人教版四年级数学上积的变化规律导学案
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案推荐(3)篇
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案推荐（３）篇〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗【教学内容】人教版四年级上册51页【教学目标】1.使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。
2.初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3.在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。
【教学重点】发现并运用积的变化规律。
【教学难点】积的变化规律的探究策略。
【教学准备】课件【教学过程】一、复习旧知，巧导新课。
1.口答题：（1）一个因数是6，另一个因数是5，积是（）（2）把7扩大9倍是（）（3）把56缩小8倍是（）2.找规律写一写12345679×9=11111111112345679×18=2222222212345679×27=33333333312345679×36=444444444————————————————————————————为什么这样写呢？（第一个因数不变，第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍？）从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系？（因数）那么是不是这样的呢？我们现在就一起来探究这个问题（积的变化规律）（板书课题）二、自主探究，发现规律。
1.探究规律（我们一起来看看第一组题，算一算，再观察这组题里面的三个算式里面的因数和积分别是怎样变化的？（1）出示题目6×2=6×20=6×200=（2）先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。
（3）汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现？（不同的学生汇报）师：能不能把你们的发现用一句话概括呢？一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样？一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗？为什么？（说明这两个“几”是一样的数。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律导学案(推荐2篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案（推荐２篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
人教版四年级数学上册配套导学案：第3课时_积的变化规律【精品】
课题：积的变化规律学习目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
一、自主学习1、口算p47练习六第4题小组内交流：你能说一说口算时是怎样想的？比一比，谁算得快？（小黑板出示第八题）2、综合练习1、完成第5题。
你说出口算的过程吗？2、观察这道题你发现了什么特点？学生先填空后说一说自己的看法。
友情提示：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
提高练习1、要求完成第6、7题。
（在书中完成第6、7题，说一说解题的思路。
）①第6题要教会学生如何选择合适的估算方法。
②做7题时先让生读题，在理解的基础上引导学生引导学生跳出常规思维进行创新16÷4=4（元），理由：“买3送1”相当于买4少收16元，则平均每棵少收4元。
二、合作探究、归纳展示口算乘法的方法：（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）三、过关检测：1、这些题你都会算吗？试一试。
5×3＝50×3＝500×3＝50×30＝500×30＝你发现了什么？请你比较一下，看有什么规律。
观察前三个算式：第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大倍、倍。
（积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同）第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小倍、倍。
（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同）谁能将这两条规律合起说？该怎么说？如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是怎样的？这三个算式呈现出的规律可以概括为：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积会随着扩大或缩小相同的倍数。
2、运用规律。
我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算。
如算200×60时先算2×6＝12，由于一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，所以积12就应该扩大1000倍，积就是12000。
小学四年级数学《积的变化规律》优秀导学案
小学四年级数学《积的变化规律》优秀导学案自学目标：1、通过计算观察、观察等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2、知道扩大几倍、缩小几倍的意义。
理解积变化的规律,会运用积变化的规律进行简便计算。
自学提示：认真看课本第54页的内容。
重点看黄色框里的对话部分。
5分钟后，看谁能正确的说出因数和积有什么变化？自学检测：1、出示练习：37×10= 400×10=37×100= 400×100=2、请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。
