(完整版)北师大版数学六年级上册圆的周长

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北师大六年级上册数学第一章圆的周长

知识要点+经典例题知识点一、圆的周长的意义和测量方法要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框（如下图），边框的长分别是多少厘米？（镜框厚度忽略不计）1．理解题意，体会圆的周长的意义圆镜边框一周的长度，是圆镜边框的长，那么围成圆的曲线的长就是圆的一周的长度，即圆的周长，圆的周长用字母C表示。

2．测量圆镜周长的方法方法一：用滚动法测量圆的周长。

方法二：绕线法测量圆的周长知识点二：圆周率1.操作之后的数据2.找出直径和圆的周长之间存在的关系。

3．明确圆周率的意义任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

实际上这个倍数是一个固定不变的数，我们叫它圆周率，用字母丌（读作pai）表示。

任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母兀表示，计算时通常取3. 14。

知识点三、圆的周长的计算公式已知：C÷d=π推出C=πd或C= 由圆周长公式可得d=知识点四、圆的周长公式应用例1、一张VCD碟片的直径是12厘米，它的周长是多少？例2、一枚象棋棋子的底面半径是3厘米，这枚棋子的底面周长是多少厘米？例3、江南公园有一棵横截面周长为31.4分米的古树，请你算出这棵古树横截面的直径。

例4、圆形鱼缸的底面周长是18. 84分米，它的半径是多少分米？误区警示：1.选择：大小不同的两个圆，比较它们的圆周率(A)。

A.大圆的圆周率比较大 B．小圆的圆周率比较大 C．圆周率相同2.一个半圆形苗圃( pu)的半径是4米，它的周长是多少米？3.判断：π=3.14基础练习：1.完成下表。

2.候车厅墙壁上挂着一个大钟，它的分针长40厘米，这根分针的尖端转动一周所走过的路程是多少厘米？3.选择。

(1)-个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的( )。

A.4倍 B．2倍 C．1倍(2)圆的周长等于2πr，半圆的周长等于( )。

A．πr B. πr+2r C. πr+r(3)圆周率与直径的关系是( )。

A.直径越大，圆周率越大 B．直径越短，圆周率越大 C．圆周率的大小与直径无关4.一座客家围屋的直径约有45米，请你算一算，围屋的外墙有多少米？5.张杰量得一棵古树的周长有2.5米，这棵古树的半径是多少米？（得数保留一位小数）（2011．长春）拓展提升1.如图所示，小猫和小狗都要从点A到点B，小猫沿着大圆弧走，小狗沿着小、中圆弧走，已知小猫和小狗的速度相同，求谁先到达点B。

新北师大版六年级数学上册《圆的周长》精品课件.ppt

• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 4:37:19 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
在一系列的探究活动中可能会耽误时间，这需要教师注意把握节奏，加强个别指导。
2021/1/14
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
2021/1/14
★一个圆的周长与它的直径的比值是一个固
定的数,我们把它叫做圆周率，用字母 π（读
pài ）表示。
★圆周率兀是一个无限不循环的小数， π=3.1415926535…但是在实际应用中并不需要这么多位小数。我们在计算时，一般只取它的近似值。
π≈ 3.14
2021/1/14
早在1500多年前，我国古代的数学家祖冲之就精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到 7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家的发现要早1000多年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。
2021/1/14

六年级上册数学教案-圆的周长-北师大版

六年级上册数学教案圆的周长北师大版教案：圆的周长年级：六年级教材：北师大版教学内容：本节课的教学内容主要包括教材第六章第二节“圆的周长”的内容。

具体包括圆的周长的定义、圆的周长的计算方法以及圆的周长与直径的关系。

教学目标：1. 让学生理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算方法。

2. 让学生理解圆的周长与直径的关系，能够运用圆的周长公式解决实际问题。

教学难点与重点：1. 教学难点：圆的周长的计算方法以及圆的周长与直径的关系。

2. 教学重点：圆的周长的计算方法的运用以及圆的周长与直径的关系的理解。

教具与学具准备：1. 教具：圆规、直尺、彩笔。

2. 学具：练习本、圆规、直尺。

教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 让学生观察教室内的圆形物品，如圆桌、圆形地毯等，引导学生发现这些物品都有一个共同的特点，即它们都有边界，这个边界就是圆的周长。

