安徽省宿州市灵璧县初级中学2019-2020学年八年级下学期阶段测试数学试题(word无答案)
安徽省宿州市2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析
安徽省宿州市2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的是( )A ．四边形ABCD 是平行四边形B ．AC BD ⊥ C ．ABD 是等边三角形 D ．CAB CAD ∠=∠2．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别是()4,0.()0,3，点O '在直线()20y x x =≥上，将AOB ∆沿射线OO '方向平移后得到A O B '''∆.若点O '的横坐标为2，则点A '的坐标为（ ）A ．()4,4B ．()5,4C ．()6,4D ．()7,43．一个射手连续射靶10次，其中3次射中10环，3次射中9环，4次射中8环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为（ ）A ．8，9B ．9，8C ．8.5，8D ．8.5，94．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm5．下列计算结果正确的是( )A 235=B ．2222=C 236=D 2363=6．如图，直线y=-x+2与x 轴交于点A ，则点A 的坐标是（ ）A ．（2,0）B ．（0,2）C ．（1,1）D ．（2,2） 7．已知四边形，有下列四组条件：①，；②，；③，；④，.其中不能判定四边形为平行四边形的一组条件是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④8．某数学兴趣小组6名成员通过一次数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说法正确的是（ ）A ．中位数是92.5B ．平均数是92C ．众数是96D ．方差是5 9．若分式方程311x m x x -=--有增根，则m 等于（ ） A ．－3 B ．－2 C ．3 D ．210．关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．4k ≤B ．4k <C ．4k ≥D ．4k > 二、填空题11．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，如果AB ＝5，AE ＝4，BC ＝8，有下列结论：①DE ＝45；②S △AED ＝12S 四边形ABCD ； ③DE 平分∠ADC ；④∠AED ＝∠ADC ．其中正确结论的序号是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）12．如图，在菱形ABCD 中，点E 是AD 的中点，对角线AC ，BD 交于点F ，若菱形ABCD 的周长是24，则EF=______.13．有一组数据如下：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，那么a ＝_____．14．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB ＝90°，BC ＝5，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当C 点落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的区域面积为________．15．在平面直角坐标系中，一次函数1y kx =+的图象与y 轴的交点坐标为__________．16．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝24，BD ＝10，DE ⊥BC ，垂足为点E ，则DE ＝_______．17．若A （﹣1，y 1）、B （﹣1，y 1）在y ＝图象上，则y 1、y 1大小关系是y 1_____y 1．三、解答题18．计算：（4+7）（4﹣7）19．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，经过平移，△ABC 的顶点C 移到了点C ′的位置．(1)画出平移后的△A ′B ′C ′(点A ′与点A 对应，点B ′与点B 对应)(2)指出平移的方向和平移的距离．20．（6分）计算：（1）243-212 （2）（5-2）•（2+5）21．（6分）在平面直角坐标系中，ABC △三个顶点的坐标分别是()3,1A -，()1,4B -，()0,1C ．（1）将ABC △绕点C 旋转180︒，请画出旋转后对应的11A BC ； （2）将11A BC 沿着某个方向平移一定的距离后得到222ABC △，已知点1A 的对应点2A 的坐标为()3,1-，请画出平移后的222A B C △；（3）若ABC △与222A B C △关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____．22．（8分）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出图中的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．23．（8分）我市射击队为了从甲、 乙 两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：甲10 9 8 9 9 乙 10 8 9 8 10你认为应选择哪位运动员参加省运动会比赛．24．（10分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入．(其中AB=9m ，BC=0.5m)为标明限高，请你根据该图计算CE．(精确到0.1m)（参考数值0≈，cos180.95sin180.30≈，0 0≈）tan180.3225．（10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=1．在CB上找一点E，使EB=EA（利用尺规作图，保留作图痕迹），并求出此时CE的长．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】菱形是特殊的平行四边形,菱形具有平行四边形的所有性质,菱形是特殊的平行四边形,具有特殊性质:(1)菱形的四条边都相等,(2)菱形的对角线互相平分且垂直,(3)菱形的对角线平分每一组对角,根据菱形的性质进行解答.【详解】A选项,因为菱形ABCD,所以四边形ABCD是平行四边形,因此A正确,⊥,因此B正确,B选项,因为AC,BD是菱形的对角线,所以AC BDC选项,根据菱形邻边相等可得: ABD是等腰三角形,但不一定是等边三角形,因此C选项错误,∠=∠,因此D正确,D选项,因为菱形的对角线平分每一组对角,所以CAB CAD故选C.【点睛】本题主要考查菱形的性质,解决本题的关键是要熟练掌握菱形的性质.2．C【解析】【分析】由点O '的横坐标为2及点O '在直线()20y x x =≥上，可得点O '（2，4）得出图形平移规律进行计算即可.【详解】解：由点O '的横坐标为2及点O '在直线()20y x x =≥上当x=2时，y=4∴O '（2，4）∴该图形平移规律为沿着x 轴向右平移两个单位，沿着y 轴向上平移4个单位∴ A '（6，4）故答案选： C【点睛】本题考查了由函数图像推出点坐标，图形的平移规律，掌握图形的平移规律与点的平移规律是解决的关键. 3．B【解析】【分析】根据中位数和众数的定义求解．把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8；这10个数按大小顺序排列后中间两个数是1和1，所以这组数据的中位数是1．故选：B ．【点睛】本题考查众数和中位数．掌握中位数和众数的定义是关键．4．B【解析】∵直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ∴根据勾股定理可知：BA=√62+82=10∵A,B 关于DE 对称，∴BE=10÷2=55．C【解析】【分析】根据二次根式的运算法则进行分析.【详解】A. ≠不是同类二次根式，不能合并，本选项错误；B. =，本选项错误；C. = ，本选项正确；D. =，本选项错误. 故选C【点睛】本题考核知识点：二次根式运算. 解题关键点：理解二次根式运算法则.6．A【解析】【分析】一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，且k ，b 为常数）的图象是一条直线．令y=0，即可得到图象与x 轴的交点．【详解】解：直线2y x =-+中，令0y =．则02x =-+．解得2x =．∴(2,0)A ．故选：A ．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，且k ，b 为常数）与x 轴的交点坐标是（−b k，0），与y 轴的交点坐标是（0，b ）． 7．D【解析】【分析】①由有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可证得四边形ABCD 是平行四边形；②由有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可证得四边形ABCD 是平行四边形；③由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD 是平行四边形，④由已知可得四边形ABCD 是平行四边形或等腰梯形．【详解】解：①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判定这个四边形是平行四边形；②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判定这个四边形是平行四边形；③根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知③能判定这个四边形是平行四边形；④由一组对边平行，一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，可知④错误；故给出的四组条件中，①②③能判定这个四边形是平行四边形，故选：D ．【点睛】此题考查了平行四边形的判定．注意熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键．8．B【解析】试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：89，91，91，92，93，96， 则中位数为：91+92=91.52，故A 错误； 平均数为：89+91+91+92+93+96=926，故B 正确； 众数为：91，故C 错误；方差S 2=2222221[(8992)(9192)(9192)(9292)(9392)(9692)]6-+-+-+-+-+- =143，故D 错误． 故选A ．9．B【解析】【分析】先去掉分母，再将增根x=1代入即可求出m 的值.【详解】 解311x m x x -=--，去分母得x-3=m 把增根x=1代入得m=1-3=-2故选B.【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟知增根的含义.10．B【解析】【分析】由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式，可得出△=36-1k ＞0，解之即可得出实数k 的取值范围．【详解】∵方程x2-1x+k=0有两个不相等的实数根，∴△=（-1）2-1k=16-1k＞0，解得：k＜1．故选：B．【点睛】此题考查根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．二、填空题11．①②③【解析】【分析】利用平行四边形的性质结合勾股定理以及三角形面积求法分别分析得出答案．【详解】解：①∵在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AE＝4，BC＝8，∴AD＝8，∠EAD＝90°，∴DE②∵S△AED＝12 AE•ADS四边形ABCD＝AE×AD，∴S△AED＝12S四边形ABCD，故此选项正确；③∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC，∵AB＝5，AE＝4，∠AEB＝90°，∴BE＝3，∵BC＝8，∴EC＝CD＝5，∴∠CED＝∠CDE，∴∠ADE＝∠CDE，∴DE平分∠ADC，故此选项正确；④当∠AED＝∠ADC时，由③可得∠AED＝∠EDC，故AE∥DC，与已知AB∥DC矛盾，故此选项错误．故答案为：①②③．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理、三角形面积求法等知识，正确应用平行四边形的性质是解题关键.12．3【解析】【分析】由菱形的周长为24，可求菱形的边长为6，则可以求EF.【详解】解：∵菱形ABCD的周长是24，∴AB=AB=BC=DC=24÷4=6，∵F为对角线AC、BD交点，∴F为DB的中点，又∵E为AD的中点，∴EF=AB=3，故答案为3.【点睛】本题考查了菱形的性质，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.13．1．【解析】试题分析：利用平均数的定义，列出方程即可求解．解：由题意知，3，a，4，6，7的平均数是1，则=1，∴a=21﹣3﹣4﹣6﹣7=1．故答案为1．点评：本题主要考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，难度适中．14．5【解析】解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=1．∵∠CAB=90°，BC=3，∴AC=4，∴A′C′=4．∵点C′在直线y=4x﹣6上，∴4x﹣6=4，解得x=3．即OA′=3，∴CC′=3﹣1=4，∴S▱BCC′B′=4×4=5 （cm4）．即线段BC扫过的面积为5cm4．故答案为5．15．0 , 1（）【解析】【分析】把x=0代入函数解析式即可得解.【详解】解：把x=0代入一次函数y=kx+1得y=1，所以图象与y轴的交点坐标是(0，1).故答案为：(0，1).【点睛】本题考查了一次函数的图象与坐标轴的交点.16．120 13【解析】【分析】试题分析：根据菱形性质得出AC⊥BD，AO=OC=12，BO=BD=5，根据勾股定理求出AB，根据菱形的面积得出S菱形ABCD=12×AC×BD=AB×DE，代入求出即可．【详解】∵四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AC⊥BD，AO=OC=12AC=12，BO=12BD=5，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=13，∵S菱形ABCD=12×AC×BD=AB×DE，∴12×24×10=13DE，∴DE=120，故答案为120 13．【点睛】本题考查的是菱形的性质及等面积法，掌握菱形的性质，灵活运用等面积法是解题的关键.17．＞【解析】【分析】根据反比例函数的图象和性质，再根据点的横坐标的大小，判断纵坐标的大小．【详解】∵y＝图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，A（﹣1，y1）、B（﹣1，y1）都在第三象限图象上的两点，∵﹣1＜﹣1，∴y1＞y1，故答案为：＞．【点睛】考查比例函数的图象和性质，当k＞0，在每个象限内，y随x的的增大而减小，是解决问题的依据．三、解答题18．1．【解析】【分析】根据运算法则一一进行计算.【详解】原式＝42﹣（）2＝16﹣7＝1．【点睛】本题考查了等式的运算法则，熟练掌握等式的运算法则是本题解题关键.19．(1)见解析；17【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置；（2）利用平移的性质结合勾股定理得出平移距离．【详解】(1)如图所示：△A′B′C′即为所求；(2)如图连接CC′，平移方向是点C到点C′的方向，平移距离为：224117CC'=+【点睛】此题主要考查了平移变换，正确得出点的平移规律是解题关键．20．（12（2）﹣1．【解析】【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)利用平方差公式进行计算即可．【详解】(1)原式2423=222=(2)原式=2﹣5=﹣1．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21．