认识一元一次方程教材解读
一元一次方程教材分析PPT课件
• 本章蕴涵了重要的数学思想方法
1、由实际问题抽象成方程模型的数学建模思想
实际问题
数学模型
概念 解法
贯穿于全章的主线
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2、化归思想
为体现化归思想在解方程中具有指导作用，在讨论 一元一次方程的各个步骤时，都注意说明解方程的
目的即最终使方程变形为x=a（已知数）的形式
复杂方程
简单方程
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在3.2和3.3 节适当增加 解方程的内 容，降低实 际问题的难
度。
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（较高要求）例 对于解含有字母系数的一元一次方程：
建议这部分内容依学生的情况酌情增补。
x 例、求关于
整数解。
的方程 2x 5a 17（a是正整数）的正
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未知
已知
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3、在方程解法讨论中，注重算理，突出程序化思想
等式 性质
分配律
用框图表示解方程的过程
等式 性质
分配律
等式 性质
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三、具体建议
3.1 从算式到方程
教学目标： 1、掌握一元一次方程的定义及其相关概念，并能用等式性
质解简单的方程； 2、初步经历将实际问题通过设未知数、列方程转化为一元
2．通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、 创新精神和实践意识
▶实际问题与一元一次方程 ▶数学活动 ▶拓广探索习题
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三、需要注意的问题
3．关注数学文化的传承，培养数学素养 ▶教学中除关注要使学生在数学知识和数学能力方面得 到提高之外，还需要考虑在传承数学文化方面的工作， 结合方程的内容进一步挖掘其文化内涵，通过生动活泼 的形式使学生感受丰富的数学文化的熏陶。
北师大版初一数学上册5.1 认识一元一次方程(第1课时)教学设计
《认识一元一次方程》教学设计（义务教育课程标准北师大版七年级上册第五章第1节第1课时）一、教材分析《认识一元一次方程》是义务教育课程标准北师大版七年级（上）第五章《认识一元一次方程》第1节，本节内容安排了两个课时，学生在小学认识方程和本册第3章字母表示数的基础上，进一步研究一元一次方程，本节课属于第一课时，研究一元一次方程概念．二、学情分析1．认知基础：在小学阶段学习过简易方程，不过与初中的要求相比，对知识的理解比较表层，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性．2．活动经验基础：教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，七年级学生的思维活跃，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本课要贯彻的数学思想就能较好的实施．三、教学目标1．能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程．2．通过观察，归纳出一元一次方程的概念．3．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力．四、教学重点与难点教学重点：1．一元一次方程的概念．2．通过现实情境建立方程模型的思想．教学难点：1．对一元一次方程的概念、特征的理解．2．从现实情境中提炼等量关系．五、教法、学法1．教学方法：引导探究法2．学习方法：自主探究,合作交流3．教具准备：多媒体课件,配套学案【习得】建立方程数学模型知识点二：一元一次方程定义探究问题2：由上面得到的式子：40＋5x＝100; (1＋147.30%)x＝8930; 2[x+(2x－5=21; 2x－5=19．这些方程有什么共同点？【知识整理】定义：在一个方程中,只含有一个未知数代数式都是整式,未知数的指数都是1,这种方程叫做一元一次方程．。
认识一元一次方程说课稿
《认识一元一次方程》说课稿各位领导，同行们，大家好!今天我说课的课题是北师大版七年级上册第五章第一节《认识一元一次方程》。
我将从以下五个环节进行论述。
一、说教材首先,我对本节教材进行一些分析:一元一次方程是最基本的代数方程，在方程的发展史上起着重要的作用，对它的理解和掌握对于后续学习其他的方程以及不等式、函数等具有重要的作用。
本节课是一元一次方程的起始课，其主要任务是分析多种实际问题，尝试建立方程，在这一过程中体会方程这种数学模型的意义。
与此同时了解方程、方程的解得概念，并通过观察、类比，归纳出一元一次方程的概念。
建立方程的关键是寻找相等关系，也正是相等关系将实际问题与数学问题紧密地联系在一起。
新课标对本节指出：“能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型”。
据此我预设如下教学目标。
（及重难点）重点：理解一元一次方程的概念，以及探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法。
难点：确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”。
对于方程模型七年级学生并不陌生，在小学时已学过了等式、等式的基本性质、方程、方程的解等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程，具有一定的解方程的能力。
但与初中要求相比规范性、严谨性还不够，理解还比较浅显。
加之算术解法的熟悉，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题的优越性和重要性。
部分学生在本节学习中可能存在以下问题：（1）不能根据实际问题中的数量关系,找出等量关系。
（2）找出等量关系后，习惯于用小学算术解法依然不会列方程。
