2011年重庆市中考数学试题及答案
2011年重庆江津中考数学试题及答案[1]
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一、选择题：（本大题10个小题，共40分）1. 2－3的值等于（ ）A ．1B .-5C ．5D ．-1 2. 下列式子是分式的是（ ）A ．2xB ．1xx +C ．2xy+D ．xπ3. 已知3是关于x 的方程2x －a =1的解，则a 的值是（ ）A ．-5B ．5C ．7D ．2 4. 直线y =x －1的图像经过的象限是（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限 5. 下列说法不正确的是（ ）A ．两直线平行，同位角相等B ．两点之间直线最短C ．对顶角相等D ．半圆所对的圆周角是直角 6. 已知如图，A 是反比例函数k y x=的图象上的一点，AB ⊥x 轴于点B ，且△ABO 的面积是3，则k 的值是 （ ）A ．3B ．－3C ．6D ．－6 第6题图 7. 某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120、100、135、100、125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（ ） A ．116和100 B ．116和125 C ．106和120 D ．106和1358. 已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB 、CD 交于O 点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ）A ．都相似B ．都不相似C ．只有（1）相似D ．只有（2）相似第8题图9. 已知关于x 的一元二次方程（a －1）x 2－2x +1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a <2B . a >2C . a <2且a ≠1D . a <-2 10. 如图，四边形ABCD 中，AC =a ，BD =b ，且AC ⊥BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2……，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n .下列结论正确的有（ ）第10题图 ①四边形A 2B 2C 2D 2是矩形； ②四边形A 4B 4C 4D 4是菱形； ③四边形A 5B 5C 5D 5的周长是4a b +；④四边形A n B n C n D n 的面积是12n ab + .A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①②③④2011年重庆江津中考数学试题 （满分150分，考试时间120分钟）二、填空题（本大题10个小题，共40分）11. 今年长江中下游旱情严重，某地村民吃水都成问题，一消防大队决定支援灾区，为灾区人民送去饮用水13万吨，用科学记数法表示为 ________吨.12. 分解因式：322x x -= .13. 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线长为5，高为6，则它的面积是 . 14. 函数12yx =-中，x 的取值范围是 .15. 在Rt △ABC 中，∠C =90°,BC =5，AB =12，sin A = .16. 已知如图，在圆内接四边形ABCD 中，∠B =30°，则∠D = . 第16题图 17. 在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子里摸出一球，不是红球的概率是 .18. 将抛物线y =x 2－2x 向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是 . 19. 如图，点A 、B 、C 在直径为32的⊙O 上，∠BAC =45°，则图中阴影部分的面积等于 .（结果中保留π）第19题图 第20题图20. 如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD ，其中A （0,0），B （8,0），D （0,4），若将△ABC 沿AC 所在直线翻折，点B 落在E 点处.则E 点的坐标是 .三、解答题(本大题3个小题，共38分)21. （18分）计算：（每小题6分）（1）1o 01()|2|2sin 30(32)3---++-（2）解不等式组：32231x x x +>⎧⎨-<⎩并把解集在数轴上表示出来；（3）先化简，再求值：211(1)22x x x -÷-++，其中13x =.22. （10分）如图，在△ABC 中，AB =CB ，∠ABC =90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE =CF .（1）求证：Rt △ABE ≌Rt △CBE ； （2）若∠CAE =30°，求∠ACF 的度数.23. （10分）A 、B 两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x 轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A 的坐标是（2,2），点B 的坐标是（7,3）.（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C ，使C 点到A 、B 两校的距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标.（2）若在公路边建一游乐场P ，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P 的位置，并求出它的坐标.第23题图四、解答题（本大题3个小题，共32分）24. （10分）在“传箴言”活动中，某党支部对全体党员在一个月内所发箴言条数情况进行了统计，并制成了图9所示两幅不完整的统计图. （1）求该支部党员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整； （2）如果发了三条箴言的党员中有两位男党员，发了四条箴言的党员有两位女党员，在发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会，请你用列表或树状图的方法，求出所选两位党员恰好是一男一女的概率.第24题图25. （10分）已知双曲线k y x=与抛物线2y ax bx c =++交于A （2,3）、B （m ，2）、C （－3，n ）三点.（1）求双曲线与抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系中，描出点A 、点B 、点C ，并求出△ABC 的面积.第25题图26. （12分）在“五个重庆”建设中，为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场（平面图形如图所示），其中四边形ABCD 是矩形，分别以AB 、BC 、CD 、DA 边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为628米，设矩形的边长AB =y 米,BC =x 米.