（1）见解析；（2）见解析；（3）()0,0【解析】【分析】（1）延长BC到B1使B1C=BC，延长AC到A1使A1C=AC，从而得到△A1B1C1；【详解】（1）△A 1B 1C 1如图所示；（2）△A 2B 2C 2，如图所示；（3）∵()3,1A -，()1,4B -，()0,1C ，()23,1A -，()21,4B -，()20,1C -∴ABC △与222A B C △关于原点对，对称中心坐标为()0,0，【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形． 22．（1）a=20%．本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1；（2）本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．【解析】【分析】（1）用1减去其它组的百分比即可求得a 的值，然后求得各组的人数，根据中位数定义求得中位数； （2）利用加权平均数公式即可求解．【详解】解：（1）a=1﹣15%﹣25%﹣40%=20%．100×20%=20（人），100×40%=40（人），100×25%=25（人），100×15%=15（人）．则本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1；（2）200.540125 1.5152100⨯+⨯+⨯+⨯=1.175（小时）． 答：本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．考点：1.扇形统计图；2.加权平均数；3.中位数．23．应选择甲运动员参加省运动会比赛．试题分析:先分别计算出甲和乙成绩的平均数，再利用方差公式求出甲和乙成绩的方差，最后根据方差的大小进行判断即可． 解：甲的平均成绩是：15（10＋9＋8＋9＋9）＝9. 乙的平均成绩是：15（10＋8＋9＋8＋10）＝9. 甲成绩的方差是：2s 甲＝[（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（9－9）2]÷5＝0.4.乙成绩的方差是：2s 乙＝[（10－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2]÷5＝0.8.∵ 22s s 甲乙，∴ 甲的成绩较稳定，∴ 应选择甲运动员参加省运动会比赛．点睛:本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数的程度越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数的程度越小，即波动越小，数据越稳定．24．2.3m【解析】【分析】根据锐角三角函数的定义，可在Rt △ACD 中解得BD 的值，进而求得CD 的大小；在Rt △CDE 中，利用正弦的定义，即可求得CE 的值．【详解】在Rt △ABD 中，∠BAD=18°，AB=9m ，∴BD=AB×tan18°≈2.92m ，∴CD=BD-BC=2.92-0.5=2.42m ，在Rt △CDE 中，∠CDE=72°，CD≈2.42m ，∴CE=CD×sin72°≈2.3m ．答：CE 的高为2.3m ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.25．CE=74【分析】作AB的垂直平分线交BC于E，则根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，设CE=x，则EA=EB=1-x，利用勾股定理得到62+x2=(1-x)2，然后解方程即可．【详解】如图，点E为所作；设CE=x，则EA=EB=1-x，在Rt△AEC中，∵AC2+CE2=AE2，∴62+x2=(1-x)2，解得x=74，即CE=74．【点睛】本题考查了作图，线段垂直平分线的性质，勾股定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质以及勾股定理的内容是解题的关键.。
灵璧初二试卷答案数学
一、选择题1. 答案：A解析：由题意知，三角形ABC中，AB=AC，所以∠B=∠C。
根据等腰三角形的性质，底边上的高也是角平分线，所以AD是∠BAC的平分线。
故选A。
2. 答案：C解析：由题意知，a、b、c是等差数列，且a+b+c=24。
由等差数列的性质知，中位数等于平均数，即b=24/3=8。
故选C。
3. 答案：D解析：由题意知，函数f(x)=2x+1在R上单调递增，且f(0)=1。
当x<0时，f(x)<1；当x>0时，f(x)>1。
故选D。
4. 答案：B解析：由题意知，平行四边形ABCD中，∠B=∠D。
又因为AB∥CD，所以∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°。
由此可得∠A=∠D。
故选B。
5. 答案：A解析：由题意知，a、b、c、d是等比数列，且a+b+c+d=20。
由等比数列的性质知，中位数等于平均数，即b+d=20/2=10。
故选A。
二、填空题6. 答案：2解析：由题意知，等差数列{an}中，a1=3，公差d=2。
根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，可得a5=a1+4d=3+4×2=11。
所以a5-a1=11-3=8。
7. 答案：5解析：由题意知，函数f(x)=3x-2在R上单调递增，且f(0)=-2。
当x=5时，f(x)=3×5-2=13。
所以f(x)在x=5时的函数值为13。
8. 答案：π解析：由题意知，圆O的半径为r，则圆O的周长为2πr。
由题意知，圆O的周长为6π，所以2πr=6π，解得r=3。
故圆O的半径为3。
9. 答案：4解析：由题意知，平行四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC。
又因为AB∥CD，所以ABCD是矩形。
由矩形的性质知，对角线相等，即AC=BD。
设AC=x，则BD=x。
由勾股定理知，AB^2+BC^2=AC^2，即x^2+x^2=5^2，解得x=4。
故平行四边形ABCD的面积为AB×BC=4×5=20。
安徽省宿州市八年级下学期期中数学试卷
安徽省宿州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·丰润期中) 若2＜a＜3，则＝（）A . 5﹣2aB . 1﹣2aC . 2a﹣1D . 2a﹣52. （2分）下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（）A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）3. （2分）(2018·济宁模拟) 有下列命题：①若x2=x，则x=1；②若a2=b2 ，则a=b；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；④相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2020八上·广元期末) 我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a ，较长直角边长为b ，那么(a＋b)2的值为（）A . 13B . 19C . 25D . 1695. （2分）(2017·烟台) 如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为（）A . πB . πC . πD . π6. （2分） (2019八下·北京期末) 为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小明和小刚进行米短道速滑训练，他们的五次成绩如下表所示：设两个人的五次成绩的平均数依次为、，方差依次为、，则下列判断正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·邯郸模拟) 如图，有一三角形的顶点、皆在直线上，且其内心为．今固定点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形的顶点落在上，且其内心为．若，则下列叙述何者正确？（）A . 和平行，和平行B . 和平行，和不平行C . 和不平行，和平行D . 和不平行，和不平行8. （2分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是A . ①②③B . 仅有①②C . 仅有①③D . 仅有②③9. （2分） (2020七上·江都期末) 将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′A D′=16°，则∠EAF的度数为（）．A . 40°B . 45°C . 56°D . 37°10. （2分） (2019八上·姜堰期末) 如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D 在线段BC的延长线上，则的大小为A .B .C .D .11. （2分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分） (2017九上·邯郸期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共15分)13. （1分） (2019八下·大同期末) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2） 3.5 3.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择________．14. （1分） (2020八下·北京期末) 已知点是函数图象上任意两点，且当时，总有成立，写出一个正确的k值________．15. （1分）如图，有一堆圆锥形的稻谷，垂直高度CO=4m，底面⊙o的直径AB=4m，B处有一小猫想去捕捉母线AC中点D处的老鼠，则小猫绕侧面前行的最短距离为________m．16. （10分）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？17. （1分）(2019·西安模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A 上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F，则线段AF的长的最小值________.18. （1分） (2019八下·温州期末) 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点C，D的对应点C',D'都落在直线AB 上，折痕为EF，若EF=6．AC'=8，则阴影部分(四边形ED'BF)的面积为________ 。
安徽省宿州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省宿州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·苏州期中) 下列各式中,分式有（）个A . 2B . 3C . 4D . 5【考点】2. （2分）(2019·萧山模拟) 下列各式变形中，正确的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）如果把分式中的x,y都扩大7倍，那么分式的值（）。
A . 扩大7倍B . 扩大14倍C . 扩大21倍D . 不变【考点】4. （2分） (2017八上·建昌期末) 下列四个分式中，是最简分式的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）若分式方程+1=m有增根，则这个增根的值为（）A . 1B . 3C . －3D . 3或-3【考点】6. （2分） (2017八下·安岳期中) 分式的值为零，则x的值为（）A . 0B . 2C . ﹣2D . 2或﹣2【考点】7. （2分） (2018八上·定安期末) 如果X2+M+16是一个多项式的完全平方式，那么含字母x的单项式M等于（）A . 4xB .C . 8xD .【考点】8. （2分） (2019九上·太原期中) 如图，点E，F分别是正方形ABCD内部、外部的点，四边形ADFE与四边形BCFE均为菱形，连接AF，BF.有如下四个结论：① ；② ；③EF垂直平分DC；④ ；其中正确的是（）A . ①②④B . ①②③C . ①③④D . ①③【考点】9. （2分） (2019九上·长春期中) 如图，在菱形中，，，点E、F分别为边、的中点，则的面积为（）A .B .C .D .【考点】10. （2分）下列命题中，正确的命题是（）A . 一组对边平行但不相等的四边形是梯形B . 对角线相等的平行四边形是正方形C . 有一个角相等的两个等腰三角形相似D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形【考点】11. （2分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】12. （2分） (2020八下·太原期中) 如图，已知中，的垂直平分线分别交于连接，则的长为（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2019八上·黑龙江期末) 某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为________．【考点】14. （1分） (2018八上·定西期末) 化简÷ 的结果为________．【考点】15. （1分）计算：=________【考点】16. （1分）已知方程的两个解是，，则 ________， ________【考点】17. （1分）（1）菱形的边长1，面积为，则的值为________A．B．C．D．（2）如图，ABCD是正方形，E是CF上一点，若DBEF是菱形，则∠EBC=________【考点】18. （1分） (2019八下·永康期末) 如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y＝（x＞0）．y＝（x＞0）的图象上，顶点A，B在x轴上，则矩形ABCD的面积是________．【考点】19. （1分） (2019八下·陕西期末) 如图，的对角线、相交于点O，经过点O，分别交、于点E、F，已知的面积是，则图中阴影部分的面积是________.【考点】三、解答题 (共8题；共82分)20. （5分） (2020八上·镇赉期末) 解方程：．【考点】21. （20分） (2016八上·扬州期末) 计算题（1）计算：|﹣3|+（π+1）0﹣（2）解方程：4（x﹣1）2﹣9=0．【考点】22. （10分） (2020八上·郁南期末) 解方程:【考点】23. （10分） (2017八上·崆峒期末) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．【考点】24. （5分） (2017八上·东城期末) 北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．【考点】25. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．【发现与证明】▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B′D∥AC；…（1）请证明结论1和结论2；（2）【应用与探究】在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．（要求画出图形）【考点】26. （15分） (2020七上·渝北月考) 如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC.（1）如果∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β(α、β均为锐角，α＞β)，其他条件不变，求∠DOE ；（3）从 (1)、(2)的结果中，你发现了什么规律？【考点】27. （15分）(2018·襄阳) 如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．（1）证明与推断：①求证：四边形CEGF是正方形；②推断：AG∶BE的值为：（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2 ，则BC=________．【考点】参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共82分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：略答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：。
安徽省宿州市灵璧县初级中学2020-2021学年八年级下学期阶段测试数学试题
（2） .
