长、正方体思维导图
长方体和正方体知识梳理思维导图
形体相同点不同点棱长和C关系长方体面棱顶点面的形状棱长面C长=〔长+宽+高〕×4C长 =〔a+b+h〕×4逆运算：设长X〔X +宽+高〕×4 = C长X +宽+高 =棱长和÷4正方体是长宽高都相等的特别长方体。
6个12条8个通常6个面都是长方形。
特别时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是长方形〕有3组棱〔长宽高〕每组4条。
最多8条棱长度相等，通常4条棱相等。
相对的2个面大小完全相同，即面积相等。
〔上下〕〔前后〕〔左右〕正方体6个12条8个6个面都是正方形。
12条棱长度都相等。
6个面完全相同，面积相等。
C正= 棱长×12C正=a×12= 12a逆运算：棱长和÷12 = 棱长正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，外表积扩大4倍，体积扩大8倍。
正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，外表积扩大9倍，体积扩大27倍。
长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，外表积扩大4倍，体积扩大8倍。
长方体的长宽高同时扩大3倍，棱长和扩大3倍，外表积扩大9倍，体积扩大27倍。
形体S外表积〔6面〕V体积〔容积〕计算公式单位定义计算公式常用单位定义长方体S长=〔长×宽+ 长×高+ 宽×高〕×2S长=〔ab + ah + bh〕×2S长=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2〔上下〕〔前后〕〔左右〕S长= 2ab+ 2ah +2bh逆运算：设长Xx×宽×2 + x×高×2 +宽×高×2 =外表积面积进率100平方米m2平方分米dm2平方厘米cm2长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。
V长= 长×宽×高=abhV长= 底面积×高 =Sh=左面积×长=Sa=前面积×宽=Sb逆运算：①设长XX ×宽×高 =长方体体积②长方体体积÷〔宽×高〕③长方体体积÷底面积=高体积进率1000立方米m3立方分米〔升〕dm3 L立方厘米〔毫升〕cm3 mL体积容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体和正方体知识梳理思维导图
立方分米 （升）
1dm3 =1L
立方厘米（毫 升）
1cm3 =1mL
体积
容积
物 体 所 占（ 空从 间外 的面 大量 小长 叫、 做宽 物、 体高 的。 体） 积 。
（箱子、油桶、仓 库、水池等）容器 所能容纳物体的体 积，通常叫做他们 的容积。（从里面量 长、宽、高。）
dm m3 1000
全 相 同 的 长 方 条棱长度相
形）
等。
6 个面都是
12 条棱长
6 个面完全
正方形。
度都相等。 相同。
棱长和 C
C 长方体 =（长+宽+高）×4 C 长方体 =4（a+b+h）
逆运算：（方程法）设长 X
（X+宽+高）×4 = C 长
X+宽+高 =棱长和÷4 （算术法）
长=棱长和÷4-长-高
C 正 = 棱长×12 C 正 = a×12= 12a
形体
长 方 体
正 方 体
相同点 面 棱 顶点
6 12 8 个条 个
6 12 8 个条 个
不同点
面的形状
棱长
面
有 6 个面，都是 有 3 组棱
相对的 2 个面
长方形。（有时， （长、宽、高） 完全相同。
最多有 2 个相对 每组 4 条。相 （上 下）
的面是正方形， 对的 4 条棱
（前 后）
其余 4 个面是完 相等。最多 8 （左 右）
或 正 方 体
叫 做 它 的 表 面 积 。
长 = 长×宽×高 =abh 长= 底面积×高 =Sh 或 长=横截面积×长=Sa 逆运算： 设长 X
X×宽×高 =长方体体积 长方体体积÷宽÷高=长
长方体和正方体知识梳理思维导图
100 叫做它的表面积。
长方体或正方体个面的总面积，100形体 相同点 不同点棱长和 C关系长 方 体面棱顶点面的形状 棱长 面C长方体 =（长+宽+高）×4C 长方体 =4（a+b+h ）逆运算：（方程法）设长X（X+宽+高）×4 = C 长X+宽+高 =棱长和÷4 （算术法）长=棱长和÷4-长-高正方体是长宽高都相等的特殊长方体。
6个12 条 8 个有6个面，都是长方形。
（有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形）有3组棱（长、宽、高）每组4条。
相对的4条棱相等。
最多8条棱长度相等。
相对的2个面完全相同。
（上 下） （前 后） （左 右）正 方 体6个12条 8 个6个面都是 正方形。
12条棱长度都相等。
6个面完全相同。
C 正 = 棱长×12C 正 = a ×12= 12a逆运算：棱长和÷ 12 = 棱长正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。
长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。