(注：取14.3=π)（1）试用含x 的代数式表示y ；（2）现计划在矩形ABCD 区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为400 元；①设该工程的总造价为W 元，求W 关于x 的函数关系式；②若该工程政府投入1 千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由？③若该工程政府投入1 千万元的基础上，又增加企业募捐资金64.82万元，但要求矩形的边长BC 的长不超过AB 长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由.第26题图重庆江津卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 D B B D B 6 7 8 9 10 CAACC二、填空题11．1.3×105 12．x 2（2x -1） 13．3014．x ＞2 15．51216. 150° 17. 2518. y =（x -5）2+2或y =x 2-10x +27 19.3342π-20.2432(,)55三、 解答题21.（1）3；（2）-2＜x ＜4 ，图略；（3）1-x ，23. 22.（1）证明略；（2）60°.23.（1）存在满足条件的点C ，做图略； （2）P （4，0）．四、解答题24.（1）平均条数为3条，图略；（2）715.25.（1）212333yx x =-++；（2）描点略，面积为5. 26.（1）由题意得， πy +πx =628， ∵3.14y +3.14x =628， ∴y +x =200则y =200﹣x ；（2）①W =428xy +400π22y （）+400π22x（）=428x （200﹣x ）+400×3.14×22004x （﹣）+400×3.14×24x，=200x 2﹣40000x +12560000；②仅靠政府投入的1千万不能完成该工程的建设任务．理由如下，由①知W =200（x ﹣100）2+1.056×107＞107， 所以不能；③由题意可知：x ≤23y 即x ≤23（200﹣x ）解之得x ≤80， ∴0＜x ≤80， 由题意得：W =200（x ﹣100）2+1.056×107=107+6.482×105，整理得（x ﹣100）2=441，解得x 1=79，x 2=121（不合题意舍去），∴只能取x =79，则y =200﹣79=121；所以设计方案是：AB 长为121米，BC 长为79米，再分别以各边为直径向外作半圆．。
2011重庆中考数学试题及答案
2011重庆中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：A2. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C3. 已知a=2，b=-1，那么a+b的值是（）A. 1B. -1C. 3D. -3答案：B4. 一个角的补角是它的余角的三倍，这个角的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°答案：B5. 已知x=2是方程x²-3x+2=0的解，则另一个解是（）A. 1B. 2C. -1D. -2答案：A6. 已知直线y=kx+b经过点（0，2），则b的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C7. 已知一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C8. 已知一个扇形的半径是4cm，圆心角是90°，那么这个扇形的面积是（）A. 4π cm²B. 6π cm²C. 8π cm²D. 12π cm²答案：C9. 已知一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，第三边长x的取值范围是（）A. 2cm＜x＜8cmB. 3cm＜x＜8cmC. 2cm＜x＜5cmD. 3cm＜x ＜5cm答案：B10. 已知一个等腰三角形的周长是16cm，底边长是4cm，那么腰长是（）A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 3cm答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：（-2）³ = _______。
答案：-812. 计算：（-3）² = _______。
答案：913. 计算：√9 = _______。
答案：314. 计算：√(16/25) = _______。
答案：4/515. 计算：√(0.04) = _______。
2011重庆中考数学试题及答案
2011重庆中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 已知一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A3. 一个数的1/3加上它的1/2，和是多少？A. 4/3B. 8/3C. 3/2D. 2/3答案：B4. 下列哪个表达式等于2？A. (x+1)/2B. (x-1)/2C. (x^2-1)/2D. (x^2+1)/2答案：D5. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 10D. -10答案：A6. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. 1/3C. 根号2D. 0.33333答案：C7. 一个数的平方根是3，这个数是：A. 9B. 6C. -9D. -6答案：A8. 一个数除以1/4，等于这个数乘以：A. 4B. 1/4C. 1/16D. 16答案：A9. 一个数的20%加上它的30%，和是这个数的：A. 50%B. 40%C. 60%D. 80%答案：B10. 下列哪个数是质数？A. 2B. 9C. 15D. 21答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的1/4加上它的1/2，和是 \frac{3}{4}。
12. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，高是 \_\_\_\_\_ 厘米。
13. 一个数的1/5加上3等于这个数本身，这个数是 \_\_\_\_\_。
14. 一个数的相反数是它本身，这个数是 \_\_\_\_。
15. 一个数的平方根是2或-2，这个数是 \_\_\_\_。
16. 一个数的立方是-8，这个数是 \_\_\_\_。
17. 一个数的60%加上它的40%，和是这个数的 \_\_\_\_。
18. 一个数的1/7是3，这个数是 \_\_\_\_。
19. 一个数的1/2减去1/3，差是这个数的 \_\_\_\_。
2011年重庆江津区中考数学试题及答案(word版,答案扫描)
