五年级下册数学教案-7.1用转化的策略解决问题丨苏教版人教版语文五年级下册教案

五年级下册数学教案-7.1用转化的策略解决问题丨苏教版人教版语文五年级下册教案

用转化的策略解决问题

教学目标:

1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移

和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.

2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感

受转化在解决这个问题时的价值。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化“意识,提高学好数学的信心.

教学重点:

感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。

教学难点：

会用“转化”的策略解决问题。

教师准备：电子白板课、白板互动平台

教学过程：

一、复习导入

师：老师手里拿的是什么图形？生：平行四边形

怎么把平行四边形变成长方形呢？

二、观察交流，明确转化的策略

分别出示两组图片

1、出示第一组：你能比较这两个图形面积的大小吗？

生：第2个图形面积大。师：为什么：生：这两个图形的高和宽是相同的，但第一个图形比第二个图形少了下面半个圆的面积。

2、出示第二组：那这两个图形呢？（让学生猜测。）你是怎么比较的？说给同桌听一听。

学生汇报。汇报时，可能有：

（1）数方格的方法，

问：你觉得这种方法怎么样？（麻烦、不准确）

（2）变成长方形进行比较。

怎样把它们变成长方形的？

第一个图形：上面半圆向下平移5格。

第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。

教师在电子白板上演示将图形平移、旋转、拼合，图形的变化过程

在第二图过程中，他们什么发生变化，什么没发生变化？

师：图形变化的过程中，它们的面积变了吗？现在可以准确判断面积大小吗？

师：你知道你刚才比较时运用了什么策略吗？是用的转化的策略解决问题

教师板书转化，将课题补全（用转化的策略解决问题）

3、小结：你为什么要把原来的图形转化成长方形呢？（原来图形复杂，难以比较，转化后图形简单了便于比较。）看来，在解决这样的问题时，转化是一种很巧妙的策略。

二、回顾转化实例，感受转化的价值

师引导：在以往的学习中，我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题，回忆一下。看哪个组回忆最多？

学生充分列举，教师媒体配合演示并板书。

预设一：推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。

预设二：推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。

预设三：计算小数乘法时转化成整数乘法

预设四：计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。

预设五：小数除法转化成整数除法

师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）

转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时我们就可以把新问题转化成熟悉或已经解决的问题。

三、分层练习，运用转化的策略

师：下面我们就用转化的策略解决一些

题目。

第一次：空间与图形的领域

1、练一练（课本练习十四第二题）

用分数表示图中的涂色部分

第三个图形中的涂色部分是难点，受思维定势的影响，学生误认为可以，利用白板进行即时分割、平移、转化，特别是刷新和局部放大、以及保存痕迹的独特功能，很好地帮助学生思考、辨析错在何处，在错误辨析中加深对转化策略运用时要保证“变中不变”的本质的理解。

2、练一练2

（课本练一练）先出示，让学生计算左边长方形的周长，右边这个图形的周长怎样计算呢？

指名指出右边图形周长，发现边较多，转化成什么图形可以使计算简便？怎样转化？指名操作

教师利用电子白板即时变色，突出周长的概念；同时在保留平移前的痕

的同时演示平移的过程

刚才我们解决这个问题的策略是什么？（复杂——简单）

初步感受“转化”的价值。

师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?(化繁为简、化难为易，化陌生的新问题为熟悉的问题)

板书：新问题→熟悉的问题

3、典题精讲

明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都

相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么

？

四、学以致用

一块草坪被

4

条

1

米宽的小路平均分成了

9

小块。

草坪的面积是多少平方米？

先自己列式，同桌互相订正

五、故事启迪，领悟转化的技巧

数学家爱迪生求灯泡的容积的故事（幻灯片）有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列

出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”

阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。”

“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。

听了这个故事，你明白了什么道理？

2、总结：

师：同学们，转化不但是一种数学思想，更是一种生活智慧。当你在学习或生活中遇到困难时候，转化一下思考的方法，改变一下观察的角度，也许你的困难就会迎刃而解。