人教版数学六年级下册比例的应用 用比例尺画图
六年级下册数学小升初数学知识点精讲标准课件比例尺的应用人教版(21张)标准课件
40000×
=5（厘米）
实际距离×比例尺＝图上距离 你能在方格纸上画出教室的平面图吗？（小方格边长都是1厘米，请把平面图涂上颜色）
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离 答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
图上距离︰实际距离＝比例尺
在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
40000×
=5（厘米）
图上距离÷比例尺＝实际距离
800× = 8 （厘米）
8米=800厘米 6米=600厘米
实际距离×比例尺＝图上距离 分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离
答：两地的实际距离是500km。 在一幅地图上量得AB两城市之间的距离是8厘米，而AB两城市之间的实际距离是400千米，这幅地图的比例尺是多少呢？
公式： 图上距离÷比例尺＝实际距离
24÷
=144000000（厘米）
144000000厘米=1440千米 答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
＝
题3 在一幅地图上量得AB两城光市之明间小的距学离到是8少厘米年，宫而A的B两距城离市之为间4的0实0际米距离，是在400比千例米，尺这1幅：地图8的0比0例0尺的是多少呢？
1厘米
÷
100厘米
1:100
解： 1厘米表示1米，比例尺是1:100
8米=800厘米 6米=600厘米
800×
= 8 （厘米）
600×
= 6 （厘米）
题2 在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上
距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离
最新人教版小学数学六年级下册《比例尺》ppt精品课件(1)
比例尺=图上距离:实际距离
= 1cm : 50km = 1cm : （500 0000）cm = 1 : 500 0000
2、把数值比例尺 1 ：1000 0000 改成线段比例尺是： 0 （100）（200）km。
中华人民共和国政区图 1：10000 0000
（ C）。
A 1：10
B 1 ：1 C 10：1
0 23km
3、线段比例尺
改成数值比例尺是（ B）。
A 1：23 B 1：2300000 C 1：2300000km
二、判一判
1、把一个零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1：100的比
例尺。（ × ）
2、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ √ ） 3、比例尺是一个比例。（ × ） 4、比例尺的前项一定是1。（ × ）
20厘米
比较这二幅地图上的比例尺，看看有什么不同？
①数值比例尺 如: 1 ：1000 0000 、或 1 1000 0000
②线段比例尺 如: 0 50 100km 0 60 120 180km 注：线段比例尺通常每小段距离都画成1厘米长。
1、把线段比例尺 0 50 100km可以改成数值比例尺。
比例尺1：1 0000 0000 表示实际距离是图上距离
的( 10000 0000 )倍；也表示图上距离是实际距离的
( 1 ) ；也可以表示图上1厘米的距离相当实际
(10000 0000 )
距离的( 1000 )千米。 说一说 ： 比例尺1：100的不同含义。
算出下面每题的比例尺。
1、长2米的黑板在图上长2厘米。 2、手表零件长3毫米,在设计图 纸上3分米。
人教版六年级数学下册《认识比例尺》比例PPT课件
2． 1∶10000表示的是什么意思？
表示实际距离是图上距离的10000倍。
3．想一想应该怎样画出这个平面图？
（1）将数值比例尺转化成线段比例尺
将三位同学的实际距离转化成图上距离
二、例题讲解
想：根据“
图上距离 =比例尺”，推出“图上距离=实际距离×比例尺”。
实际距离
200m=20000cm,400m=40000cm,250m=25000cm
离×比例尺＝图上距离、图上距离÷比例尺＝实际距离，并学会
了将所学的知识运用到生活中解决实际问题。
4
比例
认识比例尺
第3课时
人教版·六年级下册
一、新课引入
为什么同一个足球场画出的平面图不同？
6厘米
9.5厘米
12厘米
19厘米
一、新课引入
•
我们今天就运用前面学习的比例尺知识来画图
，学习画图时要注意什么？步骤是什么呢？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺
图上距离
或 实际距离
=比例尺
一、新课引入
例如，一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，有时也写
1
成
。又如，一幅北京地图的比例尺是这样表的：
，这
100000000
是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。
你能把上面的线
段比例尺改成数
值比例尺吗？
图上距离:实际距离
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
单位要相同！
一、新课引入
想一想:比例尺1:5000000表示图上距离是实际距
人教版六年级数学下册练习：应用比例尺画平面图(A)(教师版)