3 × 2＝（） 8 ×125 ＝（）↓↓↓↓3 × 20＝（） 24 ×125 ＝（）↓↓↓↓3 × 200＝（） 72 ×125 ＝（）将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。
请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。
80×4＝（） 25×160＝（）40×4＝（） 25×40＝（）20×4＝（） 25×10＝（）将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。
你能用一句话将发现的两条规律概括为一条吗？”用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
3．完成下列计算，说规律。
18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=105×45（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
人教版小学数学四年级上册积的转变规律导学案教学案
人教版小学数学四年级上册《积的转变规律》导学案教学案1笔算乘法第3课时积的转变规律导学案设计课题积的转变规律课型新讲课设计说明积的转变规律是乘法运算的重要内容，在把握乘法运算的基础上，依照运算培育推理能力，专门是合情推理，是本单元教学的重要任务。
同时，在乘法运算中探讨积的转变规律是整数四那么运算内容的一个重要方面，它将为尔后学习小数乘法奠定基础。
1.自主探讨规律。
小组内讨论每组算式中一个因数不变时，另一个因数与积的转变情形，经历提出问题——探讨规律——说明说明规律——验证规律的探讨新知的全进程，一方面落实课标不只重视新知结果，更重视获取新知的进程，另一方面培育学习能力，取得良好的教学成效。
2.环环相扣，突出重点。
在数学活动中经历观看、对照、计算、讨论、分析、归纳、验证等活动进程，尽可能给学生创设一个宽松愉快的学习环境，使学生在愉快的课堂气氛中学习数学知识，表现“以学生为主体，合作探讨，自主进展”的教学思想，从而培育学生勇于追求、探讨和创新的精神。
课前预备教师预备：PPT课件学生预备：计算器教学进程教学环节教师指导学生活动成效检测一、温习旧知，引入新课。
(5分钟)1.请你快速算出得数。
(1)6×2＝6×20＝6×200＝(2)20×4＝10×4＝5×4＝2.引导学生观看这两组算式，说说有什么发觉。
3.组织学生汇报。
4.引出课题。
1.独立完成，汇报结果。
2.观看两组算式中因数与积的特点。
3.(1)第一组算式中每一个算式都有一个因数6，第二组算式中每一个算式都有一个因数4。
(2)第一组算式的另一个因数不断变大，第二组算式的另一个因数不断变小。
(3)当第二个因数不断变大或变小时，积也相应地变大或变小。
4.试探两组算式中因数与积的转变情形。
明确本节课的学习内容。
1.直接写得数。
70×30＝460×2＝120×80＝23×40＝1300×30＝130×6＝8×50＝300×2＝210×4＝400×50＝二、自主探讨，发觉规律。
4《积的变化规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
4 《积的变化规律》（教案）20232024学年数学四年级上册今天，我要与大家共同探讨的是四年级数学上册的《积的变化规律》这一章节。
这一章节的主要内容是让学生掌握两个因数相乘时，一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数这一规律。
在教学这一章节时，我的目标是让学生能够理解和掌握积的变化规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
在这一章节中，教学难点和重点是让学生理解和掌握积的变化规律，并能够灵活运用。
为了达到这个目标，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等。
然后，我会通过PPT展示一些例题，并详细讲解。
例如，我会展示一道题目：如果一个商品原价为200元，现在打8折，学生需要计算出打折后的价格。
我会引导学生思考，打8折相当于原价的0.8倍，所以打折后的价格就是200元乘以0.8，等于160元。
通过这样的例题，学生可以更好地理解和掌握积的变化规律。
在讲解完例题后，我会安排一些随堂练习，让学生自己动手计算，巩固所学的知识。
例如，我会让学生计算一些商品打折后的价格，或者计算一些数的乘积。
在板书设计上，我会将积的变化规律的公式写下来，并加上一些说明性的文字，帮助学生更好地理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些相关的题目，让学生回家后巩固所学。
例如，我会让学生计算一些商品打折后的价格，或者计算一些数的乘积。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会思考今天教学中是否达到了预期的目标，学生是否掌握了积的变化规律，并思考如何改进教学方法，让学生更好地理解和掌握这一章节的知识。
同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，例如，让学生思考积的变化规律在实际生活中的应用，或者让学生尝试解决更复杂的问题。
这就是我对于《积的变化规律》这一章节的教学设计和思考。
希望通过我的教学，学生能够更好地理解和掌握这一章节的知识，并能够灵活运用到实际生活中。
重点和难点解析：在上述教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
让学生理解和掌握积的变化规律是本节课的核心目标，而这一规律的理解和运用则是学生可能存在困难的难点。
人教版四年级数学上册配套导学案：第3课时_积的变化规律【精品】
课题：积的变化规律学习目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
一、自主学习1、口算p47练习六第4题小组内交流：你能说一说口算时是怎样想的？比一比，谁算得快？（小黑板出示第八题）2、综合练习1、完成第5题。
你说出口算的过程吗？2、观察这道题你发现了什么特点？学生先填空后说一说自己的看法。
友情提示：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
