造价改革之我见(42)不同盾径造成的施工成本差异对盾构机项目投资决策的影响分析

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一、引言盾构法施工目前是国内隧道工程项目，特别是城市轨道交通工程中的隧道项目主要的施工方法。

在其施工过程中，除了机械本身掘进工序外,还要产生很多辅助工程和其他工程，例如，盾构外径因为盾壳本身的厚度、管片安装需要及线路转弯衬砌外径扩大等原因，盾构切削的空间为容纳盾体通过，是要大于标准段管片衬砌外径的，这样盾构机过后，衬砌外壁与盾构外径切削土形成的空腔之间会产生空隙，原由盾壳支撑土体失去支撑后，导致进一步坍塌，向上传导引起地面沉降进一步扩大，如果不及时回填，会产生地表土体下沉。

因此，通常会产生同步注浆和即时注浆等辅助工程，即用注浆的方式，将空隙用浆液填满。

止匕外，盾构机挖出的土方不能在城市内堆放，需要外运，还要找相应的场地堆放，这样就产生相应的其他工程。

此类辅助工程与其他工程的工作量大小，与采用的盾构机本身的尺寸规格有关,因此在确定盾构尺寸时，应充分考虑其全寿命周期内，这些因素产生的上述施工成本变化，对盾构机产生的总收益影响。

二、对于施工同样外径的隧道，不同盾构机盾径不同盾构直径最主要的决定因素是要和施工的隧道直径相匹配,在确定了施工隧道外径大小后，盾径基本尺寸级别也就确定了，再考虑盾尾理论最小间隙、管片允许拚装误差、盾尾制造误差、盾尾结构变形、以及盾尾密封的结构要求等局部因素，选择出上述参数的最优组合，再加上需要施工隧道的外径，就得出了盾构机的盾径。

上述因素，除施工隧道外径外，其他局部因素，都受盾构生产制造方或厂商的设计决定，不同的设计方会依据过往自身项目经验，设计出自身认可的最优组合，但最优组合出的盾径，不同生产制造方或厂商是不同的。

例如，不同的设计方采用的盾壳用钢板厚度或硬度可能不同，这样上述因素中盾构结构变形也不同，此外，生产方不同，导致盾尾制造误差也不同。

所以，施工同样的外径隧道的盾径会有不同，目前国内施工衬砌外径6m的常用盾构的盾径尺寸对比如表1所示。

表1衬砌外径6m常用盾构盾径尺寸对比表盾构机总体尺寸三、同一工程项目，盾径变化产生施工成本差异1、不同盾径盾构机施工产生的工程量不同首先，盾构机的盾径不同，在不超挖的情况下，盾构掘进开挖出的土方量不同是显然的。

以表1的6.14m盾构和6.26m盾构为例，在同样条件下,盾构掘进Im的土方量差为:(6.29×6.29-6.17×6.17)π∕4×l=1.174m3值得注意的是，实际盾构开挖出土量计算采用刀盘切削直径计算，切削直径通常比盾构直径大3cm o其次，不同盾构机施工产生的注浆量不同，这里注浆量主要是指同步注浆量和即时注浆，即指用注浆材料填充衬砌外壁与盾构外径切削土形成的空腔之间空隙，目前是依据«盾构法隧道施工及验收规范》(GB50446—2017)条文解释的1025条推荐，同步和即时注浆的注浆量宜按下式计算：Q=入χπ(D2d)L∕4式中Q——注浆量，m3;入——充填系数,根据地质情况，施工情况和环境要求确定；D——盾构切削外径,m;d——预制管片外径，m;L-每次充填长度,m o一般情况下充填系数取130-1.80;在裂隙比较发育或地下水量大的岩层地段,充填系数TS取1.50〜2.50。