4.3.3应用比例尺画平面图（A）1．按1∶5000的比例尺在上面画出校园平面图．【答案】【解析】【详解】本题考查的知识点是校园平面图的绘制方法．假设校园的长为200米,宽为150米,根据“实际距离×比例尺=图上距离”分别计算出平面图上校园的长和宽,画出即可．2．图书馆在中心广场北偏西50度的方向,距离中心广场1500米,请在图中标出图书馆的位置。
（比例尺1∶50000）【答案】见详解【解析】【分析】根据地图上方向：上北下南,左西右东,以及比例尺的大小,画出图书馆的位置。
【详解】1500米＝150000厘米150000÷50000＝3（厘米）【点睛】本题考查方向、角度和距离以及比例尺的大小确定物体的位置。
3．学校正东方向400m是人民公园,人民公园正南方向300m是动物园。
请画出上述地点的平面图。
【答案】见详解【解析】【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺,分别求出学校到人民公园、人民公园到动物园的图上距离,再根据上北下南左西右东确定方向,画图即可。
【详解】400米＝40000厘米40000×120000＝2（厘米）300米＝30000厘米30000×120000＝1.5（厘米）画图如下：【点睛】本题主要考查应用比例尺画图。
4．王叔叔要建一个长60米,宽40米的仓库,用1∶2000的比例尺在下面画出它的平面图。
（只画出边界）【答案】见详解【解析】【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”,分别求出仓库的图上的长、宽,即可画出它的平面图。
【详解】60米＝6000厘米,40米＝4000厘米,6000×12000＝3（厘米）4000×12000＝2（厘米）即仓库的图上长是3厘米,宽是2厘米,画图如下：【点睛】此题主要是考查比例尺的应用；根据比例尺求出图上距离即可画图。
5．（1）交警队在中华广场（）偏（）（）度方向（）米处。
人教版六年级下册数学单元知识点归纳——第四单元 比例
4 比 例一、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
二、比例的基本性质1.组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
2.比例的基本性质:在比例里．．．．,．两个外项的积等于两．．．．．．．．．个内项的积。
．．．．．．可以用字母表示比例的基本性质,如果a ∶b=c ∶d ,那么ad=bc 。
3.运用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否可以组成比例,也可以解比例。
三、解比例1.求比例中的未知项．．．．．．．．,．叫做解比例。
．．．．．．2.解比例的依据:比例的基本性质．．．．．．．。
3.解比例的方法:利用比例的基本性质将比例转化．．．．．．．．．．．．．．为外项之积与内项之积相等的等式．．．．．．．．．．．．．．．,．再通过解方程求出．．．．．．．．未知项的值。
．．．．．．四、正比例1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2.如果用字母y 和x 表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为=k ．．。
3.正比例的图象．．．．．．:如果把成正比例关系的两个量中相对应的数都看作是一个数对,在方格纸上把写这些数对相对应的点连起来,形成一条射线．．;反之,该射线上的每一个点对应的就是正比例关系中两个相关联的量的一组具体值。
五、反比例提示:组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。
例如:2.4×40=1.6×60提示:如果4个不同的数能组成比例,那么这4个数一共能组成8个不同的比例。
提示:应用比例的基本性质不是解比例唯一的方法,也可以用求比值的方法或其他方法解比例。
总结:判断两种量是否成正比例的方法:先找变量(两种相关联的量),再看定量(两种量是比值一定,还是乘积一定),最后作出判断。
人教版六年级数学下册4_比例_比例尺_根据比例尺画平面图 精品教学课件
回顾一下： 利用比例尺画平面图的过程中学习了哪些知识？
根据实际距离和比例尺计算图上距离
线段比例尺转化成数值比例尺
学校要建一个长100米，宽60米的长方形操场，你 能画出操场的平面图吗？（比例尺1:2000）
如何将数值比例尺改写成线段比例尺？
2000厘米=20米 线段比例尺： 0 20m
小红
小军家在小明家的正东方向，距小明家400米；
北
小明
小红
●
●
●
学校
0 10000
小军
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
实际250米在图上距离是多少呢？
小明
250m=25000cm
25000×
1 10000=2.5(cm)
小红
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
北
●
小明
小红
●
●
●
学校
比例尺是多少合适呢？ 可以用图上距离1厘米表示实际距离1米。
小红 小明
用图上距离1厘米表示实际距离100米。
小军
用数值比例尺怎么表示呢？
图上距离1cm表示实际距离100 米。
100米=10000厘米
1厘米 : 100米=1厘米 : 10000厘米=1 : 10000
我家距学校200米，我家到学校的图 上距离应该是多少呢？
小明
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
● 学校
0 10000
小军
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
●
●
学校
0 10000
人教版六年级下数学《认识比例尺》比例PPT课件
2. 趁热打铁
箱子里有足够多的5种不同颜色的球， 最少取出多少个球才能保证其中一定
有2个颜色一样的球?
