冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线7.3 平行线、画平行线
四年级上册数学教案-7.1垂线和平行线｜冀教版
教案：四年级上册数学教案7.1 垂线和平行线｜冀教版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、探究，体验到同一平面内，不相交的两条直线的位置关系是互相平行。
2. 学生能用语言描述垂线和平行线的特征和性质。
3. 培养学生的空间观念，提高学生的观察、操作、语言表达等能力。
二、教学内容1. 认识垂线和平行线。
2. 了解垂线和平行线的特征和性质。
三、教学重点与难点1. 教学重点：认识垂线和平行线，掌握它们的特征和性质。
2. 教学难点：理解垂线和平行线的概念，并能运用其解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、直尺、三角板。
2. 学具：学生用书、练习本、直尺、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示图片，引导学生观察并说出图片中的垂线和平行线。
2. 新课导入：介绍垂线和平行线的定义和特征。
3. 课堂讲解：讲解垂线和平行线的性质，并通过实例进行讲解。
4. 课堂练习：学生自主完成练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书四年级上册数学教案7.1 垂线和平行线2. 板书内容：垂线：与另一直线相交，且交角为90度的直线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。
垂线和平行线的特征和性质。
七、作业设计1. 完成学生用书上的练习题。
2. 观察生活中常见的垂线和平行线，并拍照或画出，下节课分享。
八、课后反思本节课通过观察、操作、探究等活动，让学生掌握了垂线和平行线的特征和性质。
在教学过程中，注意引导学生运用语言描述垂线和平行线，培养学生的空间观念。
同时，通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
但在教学过程中，也要注意学生对概念的理解，避免出现混淆情况。
1. 导入环节：教师可以通过展示图片、实物或利用多媒体课件，引导学生观察并找出其中的垂线和平行线。
例如，可以展示一些生活中的场景图，如教室、走廊、铁路等，让学生指出其中的垂线和平行线。
通过这种方式，可以激发学生的学习兴趣，并引导学生初步感知垂线和平行线的概念。
冀教版四年级数学上册第7单元 垂线和平行线 教案 第三课时 平行线
7.3 平行线⏹教学内容教材第82～84页平行线⏹教学提示平行线的学习,教材安排了四个活动。
活动一,设计了“挂装饰画”的活动。
师生合作把一幅装饰画挂在墙上,并让学生思考怎样把装饰画挂端正？活动目的是结合实际例子,使学生体会要挂的端正,装饰画上的两棵钉子与房顶线之间的距离应一样高。
接着试一试,通过把房顶线看作一条直线,把两个钉了看作两个点,画出一条直线,引出平行线的概念。
活动二,教材设计了两组直线,先让学生想象一下,每组中两条直线向两个方向无限延伸,会出现什么结果？在交流学生想象结果的基础上概括出平行线的概念。
关于平行线的概念中“同一平面内”怎样理解,教师不作理论上的解释,可通过实际例子,让学生了解如不同方向的两支铅笔等。
然后教材出示了生活中几种常见的可以看做平行线的物体,借助实物来理解平行线。
活动三,教材呈现了一组平行线,通过让学生在平行线之间任意画出几条垂线,并测量出它们的长度等活动发现平行线之间所有垂线的长度都相等。
活动四,画平行线。
教材出示了方格纸上画平行线和沿着直尺的两个边缘来画平行线。
最后试一试借助平行线的性质来说明长方形和正方形的对边分别平行。
⏹教学目标知识与能力1、了解同一平面上两条直线的平行关系；2、知道平行线之间所有垂线的长度都相等；3、能借助方格纸或直尺画出一组平行线。
过程与方法1、结合生活情境,经历了解两条直线平行以及画平行线的过程,会判断一组直线是不是平行线。
情感、态度与价值观1、对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心,在尝试用自己的方法画平行线的活动中,获得成功的体验。
⏹重点、难点重点从生活情境中抽象并建立两条直线平行的表象,知道两条平行线之间所有垂线的长度都相等。
难点用平行线之间所有垂直线段都相等说明长方形、正方形的对边分别平行。
⏹教学准备教师准备：多媒体教学课件、直尺、三角尺、长方形、正方形、方格纸学生准备：直尺、三角尺、方格纸、长方形、正方形⏹教学过程（一）新课导入复习引入。
冀教版四年级上册数学第七单元平行线和垂线知识点
第七单元：知识点总结1.两条直线相交，有1个交点，形成4个角。
每相邻的两个角的度数和是180°，相对的两个角相等（即对顶角相等）。
2.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
注意:一定要在垂足处标明直角符号“┐”3.垂直可以用垂直符号“⊥”表示。
如果直线a与直线b互相垂直，可以记作:a⊥b,读作:a垂直于b;也可以记作:b⊥a,读作:b垂直于a。
4.从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
5.我们通常用三角板来画垂线。