显然，采用不同盾构机施工时，需要的注浆量是不一致的，以表1的6.14m盾构和6.26m盾构为例，在充填系数为1.5的情况下,两种盾构注浆量每延米的差为：1.5×(6.29×6.29-6.17×6.17)π∕4×1=1.761m3需要注意的是，开挖断面采用刀盘切削直径计算。

不同盾径的盾构机施工，除上述分项工程会产生不同工程量外,其实还有许多其他分部或分项工程甚至其中材料的消耗量也会产生工程量差异，例如盾尾密封油脂等，文章不一一计算。

2、不同盾径盾构机施工产生的成本差异由于不同盾径盾构机开挖出的土方量不同及填充空隙所需要的注浆量不同，因此成本不同。

具体的项目成本计算除了与工程量外，还与项目采用的材料（例如注浆材料是水泥粉煤灰还是水泥砂浆）、工料机的价格以及工程外部条件（例如土方外运距离是IOkm还是25km）等因素有关。

根据某市2017年四季度工料机信息价计算的土方外运及注浆单位指标价汇总如表2所示。

表2工程项目分类综合价指标表根据表2的工程项目综合价指标结合施工同样外径衬砌隧道采用不同盾径的盾构机所产生的工程量差异，即可计算其成本差异。

仍以表1中6.14m及6.26m盾径的盾构为例，两者施工同一隧道时，施工每延米的单线隧道可能产生的成本差异为：1.174x38.56+1.761x772.56=1405.75（元∕m）需要注意的是，以上计算是采用的是外运土方距离为20km,注浆为水泥砂浆时的综合价指标。

折算到因盾构变化而产生的每立方米空间体积成本差异为：1405.75/1.174=1197.40（元/m3）四、不同盾径下成本的差异对全寿命周期内盾构机项目收益影响上述分析可以得到施工每米隧道时不同盾径的盾构施工成本差异，但分析盾构机全寿命周期内，因施工成本差异而引起的收益变化时，还需知道折现端口全寿命周期内总产量及设备使用年限。

1、盾构机项目的贴现率在投资决策领域，现金贴现率计算方法有多种，通常有加权平均资本成本法、风险累加法、资产收益率法和资本资产定价模型等。

目前，在国内较多采用资产收益率法，主要是因为资产收益率可以从社会经济统计资料中获得，或通过上市公司的统计资料得到。

考虑上市公司采用公开的财务制度,且财务报表经过注册会计师的严格审计，具有可靠性，因此，参照同类企业的资产收益率比较合理。

目前公开资料可查到截止日期为2017年9月30日，且与盾构法施工有关的上市公司：中国铁建(601186)净资产收益率为8.23%,中国中铁(601390)净资产收益率为7.71%β2、盾构机使用年限及全寿命周期内总生产量盾构机使用年限及全寿命周期内总生产量有多种估算方式。

(1)依据2015年《建设工程施工机械台班费用编制规则》，作为特大型机械，盾构机的使用年限是8-10年，而相应的年工作台班及耐用总台班分别是225台班及2250台班。

而台班产量,可通过查不同定额得到，例如杳《城市轨道交通工程预算定额》中准47000复合式土压平衡盾构掘进正常段是0.445台班/m,这样可以计算实际定额中总生产量在5056m,也就是在按照定额规定，盾构在掘进5056m后，设备报废。

(2)从盾构机的全寿命周期内总生产量还可依据下式，从设计相关参数推算得到。

L=n×s式中L——总掘进长度; n——刀盘转动圈数；s——刀盘每次贯入度。

通常，刀盘转动一圈，切入土体深度叫刀盘贯入度，一般贯入度与围岩性质有关，围岩较软,或为土质时，贯入度大，通常在20~30mm;围岩较硬，为岩石时,贯入度小，甚至在IOmm内。