重庆市江津区2011年初中毕业生学业暨高中招生考试数 学 试 卷(本卷共四个大题满分：l50分考试时间：l20分钟)温馨提示：试卷各题的答案用钢笔或圆球笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答．一、选择题(本大题共l0个小题，每小题4分，共40分)每个小题的下面给出了代号为A 、B 、C 、D 四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答秦的代号填到答题卷上．1．23-的值等于( )A ．1 B. 5- C 5 D ．1-2．下列式子是分式的是( )A. 2xB. 1xx + C.2xy + D. xπ3.已知3是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值是( )A. 5-B. 5C. 7D. 24.直线1y x =-的图象经过的象限是( )A. 第一、二、三象限 B ．第一、二、四彖限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限5．下列说法不正确．．．是( )A ．两直线平行，同位角粕等；B. 两点之问直线最短；C. 对顶角相等；D. 半圆所对的圆周角是直角．6．已知如图，A 是反比例函数ky x =的图象上的一点．AB ⊥x 轴于点B ，且△ABO 的面积是3，则k 的值是( )A ．3 B.3- C. 6 D. 6-7．某课外学习小组有5人，在一次教学测试中的成绩分别是：120、100、13S 、100、125，则他们的成绩的平均效和众效分别是( )A. 116和100B. 116和125 C .106和120 D. 106和1358．已知如图：(1)、(2)中各有两个三角彤，其边长和角的度数已在图上标注．图(2)中AB 、CD 交于O 点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ )A ．都相似 B. 都不相似 C. 只有(1)相似 D. 只有(2)相似9．已知关于x 的一元二次方程2(1)210a x x --+=有两个不相等的实数根，则a 的取值 范围是( )A ．2a < B. 2a > C. 2a <且1a ≠ D. 2a <-10．如图，四边形ABCD 中，AC=a ．BD=b ，且AC ⊥liD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形1111A B C D ，再顺次连接四边形1111A B C D 各边中点，得到四边形2222A B C D ……，如此进行下去，得到四边形n n n n A B C D ．下列结论正确的有( )①四边形2222A B C D 是矩形；②四边形4444A B C D 是菱形； ③四边形5555A B C D 的周长是4a b +； ④四边形n n n n A B C D 的面积是12n ab + A ．①② B. ②③ C ．②③④ D. ①②③④二、填空题(本大题共l0个小题，每小题4分．共40分)请将正确答案直接填在答题卷上。
2011重庆市中考真题答案
重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题参考答案二、填空题： 11．32.8810⨯ 12．19: 13．9 14．1 15．1416．4 380 三、解答题：17．解：原式3(-1)1-34=+⨯+3=．18．解：3(23)1x x -<+．691x x-<+． 510x <． 2x <．∴原不等式的解集是2x <．它在数轴上的表示如图：19．证明：A F D C A C D F =∴= ，． 又A B D E A D == ，∠∠，A B C D E F ∴△≌△．A CB D F E ∴=∠∠．BC E F ∴∥．20．作图如下：43 2 1 0（注：画出A B 给 1分，画出A B 的垂直平分线给2分，画出M 点的位置给2分，标出字母M 给1分） 四、解答题： 21．解：原式2(1)(1)(2)(21)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x ⎡⎤-+--=-÷⎢⎥+++⎣⎦ 22222(1)(2)(1)(1)(21)21(1)(1)(21)1x x x x x x x xx x x x x x x x---+=+--+=+-+=··．22101x x x x --=∴=+ ，．∴原式＝111x x +=+．22．解：（1）过点A 作A D x ⊥轴于D ．4sin 55A O E O A == ∠，，∴在R t A D O △中，4sin 55D A D A A OE O A===∠，4D A ∴=．3DO ∴==．又 点A 在第二象限，∴点A 的坐标为（-3，4）． 将(34)A -，代入m y x=，得43m =-，12m ∴=-． ∴该反比例函数的解析式为12y x=-．将(6)B n ，代入12y x=-，得1226n =-=-．∴点B 的坐标为（6，-2）． 将(34)A -，和(62)B -，分别代入y kx b =+，得3462k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，．解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，．∴该一次函数的解析式为223y x =-+．（2）在223y x =-+中，令0y =，即22033x x -+=∴=，．∴点C 的坐标为（3，0），3O C ∴=．又11434622A O C D A S O C D A =∴==⨯⨯= △，·．23．解：（1）该校班级个数为：420%20÷=（个）． 只有2名留守儿童的班级个数为：20-（2+3+4+5+4）=2（个）． 该校平均生班留守儿童人数为：122233445564420⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（名）． 补图如下：（2）由（1）知只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设12A A 、来自一个班，12B B 、来自另一个班．画树状图如下：1A 2A2A 1B 2B 1A 1B 2B 12()A A ，11()A B ，12()A B ， 21()A A ，21()A B ，22()A B ，1B 2B1A 2A 2B 1A 2A 1B 11()B A ，12()B A ，12()B B ， 21()B A ，22()BA ，21()BB ，1名 2名 3名 4名 5名 6名 人数1 2 3 4 5 623题答图由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，共中来自同一个班级的有4种． 所以，所选两名留守儿童来自同一个班级的概率41123P ==．24．(1)解：45BD CD DCB ⊥= ，∠，452DBC DCB BD CD ∴==∴==∠∠，．在Rt BDC △中，BC ==．C E B E ⊥ ，点G 为B C 的中点，12E G B C ∴==（2）证明：在线段C F 上截取C H B A =，连结D H ．B DCD BE C E ⊥⊥ ，，9090EBF EFB DFC DCF ∴+=+=∠∠，∠∠． 又E F B D F C E B F D C F =∴=∠ ∠∠，∠． 又B D C D B A C H == ，，ABD H C D ∴△≌△．AD H D AD B H D C ∴==∠，∠．又45AD BC ADB DBC ∴==∥，∠∠．45HDC ∴=∠．45HDB BDC HDC ∴=-=∠∠∠． AD B H D B ∴=∠∠．又AD H D D F D F == ，，A D F H D F A F H F ∴∴=△≌△．． C F C H H F AB AF ∴=+=+．五、解答题：A BEG CDF24题答图25．解：（1）154020(19)y x x x =+≤≤，且取整数．263010(1012)y x x x =+≤≤，且取整数．（2）设去年第x 月的利润为W 万元． 当19x ≤≤，且x 取整数时， 1122(10005030)(0.1 1.1)(1000503054020)2164182(4)450W p y x x x x x =∙---=+----=-++=--+．