《小数的性质和大小比较》教材分析

小数的性质和大小比较教材分析

本小节的主要内容有：小数的性质、小数的大小比较以及小数点位置移动引起小数大小的变化。

具体内容的说明和教学建议

小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数是相等的，它与分数的基本性质是相通的，但由于学生还没有学过分数的基本性质，所以教材通过直观和学生所熟悉的十进复名数来进行教学。

这部分内容安排了3个例题，例1教学小数的性质，例2、例3教学小数性质的应用。

1.例1及“做一做”。

编写意图

（1）例1教学小数的性质。教材通过让学生量出0.1米、0.10米、0.100米的三段纸条，看能发现什么，由此引导学生探究小数的性质。

在探究0.1米、0.10米、0.100米的关系时，教材通过米尺图把它们分别表示出来，并联系分数说明它们所表示的长度是相同的，所以它们是相等的。

最后通过观察0.1米＝0.10米＝0.100米，使学生初步知道小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

（2）“做一做”，通过在正方形里涂色表示出两个小数0.3和0.30，使学生进一步体

会小数的性质。

教学建议

（1）教学前，可以先复习一下计量单位的关系，如1分米＝（）厘米＝（）毫米。

按要求量纸条时，可让学生借助尺子想一想：0.1米、0.10米、0.100米的长度分别有多长。量出后，看有什么发现，探讨其原因。可启发学生想：0.1米、0.10米、0.100米各是几分之一米？可以用哪个比米小的单位来表示？并分别在米尺上指出其长度。引导学生发现：1分米、10厘米、100毫米表示的是同一长度，进而得出0.1米、0.10米、0.100米都相等。

概括小数的性质时，可引导学生观察0.1米＝0.10米＝0.100米，看三个小数有什么不同？从左往右看，小数的末尾有什么变化？小数的大小有没有变化？从右往左看，小数的末尾有什么变化？小数的大小有没有变化？然后引导学生把上面的结论归纳成一句话：小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

（2）完成“做一做”时，可让学生在正方形中涂色表示出0.3和0.30，然后观察涂色结果，看有什么发现，说说为什么。使学生明确1个1/10是10个1/100，3个1/10也就是30个1/100。所以0.3＝0.30。在此基础上，让学生从左往右，再从右往左，观察这两个小数，看是不是符合小数的性质。

（3）概括小数的性质，也可在完成“做一做”后进行，这样小数的性质可分两个层次教学，先由例1借助长度单位初步体会，再脱离具体的量，通过“做一做”的图示从小数计量单位间的关系进一步说明小数的性质，在此基础上归纳出小数的性质。

2.例2、例3。

编写意图

（1）例2说明应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简。

（2）例3说明应用小数的性质，在不改变大小的情况下，还可以把一个小数增加位数或把一个整数改写成小数。

（3）结合两个例题，提醒学生在应用小数的性质时要注意的问题：只有在小数末尾添0或去掉小数末尾的0，小数的大小才不会改变；小数中间的0不能去掉。

（4）两个例题一正一反，一个是化简，一个是根据需要在小数末尾添上0。通过小数性质的应用，对其加深理解、巩固，而且为后面学习小数四则计算做必要的准备。

教学建议

（1）教学例2时，说明什么是小数化简：即去掉小数末尾的0。并向学生说明，一般计算时，遇到小数末尾有0，都要化简。

（2）教学例3时，说明有时根据需要可在小数的末尾添0，整数也可以写成小数的形式。把整数改写成小数时，要提醒学生注意：必须在整数右下角点上小数点，然后再根据需要添上0。

（3）结合两个例题的教学，还可让学生通过其他一些具体例子说明应用小数的性质时应注意的问题，进一步明确什么情况下可以添上或去掉0。

（4）在此基础上还可以结合商品标价如2.5元写成2.50元，3元写成3.00元，说明小数性质在生活中的应用。

（5）教学中，尽可能让学生独立观察、分析、判断、解决问题。

小数的大小比较

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小数大小的比较并不难，它与整数大小的比较在方法上相同，都是从高位比起，相同数位上的数相比较。但学生在初学小数时，往往会用比较整数大小的方法来比较小数的大小，误认为小数位数多的那个数就大。如误认为0.2＜0.19，5.29＞5.3。因此，比较小数的大小主要应解决两个问题：①明确比较方法：从高位起，相同数位上的数相比较。②提醒学生注意，比较小数大小时，位数多的小数不一定就大。

基于以上分析，教材把第一个问题通过例4教学，第二个问题安排在“做一做”中。

例4及“做一做”。

编写意图

（1）例4从解决问题入手，列表给出4个学生的跳远成绩，要求给他们排出名次。引出小数大小的比较。

教材分三步呈现了比较的方法：先比较整数部分；整数部分相同的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位。每次比较都放手让学生尝试，关键处给予点拨。

最后通过想一想：怎样比较两个小数的大小。对小数大小的比较方法进行总结。

（2）“做一做”有两行题目，第一行比较带计量单位的小数，第二行脱离具体的量，直接比较两个小数。由具体到抽象让学生逐步掌握比较小数大小的方法。

“做一做”中安排了小数位数不同的小数的大小比较，让学生注意比较小数大小中的问题，加深对小数意义的理解。

教学建议

（1）教学例4时，可以先让学生回忆整数大小的比较方法。然后说明小数大小的比较方法同整数的一样，也是从高位起，一位一位地比较。

（2）按跳远成绩排名次，实际上是按从大到小的顺序把4个小数排列起来，这样就要比较每两个数的大小。教学时，可先试着让学生自己比较，然后按教材的顺序梳理比较的方法，即先挑最大的，3.05的整数部分最大，所以3.05最大；再看余下的三个数，2.93的十分位最大，所以2.93次大；再看余下的两个数，2.88和2.84的整数部分和十分位上的数都相同，但288的百分位上的数大，所以2.88比2.84大，而2.84最小。然后让学生排列出四个学生的名次。

（3）在此基础上，对照比较过程，引导学生总结出比较两个小数的方法。

（4）完成“做一做”后，要让学生说一说每对小数是怎么比较的，并且注意以第二行的题目为例，提醒学生在比较小数的大小时，位数多的小数不一定就大，要注意按数位顺序逐位比较。