判断下面两种相关联的量成不成比例
正比例和反比例的比较
练一练
⒈填空。 ⑴总价和数量是两种相关联的量,当单价一 定时,总价随着 数量的变化而变化,它们的 变化规律是总价和数量的比值一定 ,总价和 数量成 正 比例关系。 ⑵单价和数量是两种相关联的量,当总价一 定时,数量随着 单价的变化而变化,它们的 变化规律是 单价和数量的积一定 ,单价和 数量成 反 比例关系形的面积一定，底和高； （2）织布机的效率一定，织布的米数和 时间； （3）梯形的高一定，梯形的面积与上下 底之和； （4）长方体的高一定，体积和侧面积； （5）圆锥的体积一定，底面积和高； （6）等边三角形的边长和周长。
例7
提问:
谁能说一说速度、时间和路程 这三个量可以写成什么样的关系式表示 它们的相依关系？ 速度×时间=路程 (一定（成反比例） )
路程 速度 (一定) （成正比例） 时间 路程 时间 (一定) （成正比例） 速度
两种量成正比例关系和反比例关系的变化 规律,可以用图来表示。
路程(千米) 速度(千米/时)
⒊下面两个表中，x和y是两种相关联的量, 它们各成什么比例? x y X y 10 60 8 16 15 40 12 24 20 30 16 32 30 20 24 48 40 反比例 15 32 正比例 64
⒋填空。 ⑴圆柱的底面积一定,它的体积和( 高 ) 成正比例。 ⑵圆柱的体积一定,它的底面积和( 高 ) 成反比例。
4、判断下面每题中的两种量是否成比例。 如果成比例，要说出成什么比例。 ⑴圆柱体的侧面积一定，它的底面周长和 高。 ⑵加法中的和一定，一个加数和另一个加 数。 ⑶圆的半径和直径。 ⑷三角形的高一定，它的面积和底。 ⑸正方体的底面积和表面积。
X Y
2 16
5 60
100
⒉说一说:在工作效率、工作时间和 工作总量中,当某一种量一定时,另外 两种相关联的量成什么比例关系?为 什么?
人教版六年级数学下册讲义-正比例和反比例(含答案)
正比例和反比例的课堂讲义教材导入：1.两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
2.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
（一）正比例的意义例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：填空：1、表中有和两种量，当时间是1小时，路程是当时间是2小时，路程是，这说明时间这种量变化了，路程这种量也。
2、观察表格：我们从左往右观察，时间扩大2倍，对应的路程也倍，时间扩大3倍，对应的路程也倍……从右往左观察，时间缩小8倍，对应的路程也；时间缩小7倍，对应的路程也……通过观察，我们发现路程是随着的变化而变化的。
时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也。
它们扩大、缩小的规律是。
3、比值60，实际上是火车的：将这些式子所表示的意义写成一个关系式：路程＝速度(—定)。
时间4、小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种 的量。
(两种相关联的量。
)路程和时间这两种量的变化规律是 。
(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。
)【规律方法】理解成正比例的意义。
判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。
不要省去任何一步。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。
【变式训练1】【难度分级】 A1、下面各题中哪两种量成正比例?为什么? ①笔记本单价一定，数量和总价。
②汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。
③工作效率一定，工作时间和工作总量。
六年级下册数学一课一练- 1.7反比例(二) 浙教版 (含答案)
六年级下册数学一课一练- 1.7反比例（二）一、单选题1.下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．（）工作总量一定，工作效率和工作时间．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例2.汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放的排数（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成反比例3.下面题中的两种量是否成比例？成什么比例？（）我国资源总量一定，人均资源占有量和我国人口总数．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例4.两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量。
A. 和B. 差C. 积D. 比值5.用地砖铺一间教室，地砖的块数和（）成反比例.A. 每块地砖的边长B. 每块地砖的面积C. 每块地砖的周长二、判断题6.工作时间和工作效率成反比例关系。
（）7.工作效率一定，工作总量和时间成反比例．（）8.如果A=8B，那么A与B成反比例．（）9.铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。
（）10.自行车前齿轮的齿数和前齿轮的转数成反比例。
（）三、填空题11.判断下面的两个量是否成比例．如果成比例，成什么比例？完成一项工程，工作效率和工作时间．________12.根据下表中两种量的关系，判断它们成不成比例，成什么比例(填成正比例、反比例或不成比例)红看一本书，每天看的页数和所看的天数________．13.下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．X 3________ ________60 ________Y 40.3 ________12 14.已知x、y成反比例，完成表格。
x 4 ________ 12 ________________y 9 18 ________ 3 ________15.圆柱的体积一定，则底面积和高成________比例。
四、解答题16.下面表中的两种量成什么比例？说明理由．17.把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。
数学正比例和反比例试题答案及解析
数学正比例和反比例试题答案及解析1.（2013•中宁县模拟）盐是每包1.2元，小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成比例．【答案】正．【解析】判断买盐的包数和用的钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为买盐用的钱数÷买盐的包数=每包盐的价钱=1.2元（一定），所以小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2. 3A÷5=20%B，A和B成什么比例？为什么？【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：3A÷5=20%B，则3A=20%B×5，3A=B，则A：B=1：3=（一定），所以A和B成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.在如图所示的方格纸上画几个边长各不相同的正方形．根据画出的正方形，把下表填写完整．边长/cm52（2）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？【解析】（1）先确定出正方形的边长，进而依据正方形的特征，即可画出符合要求的正方形；（2）依据正方形的周长C=4a，代入数据即可求解；（3）依据正比例的意义，即如果两个相关联量的比值一定，则这两个相关联的量成正比例，据此即可判断．解：（1）据分析画图如下：；（2）6×4=24（厘米），5×4=20（厘米），3×4=12（厘米），（3），因为正方形的周长与边长的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例．点评：此题主要考查正方形的特征、周长的计算方法、以及正比例的意义．4.判断变化的量是否成正比例，说明理由．被除数一定，除数和商．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为除数×商=被除数（一定），所以除数和商成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5.订阅《扬子晚报》，订的份数与总价．