北师大版四年级数学下册《三角形边的关系》优秀教学ppt课件
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北师大版四年级下册《三角形边的关系》ppt课件
北师大版数学四年级下册
洪水镇上柴小学：王彤
图书馆
小明家
学校
通过实验，我们发现下面两组小棒可以摆成三角形，请 你仔细观察，看看它们的三条边都有什么关系？
① 3＋4>5 3＋5>4 4＋5>3
②
①
②
3＋3>5 3＋5>3
任意两边之和大于第4 4＋6>3
1＋2=3 (2) 1＋3>2 2＋3>1
5＋7>11 (3) 5＋11>7 7＋11>5
活动一：小考官
请你任意说出一组三条边 的长度，让同学们很快速判 断一下，能不能围成三角形。
活动二：智多星
怎样长的三根小棍能摆成 等腰三角形？怎样长的三根 小棍能摆成等边三角形呢？
活动三：设计师
如果三角形的两条边的长 分别是5厘米和8厘米，那么 第三条边的长可能是几厘米？
北师大版四年级下册《三角形边的关系》ppt课件
3
5
6
3＋5>6
3＋6>5
5＋6>3
6－3<5
6－5<3
5－3<6
4
6
3＋4>6
3＋6>4
4＋6>3
6－4<3
6－3<4
4－3<6
1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
√
√
2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）
①
取3根都是3cm的小棒。
等边三角形
第三条边的长
8－5＜
＜8＋5
今天我们学习了三角形边的关系，知道了：
①两边之和大于第三边；
②两边之差小于第三边。
运用这些关系，我们就可以判断出什么样的三条线段才能组成三角形。
⑴
⑵
⑶
⑷
3
5
6
3
4
6
3
3
6
3
2
6
⑴
3
5
6
3
5
6
3＋5>6
3＋6>5
5＋6>3
6－3<5
6－5<3
5－3<6
⑵
3
4
6
3
4
6
3＋4>6
3＋6>4
4＋6>3
6－4<3
6－3<4
4－3<6
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）
3
3
6
⑶
3
3
6
⑷
3
2
6
5
6
3＋5>6
3＋6>5
5＋6>3
6－3<5
6－5<3
5－3<6
4
6
3＋4>6
3＋6>4
4＋6>3
6－4<3
6－3<4
4－3<6
1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
√
√
2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）
①
取3根都是3cm的小棒。
等边三角形
第三条边的长
8－5＜
＜8＋5
今天我们学习了三角形边的关系，知道了：
①两边之和大于第三边；
②两边之差小于第三边。
运用这些关系，我们就可以判断出什么样的三条线段才能组成三角形。
⑴
⑵
⑶
⑷
3
5
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3
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3
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⑴
3
5
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3
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3＋5>6
3＋6>5
5＋6>3
6－3<5
6－5<3
5－3<6
⑵
3
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6
3
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6
3＋4>6
3＋6>4
4＋6>3
6－4<3
6－3<4
4－3<6
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）
3
3
6
⑶
3
3
6
⑷
3
2
6