3. 归纳总结
运用“鸽巢原理”解决问题的思路和方法： （1）分析题意； （2）把实际问题转化成“鸽巢问题”，弄清“鸽巢”和分放
的“鸽子”。 （3）根据“鸽巢原理”推理并解决问题。
• （1）猜测验证
猜测1：只摸2个球就能 保证这2个球同色。
猜测2：摸出5个球，肯 定有2个球是同色的。
猜测3：摸出3个球，至 少有2个球是同色的。
综上所述，摸出3个球，至少有2个球是同色的。
只要举出一个反例就可以推翻这种
验 证
猜测。如：这两个球正好是一红一
蓝时就不能满足条件。
把红、蓝两种颜色看作两个“鸽巢”，因
答：这幅图纸的比例尺是1∶100。
5.2 鸽巢问题
课时目标
• 1.在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理 解决简单的实际问题。
• 2.经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、 推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
• 3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习 兴趣，使学生感受数学的魅力。
课前复习
• 上节课我们学习了“抽屉原理”的一种 特殊情况，今天我们继续学习“抽屉原理”， 掌握它的一般规律，就会解决类似“把7本 书放进3个抽屉，至少有几本书放进同一抽 屉的问题”。
情境创设，探究新知
• 1. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一 定有2个同色的，至少要摸出几个球？
课时作业
•
1.填一填。
•
（1）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，
(完整ppt)最新人教版六年级数学下册比例
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
人教版六年级下册比例全套ppt课件
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
应用比例尺画平面图(课件)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
1.什么是比例尺
2.比例尺1:1000表示什么？ 3、你能将数值比例尺和线段比例尺相互转化吗？
你知道这幅图是怎么画出来的吗？
你能试着画出教室的平面图吗？并展 示你的作品。
思考： 1.画的图标准吗？ 2.为什么画出的图不一样？ 3.要怎么才能画得标准又美观？
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在 小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方 向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置 平面图。（比例尺1:10000）
（
）。
（2）公园位于医院正南方向1200米处，请在图上
标出它的位置。
明明家要搬新家了，她特别高兴。可是，她很担心 新家离学校太远。明明的爸爸按比例为她画了一幅 图，并且告诉她旧家与学校之间的距离是900m。明 明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校 的距离是3cm。同学们，你们能帮助明明算算新家 与学校之间的距离吗？
小红家的正西方向600m是游泳馆，游泳馆正北方向 300m是图书馆，图书馆的正东方向1.5km是百货超 市，百货超市的正南方向300m是电影院，试着用 1:30000的比例尺画出上述地点的平面图。
小结
画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工 作？
推出图上距离＝实际距离×比例尺
分别计算出
作图过程回顾： 1.求出三位同学的图上距离； 2.以学校为中心建立十字坐标； 3.标出信息（家的名称、线段的端 点）；
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请 在右图中画出操场的平面图（比例尺1∶2000）。
想一想：解这类问题有哪几步？
1.计算出图上距离 2.画图
1.北京到南京的实际距离是120千米，绘制在一幅 比例尺为1∶6000000的地图上，地图上两地之间 的距离是多少？
新人教版六年级下册《第3章_比例》小学数学-有答案-单元测试卷(山东省滨州市某校(2)
新人教版六年级下册《第3章 比例》小学数学-有答案-单元测试卷（山东省滨州市某校（2）一、填空．1. a ×b =c ，当c 一定时，a 和b 成________比例，当b 一定时，________和________成________比例，当a 一定时，c 和b 成________比例。