（两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由）【答案】成正比例；【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：成正比例；因为总价÷数量=单价（一定），所以订阅《扬子晚报》，订的份数与总价成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6.判断两个量是否成正比例或反比例，说明理由：房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积．【答案】成反比例．【解析】判断铺地砖的块数与每块地砖的面积是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．解：因为：每块地砖的面积×块数=房间的总面积（一定），也就是每块地砖的面积和块数的乘积一定，符合反比例的意义，所以每块地砖的面积和块数成反比例．点评：两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果这两种量相对应的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫成反比例的关系，用字母表示为yx=k（一定）．7.判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量．（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量．（3）长方形的面积一定，它的长和宽．（4）正方形的边长和它的面积．（5）路程一定，速度和时间．．【答案】正比例，正比例，反比例，不成比例，反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），符合正比例的意义，所以工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例；（2）牛奶的产量÷奶牛的头数=每头奶牛的产奶量（一定），所以每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量成正比例；（3）因为：长×宽=长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例；（4）正方形的边长×边长=面积，在这个关系式中，正方形的面积随一条边的变化而变化，而正方形的另一条边也会随着变化，这样三个量都是变化的，所以正方形的边长和它的面积不成任何比例；（5）因为“速度×时间=路程（一定），所以时间和速度成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8.判断变化的量是否成正比例，说明理由．若S= t，则S 和t．【答案】成正比例．【解析】要想判定S和t成是否成正比例，必须根据式子，进行推导，然后根据正比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，看这两个变量是否是比值一定，从而判定成不成正比例关系．解：因为S=t，所以=（一定），是S和t对应的比值一定，符合正比例的意义，所以S和t成正比例．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．9.题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？比值一定，比的前项与后项．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：比的前项和后项是两种相关联的量，它们与比值有下面的关系：前项：后项=比值（一定），已知比值一定，也就是比的前项和后项的比值一定，所以比的前项和后项成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．10.工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量．．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），即工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．11.判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：被除数一定，商和除数．【答案】成反比例．【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为商×除数=被除数（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以被除数一定，商和除数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12.题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？=，x和y．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=，即xy=6（一定），是积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13.题中的两个量成不成比例？成什么比例？每块地砖的面积一定，地砖的块数和铺地的面积．．【答案】正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：用同样大小的地砖铺地，铺地面积÷地砖的块数=每块地砖的面积（一定），即地砖的块数和铺地面积的比值一定，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14.先判断X和Y的关系，再填空．（1）x249…成比例．（2）成比例．反比例【解析】先看两种量是对应的比值一定，还是乘积一定，再确定成什么比例，在此基础上再填空．解：（1）根据==0.04，是比值一定，X和y成正比例，所以0.12÷0.04=3，0.04×9=0.36．（2）根据3×40=1×120=120，是乘积一定，X和y成反比例，所以120÷20=6，120÷2=60．点评：判断两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例．15.下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．【解析】x与y成反比例关系，也就是x与y的乘积是一定（相等）的．根据相对应x与y都是已知的一栏，可求出乘积，然后根据已知项，求出未知项填入．解：3×4=12，12÷=36，12÷0.2=60，12÷60=0.2；最后一栏可填入任意乘积为12的两个数；X3360.260点评：此题考查正比例和反比例的意义16.判断成不成比例，如果成比例，指出成什么比例：（1）浓度一定时，水和药的用量．（2）车轮转数一定，所行路程和车轮周长．（3）圆锥体积一定，底面半径和高．（4）4X﹣5Y=0，（X、Y不等于0），X和Y．．【答案】正比例；正比例；不成比例；正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为药的质量÷（水+药）的质量=浓度，水的质量=药的质量×（﹣1），所以水的质量÷药的质量=﹣1（一定），所以浓度一定时，水和药的用量成正比例；（2）因为车轮所行驶的路程÷车轮的周长=车轮的转数（一定），即车轮所行驶的路程与车轮的周长的比值一定，所以车轮所行驶的路程与车轮的周长成正比例；（3）圆锥的体积：V=sh=πr2h，所以r2h=（一定），即底面半径的平方与高成反比例，所以底面半径与高成不成比例，（4）因为4x﹣5y=0，所以4x=5y，即=（一定），所以x与y成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17.买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量/本01234567…（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？【答案】（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）13.5元．【解析】①每本的价格是1.5元，由此可以完成上表，从而完成统计图；②根据数量和总价之间的变化关系得出数量与总价成正比例的特点；③代入数据即可计算得出．解：（1）根据题意可得，每本的价格为1.5元，由此可完成下表：根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如右图：（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）9×1.5=13.5（元），答：单价不变，数量与总价之间成正比例，如果买9本笔记本，需要13.5元．点评：此题考查了绘制折线统计图的方法，以及成正比例关系的量的特点．18.（2012•潞西市模拟）车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间分别成什么比例关系？