提高练习1、要求完成第6、7题。
（在书中完成第6、7题，说一说解题的思路。
）①第6题要教会学生如何选择合适的估算方法。
②做7题时先让生读题，在理解的基础上引导学生引导学生跳出常规思维进行创新16÷4=4（元），理由：“买3送1”相当于买4少收16元，则平均每棵少收4元。
二、合作探究、归纳展示口算乘法的方法：（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）三、过关检测：1、这些题你都会算吗？试一试。
5×3＝50×3＝500×3＝50×30＝500×30＝你发现了什么？请你比较一下，看有什么规律。
观察前三个算式：第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大倍、倍。
（积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同）第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小倍、倍。
（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同）谁能将这两条规律合起说？该怎么说？如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是怎样的？这三个算式呈现出的规律可以概括为：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积会随着扩大或缩小相同的倍数。
2、运用规律。
我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算。
如算200×60时先算2×6＝12，由于一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，所以积12就应该扩大1000倍，积就是12000。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律导学案(精推3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗教学内容：探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。
（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）教学目标：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：课件、计算器。
教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
课件一：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，实验小学与希望小学开展了“手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出了自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友们买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算，一个美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒呢？200盒呢？学生完成计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看6×2=6×20=6×200=**小组交流。
教师出示课件二进行集体交流教师出示课件三：根据8×50＝400，直接写出积。
16×50=32×50＝学生自做后教师演示归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列计算，想一想有发现了什么？教师出示课件四，学生小组合作计算80×4=40×4=20×4=引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
学案《积的变化规律》导学案 人教版数学四上(最新)
第3课时积的变化规律新的发现？（3）你能结合上面的发现，总结规律吗？2.探索一个因数不变，另一个因数不断变小，积的变化规律。
课件出示第51页例3第二组算式。
A.20×4=80B.10×4=40C.5×4=20（1）观察上面三道算式，用刚才研究的方法比一比，看一看有什么新的发现。
（2）这和我们前面“对对子”游戏中的发现是一样的，适用于所有的乘法算式，大家可以再次举例验证一下。
（3）总结规律。
通过上面算式的观察比较，我们发现了积的变化规律，你能用一句话整理概括一下吗？个因数由2乘100变成200，积由12乘100变成1200。
（3）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
2.观察第二组算式，探索规律。
（1）继续对比观察。
发现：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除几（0除外），积也除几。
（2）两人一组一个人按规律写算式，另一个人用计算器验证。
（3）教师引导学生用简洁的语言概括积的变化规律。
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积答案：700 14002800 42006.一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？答案：4×3 =12232×3 =696（千米）答：它12小时可以行696千米。
也乘（或除以）几。
三巩固运用。
（5分钟）完成教材51 页“做一做”。
学生独立完成，教师巡视指导，同桌互相检查订正。
教学过程中老师的疑问：四课堂总结，布置作业。
（7分钟）1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
六、教学反本课教学注重让学生充分参与积的变化规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分的观察中去感悟积的变化规律。
但学生在描述思规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。
