深海观测系统脐带缆形态分析及计算_连琏

图 1 坐标系的建立 图 2 微元的受力情况 Fig. 1 The coo rdinate sy stem Fig. 2 For ces acting o n the cable element
图中: s表示缆索长度 ;θ表示通过 A 点的切线作垂直于 XOY 平面的平面与 x 轴的夹角 ; h为通过 AG 点的切线与 X OY 平面的夹角 ; j为来流方向与缆索切线间的夹角 ; i-s、i-θ、 i-h分别为沿长度方向、θ和 h方向的 方向矢量 ; w 表示单位长度缆索重量 ; Rs , Rθ, Rh分别表示 i-s , i-θ, i-h方向的阻力。
Key words: underw ate r cable; resistance; numerica l sim ulatio n
当前 ,随着海洋开发的不断进行和深入 ,潜水器的应用愈来愈普遍 ,尤其是带缆潜水器因具有较高的安 全性和可靠性以及易回收而得到广泛应用。 本文涉及的潜水器为 6 000m带缆潜水器 ,是受大洋协会的委托 设计制造的 ,其任务是对 6 000m 深海海底锰结核矿藏进行探查。 带缆潜水器的应用同时也伴随了许多新问 题 ,如潜水装置的脐带电缆和潜水器本身的纠缠 ,脐带电缆和其它物件的纠缠问题等等。 轻微的纠缠可能仅 造成短暂的耽搁 ,比较严重的纠缠则可能导致潜水器被弃置几个月 ,甚至丢失。 纠缠的重要原因是操作者无 法觉察脐带的状况以及缆索过长。另外 ,除了纠缠问题 ,水下拖曳系统还面临着其它问题 ,如由于过长的缆索 而引起的阻力增大 ,潜水器的稳定性问题、运动姿态如何等等。要解决以上问题 ,首先要对缆索在水下的性状 有所了解 ,也就是说 ,水下缆索性状的研究是整个拖曳系统的基础。本文就是基于以上考虑 ,对静态缆索进行 理论分析 ,建立相应的物理模型和数学模型 ,给出求解缆索张力、性状的理论方法和计算程序 ,并对 6 000m 深海观测系统进行实例计算 ,从而为系统的设计和进一步研究其稳定性等问题提供理论依据。
则上述方程组的初值问题可表示为:
G-′= f-( s, G- ) G- ( s0 ) = G-0
( 18)
求解这一初值问题的四阶龙格 -库塔公式为:
Gn+ 1 = Gn +
h 6
(
K
1
+
2K 2 +
3K 3 +
K 4)
( 19)
式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ: K 1 = f ( sn , Gn ) ; K 2 = f ( sn+
( 15)
设初始条件为已知 ,即
gi ( s0 ) = g0i ( i = 1,… , 6)
( 16)
G- = ( g1 , g2 ,… , g6 ) T
采用矢量记号 ,记为
G- 0 =
(
g
0 1
,
g
0 2
,…
,
g06
)T
( 17)
-f = ( f 1 , f 2 ,… , f 6 ) T
表 1 拖体阻力
Tab. 1 Resistance of towing body
速 度 拖体 2阻力 拖体 1阻力
( m /s ) 0. 514
( N) 12. 289
( N) 14. 141
1. 028
47. 941
52. 400
1. 543
104. 791
114. 297
2. 057
184. 583
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海 洋 工 程
1)工况 1—— 当母船以不同速度拖曳拖体 1和 2,如图 3所示。
第 19卷
图 3 6 000m深海观测系统作业示意图 Fig. 3 6 000m deep-to w surv ey sy stem
先计算拖体 1- 中性缆 - 拖体 2系统 ,拖体 2对拖体 1的作用反映在中性缆和拖体 1的连接处的张力 上 ,将此张力叠加于拖体 1上 ,再将母船 - 脐带缆 - 拖体 1作为 - 系统进行计算。
①中性缆的形态和长度 以拖体 1- 中性缆 - 拖体 2为系统 ,计算结果见表 3。
表 3 中性缆的计算 结果
Tab. 3 Results of neut ral cable
速 度 ( m /s )
拖体 2的水 中重量 ( N)
初始张力 ( N)
初始夹角 (°)
潜 深 ( m)
中性缆长度 ( m)
1 基本假设
在文献 [1 ]的基础上 ,对所论问题作如下假设: 1)缆索在张力作用下的伸长可忽略不计 ; 2)缆索为柔性的 ,不能传递弯矩 ;
