1：2：3：…,下面说法中正确的是（ ）A ．相应的运动距离之比一定是x 1 ׃ x 2 ׃ x 3：…=1：4：9： …B ．相邻的相同时间内的位移之比一定是x I ׃ x II ׃ x III ׃ …=1：3：5： …C ．相邻的相同时间内位移之差值一定是2aT x =∆,其中T 为相同的时间间隔.D ．以上说法正确都是不正确的(B 级)5．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s 、2 s 、3 s 、4 s 内，通过的路程分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m ，有关其运动的描述正确的是A ．4 s 内的平均速度是2.5 m/sB ．在第3、4 s 内平均速度是3.5 m/sC ．第3 s 末的瞬时速度一定是3 m/sD ．该运动一定是匀加速直线运动(C 级)6、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s 内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m （连接处长度不计）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
强化训练2 匀变速直线运动2
姓名：___________班级：___________
一、选择题（本题共12道小题，每小题4分，共48分）
1.（单选）某航母跑道长200m.飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（）
A.5m/s
B.10m/s
C.15m/s
D.20m/s
2.（单选）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如下图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B．在时刻t1两木块速度相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
3.（单选）某同学在井口释放一石块，经过2.05s听到石块落水的声音，由此可估算出井口到水面的距离约为（）
A．20m B．40m C．45m D．60m
4.（单选）如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体
的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（）
A．两物体均做匀变速直线运动
B．M点表示两物体在时间t内有相同的位移
C．前t时间内P的位移较小
D．0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小
5.（多选）下列图象中，可能表示为自由落体运动的是
（）
6.（单选）如图是某物体做直线运动的速度图像,下列有关物体
运动情况判断正确的是（）
A．1s末物体的加速度大小为10m/s2
B ．4s 末物体离出发点最远
C ．2s 末与6s 末物体的速度相同
D ．8s 末物体的加速度为零
7.(单选)如图所示,A 、B 两物体相距x=7 m,物体A 以=4 m/s 的速度向右匀速运动,而物体B
此时的速度=10 m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加
速度大小为a= -2 m/s 2,那么物体A 追上物体B 所用的时间为
( )
A.7 s
B.8 s
C.9 s
D.10 s
8.（单选）质量为lkg 的小球从空中某处自由下落，与水平地
面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所
示，则（ ）
（A ）小球下落时离地面的高度为0.45m
（B ）小球在0.8s 内的路程为0.8m
（C ）小球第一次反弹后的加速度大小为10m/s2
（D ）小球与地面碰撞过程中速度的变化量的大小为2m/s
9.（多选）两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶。
0=t 时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。
它们在四次比赛中的t v -图如图所示。
哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( )
10.(多选)如图所示为在同一直线上运动的A 、B 两质点的x-t
图像,由图可知( )
A.t=0时,A 在B 的前面
B.B 在t 2时刻追上A,并在此后跑在A 前面
C.B 开始运动的速度比A 小,t 2时刻后才大于A 的速度
D.A 运动的速度始终比B 大
11.（单选）甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线
运动，若从该时刻开始计时，得到两车的位移图象如图1－3－8
所示，则下列说法正确的是( )
A ．t1时刻甲车从后面追上乙车
B ．B ．t1时刻两车相距最远
C ．t1时刻两车的速度刚好相等
D ．从0时刻到t1时刻的时间内，两车的平均速度相等