2. 提问：圆的周长是什么？它是如何计算的？二、知识讲解（10分钟）1. 使用圆规和直尺画一个圆，并测量其周长。

引导学生发现圆的周长与圆的直径有一定的关系。

2. 讲解圆的周长的计算方法：圆的周长等于圆的直径乘以圆周率（π）。

3. 通过示例，讲解如何运用圆的周长公式解决实际问题。

三、例题讲解（10分钟）1. 出示例题：一个圆的直径为10厘米，求这个圆的周长。

2. 引导学生运用圆的周长公式进行计算，并解释计算过程。

四、随堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题：一个圆的直径为15厘米，求这个圆的周长。

2. 引导学生互相交流解题过程，并讲解解题思路。

五、圆的周长与直径的关系（5分钟）1. 引导学生发现圆的周长与直径的关系：圆的周长等于直径乘以圆周率（π）。

2. 讲解圆的周长与直径的关系在实际问题中的应用。

六、板书设计（5分钟）1. 在黑板上画一个圆，并标注其直径和周长。

2. 用彩笔连接圆的直径和周长的标记，并写上圆的周长公式：周长 = 直径× π。

七、作业设计（5分钟）1. 作业题目：一个圆的直径为20厘米，求这个圆的周长。

六年级上册数学教案-1.4圆的周长北师大版

“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

如此,即巩固了所学的材料,又锤炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观看能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的成
效。

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在19
78年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪
事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。

专门是写议论文,初中水平以上的学生都明白议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的差不多结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

明白“是如此”,确实是讲不出“什么缘故”。

全然缘故依旧无“米”下“锅”。

因此便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就专门难写出像样的文章。

因此,词汇贫乏、内容空泛、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决那个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积存足够的“米”。

北师大版六年级数学上册圆的周长教案

北师大版六年级数学上册《圆的周长》教案北师大版六年级数学上册《圆的周长》教案第七课时圆的周长【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11――12页“圆的周长”。

【教学目标】1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

【教学重、难点】1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

【教具、学具准备】1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B课件2：圆的周长与直径的商的关系【教学设计】教学过程教学意图一、创设情境师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。

国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。

有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。

国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。

（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）50米师：同学们看，比赛开始了―― 紧张的比赛结束了。

今天的比赛谁获胜了？生：国王的小花驴获得了胜利师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。

同学们你们觉得这样的比赛公平吗？师：说说你是怎么想的？生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？生：量一量就知道了，师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。

（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。

六年级数学北师大版(上册)《圆的周长》北师大版

你发现了什么？
你发现圆的周长和直径之间有
是直径的3倍多一些
约2000年前，中国的古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。
大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000 年。
捆瓶子
瓶子的直径都是10厘米，求至少需要绳子多少厘米？
判断（对的打√，错的打x ）
(1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。（√）
(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（×）
(3)Π=3.14
（×）
(4)直径是半径的2倍。
（×）
(5)半圆的周长是圆周长的一半。
（×）
望溪公园有一个直径20米的圆形花坛，明明围绕花坛跑了5圈，明明跑了多少米？
20×3.14×5
=3.14×100
=314（米）
答：明明跑了314米。
一个钟面上分针长为20cm，（1）经过1小时分针针尖移动的距离是多少cm？
（2）45分钟呢？
求跑道内圈的周长是多少米？
50米
30米
求跑道内圈的周长是多少米？
30 米 50米
30×3.14+50×2
张伯伯用栅栏围成一个直径8米的半圆形小花园，需要栅栏多少米？
发现的规律
圆的周长是直径的π倍。
C
d
C＝πd 或 C＝2πr
﹋一张圆桌的直径是2米。这
张圆桌的周长是多少米？
C＝πd

第04讲圆的周长-2023年六年级上册数学暑假衔接课(北师大版)

第04讲圆的周长【知识梳理】1、圆的周长的意义和测量方法。

意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长；测量方法：可以用滚动法和绕线法测量元的周长。

2、圆周率的意义。

圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取它的近似值3.14.3、圆的周长计算公式及应用。

已知圆的半径，求周长时，用公式C=2πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用公式C=πd进行计算。

（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。

（2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。

（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。

（4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。

【典型例题】例1一个圆滚动一周的示意图，那么这个圆的直径大约是（）厘米。

A．4 B．3 C．2 D．1【分析】由图可知：这个圆的周长大约是6.3厘米，带入圆的周长公式求出直径即可。

【详解】这个圆的周长大约是6.3厘米，6.3÷3.14≈2（厘米）故答案为：C【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解题的关键。