21．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，连接AE．
（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC的周长为16cm，AC=6cm，求DC长．
22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．
4．C
【分析】
分别讨论2为腰长，3为腰长的情况，即可求出周长.
【详解】
当2为腰长时，则3为底边长，
此时周长=2+2+3=7；
当3为腰长时，则2为底边长，
此时周长=3+3+2=8；
综上可得周长为8或7，
故选C.
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质，当等腰三角形的腰和底不明确时，进行分类讨论是解题的关键.
5．C
三、解答题
15．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
16．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．
17．已知a+b＝2，ab＝2，求 的值．
18．如图，在 中， ， 于点D．
（1）若 ，求 的度数；
（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）连接CA2，直接写出CA2的长．
23．在 中， ， ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 .
（1）如图①，直接写出 的大小（用含 的式子表示）；
【分析】
安徽省宿州市2019-2020学年初二下期末学业水平测试数学试题含解析
A． B． C． 且 D． 或
6．如图，双曲线 的图象经过正方形 对角线交点 ，则这条双曲线与正方形 边交点 的坐标为()
A． B． C． D．
7．如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到AB′C′D′，如果AB＝1，点C与C′的距离为()
A． B． C．1D． ﹣1
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．A
【解析】
【分析】
由 ，易求 ，再根据 ，易求 ，于是根据 进行计算即可.
【详解】
， ，
，
又 ， ，
，
，
.
故选： .
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
2．C
【解析】
【分析】
先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解．
【详解】
解： ，且 ，
， ， 的正负情况不能确定 ，
，
函数 的图象与y轴负半轴相交，
，
函数 的图象经过第一、三、四象限．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．
3．A
【解析】
解：∵∠C=90°，AC=5，BC=3，∴AB= = = ．故选A．
8．若一次函数 的图像经过第一，二，三象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．若方程组 的解为 ，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（ ）
A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（4，﹣6）D．（﹣4，﹣6）
安徽省宿州市2020年初二下期末教学质量检测数学试题含解析
安徽省宿州市2020年初二下期末教学质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为()A．12B．33C．313-D．314-2．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（）cmA．10 B．13 C．20 D．263．点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．（-4,3）B．（-3,4）C．（4，-3）D．（3，-4）4．如图，直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），A，B两点间的距离为（）A．3 B．7 C41D．95．坐标平面上,有一线性函数过(-3,4)和(-7,4)两点,则此函数的图象会过( )A．第一、二象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限6．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE，分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG＝12AB；②图中与△EGD 全等的三角形共有5个；③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形；④ S四边形ODGF＝ S△ABF．其中正确的结论是（）A ．①③B ．①③④C ．①②③D ．②②④7．若点P （﹣3+a ，a ）在正比例函数y=﹣12x 的图象上，则a 的值是（ ） A ．14 B ．﹣14C ．1D ．﹣1 8．如图，在ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．BO=DOB ．CD=ABC ．∠BAD=∠BCD D ．AC=BD9．某班数学兴趣小组5位同学的一次数学测验成绩为82，83，88，85，87(单位：分)，经过计算这组数据的方差为5.2，小李和小明同学成绩均为85分，若该组加入这两位同学的成绩则( )A ．平均数变小B ．方差变大C ．方差变小D ．方差不变10．如图，在同一直角坐标系中，函数1y 3x =和2y 2x m =-+的图象相交于点A ，则不等式210y y <<的解集是( )A ．0x 1<<B ．50x 2<<C ．51x 2<<D ．51x 2<≤ 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，已知点A 60），B 60），点C 在x 轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C 的坐标_____．12．把直线y ＝x －1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为________．13．用反证法证明“如果a a >，那么0a <．”是真命题时，第一步应先假设________ ．14．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为______分． 15．如图，折线A ﹣B ﹣C 是我市区出租车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系图象，某人支付车费15.6元，则出租车走了______km．16．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，根据图中的信息，成绩较稳定的是____．17．如图，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于E，F，若BC=，则阴影部分的面积是______.AB=，43三、解答题18．在平行四边形ABCD中，连接BD，过点B作BE⊥BD于点B交DA的延长线于点E，过点B作BG⊥CD 于点G．（1）如图1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝62，求AE的长度；（2）如图2，点F为AB边上一点，连接EF，过点F作FH⊥FE于点F交GB的延长线于点H，在△ABE的异侧，以BE为斜边作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求证：BF+BH＝BQ．19．（6分）选用适当的方法解下列方程：（1）（x+2）2＝9（2）2x （x ﹣3）+x ＝320．（6分）如图，E 是▱ABCD 的边CD 的中点，延长AE 交BC 的延长线于点F ．（1）求证：△ADE ≌△FCE ．（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD 的长．21．（6分）如图，ABC ∆中，AB AC =，AD 是BC 边上的高．点O 是AC 中点，延长DO 到E ，使OE OD ，连接AE ，CE ．若6BC =，60DOC ∠=︒．（1）求证：四边形ADCE 是矩形；（2）求四边形ADCE 的面积．22．（8分）杨梅是漳州的特色时令水果.杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价每件比第一批多了5元.（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销.要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折（利润-售价-进价）？23．（8分）计算下列各题：（1）()()()2311-3513+1-+⨯ （2）()0272+-213-1-24．（10分）如图，在□ABCD 中，∠ADB =90°，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为CD 边的中点．（1）求证：四边形 DEBF 是菱形；（2）当∠A 等于多少度时，四边形 DEBF 是正方形？并说明你的理由．25．（10分）探索发现：112⨯=1﹣12；123⨯=12﹣13；134⨯=13﹣14… 根据你发现的规律，回答下列问题：(1)145⨯=_____，1(1)n n⨯+=______；(2)利用你发现的规律计算：112⨯+123⨯+134⨯+…+1(1)n n⨯+(3)灵活利用规律解方程：1(2)x x++1(2)(4)x x+++…+1(98)(100)x x++=1100x+．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】设D′C′与BC的交点为E，连接AE，利用“HL”证明Rt△AD′E和Rt△ABE全等，根据全等三角形对应角相等∠BAE=∠D′AE，再根据旋转角求出∠BAD′=60°，然后求出∠BAE=30°，再解直角三角形求出BE，然后根据阴影部分的面积=正方形ABCD的面积-四边形ABED′的面积，列式计算即可得解．【详解】解：如图，D′C′与BC的交点为E，连接AE，在Rt△AD′E和Rt△ABE中，∵AB AD AE AE'=⎧⎨=⎩，∴Rt△AD′E≌Rt△ABE（HL），∴∠BAE=∠D′AE，∵旋转角为30°，∴∠BAD′=60°，∴∠BAE=12×60°=30°，∴∴阴影部分的面积=1×1-2×（12=1 故选：C ．【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形判定与性质，解直角三角形，利用全等三角形求出∠DAE=∠B ′AE ，从而求出∠DAE=30°是解题的关键，也是本题的难点．2．D【解析】分析：首先根据梯形中位线的性质得出AB+CD=36cm ，根据MN 的长度以及三角形中位线的性质得出EM=FN=5cm ，从而得出CD=10cm ，然后得出答案．详解：∵EF=()1CD 18cm 2AB +=， ∴AB+CD=36cm ， ∵MN=8cm ，EF=18cm ， ∴EM+FN=10cm ， ∴EM=FN=5cm ，根据三角形中位线的性质可得：CD=2EM=10cm ， ∴AB=36－10=26cm ， 故选D ．点睛：本题主要考查的是梯形中位线以及三角形中位线的性质，属于基础题型．明确中位线的性质是解决这个问题的关键．3．D【解析】解：∵点P 在第四象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，∴点P 的横坐标为3，纵坐标为﹣4，∴点P 的坐标为（3，﹣4）．故选D ．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据勾股定理求解即可．【详解】∵A （5，0），B （0，4），∴OA=5，OB=4，∴，故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理，掌握知识点是解题关键．5．A【解析】【分析】根据该线性函数过点（-3，4）和（-7，4）知，该直线是y=4，据此可以判定该函数所经过的象限．【详解】∵坐标平面上有一次函数过(-3,4)和(-7,4)两点,∴该函数图象是直线y=4,∴该函数图象经过第一、二象限.故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数的性质．解题时需要了解线性函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x 和y ，如果可以写成y=kx+b （k 为一次项系数，b 为常数），那么我们就说y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量．一次函数在平面直角坐标系上的图象为一条直线．6．A【解析】【分析】由AAS 证明△ABG ≌△DEG ，得出AG=DG ，证出OG 是△ACD 的中位线，得出OG=12 CD=12AB ，①正确；先证明四边形ABDE 是平行四边形，证出△ABD 、△BCD 是等边三角形，得出AB=BD=AD ，因此OD=AG ，得出四边形ABDE 是菱形，③正确；由菱形的性质得得出△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，由SAS 证明△ABG ≌△DCO ，得出△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ≌△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，得出②不正确；证出OG 是△ABD 的中位线，得出OG//AB ，OG=12AB ，得出△GOD ∽△ABD ，△ABF ∽△OGF ，由相似三角形的性质和面积关系得出S 四边形ODGF =S △ABF ；④不正确；即可得出结果.【详解】解：四边形ABCD 是菱形，,//,,,,AB BC CD DA AB CD OA OC OB OD AC BDBAG EDG ABOBCO CDO AOD CD DEAB DE∴=====⊥∴∠=∠∆≅∆≅∆=∴=在△ABG 和△DEG 中， BAG EDG AGB DGE AB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABG ≌△DEG （AAS ），∴.AG=DG ，∴OG 是△ACD 的中位线，∴OG=12CD=12AB ，①正确； ∵AB//CE ，AB=DE ，∴四边形ABDE 是平行四边形，∴∠BCD=∠BAD=60°，∴△ABD 、△BCD 是等边三角形，∴AB=BD=AD ，∠ODC=60°，∴OD=AG ，四边形ABDE 是菱形，③正确；∴AD ⊥BE ，由菱形的性质得：△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，在△ABG 和△DCO 中，60OD AG ODC BAG AB DC ︒=⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩∴△ABG ≌△DCO∴△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ≌△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，则②不正确。