6.过直线上（外）一点画已知直线的垂线的方法：①把三角板的一条直角边与已知直线重合；②沿直线移动三角板，使三角板的顶点（或边）与已知点重合；③过已知点沿三角板的另一条直角边画一条直线；④在垂足处标出垂直符号。
7.画长方形（或正方形）的方法：先画出一条边,再过这条边的两个端点向同一方向画两条长度相等的垂直线段，最后画出这条边的对边。
8.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。
9.平行的表示方法：平行可以用符号“//”表示。
直线a与直线b互相平行，可以记作a//b，读作a平行于b；也可以记作b//a，读作b平行于a。
10.两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
11.过直线外一点只可以画1条直线与已知直线平行。
12.过直线外（或直线上）一点只可以画1条直线与已知直线垂直。
13.画平行线：①固定三角板,沿着一条直角边画出一条直线②用直尺紧靠三角板的另一条直角边,固定直尺,向下平移三角坂。
③沿着三角板最初画直线的那条直角边画出另一条直线。
14.过直线外一点作已知直线的平行线。
①边线重合②边边重合③移动重合④画平行线15.在长方形或正方形中，有2组对边互相平行,4组邻边互相垂直。
16.在同一平面内，已知直线a与直线b互相平行，直线a与直线c互相平行，那么直线b与直线c 也互相平行。
四年级数学上册第7单元垂线和平行线(画垂线、长方形和正方形)教学 PPT精品课件冀教版
教学目标
1.经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方 形的过程。
2.会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及
正方形。
3.在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、
正方形的特征。
复习旧知
1. 两条直线相交成直角时，这两条直线互相
（垂直）。 2. 两条直线相交的点叫做（ 交点）。 3. 两条直线相交成（ 4 ）个角，有（ 1 ）
励志学习的名言警句 1、在强者的眼中，没有最好，只有更好。 2、成功是努力的结晶，只有努力才会有成功。 3、只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 4、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 5、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 6、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 7、没有天生的信心，只有不断培养的信心。 8、成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。 9、自己打败自己的远远多于比别人打败的。 10、当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。 11、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 12、高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。 13、你可以这样理解impossible（不可能）——I'm possible（我是可能的）。 14、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 15、你可以选择这样的三心二意：信心恒心决心；创意乐意。 16、成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 17、呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 18、书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处 19、动是成功的阶梯，行动越多，登得越高。 20、天比昨天好，就是希望。 21、力的人影响别人，没能力的人，受人影响。 22、做的事情总找得出时间和机会； 23、要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 24、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！ 25、个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。 26、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。 27、不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 28、取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。 29、紧张而有序，效率是关键。 30、永远不要以粗心为借口原谅自己。
冀教版-数学-四年级上册-知识梳理 垂线和平行线
平行线
1.平行线
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2.平行线间的距离处处相等。
