立体图形的表面积和体积复习课教学设计(优.选)
《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思
《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思一、教学设计1. 教学目标：通过学习本课内容，能够掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，并能够熟练应用于实际问题中。
2. 教学内容：本课主要围绕立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等六种常见的立体图形，分别介绍其表面积和体积的计算方法，包括公式的推导过程、重要参数的确定以及计算实例等。
3. 教学步骤：第一步：导入新课通过演示一些关于立体图形的实际问题，如箱子的体积、球形水池的表面积等，激发学生的学习兴趣和思考，引导学生思考如何计算这些问题的解决方法。
第二步：介绍常见的立体图形分别介绍立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等六种常见的立体图形，包括图形的特点、重要参数的名称与含义等。
第三步：计算表面积针对每个立体图形，介绍其表面积的计算方法，包括公式的推导，参数的确定以及计算实例等。
第四步：计算体积针对每个立体图形，介绍其体积的计算方法，包括公式的推导，参数的确定以及计算实例等。
第五步：练习巩固安排一些练习题，让学生在课堂上尝试计算，并进行展示和讨论，以达到对知识的巩固和理解。
4. 教学方式：本课采取多种形式，如讲解、演示、练习等，以提高学生的主动性和参与性。
5. 教学手段：本课教学手段主要是课件、黑板、实物模型等，以方便学生理解和掌握知识。
6. 教学评估：通过课堂练习和作业的分析，了解学生对于知识的理解和掌握情况，并进行适时的纠正和指导。
二、教学反思本次教学主题是立体图形的表面积和体积复习，我采用了多种形式和手段，希望能够更好地激发学生的兴趣和参与性，并使其对于知识的掌握更加深入和全面。
在教学过程中，我总结出以下几点收获和反思：1. 合理安排教学步骤在教学过程中，我从导入新课、介绍常见的立体图形、计算表面积、计算体积、练习巩固等多个方面进行了分析和讲解，力求让学生逐步深入理解和掌握知识。
通过这样一步步分解的教学步骤，能够更好地帮助学生建立起对于立体图形的整体认识，并且可以循序渐进地进行知识的掌握。
立体图形的表面积和体积复习课教学设计
立体图形表面积和体积的复习教学目标：1. 通过长方形的纸，进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，同时构建柱体之间的内在联系，使知识结构化，发展学生空间观念，培养类比推理的能力。
2. 在解决实际问题的过程中，体会数学知识的价值，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
3. 在探索表面积和体积的过程中，进一步培养学生探究的能力，增强合作意识，获得积极的情感体验。
教学重点：构建立体图形表面积、体积的认知结构。
教学难点：归纳立体图形侧面积、表面积、体积的统一计算方法。
教学过程：一、导入课题T:同学们，这一节课我们一起来复习立体图形的表面积和体积。
（板贴课题）二、研究T:课前我给同学们布置了学习任务，（课件出示学习任务），你们都完成了吗？你有一个想法，我有一个想法，我们互相交换我们各自就有了两种想法,我们交流一下吧先不着急先看一下合作要求，找生读，大家都明白了吗，开始吧（观察学生的操作和学生的A4纸（有折痕的3个面还是4个面，还是没有折痕的，没有折痕的问清是卷一卷还是转一转的），有选择的选人，并教会学生上台怎么讲：我是这样做成了圆柱形，它的长是圆柱的------,它的宽是圆柱的------）我们来欣赏一下一位同学的作品。
第一层次：创造圆柱（创造出立体图形，环节紧凑，不拖拉）（一）旋转S：我是沿着长旋转，得到了一个圆柱。
长方形的长就是圆柱的高，宽就是圆柱的底面半径。
T:你不仅说出了怎么创造的立体图形，还说出了长和宽与立体图形的联系。
谁还不同的旋转方法？S:我是沿着宽旋转的，得到了一个圆柱。
长方形的宽就是圆柱的高，长就是圆柱的底面半径。
T:（呈现PPT两个圆柱旋转）他通过旋转的方法创造出了圆柱,可以沿着长选装得到圆柱，也可以沿着宽旋转得到圆柱，（二）卷一卷T:还有没有其他的办法创造圆柱？S:可以把长方形的纸沿着长卷成圆柱。
长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。
T:谁还有不同的卷法？S:可以把长方形纸沿着宽卷成圆柱。
《立体图形的表面积与体积的复习》教学设计
附件二
《立体图形的表面积与体积的复习》教学设计
在复习完表
面积后，带着新的问
题，计算所需填充的