4.4 积的变化规律(导学案)2023-2024学年四年级数学上册同步备课(人教版)
4.4 积的变化规律（导学案）2023-2024学年四年级数学上册同步备课（人教版）一、教学目标1. 理解积的变化规律，能运用规律进行计算。
2. 培养学生的观察、分析、归纳能力。
3. 培养学生合作交流的能力。
二、教学重点理解并掌握积的变化规律。
三、教学难点运用积的变化规律进行简便计算。
四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾之前学过的乘法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）出示例题，引导学生观察积的变化。
（2）小组讨论，总结积的变化规律。
（3）师生共同归纳积的变化规律。
3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）师生共同分析解题过程，强调积的变化规律的应用。
4. 拓展提高出示一些有难度的题目，让学生尝试解决，培养他们运用积的变化规律进行简便计算的能力。
5. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，加深对积的变化规律的理解。
6. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课的内容。
五、教学反思本节课结束后，教师要对教学过程进行反思，总结教学中的亮点和不足，为今后的教学提供借鉴。
六、板书设计4.4 积的变化规律1. 观察积的变化2. 小组讨论，总结规律3. 师生共同归纳4. 巩固练习5. 拓展提高6. 课堂小结7. 课后作业七、教学评价通过课后作业、课堂表现等方式，了解学生对积的变化规律的理解和应用情况，为今后的教学提供依据。
八、教学资源人教版四年级数学上册教科书、教学课件、练习题等。
九、教学进度本节课为1课时。
十、教学建议1. 注重启发式教学，引导学生主动探究积的变化规律。
2. 课堂教学中，关注学生的个体差异，因材施教。
3. 培养学生合作交流的能力，提高他们的数学素养。
4. 教学过程中，注重数学思想方法的渗透，培养学生的数学思维能力。
本导学案旨在帮助教师更好地进行教学设计和教学实施，提高教学质量。
在实际教学中，教师可根据学生的实际情况，灵活调整教学过程和教学方法，以达到教学目标。
数学人教四年级上册积的变化规律优秀导学案
第3课时积的变化规律【自主学习】学习目标：我能通过观察学习，理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简单的计算。
思考：1只青蛙4条腿，2只青蛙几条腿？20只呢？200只呢？（列式）【合作探究】探究1: 认真观察下面的算式，按下面方法思考研究：4×2﹦84×20 ﹦804×200﹦8001、按照自上而下的顺序分别观察这几个算式，什么变了，什么没变？那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变化的呢？积的变化有没有规律呢？2、你能总结出其中的规律吗？探究2：算一算，想一想。
再认真观察下面的算式，按下面方法思考研究：80×4=40×4﹦20×4﹦1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算式，什么变了，什么没变？那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变化的呢？积的变化有没有规律呢？2、你能总结出其中的规律吗？总结（积随因数的变化而变化规律）：验证规律：先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48 ＝1248 17×12 ＝20426×24 ＝（）17×24 ＝（）26×12 ＝（）17×36 ＝（）【达标检测】1、判断：（1）、一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。
（）（2）、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。
（）2、填一填。
因数2040400因数55积2006006000 3、扩大后的绿地面积是多少？【拓展延伸】算一算，想一想。
你能发现什么规律？36×18＝648（36÷2）×（18×2）＝（36÷4）×（18×4）＝（36×3）×（18÷3）＝。
人教版小学数学四年级上册导学案 4 3 积的变化规律
人教版小学数学四年级上册导学案4.3积的变化规律【核心素养】经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学的规律性。
【学习目标】1.探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2.初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养合作交流和归纳总结能力。
3.在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
【学习重点】理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化。
【学习难点】运用积的变化规律进行简便计算。
【学法指导】仔细阅读数学书P51，例3，结合学案自学。
自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】1．完成下列两组计算，你发现了什么？认真观察每组算式的特点，想一想：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化？6×2= 8×125=6×20= 24×125=6×200= 72×125=2．完成下列两组计算，你发现了什么？认真观察每组算式的特点，想一想：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积怎么变化？20×4= 25×160=10×4= 25×40=5×4= 25×10=3．你能用一句话将发现的两条规律概括为一条吗？【探究新知】一、教材第51页问题一：积的变化规律是怎样的？1、四人一个小组，学一学例题3中的(1)。
2、填一填。
一个因数（），另一个因数（），积也（ )。
