396经济学联考考点提纲(微积分)

4.凹凸性
定义 判定方法
定义 5.拐点 取拐点的必要条件
求拐点的方法
定义
6.渐近线
类型
垂直 水平
斜
导数应用(2) 导数应用(3)
不定积分
有界性
1.闭区间上连续函数的性质
最值定理 介值定理
零点定理
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费马定理 2.微分中(间)值定理 罗尔定理
3.比较
定义
同低阶阶 等价 k阶
等价无穷小充定替要义换条定件理

替换3模式
1.定义
2.左、右极限
3. f ( x) 在某点处连续的充分必要条件
4. f ( x) 在开区间连续
5. f ( x) 在闭区间连续
1.定义
2.类型
导数定义 导数计算
导数应用(1)
原式定义
1.定义
典型定义 广义化定义
改进定义
2. f ( x) 在某点处可导的充分必要条件
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3.可导性与连续性之间的关系
斜率 4.导数的几何意义 切线方程
法线方程
1.基本初等函数的导数公式表
2.导数的四则运算法则
3.复合函数的求导
4.反函数的求导
2.极限的类型
3.极限的性质
4.极限的四则运算法则
左、右极限存在且相等 5.极限存在性法则 夹逼准则
单调有界数列必有极限(非考点)
6.两个重要极限
1.概念
定义 充要条件
常数与无穷小的乘积是无穷小 2.性质 有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小
有界函数与无穷小的乘积是无穷小
高阶

凑微分法
积分方法
换元法
三角代换 根式代换 倒代换

分部积分法
由来 积分总的原则 常考的3种积分类型

定积分 偏导数
1 x

(
x

1)2
x3

x2

5
x

6
5.有理分式函数的积分

拉格朗日定理
1.洛必达法则
未定式的7种类型 洛必达法则的定义
1.原函数的概念
2.不定积分
定义 与原函数的关系
3.常考的 3 个性质
4.计算
基本初等函数积分表
常考的5种积分技巧
凑 拆 添项减项函数数

三角恒等式

倍角公式

5.华莱士公式
6.计算分段函数的定积分
7.定积分的几何应用
平面的面积 旋转体的体积
8.定积分等式的证明——换元法
1.二元函数
2.一阶偏导数的定义
3.复合函数偏导数的计算
4.隐函数偏导数的计算
x(
1 x
1)2

1

(1

2 x )(1

x2)

1

(
x
2

1)( x

1)
定义 1.概念 几何意义
本质
2.基本性质
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表
性质 3.计算 技巧
方法
公式——
b a
f ( x)dx F ( x) |ba F (b) F (a)
百度文库
4.特殊性质——奇偶对称性
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经济类联考数学真题考点提纲——微积分部分
刘国辉
经济类联考综合能力考试中的数学基础部分主要考察考生经济分析中常用数学知识
的基本概念、基本原理和基本方法，并通过“单选题”与“计算题”两种形式来测试。
章节
考点
函数 极限
无穷小
连续 间断点
1.函数的定义
2.函数的基本性质
3.函数的类型
1.极限的定义
5.隐函数求导
6.参数方程求导
7.分段函数求导
8.变限积分求导
9.高阶导数 (未考过)
1.单调性
利用一阶导数的符号判断函数的单调性 证明不含等号的不等式
定义
2.极值
必要条件 充分条件
第一 第二

定义
3.最值
求法
求函数在闭区间a, b 上的最值 求函数在开区间 a, b 上的最值