简单的线性规划问题-教学设计

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高中数学简单线性规划教案

高中数学简单线性规划教案

高中数学简单线性规划教案
目标:学生能够理解和应用简单线性规划概念,解决实际问题
一、引入
1. 引导学生回顾线性规划的基本概念:目标函数、约束条件等。

2. 引导学生思考以下问题:什么是线性规划?线性规划在生活中有哪些应用?
二、知识点讲解
1. 线性规划的定义:将问题转化为目标函数和约束条件的最优化问题。

2. 线性规划的基本步骤:确定目标函数、列出约束条件、求解最优解等。

3. 简单线性规划的例子:例如生产某种产品时的最优生产数量、销售某种商品时的最大利润等。

三、练习与应用
1. 让学生通过实际例子练习简单线性规划的求解过程。

2. 给学生一个生活中的实际问题,让他们尝试用线性规划方法解决。

四、总结与反思
1. 总结本节课所学的内容,强调线性规划的重要性和应用价值。

2. 让学生思考如何将线性规划应用到更复杂的实际问题中,并鼓励他们多做练习。

五、作业
1. 布置相关练习题和应用题作为作业,巩固本节课所学的知识。

2. 提醒学生在做作业时要注意思考问题的建模和求解方法。

六、拓展
1. 可以邀请专业人士或相关领域的学者给学生讲解线性规划在实际中的应用和发展趋势。

2. 可以组织学生参加线性规划竞赛或实践活动,增强他们的动手能力和实际应用能力。

简单的线性规划问题精品教案

简单的线性规划问题精品教案
实验,思考,讨论。
利用几何画板强大的动态演示的功能突破教学的难点。
修订总结
提供密码,请学生打开“看看我做的对吗?”订正自己的解答。
阅读,实验验证。
小结归纳
师生共同小结,回顾本课的两个难点:
1.我们可以根据A、B的符号迅速判断二元一次不等式表示的平面区域,“左正右负,上正下负” ;
2.用线性规划方法解实际问题的步骤应该有以下几步:
指导,点评,补充。
学生边操作电脑边回答,进而总结出迅速判断二元一次不等式表示的平面区域的方法:
对于直线 划分的平面区域,若 时,必为“左负右正”,及左边为 ,的区域,右边为 的区域。
学生通过汇报实验结果,并对规律进行总结提炼,提高学生的语言表达能力、归纳总结的能力。
检测巩固
利用评测系统,对已学知识进行测验与回顾。教师进行讲评,学生及时订正、记录。
结合所学,完成“课前复习提纲”
先让学生对已经学过的知识进行梳理、回顾,为复习课作好准备,也节省了课堂复习的时间。
复习回顾
布置自主学习任务:
请学生结合网页上给出的问题及答案,订正“复习提纲”中的相关内容,进行复习、巩固。
学生可以根据自己的实际情况,对自己已经掌握的知识简单浏览,而对自己掌握不好的部分认真复习,订正“复习提纲”。
提示:大家可以画出几种不同的直线,分析直线的正、负区域,再考虑正、负区域与 中参数 的符号的关系。
④求:通过解方程组求出最优解,或分析最优解附近的整数解,得到最优的的整数解。
⑤答:作出答案。
通过对新知识进一步的疏理、概括、归纳和强化,构建更高层次的知识结构。进一步培养学生归纳、总结和概括能力。
拓展任务
到附近的工厂、乡镇企业、商店、学校等作调查研究,了解线性规划在实际中的应用;浏览网页中“资源链接”中资料,了解线性规划的应用;带着思考,提出能用线性规划的知识提高生产效率的实际问题,并作出解答,把实习和研究活动的成果写成实习报告、研究报告或小论文,并互相交流。