材料，自然的过渡体
积的求法，在组间的
沟通合作中逐步巩
固立体图形的体积。
们的计算公式。
请你说一说它的计算公式推导过 程与
计算公式） 3、理清学问联系 在整理复习学问的时候，我们要抓住学问之 间的联系，才有助于我们加深对学问的理解和驾 驭。
（1）让学生视察范图，立体图形的体积怎样 计算的？这么多的体积公式有没有一个统一的方 式把它们连起来，帮助我们理解呢？总结：（长方 体体积
计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计 算公式，也
就是说正方体、圆柱的体积计算公式 都是在长方体体
积计算公式的基础上推导出来 的；长方体、正方体、
圆柱的体积都可以用底面 积乘高来计算）
同学们，今日可了不得了，能找出一个这么 重要
的公式，把这些立体图形的体积都求出来了， 太棒
了？但是惊奇了。
为什么圆锥的体积不行以 这么算
呢？
（课件演示：三个立体图形底面累加成体的 动
画），谁来说说为什么圆锥的体积不行以干脆底 面积
X 高？
看来大家的对体积=底面积X 高，已有更深层 次
相识。
现在请大家看看下面哪些立体图形的体 积可以
用“底面积X 高”来计算？说说你的想法。
通过合作 沟通，明确立 体
图形表面积 和
体积的含 义，
理解公式 的推导过程，
体会公式间的 内在联系）。
《立体图形的表面积和体积_复习课》教学设计
复习课立体图形的表面积和体积一、复习内容教科书第88页～第91页。
二、复习目标1.通过整理，复习立体图形表面积和体积的有关知识，知道有关知识之间的联系和区别，能够灵活运用所学过的知识解决简单的实际问题。
2.在复习立体图形知识的基础之上进一步发展空间观念。
三、复习重点能够灵活运用所学过的知识解决简单的实际问题四、复习难点在整理中构建“立体图形表面积和体积”的知识网络五、配套资源实施资源：《立体图形的表面积和体积复习课》名师教学课件六、复习设计（一）课前设计预习任务请同学们自主复习课本88内容,回顾关于立体图形的我们学过哪些知识。
试着对这些知识进行整理，形成知识思维导图。
（二）课堂设计1.回忆旧知师：上节课我对立体图形的特征进行了而简单回顾，对于他们的表面积和体积的计算，同学们还记得吗？出示表格，带着学生一起补充完整。
hh①体积公式追问：这些立体图形的计算公式是怎样推导出来的，他们之间有什么联系呢？学生自由发言后小结：长方体面积公式：长方体有六个面都是长方形（有时有相对的两个面是正方形），相对的两个面面积相等。
可以计算出每一个相对的面积之和乘以二。
正方体表面积公式：正方体每个面都是正方形且面积相等。
可以求出一个面的面积再乘以六。
圆柱的表面积公式：底面是相等的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形或正方形。
圆的面积公式是，有两个圆再乘以二。
侧面长方形的长是圆的周长，宽是圆柱的高，所以侧面面积是圆的周长乘以高，最后把两部分相加。
②体积推导过程想一想：我们是怎样推导出长方体的体积公式的？同桌先交流，然后全班交流。
小结：长方体：用凌长为1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，发现用长×宽×高正好等于小正方体的个数，也就是这个长方体的体积。
由此我们得到长方体的体积＝长×宽×高。
正方体：我们可以把正方体看作长、宽、高都相等的长方体，因为正方体只有棱长，因为长方体的体积＝长×宽×高，所以正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
立体图形表面积和体积复习教学设计
立体图形表面积和体积复习教学设计《立体图形外表积和体积复习教学设计》这是优秀的教学设计文章，盼望可以对您的学习工作中带来协助！立体图形外表积和体积复习提醒课题谈话：上节课同学们已经复习了立体图形的特征，今日这节课徐教师将帮助同学们对立体图形外表积和体积的意义和计算方法进展整理和复习。
(出示课题) 结合实际，明晰概念(一)出示选购记录谈话：徐教师家前一段时间搞装修，这是某一天的选购记录：1.给一间空间大约是45立方米的卧房配了大约45平方米的墙纸。
2.厨房买了一台体积大约是90立方米，容积25立方分米的微波炉。
3.客厅买了一个外表积大约是300平方分米的鱼缸。
4.给装修工人买了几罐容积是330毫升的罐装可乐，顺便给女儿买了一箱得意多蛋筒。
轻轻的读一读后请你思索：1.这张选购记录，让你想到了哪些立体图形?以及这些立体图形的哪些学问?2.结合这些例子，说说什么是立体图形的外表积、体积、和容积?体积和容积有怎样的联系和区分?3.外表积、体积、和容积的计量单位分别是什么?相邻单位间的进率各是多少?你能在下面整理一下吗?谈话：拿出学案把你的想法和课前的整理在小组里说一说。
(要求一人主讲，其他人补充)(二)汇报1.概念。
