幂的运算及整体代入(综合测试)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：幂的运算法则逆用：

①观察已知及所求，对比确定_____________________之间的关系；

②根据____________对已知或所求进行等价变形，使之成为_____________．

问题2：降幂法整体代入：

①对比已知及所求，将已知中__________或__________当作整体；

②__________，找到整体，进行代入；

③降幂化简，重复上述过程，直至最简．

问题3：已知，则的值为__________．

以下是问题及答案，请对比参考:

问题1：幂的运算法则逆用：

①观察已知及所求，对比确定之间的关系；

②根据对已知或所求进行等价变形，使之成为．

答：幂的底数或指数，幂的运算法则，同底数或同指数的幂．

问题2：降幂法整体代入：

①对比已知及所求，将已知中或当作整体；

②，找到整体，进行代入；

③降幂化简，重复上述过程，直至最简．

答：最高次项，含字母的项；对所求进行变形．

问题3：已知，则的值为．

答：求值困难，考虑整体代入，对比已知和所求，将已知中最高次项或含字母的项当作整体；对所求进行变形，找到整体，代入进行计算；降幂化简，重复上述过程，直至最简．

方法一：把当作整体

∵

∴

方法二：把当成一个整体，观察已知中和系数之比是2:(-1)，

指数之差是2，在中找系数之比是2:(-1)，

指数之差是2的两项分为一组，然后找整体，代入求解．

∵

幂的运算及整体代入（综合测试）（人教版）

一、单选题(共11道，每道9分)

1.已知，，则的值为( )

A.72

B.1

C. D.17

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：整体代入

2.已知，则的值为( )

A.12

B.81

C.6561

D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：整体代入

3.已知，则的值为( )

A.833

B.1225

C.3283

D.2891

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：整体代入

4.已知，则的值为( )

A.0

B.1

C.2

D.任意数

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：幂的运算

5.数，的大小关系为( )

A. B.

C. D.无法确定

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：幂的比较大小

6.把，，这三个数按从大到小的顺序排列，正确的是( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：幂的比较大小

7.若，，则的大小关系为( )

A. B.

C. D.无法判断

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：幂的比较大小

8.若，则的值为( )

A.-14

B.-29

C.4

D.7

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：整体代入

9.已知，则的值为( )

A.14

B.138

C.12

D.112

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：整体代入

10.已知，则的值为( )

A.9

B.8

C.10

D.-10

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：整体代入

11.已知，则的值为( )

A.6

B.8

C.0

D.-1

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：整体代入