3.平行线的画法
画平行线时借助直尺和三角板来完成，平移时，三角板一定要与直尺靠紧。
平行线的特点：
（1）在同一个平面内。
（2）两条直线不相交。
垂直和平行线
知识模块
具体内容
要点提示
垂线
1.垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2.点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
3.垂线的画法
可以借助三角板画已知直线的垂线，移动三角板时要保证一条直角边与直线重合，不能错位，最后标出垂直符号。
冀教版四年级上册数学知识点归纳总结
冀教版四年级上册数学知识点归纳总结冀教版四年级上册数学知识点归纳总结 1一、垂直与平行1、认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。
生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......④三条直线的特殊关系：a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。
2021四年级数学上册七垂线和平行线第2课时画垂线教案冀教版
画垂线设计说明:１、学情分析:《垂线的画法》是小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。
垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。
因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。
２、设计理念:既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。
因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。
而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。
怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢?我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。
３、教法设计:针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线” 、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。
４、学法设计:在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。
“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。
在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。
四年级数学上册 第7单元《垂线和平行线》(垂线和平行线)教材内容说明 冀教版
《垂线和平行线》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合生活情境，了解平面上两条直线平行和相交（包括垂直）的关系；知道两条直线相交组成四个角，有一个交点；知道两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等。
2、会用三角板画垂线、长方形、正方形，能在方格纸上画平行线。
3、在结合生活情境探索两条直线相互垂直、相互平行关系的过程中，发展空间观念。
4、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受生活中处处有两条直线垂直、平行的现象。
（二）单元教材说明垂线和平行线是“图形与几何”部分“图形认识”中的内容，两条直线垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。
本单元是在本册教材第四单元“线和角”的基础上学习的。
主要内容包括：认识垂线和平行线，画垂线、长方形、正方形等。
教材在内容编排和活动设计上有以下特点：1、突出了数学知识与生活的联系。
教材选择学生熟悉的生活事例，通过生活中的一些现象，让学生在生活经验的基础上认识两条直线相交与平行，再从生活中找出垂直或平行的事物或现象，以此沟通数学知识与生活的联系。
如，通过两根交叉的小棒、竹篱笆、十字路口等认识两条直线相交；通过找生活中黑板的长边和短边互相垂直、窗户的横框与竖框互相垂直等，了解生活中的垂直现象。
通过挂装饰画的事例，认识两条直线平行；通过找生活中的两根旗杆、一段铁轨、一副双杠、两只吊环等，了解生活中的平行现象；通过木工师傅利用铅锤画垂线，从多角度丰富了垂线在生活中的应用。
2、注重观察、操作等数学活动，让学生在“做”中学。
本单元教材注重让学生参与多种数学活动，让学生在观察、操作中，亲身体会两条直线互相垂直或两条直线互相平行。
如，观察两条直线相交成的角，让学生用量角器实际测量一下，验证自己的观察；认识点到直线的距离，先估计几条线段哪条最短，再实际测量；学会画垂线后，自己尝试画长方形、正方形等；认识了平行线后，自己尝试画平行线等。