形体S 表面积（6个面）V 体积（容积）计算公式单位定义计算公式 常用单位定义长方 体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2S 表=（ab + ah + bh ）×2 S 表=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2（上和下）（前和后） （左和右）S 表= 2ab + 2ah +2bh 逆运算：(长×宽+长×高+宽×高)×2=表面积x ×宽+x ×高+宽×高 =表面积÷2每相邻两个常用面积单位间进率为 100平方米 m 2平方分米 dm 2平方厘米cm 2V 长 = 长×宽×高 =abh V 长= 底面积×高 =Sh 或V 长=横截面积×长=Sa逆运算：① 设长XX ×宽×高 =长方体体积②长方体体积÷宽÷高=长 ③长方体体积÷底面积=高 体积单位，每相邻两个单位间进率为1000立方米m 3立方分米（升） 1dm 3=1L立方厘米（毫升）1cm 3=1mL体积容积（箱子、油桶、仓库、水池等）容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
长方体和正方体思维导图
8个顶点 总棱长=12棱长
2 表面积2.1 定义 2.2 长方体 Nhomakorabea.3 正方体
6个面的总面积 长*宽*2+宽*高*2+长*高*2 棱长*棱长*6
体积=长*宽*高
V=sh,底面积*高
相邻进率
1m3=1000dm3
1dm3=1000cm3
高级化低级，乘1000 低级化高级，除以1000
规律
4.3 计算公式 4.4 单位进率
4 体积
长方体和正方体
6个面，相对的面完全相同 12条棱，相对的棱长度相等 8个顶点
1.1
1 特征
相交于同一个顶点的棱叫长宽高 总棱长=4（长+宽+高） 6个面完全相同 12条棱长度相等
容器所能容纳物体的体积
1L=1000ml 1m3=1000L
3.1 定义 3.2 单位进率
1L=1dm3 1ml=1cm3
3.3 换算
3 容积
By yycy 201303
物体所占空间的大小 4.1 定义 立方米，m3
立方分米，dm3 4.2 体积单位 立方厘米，cm3
V=a3
体积=棱长*棱长*棱长
V=abh
五年级数学下册长方体和正方体思维导图-小学高清简单脑图分享-知犀
五年级下册数学长方体和正方体定义
长方体和正方体都是立体图形。
正方体也叫立方体
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等
长方体的特征
面
有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）
相对的面完全相同
棱
有12条棱
相对的棱长度相等
顶点有8个顶点
正方体的特征
面
有6个面都是正方形
6个面完全相同
棱
有12条棱
12条棱的长度相等
顶点有8个顶点
计算
棱长总和
长方体(长+宽+高)×4L=4(a+b+h)
正方体棱长×12L=12a
表面积
6个面的面积之和叫做它的表面积
长方体(长×宽+长×高+宽×高)×S=2(ab+ah+bh
正方体棱长×棱长×6S=6a²
体积
物体所占空间的大小叫做它的体积
长方体长×宽×高V=abh
正方体棱长×棱长×棱长V=a³
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大该倍数的立方倍容积
箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积
长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高
单位
L升；mL毫升
1L=1dm³；1mL=1cm³；1L=1000m
把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
长方体和正方体知识梳理思维导图教学内容
长方体和正方体知识梳理思维导图收集于网络，如有侵权请联系管理员删除100 叫做它的表面积。
长方体或正方体 个面的总面积，形体 相同点 不同点棱长和 C关系长 方 体面棱顶点面的形状 棱长 面C长方体 =（长+宽+高）×4C 长方体 =4（a+b+h ）逆运算：（方程法）设长X（X+宽+高）×4 = C 长X+宽+高 =棱长和÷4 （算术法）长=棱长和÷4-长-高正方体是长宽高都相等的特殊长方体。
6个12 条8 个有6个面，都是长方形。
（有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形）有3组棱（长、宽、高）每组4条。
相对的4条棱相等。
最多8条棱长度相等。
相对的2个面完全相同。
（上 下） （前 后）（左 右） 正 方 体6个12条8 个6个面都是 正方形。
12条棱长 度都相等。
6个面完全相同。
C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a逆运算：棱长和÷ 12 = 棱长正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。
长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。