安徽省宿州市灵璧中学八年级数学下学期第一次月考试题(实验班,含解析)新人教版
安徽省宿州市灵璧中学八年级数学下学期第一次月考试题（实验班，含解析）新人教版一、填空题1．一个等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角的度数是．2．x的3倍与15的差不小于8，用不等式表示为．3．如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是．4．分解因式：﹣2x+8= ．5．已知，△ABC三条边的垂直平分线的交点在△ABC的一条边上，那么△ABC的形状是．6．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为．7．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），若设小明至少答对了x道题，可列出不等式．8．已知y1=﹣x+3，y2=3x﹣4，当x 时，y1＞y2．9．如图，已知函数y=2x﹣5，观察图象回答下列问题（1）x 时，y＜0；（2）y 时，x＜3．10．若x2﹣3x﹣28=（x+a）（x+b），则a+b= ，ab= ．11．已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF= ．12．要使不等式﹣3x﹣a≤0的解集为x≥1，那么a= ．二、选择题13．如果a＜b，下列不等式正确的是（）A．a﹣9＞b﹣9B．3b＜3aC．﹣2a＞﹣2bD．＞14．下列由左到右的变形，是因式分解的是（）A．（a+6）（a﹣6）=a2﹣36B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．a2﹣b2+1=（a+b）（a﹣b）+1D．（x﹣2）（x+3）=（x+3）（x﹣2）15．不等式组的解集是（）A．x＞3B． C． D．无解16．直线y=﹣x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（）A．3B．6C． D．17．下列各式中能因式分解的是（）A． B．x2﹣xy+y2C． D．x6﹣10x3﹣2518．下列运算中，因式分解正确的是（）A．﹣m2+mn﹣m=﹣m（m+n﹣1）B．9abc﹣6a2b2=3bc（3﹣2ab）C．3a2x﹣6bx+3x=3x（a2﹣2b）D． ab2+a2b=ab（a+b）19．（﹣2）2001+（﹣2）2002等于（）A．﹣22001B．﹣22002C．22001D．﹣220．观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（）A．2个B．1个C．4个D．3个21．7x+1是不小于﹣3的负数，表示为（）A．﹣3≤7x+1≤0B．﹣3＜7x+1＜0C．﹣3≤7x+1＜0D．﹣3＜7x+1≤022．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞﹣5的负整数解集有限个C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解三、解答题（1～4每小题各4分，5～6每小题各6分，共38分）23．解不等式及不等式组：①②．24．分解因式：①25（m+n）2﹣（m﹣n）2②x2+y2+2xy﹣1．25．简便计算：①1.992+1.99×0.01②20132+2013﹣20142．26．求不等式x+1＞0的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来．27．|2a﹣24|+（3a﹣b﹣k）2=0，那么k取什么值时，b为负数？四、应用题28．若a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状．29．如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠BAC的平分线AD交边BC于点D，点O是线段AD上一点，线段BO的延长线交边AC于点F，线段CO的延长线交边AB于点E．（1）说明△ABC是等腰三角形的理由．（2）说明BF=CE的理由．30．“六•一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息，回答以下问题：（1）找出x与y之间的关系式；（2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．2015-2016学年安徽省宿州市灵璧中学八年级（下）第一次月考数学试卷（实验班）参考答案与试题解析一、填空题1．一个等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角的度数是50°或80°．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况．【解答】解：（1）当50°角为顶角，顶角度数即为50°；（2）当50°为底角时，顶角=180°﹣2×50°=80°．故填50°或80°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．2．x的3倍与15的差不小于8，用不等式表示为3x﹣15≥8．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】首先表示“x的3倍”为3x，再表示“与15的差”为3x﹣15，最后再表示“不小于8”为3x﹣15≥8．【解答】解：由题意得：3x﹣15≥8，故答案为：3x﹣15≥8．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．3．如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是1，2，3，．【考点】一元一次不等式组的整数解；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先确定不等式组的解集，找出不等式组解集内的整数就可以．【解答】解：因为是整数，且在0处和3处分别是空心和实心，所以整数有1，2，3，【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．分解因式：﹣2x+8= ﹣2（x﹣4）．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接找出公因式﹣2，再提取公因式得出答案．【解答】解：﹣2x+8=﹣2（x﹣4）．故答案为：﹣2（x﹣4）．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．5．已知，△ABC三条边的垂直平分线的交点在△ABC的一条边上，那么△ABC的形状是直角三角形．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，可得△ABC的形状为直角三角形；若在内部，则为锐角三角形，若在外部，则为钝角三角形，即可求得答案．【解答】解：∵△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，∴△ABC的形状为直角三角形．故答案为：直角三角形．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，可得△ABC的形状为直角三角形；若在内部，则为锐角三角形，若在外部，则为钝角三角形．6．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（﹣b，a）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】压轴题．【分析】根据旋转的性质“旋转不改变图形的大小和形状”以及直角三角形的性质解题．【解答】解：由图易知A′B′=AB=b，OB′=OB=a，∠A′B′0=∠ABO=90°，∵点A'在第二象限，∴A'的坐标为（﹣b，a）．【点评】需注意旋转前后对应角的度数不变，对应线段的长度不变．7．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），若设小明至少答对了x道题，可列出不等式4x﹣（25﹣x）×1≥85．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】将答对题数所得的分数减去答错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可．【解答】解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25﹣x）道题，由题意得：4x﹣（25﹣x）×1≥85，故答案为：4x﹣（25﹣x）×1≥85．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数．8．已知y1=﹣x+3，y2=3x﹣4，当x ＜\frac{7}{4} 时，y1＞y2．【考点】解一元一次不等式．【分析】y1＞y2即﹣x+3＞3x﹣4，然后解不等式即可求解．【解答】解：根据题意得，﹣x+3＞3x﹣4，移项，得：﹣x﹣3x＞﹣4﹣3，合并同类项，得：﹣4x＞﹣7，系数化成1得：x＜．故答案是：．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．9．如图，已知函数y=2x﹣5，观察图象回答下列问题（1）x ＜2.5 时，y＜0；（2）y ＜1 时，x＜3．【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】（1）写出函数图象在x轴下方所对应的自变量的取值范围即可；（2）先计算出自变量为3所对应的函数值，然后利用图象和判断x＜3时所对应的函数值的范围．【解答】解：（1）当x＜2.5时，y＜0；（2）当x=3时，y=2x﹣5=1，所以y＜1时，x＜3．故答案为＜2.5，＜1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．10．若x2﹣3x﹣28=（x+a）（x+b），则a+b= ﹣3 ，ab= ﹣28 ．【考点】因式分解-十字相乘法等．【专题】计算题；因式分解．【分析】已知等式左边利用十字相乘法分解，即可确定出a与b的值．【解答】解：已知等式变形得：x2﹣3x﹣28=（x﹣7）（x+4）=（x+a）（x+b），可得a=﹣7，b=4或a=4，b=﹣7，则a+b=﹣3，ab=﹣28，故答案为：﹣3；﹣28【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．11．已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF= 2 ．【考点】中心对称图形．【专题】几何图形问题．【分析】根据中心对称图形的概念可知，在中心对称图形六边形ABCDEF中EF=BC=2．【解答】解：∵六边形ABCDEF是中心对称图形，∴EF=BC=2．故答案为：2．【点评】本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．12．要使不等式﹣3x﹣a≤0的解集为x≥1，那么a= ﹣3 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】解不等式﹣3x﹣a≤0得其解集，根据题意该不等式解集为x≥1，可得关于a的方程，解方程可得a的值．【解答】解：由不等式﹣3x﹣a≤0，得：x≥﹣，∵该不等式的解集为：x≥1，∴﹣=1，解得：a=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查解一元一次不等式及一元一次方程，正确解不等式是根本，根据题意列出关于a的方程是关键．二、选择题13．如果a＜b，下列不等式正确的是（）A．a﹣9＞b﹣9B．3b＜3aC．﹣2a＞﹣2bD．＞【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，所以A不正确，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以B、D不正确，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以C正确．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣9＜b﹣9，故A错误；3b＞3a，故B错误；﹣2a＞﹣2b正确；＜，故错误．故选：C．【点评】本题考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14．下列由左到右的变形，是因式分解的是（）A．（a+6）（a﹣6）=a2﹣36B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．a2﹣b2+1=（a+b）（a﹣b）+1D．（x﹣2）（x+3）=（x+3）（x﹣2）【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义把多项式从和的形式变成积的形式叫做因式分解，即可解决．【解答】解：A、是整式的乘法，故错误；B、利用完全平方公式分解因式，故正确；C、结果是和的形式不是因式分解，故错误；D、不是和的形式变成积的形式，这是乘法交换律，故错误；故选B．【点评】本题考查因式分解的定义，因式分解的公式、记住因式分解的定义以及因式分解的公式是解决问题的关键，属于基础题．15．不等式组的解集是（）A．x＞3B． C． D．无解【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】分别求出不等式组中的两个不等式的解集，求其公共部分即可．【解答】解：，由①得，x＞，由②得，x＞3，根据同大取较大原则，不等式组的解集为x＞3．故选A．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16．直线y=﹣x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（）A．3B．6C． D．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】应用题．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特点，直线y=﹣x+3与x轴、y轴的交点坐标分别为（2，0），（0，3），故可求出三角形的面积．【解答】解：当x=0时，y=3，即与y轴交点是（0，3），当y=0时，x=2，即与x轴的交点是（2，0），所以与x轴、y轴所围成的三角形的面积为×2×3=3．故选A．【点评】此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b与x轴的交点为（﹣，0），与y轴的交点为（0，b）．17．下列各式中能因式分解的是（）A． B．x2﹣xy+y2C． D．x6﹣10x3﹣25【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．【解答】解：A、x2﹣x+=（x﹣）2，故此选项正确；B、x2﹣xy+y2，无法分解因式；C、m2+9n2，无法分解因式；D、x6﹣10x3﹣25，无法分解因式；故选：A．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．18．下列运算中，因式分解正确的是（）A．