19x ≤≤，∴当4x =时，450W =最大．当1012x ≤≤，且x 取整数时． 222(10005030)(0.1 2.9)(1000503063010)(29)W p y x x x =∙---=-+----=-．1012x ≤≤时，W 随x 的增大而减小．∴当10x =时，361W =最大．450361> ，∴去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元．（3）去年12月销售量为：0.112 2.9 1.7-⨯+=（万件）． 今年原材料价格为：750+60=810（元）． 今年人力成本为：50(120%)60⨯+=（元）．由题意，得[]51000(1%)8106030 1.7(10.1%)1700a a ⨯+---⨯-=．设%t a =，整理，得21099100t t -+=．解得20t =2979409=，2969216=，而9401更接近9409． ∴．10.1t ∴≈或29.8t ≈．110a ∴≈或2980a ≈． 21.7(10.1%)1980a a -∴ ≥，≈舍去． 10a ∴≈．答：a 的整数值为10．26．解：（1）当边F G 恰好经过点C 时，（如图①）603CFB BF t ==-∠，．在Rt C BF △中，BC =tan BC C F B B F=∠，tan 60BF∴=2BF ∴=．即321t t -=∴=，． ∴当边F G 恰好经过点C 时，1t=．（2）当01t <≤时，S=+当13t <≤时，222S =-++．当34t <≤时，S =-+ 当46t <≤时，2S =-+．（3）存在．理由如下： 在Rt A B C △中，tan 303BC C AB C AB AB==∴=∠∠，又6030HEO HAE AHE =∴==∠，∠∠， 33AE HE t t ∴==--或．（ⅰ）当3A H A O ==时（如图②），过点E 作EM AH ⊥于M ． 则1322A M A H ==．在Rt AM E △中，cos A M M A E A E=∠，OBPF E 26题答图①O BPE 26题答图②即32cos 30AE=，AE ∴=33t t -=-=33t t ∴=-=+．（ⅱ）当H A H O =时，（如图③）， 则30HOA HAO ==∠∠，又6090HEO EHO =∴= ∠，∠，22E O H E A E ∴==．又323A E E O A E A E +=∴+= ，． 1AE ∴=．即31t -=或31t -=．24t t ∴==或．（ⅲ）当O H O A =时（如图④）, 则30OHA OAH == ∠∠．60HOB HEB ∴==∠∠．∴点E 和O 重合．3A E ∴=．即3333t t -=-=或．6()0t t ∴==舍去或．综上所述，存在5个这样的t 值，使A O H △是等腰三角形，即33240t t t t t =-=+===或或．O BPE26题答图③AO (E ) B P26题答图④。
2011中考重庆市数学卷
重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的2(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2b x a=-。
一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）A ． －6 B ．0 C ．3 D ． 8 2．计算()23a的结果是（ ） A ． a B ． a 5 C ．a 6D ． 9a3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）4． 如图，AB ∥CD ,︒=∠90C ,︒=∠60CAD ,则∠BAD 的度数等于（ ） 5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ） A ． 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B ． 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C ． 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D ． 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400，则∠A 的度数等于（ ）A ．60°B ． 50°C ．45°D ．40°A．BCD7. 已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A ．0>aB ． 0<bC ．0<cD ． 0>++c b a8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。
张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。
下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（ ）9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）A ．55B ． 42C ． 41D ． 29 10. 如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE 。
2011年重庆中考数学试题及答案
重庆市2011年中考数学试卷—解析版一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、8考点：有理数大小比较。
专题：计算题。
分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．解答：解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．点评：本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．2、（2011•重庆）计算（a3）2的结果是（）A、aB、a5C、a6D、a9考点：幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数）计算即可．解答：解：（a3）2=a3×2=a6．故选C．点评：本题考查了幂的乘方，注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．3、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。
专题：数形结合。
分析：根据中心对称图形的定义来判断：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解答：解：A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形．故选B．点评：本题主要考查中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．4、（2011•重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A、60°B、50°C、45°D、40°考点：平行线的性质。
重庆市潼南县2011年中考数学试卷及答案-解析版
