人教版 九年级数学 第二十六章 反比例函数 综合复习(含答案)

人教版 九年级数学 第二十六章 反比例函数

综合复习

一、选择题（本大题共10道小题）

1. （2020·海南）下列各点中，在反比例函数

y ＝8x

图象上的点是( )

A ．(－1，8)

B ．(－2，4)

C ．(1，7)

D ．(2，4)

2. 反比例函数y ＝－1

x

的图象上有两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，若x 1<0

列结论正确的是( )

A. y 1

B. y 1<0

C. y 1>y 2>0

D. y 1>0>y 2

3. （2020·湖北孝感）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图像如图所示，则这个反比例函数的解析式为( )

A.I =24R

B.I =36R

C.I =48R

D.I =64R

4.

(2019·江苏扬州)若反比例函数x

y 2

-

=的图象上有两个不同的点关于y 轴对称点都在一次函数y =–x +m 的图象上，则m 的取值范围是

A ．22m >

B ．22m <-

C ．2222m m ><-或

D ．2222m -<<

5. （2020·黔东南州）如图，点

A 是反比例函数y （x ＞0）上的一点，过点A 作AC ⊥y 轴，垂足为点C ，AC 交反比例函数y 的图象于点

B ，点P 是x 轴上

的动点，则△P AB 的面积为（ ）

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

6. （2020•湘西州）已知正比例函数y 1的图象与反比例函数y 2的图象相交于点A

（﹣2， 4）．下列说法正确的是（ ） A ．正比例函数y 1的解析式是y 1=2x

B ．两个函数图象的另一交点坐标为（4，-2）

C ．正比例函数y 1与反比例函数y 2都随x 的增大而增大

D ．当x ＜﹣2或0＜x ＜2时， y 2＜y 1

7. (2019·江西)已知正比例函数y 1的图象与反比例函数y 2的图象相交于点A (2，

4)，下列说法正确的是 A ．反比例函数y 2的解析式是y 2=–

8

x

B ．两个函数图象的另一交点坐标为

(2，–4) C ．当x <–2或0

D ．正比例函数y 1与反比例函数y 2都随x 的增大而增大

8. (2020·潍坊)如图，函数(0)y kx b k

=+≠与m

y (m 0)x

=

≠的图象相交于点(2,3),(1,6)A B --两点，则不等式m

kx b x

+>

的解集为（ ） y

x

O

B

A

A. 2x >-

B. 20x -<<或1x >

C. 1x >

D. 2x <-或01x << 9. 如图，O 为坐标原点，四边形OACB 是菱形，OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB ＝45，反比例函数y ＝48x 在第一象限内的图象经过点A ，与BC 交于点F ，则△AOF 的面积等于( )

A. 60

B. 80

C. 30

D. 40

10. （2019•河北）如图，函数y=

1 (0)

1

(0)

x

x

x

x

⎧

>

⎪⎪

⎨

⎪-<

⎪⎩

的图象所在坐标系的原点是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

二、填空题（本大题共8道小题）

11. 如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图象在第一象限内分别交于点

A、B，且A为OB的中点．若函数y1＝

1

x，则y2与x的函数表达式是________．12. 如图所示，反比例函数y＝

k

x(k≠0，x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC 的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k的值为________．

13. (2019·贵州安顺)如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=1

k

x

(x>0)及y2=2

k

x

(x>0)的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2=__________．

14. 如图，点A在函数y＝4

x(x>0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，

则△ABO的周长为________．

15. 如图，点A为函数y＝9

x(x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝

1

x(x＞0)的图

象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为________．

16. （2019•山西）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（–4，0），点D的坐标为（–1，4），

反比例函数y=k

x

（x＞0）的图象恰好经过点C，则k的值为__________．

17. (2019·黑龙江齐齐哈尔)如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y 轴上，顶点A在第二象限，点B的坐标为(﹣2，0)．将线段OC绕点O逆时