七年级数学21——24教案
2024年人教版七年级下册数学教案全册
2024年人教版七年级下册数学教案全册一、教学内容1. 第一章：数的概念与运算第一节：有理数的乘方与开方第二节：实数的概念与运算第三节：数的估算与无理数2. 第二章：代数式与方程第一节：单项式与多项式第二节：一元一次方程第三节：不等式与不等式组3. 第三章：图形的认识与图形的测量第一节：平行线与相交线第二节：三角形的概念与性质第三节：四边形的概念与性质二、教学目标1. 理解有理数乘方、开方及实数的概念，掌握实数的混合运算方法。
2. 学会解一元一次方程，掌握不等式与不等式组的解法。
3. 掌握平行线、相交线、三角形及四边形的性质，提高空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念、一元一次方程的解法、不等式组的解法、图形的性质。
2. 教学重点：实数的运算、方程与不等式的解法、图形的测量。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、三角板、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入数的概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：讲解教材内容，结合例题进行讲解。
3. 随堂练习：设计实践情景，让学生动手操作，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书内容：章节、重要概念、公式、典型例题、解题步骤。
2. 板书要求：条理清晰、层次分明、重点突出。
七、作业设计1. 作业题目：课后习题1.1、1.2、1.3；课后习题2.1、2.2、2.3；课后习题3.1、3.2、3.3。
2. 答案：课后习题答案附后。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：针对学生的实际情况，设计拓展性练习，提高学生的思维能力。
重点和难点解析一、教学难点与重点1. 实数的概念与运算：实数是数学中的一个基本概念，包括有理数和无理数。
实数的运算是学生容易出错的地方，需要重点关注。
补充说明：在讲解实数的概念时，可以通过具体例子（如π、√2等）来帮助学生理解无理数的存在。
21到25的数字教案最新5篇
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2024年人教版初中数学七年级下册教案全册
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册一、教学内容1. 第1章：有理数1.1 有理数的概念与分类1.2 有理数的加减法1.3 有理数的乘除法1.4 有理数的乘方2. 第2章：一元一次方程2.1 方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 实际问题与一元一次方程3. 第3章：几何图形3.1 线段、射线与直线3.2 角的概念与分类3.3 三角形的性质3.4 平行线的性质与判定二、教学目标1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类、加减乘除及乘方运算。
2. 掌握一元一次方程的解法，并能解决实际问题。
3. 掌握几何图形的基本概念与性质，培养空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的乘除法及乘方运算一元一次方程的解法几何图形的性质及判定2. 教学重点：有理数的运算规律方程的解法几何图形的基本性质四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、尺子、圆规等。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例引入有理数的概念与运算。
通过实际问题引入方程的概念。
通过观察身边的几何图形，引入几何图形的性质。
2. 例题讲解：讲解有理数的加减乘除、乘方运算的法则与例题。
讲解一元一次方程的解法及实际应用例题。
讲解几何图形的性质与判定方法。
3. 随堂练习：进行有理数运算的练习。
解答一元一次方程的练习题。
识别与判断几何图形的练习。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 有理数的概念、分类及运算规律。
2. 一元一次方程的解法及实际应用。
3. 几何图形的性质与判定。
七、作业设计1. 作业题目：有理数运算练习题。
一元一次方程实际应用题。
几何图形的识别与判断题。
答案：见课后练习册。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本次教学过程中的优点与不足，针对学生掌握程度进行查漏补缺。
2. 拓展延伸：引导学生探索有理数的更多运算性质。
介绍更高层次的方程解法，如二元一次方程组。
引导学生观察生活中的几何图形，培养空间想象能力。
数学七年级第二十一章教学方案
数学七年级第二十一章教学方案教学方案一、教学目标1. 理解并掌握数轴上有理数的概念。
2. 掌握有理数的相等关系、大小关系及其表示方法。
3. 能够灵活运用数轴对有理数进行比较与排序。
4. 提高学生解决实际问题的能力，培养数学思维和逻辑推理能力。
二、教学重点1. 数轴上有理数的概念及表示方法。
2. 有理数的相等关系、大小关系。
3. 利用数轴进行有理数比较与排序。
三、教学内容与教学步骤1. 导入（5分钟）教师与学生互动，回顾上一章的学习内容，引出有理数比较和排序的问题。
2. 概念解释与讨论（15分钟）教师向学生介绍数轴的概念和作用，解释有理数在数轴上的表示方法。
引导学生讨论有理数的相等关系和大小关系，并归纳出相关规则。
3. 比较与排序练习（25分钟）教师出示数轴上的一些有理数，并提出比较和排序的问题。
学生利用数轴进行比较和排序，通过练习巩固有理数的相等关系和大小关系。
4. 实际问题运用（20分钟）教师设计一些实际问题，结合生活中的例子，引导学生运用数轴进行解决。
通过实际问题的探讨，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
5. 小结与作业布置（10分钟）教师对本堂课的重点和难点进行总结，鼓励学生积极参与讨论。
布置相关的作业，巩固所学知识。
四、课堂辅助与资源准备1. 数轴模型、图片或投影仪等教学辅助工具。
2. 教师提前准备的习题和实际问题。
五、教学评估与反思1. 设计小组合作活动，评估学生在数轴比较和排序中的表现。
2. 分析学生的解题思路，发现问题，及时进行教学反思和调整。
以上是关于数学七年级第二十一章教学方案的一种编写形式，可以根据具体教学内容和学生实际情况进行适当的调整和补充。
重点在于通过数轴的引入和运用，帮助学生理解有理数的概念、相等关系和大小关系，并运用到实际问题中。
通过合理的教学设计和评估方式，提高学生的数学思维和解决问题的能力。
数学活动算“24”-苏科版七年级数学上册教案
数学活动算“24”-苏科版七年级数学上册教案一、课程目标1.了解算“24”游戏的玩法和规则；2.练习计算数学四则运算；3.发展数学思维，培养学生逻辑推理和解决问题能力；4.提高学生的数学学习兴趣。
二、具体操作1. 活动前的准备工作1.确认本堂课程的学习内容为苏科版七年级数学上册中的四则运算；2.给每位学生准备一张四个数字的小卡片，数字不重复，可以用随机数生成，并将这四个数字公布在黑板上；3.教师需事先准备好算“24”游戏的讲解PPT，包括游戏规则、示例、提示等内容。
2. 游戏规则及示例1.游戏规则：在四个数字中任意选取并运算，使结果为24，每个数字仅能使用一次，必须先做乘除，再做加减，可任意添加括号。
可以使用小数和负数。
2.示例如下：–选取数字：2、3、4、5–可以进行如下运算：(4-2)×5+3=17，(5-2)×4+3=13，(4×3-5)×2= 14，(5-3)×(4-2)=4 等等。
3. 游戏提示1.先尝试进行一些简单的运算，如 2+2=4，3×4=12，这样会使脑海中的数字更容易组合；2.注意优先级，并合理添加括号；3.多思考，多试验，多探索，享受游戏的过程。
4. 游戏过程1.活动开始前，教师将本场游戏的四个数字公布在黑板上；2.每位学生则从中选取四个数字进行运算，在规定的时间内完成答题；3.时间到后，学生对答案，看哪个同学得到的结果正确，且用的算法正确，得分最高。
5. 游戏总结1.请学生分享自己在游戏中的计算过程，交流思考的方法；2.教师对本堂课程所学习的数学内容进行总结，通过此次游戏，学生有什么发现，有了哪些收获。
三、教学过程1. 游戏讲解及示范（5分钟）1.教师简单介绍算“24”游戏的规则；2.以白板上的数字为例，进行示范，让学生清楚了解游戏的流程和方法。