重庆市潼南县2011年中考数学试题一、选择题（共10小题）1、（2011•潼南县）5的倒数是（）A、B、﹣5 C、﹣D、5考点：倒数。
分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，5×=1．解答：解：根据相反数和倒数的定义得：5×=1，因此倒数是．故选A．点评：本题考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2、（2011•潼南县）计算3a•2a的结果是（）A、6aB、6a2C、5aD、5a2考点：单项式乘单项式。
专题：计算题。
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3a•2a=3×2a•a=6a2．故选B．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．3、（2011•潼南县）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°，则∠B的度数为（）A、15°B、30°C、45°D、60°考点：圆周角定理。
分析：根据直径所对的圆周角为90°，可得∠C的度数，再利用三角形内角和定理进行计算．解答：解：∵AB为⊙O的直径，∴∠C=90°，∵∠A=30°，∴∠B=180°﹣90°﹣30°=60°．故选D．点评：此题主要考查了圆周角定理和三角形内角和定理，题目比较简单．4、（2011•潼南县）下列说法中正确的是（）A、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C、数据1，1，2，2，3的众数是3D、一组数据的波动越大，方差越小考点：随机事件；全面调查与抽样调查；众数；方差。
专题：应用题。
分析：利用必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的定义即可作出判断．解答：解：A、打开电视，正在播放《新闻联播》是随机事件，故本选项错误，B、想了解某饮料中含色素的情况，应用抽样调查，故本选项正确，C、数据1，1，2，2，3的众数是1、2，故本选项错误，D、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误，故选B．点评：本题考查了必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的性质，难度适中．5、（2011•潼南县）若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为（）A、2：1B、1：2C、4：1D、1：4考点：相似三角形的性质。
2011重庆中考数学试题及答案
2011重庆中考数学试题及答案2011年重庆中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 计算下列表达式的值：\( 3^2 - 4 \times 2 \)A. 1B. 3C. 5D. 7答案：A3. 如果 \( x = 2 \)，那么 \( (x - 1)^2 \) 的值是多少？A. 1B. 4C. 9D. 16答案：A4. 圆的周长是 \( C = 2\pi r \)，如果半径 \( r = 5 \)，那么周长是多少？A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π答案：B5. 以下哪个选项是正确的不等式？A. \( 3 > 4 \)B. \( -2 \leq 0 \)C. \( 5 < 3 \)D. \( 0 \geq -1 \)答案：B6. 计算 \( \sqrt{4} \) 的值。
A. 2B. 4C. -2D. 2或-2答案：A7. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 如果一个角的度数是30°，那么它的余角是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C9. 以下哪个是二次方程？A. \( x + 2 = 0 \)B. \( x^2 + 3x + 2 = 0 \)C. \( x^3 - 5x^2 + 6x = 0 \)D. \( x - 1 = 0 \)答案：B10. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 8B. 16C. -16D. 4答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
答案：5或-512. 如果 \( a \) 和 \( b \) 是两个相反数，那么 \( a + b =_______。
答案：013. 一个数的立方根是2，这个数是______。
2011年重庆市中考数学真题试卷及答案(word版,答案扫描)
《新课程导航》遵义市2010年初中毕业生学业（升学）综合练习题数学（四）试题卷（本试卷总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。
）1. 如果零上3C 记为+3C ，那么零下3C 记作（ ）A ．3-B . 6-C . 3C -D . 6C -2.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（ ）从左面看A ．B .C .D .3. 某位同学一次掷出的三个骰子全是“6”的事件是（ ）A ．不可能事件B ．必然事件C . 不确定事件，可能性较大D . 不确定事件，可能性较小4.不等式组201x x -<⎧⎨>-⎩的解集是 ( ) A ．1x >- B ．2x <- C . 12x -<< D . 2x <5. 下列运算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B . ()22a a -=C .325a a a +=D . ()235a a =6. 如图，P 是反比例函数8y x=在第一象限分支上的一个动点，PA x ⊥轴，随着x 的逐渐增大，△APO 的面积将( )CA 'A y A ．减小B ．增大C . 不变D . 无法确定7.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车沿相同路线前往，如图，12l l ，分别表示步行和骑自行车前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图形，则以下判断错误的是（ ）A ．骑自行车的同学比步行的同学晚出发30分钟B ．步行的速度是6千米/时C .骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D . 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地l 2l 1605450306第7题yxO B 第8题A FE D C OB 第10题A ED C O8.如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE 相交于点O ，则AO DO 等于（ ）A.13B.12C.23D.2559．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：111u v f+=，若u =30厘米，f =5厘米，则像距v 的值是（ ）A .6厘米B .5厘米C .4厘米D .10厘米10.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C ，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A.433π-B.23π C.233π- D.13π二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