（举例说明）【答案】行驶的路程与车轮的转数成正比例；行驶的路程与车轮的周长成正比例；车轮的周长与车轮的转数成反比例．【解析】分别从车轮的周长一定、车轮的转数一定和行驶的路程一定这三种情况分析，找出另外两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，另外两种量就成正比例，如果是乘积一定，另外两种量就成反比例．解：（1）当车轮的周长一定时，行驶的路程：车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，行驶的路程与车轮的转数成正比例；（2）当车轮的转数一定时，行驶的路程：车轮的周长=车轮的转数（一定），是比值一定，行驶的路程与车轮的周长成正比例；（3）当行驶的路程一定时，车轮的周长×车轮的转数=行驶的路程（一定），是乘积一定，车轮的周长与车轮的转数成反比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成什么比例，解决此题关键是先确定一个量一定，再看另外两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．19.（2012•沛县模拟）先判断，再填空．3a=b a和b成比例．【答案】正比例．【解析】由3a=b得出；a：b=，根据正比例的关系式x：y=k（一定）所以a和b成正比例．解：因为3a=b所以a：b=，符合正比例关系式x：y=k（一定），所以a和b成正比例．点评：此题主要先根据等式改写成比例式，再根据正反比例的意义判断．20.（2013•华亭县模拟）设一个量x与另一个量y成正比例，已知当X=6时，y=4．（1）写出y和x的关系式．（2）求出当x=6.9时，y的值．【答案】x：y=6：4；y=4.6．【解析】（1）因为一个量x与另一个量y成正比例，所以x与y的比值一定，即x：y=6：4；（2）把x=6.9代入（1）即可求出y的值．解：（1）因为一个量x与另一个量y成正比例，所以x与y的比值一定，即x：y=6：4；（2）把x=6.9代入x：y=6：4，即6.9：y=6：4，6y=6.9×4，6y=27.6，y=4.6．点评：本题主要是根据正比例的意义和解比例的方法解决问题．21.已知4y=6x，x和y成反比例．．【答案】×．【解析】判断x和y是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：4y=6x，x：y=4：6=，即x与y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例，不成反比例，点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种变量是否是对应的乘积一定，再做出判断．22.正方体的棱长一定，它的体积和表面积比例．【答案】不成．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：正方体的体积=棱长×棱长×棱长；正方体的表面积=棱长×棱长×6；所以正方体的棱长一定，它的体积和表面积不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．23.一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数．．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为猴的只数×每只猴分桃的个数=桃子的总数（一定），所以一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24.圆的面积和它的半径．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为S÷r=πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25.判断题中两个量是否成正比例关系：分子一定，分母和分数值．．【答案】反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为分数的分子÷分母=分数值，所以分母×分数值=分数的分子（一定），符合反比例的意义，所以分数值和分母成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26.正方形的面积和边长．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：正方形的面积÷边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．27.互相咬合的齿轮的齿数和转数比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．因为：齿轮的齿数×转数=转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．28.份数一定，每份数和总数比例每份数一定，份数和总数比例总数一定，每份数和份数比例．【答案】正，正，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：总数÷每份数=份数（一定），所以每份数和总数成正比例；因为：总数÷份数=每份数（一定），所以份数和总数正比例；因为：每份数×份数=总数（一定），所以每份数和份数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．29.已知xy=5，x与y成比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：xy=5（一定），则x与y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．30.圆的周长与直径成正比例；面积与半径也成正比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：解：因为圆的周长÷直径=π（一定），符合正比例的意义，所以圆的直径和周长成正比例；圆的面积÷半径=π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积与半径不成比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．31.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．○=速度因为和的一定，所以和成正比例．【答案】√，路程，÷，时间，一定，路程，时间，比值，路程，时间．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为路程÷时间=速度（一定），即路程和时间的比值一定，所以行驶的路程和时间成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．32.已知y=x，x与y不成比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：已知y=x，则：y÷x=（一定），所以x与y成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．33.煤的总量一定．每天烧煤量和烧煤天数成比例．理由：．【答案】反，两种相关联量的乘积一定．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：每天烧煤量×烧煤天数=煤的总量（一定），所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；理由：两种相关联量的乘积一定；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．34.如果y=，那么x和y成反比例．．（判断对错）【答案】√．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：如果y=，则：xy=8（一定），即乘积一定，所以x和y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．35.货物的总吨数一定，运走的吨数与余下的数成反比例．．【答案】错误．【解析】根据题意知道，运走的吨数与余下吨数的和就是货物的总吨数，由此即可判断．解：因为，运走的吨数+余下的吨数=总吨数，不是比值与乘积一定，所以不成比例．点评：此题考查了两个量成何比例的方法，即如果两个量的比值一定，则这两个量成正比例，如果两个量的乘积一定，那两个量就成反比例．36.如果，A×B等于C一定，那么A和B成正比例．【答案】反．【解析】判断成A和B成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解；A×B=C（一定），是乘积一定，所以A和B成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．37.