2. 自主练习（25分钟）1.教师发放四个数字的小卡片给每位学生，并在黑板上公布数字；2.学生自主选取数字进行运算，互相交流解题方法，帮助解决问题；3.时间定在25分钟，以便让更多的学生有机会进行运算练习；4.教师可以在此期间进行巡视指导和辅导。
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案1.2.4绝对值
1.2.4 绝对值教学目标课题 1.2.4 绝对值授课人素养目标1.借助数轴，通过数、形两个方面理解绝对值的意义，体会数形结合的思想方法.2.掌握求一个数的绝对值的方法.知道一个数的绝对值，会求这个数.3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的应用意识.教学重点1.绝对值的几何意义.2.求一个数的绝对值.教学难点绝对值的几何意义.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境引入】两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？我们发现这两辆车行驶路线不同，但行驶路程相等.刻画汽车的运动状态，不仅要考虑距离，还要考虑方向，这与生活经验一致.确认行驶路程的远近只需要看路程，不必考虑方向.路程的抽象就是距离.这就与我们今天要研究的绝对值有着共同之处，就让我们一起进入今天这节课的学习吧！【教学建议】先给一定的时间让学生自主思考，然后教师引导学生分析相反数在数轴上的表示，为进一步学习积累数学活动经验.设计意图通过创设情境，调动学生的学习兴趣，为引入绝对值的概念做准备.活动二：实践探究，获取新知探究点绝对值问题1我们知道，互为相反数的两个数（除0以外）只有符号不同，这两个数的相同部分在数轴上表示什么？以上图为例：我们可以看到10和－10互为相反数，在数轴上分别利用点A，B表示这两个数，可以发现，点A，B与原点的距离都是10.即这两个数的相同部分在数轴上表示对应的点到原点的距离.概念引入：问题2以10，－10，0的绝对值为例，结合下面的数轴说一说你是如何理解绝对值的？【教学建议】绝对值概念是教学难点，教学时要加强练习.还要注意联系已有知识，引导学生在绝对值学习中复习巩固前面的内容.如利用绝对值说明正数、负数的意义.以－4为例，这里的“－”号表示这是一个负数，设计意图通过数轴上表示互为相反数的点说明绝对值的意义，借助数轴引出绝对值，并由此得出一个正数、负数和0的绝对值分别是什么的结论，同时渗透数形结合思想.问题3通过上面的举例，大家思考一下：一个数的绝对值与这个数有什么关系？不妨多取几个数试一试，看看能不能发现规律.教师可以让学生与同桌之间互相交流举例和结果，然后师生共同归纳：归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即（1）如果a>0，那么|a|＝a；（2）如果a＝0，那么|a|＝0；（3）如果a<0，那么|a|＝－a.问题4根据问题2，我们还能发现什么？问题5结合下面数轴实例，说一说：在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值是越大还是越小？表示这个数的点离原点越远呢？观察上图：|－2|＝2，|3|＝3，表示数－2的点离原点更近，表示数3的点离原点较远，2＜3，因此我们发现：数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小；数轴上的点离原点越远，它所表示的数的绝对值越大.教师补充：反过来也是成立的，即一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；一个数的绝对值越大，数轴上表示它的点离原点越远.例1（教材P13例4）（1）写出1，－0.5，－Ａ74的绝对值；（2）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？“4”就表示这个数的绝对值；从数轴上看，这里的“－”号表明它在原点的左边，“4”表明它离原点的距离是4个单位长度.又如，互为相反数的两个数（0除外）符号相反，绝对值相等. 【教学建议】这里使用了分类讨论思想，探究了正数、负数和0与其绝对值之间的关系，这个性质在后面的练习中经常会用到，其中分类讨论思想对今后学习有重要意义，当然在这里只要提醒学生注意就可以了，不要提出过高要求.【教学建议】在实际操作时，求一个具体的数的绝对值，直接去掉这个数的符号部分，剩下的数字部分就是这个数的绝对值.解：（1）|1|＝1，|－0.5|＝0.5，|－74 |＝74 ；（2）因为在点A ，B ，C ，D 中，点C 离原点最近，所以在有理数a ，b ，c ，d 中，c 的绝对值最小. 【对应训练】教材P14练习第1，2，3题.活动三：典例讲解，巩固提升 例2 化简下列各数：＋|－35 |，－|＋113|，－|－1.5|，|－（－2）|，|＋（－8）|，|－（＋12）|.分析：绝对值部分直接按照活动二例1右侧教学建议的方法求出，再结合绝对值外的符号进一步化简得出结果.解：＋|－Ａ35 |＝Ａ35 ；－|＋113 |＝－113；－|－1.5|＝－1.5；|－（－2）|＝|2|＝2；|＋（－8）|＝|－8|＝8；|－（＋12 ）|＝|－12 |＝12. 【对应训练】教材P14练习第4题.【教学建议】教师引导学生根据一个数的绝对值与这个数的关系作答.另外，教师提醒学生注意区分绝对值符号与括号的不同含义.设计意图 通过例题让学生了解如何化简绝对值.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】 见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练. 【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是绝对值？2.绝对值的性质有哪些？ 【知识结构】【作业布置】1.教材P17习题1.2第4题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计1.2.4 绝对值1.绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a |2.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧`a （a >0），0（a ＝0），－a （a <0），或|a |＝⎩⎨⎧`a （a ≥0），－a （a <0）教学反思本节课从几何与代数的角度阐述绝对值，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值的方法.对绝对值的几何意义、性质的导出和对“一个负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点，采用数形结合的思想方法能够方便学生理解.解题大招一已知绝对值求有理数如题中未说明正负，则绝对值等于某一个数的值有两个，且它们互为相反数.绝对值等于0的情况除外.例1（1）若|x|＝2 030，则x的值是（C）A.2 030B.－2 030C.±2 030D.0（2）若|－n|＝5，则n＝±5 ；若|－a|＝|－1.5|，则a＝±1.5 .解析：（1）因为|x|＝2 030，所以x＝±2 030.（2）因为|－n|＝5，所以－n＝5或－n＝－5，所以n＝±5.因为|－a|＝|－1.5|，即|a|＝1.5，所以a＝±1.5.解题大招二利用绝对值的性质解决问题（1）绝对值是它本身的数是非负数，绝对值是它的相反数的数是非正数，即若|a|＝a，则a为非负数；若|a|＝－a，则a为非正数.（2）一个数的绝对值的大小是由数轴上表示这个数的点距离原点的远近决定的.（3）绝对值的非负性：一个数的绝对值是非负数，即|a|≥0.如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.即若|a|＋|b|＝0，则|a|＝0且|b|＝0.例2（1）满足|a|＝a的数a有（D）A.1个B.2个C.3个D.无数个（2）若|a|＝－a，则a一定是（C）A.正数B.负数C.非正数D.非负数（3）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q.若点M，N表示的有理数互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的数的对应点是（A）A.点QB.点NC.点MD.点P解析：（1）因为|a|＝a，所以a是非负数，即所有的正数和0，所以a有无数个，故选D.（2）因为|a|＝－a，所以a为非正数，故选C.（3）依题意，点M，N表示的有理数互为相反数，可以在图上大致作出原点的位置如图，这样可以直观地看出距离原点最远的点表示的数即为绝对值最大的数，即点Q.例3若|a－3|＋|b－2 025|＝0，求a，b的值.分析：由绝对值的性质可知|a－3|≥0，|b－2 025|≥0，则有|a－3|＝0，|b－2 025|＝0.