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线 优秀教学设计含反思
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线优秀教学设计含反思垂线和平行线是数学中的基本概念，也是四年级数学上册第七单元的重要内容。
在教学设计中，我们应该注重培养学生的观察力、思维能力和解决问题的能力。
本文将为您提供一份优秀的教学设计，并包含对教学过程的反思。
【教学设计】一、教学目标：1. 知识与技能：a. 掌握垂线和平行线的概念和特点；b. 能够通过观察判断两条线是否垂直或平行；c. 能够正确使用垂线和平行线的符号表示。
2. 过程与方法：a. 培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；b. 引导学生通过实际操作和观察来发现垂线和平行线的特点；c. 通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 情感态度与价值观：a. 培养学生对数学学习的兴趣和积极态度；b. 培养学生的观察力、思维能力和创新意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：a. 垂线和平行线的概念和特点；b. 判断两条线是否垂直或平行的方法。
2. 教学难点：a. 引导学生通过观察和实际操作来发现垂线和平行线的特点；b. 培养学生的观察力和思维能力。
三、教学准备：1. 教学资源：a. 教科书《冀教版四年级数学上册》；b. 黑板、粉笔、尺子、直尺、图形模型等。
2. 学生准备：a. 学生应提前预习本单元相关内容；b. 学生应带好学习用具。
四、教学过程：【Step 1】导入新课1. 教师出示一张图纸，上面画有几条线段，让学生观察并回答问题：“你们看到了什么？”2. 学生回答后，教师引导他们发现其中有些线段是垂直的，有些是平行的，并引导他们描述垂线和平行线的特点。
3. 教师总结学生的回答，引出本节课的学习内容：垂线和平行线的概念和特点。
【Step 2】学习新知1. 教师通过教科书上的教学内容，向学生介绍垂线和平行线的定义和符号表示，并让学生跟读。
2. 教师通过示例和图示，向学生展示垂线和平行线的特点和判断方法，并让学生进行观察和思考。
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线 优秀教学设计含反思
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线优秀教学设计含反思优秀教学设计：垂线和平行线一、教学目标1. 知识目标：了解垂线和平行线的概念，并能够辨别和绘制垂线和平行线。
2. 能力目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学重点与难点1. 重点：垂线和平行线的概念、性质及应用。
2. 难点：能够正确辨别和绘制垂线和平行线。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、彩色粉笔、直尺、铅笔、橡皮擦。
2. 教材准备：冀教版四年级数学上册教材第七单元相关内容。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过提问的方式复习上节课的内容，例如：“上节课我们学习了什么？”“谁能告诉我垂线和平行线的概念是什么？”等。
2. 概念讲解（15分钟）教师通过黑板上的示意图和简单的语言解释垂线和平行线的概念，让学生对概念有一个初步的了解。
3. 观察实验（20分钟）教师组织学生进行观察实验，让学生观察环境中的垂线和平行线，并记录下观察到的现象和特点。
教师可以提供一些实际例子，如窗户上的垂线、铁轨上的平行线等。
4. 绘制垂线和平行线（20分钟）教师引导学生使用直尺和铅笔在纸上绘制垂线和平行线，并让学生互相检查和讨论。
教师可以提供一些绘制的练习题，让学生进行实际操作。
5. 性质总结（15分钟）教师带领学生总结垂线和平行线的性质，如垂线相交于一点，平行线永不相交等。
学生可以通过讨论和举例的方式加深对性质的理解。
6. 拓展应用（15分钟）教师出示一些与垂线和平行线相关的问题，让学生进行思考和解答。
例如：“在一个平面上，一条垂线和一条平行线是否可能相交？”等。
7. 反思（5分钟）教师与学生一起进行教学反思，让学生回顾本节课所学的内容，讨论学习的困难和收获。
五、教学延伸1. 教师可以引导学生进行更多的实际观察和绘制练习，加深对垂线和平行线的理解。
2. 教师可以设计一些拓展性的问题，让学生进行探究和解答，培养学生的思维能力和创新意识。
冀教版四年级数学上册第7单元 垂线和平行线 教案 第二课时 过一点画直线的垂线,画长方形、正方形
7.2 过一点画直线的垂线,画长方形、正方形⏹教学内容教材80、81页过一点画直线的垂线,画长方形、正方形⏹教学提示画垂线、长方形和正方形,教材安排了两个活动。
首先介绍工人师傅用角尺画垂线的方法,然后说明我们通常用三角尺来画垂线。
接着安排了两个画图活动。
活动一,画垂线。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
教材用图示分别呈现了画垂线的三个步骤。
教学时,教师可以示范画一个,边画边介绍画的步骤。
如,过直线上的一点画垂线：①将三角板的一条直角边与直线重合；②平移三角板,使得直角顶点与已知点重合；③沿三角板的另一条直角边画一条直线。