例如2.区分3.上台汇报计量单位(补充升和毫升)谈话：感谢两位同学的共享，看看你的整理是否须要完善。
体积：一个立体图形所占空间的大小。
容积：容器所能容纳物体的体积。
联系;都表示空间的大小、计算方法一样、计量单位是类似的、有联系的。
区分：体积是物体所占空间的大小，容积是容器里面空间的大小，所以计算体积在物体外面测量数据，计算容积在容器里面测量数据。
自主整理，沟通联系，构建网络。
理解了立体图形外表积、体积和容积的意义，我们有必要对他们各自的计算方法做个整理。
拿出学案，把你初步整理的结果在小组里先作个沟通。
请学生上共享自己的整理。
说公式结合绽开图说明这几个外表积公式是怎么来的。
对于外表积计算你还有什么要补充的?(2点)我们探究了外表积公式后，再来看看这些体积公式，你知道它们是怎样推导的吗?选一个先来说说。
《立体图形的表面积和体积复习课》教学设计
《立体图形的表面积和体积复习课》教学设计《《立体图形的表面积和体积复习课》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！“立体图形的表面积和体积”复习课教学内容：教材第94-95页“整理与反思”，“练习与实践”的习题。
教学目标：1.使学生进一步理解和掌握常见立体图形的表面积和体积计算方法及其推导过程，体会相关的体积计算公式的内在联系。
2.使学生在整理有关知识、解决实际问题的过程中进一步培养观察、操作、比较、分析、推理与判断等能力，发展空间观念，提高灵活运用所学数学知识和方法的能力。
教学过程：一、引入课题1.今天这节课，我们就立体图形的表面积和体积有关的知识进行整理和复习。
二、交流建构，突破难点1.小组交流。
课前，同学们已经整理了这部分内容的有关知识，下面请大家在小组里交流各自整理的过程和结果，等会儿我们全班一起交流。
2.全班汇报。
哪位同学上台把你整理的和大家分享一下。
其他同学用心听，看看你有什么要补充或完善的。
3.沟通体积的联系。
(1)刚才同学们整理出了它们表面积和体积的计算方法以及体积计算公式的推导过程，我们一起来回顾一下，由长方体的体积自然推想出了正方体的体积计算公式，研究圆柱体积时，我们是将它转化成近似的长方体从而推导出圆柱的体积计算公式，圆锥的体积又是根据等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系推导出的，由此我们发现长方体的体积计算公式是基础。
之所以回顾它们体积计算公式的推导过程，是为了弄清它们的来龙去脉，这样才能融会贯通。
其中长方体、正方体、圆柱体还有统一的体积计算公式，那就是——(板贴：大括号、体积=底面积×高) 小结：其实，像长方体、正方体和圆柱体这类上下一样粗的，我们称之为“直柱体”(板贴：直柱体)，计算这类直柱体的体积时，都可以用底面积×高。
都是直柱体，只是它们底面的形状不同。
(3)练习：下列哪些立体图形的体积可以用“底面积×高”来计算。
苏教版六年级下册数学《立体图形表面积和体积的复习》教学设计
苏教版六年级下册数学《立体图形表面积和体积的复习》教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学《立体图形表面积和体积的复习》这一课主要让学生复习和掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。
教材通过例题和练习，帮助学生巩固和加深对立体图形表面积和体积计算的理解，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了立体图形的表面积和体积的计算，对基本的计算方法有一定的了解和掌握。
但是，部分学生可能对一些特殊情况的处理还不够熟练，需要通过复习和练习来提高。
此外，学生可能对一些复杂立体图形的表面积和体积计算还存在一定的困难，需要通过教师的引导和讲解来解决。
三. 教学目标1.理解并掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。
2.能够应用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：立体图形的表面积和体积的计算方法。
2.难点：复杂立体图形的表面积和体积的计算。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的引导和学生的自主学习，帮助学生理解和掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.立体图形教具或者图片。
3.练习题和学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾立体图形的表面积和体积的计算方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板展示立体图形的表面积和体积的计算公式，并用立体图形教具或者图片进行直观展示，帮助学生理解和记忆。