解：由绝对值的性质得|a－3|≥0，|b－2 025|≥0.又因为|a－3|＋|b－2 025|＝0，所以a－3＝0，b－2 025＝0，所以a＝3，b＝2 025.培优点绝对值在实际问题中的应用例世乒赛中对乒乓球用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：g，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数）.（1（2）若规定与标准质量误差不超过0.1 g的为优等品，超过0.1 g但不超过0.3 g的为合格品，超过0.3 g的为不合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由.分析：由绝对值的几何意义可知，一个数的绝对值越小，数轴上表示这个数的点离原点越近，将实际问题转化为数学问题，即与标准质量偏差的绝对值越小，越接近标准质量.解：（1）四号球，|0|＝0，正好等于标准质量；五号球，|－0.08|＝0.08，比标准球轻0.08 g；二号球，|＋0.1|＝0.1，比标准球重0.1 g.（2）一号球|－0.5|＝0.5，不合格品；二号球|＋0.1|＝0.1，优等品；三号球|0.2|＝0.2，合格品；四号球|0|＝0，优等品；五号球|－0.08|＝0.08，优等品；六号球|－0.15|＝0.15，合格品.方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负无关.。
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案1.1正数和负数
第一章有理数1.1 正数和负数教学目标课题 1.1 正数和负数授课人素养目标1.理解具有相反意义的量及正数、负数的意义.2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系，进一步增强符号意识，培养应用意识.3.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用，初步培养抽象能力.教学重点1.能理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量.教学难点1.用正数、负数表示具有相反意义的量时描述向指定方向变化的情况.2.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境导入】1.观察下面三幅图，这些自然数、分数以及小学时学过的小数是由生活实际的需要产生的，那么它们能否完全满足我们目前生产、生活的需要呢？2.思考教材P1引言中的三个问题.在这三个问题中，“零下3摄氏度”“亏损10万元”“减少0.7%”能够用上面的数表示吗？这说明了什么？【教学建议】引导学生通过观察三幅图，体会小学学过的几个数都是基于现实需要产生的，然后引导学生思考三个问题，提出疑问，使学生产生探索欲望.设计意图先通过图片形式让学生体会已学过的数的产生具有必然性与局限性，然后通过列举的三个问题为引入新知做准备.活动二：实践探究，获取新知探究点1 具有相反意义的量及正数、负数的认识Ⅰ.具有相反意义的量问题1结合下面图示，对于引言中的问题（1），我们如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”呢？观察图①，零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量.观察图②中的天气预报可以看出，零上3摄氏度用3 ℃表示，零下3摄氏度用－3 ℃表示.问题2类似地，对于引言中的问题（2）（3），应如何用【教学建议】这里要结合教材引言中的问题进行分析，其中第一个问题与生活实际密切相关，学生通过平时看天气预报已经对此有一定的了解，教师要结合实际情境进行说明.可在最后指出具有相反意义的量的一些特点.“属性相同”，也就是同类量，比如“盈利”与“亏损”是同类量，但“盈利”与“减少”就不是设计意图借助生活实例，引导学生理解具有相反意义的量，通过相应出现的数，进一步引入正数、负数的概念，并借此体会正数、负数的意义.数分别表示“盈利50万元”“亏损10万元”以及“增长7.8%”“减少0.7%”呢？如果用“50万元”表示盈利50万元，就可以用“－10万元”表示亏损10万元.如果用“7.8%”表示增长7.8%，就可以用“－0.7%”表示减少0.7%.问题3通过问题1，2，你认为具有相反意义的量有哪些特点？成对出现、属性相同（同类量）、意义相反.Ⅱ.正数、负数的认识问题1通过上面对“具有相反意义的量”的介绍，我们已经知道有－3，－10，－0.7%这样的数，对于这种类型的数，我们该如何进行定义？概念引入：问题2正数前面的“＋”号和负数前面的“－”号是否都可以去掉？为什么？正数前面的“＋”号可以去掉也可以不去掉，负数前面的“－”号不能去掉.因为正数就是大于0的，加不加“＋”号都没有影响；但对负数而言，只有在正数前面加上“－”号才是负数，所以“－”号不能去掉.如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.我们一起来看下面的例题.例1（教材P3例1）某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？（2）50 g，－27 g各表示什么意思？填空分析：（1）前面我们讲到“零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量”，那么本题中的分界点是标准质量2.5 kg.（2）题目中比标准质量多×× g 和比标准质量少×× g 是具有相反意义的量.解：（1）比标准质量多65 g用＋65 g表示，比标准质量少30 g用－30 g表示.（2）50 g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，－27 g表示这箱橘子的质量比标准质量少27 g.【对应训练】教材P3练习同类量；“意义相反”指变化的方向相反，不要与意义相近混淆（比如增长与增加就不构成具有相反意义的量）.另外需注意：具有相反意义的量要求意义相反，但不要求数量相等.如盈利3`000元与亏损400元是具有相反意义的量.【教学建议】这里注意引导学生正确理解正数、负数的概念.注意前面有“－”号的数不一定是负数，比如－（－3）就不是负数，这涉及后面的知识，教师知道即可，如学生有疑问可适当解释，本课时不作要求. 【教学建议】例1可让学生回答下什么是“分界点”，什么是具有相反意义的量，便于加深理解.设计意图探究点20的意义正数和负数在实践中有着广泛的应用.如图，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0 m表示海平面的海拔.【教学建议】教师提醒学生注意，生活中有在用正数、负数表示具有相反意义的量的基础上，以海拔说明0的“基准”作用，丰富0的意义. 用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔，如图中用正数、负数分别表示世界最高峰的海拔和我国陆地最低处的海拔.问题1结合上面这个实际应用和上面所学知识，你认为0还只仅仅表示“没有”吗？0是正数与负数的分界.0 ℃是一个确定的温度，海拔0 m是一个确定的海拔.0已不只是表示“没有”.问题2（教材P4思考）如图①是地理中的分层设色地形图，图②是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？图①中的正数表示A地高于海平面4 600 m，负数表示B地低于海平面100 m.图②中的正数表示收入15元，负数分别表示支出10元、支出30元.其他例子：比如叶宇同学向南走20 m记为＋20 m，那么他向北走30 m可记为－30 m.例2（教材P4例2）（1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.填空分析：第（1）小题要求写出“增长值”，所以，用正数表示体重增加量，用负数表示体重减少量.这样，直接翻译“体重减少1 kg”就是体重增长－1 kg.第（2）小题可以此类推.解：（1）这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0 kg.（2）四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.追问增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－2%就是减少2%.第二季度的手机销售量与第一季度相同时，增长率是0.【对应训练】些具有相反意义的量没有明确的分界，一般把某一个量规定为“0”，即基准，习惯上，超过基准的部分用正数表示，低于基准的部分用负数表示.【教学建议】这个问题2继续说明0作为正数、负数的“分界”，在解决实际问题中的“基准”作用.