新画的这条直线就是过直线上一点画出的已知直线的垂线。
过直线外一点画这条直线的垂线可先让学生尝试画,然后交流自己的画法。
活动二,画长方形。
因为画长方形是画垂线方法的具体运用,所以按教材要求,先让学生自己试着画一画,然后交流自己的画法。
如果学生自己画有困难,教师可以示范。
教材还安排了试一试,要求学生独立画一个边长4厘米的正方形。
要鼓励学生运用所学的画垂线的方法,要画美观。
教学中,要给学生充分动手画的时间,教师也要重视画图方法的指导。
⏹教学目标知识与能力1、会用直尺和三角板按要求画垂线、长方形、正方形。
过程与方法1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程,掌握其画法。
情感、态度与价值观1、在尝试画图的过程中,进一步体会长方形、正方形的特征。
⏹重点、难点重点过一点画已知直线的垂线。
难点画长方形、正方形。
⏹教学准备教师准备：课件、三角板、角尺。
学生准备：三角板、直尺、铅笔、橡皮。
⏹教学过程（一）新课导入1、复习旧知,揭示本质师：上节课我们一起认识了垂直,下面我们一起做一个游戏。
（1）拿一张正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。
（2）展示学生作品。
这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角,就说明两条折痕互相垂直。
2、点明课题,提出挑战师：刚才我们把正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。
冀教版小学四年级上册数学第7单元 垂线和平行线 第一课时 垂线的认识
7.1 垂线的认识⏹教学内容教材第78、79页垂线的认识⏹教学提示由于垂线是两条直线相交的一种特殊情况，所以教材从研究两条直线相交开始。
首先，教材呈现了生活中常见的小棒交叉、竹篱笆和十字路口的三种事物，让学生观察并说一说图中交叉的小棒可以看作什么？在引导学生想象可以看作两条直线相交的基础上，教师指出这些现象都可以近似地看作两条直线相交，并画出两条直线相交的图示，让学生认识交点。
接下来安排了三个活动。
活动一，设计了画两条相交直线开放性的操作活动。
让学生亲自画一画，然后在交流的基础上观察、讨论“两条直线相交组成几个角？有几个交点？”使学生体验并发现两条直线相交可以组成四个角，两条直线相交只有一个交点。
活动二，观察、测量两条直线相交组成的角。
教材呈现了三幅典型的两条直线相交的插图，让学生观察两条直线相交组成的角，先交流想到了什么问题？然后用量角器量一量，验证自己的想法。
使学生了解两条直线相交组成的四个角，相对的两个角的度数相等，相邻的两个角和是1800，为学习对顶角相等、邻角互补积累实践经验，也为认识垂直做准备。
结合学生的讨论和测量结果，教师指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
两条互相垂直直线的交点叫做垂足。
最后通过让学生找一找、说一说生活中的垂直现象，加深相互垂直、垂线的认识。
活动三，了解点到直线的距离。
教材呈现了一幅图，即直线外一点向这条直线所画的四条线段，让学生先估计哪条最短，再测量验证。
结合学生交流自己估计、测量的结果，总结归纳出：直线外一点向这条直线所画的线段中，垂线最短。
然后教师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
本节课除了多思、观察、动手操作、交流等活动外，教师一定要给学生充分自主活动、表达自己想法的空间，让学生在实际操作中内化这些抽象的数学概念。
⏹教学目标知识与能力1、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点。
冀教版小学四年级数学上册知识点
冀教版小学四年级数学上册知识点第一单元升和毫升知识要点1、中所能装液体的多少，就是的容量。
2、能盛的液体多，它的容量就大；能盛的液体少，它的容量就小。
3、计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。
升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
4、测量液体体积的工具有量筒和量杯。
5、观察刻度时，要将量杯平放在桌面上，视线应与量杯内液体的最低处保持水平，再读出最低处所对的刻度。
6、1升=1000毫升1L=1000mL7、升和毫升之间的进率是1000。
8、从高级单位向低级单位转化要乘它们的进率；从低级单位向高级单位转化要除以它们的进率。
9、不同单位的数量进行比较，一定要先同一单元。
第二单元三位数除以两位数知识要点1、计算三位数除以整十数时，要从高位除起，不异数位上的数要对齐。
每次除得的余数必须比除数小。
2、当除数个位上的数是1、2、3、4时，可以把除数个位上的数舍去，把它看做整十数来试商。
当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，能够用”五入“法，把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把它看做整十数来试商。