2. 和一定时，一个加数和另一个加数成________比例。
3. 甲数的12等于乙数的13，那么甲数与乙数的最简整数比是________：________；如果甲数等于乙数的34，那么乙数与甲数的比是________：________．4. 在一个比例里两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.5，另一个外项是________．5. 如果34a =12b ，那么a:b =________：________．6. b ÷5=a ×2，则a 和b 的最简比是________．7. 数A 和数B 的比是7:5，若A 为21，那么B 为________．8. 一种5毫米长的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是________．9. 12的约数有________，选出其中的四个约数把他们组成一个比例是________．10. 图上距离20厘米代表实际距离10千米，这幅地图的比例尺是________．用线段比例尺表示是：________．11. 在比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是________千米。
12. 在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是34，写出这个比例________．13. 时间一定，速度和路程成________比例，如果两车的速度比是3:4，那么两车的路程比是________．14. 一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12:1的零件图上，长应画________厘米。
15. 一种精密零件把它画在比例尺是12:1图纸上量得长3.6厘米，这个零件实际长________毫米。
人教版同步教参数学六年级下册——比例的应用
⼈教版同步教参数学六年级下册——⽐例的应⽤第四章⽐例3.⽐例的应⽤【知识梳理】1.⽐例尺。
（1）意义：⼀幅图的图上距离和实际距离的⽐，叫做这幅图的⽐例尺。
图上距离：实际距离=⽐例尺或实际距离图上距离=⽐例尺（2）分类：①按表现形式分，可以分为数值⽐例尺和线段⽐例尺；②按将实际距离缩⼩还是放⼤分，可以分为缩⼩⽐例尺和放⼤⽐例尺。
（3）已知图上距离和实际距离，求⽐例尺的⽅法。
先把图上距离和实际距离统⼀单位，再⽤图上距离⽐实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的⽐，得出⽐例尺。
（4）已知⽐例尺和图上距离，求实际距离的⽅法。
可以根据“实际距离图上距离=⽐例尺”⽤解⽐例的⽅法求出实际距离，也可以利⽤“实际距离=图上距离÷⽐例尺”直接列式计算。
（5）已知⽐例尺和实际距离，求图上距离的⽅法。
可以根据“实际距离图上距离=⽐例尺”⽤解⽐例的⽅法求出图上距离，也可以利⽤“图上距离=实际距离×⽐例尺”直接列式计算。
（6）应⽤⽐例尺画图。
①确定⽐例尺；②根据⽐例尺求出图上距离；③画图；④标出所画图的名称和⽐例尺。
要点提⽰：①⽐例尺是⼀个⽐，表⽰两个同类量间的倍⽐关系，不能带单位名称。
②图上距离⼀般⽤厘⽶作单位，实际距离⼀般⽤⽶或千⽶作单位，计算⽐例尺时⼀定要先统⼀单位。
③为了计算⽅便，⼀般把⽐例尺写成前项或后项是1的形式。
2.图形的放⼤与缩⼩。
（1）特点：形状相同，⼤⼩不同。
（2）将图形放⼤或缩⼩的⽅法。
⼀看，看原图形各边占⼏格；⼆算，按已知⽐计算出放⼤图或缩⼩图的各边占⼏格；三画，按计算出的边长画出原图形的放⼤图或缩⼩图。
要点提⽰：把图形每条边按相同倍数放⼤（或缩⼩）后，形状不变，相对应的⾓的度数也不变。
3.⽤⽐例解决问题。
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么⽐例关系，再根据正、反⽐例关系列出相应的⽐例并求解。
要点提⽰：⽤正、反⽐例解决问题的关键是确定成什么⽐例关系。
人教版六年级下册数学比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
四、课堂小结
你的收获
根据
图上距离 实际距离 ＝比例尺
，
那么，图上距离＝实际距离× 比例尺
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
五、布置作业
练习十第10、11题。
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1 人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
谢谢!