简单的线性规划问题 优秀教学设计

简单的线性规划问题 优秀教学设计
简单的线性规划问题
教学目标
教学重点 教学环境 教学程序 课前准备
复习回顾 探究实践
知识目标 能力目标
1.复习二元一次不等式表示的平面区域; 2.复习二元一次不等式组表示的平面区域; 3.复习在二元一次不等式组的约束条件下用图解法求目标函数的最值; 4.掌握用简单的线性规划方法去解决一些实际问题; 1.培养学生数形结合的思想; 2.培养学生在实际中运用知识和研究问题的能力。 3.培养学生团结协作的精神和社会活动能力。
④求:通过解方程组求出最优解,或分析最优解附近的整数解,得到最优的的 整数解。
⑤答:作出答案。
到附近的工厂、乡镇企业、商店、学校等作调查研究,了解线性规划在实际中的应 用;浏览网页中“资源链接”中资料,了解线性规划的应用;带着思考,提出能用 线性规划的知识提高生产效率的实际问题,并作出解答,把实习和研究活动的成果 写成实习报告、研究报告或小论文,并互相交流。
①建:根据实际问题,建立数学模型(包括列数据表格、列线性约束条件、列 目标函数等)。在解决问题时,要注意到“至少”、“至多”等字眼,是建立不等式 的关键。
②画:画出线性约束条件所表示的可行域,要注意有的可行域只有一些整数 点。
③移:令目标函数中 z=0,利用平移目标函数直线的方法找出与可性域有公 共点且纵截距最大或最小的直线。
布置探究任务:
你能试着总结出迅速判断二元一次不等
通过学生自己
式表示平面区域方法吗?
合作进行实验,填写实验报告,讨论得 的探究实践,
并提供几何画板课件,要求学生进行探 到结论。
得到最直观的
究实验,并将实验结果写进“ 指导,点评,补充。
学生边操作电脑边回答,进而总结出迅 速判断二元一次不等式表示的平面区域 的方法:

简单线性规划教学设计

简单线性规划教学设计

《简单的线性规划》教学设计教材分析本节是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版必修5第三章《不等式》中3.3.2《简单的线性规划问题》的第二课时。

主要内容是利用图解法解决简单的线性规划问题。

线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。

线性规划教学安排在不等式和直线方程的结合点上,是培养学生熟练运用转化能力和数形结合能力的重要内容。

本节内容蕴含了丰富的数学思想、方法,突出体现了优化思想、数形结合思想和化归思想。

学情分析本节是在学生已经学习了函数、映射、不等式、直线方程的基础上,利用相关知识展开的,是对上述内容的深化和再认识。

学生在第一节课已初步学习利用表格将文字长、数据多的应用问题中的数据进行整理,设未知数,列出线性约束条件。

本节课一方面要引导学生经历数据整理过程,准确列出约束条件,分析数据,写出线性目标函数,尝试运用该模型解决实际问题。

另一方面要针对不同形式的目标函数探求不同的数学模型,在数学问题解决的全过程中加深对简单线性规划问题数学模型的理解和运用。

通过本节教学能使学生加深体会运用已有的认知结构探求新知的方法。

这将使学生在以后的学习数学的过程中遇到困难想办法,数形结合进行数学转化,从而培养学生的数学素养,提升学生的数学应用能力。

目标分析知识目标:1、了解线性规划的意义,线性约束条件、目标函数、可行域、可行解和最优解等概念;2、理解线性规划问题的图解法;3、会利用图解法求目标函数的最优解。

能力目标:1、在应用图解法解题的过程中培养观察能力、理解能力、运用数形结合思想解决线性规划问题的能力。

2、在变式训练的过程中,培养分析能力、探索能力。

3、在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中,培养化归能力。

情感目标:1、体验数学来源于生活,服务于生活,品尝学习数学的乐趣。

2、体验数学活动充满着探索与创造,培养学生勤于思考、勇于探索的精神。

《简单的线性规划问题》说课稿(附教学设计)

《简单的线性规划问题》说课稿(附教学设计)

《简单的线性规划问题》说课稿一、教材分析线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,是辅助人们进行科学管理的数学方法,为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出最优决策.本节课是学生学习了二元一次不等式(组)所表示的平面区域及直线方程和简单函数的最值的基础上,借助二元一次函数与直线方程间的相互转化和数形结合思想的有关知识求二元一次函数的最值,也是对二元一次不等式(组)表示平面区域的知识升华.本节的教学重点是线性规划问题的图解法.数形结合和化归思想是研究线性约束条件下求线性目标函数的最值问题的数学理论和方法,本节教学内容中蕴含了丰富的属性结合素材,具体表现为:(1)不定方程的解与平面内点的坐标的结合,进而产生了直线的方程.(2)线性目标函数解析式与直线的斜截式方程的结合.(3)线性目标函数的函数值与直线的纵截距的结合.(4)二元一次不等式(组)与为平面内点的坐标的结合.(5)线性目标函数在线性约束条件下的最值与直线过可行域内的点时纵截距的最值的结合.这样就能使学生对数形结合思想的理解和应用更透彻,为以后解析几何的学习和研究奠定了基础, 使学生从更深层次地理解“以形助数”的作用。