运一批粮食，卡车的载重量和所需要的次数如下表：每次运的重量/吨34568②表中涉及到这批粮食总质量、、三种量，其中是一定的，和是相关联的量，它们成比例．【解析】①根据表中数据可知：3×40=4×30=5×24=6×20，即每次运的重量×所需次数=这批粮食的总重量（一定），每次运的重量和所需次数成反比例；据此解答，然后填表即可；②根据正比例的意义可知：表中涉及到这批粮食总质量、每次运的重量、所需次数三种量，其中这批粮食的总重量是一定的，每次运的重量和所需次数是相关联的量，它们成反比例．解：①因为3×40=4×30=5×24=6×20，即每次运的重量×所需次数=这批粮食的总重量（一定），每次运的重量和所需次数成反比例；则：3×40÷8=15（吨），3×40÷12=10（次），填表如下：×所需次数=这批粮食的总重量，因为这批粮食的总重量是一定的，每次运的重量和所需次数是相关联的量，它们成反比例；点评：此题应根据反比例的意义及判断两个相关联的量之间成反比例的方法进行解答．38.速度、路程和时间这三种量，一定，和成正比例．【答案】速度；路程；时间．【解析】判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：速度、路程和时间这三种量中，路程÷时间=速度（一定），路程与时间的比值一定，所以速度一定，路程与时间成正比例；（同理也可得出时间一定时，路程与速度成正比例）；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．39.在如果x与y成正比例，那么“？”是；若x与y成反比例，那么“？”是【答案】1，4．【解析】（1）如果x和y成正比例，则相对应的两个数的比值一定，根据比值一定，列出比例式：4：12=？：24，求得“？”的值；（2）如果x和y成反比例，则相对应的两个数的乘积一定，根据乘积一定，列出方程：4×12=？×24，可求得“？”的值．解：（1）x和y成正比例，则2：600=？：300，？×600=2×300，？=600÷600，？=1；（2）x和y成反比例，则？×300=2×600，？×300=1200，？=1200÷300，？=4；点评：根据正、反比例的关系列出含“？”的算式，进而求得“？”的数值即可．40.若7x=y，那么x：y=：，x与y成比例．【答案】1、7、正．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，再看x与。
用比例解决问题
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样 的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。 6 x ＝ 4 3 4x＝18 x＝4.5
答：要用4.5元。
你知道哪种量不变吗？你能试着用 比例解决吗？
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m， 如果同一时间、同一地点测得一棵树的影 子长4m，这棵树有多高？ 解：设这棵树高xm。
用比例解决问题
判断下面每题中两种量是否成比例？成 什么比例？并说明理由。
总价一定，单价和数量 速度一定，路程和时间 总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
单价×数量＝总价（一定），总价一定， 用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数 （一 时间 ＝速度（一定），速度一定， 单价和数量成反比例。
路程
定），这两种量不成比例。 路程和时间成正比例。
可以先求出总用电量， 再求现在的用电天数。 只要两个量的乘积 一定，就可以用反 比例关系解答。
解这个问题的关键是找到 哪两个量的乘积一定。
因为总用电量一定，也可 以用反比例关系解答。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5 当总用电量一定时，用电时间与单位时间内 100×5 的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能 x＝ 25 灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。 x＝20
解：设王大爷上个月用了x吨水。
28 42 ＝ 8 x 28x＝8×42 8×42 28 x ＝ 12 答：王大爷上个月用了12吨水。 x＝
用比例解这类问题的过程可 以归纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x；
（2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种
量成正比例关系（除的关系）？
（3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
（完整版）六年级下册正反比例练习题
（完整版）六年级下册正反比例练习题六年级下册正反比例练习题一、判断．1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．4．圆的半径和周长成正比例．5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．8．除数一定，被除数和商成正比例．9、圆的面积和圆的半径成正比例。
10、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
11、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。
12、正方形的面积和边长成正比例。
13、正方形的周长和边长成正比例。
14、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
15、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。
16、三角形的面积一定时，底和高成反比例。
17、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。
18、圆的周长和圆的半径成正比例。
19路程一定，速度和时间成正比例。
20一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。
21花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。
22平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。
23正方体的表面积与体积成正比例。
24一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。
25长方体底面积一定，体积和高成正比例。
26三角形的面积不变，它的底与高成反比例。
二、选择．1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．和一定，加数和另一个加数．A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是，成反比例关系是．A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．4，圆柱体底面积与高。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 ,5，年龄与身高。
第10课时 比和比例(2)【教案匹配版】——2025学年六年级下册数学人教版
R·六年级下册
问题导入
判断下面各题中的两种量是否成比例关系，如 果成比例关系，成什么比例关系。
1. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。成反比例关系 2. 一个人的身高与他的年龄。不成比例 3. 小麦每亩产量一定，小麦的总产量与亩数。成正比例关系 4. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。不成比例
x
=
20
12
x = 960
答：甲、丙两地的实际距离是960km。
2.六年级（2）班乘车去农家果园采摘草莓，汽车
以40千米/时的速度行驶1小时到达果园，在果园活
动了2小时，然后乘车以相同速度返回。观察下面
两幅图像，它们有什么不同？
行驶距离/km
离校距离/km
90
90
80
80
70
70
60
60
50
50
40
2. 找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例 方程；
3. 解比例； 4. 检验并写出答语。
随堂练习
1.在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20cm，
甲、丙两地的距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距
离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