在比例尺为1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为 3.6cm。如果汽车以每时30km的速度在上午8时从甲地出发，那 么到达乙地的时间是多少？
解：设甲、乙两地的实际距离为x cm。 3.6:x＝1:2000000 x＝7200000
7200000cm＝72km 72÷30＝2.4（时） 2.4时＝2时24分
4 比例 3. 比例的应用 第3课时 比例尺（3）
一、情景导入
明日世界在奇想花园正西方300米处，宝藏湾在明日 世界正东方向500米处，梦幻世界在奇想花园正北方 向250米处。先确定比例尺，再在下图中画出其他三 个乐园和奇想花园的位置平面图。
北
●
奇想花园
0 100m
知道实际距离，怎样根据比例尺 求图上距离呢？
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
一副地图，图上5厘米表示实际距离40 km。如果实际距 离是184 km ，图上距离是多少厘米？
解：设图上距离是x cm。
x 184
＝
数学人教版六年级下册比例的应用--用比例尺画图
比例的应用用比例尺画图内乡县王店镇周营中心小学张红群2017年5月比例的应用用比例尺画图内乡县王店镇周营中心小学张红群一、教学目标1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离，准确绘制平面方位图。
2、结合实际经历分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
二、学情分析《比例尺的应用》共分3课时教学,根据教学需要及学生实际情况,将例3定为一课时的内容。
在教学中,根据新课标要求,我制订了立足于学生发展的三维教学目标，根据教学目标,充分领会教材编写意图的基础上,进行了教学资源的开发,设计了设计绘制简易路线图为载体，在教学过程中引导学生采用自主探究学习方式，通过实践探究,学习利用比例尺计算图上距离,然后又通过学生的合作交流巩固深化新学内容。
六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。
三、教学重点、难点教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；掌握根据数据，准确绘制平面方位图的方法。
四、教学用具ppt课件五、教学过程（一）复习引入师：我们到一个陌生的城市去旅游，首先要做什么？生：找地图。
师：那么从地图上我们可以获得哪些信息呢？生：比例尺、图上距离、实际距离、方向……师：那么咱们再来回顾上节课所学的内容。
出示复习题：1、比例尺的计算公式是什么？怎样求图上距离？怎样求实际距离？2、比例尺1:10000表示（）；表示（）；还表示（）。
师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天就来学习：比例的应用---用比例尺画图。
（板书）。
师：比例尺在我们的生活中无处不在，用比例尺解决生活中问题。
这一节就来研究如何画方位平面图。
首先阅读下面的信息。
人教版六年级数学下册第四单元《比例尺的应用、正比例与反比例的应用》技巧课件
应 用 3 根据比例尺求图上距离并绘图
3．学校在广场的正东方向方向，距离广场350 m；文化宫在广场
图上距离3.5cm 的南偏西30°方向，距离广场300 m；体育馆在广场
图上距离3cm 的北偏东40°方向，距离广场400 m。在下图中画出
它们的位置平面图。
x＝ 23 70×(23－5)＝1260(m) 答：小东家到学校的路程是1260 m。
类 型 3 列比例解答工程问题
每小时燃烧
1 2
求出粗蜡烛和细蜡烛 的剩余长度
每小时燃烧
1 3
4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时，
细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这
两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这
1500x＝1200×(6－x) x＝83
1500×83＝4000(km) 答：这架飞机最多飞行 4000 km 就需要返回。
类 型 5 已知变化前后的比和变化的数量，求
原来的数量 6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶4，如
果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是 5∶7。甲、乙各得多少分？ 设甲得5x分，乙得4x分
2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯
回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼所
用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？
爬了3层楼
从1楼爬到8楼
爬了7层楼
爬1层楼用的时间一定
爬楼用的时间与爬楼的层数成正比
解：设小明从一楼回到家需要 x 秒。 43－61＝8－x 1
x＝84 答：小明从一楼回到家需要 84 秒。
园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。学校植物园的实际面
积是多少平方米？ 长方形面积的比是其长度比的平方 图上面积与实际面积的比：1²∶2000² 实际面积＝5×3×2000²
最新人教版数学六年级下册《比例尺》优质课件
课堂练习 4.一种机械手表上的螺丝直径是5mm，画在图纸上的长度是 2.5cm。这张图纸的比例尺是多少？
2.5cm=25mm 25：5=5：1 答：这张图纸的比例尺是5：1。
17
课堂练习
5.判断题。
（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面