3.操练（10分钟）教师给出一些立体图形的表面积和体积的计算题目，学生独立完成，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师给出一些综合性的题目，学生分组讨论和解答，通过实际操作巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考和探讨立体图形的表面积和体积在实际生活中的应用，如建筑设计、包装设计等，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固学生的记忆。
数学人教版六年级下册《立体图形表面积和体积》复习课教学设计
《立体图形的表面积和体积》复习课教学设计教学目标：1.通过复习使学生进一步明确立体图形的表面积和体积的概念，熟练掌握几种立体图形的表面积、体积计算公式和推导过程。
能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
2.进一步培养学生的空间观念及对知识进行分析、比较、归类、整理的学习能力。
3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点：灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
教学难点：沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
教具、学具：各种立体图形的实物或模型、课件。
教学过程：一、回顾导入：师：同学们，我们都学过了哪些立体图形？生：长方体、正方体、圆柱、圆锥体。
是这些立体图形吗？（出示课件：四种立体图形）那么，今天这节课我们一起来整理复习立体图形的知识。
（板书课题：立体图形的表面积和体积）过渡：把握住立体图形的特征，更有利于掌握立体图形的表面积和体积，我们先整理复习个立体图形的特征。
二、复习立体图形的特征1、请同学们把手中的学具自己整理整理。
2、拿着自己的学具到讲台上说说你喜欢的一个立体图形的特点。
其他同学认真倾听，加以补充。
三、小组合作整理复习，建构网络。
合作提示：选择下面内容之一小组内复习整理，然后分工备展，全班交流。
整理内容：1、什么是立体图形的表面积？立体图形的表面积怎样计算，为什么这样计算？计算公式是什么？2、什么是立体图形的体积？立体图形的体积怎样计算，为什么这样计算？计算公式是什么？3、什么是容积？容积与体积有什么联系？有什么区别？4、：立体图形的表面积计算公式的间的联系是怎样的？立体图形的体积计算公式的间的联系是怎样的？画出网络图。
四、小组按组内的分工任务上台汇报，其余同学认真倾听质疑、补充。
五、出示统计表，系统全面整理体积和表面积。
六、综合练习：师过渡：通过刚才的复习和整理，老师相信同学们对这一部分知识一定有了更深刻的理解。
《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思
《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思
教学设计：
【教学目标】
1. 复习立体图形的面积和体积计算；
2. 掌握不同立体图形表面积和体积计算方法；
3. 训练学生分析解决实际问题的能力。
【教学内容】
1. 常见立体图形的表面积和体积公式；
2. 综合应用练习。
【教学过程】
1. 导入（5分钟）
通过回顾上次教学的内容，“什么是立体图形？”“什么是权益呢？”启发学生思考本次课程的主题。
引导学生回忆已学过的立体图形和对应的面积公式、体积公式。
2. 理论部分（20分钟）
针对本次复习重点，整理出以下方案：
①教师讲解各立体图形的面积公式、体积公式，并配合模型或演示计算方法。
②在板书或投影仪上呈现不同立体图形的表面积和体积计算图解，让学生直观地认识到各个参数的位置和含义。
③学生自学复习材料，针对疑问提问或教师解答。
3. 练习部分（25分钟）
例题演练与小组讨论：
①设计常见的综合应用题目，让学生根据实例分析，运用不同立体图形的表面积和体积计算方法给出最终答案。
②班内组成小组，自行出题练习，向其他小组挑战。
4. 小结（5分钟）
教师总结本课的内容，强调不同立体图形的表面积和体积计算方法，让学生牢记并掌握。
提醒同学注意公式记忆的重要性以及练习的实际应用。
【反思】
本次课程以复习为主，基本达到了教学目标。
但是在设计练习部分时，需要更加巧妙地设计题目，引发学生思考的深度，让学生涉及更多实际场景，提升课程实践性。
同时，需要时常复习教材基础知识，方案才能更加完善。
《立体图形的表面积和体积复习》教学设计
《立体图形的表面积和体积总复习》教学设计教学内容国标本苏教版六下p105页整理与反思，练习与实践的1~12题教学目标1、使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。