解：设甲、丙两地的实际距离是 x km。
1600
回顾旧知
正、反比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一 定，这两种量就叫做成正比例的量。如果这两种量 中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反 比例的量。
正比例、反比例的异同点
正比例
反比例
相同点
1．都有两种相关联的量。 2．一种量随着另一种量变化。
《第3章_比例》小学数学-有答案-人教版六年级(下)数学同步练习(3)
《第3章比例》小学数学-有答案-人教版六年级（下）数学同步练习（3）一、判断下面的量成不成比例，如果成，填写“正”或“反”，如果不成比例，填写“不成”．1. 速度一定，路程和时间________比例；路程一定，速度和时间________比例；时间一定，路程和速度________比例。
2. 工作效率一定，工作总量和工作时间________比例工作时间一定，工作效率和工作总量________比例工作总量一定，工作效率和工作时间________比例。
3. 总价一定，单价和数量________比例数量一定，单价和总价________比例单价一定，数量和总价________比例。
4. 每公顷产量一定，总产量和公顷数________比例公顷数一定，每公顷产量和总产量________比例总产量一定，每公顷产量和公顷数________比例。
5. 份数一定，每份数和总数________比例每份数一定，份数和总数________比例总数一定，每份数和份数________比例。
6. 商一定，除数和被除数________比例除数一定，商和被除数________比例被除数一定，除数和商________比例。
7. 积一定，两个因数________比例一个因数一定，另一个因数和积________比例。
8. 和一定，两个加数________比例一个加数一定，另一个加数与和________比例。
9. 差一定，减数和被减数________比例减数一定，被减数和差________比例被减数一定，减数和差________比例。
10. 前项一定，比的后项和比值________比例比值一定，比的前项和后项________比例后项一定，比的前项和比值________比例。
11. 分数值一定，分子和分母________比例分母一定，分数值和分子________比例分子一定，分数值和分母________比例。
12. 在长方形中，长一定，面积和宽________比例宽一定，面积和长________比例面积一定，长和宽________比例周长一定，长和宽________比例长一定，周长和宽________比例宽一定，周长和长________比例。
浙江省宁波鄞州区十校联考2024-2025学年数学六上期末质量检测试题含解析
浙江省宁波鄞州区十校联考2024-2025学年数学六上期末质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、仔细推敲，细心判断。
(对的打“√ ”，错的打“×”。
每小题2分，共10分）1．第一车间昨天出勤50人，缺勤2人，缺勤率是4％．（______）2．一瓶油重千克，吃了，还剩4千克．（____）3．虾条包装上标着：净重（260±5克），所以每袋最少必须不少于260克．（____）4．甲数的23和乙数的45相等，甲数比乙数大．（____）5．每月收入固定，每月的支出和剩下的钱是相关联的量。
（__________）二、反复思考，慎重选择。
(将正确答案的序号填在括号里。
每小题2分，共10分）6．下列几组量中，不成反比例的是（）。
A．路程一定，速度和时间B．减数一定，被减数和差C．面积一定，平行四边形的底和高D．食堂运回一批煤，每月烧的吨数和烧的月数7．从用来密铺平面的各正多边形中各取一个内角，这些内角的和若是360度，则它（）能密铺。
A．一定B．不一定C．一定不能D．以上答案都不对8．有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（）。
①3∶1 ②2∶5 ③1∶4 ④5∶1A．①②B．③④C．①③D．②④9．下图沿虚线能折成一个正方体,3号面相对的是（）号面．A．1 B．5 C．610．服装加工厂加工1500套校服，5天加工了这批校服的，这样的速度（）完成任务．三、用心思考，认真填空。
(完整版)比例的基本性质练习题
2017—2018学年六年级下学期数学第四单元测试卷1日期：2018年3月31 日 学生姓名：______________-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------比例的基本性质练习题1.填一填。
(1)火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶( )，化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
(2)请你根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶( )＝( )∶( )。
(3)如果5a ＝9b ，那么( )∶( )＝5∶9。
(4)如果m 7＝n8，那么m ∶n ＝( )∶( )。
2.把下面左、右两边相等的比用线连起来。
0．8∶3.2 10∶4 2．5∶4 4.5∶18 1∶252.7∶1.5 0．9∶0.5 2∶3.23.写出比值是58的两个比，再组成一个比例。
4.思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。
（1）7∶14和6∶12 （2） 13∶14和16∶18（3）3．5∶7和1∶14 （4）0.4∶1.6和3∶125.根据要求写出比例式。
(1) 它的各项都是整数，且两个比值是8。
(2) 它的内项相等，且两个比的比值都是23。
(3) 它的两个内项互为倒数。
(4)它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是45。
6.填一填。
(1)0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成( )×( )＝( )×( )。
(2)把4×0.05＝0.8×14改写成比例是( )∶( )＝( )∶( )。
(3)若A ∶B ＝3∶5，A ＝60，则B ＝( )。
(4)因为5a ＝4b ，所以b ∶a ＝( )∶( )．(5)a b ＝cd，那么ad ＝( )。
六年级下册数学试题-正比例和反比例的意义知识点总结加典型例题(不含答案)人教版
正比例和反比例的意义知识点一：正比例和反比例的意义 （1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成：()一定k xy= 例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。
工总工时 ＝工效（一定） 工总和工时是成正比例的量 路程时间＝速度（一定） 所以路程与时间成正比例。
（2）反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么反比例关系可以写成：x ×y =k （一定）例如，长×宽＝面积（一定） 长和宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定） 每本的页数和装订的本数是成反比例的量知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。
知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？ （1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。
（2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。
知识点四：正比例和反比例的判断（1）先判断两种量x 和y 是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）若符合()一定k xy=，则x 和y 成正比例；若符合x ×y =k （一定），则x 和y 成反比例；否则，这两种量就不成比例关系。
【典型例题】题型一：根据图标填写信息例1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。
2021年重庆市合川区小升初数学试卷(一)人教版(解析版)
2021年重庆市合川区小升初数学试卷（一）人教版一．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．三角形都不是轴对称图形。
（判断对错）2．假分数的倒数小于1．．（判断对错）3．一个自然数不是质数就是合数．（判断对错）．4．两种相关联的量，不一定成比例关系．（判断对错）5．长方形的长是x米，比宽的2倍少3米，表示宽的式子是（2x﹣3）米。