收稿日期: 2000-03-26 作者简介: 连琏 ( 1962- ) ,女 ,福建惠安人 ,教授 ,主要从事水下工程技术研究。
66
海 洋 工 程
第 19卷
缆 长 ( m)
0. 514
40. 760
5 881. 501
5 881. 642
90. 44
5 985. 348
6 300
1. 028
160. 507
5 886. 080
5 888. 269
91. 60
6 016. 708
9 000
以上两种工况计算结果非常接近 ,这说明拖体 2和中性缆所处的位置对整个拖曳系统的影响不大。根据 以 上两算 例计 算结 果所 绘制 的缆长 - 速 度曲 线图 , 以 及改 变脐 带 缆在 水中 的重 量 , 取 w= 0. 8kg /m, 0. 91kg /m进行计算的结果曲线如图 4所示。
第 19卷第 1期 2001年 2月
文章编号: 1005-9865( 2001) 01-0065-05
海 洋工 程 O CEAN EN G IN EERIN G
V o l. 19 No. 1 Feb. , 2001
深海观测系统脐带缆形态分析及计算
连 琏 , 王道炎 , 王玉娟
(上海交通大学 船舶与海洋工程学院 ,上海 200030)
202. 664
2. 572
284. 435
309. 954
脐带缆 中性缆
表 2 缆索性能 Tab. 2 Performance of cable
直 径 (m )
单位长度水中 重量 (k g)
法向阻力 系数
0. 017 29
0. 598 5
1. 2
0. 017 29
0. 0
1. 2
切向阻力 系数
0. 024 0. 024
方向组成的平面与 X OY 平面之间的夹角 ,有如下关系式:
t anV= tanh/si nθ
( 9)
cosj= cosh/co sθ
( 10)
Fnx =
Fn co s(h-
π 2
)
( 11)
Fn y =
Fn si n(h-
π 2
)
co sV
( 12)
Fnz =
Fn si n(h-
π 2
)
si
nV
( 13)
第 1期
连琏 ,等: 深海观测系 统脐带缆形态分析及计算
67
在进行数值计算前 ,有必要将受力平衡方程组 ( 1) - ( 6)中的 Rs , Rθ, Rh和水动力模型中的 Fn 和 Ft 之间 的关系给出 ,这样才可能运用 Pode模型求解方程。 根据几何关系和推导 ,并引入角度 V,它是通过 i-s 和水流
根据受力分析得平衡方程式如下:
dT ds
=
w sinh-
Rs
( 1)
ddθs = -
Rθ T cosh
( 2)
ddhs =
w coshT
Rh
( 3)
dx ds
=
co sθco sh
( 4)
dy ds
=
si n θcosh
( 5)
dz ds
=
si nh
( 6)
2. 2 水动力计算模型 [3 ]
建议采用适合圆形截面缆索的 Pode模型 ,其法向阻力 Fn 和切向阻力 Ft 分别表达为:
3)流动是二维均流 ,不考虑水面波浪的影响 ; 4)作用于缆索单位微元上的水动力 ,等于作用于无限长、相同几何参数 ,且以同样姿态置于相同流动速 度的水流中的直缆索的单位微元上的水动力 ; 5)绕缆索的流动符合独立性原理 ,即法向和切向流动互不干扰。
2 数学模型的建立
2. 1 受力平衡方程的建立 [2 ] 建立坐标系如图 1,微元 ds的受力分析如图 2。
Fn = 12dtCn V2|sinh|sinh
( 7)
Ft = 12dtCn|V|V f
( 8)
式中: f 为 Pode系数 ,通常取 f = 0. 01～ 0. 03。
阻力系数 Cn 取值范围如下:
对光滑圆形截面缆索 , Cn= 1. 05～ 1. 15; 对股绞圆形截面缆索 , Cn= 1. 15～ 1. 25。
h 2
,
Gn+
h 2
K
1
)
;
K
3
=
f
( sn+
h 2
,
Gn+
h 2
K
2
)
;
K
4
=
f ( sn+
h , Gn+
hK3 )
在已知初始条件后 ,就可利用上述龙格 -库塔法求解受力平衡方程组 ,从而求得缆索张力与性状参数。
4 数值计算实例— — 6 000 m 深拖观测系统
以 6 000m 深海观测系统为例 ,其双拖体作业示意图如图 3,若将图中拖体 2去掉即为单拖体作业情况。 对于双拖体作业情况 ,与母船连接的拖体 1在水中重 600kg ,起着稳定深拖系统的作用 ,连接母船与拖体 1 的为非中性缆 ,这里称为脐带缆。 拖体 2通过中性缆与拖体 1连接 ,它承担系统的主要工作任务。 系统的性 能参数见表 1和表 2。