3、把除数看作整十数，假如与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，申明1试得的商是合适的；假如积大于被除数，说明试得的商大了，要改小；如果积小于被除数，并且余数大于或者等于除数，说明试得的商小了，要改大。
4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；假如被除数的前两位小于除数，商是一位数。
5、当求出商的最高位以后，无论除到被除数的哪一位，只要这一位不够商1，都要在这一位商。
6、当除数个位上的数是4、6时，可以把除数看做几十五来试商。
7、在除法里，被除数同时乘（或除以）不异的数（除外）商稳定。
这是商稳定的纪律。
8、计算连除算式是，要按照从左往右的按次计较。
9、被除数=商×除数＋余数第三单元解决问题知识要点1、四则混合运算的计算：（1）、只有加减，或者只有乘除，从左向右依次计算。
冀教版四年级数学上册第7单元 垂线和平行线 垂线的认识说课稿
《垂线的认识》说课稿（1）教材分析教材的地位与作用：本节课的教学内容是在学生学习了直线及角的认识基础上进行教学的,垂直是同一平面内两条直线相交的特殊位置关系,在生活中有着广泛的应用。
教学时要让学生感知生活中的垂直现象,初步认识垂线、点到线的距离等基本几何图形常识知识,并且通过系列活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展。
（2）学情分析新课程理念强调,数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上。
这部分内容是学生学习了直线、角等知识,并且在日常生活中也经常看到一些垂直的现象,具备一些简单的分类思想,能够从实际的操作活动中分析、思考的基础上学习的。
受图形空间观念和动手操作技能的影响,部分学生学起来还感到吃力,动手操作的灵活性还有待进一步提高。
（3）教学目标根据新课标的要求和教材的特点,结合四年级学生的认知能力,确定如下的教学目标1）知识与技能目标：借助实际情景和操作活动,感知同一平面内两条直线相互垂直的现象,认识垂线和垂足；知道点到直线的距离,理解垂线段最短的道理。
2）过程与方法目标：通过感知和观察、操作、画图等活动,发展空间观念,熟悉图形与几何知识学习的操作技能与技巧。
3）情感与态度目标：了解垂直在现实生活里的应用,对图形产生兴趣,感受数学学习的趣味性。
（4）重点、难点重点：结合生活情境,感知平面上两条直线互相垂直的位置关系,认识垂线,知道点到直线的距离,理解垂线段最短的道理。
难点：认识垂线,知道点到直线的距离,理解垂线段最短的道理。
（5）教法、学法教法：新课程理念强调,“动手操作、自主探究、合作交流”是学生学习数学知识的主要方式。
结合本课的知识特点,在“认识垂直”这个重点环节,采用“启发引导”的教学方法,让学生经历知识的抽象化过程。
先让学生初步感知生活的垂直现象；继而逐步抽象引入数学上的垂直概念。
在对概念的思考、判断、辨析等过程中,让学生真正理解并内化对“垂直”的认识,从而发展学生的空间观念。
四年级上册数学教案-7.2,画垂线｜冀教版(Word最新版)
四年级上册数学教案-7.2,画垂线｜冀教版通过整理的四年级上册数学教案-7.2,画垂线｜冀教版相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！教学设计基本信息名称画垂线课时1课时所属教材书目第七单元垂线和平行线教材分析垂线和平行线是《数学课程标准》“空间与图形”领域的内容。
《数学课程标准》在其次学段“空间与图形”的具体目标中对“图形的相识”进行了明确规定，指出“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
”《垂线的画法》位于小学数学四年级数学上册第七单元《垂线和平行线》的其次课时，是画规则平面图形的起源。
它将干脆影响到对规则平面图形的画图和计算。
因此，它在整个小学数学平面图形的数学中的地位显得尤其重要，也将影响到学生对平面几何的学习爱好。
本节课教材介绍了两种画垂线的方法，即过直线上一点画垂线和过直线外一点画垂线。
利用画垂线的学问画长方形和正方形。
学情分析《垂线的画法》是在学生相识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等学问的基础上学习的。
从学生思维角度看，垂线与平行线这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了很多表象，但由于学生生活的局限性，再加上以前学习的直线、射线、线段等探讨的都是单一对象的特征，而垂直是两条直线位置的相互关系，学生建立表象可能有困难，因此须要老师扶植他们去解决。
教学目标学问与实力目标明确垂线的重要性。
会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及正方形。
过程与方法目标经验学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程。
情感看法与价值观目标培育学生良好的学习习惯以及视察实力、分析实力、作图实力、应用实力和空间想象实力。
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的爱好。
教学重难点重点学会用三角板精确的画垂线。
难点运用画垂线的方法画长方形和正方形。
教学策略与设计说明教法：讲解法、提问法、演示法。
学法：自主学习、合作学习、探究学习。