（3）学生初学方程的概念和列方程时，往往不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。
二、说教法著名的数学家教育家弗赖登塔尔说过：“与其说学习数学，倒不如说学习“数学化”，方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型。
为讲清重点，突破难点从而实现教学目标。
认识一元一次方程教材解读
5.1.1 认识一元一次方程一、学情分析与教学任务分析本节课是一元一次方程的起始课，之前学生已经学习了有理数及其运算、整式的加减等内容，为学习方程奠定了基础。
从认识的相关角度来看，一元一次方程是今后学习二元一次方程（组）、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式（组）、函数等知识的基础。
本节课教科书提供了多个类型的实际问题，通过对这些问题的分析，最终归结为用方程表达其中的等量关系，也就是经历从实际问题到建立方程的过程，从而让学生初步感受方程类型的多样性，而不在于求解，因此出现的方程有的是一元一次方程，有的则是分式方程和一元二次方程，更好地突出方程作为刻画现实世界数量关系有效模型的意义，更好地突出方程在建模学习中的方法价值，为今后的学习埋下伏笔。
本节课本着“教为主导、学为主体、探索为主线、思维为核心”的教育理念。
在教学过程中主要关注以下几方面：设置有趣的问题情境，让学生真正经历模型化的过程，从而更好地理解一元一次方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣。
关注学生数学活动经验的积累、思维水平的提高，以及运用数学知识解决问题的能力。
关注个体差异，使每个学生在本节课都有不同层次的收获。
关注学生思考、分析问题的过程，让学生学会经历借助关系式、表格、图示等方式寻找等量关系的过程，感悟分析问题方法的多样性，提高他们的阅读能力、分析能力和理解能力。
关注学生的建模过程，提高他们的应用意识和能力。
课堂中通过丰富多彩的集体讨论和小组讨论，以合作学习促学生自主探究二、教学目标：1、归纳出一元一次方程的概念，掌握其特征，并且能从现实情境中提炼等量关系2、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
3、通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力。
三、教学重难点：重点：1.一元一次方程的概念。
2.通过现实情境建立方程模型的概念。
难点：1.对一元一次方程的概念、特征的理解。
2.从现实情境建立方程模型的思想。
《一元一次方程》教材分析
第三章 一元一次方程 教材分析一、本章内容的地位与作用：继第一章“有理数”和第二章“整式的加减”之后，本章内容仍属于《义务教育数学课程标准（2011版）》中的“数与代数”领域．人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用．从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展．从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础．二、本章知识结构图1．利用一元一次方程解决问题的基本过程2．本章知识安排的前后顺序三、本章的主要内容及学习目标：本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题．本章学习目标：1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步．2．掌握等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法．3．了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），理解解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想．4．能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想．5．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．四、本章的重点、难点和主要数学思想以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点之一，同时也是主要难点．分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，建立模型解决问题，是始终贯穿于全章的主线．对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的，它们在本章前三节中占重要地位．一元一次方程的解法体现了解方程的基本思想，是所有方程解法的基础，因而是本章重点内容．解方程中蕴含的“化归思想”和列方程中蕴含的“数学建模思想”是本章中包含的主要数学思想．五、课时安排：本章教学时间约需19课时，具体分配如下（仅供参考）：3.1 从算式到方程(共2课时)3.1.1.一元一次方程 1课时3.1.2.等式的性质 1课时3.2一元一次方程的讨论（一）———合并同类项与移项1课时3.3一元一次方程的讨论（二）———去括号与去分母(共2课时)去括号 1课时去分母 1课时含字母系数的一元一次方程1课时一元一次方程解法测验讲评1课时3.4. 实际问题和一元一次方程 (共8课时)再谈鸡兔同笼问题 1课时和差倍分问题、数字问题 1课时行程问题 1课时配套问题、工程问题 1课时经济问题（盈亏、打折） 1课时比赛问题、年龄问题 1课时方案选择问题 1课时分段问题 1课时数学活动、复习小结 3课时单元测验讲评 1课时六、教学建议：3.1 从算式到方程3.1.1一元一次方程引例：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的速度是60 km/h，客车比卡车早1h经过B地．A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试．1 .方程.等式：用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式.一般用a=b 的形式来表示.