MATLAB仿真技术
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MATLAB仿真技术
作
业
合
集
第1章习题
5.利用直接输入法和矩阵编辑器创建矩阵A=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
6
4
2
5
3
1
。
解：⑴利用直接输入法输入程序
A=[1 3 5;2 4 6]
按Enter键后，屏幕显示
A = 1 3 5
2 4 6
⑵用矩阵编辑器创建矩阵，如图1.1所示。
图1.1 MATLAB编辑器
7.用矩阵编辑器创建矩阵a,使a具有如下矩阵形式。
a=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
6
4
2
5
3
1
⇒a=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
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⎢
⎢
⎣
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5
4
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2
1
⇒a=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
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8
7
6
5
4
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2
1
⇒a=
⎥
⎥
⎥
⎦
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⎢
⎢
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⇒a=
⎥
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⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
9
8
7
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5
4
3
2
1
解：用矩阵编辑器创建矩阵a的过程如图1.2、1.3、1.4、1.5、1.6所示。
图1.2 图
1.3
图1.4图1.5
图1.6
9.已知矩阵B=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
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2
25
18
11
3
21
19
12
10
22
13
4
16
14
7
5
23
15
1
17
，试：①提取矩阵B的第一行和第二行的第2、
4、5个元素组成新矩阵
1
B;②提取矩阵B的第三行和第一行的全部元素组成新矩阵
2
B；③使矩阵B的第一行和第三行的第2；4个元素为0；④标出矩阵B的第一行中小于5的元素。
解：①如上题，用矩阵编辑器生成矩阵B，再输入程序
B1=B([1,2],[2,4,5])
按Enter键后，屏幕显示
B1 = 0 0 15
5 14 16
②输入程序
B2=B([1,3],:)
按Enter键后，屏幕显示
B2 = 17 0 1 0 15
4 0 13 0 22
③第一行和第三行的第2；4个元素原本就为0。
④输入程序如下
C=B(1,:)<5; %将B矩阵第一行中小于5 的值标记为1
D=B(1,C) %去B矩阵第一行中标为1的元素
按Enter键后，屏幕显示
D= 0 1 0
11.已知矩阵a为4阶魔方阵，令a+3赋值给b，a+b赋值给c，求b和c。
解：程序如下。
>> a=magic(4) %建立4阶魔方矩阵
a = 16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 1
5 1
>> b=a+3 %将a中各元素加3
b = 19 5 6 16
8 14 13 11
12 10 9 15
7 17 18 4
>> c=a+b %将a,b中对应元素相加
c = 35 7 9 29
13 25 23 19
21 17 15 27
11 31 33 5
13.已知A为3×3的均匀分布随机矩阵，B为3×2的均匀分布随机矩阵，C为2×3的均匀分布随机矩阵，求Q=C*A^2*B。
解：程序如下。
>> A=rand(3,3) %A为3×3的均匀分布随机矩阵
A = 664/815 717/785 408/1465
1298/1433 1493/2361 1324/2421
751/5914 694/7115 338/353
>> B=rand(3,2) %B为3×2的均匀分布随机矩阵
B = 687/712 581/607
589/3737 614/1265
6271/6461 1142/1427
>> C=rand(2,3) %C为2×3的均匀分布随机矩阵
C = 689/4856 1065/1163 1966/2049
407/965 61/77 3581/5461
>> Q1=C*A^2*B
Q1 = 1444/357 6485/1544
1263/311 699/163
15.指出下列矩阵函数所实现的具体运算。
⑴A=rand(5)；⑵B=rank(A)；⑶C=eig(A)；⑷D=sqrtm(A)；⑸E=det(A)
解：⑴A=rand(5)建立5x5的均匀分布随机矩阵；
⑵B=rank(A)求A矩阵的秩；
⑶C=eig(A)是求的A矩阵的全部特征值；
⑷D=sqrtm(A)是按矩阵乘法的方式对A矩阵开平方根；
⑸E=det(A)是求矩阵A的行列式。
17.利用MATLAB的roots函数求ƒ(x)=5x+44x+103x+162x+17x+12=0的根。
解：程序运行如下
>> p=[1,4,10,16,17,12]
p = 1 4 10 16 17 12
>> x=roots(p)
x = -1.6506
-1.0000 + 1.4142i
-1.0000 - 1.4142i
-0.1747 + 1.5469i