北师大版四年级下册《三角形边的关系》ppt名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
北师大版数学四年级下册
三角形边旳关系
像这么由三条线段首尾相接围成 旳图形叫三角形。
用一根木棒做一种三角 形旳架子，怎么办？
大胆猜测：
两根小棒旳长度和与第三根 小棒存在什么关系时,就能围 成三角形呢？
猜测1： 当两根小棒旳长度和不小于第 三根小棒时，能围成三角形。
猜测2： 当两根小棒旳长度和等于第三 根小棒时，能围成三角形。
7＋11>5
① 取3根都是3cm 旳小棒。
② 取2根3cm旳、1根 ③ 取3cm、4cm、6cm
4cm旳小棒。
旳小棒各1根。
等边三角形
等腰三角形
钝角三角形
3、假如三角形旳两条边旳长度分别是5cm和8cm，那 么第三条边可能是多少cm？
因为5＋8பைடு நூலகம்13（cm）
所以第三条边应该不大于13cm。 因为8－5＝3（cm）
3＋4>5 3＋5>4 4＋5>3
3＋3>5 3＋5>3
2＋5>3 3＋5>2 2＋3=5
1＋5>3 3＋5>1 1＋3<5
我们把试验成果填入下表：
分组
摆成旳图形
第一组
第二组 第三组
第四组
边旳关系
3＋4>5 3＋5>4 4＋5>3 3＋3>5
3＋5>3
2＋5>3 3＋5>2 2＋3=5 1＋5>3 3＋5>1 1＋3<5
经过试验，我们发觉下面两组小棒能够摆成三角形，请 你仔细观察，看看它们旳三条边都有什么关系？
①
3＋4>5 ① 3＋5>4
4＋5>3
两边之和不小于第三 边
三角形边旳关系
像这么由三条线段首尾相接围成 旳图形叫三角形。
用一根木棒做一种三角 形旳架子，怎么办？
大胆猜测：
两根小棒旳长度和与第三根 小棒存在什么关系时,就能围 成三角形呢？
猜测1： 当两根小棒旳长度和不小于第 三根小棒时，能围成三角形。
猜测2： 当两根小棒旳长度和等于第三 根小棒时，能围成三角形。
7＋11>5
① 取3根都是3cm 旳小棒。
② 取2根3cm旳、1根 ③ 取3cm、4cm、6cm
4cm旳小棒。
旳小棒各1根。
等边三角形
等腰三角形
钝角三角形
3、假如三角形旳两条边旳长度分别是5cm和8cm，那 么第三条边可能是多少cm？
因为5＋8பைடு நூலகம்13（cm）
所以第三条边应该不大于13cm。 因为8－5＝3（cm）
3＋4>5 3＋5>4 4＋5>3
3＋3>5 3＋5>3
2＋5>3 3＋5>2 2＋3=5
1＋5>3 3＋5>1 1＋3<5
我们把试验成果填入下表：
分组
摆成旳图形
第一组
第二组 第三组
第四组
边旳关系
3＋4>5 3＋5>4 4＋5>3 3＋3>5
3＋5>3
2＋5>3 3＋5>2 2＋3=5 1＋5>3 3＋5>1 1＋3<5
经过试验，我们发觉下面两组小棒能够摆成三角形，请 你仔细观察，看看它们旳三条边都有什么关系？
①
3＋4>5 ① 3＋5>4
4＋5>3
两边之和不小于第三 边
北师大版小学数学四年级下册课件：《三角形三边的关系》获奖课件(22张)
北师大版小学数学四年级下册
Байду номын сангаас
10:47:22
本节课我们主要来学习三角形 三边的关系，同学们要通过实 际的动手操作得出三角形的两 边之和大于第三边，并且能据 此判断哪些线段能够构成一个 三角形。
10:47:22
什么是三角形？
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的 端点相连）叫做三角形。
10:47:22
判断：下列图形是不是三角形？
√
×
√
×
×
10:47:22
×
×
√
围一围: 下面有4根纸条，请你 任意选三根围一围,可以怎 么选？每次都能围成吗？
5cm 7cm 6cm
12cm
10:47:22
小棒围三角形活动记录表
边的长度
能否 围成
算式
规律
第一组
第二组
第三组
第四组
10:47:22
5＋6<12 两边的和小于第三边, 5 6 12 × 5＋12>6 6＋12>5 不能围成三角形。 5＋7=12 两边的和等于第三边, 5 7 12 × 5＋12>7 7＋12>5 不能围成三角形。 5＋6>7 任意 两边的和大于第三边, 6 ＋ 7>5 5 6 7 √ 能围成三角形。 ( ? ) 5＋7>6 6＋7>12 6 7 12 √ 6＋12>7 任意两边的和大于第三 7＋12>6 边能围成三角形
说出下面各数中“2”表示的意思。