形体S 表面积（6个面）V 体积（容积）计算公式单位定义计算公式常用单位定义长 方 体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2S 表=（ab + ah + bh ）×2S表=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2（上和下）（前和后） （左和右）S表= 2ab + 2ah +2bh逆运算：(长×宽+长×高+宽×高)×2=表面每相邻两个常用面积单位间进率为 100平方米 m2V 长 = 长×宽×高 =abhV 长= 底面积×高 =Sh 或V 长=横截面积×长=Sa 逆运算：① 设长X X ×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷宽÷高=长 体积单位，每相邻两个单位间进率为1000立方米m 3立方分米（升） 体积 容积（箱子、油桶、仓库、水池等）容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
长方体和正方体复习思维导图
长方体和正方体展
开
图
共11种：1+4+1，6种；3+3，一种；2+2+2，一种；1+3+2，3种规律：只要所给的图形出现田字格形，凹字格形，就不能拼成长方体或正方体
特
征
都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相
等。
正方体是特殊的长方体：所有棱长都相等，所有面都相同
至少要8个小正方体才能拼成一个大的正方体
表
面
积
长方体：（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示：S=(ab+ac+bc)×2
正方体：边长×边长×6，用字母表示S=6a2
长宽高同时扩大几倍，表面
积就扩大倍数的平方倍
体
积长方体和正方体体积统一公式：
体积=底面积×高
长方体：长×宽×高
正方体：边长×边长×边长
长宽高同时扩大几倍，体积就扩大
倍数的立方倍
棱
长
之
和
长方体：（长+宽+高）×4
正方体：边长×12
长宽高同时扩大几倍，棱长之和就扩大几倍
容
积
容器所能容纳的物体的体积，叫做它的容积
容积
的计
算
1，和长方体，正方体的计算方法相同
2，排水法：被沉
物体的体积等于上
升部分水的体积
方法一：容器的底面积×上升部分水的高度
方法二：放入物体后的体积—原来水的体积容积或体积单位1L=1dm3 1ml=1cm3 1L=1000ml 1dm3 =1000cm3
长方体或正方体截成若干个小立方体后，体积不变，表面积增加了。
数学长方体和正方体知识梳理思维导图
形体相同点不同点棱长和C关系长方体面棱顶点面的形状棱长面C长=（长+宽+高）×4C长 =（a+b+h）×4逆运算：设长X（X +宽+高）×4 = C长X +宽+高 =棱长和÷4正方体是长宽高都相等的特殊长方体。
6个12条8个通常6个面都是长方形。
特殊时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是长方形）有3组棱（长宽高）每组4条。
最多8条棱长度相等，通常4条棱相等。
相对的2个面大小完全相同，即面积相等。
（上下）（前后）（左右）正方体6个12条8个6个面都是正方形。
12条棱长度都相等。
6个面完全相同，面积相等。
C正= 棱长×12C正=a×12= 12a逆运算：棱长和÷12 = 棱长正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
长方体的长宽高同时扩大3倍，棱长和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
形体S表面积（6面）V体积（容积）计算公式单位定义计算公式常用单位定义长方体S长=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2S长=（ab + ah + bh）×2S长=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2（上下）（前后）（左右）S长= 2ab+ 2ah +2bh逆运算：设长Xx×宽×2 + x×高×2 +宽×高×2 =表面积面积进率100平方米m2平方分米dm2平方厘米cm2长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
V长= 长×宽×高=abhV长= 底面积×高 =Sh=左面积×长=Sa=前面积×宽=Sb逆运算：①设长XX ×宽×高 =长方体体积②长方体体积÷（宽×高）③长方体体积÷底面积=高体积进率1000立方米m3立方分米（升）dm3 L立方厘米（毫升）cm3 mL体积容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体和正方体复习思维导图
长方体和正方体展
开
图
共11种：1+4+1，6种；3+3，一种；2+2+2，一种；1+3+2，3种
规律：只要所给的图形出现田字格形，凹字格形，就不能拼成长方体或正方体
特
征
都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相
等。
正方体是特殊的长方体：所有棱长都相等，所有面都相同
至少要8个小正方体才能拼成一个大的正方体
表
面
积