方程：含有未知数的等式叫做方程，未知数常用字母x 、y 、z 等来表示，像8、-9、0、π四个数的值是已知的，这样的数都叫做已知数. 注意：（1）方程必须是一个等式；（2）方程必须含有未知数. 例1、下列是方程的是 （ ）A. 4-2xB.013=-xC. 125>-xD. 3+4=2+5 例2、根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长cm 24的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用h 1700，预计每月再使用h 150，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间h 2450？（3）某校女生占全体学生数的%52，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 2 . 一元一次方程.定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程. 一般形式（标准形式）：ax+b=0 (a 、b 为常数，a ≠0) 例3、下列是一元一次方程的是（ ）A.122=+-x x B. x+3y=5 C.021=-xD.123)(222+=-+x x x例4、（1）关于x 的方程054)2(2=-++k kx x k 是一元一次方程，则k=_____.（2）若关于x 的方程4352145=+-n x 是一元一次方程，则n=______. （3）已知：方程1(2)3a a x a -+=+是一元一次方程，求a 的值.3. 方程的解、解方程例5、检验下列各数是不是方程23515x x -=-的解. （1）6x =（2）4x = 例6、（1）已知x=2是关于x 的方程)2(31+=+-x k k x 的解，则k 的值等于（ ）A. 9B. 91C. 31D.1（2）已知a 是关于x 的方程72)134(2=+x 的解，则)134(3+-a 的值为（ ）A. 713B. 762C.76-D.762- （3）已知关于x 的方程mx+2=2（m-x ）的解满足021=-x ，则m=_ ___. （4）当a______时，方程ax-3=1-a 的解是1。
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》教材分析
一元一次方程教材分析一．本章在教材中的位置：本章的主要内容包括一元一次方程的定义、解法及应用。
小学时我们主要与数打交道,到了中学我们主要与字母代数式打交道.如果从应用的角度看,小学主要学习了用数的四则运算解实际问题,到了中学我们主要是用方程、不等式、函数的知识解决实际问题,一元一次方程的解法与应用是用方程、不等式、函数解实际问题的开始.一元一次方程的解法的依据是整式的运算和等式的性质，所以本章的学习可以加强有理数与整式运算的复习，使学生了解知识的内在联系与应用意识。
同时本章的学习直接关系到一元一次不等式和二次方程以及初三的函数的学习及学生今后解决实际问题的能力。
所以一元一次方程良好的开始至关重要。
二．教材内容：三．课程学习目标：1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会从算式到方程是数学的进步；2、利用等式的基本性质理解一元一次方程的解法依据，掌握一元一次方程的解法；3、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设出未知数，列出方程表示问题中的等量关系”；4、通过探究实际问题，体会方程的优越性，提高分析问题解决问题的能力。
四．教材编写特点：1、与以往教材相比较，增加了由算式到方程这一节，加强了学生对算式与方程的认识；2、在方程的解法中，结合实际问题讨论解方程，加强了对学生应用意识的培养；3、通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识；4、从习题的选择到课后的阅读思考都在有意关注数学文化的传承；五．教学中应关注的几个问题：3.1 从算式到方程1. 要学生了解算术法与方程法解应用题的区别，体会方程的优越性； 如本节第一个例题：)1(503)35()7050(+⨯-÷+=x ； )2(570350+=-x x（1）为算术解法，未知量没有参与运算，（2）为方程解法；未知量可以参与运算。
2. 能区分用语言文字表述的一段话是相等关系还是不等关系； 例：下列哪段话表示相等关系（1）甲等于乙的2倍；（2）甲比乙的2倍小3；（3）甲乙两数和为5；（4）甲比乙大 （5）以前学习的一些公式3. 相等关系在列方程解应用题中的应用。
北师大版数学七年级上册5.1认识一元一次方程第一课时说课稿
学生在学习本节课之前，具备了基本的算术运算能力和简单的代数知识，但可能存在以下学习障碍：
1.对一元一次方程的概念理解不深，容易混淆“一元”和“一次”的概念；
2.在将实际问题抽象为一元一次方程的过程中，可能遇到困难；
3.对一元一次方程的解的概念理解不透，难以将其应用到实际问题中。
（三）学习动机
2.风格：板书将采用简洁明了的线性结构，使用不同颜色的粉笔突出重点，如关键词、公式和步骤等。
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识结构，突出教学重点，便于学生记录和回顾。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
-在课前精心设计板书内容，确保逻辑性和层次感；
-在课堂上适时更新板书，保持与教学进度同步；
北师大版数学七年级上册5.1认识一元一次方程第一课时说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自北师大版数学七年级上册第5章第1节，标题为“认识一元一次方程”。这一章节在整个课程体系中具有重要地位，它是一元一次方程的基础知识，为后续学习解一元一次方程、一元一次方程的应用打下基础。本节课的主要知识点包括：理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的一般形式，了解一元一次方程的解的概念。
3.激发兴趣：通过对比学生解决方法的不同，引导学生思考更简便的解决方法，从而引出一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.概念讲解：通过具体例子，解释一元一次方程的概念，强调“一元”和“一次”的特点，让学生理解方程的含义。