线性规划的实际问题的解决需要数学建模,一个正确数学模型的建立要求建模者熟悉规划问题的具体实际内容.对学生来说,上一节课已初步学习利用表格将文字长、数据多的应用问题中的数据进行整理,设未知数,列出线性约束条件;本节课一方面要让学生经历数据整理过程,准确列出约束条件,还要分析数据写出线性目标函数,尝试运用该模型解决实际问题,在多次数学问题解决的全过程中加深对简单线性规划问题数学模型的理解.通过本节教学还能使学生学会运用已有的认知结构探求新知的方法.这将使学生在以后的学习数学的过程中遇到困难想办法进行转化,例如以后可能会遇到目标函数为22y x z xy z +==或的问题,解决中可以借鉴本节课探索方法. 二、教学目标解析1.教学内容的脉络:本节课首先运用尝试计算比较的方法求目标函数的最值,随着可行域的逐步复杂学生思维产生结点,这样让学生经历问题提出的过程.然后引导学生经历知识探究过程,让他们学会运用已有知识探究新问题的方法,引导学生总结一般性的方法,掌握本节的重点.巩固练习中对两个例题都进行了再剖析,结合例1对数形结合思想的运用进行深入体会;针对例2由于作图的误差可能会带来的错解研究对策,同时用两个例题来培养体验数学在建设节约型社会中的作用,品尝学习数学的乐趣和科学严谨的学习态度.2.使学生学会从实际优化问题中抽象、识别出线性规划模型.会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值. 了解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.3.教学中不但要教教材,还要教教材中的蕴含的方法.在探究如何求目标函数的最值时,让学生领悟到数形结合思想、化归思想在数学中的应用.在例1的反思中深入体会数学结合思想,培养学生在今后的学习中尝试运用数学思想方法进行思考,养成动手实践的探究新问题的习惯.4.在线性规划问题的探究过程中,使学生经历观察、分析、操作、归纳、概括的认知过程,经历知识的形成过程.三、教学分析让学生学会求简单的线性规划问题的方法并不困难,但对该问题的探究过程学生存在如下困难:(1)含两个决策变量的函数问题学生没有接触过,其函数值只能用代入法求得,直接求最大值对学生思维的要求跨度太大;(2)二元一次函数化成直线形式不是学生直接能想到的,也就是化归与数学结合的思想学生并不能熟练地应用. (3)学生对数形结合思想的理解往往停留只在表面化,让学生深入理解其作用及如何结合是本节课的难点之一.另外学生对实际生活中的问题转化为线性规划问题的数学建模意识也比较缺乏.教学难点:使让学生经历用图解法求最优解的探索过程;数形结合思想的理解.教学关键:指导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法找到目标函数与直线方程的关系.四、教法分析新课程倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式,通过学生动手实践、动脑思考等方法探究数学知识获取直接经验,进而培养学生的思维能力和应用意识等.本节课我以学生为中心,以问题为载体,采用启发、引导、探究相结合的教学方法.(1)设置“问题”情境,激发学生解决问题的欲望,调动学习积极性,在同一游戏背景下,设计富有层次的问题,引领学生思维有条理的深入到问题本质,经历问题的提出、深化变式、解决过程.(2)提供“观察、探索、交流”的机会,引导学生独立思考,有效地调动学生思维,使学生在开放的活动中获取直接经验. 通过设计探究环节和学生合作交流的活动,学生学会怎样利用原有的知识探究新知.使学生学到知识的同时又学会方法,注重知识的形成过程.(3)在本节应用题教学中,让学生经历“学数学、做数学、用数学”的过程;做到数学原理与解决问题的统一,即帮助学生掌握了知识与方法,也培养了应用意识、形成数学思想.《简单的线性规划问题》教学设计一、内容与内容解析本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版必修5第三章《不等式》中3.3.2《简单的线性规划问题》的第一课时. 主要内容是线性规划的相关概念和简单的线性规划问题的解法.线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法,广泛地应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面.简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划,其最优解可以用数形结合方法求出。