上40米的距离，这幅图的比例尺为1：2。
9
新课讲解
认识比例尺
比例尺 1：5000000
比例尺
1 5000000
比例尺 2：1
为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是1 的形式！ 比例尺与一般的尺不同，它是一个比，没有计量单位。
10
新课讲解
认识线段比例尺
在图上附有一条有数量的线段表示和实际相对应的距离， 这样的比例尺叫做线段比例尺。
0 50km
（× ）
（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1：1，说明了该零件
的实际长度与图上长度是一样的。
（√ ）
（3）一幅图的比例尺是6：1，这幅图所表示的实际距离大于图
上距离。
（× ）
18
课堂练习
6.一张地图上，用3cm表示实际距离600m，你知道这张地图的 比例尺是多少吗？
3cm：600m =3cm：60000cm =1：20000 答：这张图纸的比例尺是1：20000。
1千米=（ 100000）厘米 3000000厘米=（ 30 ）千米
5千米=（ 500000）厘米 60000000厘米=（ 600 ）千米
4
情境导入
北京到上海的距离大约是 1200千米，可是一只小青虫 从北京到上海只用了5秒钟， 这是为什么？
因为小青虫是在地图上爬。
北京
上海
人教版六年级数学下册第四单元知识点总结
第四单元比例一、比例的意义旧知识复习1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
新知识学习5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
例如:提示:组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。
例如：a:b=c:d或ab =cd（b、d≠0）提示:如果4个不同的数能组成比例,那么这4个数一共能组成8个不同的比例。
6、判断两个比能否组成比例的方法：（1）可以根据比例的意义，看两个比的比值是否相等。
（2）可以根据比的基本性质，化简两个比。
7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
二、比例的基本性质解比例1、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
小学数学公开课《应用比例尺画平面图》教案(含试卷)
小学数学公开课《应用比例尺画平面图》教案一、课标要求：1、使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确地求出图上距离、实际距离和比例尺。
2、使学生能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。
二、学习目标：1、通过自主学习，尝试交流，会根据比例尺及图上距离，绘制平面图。
三、任务评价：1、通过提问、板演，检测学习目标的达成。
四、学习过程：（一）复习：1、图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。
2、在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）。
3、线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
（二）新知探究：1、出示例3。
2、指导阅读与理解题意。
3、交流解题策略。
要画平面图，应先求出小明家、小亮家、小红家到学校的图上距离，再根据图上距离来画。
4、明确解题思路。
（1）方法一：根据比例尺确定题目中每一段实际距离对应的图上距离，根据“图上距离：实际距离=比例尺”，可以得出“图上距离=实际距离×比例尺”。
方法二：先将题目中的数值比例尺转化成线段比例尺，再根据线段比例尺来求图上距离。
(2)根据位置与方向的知识画出平面图。
5、分小组解决问题。
6、指定小组板演、汇报7、根据学生板演、汇报情况指导，提醒画图注意事项。
（三）全课总结：应用比例尺画图时，应先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图的名称及比例尺。
（四）做一做：学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。
（比例尺1：2000）五、作业设计：明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。
（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。
）六、板书设计：应用比例尺画平面图200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小明家到学校的图上距离：20000×1/10000 ＝2（cm）小红家到学校的图上距离25000×1/10000 ＝2.5（cm）小亮家到学校的图上距离（40000－20000）×1/10000 ＝2（cm）小升初数学模拟试卷一、选择题1．下列判断种正确的有（）个①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等：②圆锥的体积是等底等高的圆柱体的：③xy=k+5.4（k+5.4≠0），当k一定时，x和y成反比例：④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%：⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
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人教版六年级数学下册
比例的应用
用比例尺画图
张红群内乡县王店镇周营中心小学
2017年5月
比例的应用
用比例尺画图
内乡县王店镇周营中心小学张红群
一、教学目标
