解一元一次方程——合并同类项与移项ppt-新人教版数学七上优质课件PPT
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3.2.1解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（1）
2021/02/02
1
你知道什么 叫方程吗？
活动.定义方程 回顾举例
含有未知数的等式—方 程 你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3
( x)
(4) x21
( x)
(2) 1+2x=4
（4） 1 x 2 y 3 x 2 y x 2 y ( 1 3 1 ) x 2 y x 2 y
2021/02/02
22
22
5
问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２___x_台，今年购买计算机__4_x__台，
《对消与还原》
“对消”指的就是“合并”，
“还原”将在下一节继续学 17
1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项
系数化为1 （等式性质2）
2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数：
二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程：
2021/02/02
18
作业：
•P93 习题3.2第1题
2021/02/02
的七分之一， 其和等于19”.你能求出问
题中的“它”吗？请你能根据题意列出
方程.
设 :“它”为x,列出方程:
1
x+7
x
=19
2021/02/02
14
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
x1x1x15 24
19
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/02
20
设未知数
实际问题
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法.
2021/02/02
4
合并同类项
(1)3x 5x
(2)-3x7x
(3 )y5y2y
(4)1x2y3x2yx2y 22
解：（1）3 x 5 x (3 5 )x 2 x
（2） 3 x 7 x ( 3 7 ) x 4 x （3）y 5 y 2 y ( 1 5 2 ) y 4 y
解:设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型2x 台；Ⅲ型 14 x 台，
则： x 2 x 1 4 x 2 5 5 0 0
合并同类项，得 17x25500
系数化为1，得x=1500 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,
Ⅲ型21000台。
2021/02/02
11
例题:解方
程
3 x 2 x 8 x 7
解:
合并3得 x7
2021/02/02
7
合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数 的项合并，从而把方程转 化为ax=b，使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常数) ．
2021/02/02
8
1、 x 2 x 4 x 1 4 0 解：合并得 7x140（合并同类项）
系数化为1 x20 （等式性质2）
2、学会找等量关系列一元一次方程， 正确地使用合并的方法解方程。
2021/02/02
9
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
思考：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
2021/02/02
10
• 问题2:
• 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中 Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为 1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程 x + 2x +4x = 140
2021/02/02
6
x 2 x 4 x 1 4 0
合并同类项
根据等式的性质２
7x140
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
x20
（a为常数）的形式.
ຫໍສະໝຸດ Baidu
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
2021/02/02
15
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
解：设这个数是x，则：
x2x1x1x33 327
2021/02/02
16
2021/02/02
阿尔·花拉米子（约780— —约850）中世纪阿拉伯数学家。 出生波斯北部城市花拉子模（现属 俄罗斯），曾长期生活于巴格达， 对天文、地理、历法等方面均有所 贡献。它的著作通过后来的拉丁文 译本，对欧洲近代科学的诞生产生 过积极影响。
(√ )
(5) x+y=2
(√ )
(3) x+1-3
( x) (6) x+2x=9
√( )
2021/02/02
2
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
2021/02/02
3
回忆一下：
系数 1，得 化 x7
3
2021/02/02
12
解下列方程
1 5x2x9
你一定会！ 2
1x3x7 22
33x0.5x10
( 4 ) 6 m 1 .5 m 2 .5 m 3
2021/02/02
13
在一卷公元前1600年左右遗留下来的古
埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中
一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它
——合并同类项与移项（1）
2021/02/02
1
你知道什么 叫方程吗？
活动.定义方程 回顾举例
含有未知数的等式—方 程 你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3
( x)
(4) x21
( x)
(2) 1+2x=4
（4） 1 x 2 y 3 x 2 y x 2 y ( 1 3 1 ) x 2 y x 2 y
2021/02/02
22
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问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２___x_台，今年购买计算机__4_x__台，
《对消与还原》
“对消”指的就是“合并”，
“还原”将在下一节继续学 17
1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项
系数化为1 （等式性质2）
2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数：
二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程：
2021/02/02
18
作业：
•P93 习题3.2第1题
2021/02/02
的七分之一， 其和等于19”.你能求出问
题中的“它”吗？请你能根据题意列出
方程.
设 :“它”为x,列出方程:
1
x+7
x
=19
2021/02/02
14
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
x1x1x15 24
19
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/02
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设未知数
实际问题
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法.
2021/02/02
4
合并同类项
(1)3x 5x
(2)-3x7x
(3 )y5y2y
(4)1x2y3x2yx2y 22
解：（1）3 x 5 x (3 5 )x 2 x
（2） 3 x 7 x ( 3 7 ) x 4 x （3）y 5 y 2 y ( 1 5 2 ) y 4 y
解:设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型2x 台；Ⅲ型 14 x 台，
则： x 2 x 1 4 x 2 5 5 0 0
合并同类项，得 17x25500
系数化为1，得x=1500 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,
Ⅲ型21000台。
2021/02/02
11
例题:解方
程
3 x 2 x 8 x 7
解:
合并3得 x7
2021/02/02
7
合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数 的项合并，从而把方程转 化为ax=b，使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常数) ．
2021/02/02
8
1、 x 2 x 4 x 1 4 0 解：合并得 7x140（合并同类项）
系数化为1 x20 （等式性质2）
2、学会找等量关系列一元一次方程， 正确地使用合并的方法解方程。
2021/02/02
9
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
思考：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
2021/02/02
10
• 问题2:
• 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中 Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为 1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程 x + 2x +4x = 140
2021/02/02
6
x 2 x 4 x 1 4 0
合并同类项
根据等式的性质２
7x140
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
x20
（a为常数）的形式.
ຫໍສະໝຸດ Baidu
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
2021/02/02
15
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
解：设这个数是x，则：
x2x1x1x33 327
2021/02/02
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2021/02/02
阿尔·花拉米子（约780— —约850）中世纪阿拉伯数学家。 出生波斯北部城市花拉子模（现属 俄罗斯），曾长期生活于巴格达， 对天文、地理、历法等方面均有所 贡献。它的著作通过后来的拉丁文 译本，对欧洲近代科学的诞生产生 过积极影响。
(√ )
(5) x+y=2
(√ )
(3) x+1-3
( x) (6) x+2x=9
√( )
2021/02/02
2
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
2021/02/02
3
回忆一下：
系数 1，得 化 x7
3
2021/02/02
12
解下列方程
1 5x2x9
你一定会！ 2
1x3x7 22
33x0.5x10
( 4 ) 6 m 1 .5 m 2 .5 m 3
2021/02/02
13
在一卷公元前1600年左右遗留下来的古
埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中
一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它