（判断对错）二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）6．一个三角形的三个内角度数的比是5：2：2，这个三角形是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形7．两个圆的周长不相等，是因为（）A．圆心位置不同B．圆周率不同C．半径大小不同8．在一个比例中，两个外项的积是1，一个内项是6，另一个内项是。
9．a与b互为倒数，则ab﹣1＝（）A．B．C．0D．110．赵阿姨家的电表读数如下：（单位：千瓦时）1月底2月底3月底4月底5月底6月底195325425500642805下面说法不正确的是（）A．6月份用电量最多B．3月份用电量最少C．5月份用电量是142千瓦时三．填空题（共13小题，满分26分）11．（1）截止到2020年12月04日，全球新冠确诊患者累计确诊65605632人，这是一个位数，最高位是位，读作从右往左数，第一个5表示，第二个5表示。
（2）2020年11月24日，嫦娥五号探测器顺利送入预定轨道，绕月飞行，月亮绕地球的平均轨道距离为三亿八千四百四十万三千公里，写作（384403000），四舍五入到亿位是亿。
12．0.38吨＝千克 2.45小时＝时分3050米＝千米927平方米＝公顷13．涂一涂，比一比．14．的分数单位是，再添上个这样的分数单位就是最小的质数。
15．一本书共有a页，小明每天读18页，读了b天，还剩下页，（用含有a 和b的式子表示）如果a＝120，b＝5，还剩下页。
16．把3米长的彩带平均分给4个小朋友，每人分到这根彩带的，每人分到米。
正反比例的比较
＝ 工作时间
已知工作时间一定，就是工作总量和工作 效率的比值是一定的，所以工作效率和工作时 间成正比例．
例题
7、观察下面的两个表，根据表分别填空． 表1 路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20
在表1中相关联的量是 路程 和 时间 ， 路程 随着 时间 变化， 速度 是一定的．因此，
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
比例知识
比例知识一、判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。
1、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（）比例。
2、圆的直径和面积（）比例。
3、订《少年科学画报》的份数和所需要的钱数（）比例。
4、生产时间一定，每小时生产的个数和总个数（）比例。
5、被除数一定，除数和商（）比例。
6、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数（）比例。
7、正方形的边长和周长（）比例。
8、比的后项一定，比的前项和比值（）比例。
10、如果Y=10X，X和Y（）比例；如果Y=10/X，X和Y（）比例。
如果X/ 7=Y，X和Y（）比例。
11、分数的大小一定，它的分子和分母（）比例。
12、全班人数一定，出勤人数和出勤率（）比例。
13、正方体一个面的面积和它的表面积（）比例。
14、在一定的时间里，做一个零件所用的时间和做零件的个数（）比例。
15、圆的半径和面积（）比例。
16、圆锥体的高一定，圆锥的底面半径和它的体积（）比例。
17、4X=8Y，X和Y（）比例。
18、车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数（）比例。
19、圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积（）比例。
20、分数值一定，分子和分母（）比例。
21、正方形的边长和面积（）比例。
22、小麦的总重量一定，出粉率和面粉的重量（）比例。
23、三角形的面积一定，底和高（）比例。
24、要行一段路程，已行的和未行的路程（）比例。
25、长方形的长一定，宽和周长（）比例。
26、圆的半径和周长（）比例。
27、总产量一定，单产量和数量（）比例。
28、在同一时间里，杆高和影长（）比例。
29、做一项工程，工作效率和工作时间（）比例。
30、汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（）比例。
二、判断题，对的打√，错的打ⅹ。
1、速度和时间成反比例。
（）2、图上距离和实际距离成正比例。
（）3、三角形的底一定，它的面积和高不成比例。
（）4、图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。
（）5、出盐率一定，盐的重量和海水的重量成反比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例
判断下面每题中的两种量是不是成正比例判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由.（1）铅笔的单价一定,买铅笔的支数和应付的钱数1.因为应付的钱数除以铅笔的枝数等同于单价,它们的比值一定,所以它们成正比例；（2）汽车行驶的速度一定,行驶的时间的路程.2.因为高速行驶的时间除以路程等同于汽车高速行驶的速度,它们的比值一定,所以它们成正比例；（3）正方形的周长和边长3.因为正方形的周长除以边长等同于6,它们的比值一定,所以它们成正比例；（4）一本书,看了的页数和还没看的页数4.因为看看了的页数和还一看的页数的和一定,但比值不一定,所以它们未成正比例.判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由.1.《小学生作文》的单价一定,总价和下载的数量.总价和/下载的数量=单价(一定).总价和下载的数量成正比例.2.小新跳高的高度和他的身高.不成比例.3.小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量.总产量/小麦的公顷数=小麦每公顷产量(一定).小麦的总产量和公顷数成正比例.4.书的总页数一定,已看的页数和未看的页数.不成比例.推论下面每题的两种量与否成正比例,并表明理由.（1）汽车行驶速度一定,行驶的路程和所用时间.（2）长方形的长一定,面积与阔.（3）一袋大米的重量一定,吃了的和剩下重量.（4）每天收割的公顷数一定,收割的总公顷与收割的天数.（5）每本练习本的张数一定,装订练习本的纸张总数和装订的本数.记得要说明理由!（1）成正比例,因为高速行驶速度=路程/时间（2）成正比例,因为长=面积/宽（3）不成正比,因为喝了的重量=大米原来的重量-剩的重量（4）成正比例,因为每天播种的公顷数=播种的总公顷/播种的天数（5）成正比例,因为每本练习本的张数=印刷练习本的纸张总数/印刷的本数判断下面各题中的两种量是否成正比例,并说明理由.例：单价一定,总价和数量.答：成正比例.总价/数量=单价（一定）因为总价与数量的比值一定,所以它们成正比例.【要按照这样答,下面是问题】1.长方形的长一定,面积与阔.2.商一定,被除数与除数.3.工作效率一定,工作总量与工作时间.4.和一定,一个加数与另一个加数.5.一本书的总页数一定,已看看的页数和未看看的页数.6.正方形的边长与周长.7.下载《少年文艺》的本数和总钱数.1.长方形的长一定,面积与宽.答；成正比例,面积/宽=长（一定）,因为面积和宽的比值一定,所以它们成正比例.2.商一定,被除数与除数.请问；成正比例,被除数/除数=商（一定）,因为被除数和除数的比值一定,所以它们成正比例.3.工作效率一定,工作总量与工作时间.答：成正比例,工作总量/工作时间=工作效率（一定）,因为工作总量和工作时间的比值一定,所以它们成正比例.4.和一定,一个加数与另一个加数.请问：未成正比例,因为一个加数与另一个加数的比值不一定.所以它们未成正比例.5.一本书的总页数一定,已看的页数和未看的页数.答：不成正比例.因为已看的页数和未看的页数的比值不一定,所以它们不成正比例.6.正方形的边长与周长.请问：成正比例.周长/边长=4（一定）因为正方形的边长和周长的比值一定,所以它们成正比例.7.订阅《少年文艺》的本数和总钱数.答：成正比例.总钱数/本数=《少年文艺》的单价（一定）,因为本数和总钱数的比值一定,所以它们成正比例.判断下面每题的两种量是否成正比例,并说明理由.（1）汽车高速行驶速度一定,高速行驶的路程和所用时间.（2）长方形的长一定,面积与宽.（3）一袋大米的重量一定,喝了的和剩重量.（4）每天播种的公顷数一定,播种的总公顷与播种的天数.（5）每本练习本的张数一定,印刷练习本的纸张总数和印刷的本数.回忆起必须表明理由!（1）成正比例,因为行驶速度=路程/时间（2）成正比例,因为短=面积/阔（3）不成正比,因为吃了的重量=大米原来的重量-剩下的重量（4）成正比例,因为每天收割的公顷数=收割的总公顷/收割的天数（5）成正比例,因为每本练习本的张数=装订练习本的纸张总数/装订的本数推论下面各题中两种量是不是成正比例,表明理由.1、正方形的边长与周长.2、小丽的年龄与体重.1成正比例,因为周长除以边长等于四.2不成正比例,因为年龄与身高没有关系.推论下面每题中的两种量是不是成正比例的量,并表明理由.