2.形式推导：引导学生观察一元一次方程的一般形式，讲解如何将实际问题转化为方程，并强调方程的解的概念。
（三）互动方式
为促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教学设计2
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教学设计2一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课的主要任务是让学生了解一元一次方程的概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生逐步认识一元一次方程，并在解决实际问题的过程中体验到方程思想的重要性和应用价值。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但对于一元一次方程这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握一元一次方程的相关知识。
同时，学生对于实际问题的解决方法还不够成熟，需要教师在教学中给予引导和培养。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念、性质和解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力和创新思维。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念、性质和解法。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用方程思想解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：教师引导学生从实际问题中发现规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。
4.实践操作法：教师引导学生动手操作，加深对一元一次方程的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的相关知识点。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为课堂练习和拓展的内容。
3.的黑板：提前准备好黑板，以便于教师在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的问题情境，引导学生发现实际问题中存在等量关系，从而引出一元一次方程的概念。
2.呈现（15分钟）教师讲解一元一次方程的定义、性质和解法，让学生初步认识一元一次方程。
3.操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程解决。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程(第1课时)》说课稿
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第1课时）》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第1课时）》这一节的内容，主要让学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，以及学会运用一元一次方程解决实际问题。
教材通过引入生动的生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
同时，通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对数学运算有一定的熟练程度。
但部分学生对抽象的数学概念理解不够深入，尤其是一元一次方程这种新的数学模型，可能一时难以接受。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生动手操作、逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
2.难点：对一元一次方程的理解，以及运用一元一次方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流、讲授法、实践操作等多种教学方法。
利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解一元一次方程的概念和解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生尝试解决实际问题，发现并总结一元一次方程的解法。
3.讲解演示：教师讲解一元一次方程的概念和解法，引导学生理解和掌握。
4.实践操作：让学生动手解一元一次方程，巩固所学知识。
5.合作交流：分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
初中数学《认识一元一次方程》说课ppt
设未知数，列方程，达成从列算式到列
方程的思维习惯的转变。
第二章节
学情分析
学情分析
因为在小学阶段学习过简易方程，所以七年
级的学生对方程这个模型并不陌生。不过与初中
的要求相比，已学过的这些知识的规范性、严谨
性还不够，对知识的理解比较表层，而且受小学
算术解法的影响，大部分学生还没有真正体会到
方程在解决实际问题时的优越性和重要性。通过
教材分析
本节课是一元一次方程的起始课，其主要任务是分析
多种实际问题，尝试建立方程，在这一过程中体会方程这
种数学模型的意义。与此同时了解方程、方程的解的概念，
并通过观察、类比，归纳出一元一次方程的概念。建立方
程的关键是寻找等量关系，也正是等量关系将实际问题与
数学问题紧密地联系在一起。新课标对本节指出：“能根
一是通过情境激发学
生学习兴趣，调动学
生学习积极性
二是提供探索性强、
贴近学生生活实际的
问题情境让学生自主
探究、合作学习
时注重对引导学生不
同的思维方法，引导
学生分析问题，合作
探讨从而选择
正确结果。
第四章节
教学过程
议一议
(1)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们