注意例子中地形图上的海拔一般不标单位，实际采用米作单位Ｗ.手机收付款的收支平衡可以用0表示.【教学建议】用正数、负数表示具有相反意义的量时，难点是描述向指定方向变化的情况，即：向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示.这与学生的日常经验有一定的矛盾，需要一个“心理转换”：把“体重减少0.5 kg”，转换为“体重增加－0.5 kg”，需要对“负”与“正”的相对性有较好的理解.实际上，只要问题中包含具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示，而哪个量用负数表示，可以视实际需要而定，教学时要注意引导.教材P5练习.活动三：知识升华，巩固提升例3（教材P5习题1.1第6题）某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测得的数据（单位：m）分别是：79.4，80.6，80.8，79.1，80，79.6，80.5.这些数据的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？解：平均值是（79.4＋80.6＋80.8＋79.1＋80＋79.6＋80.5）÷7＝560÷7＝80.即这些数据的平均值是80 m.它们对应的数分别是－0.6 m，0.6 m，0.8 m，－0.9 m，0 m，－0.4 m，0.5 m.【对应训练】1.体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足标准的个数用负数表示.八位同学的成绩分别记录为：＋3，－1，＋1，0，－2，＋2，＋4，－3.这八位同学中达标的有（B）A.4人B.5人C.6人D.8人2.某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动.李龙制作了一盒精美点心（共计6枚），现在他把6枚点心称重（单位：g）后统计列表如下：第1枚第2枚第3枚第4枚第5枚第6枚68.4 g 71.3 g 70.7 g 68.6 g 69.1 g 72 g为了简化运算，李龙依据比赛的标准质量，把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整），请你把表格补充完整：第1枚第2枚第3枚第4枚第5枚第6枚－1.6 g ＋1.3 g ＋0.7 g －1.4 g －0.9 g ＋2 g解：补充表格如上所示.【教学建议】对于例题中求平均值，小学时已经学过，只要将各个数据相加求和再除以7即可，这个可由学生自主完成.难点主要在于以平均值为标准，用负数表示不足的部分.这里没学有理数的加减运算，可让学生用较大数减去较小数，然后根据具有相反意义的量的知识来表示.设计意图安排此例题和对应训练是想让学生体会以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分的方法.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是正数，什么是负数，0是什么数？2.怎么表示具有相反意义的量？3.0的意义是什么？【知识结构】【作业布置】1.教材P5习题1.1第1，2，3，4，5题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计1.1 正数和负数1.具有相反意义的量：①“零上3摄氏度”与“零下3摄氏度”②“盈利50万元”与“亏损10万元”……2.正数和负数教学反思本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分.学生通过经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，提升学生的能力，促进学生的发展，使每个学生在教学中都能得到收获.解题大招一用正数、负数表示具有相反意义的量当题目中已明确“一种意义”的量对应的是正数（负数）时，我们就可以判断“与之具有相反意义”的量所对应的是负数（正数）.如果没有明确哪种意义的量用正数表示，那么我们可以任选一种意义的量用正数表示，而另一种意义的量必须用负数表示.例1（1）在知识竞赛中，如果用－10分表示扣10分，那么加20分记为（C）A.＋10分B.－10分C.＋20分D.－20分（2）如果风车顺时针旋转66°，记作＋66°，那么逆时针旋转78°，记作（A）A.－78°B.78°C.－12°D.12°（3）我国古代数学名著《九章算术》中对正数和负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：库管员把仓库运进30 t粮食记为“＋30”，则“－30”表示运出30 t粮食.解题大招二用正负数表示允许偏差例2某品牌饮料外包装上标明“净含量：200 mL ±5 mL”，随机抽取四种口味的这种饮料分别检测如表.其中，净含量不合格的是（B）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ mL 195 210 200 205A.原味B.草莓味C.香草味D.巧克力味分析：先计算净含量范围，比较即可求解.由题目中200 mL±5 mL可知，200＋5＝205（mL），200－5＝195（mL），所以净含量合格范围是195 mL～205 mL之间.因为210>205，所以净含量不合格的是草莓味.故选B.解题策略：解这类题关键是知道“±××”表示的是允许偏差的范围.以本题为例，200 mL±5 mL表示饮料净含量最大可以是（200＋5）mL，最小可以是（200－5）mL.培优点实际问题中“基准”的相对性例如图，已知摩天轮的最高点距地面165 m，最低点距地面5 m.（1）若以地面为基准，则摩天轮最高点和最低点的高度分别如何表示？（2）若以摩天轮最低点的位置为基准，则最高点和地面的高度分别如何表示？分析：（1）以地面为0 m时，高出地面都记为正数；（2）以该摩天轮最低点的位置为0 m时，最高点的高度为正数，地面高度为负数.解：（1）若以地面为基准，该摩天轮最高点和最低点的高度分别表示为＋165 m，＋5 m.（2）若以该摩天轮最低点的位置为基准，则最高点的高度为165－5＝160（m）.最高点的高度可表示为＋160 m，地面高度表示为－5 m.。
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线1.1 探索直线交点1.2 平行线的判定与性质1.3 平行线的应用2. 第六章：平面几何初步2.1 角的概念与性质2.2 三角形的分类与性质2.3 四边形的性质与判定3. 第七章：一元一次不等式与不等式组3.1 不等式的概念与性质3.2 一元一次不等式的解法3.3 不等式组的解法与应用4. 第八章：实数4.1 实数的概念与分类4.2 实数的运算4.3 实数与数轴二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质与判定方法，能够解决实际问题。
2. 掌握平面几何图形（角、三角形、四边形）的性质、分类与判定，培养空间想象能力。
3. 学会一元一次不等式与不等式组的解法，能够解决实际问题，提高逻辑思维能力。
4. 理解实数的概念，掌握实数的运算方法，培养运算能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质、三角形与四边形的性质与判定、一元一次不等式与不等式组的解法、实数的概念与运算。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质、平面几何图形的性质与判定、不等式的解法、实数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，激发学生学习兴趣。
1.1 以生活中的实例（如斑马线、操场跑道等）引入相交线与平行线的概念。
1.2 通过观察几何模型，引导学生发现三角形、四边形的性质。
1.3 以实际问题的形式，让学生感受不等式与实数的应用。
2. 新课导入：讲解新课内容，阐述重点与难点。
2.1 利用多媒体教学设备，展示相交线、平行线的性质与判定方法。
2.2 通过例题讲解，让学生掌握平面几何图形的性质与判定。
2.3 结合实际例题，引导学生学会一元一次不等式与不等式组的解法。
2.4 通过实数的运算练习，让学生掌握实数的概念与运算方法。
3. 随堂练习：巩固所学知识，检验学习效果。
人教版数学七年级上册21整式-教案设计
人教版数学七年级上册21整式-教案设计2、1整式，单项式教学目标1、知识与技能：理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
2、过程与方法：通过观察、分析、抽象、概括等，初步培养学生思维能力和应用意识。
3、情感态度与价值观：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：单项式概念的建立。