二、教材第51页问题二：积的变化规律还可以怎样？1、四人一组，学一学例题3(2)。
2、填一填。
一个因数（），另一个因数（），积也（ )。
三、思考：乘0或者除以0会怎样？【达标测试】一、选择题1.根据14×250=3500，可以知道，得数正确的算式是（）。
A.140×250=35000B.14×25=35C.140×25=35000D.140×2500=350002.一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数也扩大到原来的10倍，则积（）A.不变B.扩大到原来的10倍C.扩大到原来的100倍D.扩大到原来的1000倍3.在乘法里，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小4倍，积（）。
人教版·四年级数学(上册)导学案 第四单元 第三课时 积的变化规律
班级___________姓名___________
学
习
目
标
理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便运算。
重难点
1、理解积的变化规律。
2、运用积的变化规律进行简便计算。
学具
自
主
学
习
自学课本51页，完成下面各题。
直接写出得数：
13×30= 11×60= 15×5=
13×300= 11×600= 15×50=
5×4=20
2、比较上面的三个算式，发现规律。
（把不会的问题在小组内讨论）
重点说说
你的想法
巩固
练习完Βιβλιοθήκη 课本的54页的练习九第1题。自悟自得
这节课我们学习了________________________________________
13×3000= 11×6000= 15×500=
小提示：
一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积也扩大几倍。
合
作
探
究
探究一：积的变化规律
1、6×2=12
6×20=120
6×200=1200
2、比较上面的三个算式，发现规律。
重点：
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
探究二：
1、20×4=180
10×4=40
4.1.3《积的变化规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册 人教版
4.1.3《积的变化规律》教案一、教学目标1. 让学生通过观察、计算、讨论等活动，发现并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 探索积的变化规律。
2. 应用积的变化规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握积的变化规律。
2. 教学难点：运用积的变化规律解决实际问题。
四、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 练习题。
五、教学过程1. 导入新课通过复习乘法口诀，引导学生回顾乘法的定义，为学习积的变化规律做好铺垫。
2. 探索积的变化规律（1）引导学生观察乘法算式，如2×3=6，3×4=12等，让学生发现乘数的变化对积的影响。
（2）组织学生进行小组讨论，总结积的变化规律。
（3）引导学生通过举例验证积的变化规律。
3. 应用积的变化规律解决实际问题（1）出示例题，如：一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是多少平方厘米？如果长方形的长增加到8厘米，宽不变，面积是多少平方厘米？（2）引导学生运用积的变化规律解决问题。
（3）组织学生进行课堂练习，巩固积的变化规律的应用。
4. 总结与拓展（1）引导学生总结积的变化规律。
（2）拓展学生的思维，如：如果两个乘数都增加，积会发生什么变化？5. 课后作业（1）布置课后练习题，巩固积的变化规律。
（2）鼓励学生运用积的变化规律解决生活中的实际问题。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、计算、讨论等活动，让学生自主发现并掌握积的变化规律。
在教学过程中，要注意关注学生的参与度，鼓励学生积极发言，培养学生的合作交流意识。
同时，要注重课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
注：本教案适用于2023-2024学年数学四年级上册人教版教材。
重点关注的细节是“探索积的变化规律”这一部分。
这个环节是本节课的核心，它涉及到学生对于数学概念的理解和发现，以及如何通过具体的数学活动来引导学生思考和总结规律。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗四年级数学上册《积的变化规律》教学设计教学内容：人教版第七册第51页内容。
教学目标：1．知识与技能：让学生初步探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2．过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
3.情感、态度和价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点：引导学生发现并概括积的变化规律。
教学难点：应用规律计算和解决简单的实际问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、游戏导入，提出问题1.师: 猴妈妈听说同学们的口算能力非常的强，想请大家帮帮它的忙，我们一起去看看吧。
课件出示情境：猴妈妈要给小猴子们分苹果，每只小猴分6个。
师：猴妈妈还想知道分给2只小猴、200只小猴、2000只小猴分别需要多少苹果，哪位同学能帮帮它？板书结果：（1）2×6＝12 （2）20×6＝120 （3）200×6＝12002.师：大家成功的帮猴妈妈算出了苹果数。
大家看，小青蛙也来参加我们的游戏了！现在我们就以“小青蛙”为题作一个游戏-------“对对子”。
老师说前半句（一只青蛙一张嘴），大家说后半句（两只眼睛，四条腿）……师：其实里面有蕴藏着许多的的数学知识，老师考考你们：20只青蛙有几条腿，你能算出来吗？10只青蛙呢？5只呢？（4）4×20=80（5）4×10=40（6）4×5=20 （板书算式）3.师：在乘法算式当中，每个部分都有自己的名字，我们一起来回顾一下它们的名字。