简单的线性规划问题 优秀教学设计

简单的线性规划问题 优秀教学设计

教学过程
教学过程
其中正确命题的序号是( ) A.①④ B.②④ C.④ D.①③ 【设计意图】理解专有名词的含义,感受线性规划问题的流程.
2x 3y 3 0 练习 2.(2017 年全国Ⅱ卷 5)设 x, y 满足约束条件 2x 3y 3 0 ,则 z 2x y 的最
B 产品,而现在可供使用的石油原料只有 12t.设 A、B 两种产品分别生产 x、y t.回答下列问
题:
问题 1.列出有序实数对 (x, y) 满足的二元一次不等式组.
问题 2.画出二元一次不等式组所代表的平面区域? 【设计意图】通过问题 1 培养学生数学建模的能力;通过问题 2 复习相关知识点,强调不等式 组与平面区域的对应关系,为本节课的顺利进行做好铺垫.
四、课堂小结: 1、 线性规划问题的一般步骤:画、移、求、答. 2、 解题时应注意:“斜率”、“截距”对 z 最值的影响.
思考题:若目标函数为 z ax y ,并且 z 的最大值为 17,求 a 的值;
【总结 1】注意线性目标函数的“斜率”对最优解的影响.
变式 4.若目标函数为 z x y ,求 z 的最大值. 【总结 2】注意线性目标函数“在 y 轴上的截距”与 z 的关系. 【设计意图】强调求解线性规划问题的关键点,理解 z 的几何意义;培养学生观察、理解的能
数学的乐趣.
教学重点、难点
重点:线性规划问题的相关概念和图解法.

核心概念
难点:准确理解线性目标函数所对应的直线在 y 轴上的截距与 z 的关系. 线性规划问题:在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题.
教学方法、手段 导练结合、多媒体演示、Okay 智慧课堂系统
教学过程

3_3_2简单的线性规划问题教学设计

3_3_2简单的线性规划问题教学设计
课堂小结
1.理解 的几何意义: 是在纵轴截距的 倍
2.解线性规划为题的步骤:
列、画、移、求、答
3.线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点(交点处)取得。
4.线性目标函数的最大值、最小值也有可能在可行域的边界线上取得,即满足条件的最优解有无数个。
课堂练习(备用)
课本P91练习题第1题(1)
作业
教学过程Biblioteka 活 动 内 容教师活动学生活动
复习回顾
提问:
1.与直线 平行且过原点的直线的一般式方程,平行的所有直线的一般式方程。
2.请把直线 转化成斜截式,并说出在y轴上的截距是多少?
多媒体展示,提问学生,并做补充。
认真思考,
回答以下问题。
设计
意图
复习旧知,为后面学生理解z的几何意义做铺垫。






1.课本P91练习题第1题(2);
2.课本P103A组第4题。
课后反思
高二数学教学设计
课题:3.3.2简单的线性规划问题
学 目 标
知识技能
(1)理解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念;(2)掌握线性规划问题的图解法的步骤,并能应用它解决一些简单的实际问题。
过程方法
经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程,提升数学建模水平。
情感态度


国家有中国梦,每个同学也有最美好的梦想。现在展望未来,若你是一位企业的经理,你的目标将是追逐利润的最大化。下面我们就来看相关与生产安排的一个问题:
【引例】某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h, 每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算,该厂所有可能的日生产安排是什么?