12.（单选）如图所示是一个质点做匀变速直线运动的位置﹣时间
（x ﹣t ）图象中的一段，关于该质点的运动以下说法不正确的有（ ）
A.该质点做的是匀加速直线运动
B.质点在t=3.5s 时的速度等于2m/s
C.质点在经过图线上P 点所对应位置时的速度一定大于2m/s
D.质点在第4s 内的路程大于2m
二、实验题（本题共1道小题，每小题8分，共8分）
13.利用如图所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点。
(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________。
(填入正确选项前的字母)
A ．天平
B ．秒表
C ．刻度尺
(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的
原因： 。
三、计算题（本题共4道小题,第1题10分,第2题10分,第3题12分,第4题12分,共44分）
14、物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s 内经过的路程为1s ，最后4s 内经过的路程为2s ,且2s -1s =8m ，1s :2s =1:2，求：（1）物体的加速度；（2）斜面的全长
15、一个自由下落的物体，在落地前的最后1s内下落了25m。
（取g=10m/s2）问：
（1）物体落到地面用了多长时间？
（2）物体从距地面多高的地方开始下落的？
16、热气球下系一小球，以加速度a从地面由静止开始匀加速上升，经时间
t1=3s小球与气球分离，分离后，小球以大小为g的加速度做匀减速运动，上升到最高点后做自由落体运动，从分离到落到地面经过时间t2=6s．（g＝10m/s2）求：（1）小球匀加速上升的加速度a；
（2）小球落地时的速度。
17、甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。
乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。
若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：
（1）乙在接力区须奔出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？
强化训练2 匀变速直线运动2试卷答案
1.B
2.C
3.A
4.C
5.CD
6.B
7.B 解答本题时应把握以下两点:
(1)计算物体B 停止运动时,A 、B 两物体各自发生的位移,判断物体A 是否已经追上物体B 。
(2)由位移公式求出追及时间。
物体B 做匀减速运动，到速度为0时，所需时间B 1v 10t s a 2
===5 s ，运动的位移22
B B v 10x m 2a 22
==⨯=25 m ，在这段时间内物体A 的位移x A =v A t 1=4×5 m=20 m ；显然还没有追上，此后物体B 静止，设追上所用时间为t ，则有4t=x+25 m ，解得t=8 s ，故B 正确。
8.C 由v2=2gh 可知，小球下落时离地面的高度为h=1.25m ，选项A 错误；小球在0.8s 内的路程为1.25m+0.45m=1.7m ，选项B 错误；小球第一次反弹后的加速度大小为10m/s2，选项C 正确；小球与地面碰撞过程中速度的变化量为-3m/s-5m/s=-8m/s ，选项D 错误。
9.AC 10.A 、B t=0时,A 质点在x 1处,而B 质点在原点处,故A 正确;由题意可知,0～t 1时间内,A 质点运动的速度比B 大,但t 1以后A 质点静止不动,速度为零,故C 、D 均错误;t 2时刻
A 、
B 两质点到达同一位置,之后B 质点继续向前运动,跑到A 质点的前面,故B 正确。
11.D 12.解：A 、位移时间图线的切线斜率在增加，知速度增加，所以该匀变速运动为匀加速直线运动．故A 正确．
B 、匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则3.5s 时的速度等于3﹣4s 内的平均速度，s m s m v /2/1
35=-=．故B 正确． C 、P 点的切线斜率大于AB 连线的斜率，则P 点对应的速度大于2m/s ．故C 正确．
D 、质点在第4s 内的路程等于位移的大小，等于2m ．故D 错误．
本题选不正确的，故选：D ．
13.（1）C （2）重物下落过程中有空气阻力的影响，纸带与限位孔之间的摩擦等因素使物体实际下落的加速度小于重力加速度
14.1 m/s2 ，18m
15.（1）设物体落地时间为t 有： ()2512
12122=--t g gt 解得t=3s （2）22111034522x gt m =
=⨯⨯=
16.
小
球在A 点离开热气球后在重力作用下经过A-B-O ，则此过程小球的加速度为g ，有 180182
12221-=-=-a gt t v h A ③ 由①③可得 180182
9-=-a a ④ ∴ 小球匀加速上升时的加速度 2/8s m a = 方向竖直向上 ⑤
（2）小球经过A-B-0，落地时
s m gt v A /3661083v 2t -=⨯-⨯=-= ⑥
即小球落地时速度大小为36m/s ，方向竖直向下。
17.。