机器人技术基础(课后习题答案)

0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。

答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。

1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。

2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。

3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。

4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。

0.2工业机器人与数控机床有什么区别？
答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；
2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；
3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。

4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。

0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。

答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。

重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。

工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。

工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为
手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。

承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。

0.6什么叫冗余自由度机器人？
答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。

0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。

1.1 点矢量v 为]00.3000.2000
.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：
A=⎥
⎥⎥⎥
⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡--1000
0.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。

解：v ，=Av=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣
⎡100.3000.2000.10=⎥⎥
⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡13932.1966.9 属于复合变换：
旋转算子Rot （Z ，30̊）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-10
00
010000866
.05.000
5
.0866.0
平移算子Trans （11.0，-3.0，9.0）=⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡-10000.91000.3010
0.11001 1.2 有一旋转变换，先绕固定坐标系Z 0轴转45̊，再绕其X 0轴转30̊，最后绕其Y 0轴
转60̊，试求该齐次坐标变换矩阵。

解：齐次坐标变换矩阵R=Rot(Y ，60̊）Rot （X ，30̊）Rot(Z ，45̊）
=
⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡-1000010000707.0707.000707.0707.010
000866
.05.0005.0866.0000
01100005.00866.000100866.005.0=
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡----1000
0433.0436.0436.005.0612.0612.00750.0047.0660.0 1.3 坐标系{B}起初与固定坐标系{O}相重合，现坐标系{B}绕Z B 旋转30̊，然后绕旋转
后的动坐标系的X B 轴旋转45̊，试写出该坐标系{B}的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。

解：起始矩阵：B=O=⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡100001000010
0001
最后矩阵：B ´=Rot(Z ，30̊）B Rot （X ，45̊）=
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢⎢⎣⎡--1000
0707.0707.000612.0612.05.000353
.0866.0 1.4 坐标系{A}及{B}在固定坐标系{O}中的矩阵表达式为
{A}=⎥⎥⎥⎥
⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡--10000.20866.0500.0000.00.10500.0866.0000.00.0000
.0000.0000.1 {B}=⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡----10000.3866.0433.0250.00.3500.0750.0433.00.3000.0500.0866.0 画出它们在{O}坐标系中的位置和姿势；
A=Trans （0.0，10.0，-20.0）Rot （X ，30̊）O
B=Trans(-3.0，-3.0，3.0）Rot(X ，30̊）Rot （Z ，30̊）O
1.5 写出齐次变换阵H A
B ，它表示坐标系{B}连续相对固定坐标系{A}作以下变换：
（1）绕A Z 轴旋转90̊。

（2）绕A X 轴旋转-90̊。

（3）移动[]T
973。

解：
H A B
=Trans （3，7，9）Rot （X ，-90̊）Rot （Z ，90̊）
=⎥
⎥
⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000010
00001001
01000001
00100000
11000910070103001=⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡-1000010
00001001
0100090107100300
1=⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡--100
0900171003010
1.6 写出齐次变换矩阵H B
B ，它表示坐标系{B}连续相对自身运动坐标系{B}作以下变换：
（1）移动[]T
973。

（2）绕B X 轴旋转90̊。

. （3）绕B Z 轴转-90̊。

.
H B B
=Trans （3，7，9）Rot （X ，90̊）Rot （Z ，90̊）=
⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000
0100
0001001010000010
010000
01
1000910070103001=
⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000
9001
710030
1
10000100
000100101000
9010710030
1
1.7 对于1.7图（a ）所示的两个楔形物体，试用两个变换序列分别表示两个楔形物体的变换过程，使最后的状态如题1.7图（b)所示。

(a) (b)
解：A=⎥⎥
⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡---1111112200000044
00111111 B=⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡---1111112200005599551111
11 A ´=Trans(2，0，0）Rot （Z ，90̊）Rot （X ，90̊）Trans （0，-4，0）A=
⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡10000100
401000
01
1000001
00100000
11000010
00001001
01000010000102001⎥
⎥
⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡---111111220000004400111111=
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡--1000401000012100⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡---111111220000004400111111=
⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡---1111
11440044111111002222 B ´=Rot （X ，90̊）Rot （Y ，90̊）Trans （0，-5，0）B=
⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000100
501000
01
10000001
0010010010000010010000
1⎥
⎥
⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡---111111220000559955111111=
⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000
0100
501000
01
1000
001000010100⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡---1111
11220000559955111111=
⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-100
501000010100⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡---111111220000559955111111=⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡---1111110044
001111112200
00 1.8 如题1.8图所示的二自由度平面机械手，关节1为转动关节，关节变量为θ1；关节2为移动关节， 关节变量为d 2。