例2圆的位置由( )决定的，圆的大小由( )决定的。

圆有( )条对称轴。

把一个圆切拼成一个近似的平行四边形，量得这个平行四边形的高是3厘米，则这个圆的直径是( )厘米，平行四边形的底是( )厘米。

【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；在一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这个图形就是轴对称图形，圆的对称轴有无数条；把一个圆切拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高等于圆的半径，直径＝半径×2；平行四边形的底等于这个圆的周长的一半，根据圆的周长公式：π×2×半径，求出平行四边形的底。

【详解】直径：3×2＝6（厘米）平行四边形的底：3.14×2×3÷2＝6.28×3÷2＝18.84÷2＝9.42（厘米）圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。

六年级数学上册知识讲义-圆的周长与面积-北师大版含答案

知识梳理：一根31.4米长的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？围成的圆或正方形的周长是31.4米，算出它们的面积再比较大小。

正方形的面积： 31.4÷4=7.85（米）7.85×7.85≈61.62（平方米）圆的面积：31.4÷2÷3.14=5（米） 3.14×5×5=78.5（平方米）围成的圆面积大78.5－61.62=16.88（平方米）答：围成的圆面积大，大16.88平方米。

一、圆的周长圆周长的意义：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。

直径大的圆，周长大；直径小的圆，周长小。

圆周长的计算公式：如果用字母C 表示圆的周长，那么=C d π或=2C r π。

圆周长计算公式的应用： 1. 已知半径求周长：=2C r π。

2. 已知直径求周长：=C d π。

3. 已知周长求半径：2r C π=÷÷。

4. 已知周长求直径：d C π=÷。

二、圆的面积圆面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

圆面积的计算公式：如果用S 表示圆的面积，圆的面积计算公式可写成2S r π=。

圆面积的计算公式：1. 已知半径求面积：2S r π=。

2. 已知直径求面积：因为2d r =，所以2()2d S π=或24S d π=。

3. 已知周长求面积：因为2r C π=÷÷，所以2(2)S C ππ=÷÷。

典例精析例题1 在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？解答过程：以长6分米为直径的半圆最大。

R=6÷2=3（分米）半圆周长=6+3.14×6÷2=15.42（分米）半圆面积=3.14×3²÷2=14.13（平方分米）答：半圆周长为15.42分米，半圆面积为14.13平方分米。

六年级上册数学北师大版圆的周长公式

六年级上册数学北师大版圆的周长公式圆的周长公式1. 圆的定义•圆是一个平面内到一个点的距离恒定的所有点的集合。

2. 圆的相关特征•圆心：圆内到所有点距离相等的点。

•半径：圆心到圆上任一点的距离。

•直径：通过圆心的线段，且两端点都在圆上。

3. 周长的定义•周长是指围绕一个封闭曲线所需要的长度。

4. 圆的周长公式•圆的周长公式：C = 2πr–其中，C表示圆的周长，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于。