教学过程：一、情境引入：我们小时候都听过这样一段儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水。
”请接下去。
n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。
这几个空所填的形式就是我们这节课要学习的内容，单项式（板书课题）二、学习目标1、知道什么是单项式，什么是单项式的系数、次数，并能举例说明；2、会用单项式表示简单的数量关系。
三、学习指导（5分钟）带着下面问题自学56－57页内容:1、看56页“思考”，说说这些式子有什么特点？2、读例3以上内容：说说什么是单项式？单项式中只有哪一种运算？有哪些特殊的单项式？3、什么是单项式的系数？mn的系数是几？-a的系数呢？的系数呢？4、什么是单项式的次数？请举例说明。
单独的一个数字（非零）的次数是多少？单独的一个字母的次数呢？5、读例3全过程，注意单项式的书写规范及单项式的系数与次数的确定方法；然后读最后一段，说说你有什么感悟。
四、合作交流1、对子交流：学习指导问题1、22、组内讨论：学习指导问题3、4五、学情展示1、下列各式是不是单项式？为什么？2、判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来。
（1）单项式的系数是0,次数是2、()（2）单项式的系数是2,次数是10。
()（3）单项式的系数是,次数是n+1、()3、若a2yb-1是关于,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=(),b=()。
4、你能写出一个含有、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？5、若是关于，y的一个四次单项式，m，n应满足的条件？6、若-3ay2是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？六、归纳总结我这节课的收获：我还有的困惑：知识小结：1、单独的一个数或一个字母也是单项式；2、当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如2，－a2b 等；3、圆周率π是常数，把它当作系数；4、如果单项式为单独的一个数，那么它就是0次单项式；5、单项式次数只与字母指数有关，与数字的指数无关；6。
人教新版(2024)七年级数学上册-1.2.4 绝对值(教案)
1.2.4绝对值【教学目标】1.能理解绝对值的概念.2.经历探索正数、负数、零的绝对值的过程,归纳出有理数绝对值的求法.3.经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合、分类讨论的数学思想方法,丰富解决问题的策略.【教学重点难点】重点:绝对值的概念及求一个数的绝对值.难点:绝对值的几何意义、代数定义的导出.代数定义转化为数学式子.【教学过程】一、创设情境1.如图,如果王奇与李明两人同时出发以相同的速度去学校,谁将先到达学校?这与什么有关?A点表示的数是什么?它到原点的距离是多少?B点表示的数是什么?它到原点的距离是多少?2.星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关.二、探究归纳探究点1:绝对值的意义及求法问题:(1)甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O 地出发,甲车向东行驶10 km 到达A 处,记作 km,乙车向西行驶10 km 到达B 处,记作 km .(2)以O 为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A ,B 的位置,则A ,B 两点与原点距离分别是多少?它们的实际意义是什么?要点归纳:一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值,记作|a |.-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是 ,记作 =5; 0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 ,记作|0|= ;4到原点的距离是 ,所以4的绝对值是 ,记作|4|= .探究点2:绝对值的性质及应用问题1:请同学们画出数轴,并在画出的数轴上标出下列相反数: +3与-3;-5与5;4与-4;-1与1;-12与12.问题2:每组相反数所对应的点,在数轴上的位置有什么关系?问题3:每组相反数所对应的点与原点的距离有什么关系?【处理方式】从形的角度进一步理解相反数,先由学生利用数轴表示出相反数,通过观察相反数在数轴上的位置及与原点的距离,理解绝对值.在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫作这个数的绝对值.思考1:(1)如果a表示有理数,那么|a|有什么含义?(2)互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢?(3)一个数的绝对值与这个数有什么关系?要点归纳:结论1:一个正数的绝对值是正数,一个负数的绝对值是正数,0的绝对值是0.结论2:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数.思考2:我们如何用符号来表示绝对值的性质呢?若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(1)当a是正数时,|a|=;正数的绝对值是它本身.(2)当a是负数时,|a|=;负数的绝对值是它的相反数.(3)当a=0时,|a|=.0的绝对值是0.要点归纳:写成:|a|={a(a>0), 0(a=0), -a(a<0).思考3:(1)一个有理数的绝对值可能是负数吗?可能小于它本身吗?(2)请说出哪个数的绝对值最大?离原点多远?哪个数的绝对值最小?离原点多远?要点归纳:1.绝对值不可能是负数,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即|a |≥0.2.一个数的绝对值越大,这个数在数轴上对应的点离原点越远;相反,绝对值越小,离原点越近.3.没有绝对值最大的数,绝对值最小的数是0.【典例剖析】例1:教材P13【例4】例2:化简:(1)|-(+12)|.(2)-|-113|. 解:(1)|-(+12)|=|-12|=12. (2)-|-113|=-113. 例3:若|a |+|b |=0,求a ,b 的值.提示:由绝对值的性质可得|a |≥0,|b |≥0.例4:已知|x -4|+|y -3|=0,求x +y 的值.三、检测反馈1.-6的绝对值为 ,6的绝对值是 ,0的绝对值是 .2.求下列各数的绝对值:-3,5,0,+58,0.6.3.(1)|+2|= ,|15|= ,|+8.2|= . (2)|-3|= ,|-0.2|= ,|-8.2|= .4.绝对值最小的数是 .5.相反数等于本身的数有,绝对值等于本身的数有.6.已知一个数的绝对值等于3,那么这个数是.四、本课小结1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑,从几何方面看,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数.五、布置作业P14练习,P17T4六、板书设计七、教学反思1.情景的创设出于如下考虑:①体现数学知识与生活实际的紧密联系,让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验,不仅加深对绝对值的理解,更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释,是难点),然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律,如果直接给出绝对值的概念,灌输知识的味道很浓,且太抽象,学生不易接受.2.一个数绝对值的法则,实际上是绝对值概念的直接应用,也体现着分类的数学思想,所以直接通过例1归纳得出,显得非常紧凑,是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看,教师应更重视学生的自主学习和探究的过程,关注学生的思维,做好教学的组织和引导,留给学生足够的空间.。
1.2.4绝对值教学设计2024--2025学年人教版七年级数学上册
答案：a的取值范围是a ≥ 5或a ≤ -5。
3.解绝对值方程|2x - 3| = 4。
答案：x = 7/2或x = -1/2。
4.求解不等式|x - 2| < 3。
答案：-1 < x < 5。
5.小明从家出发向东走了5公里，然后又向西走了3公里，他离家有多远？