试：
（1）建立关节坐标系，并写出该机械手的运动方程式。

（2）按下列关节变量参数求出手部中心的位置值。

解：建立如图所示的坐标系 连杆 θ α а d 1
θ1 0 0 0 2
d 2
⎥
⎥
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-==1000
00000000),(11
1111θθ
θθθC S S C Z Rot A ⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡==100001000010001
)0,0,(222d d Trans A 机械手的运动方程式：
=•=212A A T ⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢⎢⎣⎡-1000
0100sin 0cos sin cos 0sin cos 12111211θθθθθθd d 当θ1=0̊，d 2=0.5时：
手部中心位置值⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡=1000
00000010
5.0001
B 当θ1=30̊，d 2=0.8时
手部中心位置值 ⎥
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-=1000
00004.00866.05.0433.005.0866.0B
当θ1=60̊，d 2=1.0时
手部中心位置值⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-=1000
0000866.005
.0866.05.00
866.05.0B 当θ1=90̊，d 2=0.7时
手部中心位置值⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-=100
000007.000
100
1
0B 1.11 题1.11图所示为一个二自由度的机械手，两连杆长度均为1m ，试建立各杆件坐标系，
求出1A ，2A 的变换矩阵。

解：建立如图所示的坐标系 参数和关节变量
连杆 θ α а d 1
1θ
1 0 0 2
2θ-
1
A 1=Rot(Z , θ1) Trans(1,0,0) Rot(X , 0º)=⎥
⎥
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡-100001000cos sin 0sin cos 111
111θθθ
θθθs c A 2= Rot(Z , -θ2)Trans(l, 0, 0)Rot(X , 90º)⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎢⎣⎡-=10
0000000022
22θθθθc c s s 1.13 有一台如题1.13图所示的三自由度机械手的机构，各关节转角正向均由箭头所示方向指定，请标出各连杆的D-H 坐标系，然后求各变换矩阵1A ，2A ，3A 。

解：D-H 坐标系的建立
按D-H 方法建立各连杆坐标系
1A =⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎢⎣⎡+-10
0100cos 0sin 0sin 0cos 2111
11L L θθ
θθ 2A =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡-10000100sin 0cos sin cos 0sin cos 2322
2322θθθθθθL L 3A =⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢⎢⎣⎡-10000100sin 0cos
sin cos 0sin cos
343
33433θθθθθθL L
3.1 何谓轨迹规划？简述轨迹规划的方法并说明其特点。

答：机器人的轨迹泛指工业机器人在运动过程中的运动轨迹，即运动点位移，速度和加速度。

轨迹的生成一般是先给定轨迹上的若干个点，将其经运动学反解映射到关节空间，对关节空间中的相应点建立运动方程，然后按这些运动方程对关节进行插值，从而实现作业空间的运动要求，这一过程通常称为轨迹规划。

（1）示教—再现运动。

这种运动由人手把手示教机器人，定时记录各关节变量，得到沿路径运动时各关节的位移时间函数q(t)；再现时，按内存中记录的各点的值产生序列动作。

（2）关节空间运动。

这种运动直接在关节空间里进行。

由于动力学参数及其极限值直接在关节空间里描述，所以用这种方式求最短时间运动很方便。

（3）空间直线运动。

这是一种直角空间里的运动，它便于描述空间操作，计算量小，适宜简单的作业。

（4）空间曲线运动。

这是一种在描述空间中用明确的函数表达的运动。

3.2 设一机器人具有6个转动关节，其关节运动均按三次多项式规划，要求经过两个中间路径点后停在一个目标位置。

试问欲描述该机器人关节的运动，共需要多少个独立的三次多项式?要确定这些三次多项式，需要多少个系数? 答：共需要3个独立的三次多项式； 需要72个系数。

3.3 单连杆机器人的转动关节，从q = –5°静止开始运动，要想在4 s 内使该关节平滑地运动到q =+80°的位置停止。

试按下述要求确定运动轨迹： (1)关节运动依三次多项式插值方式规划。

(2)关节运动按抛物线过渡的线性插值方式规划。

解：（1）采用三次多项式插值函数规划其运动。

已知,4,80,50s t f f ==-=ο
ο
θθ代入可得系
数为66.2,94.15,0,53210-===-=a a a a 运动轨迹：
()()()t
t t t t t t t 96.1588.3198.788.3166.294.155232-=-=-+-=•••
θθθ
（2）运动按抛物线过渡的线性插值方式规划：
,4,80,50s t f f ==-=οοθθ
根据题意，定出加速度的取值范围：
225.2116
854s οο=⨯≥•
•θ
如果选2
42s
ο
=•
•θ，算出过渡时间1a t ，
1a t =[42
285
4244422422⨯⨯⨯-⨯-]=0.594s
计算过渡域终了时的关节位置1a θ和关节速度•
1θ，得
1a θ=οοο4.2)594.0422
1
(52=⨯⨯+-
s s a s t οο95.24)594.042(111=⨯==•
••θθ
4.1 机器人本体主要包括哪几部分？以关节型机器人为例说明机器人本体的基本结构和主要特点。