2、使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解各种立体体积相互之间的联系，能正确地进行体积计算。
进一步发展学生的空间观念。
3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点正确地进行表面积与体积计算。
教学难点了解各种立体表面积和体积公式相互之间的联系课前准备学生用自己喜欢的方式整理立体图形的表面积和体积的有关知识教学过程一、宣布内容、明确目标出示下图1、从数学的角度来看，你能解决哪些问题呢？2、揭题：立体图形的表面积和体积复习。
二、回顾整理、查漏补缺（一）出示复习提纲1、什么叫物体的表面积？什么叫物体的体积？2、这些图形的表面积怎样计算？3、这些图形的体积怎样计算？4、这些体积计算公式是怎样得到的？（二）师：课前已经让大家对这部分内容进行了整理，先独立想一想，对于这些内容你是不是都清楚了？（三）小组交流要求：把自己不清楚的问题，在小组里讨论一下（四）汇报展示，交流评价1、对于刚才的一些问题，清楚了吗？我们一起研究一下好吗？2、公式推导（1）师：相机板书：长方体、正方体、圆柱体、圆锥的体积计算公式（2）问：这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择自己喜欢的图形，在小组里说一说。
（3）指名说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。
（课件配合演示）3、展示、汇报整理情况。
A、有选择地展示学生整理的成果。
（能体现知识的发展过程的）B、观察思考：这些知识之间有怎样的联系？预设：a、表面积不同之处是面和个数和形状不一样，相同之处都是求所有面的面积的和。
b、长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；C、、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；三、多层运用、深化认识（一）基本练习6 6 61、上面是由45个棱长1厘米的小正方体组成的长方体，求它的表面积正确的列式是（）A、5×3×4＋3×3×2B、3×3×4＋5×3×2C、5×3×2＋3×3×2＋5×3×22、想一想：它的体积是多少立方厘米？追问：你是怎么想的？2、求下面图的表面积和体积（单位：分米）生列式，口算第一题，思考：它们相等吗？为什么？3、计算下面圆锥的体积想一想：圆锥的体积和上面圆柱的体积有什么关系？要使圆锥的体积和上面圆柱的体积相等，可以怎么办？（二）灵活运用1.（1）做一个这样的纸袋需要多少纸板？（）A、28×9×2＋28×37×2＋37×9×2B、28×9×2＋28×37＋37×9×2C、28×9＋28×37×2＋37×9×2（2）这个纸袋的容积是多少？（）A、28×9×37B、28×9×37－28×9生选择，思考：为什么B不对？你能举一个生活中的例子加以说明吗？师：在计算有关立体图形的面积问题的时候，你觉得需要注意什么？（根据实际情况确定求几个面的面积）2.下面问题你会解决吗？(1)让学生对第二个问题进行列式师：你有什么不同的想法吗？（杯子不是圆柱体），你有什么方法能较为准确地知道牛奶的体积？(2)假设它是一个圆柱体，用一个长方体纸盒将它包装起来，你能求出至少要多少纸板吗？如果包装这样的4个茶杯呢？四、评价小结、反思提升通过本课的学习你有哪些进步？有什么感受？。
《立体图形的表面积和体积复习》优秀教学设计及反思
《立体图形的表面积和体积复习》优秀教学设计及反思一、整理与反思1.计算下面立体图形的表面积。
揭题：同学们，今天这节课我们共同复习“立体图形的表面积和体积”。
出示上图：谁来说一说什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？你会算这三个立体图形的表面积吗？学生独立完成，集体订正。
指名说一说正方体、长方体和圆柱的表面积各怎样计算？2.刚才复习了立体图形的表面积，谁来说一说什么是物体的体积？什么是容器的容积？体积和容积有区别吗？出示上图：你还记得这四种图形的体积怎样求吗？字母公式是什么？指名汇报。
学习不仅要知其然，还要知其所以然。
这些立体图形体积的计算公式是怎样推导出来的，你还记得吗？小组交流。
结合学生汇报，课件出示过程。
3.求下面立体图形的体积。
一个正方体，底面周长是8dm。
一个长方体，底面是边长12cm的正方形，高是50cm。
一个圆柱，底面周长是，高是5cm。
一个圆锥，底面半径是3cm，高是。
过渡：刚才我们一起回顾了这些立体图形的体积公式和公式的推导过程，下面我们就来运用这些公式。
学生逐题完成，集体订正。
4.在括号里填合适的单位。