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。来自5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对绝对值的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
-总结绝对值的基本公式和解题方法，如绝对值的定义、非负性、解方程和不等式的方法等。
-强调绝对值在实际生活中的应用，如距离计算、温度变化等，鼓励学生在日常生活中发现和应用绝对值。
2.当堂检测：
-设计一些与本节课内容相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，检测学习效果。
-题目应涵盖绝对值的概念、性质和应用，以及解绝对值方程和不等式的方法。
重点：
1.绝对值的概念及其表示方法。
2.绝对值的性质，包括正数、负数和零的绝对值。
3.绝对值在实际问题中的应用。
难点：
1.理解绝对值的非负性，即绝对值总是大于等于零。
2.掌握绝对值方程和不等式的解法。
3.将绝对值概念应用于解决实际问题，如距离、温度等。
解决办法：
1.通过具体例子和生活中的实例，引导学生理解绝对值的概念。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用绝对值解决实际问题。
2024年新版人教版七年级数学下册教案全册
2024年新版人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容详细内容：1. 第一章：整式的乘法、整式的除法、多项式乘多项式、平方差公式、完全平方公式。
2. 第二章：直线、射线、线段、角的度量、角的分类、相交线与平行线。
3. 第三章：随机事件、概率的定义、概率的计算、事件的独立性。
4. 第四章：数据的收集、数据的整理、统计图表、频数与频率。
5. 第五章：一元一次不等式的解法、一元一次方程的解法、实际问题与一元一次方程。
6. 第六章：三角形的性质、三角形的判定、等腰三角形、直角三角形。
7. 第七章：平行四边形的性质、平行四边形的判定、特殊的平行四边形。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除、几何图形的认识、概率初步、数据的收集与整理、一元一次不等式与方程、三角形、平行四边形等基本概念和性质。
2. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，提高解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学在实际生活中的应用。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除、概率的计算、一元一次不等式与方程的解法、平行四边形的判定。
2. 教学重点：几何图形的认识、数据的收集与整理、三角形的性质与判定、平行四边形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、几何模型、计算器。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出整式的乘除、几何图形的认识、概率初步等概念。
2. 例题讲解：详细讲解整式的乘除、几何图形的性质、概率的计算、一元一次不等式与方程的解法等例题。
3. 随堂练习：针对每个知识点设置相应的练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论难点问题，培养学生的合作精神。
六、板书设计1. 2024年新版人教版七年级数学下册教案2. 知识点：按照章节顺序，列出每个章节的知识点。
3. 例题：精选具有代表性的例题，展示解题过程。
4. 练习题：设置随堂练习题，巩固所学知识。
陕西省汉中市陕飞一中数学七年级上册21代数式的初步知识教案
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，提高抽象思维能力。
2.培养学生通过分类、归纳等方法，探索数学规律，发展逻辑推理能力。
3.培养学生运用代数式解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
4.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高团队协作能力。
-举例：识别并分类形如3x、-2xy、4x²y与2x+3y-5等代数式。
-同类项及其合并：学生应学会识别同类项，并掌握合并同类项的方法。
-举例：合并同类项如3x + 4x，理解合并后的结果7x。
-代数式的值：学生需要理解代数式求值的概念，掌握代入数值计算的方法。
-举例：给定x=2，求代数式3x+5的值。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《代数式的初步知识》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用符号来表示数量关系的情况？”比如，用x表示苹果的数量，那么3x就表示3个苹果的总价。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式的基本概念。代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，它可以表示数量关系。代数式是数学表达的重要工具，它在解决实际问题中起着关键作用。
举例：3x、4x²、2x+3y等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设一个苹果的价格是x元，那么3个苹果的总价就是3x元。这个案例展示了代数式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
陕西省汉中市陕飞一中数学七年级上册21代数式的初步知识教案
一、教学内容
人教课标版七年级上册数学各节教案-24
1．（－9）＋（－6）－（－11）－7．
（1）省略括号和的形式（2）多个有理相加学生在练习本上计算．
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）＝－9＋6＋11－7．
练习：
1．填空
（1）－4＋7－6＝－－＋
（2）－9－3＋2－4＝9 3 4
（3）0.1-0.7-1.9+1.8=0.1 1.8 0.7 1.9
明集镇初中教案
细备
课题
有理数的加减混合运算
第9课时
课型
新授课
授课日期
2006年9月21日
学
习
目
标
1．理解有理数加减法都可以统一成加法。
2．熟练掌握有理数加减混合运算的方法。
重
点
难
点
重点：将加减法运算统一成加法运算。
难点：理解省略“+号”的代数和的形式。
设
计
思
路
从加减运算都可以统一成加法运算来引入课题，再从加号可以省略，让学生掌握把式子中的括号省略的方法，然后充分理解省略加号后的代数和的形式，继而给出任何的式子能够说出它的意义，并能熟练的进行加减混合运算。
2．计算
（1）－8＋12－16－23
教
学
过
程
及
指
导
（2）－4.2＋5.7－8.4＋10
（3）－ ＋ ＋ －
（4）12－（－18）＋（－7）－15
（5）4．7－（－8。9）－7.5＋（－6）
注意：（1）－4＋7－6＝－4－6＋7，即在交换加数的位置时，连同前面的符号一起交换。
（2）－8＋12－16－23＝－8－16－23＋12，即有时候加号可以省略，例如：－8＋（－16）＋（－23）＋12省略括号前的加号，就变成了－8－16－23＋12。
数学七年级上册21教案范文