2011重庆中考数学试题及答案
2011重庆中考数学试题及答案2011年重庆中考数学试题如下：一、单选题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
1. 若p = 6，q = 5，则p%q的结果是（）。
A. 1B. 0C. 2D. 32. 若a = 4，x = -6，则a(x + 2)的值是（）。
A. -20B. -8C. 16D. -43. 若a = 3，b = -4，则a + b的结果是（）。
A. 7B. -1C. -7D. 14. 若x = -6，则x^2 - 4x的值是（）。
A. 0B. 36C. -36D. -725. 东方饭店开张庆典，共进午餐200人。
甲菜品喜庆，15%的人选此菜品。
有120人选其他菜品。
求甲菜品的人数。
A. 100人B. 40人C. 30人D. 60人6. 若a + b = -3，而a - b = 1，则a的值是（）。
A. -2B. 1C. -1D. 27. 小华上学时，遇到好天气，他骑自行车花40 分钟；遇到风雨时，他要用20分钟。
求他平均骑车速度。
A. 20km/hB. 40km/hC. 3km/hD. 2km/h8. 运动场的场地面积是5400平方米，长是72米，求宽。
A. 75米B. 70米C. 45米D. 75米9. 一个两位数减去一个一位数，差为30，被减数是三个连续的正整数，个位数是1，被减数是（）。
A. 53B. 42C. 43D. 4110. 求(99 + 101) - (89 + 111)。
A. 2B. 10C. 12D. -2二、填空题：共10小题，每小题2分，满分20分。
11. 若 a的正负号和b的正负号相同，且(a - 3)b < 0，求a的范围。
答：-3 < a < 312. 若{(x - y)/3}^2 = 1/4，则x - y = _____。
答：± 1/213. 甲车以每小时54千米的速度开出甲地，乙车以每小时45千米的速度留在甲地。
他们之间的距离是____千米。
2011年重庆市中考数学试题及答案详细解析(word版)
一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、82、（2011•重庆）计算（a3）2的结果是（）A、aB、a5C、a6D、a93、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、4、（2011•重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A、60°B、50°C、45°D、40°5、（2011•重庆）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况6、（2011•重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）A、60°B、50°C、40°D、30°7、（2011•重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A、a＞0B、b＜0C、c＜0D、a+b+c＞08、（2011•重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A、B、C、D、9、（2011•重庆）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）A、55B、42C、41D、2910、（2011•重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、4二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11、（2011•重庆）据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人．将数2880万用科学记数法表示为 2.88×103万．12、（2011•重庆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为1：9．13、（2011•重庆）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是9．14、（2011•重庆）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于1．15、（2011•重庆）有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为．16、（2011•重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了4380朵．二．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）17、（2011•重庆）|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．18、（2011•重庆）解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．19、（2011•重庆）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．20、（2011•重庆）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21、（2011•重庆）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．22、（2011•重庆）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积．23、（2011•重庆）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．24、（2011•重庆）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C 作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF．五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25、（2011•重庆）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%．这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）26、（2011•重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F 的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S 与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、8考点：有理数大小比较。
重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题答案