1、创设情景、导入新知；2、动手操作、探究方法；3、强化新知、拓展延长、提高实力；4、畅谈收获与感受。
四年级数学平行与垂直垂线的画法长方形PPT课件
判断下列几组直线，哪几组互相 垂直？
(1) (2) (3)
(4) (5)
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课间10分钟……
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练习一：你能行，填空
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线
（
），也互可相以平说它行们
（
）。
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垂线的画法
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平行线的画法：
一贴、二靠、三移、四画
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平行线的画法
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画一个长３厘米，宽２厘米的长方形
2 厘 米
3厘米
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练习
• 1.画一个长5厘米、宽3厘米的长方形 • 2.画一个边长为5厘米的正方形。
第31页/共34页
小朋友们，通过这节课的学 习，你有什么收获？告诉同学。
1、在同一平面内不相交 的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
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小结
• 长方形的画法。 • 1.先画两条垂线，以垂足为端点，分别截取3厘米和2厘米的线段作为长和宽； • 2.过另外两个端点分别画已知长和宽的平行线。
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你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？
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我们总结一下吧：
1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2.三角尺另一条直角边经过已知直线上 （或外）的已知点。
3.沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。
冀教版-数学-四年级上册-《垂线和平行线》教材内容说明
《垂线和平行线》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合生活情境，了解平面上两条直线平行和相交（包括垂直）的关系；知道两条直线相交组成四个角，有一个交点；知道两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等。
2、会用三角板画垂线、长方形、正方形，能在方格纸上画平行线。
3、在结合生活情境探索两条直线相互垂直、相互平行关系的过程中，发展空间观念。
4、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受生活中处处有两条直线垂直、平行的现象。
（二）单元教材说明垂线和平行线是“图形与几何”部分“图形认识”中的内容，两条直线垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。
本单元是在本册教材第四单元“线和角”的基础上学习的。
主要内容包括：认识垂线和平行线，画垂线、长方形、正方形等。
教材在内容编排和活动设计上有以下特点：1、突出了数学知识与生活的联系。
教材选择学生熟悉的生活事例，通过生活中的一些现象，让学生在生活经验的基础上认识两条直线相交与平行，再从生活中找出垂直或平行的事物或现象，以此沟通数学知识与生活的联系。
如，通过两根交叉的小棒、竹篱笆、十字路口等认识两条直线相交；通过找生活中黑板的长边和短边互相垂直、窗户的横框与竖框互相垂直等，了解生活中的垂直现象。
通过挂装饰画的事例，认识两条直线平行；通过找生活中的两根旗杆、一段铁轨、一副双杠、两只吊环等，了解生活中的平行现象；通过木工师傅利用铅锤画垂线，从多角度丰富了垂线在生活中的应用。
2、注重观察、操作等数学活动，让学生在“做”中学。
本单元教材注重让学生参与多种数学活动，让学生在观察、操作中，亲身体会两条直线互相垂直或两条直线互相平行。
如，观察两条直线相交成的角，让学生用量角器实际测量一下，验证自己的观察；认识点到直线的距离，先估计几条线段哪条最短，再实际测量；学会画垂线后，自己尝试画长方形、正方形等；认识了平行线后，自己尝试画平行线等。
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冀教版 数学 四年级 上册
7 垂线和平行线
平行线、画平行线
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
怎样把这幅漂亮的风景画挂在墙上呢?
