机械原理答案1-7

第二章 平面机构得结构分析

题２-1 图ａ所示为一简易冲床得初拟设计方案.设计者得思路就是：动力由齿轮1输入,使轴Ａ连续回转;而固装在轴Ａ上得凸轮２与杠杆３组成得凸轮机构使冲头4上下运动,以达到冲压得目得。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取）,分析就是否能实现设计意图,并提出修改方案。 解:1)取比例尺，绘制机构运动简图。（图2—1a ）

2）要分析就是否能实现设计意图,首先要计算机构得自由度。尽管此机构有4个活动件,但齿轮１与凸轮2就是固装在轴A 上,只能作为一个活动件，故

原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。

分析：因构件3、4与机架５与运动副B 、Ｃ、D 组成不能运动得刚性桁架。故需增加构件得自由度.

3)提出修改方案：可以在机构得适当位置增加一个活动构件与一个低副，或用一个高副来代替一个低副. (1） 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2—1b ）。 (２） 在构件３、４之间加一滑块及一个移动副(图２—1c ）。

(3） 在构件３、4之间加一滚子(局部自由度）及一个平面高副(图２-1d)。

1

1

(c)

题2-1

(d)

5

4

3

6

4

(a)

5

3

2

5

2

1

5

43

6

4

2

6

(b)

3

2

1

讨论：增加机构自由度得方法一般就是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度)与

1个低副（相当于引入２个约束），如图2—1（b)（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度,如图2—1（d)所示.

题2-2 图ａ所示为一小型压力机.图上,齿轮1与偏心轮１’为同一构件,绕固定轴心Ｏ连续转动.在齿轮5上开有凸轮轮凹槽,摆杆4上得滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动.同时,又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆３使C 轴上下移动。最后通过在摆杆4得叉槽中得滑块7与铰链G 使冲头8实现冲压运动.试绘制其机构运动简图,并计算自由度。

解：分析机构得组成:

此机构由偏心轮1'（与齿轮１固结)、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮５、滚子6、滑块7、冲头8与机架9组成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆４、摆杆４与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆３与机架９、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮（槽)5与滚子6组成高副。故

解法一：

解法二: 局部自由度 题2-３如图a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴Ａ转动,与外环２固连在一起得滑阀3在可绕固定轴心C 转动得圆柱4中滑动。当偏心轮１按图示方向连续转动时,可将设备中得空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环2与泵腔６有一小间隙,故可抽含有微小尘埃得气体。试绘制其机构得运动简图,并计

算其自由度。

解：1）取比例尺，绘制机构运动简图。（如图题2—３所示)

ＡＢ

Ｃ１

２

３

４题2-3

2）

题2—4 使绘制图a 所示仿人手型机械手得食指机构得机构运动简图(以手指8作为相对固定得机架），并计算其自由度. 解：1）取比例尺，绘制机构运动简图。（如图２-4所示） 2）

题2—5 图a 所示就是为高位截肢得人所设计得一种假肢膝关节机构,该机

构能保持人行走得稳定性。若

以颈骨1为机架， 试绘制其机构运动简图与计算其自由度,并作出大腿弯曲90度时得

机构运动简图。

解：１)取比例尺，绘制机构运动简图。大腿弯曲90度时得机构运动简图如虚线所示。（如图２—5所

示)

2）

题２－６ 试计算如图所示各机构得自由度。图a 、d 为齿轮-连杆组合机构；图b 为凸轮—连杆组合机构（图中在D 处为铰接在一起得两个滑块);图ｃ为一精压机机构。并问在图ｄ所示机构中,齿轮3与５与齿条7与齿轮５得啮合高副所提供得约束数目就是否相同？为什么？

解： a ）

b ） 解法一：

解法二： 虚约束 局部自由度

12)0282(73)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l

c) 解法一:

解法二：

虚约束 局部自由度

10)20172(113)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l

d ）

齿轮3与齿轮5得啮合为高副（因两齿轮中心

距己被约束，故应为单侧接触）将提供１个约束.

题2-4

题2-5

1O

32

A

E

(b)

齿条7与齿轮５得啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供２个约束。

题2—７试绘制图a 所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机得机构运动简图。并计算其机构得自由度(图中凸轮1原动件,当其转动时，分别推动装于四个活塞上A 、B 、Ｃ、D 处得滚子，使活塞在相应得气缸内往复运动。图上AB=ＢC ＝CD=AD)。

解：１）取比例尺,绘制机构运动简图。（如图2—７（b)所示)

2） 此机构由１个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞与机架组成.凸轮与4个滚子组成高副,4个连杆、4个滚子与4个活塞分别在A 、B 、C 、D 处组成三副复合铰链。4个活塞与4个缸（机架)均组成移动副.

解法一: 虚约束:

因为，4与5，6与7、8与9为不影响机构传递运动得重复部分,与连杆１0、11、12、13所带入得约束为虚约束。机构可简化为图2-7（b ） 重复部分中得构件数 低副数 高副数 局部自由度

局部自由度

14)44172(133)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l

解法二:如图2-7（ｂ） 局部自由度

题２—8 图示为一刹车机构。刹车时,操作杆１向右拉，通过构件2、3、4、5、６使两闸瓦刹住车轮。试计算机构得自由度,并就刹车过程说明此机构自由度得变化情况.(注：车轮不属于刹车机构中得构件。)

解:1)未刹车时，刹车机构得自由度

2）闸瓦G 、J 之一刹紧车轮时,刹车机构得自由度

3）闸瓦G 、J 同时刹紧车轮时,刹车机构得自由度

题2-９ 试确定图示各机构得公共约束ｍ与族别虚约束p ″，并人说明如何来消除或减少共族别虚约束。

解：(a)楔形滑块机构得楔形块1、２相对机架只能在该平面得x 、y 方向移动，而其余方向得相对独立运动都被约束,故公共约束数，为4族平面机构.

Ａ

题

将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。