1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离，准确绘制平面方位图。
2、结合实际经历分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
二、学情分析．
《比例尺的应用》共分3课时教学,根据教学需要及学生实际情况,将例3定为一课时的内容。
在教学中,根据新课标要求,我制订了立足于学生发展的三维教学目标，根据教学目标,充分领会教材编写意图的基础上,进行了教学资源的开发,设计了设计绘制简易路线图为载体，在教学过程中引导学生采用自主探究学习方式，通过实践探究,学习利用比例尺计算图上距离,然后又通过学生的合作交流巩固深化新学内容。
六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。
三、教学重点、难点
教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；掌握根据数据，准确绘制平面方位图的方法。
四、教学用具
ppt课件
五、教学过程
（一）复习引入
师：我们到一个陌生的城市去旅游，首先要做什么？
生：找地图。
师：那么从地图上我们可以获得哪些信息呢？
生：比例尺、图上距离、实际距离、方向……
师：那么咱们再来回顾上节课所学的内容。
出示复习题：
、比例尺的计算公式是什么？怎样求图上距离？怎样求实际距离？1．2、比例尺1:10000表示
（）；
表示（）；
还表示（）。
师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天就来学习：比例的
应用---用比例尺画图。
（板书）。
师：比例尺在我们的生活中无处不在，用比例尺解决生活中问题。
这一节就来研究如何画方位平面图。
首先阅读下面的信息。
（二）探究新知
1.出示例题3：根据比例尺求图上距离，并画平面图。
生读题目。
师：请大家打开课本P55，利用自学提示自学课本。
（时间3分钟，师巡视指导。
）
生自学。
2.出示学习提示：
（1）、要画这幅平面图，需要知道什么呢？
（2）、怎样求图上距离？有哪些方法？比较以上方法，你认为那种方法最简便。
（3）、根据求出的数据在练习纸上画出小明家、小亮家、小红家和学校的位置平面图。
（4）、画平面图时要注意哪些事项？
3、小组讨论，（时间5分钟，师巡视指导）。
学生汇报。
师：谁能把自学的结果展示给大家？
生1：要画这幅平面图，需要知道图上距离。
师：大家是这样想的吗？
生:是。
师：你是怎样计算图上距离？
生1：我是这样想的，把200米化成20000厘米，设图上距离为x厘米，根据比例尺的意义，列方程，解方程，得小明家到学校图上距离为2厘米。
同样方法，小亮家到小明家的图上距离为4厘米，小红家到学校的距离为2.5厘米。
师板书：1、根据比例尺的意义，列方程解答。
师：有不同方法吗？
生2：我是这样想的，把200米化成20000厘米，根据图上距离=实际距离×比例尺。
20000乘以1：10000得2厘米。
同样得小亮家到小明家的图上距离为4厘米，小红家到学校的距离为2.5厘米。
师板书：2、根据图上距离=实际距离×比例尺。
师：有别的方法吗？
生3：我是这样想的，把比例尺1:10000改为数值比例尺，用1厘米表示100米。
200÷100=2 。
同样得小亮家到小明家的图上距离为4厘米，小红家到学校的距离为2.5厘米。
师板书：3、转化成线段比例尺在进行计算。
师：还有不同方法吗？
生：我是这样想的，把200米化成20000厘米，把20000直接除以10000得2，同样算的4厘米，2.5厘米。
师：你能说说为什么这样算吗？
生：比例尺1:10000，表示实际距离是图上距离的10000倍，反过来就是乘以。
1/10000．
师：想法很好，这是一种新的方法吗？
生思考。
师：除以10000和乘以1/10000是一样的。
所以和前面的图上距离=实际距离×比例尺，方法相同，算式的写法不一样。
师：大家比较一下，那种方法比较近便？
生：喜欢方法1，喜欢方法2…。
师：大家有不同的想法都可以。
师：大家都是怎样画的呢？
展示学生的不同画法。
让学生说缺点。
生1，生2，…
师：画平面图时要注意哪些事项？
生1：标注比例尺。
生2：标注方向。
生3：标注实际距离。
师：这样画可以吗？
出示不规范画法。
师：注意整体布局。
师板书：注意:标注比例尺，方向，实际距离，整体布局。
师：怎样依据实际距离和比例尺画平面图？
生：1、算图上距离。
2、画平面图。
师板书：1、算图上距离。
2、画平面图。
师：请同学们打开课本把知识要点批注到书本上。
．
（三）、质疑。
师：通过学习你们还有什么疑问，提出来大家共同讨论解决。
师：刚才从同学们回答问题和讨论问题的热情中，老师知道你们的收获一定不小，那么展示你们的时候到了，请同学们独立完成下面的检测。
(四)、课堂检测
1、填空题。
（6分钟）
教室的黑板长4米，宽1.2米。
用1:100的比例尺画在练习纸上，（厘米，宽（）厘米。
2、判断题。
一幅图纸的比例尺是1:300，表示把实际距离缩小到原来的1/300画在纸上。
（）
3、选择题。
一个长方形长是100米，宽是60米，画在练习本上，选取比例尺（）比较合适。
A 1/200
B 1/2000
C 1/1000
D 1/4000 （五）总结
谈一谈本节课你有什么收获。
(六 )布置作业
1、实地测量自家的房子，选取适当的比例尺，画出平面图。
（必做题）
2、明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。
（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。
）（选做题）
师：请同学们整理好自己的东西下课。
板书
比例的应用
应用比例尺画图-------
一、算图上距离：
1、根据比例尺的定义用方程解答。
2、根据图上距离=实际距离 x 比例尺
3、数值比例尺转化成线段比例尺再计算。
二、画图注意：标注比例尺，方向、实际数据、整体布局。
3
例。