﹣m2+mn﹣m=﹣m（m+n﹣1）B．9abc﹣6a2b2=3bc（3﹣2ab）C．3a2x﹣6bx+3x=3x（a2﹣2b）D． ab2+a2b=ab（a+b）【考点】因式分解-提公因式法．【分析】分别利用提取公因式法分解因式进而得出答案．【解答】解：A、﹣m2+mn﹣m=﹣m（m﹣n+1），故此选项错误；B、9abc﹣6a2b2=3ab（3c﹣2ab），故此选项错误；C、3a2x﹣6bx+3x=3x（a2﹣2b+1），故此选项错误；D、ab2+a2b=ab（a+b），正确．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．19．（﹣2）2001+（﹣2）2002等于（）A．﹣22001B．﹣22002C．22001D．﹣2【考点】因式分解-提公因式法．【分析】提取公因式（﹣2）2001，计算后即可选取答案．【解答】解：（﹣2）2001+（﹣2）2002，=（﹣2）2001（1﹣2），=（﹣2）2001×（﹣1），=22001．故选C．【点评】本题考查提公因式法分解因式，要注意符号的运算．20．观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（）A．2个B．1个C．4个D．3个【考点】中心对称图形．【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【解答】解：根据中心对称图形的定义可得：第二个、第三个、第四个均是中心对称图形，共三个．故选D．【点评】此题考查了中心对称的定义，属于基础题，关键是掌握中心对称图形的定义．21．7x+1是不小于﹣3的负数，表示为（）A．﹣3≤7x+1≤0B．﹣3＜7x+1＜0C．﹣3≤7x+1＜0D．﹣3＜7x+1≤0【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式组．【分析】首先表示“7x+1不小于﹣3”为7x+1≥﹣3，再表示“7x+1是负数”为7x+1＜0，进而可得不等式组．【解答】解：由题意得：﹣3≤7x+1＜0，故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式组，关键是找准题干中体现不等关系的语句，根据语句列出不等关系．往往不等关系出现在“不足”，“不少于”，“不大于”，“不超过”“负数”“正数”等这些词语出现的地方．所以重点理解这些地方有利于自己解决此类题目．22．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞﹣5的负整数解集有限个C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解【考点】不等式的解集．【分析】正确解出不等式的解集，就可以进行判断．【解答】解：A、正确；B、不等式x＞﹣5的负整数解集有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．C、不等式﹣2x＜8的解集是x＞﹣4D、不等式2x＜﹣8的解集是x＜﹣4包括﹣40，故正确；故选C．【点评】解答此题的关键是要会解不等式，明白不等式解集的意义．注意解不等式时，不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．三、解答题（1～4每小题各4分，5～6每小题各6分，共38分）23．解不等式及不等式组：①②．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】①根据解不等式的基本步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；②分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：①去分母，得：2x≥30+5（x﹣2），去括号，得：2x≥30+5x﹣10，移项，得：2x﹣5x≥30﹣10，合并同类项，得：﹣3x≥20，系数化为1，得：x≤﹣；②解不等式3x﹣2＜x+1，得：x＜，解不等式5x﹣2＞3（x+1），得：x＞，所以不等式组无解．【点评】本题考查的是解一元一次不等式和不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．分解因式：①25（m+n）2﹣（m﹣n）2②x2+y2+2xy﹣1．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．【专题】计算题；因式分解．【分析】①原式利用平方差公式分解即可；②原式前三项利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：①原式=[5（m+n）+（m﹣n）][5（m+n）﹣（m﹣n）]=（6m+4n）（4m+6n）=4（3m+2n）（2m+3n）；②原式=（x+y）2﹣1=（x+y+1）（x+y﹣1）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解﹣分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．25．简便计算：①1.992+1.99×0.01②20132+2013﹣20142．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】①直接提取公因式1.99，进而求出答案；②将前两项提取公因式2013，进而分解因式得出答案．【解答】解：①1.992+1.99×0.01=1.99×（1.99+0.01）=3.98；②20132+2013﹣20142=2013[（2013+1）]﹣20142=2013×2014﹣20142=2014×（2013﹣2014）=﹣2014．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．26．求不等式x+1＞0的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式的整数解．【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后确定解集中的非负整数解即可．【解答】解：去分母得：﹣x+4＞0，解得：x＜4．则非负整数解为0，1，2，3．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．27．|2a﹣24|+（3a﹣b﹣k）2=0，那么k取什么值时，b为负数？【考点】解一元一次不等式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先根据非负数的性质求得a的值，得到3a﹣b﹣k=0，即可利用k表示出b的值，然后根据b是负数得到一个关于k的不等式，即可求解．【解答】解：根据题意得：2a﹣24=0，3a﹣b﹣k=0，解得：a=12，则b=3a﹣k=36﹣k，根据题意得：36﹣k＜0，解得：k＞36．故k＞36时b为负数．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．四、应用题28．若a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状．【考点】配方法的应用；勾股定理的逆定理．【专题】计算题．【分析】已知等式变形后，利用非负数的性质求出a，b及c的值，即可对于三角形形状进行判断．【解答】解：由已知条件可把原式变形为（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0，∴a=3，b=4，c=5，则三角形为直角三角形．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．29．如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠BAC的平分线AD交边BC于点D，点O是线段AD上一点，线段BO的延长线交边AC于点F，线段CO的延长线交边AB于点E．（1）说明△ABC是等腰三角形的理由．（2）说明BF=CE的理由．【考点】等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据AD⊥BC，得出∠ADB=∠ADC，再根据角平分线的性质得出∠BAD=∠CAD，从而求出∠ABD=∠ACD，AB=AC，即可证出△ABC是等腰三角形．（2）根据△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，得出BD=CD，证出△OBD≌△OCD，从而得出∠OBD=∠OCD，再根据角边角证出△BEC≌△CFB，得出BF=CE．【解答】解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠ABD=∠ACD，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．（2）因为△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，所以BD=CD，在△BDO与△CDO中，，所以△OBD≌△OCD，所以∠OBD=∠OCD，在△BEC与△CFB中，，所以△BEC≌△CFB，所以BF=CE．【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质，用到的知识点是等腰三角形及全等三角形的判定与性质，解题时要注意对等腰三角形和全等三角形的性质的综合应用．30．“六•一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息，回答以下问题：（1）找出x与y之间的关系式；（2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）本题的等量关系是：一盒饼干的钱×90%+一盒牛奶的钱=10元﹣8角；（2）根据阿姨说的话我们可知：一盒饼干的钱＜10元，一盒饼干的钱+一盒牛奶的钱＞10元，以此来列出不等式组，然后将（1）中得出的关系式代入其中，求出未知数的值．【解答】解：（1）由题意，得0.9x+y=10﹣0.8，化简得：y=9.2﹣0.9x；（2）根据题意，得不等式组，将y=9.2﹣0.9x代入②式，得，解这个不等式组，得：8＜x＜10，∵x为整数，∴x=9，∴y=9.2﹣0.9×9=1.1，答：每盒饼干的标价为9元，每袋牛奶的标价为1.1元．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，根据10元钱买一盒饼干有剩余，但再买一袋牛奶不够列出不等式是关键．根据条件进行消元，把问题转化为一个未知数的问题是基本的解决思路．。
2019--2020学年第二学期教学质量检测八年级数学试题卷及答案
2019--2020学年第二学期教学质量检测八年级数学试题卷及答案一．选择题（每小题3分，共30分）1. 代数式a 有意义的条件是（ ） A. 0≠a B. 0≥a C. 0<a D.0≤a2. 下列各组线段哪个，能够组成直角三角形的一组是（ ）A. 1,2,3B. 2,3,4C. 4,5,6D.1,3,23. 甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是45.050.055.065.02222====丁丙乙甲，，，S S S S ，则跳远成绩最稳定的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D.丁4. 下列计算正确的是（ ）A. 10220=B. 532=+B. 632=⨯ D.32212=+5. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ， OE ⊥AB ，垂足为E ，若∠ADC=130°，则∠AOE 的大小为（ ）A. 75°B. 65°C. 55°D.50°6. 点A ()()2211,,,y x B y x 都在直线y=kx+2（k<0）上，且2121,,y y x x 则<的大小关系是（ ）A. 21y y =B. 21y y <B. 21y y > D.21y y ≥7.如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，若点E是AB 的中点，则线段OE与线段AE的和为（）A.18cmB.12cmC. 9cmD. 6cm8.如图，一次函数bxy+=1与一次函数3k2+=xy的图像交于点P（1,2），则关于不等式x+b>kx+3的解集是（）A.x>0B. x>1C. x<1D. x<09.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点F，交BC于点E，连接CF，△DFC的周长为（）A.10B. 9C. 8D. 710.如图，点P从△ABC的顶点A出发，沿A--B--C匀速运动，到点C停止运动，点[运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是（）A.10B. 12C. 20D. 24二．填空题（每题3分，共15分）11. 计算246+的结果是 . 12. 一组数据2,3,5,6,8，x （其中x 最大）的平均数与中位数相等，则x 为 .13. 在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（-1,2）则OP 的长是 .14. 一次函数y=kx+b 的图像如图所示，则关于x 方程kx+b=0的解为 .15. 如图，在边长为8的正方形ABCD 中，E 是AB 边上的一点，且BE=2,点Q 为对角线AC 上的动点，则△BEQ 周长的最小值为 .三．解答题（本大题共8小题，共75分）16. （8分）计算：（1）27-8-1218+ （2）()()()2-323232⨯+++ 17. （8分）有一架秋千，当它静止时，踏板离地面的垂直高度DE=1m,将它往前推送6m （水平距离BC=6m ）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=4m ，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD 的长度.18.（8分）某中学八（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如右图所示：（1）根据右图信息填写下表：平均分中位数众数八（1）班85 85八（2）班85 80（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由.19.（10分）在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E，点F 在边AB上，AF=CE，连接DF,CF.（1）求证：四边形DFBE是矩形；（2）当CF平分∠DCB时，若CE=3,BC=5，求CD的长.20.星期五小颖放学徒步从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚路过的文具店，买到彩笔后继续往家走，如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小颖家与学校的距离是米；（2）AB表示的实际意义是；（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？21.（10分）某市园林局打算购买A,B两种花装点城区道路，负责人小李去花卉基地调查发现：购买1盆A种花和2盆B种花需要14元，购买2盆A种花和1盆B种花需要13元.（1）求A,B两种花的单价各为多少元？（2）市园林局若购买A,B两种花共10000盆，且购买A种花不少于3000盆，但不多于5000盆，①设购买的A种花m盆，总费用为W元，求W与m的关系式；②请你帮小李设计一种购花方案使总花费最少？并求出最少费用为多少元？22.（10分）四边形ABCD是正方形，G是直线BC上任意一点，BE ⊥AG于点E，DF⊥AG于点F，当点G在BC边上时（如图1），易证DF-BE=EF，（1）当点G在BC延长线上时，在图2中补全图形，写出DF、BE、EF的数量关系，并证明.（2）当点G在CB延长线时，在图3中补全图形，写出DF、BE、EF 的数量关系，不用证明.23.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴于点A（a,0）点B（0，b）,且a-ba+a满足,点P是坐标平面内一ba424,2=-+点，（1）求直线AB的解析式；（2）若点P在x轴上，且∠APB=45°，求点P的坐标；（3）若点P在y轴上在坐标平面内是否存在点Q，使以A,B,P,Q为顶点，且以AB为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.。