仔细观察，随着猴子数量的增多，苹果的数量也在增加。
随着因数的变化，积会发生怎样的变化呢？这节课我们就一起来探究这个问题。
（教师板书课题：积的变化规律）二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几”的规律。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律导学案(优选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能：让学生经历积的变化规律的发现过程。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
2、过程与方法：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
3、情感态度与价值观：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
教学重点让学生掌握积的变化规律并会用积的变化规律解决简单的实际问题。
教学难点理解和探索积的变化规律的方法。
教学过程一、创设情景、导入新课谈话：同学们，你们喜欢看电影吗？老师也很喜欢看电影，这个周末想邀请朋友一起去看最新上映的电影《姜子牙》，你能帮老师做下预算吗？（1）课件出示问题①电影票25元一张，如果2人去看，一共到多少元？②电影票25元一张，如果4人去看，一共到多少元？③电影票25元一张，如果8人去看，一共到多少元？（2）生口头列式并计算25x2=50（元）25x4=100（元）25x8=200（元）（3）导入新课师：速度真快，老师为你们点赞，现在请你们再次认真观察比较这三个算式，说说你发现了什么？预设：生1:有一个因数都是25。
生2:对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 :观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢生3:另一个因数变了，积也变了。
生4:我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 :你是从上往下观察的，还可以怎样看生5:倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。
师 :说得真好，看来积的变化和因数之间还藏着很多秘密？你们想知道吗？这节课我们一起去探索这个问题-—积的变化规律。
(板书课题)二、自主合作、探究规律1、探索规律一（1）引导学生任选两个算式比较。
师:为方便研究，可以称这三个算式分别为(1)式，(2)式和(3)式。
小学数学四年级上册《第3课时 积的变化规律》导学案
16÷4=4（元），理由：“买3送1”相当于买4少收16元，则平均每棵少收4元。
二、合作探究、归纳展示口算乘法的方法：
（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
三、过关检测：
1、这些题你都会算吗？试一试。
5×3＝50×3＝500×3＝50×30＝500×30＝
你发现了什么？请你比较一下，看有什么规律。观察前三个算式：
第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大倍、倍。（积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同）
第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小倍、倍。（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同）
谁能将这两条规律合起来说？该怎么说？
如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是怎样的？
这三个算式呈现出来的规律可以概括为：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积会随着扩大或缩小相同的倍数。
★4、在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大m倍，因数B缩小n倍，积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0）
数学选择题解题技巧
1、排除法。是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
3、通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
课题：积的变化规律
学习目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
人教版四年级数学上册配套导学案：第3课时_积的变化规律【精品】
课题：积的变化规律学习目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
一、自主学习1、口算p47练习六第4题小组内交流：你能说一说口算时是怎样想的？比一比，谁算得快？（小黑板出示第八题）2、综合练习1、完成第5题。
你说出口算的过程吗？2、观察这道题你发现了什么特点？学生先填空后说一说自己的看法。
友情提示：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
提高练习1、要求完成第6、7题。
（在书中完成第6、7题，说一说解题的思路。
）①第6题要教会学生如何选择合适的估算方法。
②做7题时先让生读题，在理解的基础上引导学生引导学生跳出常规思维进行创新16÷4=4（元），理由：“买3送1”相当于买4少收16元，则平均每棵少收4元。
二、合作探究、归纳展示口算乘法的方法：（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）三、过关检测：1、这些题你都会算吗？试一试。
5×3＝50×3＝500×3＝50×30＝500×30＝你发现了什么？请你比较一下，看有什么规律。
观察前三个算式：第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大倍、倍。