一间卧室地面的面积是15一瓶牛奶大约有250一间教室的空间大约是144一台微波炉的体积是92，容积是25师：我们学过的面积单位从小到大分别有哪些？我们学过的体积单位从小到大分别有哪些？如果物体是液体时，它的体积我们一般用什么来表示？学生完成填空，指名回答。
5、=dm3 4050dm3=m3=cm3 60cm3=dm3=mL 75mL=cm3提问：相邻体积间的进率是多少？学生完成填空，指名回答。
6.过渡：刚才我们复习了立体图形的表面积和体积的相关知识，下面我们一起来运用这些知识解决实际问题。
二、拓展训练1.一个长方体鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。
它的左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。
重新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？如果把金鱼缸放在柜子上，柜子上至少留出多大的面积？做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？李叔叔在购买这个鱼缸时为了方便携带，用一个外包装是长42厘米，宽42厘米，高38厘米的长方体纸箱来装。
人教版六年级下册数学 立体图形表面积和体积 总复习教案
《立体图形表面积和体积的复习》教学设计教学内容人教版六年级下册第87-8页的“立体图形的表面积和体积”。
教学目标1.通过复习，进一步感受立体图形之间的联系与区别，能熟练地利用公式计算立体图形的表面积和体积。
2.经历观察、想象、对比、分析的过程，沟通公式之间的联系，提升空间想象能力；在解决问题的过程中，增强问题意识，进一步养成良好的解题习惯。
3.根据图形的特征或数据的特点，能灵活地选择策略，将复杂的问题简单化，增强策略意识，渗透转化的数学思想。
教学重点1.利用公式沟通图形之间的联系，了解统一公式背后的真正含义。
2.在解决问题的过程中，能灵活地选择策略，将复杂的问题简单化。
教学难点经历多次的对比分析，沟通表面积公式之间的联系，并能在解决实际问题中加以应用。
教学过程一、回忆与整理1.今天这节课我们一起来复习立体图形的表面积和体积（板书课题），我们已经学过哪些立体图形的表面积和体积的计算方法呢？课前老师已让你们用自己喜欢的方式整理并记录在自备本上：2.PPT展示学生整理的作业。
二、挑战与尝试1.出示“挑战与尝试”：如果给你一张A4纸（长方形纸），不允许剪裁，可以创造出哪些立体图形？思考这张纸与立体图形之间又有什么联系呢？小组动手操作。
2.汇报展示：预设1：卷一卷，创造出圆柱。
追问：还可以怎样卷？还可以怎样创造出圆柱？预设2：转一转，创造出圆柱。
追问：还可以怎样转？预设3：折出长方体（两种形状）预设4：折出三棱柱、甚至五棱柱3. 这张长方形纸能不能折出正方体。
如果不能，怎样的长方形纸可以折出立体图形。
长是宽的4倍的长方形可以折出正方体。
4.观察和思考请同学们观察这些立体图形，说一说自己的发现。
预设1：这些立体图形的侧面积都是这个长方形，侧面积都相等。
预设2：他们的表面积不一样。
他们的表面积大小是怎样的？5.如何计算这些图形的表面积（看做有两个底面）立体图形的侧面积=底面周长×高；立体图形的表面积=侧面积+2个底面积将S = S侧+ S底×2进一步转化为S= Ch+S底×2。
立体图形的表面积和体积优秀教案
立体图形的表面积和体积教学内容：复习长方体和正方体的表面积和体积的概念，并整理和复习各种立体图形的表面积和体积计算公式。
教学目标：1、通过整理复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。
2、在学生对这些立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
3、让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识。
教学重难点：1、灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2、沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
教学过程：一、直奔主题，揭示复习内容。
师：孩子们，如你所见，今天我们一起走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。
（提前板书课题：立体图形的表面积和体积）二、整理复习，建构知识体系。
（一）立体图形的表面积和体积的意义。
师：我们已经学过的立体图形有哪些？（贴图）师：什么是立体图形的表面积？什么是立体图形的体积呢？生：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积之和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。