长方体：（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示：S=(ab+ac+bc)×2
正方体：边长×边长×6，用字母表示S=6a2
长宽高同时扩大几倍，表面
积就扩大倍数的平方倍
体
积
长方体和正方体体积统一公式：
体积=底面积×高
长方体：长×宽×高
正方体：边长×边长×边长
长宽高同时扩大几倍，体积就扩大
倍数的立方倍
棱
长
之
和
长方体：（长+宽+高）×4
正方体：边长×12
长宽高同时扩大几倍，棱长之和就扩大几倍
容
积
容器所能容纳的物体的体积，叫做它的容积
容积
的计
算
1，和长方体，正方体的计算方法相同
2，排水法：被沉
物体的体积等于上
升部分水的体积
方法一：容器的底面积×上升部分水的高度
方法二：放入物体后的体积—原来水的体积容积或体积单位1L=1dm3 1ml=1cm3 1L=1000ml 1dm3 =1000cm3
长方体或正方体截成若干个小立方体后，体积不变，表面积增加了。
小学数学五年级下册思维导图：长方体(一)
(长+宽+高)x4 棱长x12
露在外面的面
堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法：用一个面的面积乘露在外面 种 2-2-2 1种
3-3 1种
长方体（一）
长方体和正方体的表面积
长方体面积公式 正方体面积公式
（长x宽+长x高+宽x高）x2 棱长x棱长x6
长方体和正方体的认识
相同点 不同点
长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱
长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 正方体六个面完全相同，12条棱长度相等
长方体和正方体的棱长总和
长方体棱长总和 正方体棱长总和
长方体和正方体知识梳理思维导图76828
叫做它的表面积。
长方体或正方体6个面的总面积，形体 相同点 不同点棱长和 C关系长 方 体面棱顶点面的形状 棱长 面C 长方体 =（长+宽+高）×4C 长方体 =（a+b+h ）×4逆运算：（方程法）设长X（X +宽+高）×4 = C 长X +宽+高 =棱长和÷4 （算术法）长=棱长和÷4-长-宽正方体是长宽高都相等的特殊长方体。
6个12 条8 个有6个面都是长方形。
有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形）有3组棱（长宽高）每组4条。
相对的4条棱相等。
最多8条棱长度相等。
相对的2个面完全相同。
（上 下）（前 后）（左 右） 正 方 体6个12条8 个6个面都是 正方形。
12条棱长度都相等。
6个面完全相同， 面积相等。
C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a逆运算：棱长和÷ 12 = 棱长正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。
长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。
形体S 表面积（6面）V 体积（容积）计算公式单位定义计算公式常用单位定义长 方 体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2S 表=（ab + ah + bh ）×2S表=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2（上和下）（前和后） （左和右）S表= 2ab + 2ah +2bh逆运算：设长X(x ×宽+x ×高+宽×高)×2=表面积x ×宽+x ×高+宽×高 =表面积÷2面积每相邻单位间进率为 100平方米m 2 平方分米dm2V 长 = 长×宽×高 =abhV 长= 底面积×高 =Sh （=左面积×长=Sa =前面积×宽=Sb ） 逆运算：① 设长X X ×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷（宽×高） ③长方体体积÷底面积=高体积进率1000 立方米m 3立方分米（升）1dm 3=1L体积 容积箱子、油桶、仓库、水池等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
《长方体和正方体》思维导图
相同点
不同点
棱长和
关系
长
方
体
面
棱
顶点
面的形状
棱长
面的大小（面积）
正
方
体
3-1
长
方
体
正
方
体
的
认
识
形体
表面积
体积（容积）
计பைடு நூலகம்公式
常用单位
定义
计算公式
常用单位
定义
长
方
体
正
方
体
进
率
3-2
3-3
长
方
体
正
方
体
的
表面积
体积
容积
所有公式
解题思路
题型
解
决
问
题
形体
相同点
不同点
棱长和
关系
长
方
体
面
棱
顶点
面的形状
棱长
面的大小（面积）
正
方
体
3-1
长
方
体
正
方
体
的
认
识
形体
表面积
体积（容积）
计算公式
常用单位
定义
计算公式
常用单位
定义
长
方
体
正
方
体
进
率
3-2
3-3
长
方
体
正
方
体
的
表面积
体积
容积
所有公式
解题思路
题型
解
决
问
题