是哪几个？
(2)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，有什么共同特点？
(3)满足什么条件的方程是一元一次方程？
(4)想一想：方程
一元一次方程吗？
22
1
−
=
+1 5
和x(x＋25)＝5850是
概念学习
一元一次方程的定义
在一个方程中，只________________，而且方程中的代
七年级上册《认识一元一次方程》说课稿北师大版
七年级上册《认识一元一次方程》说课稿七年级上册《认识一元一次方程》说课稿北师大版作为一名教职工，通常需要用到说课稿来辅助教学，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。
我们应该怎么写说课稿呢？以下是小编为大家整理的七年级上册《认识一元一次方程》说课稿北师大版，仅供参考，希望能够帮助到大家。
【说教材】《认识一元一次方程》是北师大版七年级（上册）第五章第一节的内容，它是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上，首次接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。
《认识一元一次方程》提取于学生的切身体会，其中渗透了数学结构模式思想和归纳、化归等数学思想方法，是学生必备的数学修养和素质。
本课时是一元一次方程第一课时的内容，设计了切合学生兴趣的问题情境，从而激发了学生的好奇心和主动学习的欲望。
主动探究情境中包含的数量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型。
【说教学目标】（１）知识与技能目标①归纳出一元一次方程的概念；②感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
（２）过程与方法①经历和体验运用方程解决实际问题的过程，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，提高思维水平和应用数学知识分析问题、解决实际问题的能力。
②让学生理解从特殊到一般的思维方法，培养学生综合分析问题的能力及数学问题的严密性。
③尝试在方程建模过程中，多角度地思考问题。
（３）情感、态度与价值观①体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值。
②敢于面对挑战、大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的热情。
【教学重点】通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。
【教学难点】根据具体问题中的数量关系列一元一次方程【说教学方法】给学生提供探索和交流的空间。
使整个数学活动生动活泼、成为一个主动和富有个性的学习过程。
七年级数学《一元一次方程》教材分析
第三章一元一次方程一、学情分析教学对象是七年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式，会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来，并会进行整式加减运算，在小学学了简单的方程，但思维仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，习惯于用算式表示数量关系解决实际问题，因此，在教学中须坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律，采用对比的手段帮助学生逐步感受方程的优越性，引导学生顺利实现从算式到方程的转换。
二、教学任务分析本章继第一章“有理数”和第二章“整式及其加减”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。
人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。
从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。
从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。
其中，以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。
列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。
讨论一元一次方程的解法时，会直接应用“合并同类项”“去括号”等法则，而有理数运算和整式加减运算是解一元一次方程的基础知识。
三、教学目标1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。
2．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。
《一元一次方程》教材分析
1、教材安排：教师用书第的知识结构图.
由于教材中列方程解应用题是始终贯穿于全章的主线，对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，都是先给出实际问题，然后根据实际问题列出一元一次方程，再进行方程解法（例如移项、合并同类项、去括号、去分母等）的教学，难点过于集中，不利于学生对方程解法的理解和掌握，所以建议应把解决实际问题先往后挪，让学生好好掌握解方程的方法。
总而言之，本章教科书是以分析解决实际问题为线索展开的，教师应根据学生实际，对教学内容顺序进行调整，在教学过程中应帮助学生对基础知识和基本技能进行归纳整理，通过必要的练习途径来掌握，练习要着重在基础内容上，要加强针对性，强调使学生打好必需的基础，并让学有余力的学生探究更高层次的问题（例如“拓广探索”栏目下的习题等）。
教材以问题1“购买计算机”的实际问题列出方程 介绍合并同类项，然后以“例1：解方程 ”进一步介绍运用合并同类项达到解方程的目的.以问题2“分配图书”的实际问题列出方程 介绍移项，然后以
“例2：解方程 ”介绍运用移项、合并同类项达到解方程的目的.最后用例3、例4两个实际问题，要求先列出方程，再利用所学的移项、合并同类项求出方程的解，从而解决该实际问题.