重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题参考答案二、填空题： 11．32.8810⨯ 12．19: 13．9 14．1 15．1416．4 380 三、解答题：17．解：原式3(-1)1-34=+⨯+3=．18．解：3(23)1x x -<+．691xx -<+． 510x <． 2x <．∴原不等式的解集是2x <．它在数轴上的表示如图：19．证明：A F D C A C D F =∴= ，． 又A B D E A D == ，∠∠，A B C D E F ∴△≌△．A CB D F E ∴=∠∠．BC E F ∴∥．20．作图如下：43 2 1 0（注：画出A B 给 1分，画出A B 的垂直平分线给2分，画出M 点的位置给2分，标出字母M 给1分） 四、解答题： 21．解：原式2(1)(1)(2)(21)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x ⎡⎤-+--=-÷⎢⎥+++⎣⎦ 22222(1)(2)(1)(1)(21)21(1)(1)(21)1x x x x x x x xx x x x x x x x---+=+--+=+-+=··．22101x x x x --=∴=+ ，．∴原式＝111x x +=+．22．解：（1）过点A 作A D x ⊥轴于D ．4sin 55A O E O A == ∠，，∴在R t A D O △中，4sin 55D A D A A OE O A===∠，4D A ∴=．3DO ∴==．又 点A 在第二象限，∴点A 的坐标为（-3，4）． 将(34)A -，代入my x =，得43m=-，12m ∴=-．∴该反比例函数的解析式为12y x=-． 将(6)B n ，代入12y x =-，得1226n =-=-．∴点B 的坐标为（6，-2）． 将(34)A -，和(62)B -，分别代入y kx b =+，得3462k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，．解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，．∴该一次函数的解析式为223y x =-+．（2）在223y x =-+中，令0y =，即22033x x -+=∴=，．∴点C 的坐标为（3，0），3O C ∴=． 又11434622A O C D A S O C D A =∴==⨯⨯= △，·．23．解：（1）该校班级个数为：420%20÷=（个）． 只有2名留守儿童的班级个数为：20-（2+3+4+5+4）=2（个）． 该校平均生班留守儿童人数为：122233445564420⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（名）． 补图如下：（2）由（1）知只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设12A A 、来自一个班，12B B 、来自另一个班．画树状图如下：1A 2A2A 1B 2B 1A 1B 2B 12()A A ，11()A B ，12()A B ， 21()A A ，21()A B ，22()A B ，1B 2B1A 2A 2B 1A 2A 1B1名2名3名 4名 5名 6名 人数1 2 3 4 5 623题答图11()B A ，12()B A ，12()B B ， 21()B A ，22()B A ，21()B B ，由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，共中来自同一个班级的有4种． 所以，所选两名留守儿童来自同一个班级的概率41123P ==．24．(1)解：45BD CD DCB ⊥= ，∠，452DBC DCB BD CD ∴==∴==∠∠，．在Rt BDC △中，BC ==．C E B E ⊥ ，点G 为B C 的中点，12E G B C ∴==（2）证明：在线段C F 上截取C H B A =，连结D H ．B DCD BE C E ⊥⊥ ，，9090EBF EFB DFC DCF ∴+=+=∠∠，∠∠． 又E F B D F C E B F D C F =∴=∠ ∠∠，∠． 又B D C D B A C H == ，，ABD H C D ∴△≌△．AD H D AD B H D C ∴==∠，∠．又45AD BC ADB DBC ∴==∥，∠∠． 45HDC ∴=∠．45HDB BDC HDC ∴=-=∠∠∠． AD B H D B ∴=∠∠．又AD H D D F D F == ，，A D F H D F A F H F ∴∴=△≌△．．A BEG CDF24题答图C F C H H F AB AF ∴=+=+．五、解答题：25．解：（1）154020(19)y x x x =+≤≤，且取整数．263010(1012)y x x x =+≤≤，且取整数．（2）设去年第x 月的利润为W 万元． 当19x ≤≤，且x 取整数时， 1122(10005030)(0.1 1.1)(1000503054020)2164182(4)450W p y x x x x x =∙---=+----=-++=--+．19x ≤≤，∴当4x =时，450W =最大．当1012x ≤≤，且x 取整数时． 222(10005030)(0.1 2.9)(1000503063010)(29)W p y x x x =∙---=-+----=-．1012x ≤≤时，W 随x 的增大而减小．∴当10x =时，361W =最大．450361> ，∴去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元．（3）去年12月销售量为：0.112 2.9 1.7-⨯+=（万件）． 今年原材料价格为：750+60=810（元）． 今年人力成本为：50(120%)60⨯+=（元）．由题意，得[]51000(1%)8106030 1.7(10.1%)1700a a ⨯+---⨯-=．设%t a =，整理，得21099100t t -+=．解得20t =2979409= ，2969216=，而9401更接近9409．∴．10.1t ∴≈或29.8t ≈．110a ∴≈或2980a ≈． 21.7(10.1%)1980a a -∴ ≥，≈舍去．10a ∴≈．答：a 的整数值为10．26．解：（1）当边F G 恰好经过点C 时，（如图①）603CFB BF t ==-∠，．在Rt C BF △中，BC =tan B C C F B B F=∠，tan 60BF∴=．2BF ∴=．即321t t -=∴=，． ∴当边F G 恰好经过点C 时，1t =．（2）当01t <≤时，S =+当13t <≤时，222S t =-++．当34t <≤时，S =-+ 当46t <≤时，2S =-+．（3）存在．理由如下： 在Rt A B C △中，tan 303BC C AB C AB AB==∴=∠∠，又6030HEO HAE AHE =∴==∠，∠∠， 33AE HE t t ∴==--或．（ⅰ）当3A H A O ==时（如图②），过点E 作EM AH ⊥于M ． 则1322A M A H ==．AOBPF E 26题答图① AO BPE 26题答图②在Rt AM E △中，cos A M M A E A E=∠，即32cos 30AE= ，AE ∴=33t t -=-=33t t ∴=-=+．（ⅱ）当H A H O =时，（如图③）， 则30HOA HAO ==∠∠，又6090HEO EHO =∴= ∠，∠，22E O H E A E ∴==．又323A E E O A E A E +=∴+= ，． 1AE ∴=．即31t -=或31t -=．24t t ∴==或．（ⅲ）当O H O A =时（如图④）, 则30OHA OAH == ∠∠．60HOB HEB ∴==∠∠．∴点E 和O 重合．3A E ∴=．即3333t t -=-=或．6()0t t ∴==舍去或．综上所述，存在5个这样的t 值，使A O H △是等腰三角形，即33240t t t t t =-=+===或或．O BPE26题答图③O (E ) B P26题答图④。