5. 举例说明•例1：求圆的周长–已知一个圆的半径为3cm，求其周长。

–解：根据圆的周长公式，C = 2πr。

• C = 2 × × 3 =–所以，该圆的周长约为。

•例2：已知圆的周长求半径–已知一个圆的周长为20cm，求其半径。

–解：根据圆的周长公式，C = 2πr。

•20 = 2 × × r•r = 20 / (2 × ) ≈–所以，该圆的半径约为。

•例3：已知直径求周长–已知一个圆的直径为10cm，求其周长。

–解：由于直径是半径的两倍，可以先求出半径再利用周长公式求周长。

•r = 10 / 2 = 5cm• C = 2 × × 5 =–所以，该圆的周长约为。

通过上述例子，我们可以看到圆的周长公式在计算圆的周长、半径和直径时非常实用。

掌握好这个公式，能够帮助我们更好地理解和解决与圆相关的数学问题。

6. 圆的周长公式的应用•圆的周长公式可以应用于各种与圆相关的问题中，例如：–计算圆的周长：通过已知的半径或直径，可以根据周长公式计算出圆的周长。

–计算圆的半径：通过已知的周长和直径，可以根据周长公式解方程求得圆的半径。

–计算圆的直径：通过已知的周长和半径，可以根据周长公式解方程求得圆的直径。

–比较圆的周长：可以利用圆的周长公式比较不同半径或直径的圆的周长大小。

7. 总结•圆的周长公式C = 2πr是计算圆的周长的常用公式。

•通过该公式，我们可以计算圆的周长、半径和直径。

北师大版六年级上册数学《圆的周长》说课稿、教案、反思

圆的周长说课稿说课教师：一、说教材“圆的周长”是六年级上册第一单元的内容。

“圆的周长”的概念教学是以小学中长方形、正方形周长为认知基础的，是小学中“圆的认识”的内容的深化，也是今后进一步研究圆的面积、弧长等知识的基础。

它起着承前启后的作用，是预初实验几何教学中的一项重要内容。

二．教学目标认知目标1．理解圆周率的意义2．掌握圆的周长的计算公式，会用公式解决简单的实际问题能力目标通过圆周率和圆周长公式的探究过程，使学生体会科学研究的过程和方法，培养学生观察、操作、分析、交流以及概括的能力。

情感目标1．通过对圆周率的史实和“神舟六号”载人飞船的介绍，激发学生的爱国主义情怀并希望他们从小树立攀登科学高峰的理想。

2．在操作实验中，培养学生的合作意识。

三．教学重点和难点重点：圆周率和圆周长公式的探究难点：理解圆周率的探究过程四．教学方法和教学手段1．本节课采用发现法为主，讲授法为辅的教学方法2．采用多媒体辅助教学五．学习方法1．本节课采用学生自带学具，动手实验，自己得出结论的学习方法。

2．所用的学具有：两个圆形物体，绳子，直尺，两把三角尺、计算器。

六．学情分析由于我校的学生思维活跃，善于思考，因此在教学环节以及回家作业中对他们适当提高了要求。

七．教学过程(一)复习导入1、课件展示淘气额笑笑分别骑自行车和玩具滑板车准备比赛。

预测：谁会骑得更快，赢得比赛？（指名学生发言）（轮子越大，滚一圈就越远）2、问题：回忆学过的图形及周长计算方法。

3、明确：车轮滚动一周的长度就是圆的周长。

围成圆一周的长度就叫做圆的周长。

（二）探究圆周长的计算方法。

1、师：今天，我们就一起寻找圆周长的计算方法。

（板书课题：圆的周长）2、观察学具，说一说怎样才能计算出它们的周长。

(指名学生发言)（a、皮筋可以直接剪开进行测量。

b、纸片在直尺上滚一圈的长度就是周长。

c、用线绕圆一周，再测量线的长度。

）3、小结：测量方法是化曲为直。

4、课件展示车轮，花坛等大圆图片。

北师大版-数学-六年级上册-《圆的周长》知识讲解圆的周长的意义和测量方法

圆的周长的意义和测量方法
问题导入人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。

车轮滚一圈的长度就是它的周长。

如何测量车耄的周长呢。

教材9页例题）
过程讲解
1．理解题意，体会圆的周长的意义
车轮滚一圈的长度就是它的周长，可以推出：围成圆的曲线的长就是圆的一周的长度，即圆的周长。

2．测量车轮周长的方法
用硬纸板剪一个直径为5 cm的圆代替车轮，以测量直径为5 cm的圆形硬纸板为例，找出测量圆周长的方法。

方法一用滚动法测量圆的周长。

(1)操作说明：在圆形硬纸板的边缘上任选一点A，使点A对准直尺的0刻度，然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周后，点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。

重点提示
圆滚动法测量圆的周长有局限性，大的圆形物体无法用此方法。

(2)操作演示。

(3)操作结果：直径为5 cm的圆形硬纸板的周长大约是15.7 cm。

方法二用绕线法测量圆的周长。

(1)操作说明：在圆上点一点A，使点 A对准线的一个点，然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周，做好标记，再拉直测量绕圆形硬纸板一周的线的长度，即圆形硬纸板的周长。

思想方法解读
用滚动法和烧线法测量圆的周长都体现了化曲为直的转化思想。

转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小事不变的。

（2）操作演示
(3)操作结果：直径为5 cm的圆形硬纸板的周长大约是15.7 cm，归纳总结
1.圆的周长是指围成圆的曲线的长。

2.可以用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

北师大版六年级上册数学圆的周长(课件)