20.04
√
5.42 32.5
0.25
√
0.672
在能摆成三角形的一组小棒下画“
10:47:22
”。
剪出下列长度的三组纸条（单位：厘米）
Байду номын сангаас
10:47:22
本节课我们主要来学习三角形 三边的关系，同学们要通过实 际的动手操作得出三角形的两 边之和大于第三边，并且能据 此判断哪些线段能够构成一个 三角形。
10:47:22
什么是三角形？
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的 端点相连）叫做三角形。
10:47:22
判断：下列图形是不是三角形？
√
×
√
×
×
10:47:22
×
×
√
围一围: 下面有4根纸条，请你 任意选三根围一围,可以怎 么选？每次都能围成吗？
5cm 7cm 6cm
12cm
10:47:22
小棒围三角形活动记录表
边的长度
能否 围成
算式
规律
第一组
第二组
第三组
第四组
10:47:22
5＋6<12 两边的和小于第三边, 5 6 12 × 5＋12>6 6＋12>5 不能围成三角形。 5＋7=12 两边的和等于第三边, 5 7 12 × 5＋12>7 7＋12>5 不能围成三角形。 5＋6>7 任意 两边的和大于第三边, 6 ＋ 7>5 5 6 7 √ 能围成三角形。 ( ? ) 5＋7>6 6＋7>12 6 7 12 √ 6＋12>7 任意两边的和大于第三 7＋12>6 边能围成三角形
说出下面各数中“2”表示的意思。
20.04
√
5.42 32.5
0.25
√
0.672
在能摆成三角形的一组小棒下画“
10:47:22
”。
剪出下列长度的三组纸条（单位：厘米）
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第四组
2＋5>3 3＋5>2 2＋3=5 1＋5>3 3＋5>1 1＋3<5
3－2<5 5－3=2 5－2=3 3－1<5 5－3>1 5－1>3
通过实验，我们发现下面两组小棒可以摆成三角形，请 你仔细观察，看看它们的三条边都有什么关系？
①
②
①
3＋4>5 3＋5>4 4＋5>3
3＋3>5 ② 3＋5>3
＝1200
3＋4>5 3＋5>4 4＋5>3
5－4<3 4－3<5 5－3<4
3＋3>5
5－3<3
3＋5>3
3－3<5
2＋5>3 3＋5>2 2＋3=5
3－2<5 5－3=2 5－2=3
1＋5>3 3＋5>1 1＋3<5
3－1<5 5－3>1 5－1>3
我们把实验结果填入下表： 分 组 第一组 摆成的图形 边的关系 3＋4>5 3＋5>4 4＋5>3 3＋3>5 第二组 3＋5>3 第三组3－3<5 5－4<3 4－3<5 5－3<4 5－3<3
5－4<3 ① 4－3<5 5－3<4
5－3<3 ② 3－3<5
两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
√
3＋4>6 (1) 3＋6>4 4＋6>3 6－4<3 6－3<4 4－3<6 1＋2=3 (2) 1＋3>2 2＋3>1
√
5＋7>11 (3) 5＋11>7 7＋11>5
11－7<5 11－5<7 7－5<11
① 取3根都是3cm 的小棒。
② 取2根3cm的、1根 4cm的小棒。
③ 取3cm、4cm、6cm 的小棒各1根。
等边三角形
等腰三角形
钝角三角形
3、如果三角形的两条边的长度分别是5cm和8cm，那 么第三条边可能是多少cm？
因为5＋8＝13（cm） 所以第三条边应当小于13cm。
因为8－5＝3（cm）
所以第三条边应当大于3cm。
第三条边一定是大于3cm，而且小于13cm。
今天我们学习了三角形边的关系，知道了： ①两边之和大于第三边； ②两边之差小于第三边。 运用这些关系，我们就可以判断出什么样的三条线 段才能组成三角形。
作业：
数学书第31页第1～3题。
北师大版小学数学第八册第二章认识图形
第五小节
三角形边的关系
你还记得吗？
1、三角形内角和是（ 1800 ）。
2、求出下面各角的度数。
A C
A
210
680
B
350
C
A
410
B
390 C
B
∠A＝ 1800－680－350 ＝1120－350 ＝770
∠C＝ 900－410 ＝490
∠B＝ 1800－390－210 ＝1410－210