《简单的线性规划问题》教学设计

《简单的线性规划问题》教学设计

《简洁的线性规划问题》教学设计一、教学内容分析线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支,主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产支配等问题,它是一种重要的数学模型。

简洁的线性规划指的是目标函数含两个变量的线性规划,其最优解可以用数形结合方法求出。

涉及更多个变量的线性规划问题不能用初等方法解决。

与其它部分学问的联系,表现在:二、学情分析本节课学生在学习了不等式、直线方程的基础上,通过实例,巩固二元一次不等式(组)所表示的平面区域,使学生从实际优化问题中抽象出约束条件和目标函数,理解平面区域的意义,并会画出平面区域,还能初步用数学关系式表示简洁的二元线性规划的限制条件,将实际问题转化为数学问题。

从数学学问上看,问题涉及多个已知数据、多个字母变量,多个不等关系,从数学方法上看,学生对图解法的相识还很少,数形结合的思想方法的驾驭还需时日,这都成了学生学习的困难。

所以,通过这种从点与数对的对应,线与方程的对应,到平面区域与不等式组的对应的过渡和提升,使学生进一步理解数形结合思想方法的实质及其重要性。

三、设计思想本课以问题为载体,以学生为主体,以数学试验为手段,以问题解决为目的,以多媒体课件作为平台,激发他们动手操作、视察思索、猜想探究的爱好。

留意引导帮助学生充分体验“从实际问题到数学问题”的建构过程,“从详细到一般”的抽象思维过程,应用“数形结合”的思想方法,培育学生的学会分析问题、解决问题的实力。

四、教学目标1.使学生了解二元一次不等式表示平面区域;2.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念;3.了解线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简洁的实际问题4.培育学生视察、联想以及作图的实力,渗透集合、化归、数形结合的数学思想,提高学生“建模”和解决实际问题的实力5.结合教学内容,培育学生学习数学的爱好和“用数学”的意识,激励学生创新五、教学重难点教学重点:用图解法解决简洁的线性规划问题教学难点:精确求得线性规划问题的最优解。

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简单的线性规划问题(第1课时)
湖北省公安县第二中学袁泽军
教材:人教A版数学必修5第三章第3.3.2节第87页
教学目标:
1.了解线性规划的意义,了解线性约束条件、线性目标函数、线性规划问题、可行解、
可行域、最优解等基本概念.
2.掌握线性规划问题的图解法,会借助几何直观解决简单线性规划问题.
3.充分借助信息技术,经历探索线性规划最优解的过程,体会线性规划的基本思想,
逐步建立数形结合的思想,初步发展学生识图、读图和画图的能力.
教学重点:线性规划问题的图解法
教学难点:如何寻找线性规划问题的最优解
教学方法:启发引导探究式教学方法
教学手段:多媒体辅助教学
教学过程:
一、复习引入导出新课
〖问题〗
某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t;生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t;每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1 000元.现库存的A种矿石有300t、B种矿石有200t、煤有360t.问甲、乙两种产品各生产多少吨时,能使利润总额达到最大?
(1)列出二维表格表示图中的数据信息.
(2)用不等式表示上述问题中的不等关系.
设生产甲、乙两种产品分别为xt、yt,则:
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+≤+.
0,0,36094,20045,300410y x y x y x y x
(3)画出上述不等式组表示的平面区域.(线定界,点定域)
(4)如果用z (元)表示利润总额,你能用x 、y 表示z 吗?(z =600x +1 000y .)
(5)如何求z 的最大值呢?(引入新课)
二、师生互动 概括总结
(1)引导学生探索线性目标函数z 何时取得最大值.
将目标函数z =600x +1 000y 变形为z x y 001.06.0+-=,它表示一组斜率为-0.6的平行直线,0.001z 为y 轴上的截距,当截距0.001z 最大时,目标函数z 取得最大值.故只需作出z x y 001.06.0+-=的一个初始位置x y 6.0-=,再将这条直线上述平面区域内平移,容易知道在点⎪⎭
⎫ ⎝⎛291000,29360处(大约在点(12.4,34.4)处)取得最大值,此时29
1216000max =z ≈41931(元). (2)指导学生阅读自学线性规划相关概念(教材第99页最后一段:约束条件、线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划问题、可行域、可行解、最优解等).
(3)借助几何画板直观理解最优解及求解线性规划问题的过程.
(4)求解线性规划问题的主要步骤概括:

设——设立未知数 ○
列——列出线性约束条件及线性目标函数 ○
画——画出可行域 ○
移——平行移动目标函数表示的直线 ○
求——求出目标函数的最值及最优解 ○
答——回答题目的结论 (5)学法指导:代数问题用几何图形求解,体现了什么数学思想方法?(数形结合)
三、整合技术 如虎添翼
(1)用计算机中的Excel 解决线性规划问题.
(2)用专门的软件求解线性规划问题.借助“简单线性规划解题系统”(江西省景德镇市教研所严剑老师开发)求解线性规划问题,让学生看到现代技术的功能.
四、深入探究 拓展思维
〖问题变式〗
(1)在〖问题〗中,若每1t 甲种产品的利润是1 000元,每1t 乙种产品的利润是600元,问甲、乙两种产品各生产多少吨时,能使利润总额达到最大?
(2)在〖问题〗中,若每1t 甲种产品的利润是1 000元,每1t 乙种产品的利润是800元,问甲、乙两种产品各生产多少吨时,能使利润总额达到最大?
(3)在〖问题〗的数学模型中,若将线性目标函数改为y x z 1000600-=,则线性规划问题的最优解是多少?
(线性约束条件不变,但目标函数发生了变化,引导学生观察最优解的变化.)
五、回顾反思 课堂小结
1. 本节课我们学到了哪些知识?(线性规划问题有关的概念;线性规划问题的图解法
及解题步骤;线性目标函数和线性约束条件的改变对最优解的影响;计算机在求解线性规划问题中的辅助作用.)
2. 在求解线性规划问题过程中,运用了什么数学思想方法?(数形结合的思想方法)
六、布置作业 拓展延伸
1. 教材第91页练习第2题,第93页习题3.3A 组第3题
2.思考题:
(1)(规划迟到引起的焦虑)假若A君和B君互订以下的约会协议:(1)双方必须在约会时间过后的30分钟内到达约会地点;(2)若一方到达时不见对方,最多只会等候10分钟.若x、y(分钟)分别表示A和B在约会时间后到达约会地点所需的时间,焦虑指标I=2x+3y表示两人共同承担的焦虑,问x、y分别为多少时,两人承担的焦虑最大?
(2)如果不用图解法,你能求出线性规划问题的最优解吗?
附:教学设计几点简要说明
1.本节课的重点是用图解法求解线性规划问题,难点是如何寻找线性规划问题的最优
解.因此,我想借助一个简单的例子作为载体,让学生理解求解线性规划问题的步骤及要点.简单的含义有两层:一是可行域最好为封闭的图形;二是不涉及到整数解问题.教材中所有的例习题均不符合这个要求,我只好撇开教材另外取材.一开始,我选取了“规划焦虑”(选自上海远东出版社出版、罗浩源编著的《生活中的数学》第49页)作为引例,但其中的焦虑指标不好理解,而且不适合后面教学的继续使用.最终,我将它作为课后思考(因为有趣),而选取了一个普通的产品安排问题作为引例和贯穿整个课堂的母例(因为恰当).
2.高中阶段所研究的线性规划问题仅限于二元线性规划问题,多元线性规划问题便无
法用图解法求解了.较为复杂的线性规划问题常常需要工具、软件的辅助.本节课我充分借助现代信息技术整合课堂教学(用几何画板动态演示目标函数值的变化过程,用Excel解决线性规划问题,用专门的软件求解线性规划问题),目的是让学生增强用现代信息技术的意识,培养学生初步的用现代信息技术的能力.
3.线性规划问题的最优解因线性约束条件的不同而不变,随线性目标函数的改变而改
变,因此,我设计了一组变式问题,在线性约束条件相同的情况下改变线性目标函数,看最优解的求解过程究竟发生了哪些变化.从而让学生了解求解线性规划问题最优解应注意的两个关键点:一是随着线性目标函数的直线从原点向右上方平移,其函数值是逐渐变大还是逐渐变小;二是线性目标函数何时取得最大值或最小值,尤其要注意其斜率与边界直线的斜率之间的关系.
4.新课程改革要求教师的教学方式和学生的学习方式也要发生相应的变革.课标指出:
“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念.学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受,……,阅读自学等都是学习数学的重要方式.”课标还指出:“在高中数学教学中,教师的讲授仍然是重要的教学方式之一,但要注意的是必须关注学生的主体参与、师生互动.”
因此,我采用启发引导探究式教学方法,在教学中努力启迪学生思维、引导学生思考、指导学生阅读,让学生养成良好的学习习惯和一点终生有用的学习方法.。

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