招聘数学教师面试题

9. x、 y 表示两个数， 规定新运算“*”及“△”如下： x*y=mx+ny， x△y=kxy， 其中 m、 n、k 均为自然数，已知 1*2=5， （2*3）△4=64，求（1△2）*3 的值.
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6．甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的速度 的 2 倍。两个相遇后继续往前走，各自到达 B、A 后立即返回．已知两人第二次 相遇的地点距第一次相遇地点是 12 千米，那么 A、B 两地相距______千米． 7．下面是按规律排列的三角形数阵：
那么第 1997 行的左起第三个数是______. 8．分子和分母相乘的积是 2100 的最简真分数共有______个．
一、填空题：
2．有一些数字卡片，上面写的数都是 2 的倍数或 3 的倍数，其中 2 的
卡片共有______张． 3．A、B、C、D、E、F 六个点在同一圆周上，任取其中三点，以这三点为顶 点组成一个三角形，在这样的三角形中，以 A、B 两点中至少一点为顶点的三角 形共有______个．
中点．则阴影部分的面积是______平方厘米．
6. 甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局 2 人进行比赛，另 1 人 当裁判．每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半 天训练结束时， 发现甲共打了 15 局， 乙共打了 21 局， 而丙共当裁判 5 局． 那 么整个训练中的第 3 局当裁判的是_______．
7.
8. 一列长 110 米的火车，以每小时 30 千米的速度向北驶去，14 点 10 分火车追 上一个向北走的工人，15 秒后离开工人，14 点 16 分迎面遇到一个向南走的 学生，12 秒后离开学生。问工人，学生何时相遇？
9．有一块长 36 厘米，宽 16 厘米的长方形材料，要剪截成小长方形（不能 接拼）．现有两种方案，方案甲：都截成长 10 厘米，宽 4 厘米的小长方形；方 案乙：都截成长 10 厘米，宽 6 厘米的小长方形．采用方案______可使余下材料 的面积最小，余下材料的面积是______平方厘米，请画出你的剪截方案． 10．用 0 到 3 可以组成许多没有重复数字的四位数，则所有这些四位数的平 均数是______.
二、解答题：
2．三个数分别是 189，456，372，请再写一个比 996 大的三位数，使这四个数 的平均数是一个整数，则所写的三位数是多少？
4．有甲、乙、丙三个足球队，两两比赛一场，共比赛了三场球，每个队的比赛 结果如图所示，那么这三场球赛的具体比分是多少？
5. 我国某城市煤气收费规定： 每月用量在 8 立方米或 8 立方米以下都一律收 6.9 元， 用量超过 8 立方米的除交 6.9 元外， 超过部分每立方米按一定费用交费， 某饭店 1 月份煤气费是 82.26 元，8 月份煤气费是 40.02 元，又知道 8 月份煤 气用量相当于 1 月份的 ， 那么超过 8 立方米后， 每立方米煤气应收多少元？