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一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、82、（2011•重庆）计算（a3）2的结果是（）A、aB、a5C、a6D、a93、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、4、（2011•重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A、60°B、50°C、45°D、40°5、（2011•重庆）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况6、（2011•重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）A、60°B、50°C、40°D、30°7、（2011•重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A、a＞0B、b＜0C、c＜0D、a+b+c＞08、（2011•重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A、B、C、D、9、（2011•重庆）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）A、55B、42C、41D、2910、（2011•重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、4二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11、（2011•重庆）据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人．将数2880万用科学记数法表示为万．12、（2011•重庆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为．13、（2011•重庆）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是．14、（2011•重庆）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．15、（2011•重庆）有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为．16、（2011•重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．二．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）17、（2011•重庆）|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．18、（2011•重庆）解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．19、（2011•重庆）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．20、（2011•重庆）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21、（2011•重庆）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．22、（2011•重庆）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积．23、（2011•重庆）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．24、（2011•重庆）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C 作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF．五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25、（2011•重庆）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9价格y1（元/件）560 580 600 620 640 660 680 700 720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%．这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）26、（2011•重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F 的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S 与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、8考点：有理数大小比较。
专题：计算题。
分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．解答：解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．点评：本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．2、（2011•重庆）计算（a3）2的结果是（）A、aB、a5C、a6D、a9考点：幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数）计算即可．解答：解：（a3）2=a3×2=a6．故选C．点评：本题考查了幂的乘方，注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．3、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。
专题：数形结合。
分析：根据中心对称图形的定义来判断：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解答：解：A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形．故选B．点评：本题主要考查中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．4、（2011•重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A、60°B、50°C、45°D、40°考点：平行线的性质。