（1）汽车行驶的速度一定,行驶的时间和路程.（2）正方形的周长和边长.（3）一本书,看了的页数和还没看的页数.1.对于小学来说,路程s=速度v*时间t,成正比例.但是初中以上,速度就是存有方向的,就是矢量；路程没方向,就是标量,两者不是成正比例关系.2.正方形周长c=4d（边长）,一定成正比例.3.未成正比例关系.正比例即y=kx（k为常数）判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由1：汽车行驶的路程和所用时间2：单价一定,购买物品付出的钱数与购买的数量3：长方形的长一定,面积与宽4：圆柱的高一定,底面周长和侧面积5：长方形的长一定,周长与宽6：圆的半径与面积1、成正比例,因为汽车高速行驶的路程和所用时间的比值（也就是速度）一定,所以汽车高速行驶的路程和所用时间成正比例.2、成正比例,因为购买物品付出的钱数与购买的数量的比值（也就是单价）一定,所以购买物品付出的钱数与购买的数量成正比例.3、成正比例,因为面积与阔的比值（也就是长方形的长）一定,所以面积与宽成正比例.4、成正比例,因为底面周长和侧面积的比值（也就是圆柱的高）一定,所以底面周长和侧面积成正比例.5、未成正比例,因为周长与阔的比值不一定,可以说道就是显然不可能将相同,连比例都未成,所以周长与阔未成正比例.6、不成正比例,因为圆的半径与面积的比值不一定,圆的面积是圆的半径的平方倍,所以圆的半径与面积不成正比例.推论下面每题中的两种量与否成正比例,就是的踢“√”,不是的踢“×”.推论下面每题中的两种量与否成正比例,就是的踢“√”,不是的踢“×”.（1）汽车行驶的时间一定,速度与路程.（√）（2）小学六年级下卷数学教科书的价格就是4.70元,买书的数量和总价.（√）（3）一本故事书的总页数一定,已经看的页和剩下看的页数.（×）（4）商一定,被除数和除数.（√）（5）正方形的边长和周长.（√）（6）银行存款的利息和本金.（√）（7）圆锥的体积一定,它的底面积和高.（×）（8）人的年龄和体重.(×)（9）y=8x,x和y.（√）推论下面每题中的两种量是不是成正比例,并表明理由.（1）天数一定,生产零件的总个数与每天生产零件的个数.成正比例.因为：零件的总个数/每天生产的个数=天数（一定）（2）平行四边形的高一定,它的底与面积.成正比例.因为：面积/底=平行四边形的高（一定）（3）一个人的年龄与体重.不成正比例.因为年龄一体重不是两种相关联的量.（4）正方形的边长成正比例.因为：周长/边长=4（一定）判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
比例
＝
χ
9
② 六年级同学们做广播操，每行站20人， 正好站12行，如果每行站24人，可以站x行。 24χ ＝ 20×12
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小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。
如果同一时间、同一地点测到一棵树的 影子长4m，这棵树有多高？
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答：3天可以修完。
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用比例解决问题的过程可以归纳 为以下几个步骤： (1) 判断两种相关联量成什么比例 关系； (2) 找出相关联量的对应的比值或 积 (3)设未知量为x; (4)列比例式； (5)解比例； (6)检验，作答，注意符合实际。
行驶的速度×时间=路程（一定） 成反比例
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2、先跟据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两 种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。 ⑴一台机床5小时加工40个两件，照这样计算，8小时 加工64个。 工作总量 =工作效率（一定） 成正比例 工作时间
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华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，还需要多少天？
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学有所得
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用比例解决问题的过程可以归纳 为以下几个步骤： (1) 判断两种相关联量成什么比例 关系； (2) 找出相关联量的对应的比值或 积 (3)设未知量为x; (4)列比例式； (5)解比例； (6)检验，作答，注意符合实际。
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智慧城堡
加油啊！
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我会分析
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝 同样的圆珠笔，要用多少钱？
想：（1）题中相关联的两个量是： 数量 和 总价 。 （2） 单价 是一定的。 所以 数量 和 总价成 正 比例关系。
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判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。
1、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（）比例。
2、圆的直径和面积（）比例。
3、订《少年科学画报》的份数和所需要的钱数（）比例。
4、生产时间一定，每小时生产的个数和总个数（）比例。
5、被除数一定，除数和商（）比例。
6、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数（）比例。
7、正方形的边长和周长（）比例。
8、比的后项一定，比的前项和比值（）比例。
9、A、B、C 三种量的关系是：A B 。
如果B 一定，A、C 两种量（）比C例。
如果C 一定，A 和B 两种量（）比例。
10、如果Y10X，X 和Y（）比例；如果Y 10 ，X 和Y（）比例。
X 如果X Y，X 和Y（）比例。
711、分数的大小一定，它的分子和分母（）比例。
12、全班人数一定，出勤人数和出勤率（）比例。
13、正方体一个面的面积和它的表面积（）比例。
14、在一定的时间里，做一个零件所用的时间和做零件的个数（）比例。
15、圆的半径和面积（）比例。
16、圆锥体的高一定，圆锥的底面半径和它的体积（）比例。
17、4X8Y，X 和Y（）比例。
18、车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数（）比例。
19、圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积（）比例。
20、分数值一定，分子和分母（）比例。
21、正方形的边长和面积（）比例。
22、小麦的总重量一定，出粉率和面粉的重量（）比例。
23、三角形的面积一定，底和高（）比例。
24、要行一段路程，已行的和未行的路程（）比例。
25、长方形的长一定，宽和周长（）比例。
26、圆的半径和周长（）比例。
27、总产量一定，单产量和数量（）比例。
28、在同一时间里，杆高和影长（）比例。
29、做一项工程，工作效率和工作时间（）比例。
30、汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（）比例。
二、判断题，对的打√，错的打ⅹ。
1、速度和时间成反比例。
（）2、图上距离和实际距离成正比例。
（）3、三角形的底一定，它的面积和高不成比例。
（）4、图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。
（）5、出盐率一定，盐的重量和海水的重量成正比例。
（）判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。
1、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（）比例。
2、圆的直径和面积（）比例。
3、订《少年科学画报》的份数和所需要的钱数（）比例。
4、生产时间一定，每小时生产的个数和总个数（）比例。
5、被除数一定，除数和商（）比例。
6、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数（）比例。
7、正方形的边长和周长（）比例。
8、比的后项一定，比的前项和比值（）比例。
9、A、B、C 三种量的关系是：A 。
如果B 一定，A、C 两种量（）比例。
