四年级数学《画平行线及探索规律》教案

画平行线及探索规律
教学内容：小学数学四年级上册49页信息窗1第2课时
教学目标：
1.掌握平行线的画法，并能灵活运用。

2.经历观察、想象、操作的过程，借助直尺、三角板自主探究画已知直线
的平行线的方法，发展初步的空间观念。

3.结合具体情境，感受平行线在生活中的应用，体会其应用价值。

4.学生在尝试的过程中去探索、领悟，从而也能培养学生发现问题，观察、
分析、解决问题的能力。

教学重点：正确掌握画平行线的方法，会画平行线。

教学难点：会画平行线并寻找画平行线的规律。

教学具准备：
教师准备：多媒体演示课件、探究表（每组一张）
学生准备：直尺、三角板、演草作业纸、方格纸等
教学过程：
一、创设情境，提出问题
同学们，上节课我们认识了平行线，知道了它们都表示两条直线的位置关系。

其实，生活中的平行现象还有很多很多，你都见过那些?
学生举例
是呀, 生活中的平行现象随处可见,老师这里带来几组,我们一起来欣赏:
课件演示:
在这些大自然的杰作和人类的创作中，蕴涵着大量的平行线。

看了这些你有什么想问的？
预设：①怎样画平行线？
②平行线的画法是什么？
这两个问题归结起来，就是如何画平行线的问题。

这节课我们就来研究平行线的画法并一起来探索规律（揭示课题并板书：平行线的画法及探索规律）二、自主学习，小组探究
（一）第一次画：尝试画平行线
同学们，你们会画平行线吗？请同学们试着在本上画出一组平行线。

1.学生试画（注意发现不同的画法）
2.展示画法：谁来说一说你是怎么画的？（有针对性的汇报）
预设:出现几种情况：（老师把你们的发现做成了课件展示）
●用2只铅笔画出了一组平行线。

●沿着直尺的两边画出两条直线，也得到了一组平行线。

●先用尺子画一条直线，然后将尺子移下来，再画一条直线，这两条直线是平行的。

（大多数同学用这种方法）
●在点子图上画出一组平行线。

3.比较画法
你觉得这种画法怎么样？
预设:
●我觉得用格子或尺子画平行线挺好的，既快又好。

●用本上的格子或者直尺的两条边画出来的平行线只能画的和格子或尺子一样宽，如果想再宽一些这种方法就不行了，有一定的局限性。

●先画一条直线，然后将尺子移下来，再画一条直线，移动时尺子容易晃。

【设计意图】学生第一次尝试画平行线学生们觉得太简单了，很快就画出了自己“满意”的作品。

这种方法既正确有简单，但还是有局限。

（二）第二次画：发现问题，寻找办法。

1.明确存在的问题。

同学们，数学是一门非常严谨的学科，没有丝毫商量的余地，画图也是一样，如果尺子晃动，这样画我们只能直观地感觉它们是一组平行线，可是你能保证在你平移三角尺的过程中三角尺一点都不晃吗？
2.继续探索。

请同学们借助你手中的工具，想办法，让三角尺在平移的过程中一点也不晃。

同桌俩可以一起商量商量，一起想想办法。

三、汇报交流,评价质疑
1.小组展示，全班汇报交流。

预设1:
我们是量出来的。

根据平行线的特点，先量出已知点到直线的长度，再量
出相同的长度找到另一点。

由于两点决定一条直线，所以通过两点画出的直线就是已知直线的平行线。

交流：这种方法别具匠心，根据平行线的特点“量”出了平行线。

你能看懂
他们的方法吗？请你用简捷的字眼概括地说一说画的过程。

预设：量——量——找点——连线
预设2：
用三角板的一条直角边与已知直线重合，也就是贴在一起，另一条直角边与
已知点在一条直线上，也就是过已知点，再用直尺靠紧另一条直角边，沿着直尺平移三角板，使与已知直线重合的直角边通过已知点，最后，沿着这条直角边画一条直线，所画的直线与已知直线平行。

