转化策略的教案及反思

《解决问题的策略》

（北师大版六年级下册）

李学武

一、指导思想和理论依据：

数学思想是数学的灵魂，转化是解决数学问题的一个重要的思想方法，它应用于数学学习的各个领域。任何一个新知识，总是将原有知识发展和转化的结果。

转化是解决问题常用的思维方式，在教学过程让学生在体验、观察、思考的过程中形成转化的意识，深刻感受到转化这一策略在解决数学问题中的价值，并能用转化的观点去学习新知识，分析新问题。小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法是提高学生思维素质，培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

二、教学背景分析:

教材分析：解决问题不是单纯地解数学题，解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是让学生在解决问题的过程中获得发展，其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。本节内容是学生即将完成在小学阶段数学学习的一个重要的内容，在前面的学习中，学生经历了数与代数、空间与图形等领域的学习，在学习过程中，解决问题的策略始终贯穿始终，学生已经积累了一定的解决问题的经验，并有意无意地使用一定的解决问题的策略，因此具备了策略教学的基础。

转化策略在小学阶段的典型案例：

异分母分数加减法

分数乘法、除法计算

整数乘法

整数、小数、分数、百分数的相互转化

平行四边形、三角形的面积、梯形和圆的面积

课程标准中指出：数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观点，在后继研究和实践中被反复证实其正确性的。数学思想方法是对数学规律的理性认识，学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法，是数学课程的一个重要目标。

学情分析：在前面五年半的学习中经常运用到转化这一策略：从低年级学习的乘除法

运算到中年级小数乘、除法，乃至高年级学习的异分母分数加减法教学中都涉及到了数的转化；学习空间与图形领域时也大量运用了转化的策略。除此之外，学生还掌握了简便运算中式的转化……

课前，我对六年级三班31人进行了前测，题如下：

1．你能比较出哪个图形的阴影面积大吗？

结果发现，全班除一人没有完成以外，所有学生都能判断出三个图形阴影面积都相等，而且27个人能自觉运用分割、平移或旋转等转化思想解决问题。

2．哪个图形的周长更长。

结果显示：

通过分析和与个别学生访谈发现，23个学生能够把一个不规则图形通过平移转化进行变成长方形再进行比较，出错的学生主要原因有：①凭主观想象，没有很好地运用到转化；②虽然对边进行了平移，但比较过程中思维不清；③还有8个学生没有把图形进行转化。

通过分析我们发现：经历了小学阶段对数学的学习，学生掌握一些运用转化策略来解决问题的经验，但学习过程中所运用的转化策略是零散的，缺少系统梳理与整体感受，更重要的是学生对转化这一策略所存在的价值感受不深刻。学生在学习数学中不能只是为解决问题而解决问题，我们的课堂教学更重要的就是要让学生掌握一些研究数学的基本方法，从而获得解决问题的能力，提高学生的数学素质。

三、教学目标及重难点：

教学目标：

【知识与技能】使学生运用转化的策略分析问题，能根据题目的特点选择具体的转化方法，有效地解决问题。

【过程与方法】让学生在体验、感悟的过程中学会观察、思考，培养学生的思维能力。【情感态度价值观】在数学学习的过程中增强学生运用“转化”策略的意识，感受转化的多样性。

教学重点：进一步感受转化的价值，提高转化的技巧。

教学难点：灵活运用转化的策略解决问题。

教学准备：课件、量杯、练习题

四、教学过程

（一）初步感受转化策略的价值。

出示土豆

1、思考：这是什么？谁有办法求出它的体积？

2、学生到前面演示

为什么放在杯子里？量杯内水的体积就是土豆的体积吗？为什么？

刚才我们把求土豆的体积变成了求水的体积，谁能用简炼的语言说说咱们用什么办法解决问题的？随即板书：转化

【设计意图】通过对土豆体积的转化来唤醒学生运用转化的意识，初步体会转化的价值。（二）回顾图形中运用转化的策略。

1.复习“空间与图形”领域中的转化。

其实我们在以前学习空间与图形、数与代数的过程中经常运用到转化的思想，回忆一下我们在进行公式的推导过程中是怎么做的？

生试说，师演示

2.复习“数与代数”领域中的转化。

你能举例说明还有什么地方运用到转化的方法吗？

预设：异分母分数加减法、小数除法、简便运算……

师小结：如果在今后的学习中遇到一个新的图形或不会解答的算式时你会怎么做？

【设计意图】学生在以前的学习中多次运用转化学习新知，通过复习数与代数、空间与图形领域中转化的运用，使学生体会到转化在数学学习中运用的广泛性。

（三）运用转化方法，提高转化技巧。

看来大家对转化有了一定的认识，我们一起来解决几个问题。

出示：

（1）周长的转化：

①要求这个图形的周长至少量几条线段的长度？

这个图形的周长能求吗？你是怎么想的？

（2） 面积中的转化

① 用分数表示图中涂色部分的面积，再求涂色部分的面积。

②求阴影部分的面积

1、 学生独立解答。

2、 小组内先进行交流。

3、 班内交流。

重点解决求阴影部分面积：

指名到前面说思路。

思考：转化后的长方形与原来的长方形面积相等吗？为什么？

师小结：刚才我们在解决问题的过程中运用了转化的方法，想一想在转化的过程中什么发生了变化？什么没有变？

【设计意图】在解决问题的过程中，由于学生在以前的学习中有运用转化策略的经验，因此在完成前面练习时对转化的价值体会不深，最后求阴影部分面积时必须运用转化才能够解答，在对这些图形周长和面积的解答过程中，潜移默化地使学生更加深刻地体会到转化策略在解决问题中的价值所在。

（四）拓展延伸，进一步体会转化策略的优越性：

刚才我们提到了异分母分数加减法计算中运用转化思想，老师这有个算式

1.出示12 +14 +18 +116

（1）、观察算式，你有什么发现？相邻的两个分数有什么关系？

（2）、学生运用学过的方法解答。

通分是把异分母分数转化成同分母分数，是数的转化，如果把这个算式转化成图形，会