如果 C 一定，A 和B 两种量（）比例。
10、如果Y10X，X 和Y（）比例；如果Y ，X 和Y（）比例。
如果Y，X 和Y（）比例。
11、分数的大小一定，它的分子和分母（）比例。
12、全班人数一定，出勤人数和出勤率（）比例。
13、正方体一个面的面积和它的表面积（）比例。
14、在一定的时间里，做一个零件所用的时间和做零件的个数（）比例。
15、圆的半径和面积（）比例。
16、圆锥体的高一定，圆锥的底面半径和它的体积（）比例。
17、4X8Y，X 和Y（）比例。
18、车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数（）比例。
19、圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积（）比例。
20、分数值一定，分子和分母（）比例。
21、正方形的边长和面积（）比例。
22、小麦的总重量一定，出粉率和面粉的重量（）比例。
23、三角形的面积一定，底和高（）比例。
24、要行一段路程，已行的和未行的路程（）比例。
25、长方形的长一定，宽和周长（）比例。
26、圆的半径和周长（）比例。
27、总产量一定，单产量和数量（）比例。
28、在同一时间里，杆高和影长（）比例。
29、做一项工程，工作效率和工作时间（）比例。
30、汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（）比例。
二、判断题，对的打√，错的打ⅹ。
1、速度和时间成反比例。
（）2、图上距离和实际距离成正比例。
（）3、三角形的底一定，它的面积和高不成比例。
（）4、图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。
（）5、出盐率一定，盐的重量和海水的重量成正比例。
（）一、填空。
1．（）叫做比例。
2．（）叫做比例的项。
（）叫做比例的外项，（）叫做比例的内项。
3．（）这叫做比例的基本性质。
4．（）叫做解比例。
5．两个比的（）相等，这两个比就相等。
6．用比例的意义判断两个比能否组成比例的步骤是：一求、二看、三判断。
“求”是指（），“看”是指（）。
7．用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的步骤是：一算、二看、三判断。
“算”是指（），“看”是指（）。
8．解比例的根据是（）。
二、按要求写比例。
1．写出一个你喜欢的比例。
2．写出一个比值是3/5 的比例。
3．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项4．一个比例的两个内项的积是4/5 ，一个外是1/10 ，写出符合条件的一个比例。
项是3/8 ，写出符合条件的一个比例。
5．一个比例，组成比例的比的比值是1/4 ，6．有两个比，比值都是2/3 ，第一个比的后项与两个外项分别是17 和3/5 ，写出这个比例。
第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。
三、按要求转化。
1．把6×8＝24×2 改写成四个比例。
2．把7m ＝８n 改写成四个比例。
３．如果7 a＝6 b，那么a：b ＝（）/（）。
４．如果9 a＝5b ，那么b：a ＝（）/ （）。
５．如果3/5a＝4/9b ，那么a：b＝（）/（）。
６．如果3/8a＝0.45b ，那么b：a＝（）/（）。
７．如果甲数的4/5 与乙数的7/9 相等，那么８．男生人数的5/8 与女生人数的5/9 相等，那甲数与乙数的比是（）。
么女生人数与男生人数的比是（）。
四、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。
１．比例5∶3＝15∶9 的内项 3 增加6，要使比例成立，外项9 应该增加（）。
⑴ 6 ⑵18 ⑶27 2．把2 千克盐加入15 千克水中，盐与盐水重量的比是（）。
⑴2∶15 ⑵15∶17 ⑶2∶17 3．下面的比中能与3∶8 组成比例的是（）。
⑴ 3.5∶6 ⑵ 1.5∶4 ⑶6∶1.5 4．下面的数中，能与6、9、10 组成比例的是（）。
⑴7 ⑵5.4 ⑶1.5 五、解比例。
3/4∶x ＝3/12 4/x-2＝2/5 x3/6＝9∶5 六、解决问题。
１．六⑴有55 人，男生人数的与女生人2．面粉比大米少35 袋，面粉袋数的与大米数的相等，男、女生各有多少人？袋数的相等。
面粉和大米各有多少袋？比和比例单元检测题班别：姓名：得分：一、填空。
（第2、4、8 题每题2 分，其余每题 4 分，共26 分）1、B （）：5 10 （）。
C X 2、某班有男学生25 人，女学生23 人。
男学生和女学生人数的比是（），女学生和全班人数的比是（）。
3、把 4.2：2.8 化成最简单的整数比是（），比值是（）。
4、把两个比值都是1、3 的比，组成一个内项为6 和 5 的比例是（）。
5、6：4＝3：（）（）：X 5：7 6、在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地相.2 踸厘米，甲、乙两地的实际距离是（）千米。
7、一个长方形的周长是60 厘米，长和宽的比是3：2。
这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
8、根据“单价X 数量＝总价”写出：如果单价一定，总价和数量成（）比例。
如果总价一定，单价和数量成（）比例。
二、判断下面各题，对的在（）里画“√”，错的画“×”。
（每题2 分，共10 分）1、两个数相除，又叫做这两个数的比。
（）2、＝比例尺。
（）3、看一本书，已看的页数和未看的页数成反比例。
（）4、正方形的周长和边长成正比例。
（）5、做一批零件，甲要4 小时完成，乙要5 小时完成。
甲、乙工作效率的比是4：5。
（）三、选择正确答案的序号填在（）里。
（每题2 分，共10 分）1、一个比的前项扩大3 倍，要使比值不变，后项应（）。
①扩大 3 倍②缩小3 倍③不变2、把线段比例尺改写成数字比例尺是（）。
①1：20 ②1：80 ③1：2000000 3、下面各组比中，第（）组的两个比可以组成比例。
①5：6 和6：5 ②和③8：7 和2：1.75 4、如果3a＝4b，那么a：b＝（）。
①3：4 ②4：3 ③3a：4b 5、圆的半径和面积（）。
①成正比例②成反比例③不成比例四、计算。
（共24 分）1、求比值。
（每题 2 分，共8 分）（1）28：40 （2）2.1：0.81 （3）：（4）1.15：3.5 2、化简比。
（每题2 分，共8 分）（1）（2）1：0.25 （3）：（4）4.8：2 3、解比例。
（每题4 分，共8 分）（1）45：ⅹ＝18：26 （2）五、应用题。
（每题6 分，共30 分）1、一幢楼房的地基呈正方形，它的边长是28 米。
按照的比例尺，画出它的平面图。
2、东风小学六年级的学生为贫困山区捐款1560 元，一班、二班和三班捐款数的比是6：4：5。
三个班各捐款多少元？3、甲、乙两地之间的公路长238 千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，头 3 小时行驶了102 千米。
照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）4、一项工程，由12 个工人来做，需要15 天完成。
如果要提前 5 天完成，需要几个工人来做？（用比例解）5、果园里有时间橙树、桔树和荔枝树共1020 棵。
其中荔枝树占了总数的橙树和桔树棵数的比是5：4。
三种果树各有多少棵？一、填空题：（25 分）1、÷243/8 24 ：2、在 4 ：7 48 ：84 中，4 和84 是比例的（，7 ）和48 是比例的（）。
3、用2、3、4、6 写出两个不同的比例式：、。
4、如果两个外项的积是1/2，在一个比例中，则另一个内项是其中一个内项是2/3，。
5、小林骑自行车从家到学校他骑车的速度和所需时间成比例．6、在A×BC 中当 B 一定时A 和C 成比例当 C 一定时A 和 B 成比例．7、一种精密零件长 5 毫米，把它画在比例尺是12：1 的零件图上，长应画（）厘米。
8、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是 4 厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。
这幅地图的比例尺是（。
）9、A 的2/3 与 B 的3/4 相等，那么A∶B＝（）∶（，它们的比值是（）。
）10、在比例尺是1:2000000 的地图上量得两地距离是38 厘米这两地的实际距离是千米．11、甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是。
12、糖水的重量一定糖的重量和水的重量比例．二、判断题：（10 分）1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
2、两根同样长的钢筋其中一根锯成 3 段用了12 分钟另一根要锯成 6 段需要24分钟。