35力的分解教案新人教必修一

5 力的分解

从容说课

力的分解是力的合成的逆运算，要使学生理解平行四边形定则既是力的合成规律也是力的分解规律.所不同的是已知两个分力求合力作出的平行四边形是唯一的，求出的合力也是唯一的；已知一个力求它的分力，如果不加以限制的话，作出的平行四边形有无数个，也就是说有无数组解，所以在对力进行分解时，要加上限制条件.本书通过例题的教学来说明如何根据一个力产生的实际作用效果和需要对力进行分解，可以在教学中多举一些实例，说明如何根据一个力产生的实际效果来确定两个分力的方向.

对于矢量相加的法则，可引导学生复习第一章第2节有关位移的合成问题，在此基础上引入新的内容.教学的重点有两个:一是帮助学生理解位移合成的三角形定则与力的合成的平行四边形定则，深刻认识二者的一致性；二是定义矢量.

对于具体力的分解，一定要分清哪个是合力，哪个是分力，二者不能混淆.另外除了根据力的实际作用效果来分解力之外，还可以用正交分解的方法来对力进行分解.如果课上时间不够的话，可以增加一节习题课，介绍正交分解的方法和练习力的分解的具体题目.

三维目标

知识与技能

1.知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法.

2.知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则.

3.能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算.

过程与方法

1.通过设置问题，启发学生的思考，启迪学生的物理思维.

2.通过组织探究实验，训练学生明辨是非、格物致理的能力.

情感态度与价值观

1.通过组织探讨和探究实验，培养学生的合作精神，使学生体会到在交流中可以提高自己的能力.

2.让学生初步体会到物理学的和谐美和统一美.

3.通过分析实际问题，激发学生的学习兴趣.

教学重点

1.平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用.

2.根据力的作用效果对力进行分解.

3.正交分解法.

教学难点

应用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算.

教具准备

多媒体课件、台秤、钩码、砝码、细绳、薄板钢条.

课时安排

1课时

教学过程

［新课导入］

【演示实验】

用一根细线提起一个重物和用两根细线同时提起这个重物，在实验演示之前先展示问

题.

师:是一根细线容易断还是两根细线容易断?

生:（非常肯定地回答）当然是一根细线容易断.

实际演示，当两根细线之间的夹角较大时，两根细线中的一根先断

通过实际实验，和学生的认识形成较大的反差，可以激发学生兴趣，引发学生进一步的思考.

师:我们学习完这一节课“力的分解”之后就会明白这个问题.

［新课教学］

一、力的分解

师:我们上一节课学习了力的合成，现在我们学习力的分解，大家根据力的合成的定义方法来定义一下什么是力的分解.

生:求一个力分力的过程和方法叫做力的分解.

师:求合力的方法是什么？

生:（一起回答）平行四边形定则.

师:那么求分力的方法是什么？大家大胆地猜想一下.

学生探究讨论力的分解的方法

生:（小声、不敢肯定，有些犹豫）可能也是平行四边形定则.

师:你得出这个结论的依据是什么？

生:从逻辑角度讲，这两个分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算.因为力的合成遵循平行四边形定则，那么力的分解也应该遵循平行四边形定则.

师:（微笑鼓励）刚才这位同学分析得非常好，像这种方法，我们并没有通过实验来验证结论，而是通过逻辑推理进行分析探究，这种研究问题的方法叫做理论探究.根据这个结论，要分解一个力，我们应该把这个力当成什么？

生:我们要把这个力当成平行四边形的对角线.

师:当用平行四边形的对角线表示合力时，那么分力应该怎样表示?

生:分力应该是平行四边形的两个邻边.

师:如果对角线确定了以后，根据几何学的知识，它的两条邻边是不是就唯一确定了呢？

生:不是，当对角线确定了以后，它相邻的边有很多组.

师:同学们在练习本上作出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能够做多少条.

学生练习，体验不加以限制的话，一个力的分力有无数组解

生:有无数组解.

师:这样研究一个力的分力显然是不可能的，也是不现实的，那么我们应该怎样研究一个力的分力呢？

生:可以放在具体受力环境中进行解决.

【演示实验】参考实验，可以进行实物投影（图3－5－1）

图3－5－1

师:一个水平放置的薄木片，在它的上面放置一个小物体，可以观察到什么现象？

生:可以看到薄木片被压弯.

师:这一个效果是由什么原因引起的？

生:是由于物体本身的重力引起的，它产生了一个使物体向下压的效果.

师:我们能不能把木片竖直放置而使物体静止呢？如果不能，应该怎样做才能使它静止？

生:当然不能，应该用一个绳子拉住物体才能使它静止.

师:为了使力的作用效果更容易被观察到，我们用一根橡皮筋代替绳子，当木片竖直放置时（图3－5－2），橡皮筋发生了形变，也就是受到了弹力；木片是不是发生了形变？

图3－5－2

继续演示实验

师:仔细观察木片竖直放置时，木片的受力形变情况和橡皮筋的受力形变情况应该是怎样的呢？

生:木片不发生弯曲，说明木片没有受到物体力的作用；橡皮筋被拉长了，说明橡皮筋对物体有力的作用.

师:使橡皮筋发生形变的力是什么力？

生:原因还是由于物体受到重力使橡皮筋发生了形变.

师:如果既不竖直放置木片，也不水平放置木片，而是让木片与地面成一角度（图3－5－3），我们再来看一下橡皮筋和木片的形变情况.

图3－5－3

生:木片和橡皮筋同时发生了形变，说明两个物体都受到了力的作用.

多媒体投影例题

把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不竖直下落.从力的作用效果来看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？

师:大家可以讨论探究应该怎样解决这个问题.

学生讨论探究，自己独立完成解答过程

生:根据刚才的分析，根据重力产生的效果，重力应该分解为这样两个力:平行于斜面使物体下滑的分力F1、垂直于斜面使物体压紧斜面的力F2.

师:由几何关系可知，这两个力和重力之间的关系是怎样的？

生:F1=G sinθ，F2=G cosθ.

师:由刚才那位同学推导出的公式知，这两个分力的大小与物体本身的重力和斜面倾角θ有关，有什么关系？

生:斜面倾角θ增大时，F1和F2都减小.

师:下面我们再通过实验验证一下是不是这样.

【实验验证】通过抬高木片的一端使木片与地面间的夹角逐渐增大，通过观察橡皮筋的形变量来看F1的变化，通过观察木片的形变程度的观察来看F2的变化.（注意:如果物体是一个木块的话应该让木块和木片之间的摩擦很小，也可以用小车代替木块来做实验，因为滚动摩擦比滑动摩擦要小）