圆的周长÷直径=圆周率圆的周长=直径×圆周率
直径=半径×2 圆的周长=半径×2×圆周率
如果用 C 表示圆的周长，那么 C =πd 或 C=2πr
基础拓展
求下面各圆的周长。
3.14×4＝12.56（厘米）
2×3.14×1.5
＝3.14×3 ＝9.42（米）
素养提升 “中国天眼”
贵州平塘球面射电望远镜位于中国贵州省黔南布依族苗族自治州境内，其半径500米，是中国国家“十一五” 重大科技基础设施建设项目。问： “中国天眼”的周长有多少米？
圆的周长
北师大版六年级上册
新课导入
围成圆的曲线的长度就是圆的周长.
实践探索
想一想，如何测量周长？试试看。
实践探索
滚动法
化曲为直
绕绳法
探索发现
圆的周长与什么有关？
圆周长的与直径（半径）有关直径（半径）越长，圆周长就越大
探索发现
找三个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
2×3.14×500 ＝3.14×1000 ＝3140（米）
答：“中国天眼”的周长有31列步骤操作，画出一副作品并说出它的含义.
1.取一张的纸 2.利用学过的平面图形设计图案 3.再用彩笔点缀涂染 4. 将纸打开铺平，观察所得的图案
欣赏美
课堂小结
本节课都学到了什么？
圆的周长
实验记录表
圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数0）
探索发现
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长圆的周长总是它的直径的3倍多一些
实际上，圆的周长除以直径的商是一个固
定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表

北师大版六年级上册数学《圆的周长》说课课件

教学过程设计
教学过程设计
交流汇报之验证结果篇。
设计意图：基于猜想，引导学生展开验证活动，学生在动手操作中掌握绕绳法、滚动法，体会化曲为直的思想；了解折叠法，体会化繁为简的思想，整个测量过程能有效地促进学生量感的发展。同时，学生对比验证数据思考圆的周长与直径的比值到底是多少？引起学生进一步的求知欲。
指导思想与理论依据
新课标对圆的周长这部分内容的学习也作出了明确的要求：
（1）内容要求认识圆周率；探索周长计算公式，能解决简单的实际问题。（2）学业要求了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长，能用相应的公式解决简单的实际问题。（3）教学提示引导学生经历探索周长与直径之比是一个常数的过程，认识圆周率，讲述祖冲之的故事，加深对圆周率和小数数位的理解，了解古代数学家的杰出贡献，传播数学中的中华优秀传统文化。让学生借助操作探究和掌握圆的周长公式，解决实际问题。
教学过程设计
圆的周长与直径存在倍
数关系？
设计意图：开门见山，提问学生：“圆的周长和什么有关？”学生很容易想到和直径或半径有关，进一步追问“圆的周长和直径有什么关系呢？”学生基于自己的经验，比如正方形周长是边长的4倍，猜想圆的周长和直径是否也存在倍数关系呢？善于深度思考的学生会进一步发现圆的周长小于4个直径大于2个直径，进而判断周长是直径的3倍左右。无论哪种情况，学生会猜想周长与直径存在倍数关系，激发验证需求。
根据验证结果周长是直径的π倍，你能推导出
圆的周长公式吗？
设计意图：经历了圆的周长与直径关系的探究过程，学生掌握了周长是直径的π倍后，推导公式便轻松了许多，加深了对公式背后道理的理解，达到“知其然，更知其所以然 ”的学习效果，落实新课标的理念。

北师大版小学六年级数学上册《圆的周长》教案三篇

北师大版小学六年级数学上册《圆的周长》教案三篇导读：本文北师大版小学六年级数学上册《圆的周长》教案三篇，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

篇一教学目标1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重难点圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学工具课件教学过程一、创设情境，导入新课。

1、出示花坛图。

问：你能量出花坛外沿的长度吗?2、出示大树图。

问：你有办法量出大树干一圈的长度吗?3、出示飞机图。

问：这个圆的周长如何测量呢?二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。

(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、“滚动”--把实物圆沿直尺滚动一周;B、“缠绕”--用绸带缠绕实物圆一周并打开;C、“折叠”--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算;用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。

今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?(4)阅读课本P63,介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

(1)教学例1:圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周?第一个问题：已知d = 20米求：C = ?根据C =πd20×3.14=62.8(m)第二个问题：已知：小自行车d = 50cm先求小自行车C = ?50cm=0.5mc=πd=0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?62.8 ÷1.57=40(周)答：它的周长是62.8米。