（积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同）第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小倍、倍。
（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同）谁能将这两条规律合起说？该怎么说？如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是怎样的？这三个算式呈现出的规律可以概括为：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积会随着扩大或缩小相同的倍数。
2、运用规律。
我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算。
如算200×60时先算2×6＝12，由于一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，所以积12就应该扩大1000倍，积就是12000。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律导学案(优选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。
通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。
二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。
因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。
三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。
3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。
难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。
六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。
5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
【精品】人教版四年级数学上册配套导学案：第3课时_积的变化规律
课题：积的变化规律学习目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
一、自主学习1、口算p47练习六第4题小组内交流：你能说一说口算时是怎样想的？比一比，谁算得快？（小黑板出示第八题）2、综合练习1、完成第5题。
你说出口算的过程吗？2、观察这道题你发现了什么特点？学生先填空后说一说自己的看法。
友情提示：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
提高练习1、要求完成第6、7题。
（在书中完成第6、7题，说一说解题的思路。
）①第6题要教会学生如何选择合适的估算方法。
②做7题时先让生读题，在理解的基础上引导学生引导学生跳出常规思维进行创新16÷4=4（元），理由：“买3送1”相当于买4少收16元，则平均每棵少收4元。
二、合作探究、归纳展示口算乘法的方法：（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）三、过关检测：1、这些题你都会算吗？试一试。
5×3＝50×3＝500×3＝50×30＝500×30＝你发现了什么？请你比较一下，看有什么规律。
观察前三个算式：第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大倍、倍。
（积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同）第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小倍、倍。
（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同）谁能将这两条规律合起说？该怎么说？如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是怎样的？这三个算式呈现出的规律可以概括为：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积会随着扩大或缩小相同的倍数。
2、运用规律。
我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算。
如算200×60时先算2×6＝12，由于一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，所以积12就应该扩大1000倍，积就是12000。
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局直子弟学校小学部数学导学案
展示交流另一个因数X（）,积也（）。
2.那么如果不是扩大整十整百倍呢？是不是也有规律呢？看下面这
题。
根据8 X 50 = 400,计算并思考。
16X 50=
32 X 50=
通过观察，我发现：第2个因数（。
，第1个因
数X（。
，积也X（）;第1个因数X（。
，积也X（）。
巩固练习：根据8X 125=1000写出下面算式中的得数
24 X125=
72 X 125=
40 X 125=
探索因数的减小和积的减小之间的关系。
⑴计算20 X 4=
10 X 4=
5 X 4=
观察这组算式，我发现：第2个因数（。
，第1个因
数十（。
，积也十（）；第1个因数十（。
，积也*（） 0
这个规律是否具有普遍性呢？我们再来试一下？
根据8 X 50= 400,直接写出积。
8X 25=
2 X 5 =
总结：积的变化规律：
两个因数相乘，一个因数（。
，另一个因数乘（或
（除以）（。
，积也要乘（或除以）（。
验证规律：⑴ 利用积的变化规律填空。
根据12X 8=96直接写出下列各数的得数
12 X16=
12X 32=
12X 64=
根据40X 21=840直接写出下列各数的积
40 X 7=
们认真思
考后在小
组内交流
你的算
法，再向
全班汇
报）让生
说出每个
数各代表
什么
量？。