答：机器人本体：(1)传动部件 (2)机身及行走机构 (3)机身及行走机构（4)腕部 (5)手部
基本结构：机座结构、腰部关节转动装置、大臂结构、大臂关节转动装置、小臂结 构、小臂关节转动装置、手腕结构、手腕关节转动装置、末端执行器。

主要特点：
(1) 一般可以简化成各连杆首尾相接、末端无约束的开式连杆系，连杆系末端自由且无支承，这决定了机器人的结构刚度不高，并随连杆系在空间位姿的变化而变化。

(2) 开式连杆系中的每根连杆都具有独立的驱动器，属于主动连杆系，连杆的运动各自独立，不同连杆的运动之间没有依从关系，运动灵活。

(3) 连杆驱动扭矩的瞬态过程在时域中的变化非常复杂，且和执行器反馈信号有关。

连杆的驱动属于伺服控制型，因而对机械传动系统的刚度、间隙和运动精度都有较高的要求。

(4) 连杆系的受力状态、刚度条件和动态性能都是随位姿的变化而变化 的，因此，极容易发生振动或出现其他不稳定现象。

4.2 如何选择机器人本体的材料，常用的机器人本体材料有哪些？
答：需满足五点基本要求：1.强度大 2.弹性模量大 3.重量轻 4.阻尼小 5.材料经济性 常用材料：1.碳素结构钢和合金钢 2.铝、铝合金及其他轻合金材料 3.纤维增强合金
4.陶瓷
5.纤维增强复合材料
6.粘弹性大阻尼材料
4.3 何谓材料的E /r ？为提高构件刚度选用材料E /r 大些还是小些好，为什么？ 答：即材料的弹性模量与密度的比值；
大些好，弹性模量E 越大，变形量越小，刚度走越大；且密度r 越小，构件质量越小，则构件的惯性力越小，刚度越大。

所以E /r 大些好。

4.4 机身设计应注意哪些问题？
答：(1) 刚度和强度大，稳定性好。

(2) 运动灵活，导套不宜过短，避免卡死。

(3) 驱动方式适宜。

(4) 结构布置合理。

4.5 何谓升降立柱下降不卡死条件？立柱导套为什么要有一定的长度？
解：(1)当升降立柱的偏重力矩过大时，如果依靠自重下降，立柱可能卡死在导套内；当2h fL >时立柱依靠自重下降就不会引起卡死现象。

（2）要使升降立柱在导套内下降自由，臂部总重量W 必须大于导套与立柱之间的摩擦力m1F 及m2F ，因此升降立柱依靠自重下降而不引起卡死的条件为
m1m2N122L W F F F f Wf h >+==
即2h fL >
式中：h 为导套的长度(m)；f 为导套与立柱之间的摩擦系数，f =0.015～0.1，一般取较大值；L 为偏重力臂(m)。

4.9 机器人手爪有哪些种类，各有什么特点？
答：1.机械手爪：依靠传动机构来抓持工件；
2.磁力吸盘：通过磁场吸力抓持铁磁类工件，要求工件表面清洁、平整、干燥，以保证可靠地吸附，不适宜高温条件；
3.真空式吸盘：利用真空原理来抓持工件，要求工件表面平整光滑、干燥清洁，同时气密性要好。

4.11 何谓自适应吸盘及异形吸盘？
答：自适应吸盘：真空吸盘的一种新设计，增加了一个球关节，吸盘能倾斜自如，适应工件表面倾角的变化。

异形吸盘：真空吸盘的一种新设计，可以用于吸附鸡蛋、锥颈瓶等非平整工件。

4.15 传动件消隙常有哪几种方法，各有什么特点？
答：1) 消隙齿轮：相啮合的两齿轮中有一为两个薄齿轮的组合件，能过两个薄齿轮的组合来消隙；
2) 柔性齿轮消隙：对具有弹性的柔性齿轮加一预载力来保证无侧隙啮合；
3) 对称传动消隙：一个传动系统设置两个对称的分支传动，并且其中有一个具有回弹能力。