数学七年级上册21教案范文最新数学七年级上册21教案范文1一.教学目标(1) 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法;(2) 了解简单的逻辑推理过程.二.教学重点与难点重点：判定两条直线平行方法的应用;难点：简单的逻辑推理过程.三.教学过程复习提问：1.判定两条直线平行的方法有哪些?2.如图(1)(1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD;(2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD;(3) 如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得AB∥CD .3.如图(2)(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________;(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________;(3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________;(4) 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________;新课：例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法?答：这两条直线平行.如图所示理由如下：∵b⊥a,c⊥a∴∠1=∠2=900(垂直定义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行)思考：这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?例2 如图所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.(1) 求∠2的度数;(2) FC与AD平行吗?为什么?巩固练习1. 教科书19页练习2. 如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC与DE平行吗?AB 与CD平行吗?3. 如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗?4. 如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线.作业：教科书19页习题5.2第7、8题最新数学七年级上册21教案范文2[教学目标]3. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件.4. 会用直线平行的条件来判定直线平行.5. 激发学生学习数学的兴趣.[教学重点与难点]重点: 理解直线平行的条件.难点: 直线平行的条件的应用[教学设计]提问复习题：1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG(1)∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.2.下面说法中正确的是 ( ).(1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种(2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行(3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直(4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直3.如果a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________.导言:上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理,在此基础上,我们再来研究直线平行的条件.新课:直线平行的条件演示用直尺和三角板画平行线的过程,如果∠4+∠2=180°, a∥ b吗?三种方法可以简单地说成:例题已知:如图，直线AB ,CD,EF被MN所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,试说明CD ∥EF.解:因为∠1=∠2,所以AB ∥CD.又因为∠3+∠1=180°,所以AB ∥ EF.从而CD ∥EF (为什么?).课堂练习:1.下列判断正确的是 ( ).A. 因为∠1和∠2是同旁内角,所以∠1+∠2=180°B. 因为∠1和∠2是内错角,所以∠1=∠2C. 因为∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2D. 因为∠1和∠2是补角,所以∠1+∠2=180°2.如图:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么DE与 BC平行吗?为什么?(2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么AB与DF平行吗?为什么?(3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那么DE与BC平行吗?为什么?3.4.如图所示：(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定___________∥______,其理由是__________________;(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.第4题图第5题图5.如图，(1)如果∠1=________,那么DE∥ AC;(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC;(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED;(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF.6.7.课后作业:习题5.2 第1,2,4题.补充练习:已知:如图，AB ∥CD,EF分别交 AB、CD于 E、F，EG平分∠ AEF ，FH平分∠ EFD EG与 FH平行吗?为什么?最新数学七年级上册21教案范文3学习目标1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2. 培养用数学的意识，激发学习兴趣.学习重点: 理解有序数对的意义和作用学习难点: 用有序数对表示点的位置学习过程一.问题导入1.一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.2.地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。
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2.1用字母表示数教学目标在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义。
重点难点：重点：体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义难点：探索一般规律并用字母表示教学过程一激情引趣，导入新课游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数,信吗？试试看。
老师为什么能猜到你想到的数呢？（感受用字母表示数的优越性，从而引入课题）二合作交流，探究新知1 用字母表示数，非常方便例1中科院院士袁隆平研究的超级杂交水稻，以单季亩产1138千克创世界纪录，（1）根据上面数据完成下表:(2)这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系？你能用字母表示吗？例2 2002年3约25日22时15分，我国成功发射了：“神舟三号”飞船，这艘飞船7天（约163小时）绕地球飞行了540万千米，于2002年4月1号16时15分返回地面…，（1）你能求出:“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米？（2）2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？（3）如果飞行t小时，那么飞船飞行了多少万千米？2 用字母表示规律，一目了然。
例3如图是小欢用火柴棍围成的6个正六边形组成的花边图案：（1）按如图方式，围5个、100个分别要_____、_______根火柴棍。
（2）围m个正六边形需要火柴棍_____根。
做完后大家交流讨论3 用字母表示数量关系，简单明了。
例4 请用字母表示（1）加法交换律：__________,(2)乘法分配律___________,(3) 乘法结合律____________ (4)三角形底边为a，高为h,面积为s，则s=_______,(5) 梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s=____________(6) 圆的半径为r，面积为s ，周长为L,则S=_______,L=____.4 用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？请你读一读。
（1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“．”也可以省略不写；如：a×b 写作：_______(2) 数字与字母相乘一般数字写在前面，如：x×6，写作：______;(3)除法形式一般写成分数形式，如：m÷n写作：_____;(4)因数是带分数写成假分数形式，如223×a 写成：______, (5)一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a 米+b 米写成:________ (6)相同的因式相乘，写成幂的形式。
