【初中数学】新人教版初中数学七年级上3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母教案1
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3.3解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
第一课时去括号
教学目标：
1.掌握去括号的方法步骤.
2.会对实际问题建立数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.
3.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.
教学重点：
会用去括号的方法解一元一次方程.
教学难点：
弄清题意，用列方程解决实际问题.
教法：
演示法
学法：小组研讨法
教学过程：
复习
1.去括号法则.
2.解一元一次方程的步骤.
3.解下列方程：
（1）1453+=+x x （2）5539+=-y y
学生活动：学生合作探究.
教师总结：
1.去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
2.移项，合并同类项，系数化为1.
3. 解（1）移项，得
5143-=-x x
合并同类项，得
4-=-x
系数化为，得
4=x
（2）移项，得
9553-=--y y
合并同类项，得
42-=-y
系数化为，得
2=y
当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些.下面我们来学习带括号的一元一次方程的解法.
一、情境引入
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
小组讨论题目中有哪些量、这些量存在着怎样的相等关系？
师生互动探究：
题目中的数量有：上、下半年的用电量、月平均用电量，全年用电量.
上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
我们可以设去年设上半年每月平均用电量为xkW·h，
则下半年每月平均用电kW·h；上半年用电kW·h；
下半年共用电kW·h.
可列方程.
教师总结：
下半年每月平均用电(x－2000) kW·h，上半年共用电6x kW·h，下半年共用电6(x－2000) kW·h
根据上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量得，
6x＋6(x －2 000)＝150 000.
怎样解这个方程？怎样使方程向x=a的形式转化？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？
接下来我们就学习新的解方程的步骤——去括号.
问题2：以上问题的方程6x＋6(x －2 000)＝150 000.我们如何来解呢？
学生活动：小组合作探究
师生合作探究：
解方程最终要转化为什么形式？观察我们需先去掉方程左边的括号，才能进行移项等其他步骤，从而转化为x=a的形式.
教师总结：
6x＋6(x －2 000)＝150 000
↓去括号
6x＋6x－12 000＝150 000
↓移项
6x＋6x＝150 000＋12 000
↓合并同类项
12x＝162 000
↓系数化为1
x＝13 500
这个框图与上节课所学的框图主要区别在哪里？（多了去括号这个步骤）
问题3：问题1还有其他列方程的方法？
学生活动：小组合作探究
上半年每月平均用电量与下半年每月平均用电量的和代表什么？（两个月的平均用电量）全年
总用电量与半年月数6的商代表什么？（上、下半年月平均用电量之和）这两个量什么关系（相等） 老师总结：
解：设上半年月平均用电量是x 度，则下半年每月平均用电量是(x －2 000)度
根据一年中上、下半年月平均用电量之和，得
x ＋x -2000＝25000
移项，得
x+x=25000+2000
合并同类项，得
2x=270000
系数化为1，得x=13500
二、范例学习
例1：解下列方程
（1）2x -（x+10）=5x+2（x -1）
（2）3x -7（x -1）=3-2（x+3）
学生活动：独立完成解题过程，然后小组交流答案并总结解题步骤.
师生合作探究：
要转化为x=a 的形式，我们该如何化简原方程？
教师总结：
(1)去括号，得
2x-x-10=5x+2x-2
移项，得
2x-x-5x-2x=10-2
合并同类项，得
-6x=8
系数化为1，得
3
4-=x （2）去括号，得
3x -7x+7=3-2x -3
移项，得
3x -7x+2x=3-6-7
合并同类项，得
-2x=10
系数化为1，得
x=5.
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度.
学生活动：
小组合作找出问题中的数量、以及数量之间存在着的相等关系，然后假设未知数，列方程求解. 师生合作探究：
本题数量有顺流行驶时间、逆流行驶时间、水流速度、静水速度，数量之间关系有：顺流速度=