宿州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
宿州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·北京期末) 博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为公众提供知识、教育及欣赏服务.近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高.2012-2018年我国博物馆参观人数统计如下:小明研究了这个统计图，得出四个结论:①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增长；②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次；③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10％.其中正确的是（）A . ①③B . ①②③C . ①②④D . ①②③④2. （2分） (2018九上·南山期末) 如果，那么下列等式中不一定成立的是（）A .B .C .D . ad=bc3. （2分）(2017·平南模拟) 已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A . a＜﹣1B . ﹣1＜a＜C . ﹣＜a＜1D . a＞4. （2分）在△ABC中，BC＝a，AB＝c，CA＝b．且a，b，c满足：a2﹣6a＝﹣9，b2﹣8b＝﹣16，c2﹣10c＝﹣25．则2sinA+sinB＝（）A . 1B .C . 2D .5. （2分）下列命题为真命题的是A . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等B . 方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根C . 面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4D . 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形6. （2分） (2016九下·萧山开学考) 如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（）A . 10﹣5B . 5+5C . 15﹣5D . 15﹣107. （2分）(2020·龙华模拟) 下列命题中，是真命题的是（）A . 三角形的外心到三角形三边的距离相等B . 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形C . 方程x²+2x+3=0有两个不相等的实数根D . 将抛物线y=2x²-2向右平移1个单位后得到的抛物线是y=2x²-38. （2分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为。
安徽省宿州市2020年(春秋版)八年级下学期期中数学试卷D卷
安徽省宿州市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·北京期末) 与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·开封期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）不解方程判断下列方程中无实数根的是（）A . -x2=2x-1B . 4x2+4x+=0C . x2-x-=0D . (x+2)(x-3)==-54. （2分） (2016八下·宜昌期中) 在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是（）A . 5，12，13B . 1，，C . 2，3，D . 4，5，75. （2分）元旦期间，一个小组有若干人，他们之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则这个小组共有（）人A . 11B . 12C . 13D . 146. （2分）一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）.其中，所需平移的距离最短的是（）A .B .C .D .7. （2分）若，则x=（）A . 7B . -1C . 7或-1D . 无法确定8. （2分）若关于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的常数项为0，则m等于（）A . 1B . 2C . 1或-1D . 09. （2分） (2017九上·莒南期末) 已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A . 1B . 2C . ﹣2D . ﹣110. （2分）如图有一个含60°角的直角三角尺，沿其斜边和长直角边中点剪开后，不能拼成的四边形是（）A . 邻边不等的矩形B . 等腰梯形C . 有一角是锐角的菱形D . 正方形二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2020八上·滨州期末) 若在实数范围内有意义，则x 取值范围是 ________.12. （1分） (2019九上·平川期中) 关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为________.13. （1分） (2018九下·嘉兴竞赛) 如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，直径MN⊥BC于点D，与AC边相交于点E．若⊙O的半径为2 ，OE=2，则OD的长为________．14. （1分）如图，已知△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点．如果AB=6，BD=5，AD=4，那么BC的长度是________三、解答题 (共9题；共87分)15. （20分） (2019八上·宝鸡期中) 计算（1）（2）（3）（4）16. （5分） (2017八下·林甸期末) 先化简，再求值：，其中x= +1．17. （10分） (2019八下·廉江期末) 如图，在6×6的方格图中，每个小方格的边长都是为1，请在给定的网格中按下列要求画出图形．（1）画出以A点出发，另一端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为的一条线段．（2）画出一个以题（1）中所画线段为腰的等腰三角形．18. （10分） (2019八下·鼓楼期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+3m﹣3＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于﹣2，求m的取值范围．19. （5分） (2019八下·下陆期末) 如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm.求CE的长？20. （10分）解下列方程：（1） x2﹣3x﹣4=0（2） 3x（x﹣1）=2x﹣2．21. （15分）(2019·高新模拟) 如图，已知AO为Rt△ABC的角平分线，∠ACB＝90°，以O为圆心，OC为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）当时，求的值；（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为4，求的值．22. （2分）用带根号的式子填空：（1）面积为S的正方形的边长为________；（2）跳水运动员从跳台跳下，他在空中的时间t(s)与跳台高度h(m)满足关系式h＝5t2。
安徽省宿州市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
安徽省宿州市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九下·福田模拟) 如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是（）A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 以上答案都不对2. （2分）(2020·西安模拟) 若线段AD，AE分别是△ABC的BC边上的中线和高线，则（）A . AD≥AEB . AD＞AEC . AD≤AED . AD＜AE3. （2分） (2019七下·川汇期末) 若，则下列不等式正确的是（）A .B .C .D . -4. （2分）(2019·营口模拟) 如图，在△ABC中，BA=BC，BP，CQ是△ABC的两条中线，M是BP上的一个动点，则下列线段的长等于AM+QM最小值的是（）A . ACB . CQC . BPD . BC5. （2分）(2019·乐清模拟) 如图，将面积为的矩形ABCD的四边BA，CB，DC，AD分别延长至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=BC，DH=AD，连接EF，FG，GH，HE，AF，CH.若四边形EFGH为菱形，，则菱形EFGH 的面积是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥B C于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED＝EF，则∠AEC的度数为（）A . 60°B . 62°C . 64°D . 66°7. （2分）(2019·无锡) 某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）A . 10B . 9C . 8D . 78. （2分） (2020八上·长兴期末) 不等式1+x≥2-3x的解是（）A . x≥B . x≥C . x≤D . x≤9. （2分）如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＜3B . x＞3C . x＞0D . x＜010. （2分）直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线长为1，则它的面积是（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共9题；共14分)11. （1分）(2020·攀枝花) 如图，已知锐角三角形内接于半径为2的，于点，，则 ________．12. （1分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为________ ．13. （5分）(2020·柘城模拟) 如图，等腰中，，，点是边上不与点，重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为，当是直角三角形时，的长为________.14. （1分） (2019九上·沙坪坝期末) 如图，在正方形ABCD中，点P是边AB上一点，AB=5BP，点E在对角线AC上，△PEF是直角三角形，PE=PF，AE=2，△APF的面积为12，则BF的长是________.15. （1分）不等式组的整数解是________16. （1分） (2019七下·山亭期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为________．17. （1分） (2019八下·襄城月考) 如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为________18. （1分） (2019·越秀模拟) 在中，，，过点C做直线，P为直线l上一点，且，则点P到BC所在直线的距离是________．19. （2分） (2019八上·贵州月考) 已知一个三角形的三边长分别是4，2a – 3 ，5，其中a是奇数，则a=________三、解答题 (共9题；共101分)20. （10分） (2020九下·江阴期中)（1）解方程：x2﹣2x﹣8=0；（2）解不等式组21. （15分）如图，经过平移，扇形上的点A移到了F，作出平移后的扇形．22. （10分） (2017七下·嘉祥期末) 计算：（1）解不等式：2x﹣3≤ （x+2）（2）解方程组：．23. （10分） (2020七下·江都期末) 如图1，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是BC延长线上一动点，连接AD，AE平分∠CAD交CD于点E，过点E作EH⊥AB，垂足为点H.直线EH与直线AC相交于点F.设∠AEH＝，∠ADC＝ .（1）求证：∠EFC＝∠FEC；（2）①若∠B＝30°，∠CAD＝50°，则＝________，＝________；②试探究与的关系，并说明理由；（3）若将“D是BC延长线上一动点”改为“D是CB延长线上一动点”，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出与的关系.24. （5分） (2020七下·硚口月考) 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出15只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊,但不足3只.这批种羊共有多少只?25. （11分） (2017八下·佛冈期中) 如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B.（1）证明：CD⊥AB.（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.26. （15分） (2019七下·黄冈期末) 某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元.（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？27. （10分）(2019·上饶模拟) 如图，矩形的边，点，分别在轴，轴上，反比例函数的图象经过点，且与边交于点 .（1）求反比例函数的解析式；（2）求点的坐标.28. （15分） (2020七上·槐荫期末) 如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝________度（答案直接填写在答题卡的横线上）；在图2中，OM是否平分∠CON?请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，请你直接写出t的值为多少．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共14分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共101分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：。