但列方程解决实际问题正是本章的一大难点，所以在引入本节的时候应该注意到这一点，教学过程中，可以适当的用一些更为简单明了的例子作为概念的引入，比如：列式表示
（1） 的4倍等于20；（2）比 的2倍少5的数等于1；……
从简单入手，让学生先建立方程的思想，再引入课本的例子。
在引用课本例子的时候，可以引导学生尝试如何用算术方法解决它（考虑到与小学数学教学的衔接），然后再一步一步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式——方程。
《一元一次方程》教材分析
第三章一元一次方程教材分析一、本章内容的地位与作用：继第一章“有理数”和第二章“整式的加减”之后，本章内容仍属于《义务教育数学课程标准（2011版）》中的“数与代数”领域．人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用．从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展．从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础．二、本章知识结构图1．利用一元一次方程解决问题的基本过程 设未知数·根据相等关系列方程实际问题 数学问题（一元一次方程）一元一次方程的解(x=a)实际问题的答 案 抽象出数学模型一般步骤：解去分母方去括号程移项 合并同类项 系数化为1 检验回归到实际问题2．本章知识安排的前后顺序一元一次方程等式的性质结合实际问题讨论解方程（合并与移项）解一元一次方程的一般步骤 对利用一元一次方程解决实际问题进行进一步探究 实际问题结合实际问题讨论解方程（去括号与去分母）三、本章的主要内容及学习目标：本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题．本章学习目标：1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步．2．掌握等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法．3．了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=的形式），理解解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想．4．能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想．5．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．四、本章的重点、难点和主要数学思想以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点之一，同时也是主要难点．分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，建立模型解决问题，是始终贯穿于全章的主线．对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的，它们在本章前三节中占重要地位．一元一次方程的解法体现了解方程的基本思想，是所有方程解法的基础，因而是本章重点内容．解方程中蕴含的“化归思想”和列方程中蕴含的“数学建模思想”是本章中包含的主要数学思想．五、课时安排：本章教学时间约需19课时，具体分配如下（仅供参考）：3.1 从算式到方程 (共 2课时)3.1.1.一元一次方程 1课时3.1.2.等式的性质 1课时3.2一元一次方程的讨论（一）———合并同类项与移项 1课时3.3一元一次方程的讨论（二）———去括号与去分母 (共2课时)去括号 1课时去分母 1课时含字母系数的一元一次方程 1课时一元一次方程解法测验讲评 1课时3.4. 实际问题和一元一次方程 (共8课时)再谈鸡兔同笼问题 1课时和差倍分问题、数字问题 1课时 行程问题 1课时配套问题、工程问题 1课时经济问题（盈亏、打折） 1课时比赛问题、年龄问题 1课时方案选择问题 1课时分段问题 1课时数学活动、复习小结 3课时单元测验讲评 1课时六、教学建议：3.1 从算式到方程3.1.1一元一次方程引例：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的速度是60 km/h，客车比卡车早1h经过B地．A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试．1 .方程.等式：用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式.一般用a=b的形式来表示.方程：含有未知数的等式叫做方程，未知数常用字母x、y、z等来表示，像8、-9、0、π四个数的值是已知的，这样的数都叫做已知数.注意：（1）方程必须是一个等式；（2）方程必须含有未知数.例1、下列是方程的是（）A. 4-2xB.C.D. 3+4=2+5例2、根据下列问题，设未知数并列出方程：（1） 用一根长的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2） 一台计算机已使用，预计每月再使用，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间？（3） 某校女生占全体学生数的，比男生多人，这个学校有多少学生？2 . 一元一次方程.定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.一般形式（标准形式）：ax+b=0 (a、b为常数，a≠0)例3、下列是一元一次方程的是（）A. B. x+3y=5 C. D.例4、（1）关于x的方程是一元一次方程，则k=_____.（2）若关于x的方程是一元一次方程，则n=______.（3）已知：方程是一元一次方程，求的值.3. 方程的解、解方程例5、检验下列各数是不是方程的解.（1）（2）例6、（1）已知x=2是关于x的方程的解，则k的值等于（）A. 9B.C.D.1（2）已知a是关于x的方程的解，则的值为（）A. B. C. D.（3）已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足，则m=_ ___.（4）当a______时，方程ax-3=1-a的解是1。
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5.1.1 认识一元一次方程
一、学情分析与教学任务分析
