湖北省天门市2017-2018学年上学期期末考试八年级数学试卷(解析版)

湖北省天门市2017-2018学年上学期期末考试八年级数学试卷

一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．魅B．力C．天D．门

【专题】常规题型．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、魅不可以看作是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、力不可以看作是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、大可以看作是轴对称图形，故本选项符合题意；

D、门不可以看作是轴对称图形，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．（3分）下列各式计算正确的是（）

A．3x•4x5=12x6B．2a2+3a3=5a5

C．（a﹣1b2）3=D．（3xy）2÷（xy）=3xy

【专题】计算题；整式．

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：A、原式=12x6，符合题意；

B、原式不能合并，不符合题意；

D、原式=9x2y2÷xy=9xy，不符合题意，

故选：A．

【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．（3分）一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为（）A．6cm，18cm B．12cm，12cm

C．6cm，12cm D．6cm，18cm或12cm，12cm

【分析】由等腰三角形的周长为30cm，三角形的一边长6cm，分别从6cm是底边长与6cm为腰长去分析求解即可求得答案．

【解答】解：∵等腰三角形的周长为30cm，三角形的一边长6cm，

∴若6cm是底边长，则腰长为：（30-6）÷2=12（cm），

∵6cm，12cm，12cm能组成三角形，

∴此时其它两边长分别为12cm，12cm；

若6cm为腰长，则底边长为：30-6-6=18（cm），

∵6+6＜18，

∴不能组成三角形，故舍去．

∴其它两边长分别为12cm，12cm．

故选：B．

【点评】此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用．

4．（3分）若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）

A．m=5，n=6 B．m=1，n=﹣6

C．m=1，n=6 D．m=5，n=﹣6

【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．

【解答】解：∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，

∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，

∴y2+my+n=y2+y-6，

∴m=1，n=-6．

故选：B．

【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项

5．（3分）长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）

A．1种B．2种C．3种D．4种

【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形．

【解答】解：选其中3根组成一个三角形，不同的选法有3cm，5cm，7cm；3cm，5cm，10cm；5cm，7cm，10cm；3cm，7cm，10cm；

能够组成三角形的只有：3cm，5cm，7cm；5cm，7cm，10cm；

共2种．

故选：B．

【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．

6．（3分）已知a﹣b=3，ab=2，则a2﹣ab+b2的值为（）

A．9 B．13 C．11 D．8

【分析】根据完全平方公式即可求出答案．

【解答】解：∵（a-b）2=a2-2ab+b2，

∴32=a2+b2-2×2

∴a2+b2=9+4=13，

∴原式=13-2=11

故选：C．

【点评】本题考查完全平方公式，涉及代入求值问题．

7．（3分）若分式的值为正整数，则整数m的值有（）

A．3个B．4个C．6个D．8个

【专题】计算题；分式．

【分析】

且1+m能整除6，1+m=1或2或3解答即可．

【点评】本题考查了分式的值，解答此类题一定要注意题目的关键语，如“正整数”，如果分式的值是整数，那么分母必为分子的约数．

8．（3分）如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（）

A．3 B．4.5 C．6 D．7.5

【分析】由在等边三角形ABC中，DE⊥BC，可求得∠CDE=30°，则可求得CD 的长，又由BD平分∠ABC交AC于点D，由三线合一的知识，即可求得答案．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC，

∵DE⊥BC，

∴∠CDE=30°，

∵EC=1.5，

∴CD=2EC=3，

∵BD平分∠ABC交AC于点D，

∴AD=CD=3，

∴AB=AC=AD+CD=6．

故选：C．

【点评】此题考查了等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

9．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°

【专题】分类讨论．

【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．

【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；

当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．

故选：D．

【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．

10．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF 分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM 周长的最小值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

【分析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由

此即可得出结论．

【解答】解：连接AD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

∴AD⊥BC，