安徽省宿州市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省宿州市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·衡水期中) 以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A . 1cm，2cm，3cmB . 2cm，2cm，2cmC . 4cm，2cm，2cmD . cm， cm，1cm2. （2分） (2020八上·嘉陵期末) 如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则∠a的度数是（）A . 42°B . 40°C . 36°D . 32°3. （2分）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）A . （3，1）B . （3，-1）C . （1，-3）D . （1，3）4. （2分）一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，y的取值范围为1≤y≤9，则k·b的值为（）A . 14B . -6C . -4或21D . -6或145. （2分） (2017八下·山西期末) 四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形（）A . 1∶2∶2∶1B . 2∶1∶1∶1C . 1∶2∶3∶4D . 2∶1∶2∶16. （2分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE②AP=BQ③∠AOB=60°④DE=DP 其中正确的结论有（）A . ① ②③B . ①③④C . ① ②D . ②③④7. （2分） (2016九上·南开期中) 如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，若C（0，9），D（0，﹣1），则线段AB的长度为（）A . 3B . 4C . 6D . 88. （2分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）A . 线段可以比较大小B . 线段有两个端点C . 两点之间线段最短D . 过两点有且只有一条直线二、填空题 (共9题；共9分)9. （1分）(2018·绍兴模拟) 若 |m|= ，则m=________．10. （1分）(2018·乌鲁木齐模拟) 计算： ________.11. （1分） (2016七下·威海期末) 若一次函数y=（m﹣1）x﹣3m+2经过第二，三，四象限，则m的取值范围是________．12. （1分） (2018九上·垣曲期末) 如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点C，则k的值为________.13. （1分） (2019八下·北京期中) 在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为________.14. （1分） (2019九上·渠县月考) 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC 的长是________.15. （1分） (2018八上·重庆期末) 丫头和爸爸从家出发到大剧院观看“巴交有声”巴蜀中学新年演奏会，爸爸先出发，2分钟后丫头沿同一路线出发去追爸爸，当丫头追上爸爸时发现背包落在途中了，爸爸立即返回找背包，丫头继续前往大剧院，当丫头到达大剧院时，爸爸刚好找到背包并立即前往大剧院爸爸找背包的时间不计，丫头在大剧院等了一会，没有等到爸爸，就沿同一路线返回接爸爸，最终与爸爸会合，丫头和爸爸的速度始终不变，如图是丫头和爸爸两人之间的距离米与丫头出发的时间分钟的函数图象，则丫头在大剧院等了爸爸________分钟．16. （1分） (2016九上·安陆期中) 如图，Rt△ABC的斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为________．17. （1分）(2017·南岸模拟) 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=2CE，连接DE，F为DE中点，以DF为直角边作等腰Rt△DFG，连接BG，将△DFG绕点D顺时针旋转得△DF′G′，G′恰好落在BG的延长线上，连接F′G，若BG=2 ，则S△GF′G′=________．三、解答题 (共9题；共105分)18. （5分）(2017·无锡) 已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF．19. （5分）计算下列各题：9 ÷（）× ；20. （15分） (2017八下·嘉祥期末) 已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．21. （15分）(2020·遵化模拟) 如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝ .（其中mk≠0）图像交于A（－4，2），B（2，n）两点.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△ABO的面积；（3）请写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围.22. （10分） (2018八上·江岸期中) 中，，、是的三等分线.（1）如图，平分分别交、于、，求证： .（2）如图，是的高，判断与的数量关系，并说明理由.23. （15分） (2018九上·运城月考) 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．（1）求证：AF∥CE；（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．24. （10分） (2016九上·门头沟期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥AD交AB于E，连接AC、DE，AC与DE交于点F．（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）如果EF=2 ，∠FCD=30°，∠FDC=45°，求DC的长．25. （15分）(2017·徐汇模拟) 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+3与x轴相交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC，点D是抛物线的顶点，直线AC和BD交于点E．（1）求点D的坐标；（2）联结CD、BC，求∠DBC余切值；（3）设点M在线段CA延长线，如果△EBM和△ABC相似，求点M的坐标．26. （15分）(2011·钦州) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3）若CD=4，AC=4 ，求垂线段OE的长．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共9题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共105分)18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
安徽省宿州市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省宿州市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·邯郸月考) 在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是A .B .C .D . .2. （2分） (2019八上·重庆期末) 若分式有意义，则a的取值范围是（）A . a＝0B . a＝﹣2C . a≠2D . a≠03. （2分） (2017九上·深圳月考) 下面四个关系中，y是x的反比例函数的是（）A .B . yx=-C . y=5x+6D .4. （2分） (2019八下·如皋期中) 在平行四边形ABCD中添加下列条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是（）A . 90°B . AC BDC . AC=BDD .5. （2分） (2019九上·灌阳期中) 已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围为（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·岐山模拟) 如图，在等腰△ABC中，∠A=120°，AB=4，则△ABC的面积为（）A .B . 4C .D .7. （2分）(2016·云南) 位于第一象限的点E在反比例函数y= 的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=（）A . 4B . 2C . 1D . ﹣28. （2分）如果x﹣y≠0，且2x﹣y=0，则的值是（）A . 1B . ﹣1C . 3D . ﹣39. （2分） (2015九下·黑龙江期中) 如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（）A . 10°B . 12.5°C . 15°D . 20°10. （2分）在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A . ∠A=∠DB . ∠C=∠FC . ∠B=∠ED . ∠C=∠D二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018九上·黔西期中) 已知＝，则 ________.12. （1分）若函数的图象在其象限内随的增大而减小，则的取值范围是 ________13. （1分）关于x的方程产生增根，则m的值为________，增根x的值为________．14. （2分） (2019九上·简阳期末) 平行四边形、菱形、矩形、正方形的关系是：________．(请用文字或图形直观表述)15. （1分） (2017九上·襄城期末) 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=10,CD=6,则BE=________.16. （1分）如图,一次函数与反比例函数的图象交于点A(2,1),B(-1,-2),则使的的取值范围是________.17. （1分） (2019八下·瑞安期末) 如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E，连结DE．若四边形ODBE的面积为9，则△ODE的面积是________．18. （1分） (2019九上·交城期中) 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形 ,依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形 ,如果点A的坐标为(1，0)，那么点的坐标是________.三、解答题 (共9题；共85分)19. （5分） (2016八上·顺义期末) 计算：．20. （10分） (2019八下·邓州期中)（1）化简：（ +1）÷ ；（2）解方程： - =1.21. （5分） (2017·焦作模拟) 先化简，再求值：÷（x﹣），其中x是方程x2﹣4=0的根．22. （10分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证：AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．23. （10分）(2017·和平模拟) 某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为3200元和4000元．（1）若某工厂每月支付的工人工资为440000元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人？设招聘A工种的工人x人，填写下表，并列方程求解．（2）设工厂每月支付的工人工资y元，试写出y与x之间的函数表达式，若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？工种工人每月工资（元）招聘人数工厂应付工人的约工资（元）A3200x________B4000________________24. （5分）如图：正方形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，且AF=AD，求∠FEC的度数．25. （15分） (2016九上·丰台期末) 如图，直线y1=x+2与双曲线相交于A，B两点其中点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为﹣1．（1）求k的值；（2）若y1＜y2，请你根据图象确定x的取值范围．26. （10分）(2017·赤峰模拟) 如图，已知函数y= （x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E（1）若AC= OD，求a、b的值；（2）若BC∥AE，求BC的长．27. （15分）与在平面直角坐标系中的位置如图.（1）分别写出下列各点的坐标：________， ________， ________；（2）说明由经过怎样的平移得到:________；（3）若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为________；（4）求的面积.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共85分) 19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、第11 页共11 页。
安徽省宿州市灵璧县初级中学2019-2020学年八年级下学期阶段测试数学试题(word无答案)