4) 偏心机构消隙：当有齿轮磨损等原因造成传动间隙增加时，利用中心距调整机构调
整中心距。

5) 齿廓弹性覆层消隙：齿廓表面覆有薄薄一层弹性很好的橡胶层或层压材料，通过对
相啮合的一对齿轮加以预载，来完全消除啮合侧隙。

4.16 简述机器人行走机构结构的基本形式和特点。

答：基本形式：固定轨迹式和无固定轨迹式（步行式、轮式和履带式）
固定轨迹式：机身底座安装在一个可移动的拖板座上，靠丝杠螺母驱动，整个机器人沿丝杠纵向移动。

无固定轨迹式：在行走过程中，步行式为间断接触，轮式和履带式与地面为连续
接触；前者为类人(或动物)的腿脚式，后两者的形态为运行车式。

运行车式行走机构用得比较多，多用于野外作业，比较成熟。

步行式行走机构正在发展和完善中。

6.1 试述机器人示教编程的过程及特点。

答：过程：操作者根据机器人作业的需要把机器人末端执行器送到目标位置，且处于相应的姿态，然后把这一位置、姿态所对应的关节角度信息记录到存储器保存。

对机器
人作业空间的各点重复以上操作，就把整个作业过程记录下来，再通过适当的软
件系统，自动生成整个作业过程的程序代码。

优点：操作简单，易于掌握，操作者不需要具备专门知识，不需复杂的装置和设备，轨迹修改方便，再现过程快。

缺点：(1) 示教相对于再现所需的时间较长；
(2) 很难示教复杂的运动轨迹及准确度要求高的直线；
(3) 示教轨迹的重复性差；
(4) 无法接受传感器信息；
(5) 难以与其他操作或其他机器人操作同步。

6.2 试举例说明MOTOMAN UP6机器人焊接作业时的示教编程过程。

答：S1.通过示教盒使机器人处于示教状态；
S2.创建新的示教程序，用轴操作键将机器人依次移动到准备位置、可作业姿态、作业开始位置、作业结束位置等位置并输入相应的插补方式及相应的操作命令；
S3.示教轨迹的确认。

6.3 按机器人作业水平的程度分，机器人编程语言有哪几种？各有什么特点？
答：1.动作级编程语言：优点：比较简单，编程容易。

缺点：功能有限，无法进行繁复的数学运算，不接受浮点数和字符串，子程序不含有自变量；不能接受复杂的传感器信息，只能接受传感器开关信息；与计算机的通信能力很差。

2.对象级编程语言：(1) 具有动作级编程语言的全部动作功能；
(2) 有较强的感知能力；
(3) 具有良好的开放性；
(4) 数字计算和数据处理能力强；
3.任务级编程语言：结构十分复杂，需要人工智能的理论基础和大型知识库、数据库的支持。

6.7 机器人离线编程的特点及功能是什么？
答：特点：在不接触实际机器人及机器人作业环境的情况下，通过图形技术，在计算机上提供一个和机器人进行交互作用的虚拟现实环境。

功能：利用机器人图形学的成果，建立起机器人及其作业环境的模型，再利用一些规划算法，通过对图形的操作和控制，在离线的情况下进行轨迹规划。

6.8 MOTOMAN UP6型机器人仿真软件有哪些主要功能？
答：编辑、仿真、检测和示教。

7.1 机器人的工业应用可分为哪四个方面？
答：材料加工、零件制造、产品检验和装配。

7.3 完整的焊接机器人系统一般由哪几个部分组成？
答：机器人操作机、变位机、控制器、焊接系统、焊接传感器、中央控制计算机和相应的安全设备等。

7.4 简述变位机在焊接生产线或焊接柔性加工单元中的作用。

答：将被焊工件旋转(平移)到最佳的焊接位置。

7.5 简述焊接机器人按用途、结构、受控方式及驱动方法等进行分类的情况。

答：按用途：弧焊和点焊；按结构：关节型和非关节型
按受控方式：点位控制和连续轨迹控制
7.6 弧焊机器人工作站按功能和复杂程度的不同可分为哪几种。

答：①.无变位机的普通弧焊机器人工作站；②.不同变位机与弧焊机器人组合的工作站；③.
弧焊机器人与周边设备协调运动的工作站。

7.7 自动搬运工作站由哪些部分组成？
答：组成：搬运机器人和周边设备（工件自动识别装置、自动启动及自动传输装置等）。

7.12 机器人装配作业的主要操作过程是什么？
答：垂直向上抓起零部件，水平移动它，然后垂直放下插入。

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