钉子离房 顶一样高。
房顶线和画框的 边线看作是一组 平行线。
探究新知
观察下面每组中的两条直线。
①
永远不相交 ②
把两条直线 无限延伸，会出 现什么情况？
相交
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也 可以说这两条直线互相平行。
条直线也互相平行。
AB C
两条直线分别垂直 于第三条直线，那么这 两条直线就互相平行。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.我们认识了平行线。 2.我们学会了平行线的性质。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
7 垂线和平行线
第3课时 平行线
JJ 四年级上册
提示：点击 进入习题
线b( 互相平行 )。 (2)在同一个平面内，如果直线a和直线b都和直线c垂直，
那么直线a和直线b( 互相平行 )。
(3)在同一个平面内，如果直线a垂直于直线b，直线a 平行于直线c，那么直线b和直线c(互相垂直)。
提升点 2 平行线中的规律
7．如图，直线a与直线b平行，量一量∠1和∠2的度 数，你发现了什么？ ∠1＝（ 120°） ∠2＝（ ）120°
解题思路：
判断各组直线哪组互相平行、哪组互相垂直,要依据平行与垂 直的概念。首先看已知的两条直线是否相交,如果两条直线不相交, 可以将一条直线或两条直线向一方或两方适当延长,在同一平面内 无论怎样延长都不相交的是平行线,否则就不是平行线。如果两条 直线相交成直角,说明这两条直线互相垂直。
正确解答：
我发现：一条直线与两条平行线相交，同一方向的夹 角度数( 相)。等
8．下面的图形中，你能找出几组平行线？能找出几 组相交且互相垂直的线段？请你一一写出来。
行线有6组，分别是：AE与BC、AE 与DF、BC与DF、AB与EF、AB与CD、 CD与EF。
相交且互相垂直的线段有6组，分别是：AB与 AE、AB与BC、BC与CD、CD与DF、DF与EF、 AE与EF。
互相平行的有⑤; 互相垂直的有①。
2.下图中哪两条线段互相平行？哪两条互相垂直？
1
2
3
4
5
6
7
垂直：12 15 平行：25 34 67
3.给它们找到各自的家。
1
5 2、5
平行
2
3
7 3、6
垂直
4
8
1 、3、 4、 6 、7、 8
相交
4.摆一摆，你发现了什么？
A C B
两条直线分别平行 于第三条直线，那这两
教室里有哪 些线是互相 平行的？
在下面这两条平行线间画几条与平 行线垂直的线段，量一量这些线段 的长度，你发现了什么？
两条平行线之间， 所有垂直线段的长度 都相等。
一、贴 二、靠 三、移 四、画
可以用直尺和三 角尺来画。
在方格纸上画。
用直尺画。
自己试一试吧！
课堂练习
1.下面各组直线中,哪组互相平行?哪组互相垂直?
1
2
3
4
5
6
7
8
知识点 1 认识平行线
1．填一填。 (1)在(同一个平面)内，不相交的两条直线叫做平行
线，也可以说这两条直线(互相平行)。 (2)直线a与b互相平行说明a与b( 没有 )交点。(填
“有”或“没有”)
2．下面各组直线，把互相平行的描成红色。 略
知识点 2 平行线间的距离处处相等
3．下图中，直线a与直线b平行，在直线a上任选3个点， 分别向直线b画垂直的线段，量一量这些线段的长度。
(2)过直线外的点A画已知直线的平行线。
易错辨析
5．判断。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)不相交的两条直线叫做平行线。
()
(2)画已知直线的平行线只能画一条。
()
辨析：不能正确理解平行线的特征
提升点 1 三条直线之间的位置关系
6．填一填。 (1)如果直线a和直线b都和直线c平行，那么直线a和直
量一量略
我发现：两条平行线之间，所有垂直线段的长度都( )，
垂相直等线段的长度叫做(
两条平行线间)。的距离
知识点 3 画平行线的方法
4．(1)画平行线的方法：准备一副三角板。先在纸上画出一 条直线，然后将其中的一个三角板的一条直角边 ( 叠放 )在画好的直线上，将另一个三角板的一边(紧挨) 第一个三角板的另一条直角边，上下移动第一个三角板， 注意移动的时候，两个三角板始终( 紧挨在一起 )，当 第一个三角板停住的时候，就可以画好一组平行线。