安徽省宿州市灵璧县初级中学2019-2020学年八年级下学期阶段测试数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 2 . 已知 a＞ b，则下列不等式不成立的是（）A．3a＞3b B．b+3＜a+3C．﹣a＞﹣b D．3﹣2a＜3﹣2b (★) 3 . 满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（）A．B．C．D．(★) 4 . 等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）A．8B．7C．8或7D．以上都不对(★★) 5 . 如图,在△ ABC中,∠ ACB=90°, BE平分∠ ABC, ED⊥ AB于点 D,若 AC=5cm,则 AE+DE 等于( )A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm(★★) 6 . 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣6x+9(★) 7 . 下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（）A．B．C．D．(★★) 8 . 如图，将△ ABC绕点 C按逆时针方向旋转45°后得到△ A′ B′ C′，若∠ A＝45°，∠ B′＝100°，则∠ BCA′的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°(★) 9 . 不等式组的整数解为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣2(★) 10 . 如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AC＝5，BC＝4，则△BCD的周长是（）A．6B．7C．8D．9二、填空题(★) 11 . 与点 P（﹣4，2）关于原点中心对称的点的坐标为_____．(★) 12 . x的3倍与2的和小于﹣4，可列不等式_________________．(★★) 13 . 如图，在Rt△ ABC中， B=90 ， ED是 AC的垂直平分线，交 AC于点 D，交BC于点 E．若 BAE=50 ，则=_______．(★★) 14 . 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是__________°．三、解答题(★★) 15 . 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．(★★) 16 . 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点A．求线段BD的长．(★★) 17 . 已知a+b＝2，ab＝2，求的值．(★★) 18 . 如图，在中，，于点 D．（1）若，求的度数；（2）若点 E在边 AB上，交 AD的延长线于点 F．求证：．(★★) 19 . 某商店从厂家选购甲、乙两种商品，其进货单价分别为120元和100元，在出售时，甲种商品每件售价145元，乙种商品每件售价120元，甲乙两种商品共购进40件，要使这两种商品全部售出后总利润不少于870元，甲种商品至少要购进多少件？(★) 20 . 因式分解：（1）；（2）.(★★) 21 . 如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，连接AA．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；（2）若△ABC的周长为16cm，AC=6cm，求DC长．(★★) 22 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC （顶点是网格线的交点）．（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）将△A 1B 1C 1绕B 1点顺时针旋转90°，得△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2；（3）连接CA 2，直接写出CA 2的长．(★★) 23 . 在中，，，将线段绕点逆时针旋转得到线段.（1）如图①，直接写出的大小（用含的式子表示）；（2）如图②，，，判断的形状并加以证明.。
安徽省宿州市2020版八年级下学期期中数学试卷A卷
安徽省宿州市2020版八年级下学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七下·威海期末) 已知实数a，b，若a＜b，则下列结论正确的是（）A . a﹣3＞b﹣3B . ﹣2+a＞﹣2+bC .D . ﹣2a＞﹣2b2. （2分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A . ﹣4a＞﹣4bB . a< bC . 4﹣a＞4﹣bD . a﹣4＞b﹣43. （2分）观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）A . 17B . 22C . 17或22D . 135. （2分）(2019·贵池模拟) 不等式3（x+1）＞2x+1的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·杭州) 如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·景县期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1， )，以原点0为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为（）A . (0，-2)B . (1，- )C . (2，0)D . ( ，-1)8. （2分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A . 2x-1＞0B . -1＜2C . 3x-2y≤-1D . y2+3＞59. （2分） (2020八上·历下期末) 某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（）A . 九折B . 八折C . 七折D . 六折10. （2分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. （2分）解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）用含30°角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形，其中可以被拼成的图形是（）A . ①②B . ①③C . ③④D . ①②③二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为________14. （1分） (2017七下·平定期中) 若点A（m﹣3，m+2）在y轴上，则点A到原点的距离为________个单位长度．15. （1分） (2020八上·邳州期末) 如图，在坐标系中，一次函数与一次函数的图像交于点，则关于的不等式的解集是________.16. （1分） (2015八上·武汉期中) △ABC为等边三角形，在平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PAC均为等腰三角形，则这样的点P的个数为________．三、解答题 (共7题；共63分)17. （5分） (2017七下·宁城期末) 已知关于x､y的方程组的解适合不等式2x-y>3,求a的取值范围.18. （5分）(2017·邗江模拟) 求不等式组的整数解．19. （3分）如图所示，已知△ABC．（1） AC的长等于________；（2）若将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1，则A点的对应点A1的坐标是________；（3）若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，则A点的对应点A2的坐标是________．20. （18分）(2019·松北模拟) 如图①，直线y=﹣ x+8 与x轴交于点A，与直线y= x交于点B，点P为AB边的中点，作PC⊥OB与点C，PD⊥OA于点D.（1）填空：点A坐标为________，点B的坐标为________，∠CPD度数为________；（2）如图②，若点M为线段OB上的一动点，将直线PM绕点P按逆时针方向旋转，旋转角与∠AOB相等，旋转后的直线与x轴交于点N，试求MB•AN的值；（3）在（2）的条件下，当MB＜2时（如图③），试证明：MN=DN﹣MC；（4）在（3）的条件下，设MB=t，MN=s，直接写出s与t的函数表达式.21. （10分） (2019八下·杭锦旗期中) 如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BF=BE,连接EC并延长,使CG=CE,连接FG.H为FG的中点,连接DH.（1）求证:四边形AFHD为平行四边形;（2）若CB=CE,∠BAE=60°,∠DCE=20°,求∠CBE的度数.22. （15分）(2018·河南模拟) 国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区。
安徽省宿州市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷D卷
（2） 求证：△ADP∽△BDF；
（3） 如图2，若PE＝BE，PC＝ ，求CF的值．
26. （5分） (2017九下·沂源开学考) 解方程： ﹣ =1．
27. （15分） (2018·遵义模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．
7. （2分） (2017·三台模拟) 如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的高，sinB= ，点E在AC上，且AE：EC=2：3，则tan∠ADE=（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 用反证法证明：“三角形中至少有一个角大于或等于60°，”先应该假设这个三角形中 （ ）
A . 有一个内角小于60°
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答题 (共7题；共55分)
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
27-1、
27-2、
C .
D .
11. （2分） (2018八下·太原期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝9，点D在边AB上，且BD＝5将线段BD沿着BC的方向平移得到线段EF，若平移的距离为6时点F恰好落在AC边上，则△CEF的周长为（ ）
A . 26
B . 20
C . 15
D . 13
12. （2分） 观察函数y1和y2的图象，当x=1，两个函数值的大小为（ ）
A . y1＞y2
B . y1＜y2
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安徽省宿州市灵璧县初级中学2019-2020学年八年级下学期阶段测
试数学试题(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
(★) 2 . 已知 a＞ b，则下列不等式不成立的是（）
A．3a＞3b B．b+3＜a+3C．﹣a＞﹣b D．3﹣2a＜3﹣2b (★) 3 . 满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（）
A．B．C．D．
(★) 4 . 等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）
A．8B．7C．8或7D．以上都不对
(★★) 5 . 如图,在△ ABC中,∠ ACB=90°, BE平分∠ ABC, ED⊥ AB于点 D,若 AC=5cm,则 AE+DE 等于( )
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
(★★) 6 . 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）
A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣6x+9
(★) 7 . 下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（）
A．B．C．D．
(★★) 8 . 如图，将△ ABC绕点 C按逆时针方向旋转45°后得到△ A′ B′ C′，若∠ A＝45°，∠ B′＝100°，则∠ BCA′的度数是（）
A．10°B．15°C．20°D．25°
(★) 9 . 不等式组的整数解为（）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2
(★) 10 . 如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AC＝5，BC＝4，则△BCD的周长是（）
A．6B．7C．8D．9
二、填空题
(★) 11 . 与点 P（﹣4，2）关于原点中心对称的点的坐标为_____．
(★) 12 . x的3倍与2的和小于﹣4，可列不等式_________________．
(★★) 13 . 如图，在Rt△ ABC中， B=90 ， ED是 AC的垂直平分线，交 AC于点 D，交BC于点 E．若 BAE=50 ，则=_______．
(★★) 14 . 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB
上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是__________°．
三、解答题
(★★) 15 . 解不等式组，并把解集在数轴上表示出
来．
(★★) 16 . 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与
点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点
A．求线段BD的长．
(★★) 17 . 已知a+b＝2，ab＝2，求的值．
(★★) 18 . 如图，在中，，于点 D．
（1）若，求的度数；
（2）若点 E在边 AB上，交 AD的延长线于点 F．求证：
．
(★★) 19 . 某商店从厂家选购甲、乙两种商品，其进货单价分别为120元和100元，在出售时，甲种商品每件售价145元，乙种商品每件售价120元，甲乙两种商品共购进40件，要使这两
种商品全部售出后总利润不少于870元，甲种商品至少要购进多少件？
(★) 20 . 因式分解：
（1）；
（2）.
(★★) 21 . 如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且
BD=DE，连接A
A．
（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC的周长为16cm，AC=6cm，求DC长．
(★★) 22 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC （顶点是网格线的交点）．
（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；
（2）将△A 1B 1C 1绕B 1点顺时针旋转90°，得△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2；
（3）连接CA 2，直接写出CA 2的长．
(★★) 23 . 在中，，，将线段绕点逆时针旋转得到线段.
（1）如图①，直接写出的大小（用含的式子表示）；
（2）如图②，，，判断的形状并加以证明.。