随学生的汇报完成板书：贴、靠、移、画
课件演示学生画平行线的方法。

一合
二靠
三移四画画出这条直线的平行线
一合
二靠三移
四画经过A 点画出这条直线的平行线
A
2.方法优化。

评价一下这两种画平行线的方法，你更喜欢哪一种呢？说出你
的理由来。

预设:
多数学生喜欢第二种方法。

因为这种方法可直接通过平移就能画出已知直线
的平行线，而第一种方法，需要量两次长度才能定点连线。

【设计意图】在演示、交流中引导学生自己发现问题，学生产生积极主动想
办法解决问题，激发学生的探索欲望，引导学生真正进入数学知识的探索之中。

在学生充分感知的基础上，遵循学生放入认知规律，使学生真正经历知识的构建过程。

3.解决问题，巩固画法。

请同学们用我们刚才找到的方法，再画一组平行线。

展示学生作品,并说一说是怎样画的.
4.总结：你觉得画平行线的关键是什么？
【设计意图】交流展示自主尝试的结果，体验成功的快乐，互相学习，掌握画图的方法。

四、抽象概括，总结提升
这节课我们学了什么或者获得了哪些技能？
请大家先自己想一想，然后小组之间讨论讨论自己的结论。

学生汇报，学生的汇报可能不完整，找其他同学补充。

教师总结：本节课通过大家的共同努力，我们不仅会画已知直线的平行线，还掌握了画平行线的要领：画平行线时要贴、靠、移、画，或者用量的方法，这些要领只是基本要领，熟练时，某些环节可同时进行，希望大家在不断实践中灵活运用。

此外，生活中的很多东西跟我们的数学是紧密联系的，如果你仔细研究研究说不定会有大发现呢。

五、巩固应用，拓展提高
1.请画出这条直线的平行线.
本题主要是练习“画已知直线的平行线”的题目。

学生在课本上独立作业，再全班交流。

交流时，重点交流过直线外一点画平行线的方法。

【设计意图】通过练习，让学生明确：对于任何方向的直线都能画出它的平行线。

2.让学生把一张长方形的纸按下面的方法对折两次，再打开。

这几条折痕互相平行吗?
动手量一量折痕的长度你有什么发现？
汇报交流，教师小结：平行线间的距离处处相等。

【设计意图】让学生自己折，自己测量，既能训练有关操作技能，更重要的
亲自体验平行线间的距离处处相等。

3.把2支铅笔摆成互相平行的，可以怎样摆？
3支呢？4支呢？……
预设：在操作中应用所学知识体会平行线的特点。

先组织学生通过两根铅笔摆出一组平行线，用三根摆的时候借助素材让学生体会到“已知直线的所有平行线都互相平行”这一平行线的性质，同时还可以让学生画出几条已知直线的平行线进一步验证发现的规律，加深认识。

【设计意图】：让学生体会到“已知直线的所有平行线都互相平行”这一平行线的性质。

4.下面各图形的两条对边互相平行吗？比较一下，你有什么发现？
预设：小组合作，动手操作用测量、折叠等方法体会并得到长方形正方形平行四边形的两组对边都互相平行而且还相等，梯形只有一组对边平行，不相等。

【设计意图】：学生体会并得到长方形正方形平行四边形的两组对边都互相平行而且还相等，梯形只有一组对边平行，不相等。

还初步体会到图形的联系与区别，为进一步研究做好铺垫。

5.欣赏与设计。

（课件展示）
同学们，平行线的用处还很大，它给我们的生活带来了很大的帮助（如下图）。

请你欣赏后再来设计几个你喜欢的图案，并与同学们交流。

6.通过本节课的学习，你有哪些收获？说一说与大家一起分享？
板书设计：
平行线的画法
量量连接
贴靠移画
使用说明：
1.教学反思：回顾课堂，我觉得这节课的亮点是：
⑴在教学中注重探究能力的培养。

自主探究、合作交流是学生学习的主要方式之一。

因此，我努力站在学生的角度，充分考虑学生的需求，把握住学生现有的认知起点，主动从学生的视角看待学习过程，分析学生在画平行线过程中可能出现的疑惑。

想办法在学生的认知水平和书上的画法之间搭建一座桥梁，引导学生想办法过桥，并在探究中寻找规律。

(2)注重培养学生发现问题，观察、分析、解决问题的能力。

当学生在尝试的过程中有困惑时，我们要耐心引导、倾听，尊重学生，让他们有机会展示自己的思维，让学生的思维在探索交流碰撞中共同发展，让学生体验成功，让数学课堂在学生发展中动态生成。

因为正是这些“困惑”能让学生智慧火花得以碰撞并释放出来，从而能让学生智慧火花的亮点得以展现。

2.使用建议：本节课中先引领学生从尝试画平行线感知科学画法，与合作探究，自主操作，最后拓展延伸，每个环节尽量让学生积极动手操作，始终围绕让学生在探究和操作中学会学习，成为学习的小主人。

3.需要破解的问题：能否引领学生在“做数学”中获得新知识，学习数学是一个“做数学”的过程，而不是单存的记忆和模仿。