本节课是一元一次方程的起始课，之前学生已经学习了有理数及其运算、整式的加减等内容，为学习方程奠定了基础。
从认识的相关角度来看，一元一次方程是今后学习二元一次方程（组）、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式（组）、函数等知识的基础。
本节课教科书提供了多个类型的实际问题，通过对这些问题的分析，最终归结为用方程表达其中的等量关系，也就是经历从实际问题到建立方程的过程，从而让学生初步感受方程类型的多样性，而不在于求解，因此出现的方程有的是一元一次方程，有的则是分式方程和一元二次方程，更好地突出方程作为刻画现实世界数量关系有效模型的意义，更好地突出方程在建模学习中的方法价值，为今后的学习埋下伏笔。
本节课本着“教为主导、学为主体、探索为主线、思维为核心”的教育理念。
在教学过程中主要关注以下几方面：
设置有趣的问题情境，让学生真正经历模型化的过程，从而更好地理解一元一次方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣。
关注学生数学活动经验的积累、思维水平的提高，以及运用数学知识解决问题的能力。
关注个体差异，使每个学生在本节课都有不同层次的收获。
关注学生思考、分析问题的过程，让学生学会经历借助关系式、表格、图示等方式寻找等量关系的过程，感悟分析问题方法的多样性，提高他们的阅读能力、分析能力和理解能力。
关注学生的建模过程，提高他们的应用意识和能力。
课堂中通过丰富多彩的集体讨论和小组讨论，以合作学习促学生自主探究
二、教学目标：
1、归纳出一元一次方程的概念，掌握其特征，并且能从现实情境中提炼等量关系
2、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
3、通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力。
三、教学重难点：
重点：1.一元一次方程的概念。
2.通过现实情境建立方程模型的概念。
难点：1.对一元一次方程的概念、特征的理解。
2.从现实情境建立方程模型的思想。
四、课前预习要求：一元一次方程的概念及其判断方法，方程的解的概念。
五、教学方法：
六、教学过程：
（一）师生互动，游戏引入
游戏：把你的年龄乘2减5的得数告诉我，我就知道你今年几岁。
问题1：你能说出其中的奥秘吗？
问题2：你能用符号语言表述其中的数量关系么？
教师顺势切入课题，并请学生口述方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
随堂练习1：判断下列各式中哪些是方程？
⑴2x-3=5；⑵1-8=x；
⑶x-3=2x+7；⑷x-（x-1）=1；
⑸y-2；⑹3-2=1.
（学生分组完成，汇报结果。
学生进行小组活动，通过观察分析特征，抓住问题中的等量关系。
通过几道题目，加强学生对方程概念的理解。
）
（二）讲授新课，探究新知
1.问题引入
问题1：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？
如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100. 问题2.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计
划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程：。
问题3.根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0 时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查时相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x万人具有大学文化程度，那么可以得到方程：（1+147.30%）x=8930. 问题4.某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为xm，那么长是（x+25）m.由此可以得到方程：x（x+25）=5850.
（学生通过分析具体的问题，使学生体会到方程作为实际问题的数学模型的作用，又引导学生对一元一次方程的概念进行探索。
）2.归纳概念
议一议：
由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.（引导学生分析时从未知数的个数及未知数的指数两个角度进行思考）
方程2x-5=21，40+5x=100，（1+147.30%）x=8930有什么共
同点？
（学生分组讨论，探讨后用自己的语言进行描述、表达）
定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
随堂练习2：指出下列方程中，哪些是一元一次方程？
⑴xy=x+1；⑵x2+1=7；⑶x=5；⑷y2-x=0.
双基训练，巩固应用
下列各题中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
⑴3x+1=5；⑵1+a=2；⑶2a+3b；⑷3x=4-5；⑸x+1>0;
⑹x2+2=5; ⑺23x-1+4=2x; ⑻y2+3y=0; ⑼9x-y=2.
（让学生充分理解方程、方程的解、一元一次方程的概念，并会使用，以形成初步技能）
答案：方程为⑴⑵⑷⑹⑺⑻⑼，一元一次方程为⑴⑵⑷⑺。
课本131页随堂练习2.
如果5xm-2=8是一元一次方程，那么m=3.
若关于x的方程ax-6=2的解为x=2，则a=4.
总结反思
问题1：本节课你在知识方面有哪些收获？
问题2：在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？
只含有一个未知数的整式方程；②未知数的系数不为0；
未知数的指数为1.
问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
布置作业
课本132页1，3.
板书设计
5.1.1 认识一元一次方程
1、方程：含有未知数
的等式叫做方程。
例题
2、一元一次方程：在
一个方程中，只含有
一个未知数，且未知数
的指数都是1，这样的
方程叫做一元一次方程。
练习1、2、3
3、方程的解：使方程左、
右两边的值相等的未知
数的值，叫做方程的解.
教学反思
本节课是新课标教材（北师大版）第五章一元一次方程的起始课。
纵观这节课的教学过程，学生积极性较高，配合默契，基本达到了教学目标。
只是由于自己经验不足，对时间的把握上以及一些细节问题上处理的不是很欠当。
在今后的工作中，我需要多向其他教师学习，锻炼自己掌控课堂的能力。