从设计角度来看,盾构机的使用寿命主要与主轴承寿命有关，而轴承寿命是指在一定载荷作用下，轴承在出现点蚀前所经历的转数或小时数，通常轴承的寿命是按可靠度理论设计的，其额定寿命是指同样规格（型号、材料、工艺）的一批轴承，在同样的工作条件下使用，90%的轴承不产生点蚀,所经历的转数或小时数称为轴承额定寿命,为比较轴承抗点蚀的承载能力，规定轴承的额定寿命为100万转（106转）时，所能承受的最大载荷为基本额定动载荷。

也就是主轴承在基本额定动载荷转动100万转,有90%以上的轴承还能工作。

也即可理解，盾构全寿命周期内可转动100万圈。

因此，根据上述计算，盾构机全寿命周期内，在土质围岩中可能的总生产量在20~30km.在岩石中，总生产量也可能在IOkm内。

实际盾构全寿命周期的总生产量是比较难确定的，除施工条件不同外，还有诸如部分建设方为安全原因，强制掘进4~5km不能在本单位管辖范围内工地使用等等，更增加确定难度，但一般业内的共识的是，盾构生命周期长度在IOkm左右，盾构机本身寿命在5~10年。

3、成本差异引起的盾构机全寿命周期收益变化目前，投资决策方法分为非贴现的投资方法和贴现的投资方法，非贴现的投资收益分析计算简单，但没有考虑资金的时间价值，因而在投资决策分析中，普遍采用贴现法。

现金贴现法的基本公式如下：^÷1(l÷r?式中V—价值；n——盾构机使用年限；t——盾构机使用的第t年；CF t-盾构机第t年因盾径不同产生的效益现金差异；r——贴现率。

依据上式仍以表1的6.14m盾构和6.26m盾构为例当假设贴现率为7.71%,盾构机总台班产量为IOkm,盾构使用年限为6年时，也即每年掘进1666.7m时，依据上述计算的施工每延米的单线隧道产生的成本差异1405.75元/m,可计算得全寿命周期内两者的价值差异为：V=1092.70（万元）目前施工6m衬砌外径盾构的几种盾构报价在3000~5000万元之间。

可见,盾径变化引起的施工成本差异在其全寿命周期内引起的收益差异，可能为设备购价的1/5〜1/3,其所占比例是较大的。

因此，在盾构项目决策时充分考虑盾径引起的成本变化对收益的影响，还是十分有必要的。

五、各因素下盾径变化对收益影响变化盾径变化引起的收益变化，还和相应的工程项目对应的施工成本，以及盾构施工年限、生命周期内总生产量以及贴现率等有关。

将各影响收益的因素综合后，受盾径影响造成的施工成本差异，在盾构全寿命周期内所产生的价值差异计算公式如下：式中V―价值; 盾构机使用年限; •盾构机使用的第t年；D——盾构机直径,m;δ——盾构直径差异，m;r—一贴现率；V t——在第t年施工隧道所需辅助及其他工程项目的施工成本差异折算到每立方米空间体积的价值差异，元/m3;L t-盾构机在第t年产量,m o六、结语盾构法施工中，盾构机是其中的关键技术装备，同时在工程项目中，对于生产制造或采购盾构机设备本身也是巨大投资,而盾构机的投资回报是通过不断承揽相应的施工项目产生价值实现，在施工过程中，必然会产生相应的辅助工程和其他工程。

而通过本文的分析，由于盾径变化，在某些情况下，造成辅助工程和其他工程的施工成本差异,在盾构全寿命周期内,对盾构机项目的收益影响比较大,在某些情况下，甚至达到盾构机原价值得50%,因此，在盾构机的项目中,在发生盾构机生产、购买、租赁时，需要作投资决策分析时，应充分考虑盾径的影响。

此外,盾构机施工的项目产生的辅助工程除与盾径有关外还与其它盾构特征值有关,也有许多其他类特大型工程机械在施工中产生的辅助工程和其他工程与其某些特征值有关，在投资决策中,分析些特征值差别对施工成本产生的影响,进而分析在其寿命周期内，产生效益的差别，可以更恰当地作出投资决策。