如：（a+b ）（a+b ）（a+b ）写成__________ 三 课堂练习，巩固提高1 一个两位数的十位数字比个位数字多1，个位数字为x ，则这个两位数可以表示为_______2 (2007湘潭) 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A．26n + B ．86n + C ．44n + D ．8n四 反思小结 拓展升华今天我们学习了用字母表示数，你知道为什么要用字母表示数吗？ 五 作业：p 57A 1-3…… ① ② ③2.2列代数式（1）教学目标在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求 重点难点重点：列代数式。
难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。
教学过程一 激情引趣，导入新课1 下面是我在以前学生作业中收集的式子，他们书写规范吗？为什么？ （1）ab3 (2) s ÷t (3) 235xy (4) （a+b ）（a+b ） (5) 2+b 平方米 2 比一比，看谁做得快而准（1） 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他应付给商店____________元。
（2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n 排有____________个座位。
（做完后交流讨论，你是怎么知道的？）（3）小斌将边长为10cm 的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？二 合作交流，探究新知1思考问题：什么是代数式？ 观察下面列出的式子：54x y +,8+2(n-1), 21004x -,前面遇到的：1139a,3.31t ，以后我们将要遇到的：50.2v +，2234xy x y +，11r R+,还有：0，-12，m ，-a这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。
（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________ （2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________ (3) 有没有不含有运输符号的式子？____________; 你能说出什么是代数式吗？用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或者一个字母也叫_________.2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？ 例1 用代数式表示：（1）一个数x 与6的和； （2） 比-5小a 的数 （3）a 与b 的和的平方 （4）a 、b 的平方和； （5）a 与b 的平方和（3） 某校买书25本，每本a 元，该校应付书费多少？（6）有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出(1)x +升后，桶内还有油多少升？ 举实例，说一说：25a 还可以表示什么？例2 3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x 棵，每个女生植树y 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四 应用迁移 巩固提高例3下面每个图是由s 个圆组成的，形如三角形图案，每条边上（包括顶点）共有n 个，按此规律推断，用含有n 的式子表示s=_________五练习：P 61 练习1 六 反思小结，拓展升华1 什么是代数式？2 怎样列代数式？3 书写代数式要注意什么？ 七 作业：A 组1 、2n=3s=9n=2s=6n=1s=32.2列代数式（2）教学目标：能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系。
重点难点：根据题意正确的列出代数式；难点：用代数式正确的表示实际问题中的数量关系。
教学过程：一 激情引趣，导入新课 试试看1 大连向北京打长途电话，通话费3分钟以内3.6元，每超1分钟加收1元，某人打电话x 分钟，（x>3,且为整数），则应付花费为（ ）A 3.6分钟B （ 3.6+x ）分钟C （ 0.6+x ）分钟D x-3.6 2 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报的收入________元。
由于列代数式是往后要学习的方程、函数、不等式已经物理化学等等基础，因此尽管上次我们学习了列代数式，但感觉还不够，今天还需要继续训练列代数式。
二 合作交流，探究新知。
1 行程问题：设时间为t ，路程为s,速度为v,那么s=______,v=_____,t=_______ 例1 小兰的家离学校5千米，她步行到速度是v 千米/时，（1）小兰从家到学校需要走_____小时；（2）为了提前到校，她每小时多走了0.2千米，那么她能提前( )小时到校 A550.5v v -- B 550.5v v -+ C 550.50.5v v --+ D 550.5v v--变式：（1）小兰的家离学校5千米，她计划步行t 小时到学校，因事晚出发了10分钟，为了准时到校，她需要把速度提高_________千米/时。
（2）轮船在静水中的速度是x 千米/时，相距10千米的A,B 两码头间水流速度为5千米，则该轮船往回于A ，B 两个码头共需要时间_________小时。
2 工程问题：设工作量为Q,工作时间为t,工作效率为v,则Q=______,v=_____,t=______. 例2 一项工程甲独做要a 天完成，乙独做要b 天完成，现在甲先做3天，剩下的工作乙独做还需要_________天才能完成。
例3 如果a 名同学在b 小时内同搬运了C 块砖，那么C 名同学以同样的速度搬运a 块砖所需要的小时数是( )(“希望杯“邀请赛试题)A 222c a bB 22c abC 2ab cD 22a b c2 利润问题：利润=____________,利润率=__________,售价=（ ）成本 例5 某超市进了一批商品，每件进价为a 元，若要获利25％，每件商品的零售价应定为（ ） A 25％a B (1-25％)a C (1+25％)a D 00125a+三应用迁移，巩固提高例6测得一根弹簧的长度L与所挂物体的重量m的关系如下列一组数据（重量不超过20(2)当挂的物体重11千克时，弹簧的长度是多少？四课堂练习，巩固提高P 61 练习2，3五作业p 62 A 3,4 B 62.3代数式的值教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．教学重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点：正确地求出代数式的值．教学过程（一）、从学生原有的认识结构提出问题1．用代数式表示：(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．2．用语言叙述代数式2n+10的意义．3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．（二）、师生共同研究代数式的值的意义1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．2．结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象．然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．解：(1)当a=4，b=12时，注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n 不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果（三）、课堂练习1．(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；（四）、师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？3．在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的．七、练习设计4. 梯形上底m，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积。