（二）小组合作，系统整理——立体图形的表面积和体积的计算方法。
师：刚才我们整理的是表面积和体积的意义。
而昨晚已经安排大家对这一部分的知识进行系统整理，现在请拿出你们整理好的题单一，在四人小组中说一说，你是怎样进行整理的？要求：小组成员在讲整理方法时，其余同学认真倾听。
对于好的方法要学习和借鉴，对于不完美的地方，请完善和补充。
（小组活动，教师巡视，参与小组活动。
）（三）汇报展示，交流评价。
师：哪位同学代表你们小组来展示一下整理的情况？其余同学注意倾听，待会儿对他整理的情况进行评价和补充。
（学生汇报时，师生一起，贴图并板书相应的公式）（四）归纳总结，升华提高。
（1）公式推导。
师：整理清楚了立体图形的表面积和体积的计算公式，这些计算公式是怎样推导出来的？选择一两种自己喜欢的图形，先自己说一说，然后同桌同学左边的给右边的说。
《立体图形的表面积和体积(整理复习)》教案
在本次《立体图形的表面积和体积》的教学中，我发现学生们对于立体图形的概念和计算公式掌握得还算不错。但在实际应用方面，他们还显得有些吃力。我觉得有几个地方值得我们共同反思和改进。
首先，关于立体图形的认识，虽然学生们在课堂上能够理解长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形，但在遇到一些不规则立体图形时，他们的空间想象力还是显得不足。为了提高学生的空间想象力，我考虑在今后的教学中，可以增加一些立体图形的实物模型展示，让学生更直观地感受和认识立体图形。
（3）在实际问题中，学生需要学会如何将现实生活中的物体抽象为立体图形，并运用相应的表面积和体积知识进行计算。例如，计算一个游泳池的水泵每分钟需要抽多少水，需要知道游泳池的体积，并考虑实际情境。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立体图形的表面积和体积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算物体大小或容量的情况？”（如计算游泳池的水量、包装盒的用料等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立体图形表面积和体积的奥秘。
-圆锥体的表面积计算公式：πrl+πr²。
2.教学难点
（1）对立体图形的认识和空间想象力；
（2）表面积和体积公式的推导过程；
（3）在实际问题中灵活运用立体图形的表面积和体空间想象力，学生需掌握立体图形的各个面的特征及其相互关系。例如，长方体的三个相互垂直的面，圆柱体的侧面和上下底面等。
其次，在表面积和体积公式的推导过程中，虽然我尽力通过举例和实物演示来帮助学生理解，但仍有部分学生难以跟上课堂节奏。我意识到，对于这部分学生，可能需要更详细的步骤分解和个别辅导。在今后的教学中，我会尽量关注每个学生的学习进度，及时给予他们个性化的指导。
立体图形表面积和体积复习教案
学生在小组中说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。
把想法说给同桌听听。
生：长方体、正方体和圆柱体上下两个面完全相同，而且上下粗细完全一样，而圆锥的特征不一样。
指名演板，其他学生独立完成，同桌交流，汇报。
1、学生在练习本上写出答案
2、生齐读
学生用手语说出答案，指名说出理由
生独立完成
教学反思
借助学生熟悉的奶盒、六个核桃罐立体图形实物作为教具，自然地引出课题，激活了学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。梳理立体图形的表面积、体积公式推导过程留给学生充分地时间和充足大的学习空间，放手让学生尝试归纳、整理、探究，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化了对知识的理解。最后通过对“长方体、正方体和圆柱的体积能够用底面积乘高计算，而圆锥为什么不能够”这个问题的探讨，引导学生抽象出长方体、正方体和圆柱的形体特征的共同点。 练习题的设计，创设了灵活多样的问题情境，持续提升学生综合使用知识的水平，从中感受到数学在生活中的应用价值。
立体图形的表面积和体积
复习课教学设计
教学设计
章节名称
总复习立体图形
计划学时
1课时
复习目标
1、通过系统的整理、复习，进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法。
2、结合具体情况，能灵活利用长方体、正方体、圆柱的体积和表面积公式解决实际问题。
3. 进一步感受数学与生活的联系，体会数学知识的应用价值。
多媒体出示填空习题
师巡视观察
师：同学们做的不错，让我们一起大声读出来吧！
多媒体出示判断习题
请同学们说出错误的理由
多媒体出示解决问题习题
小学数学六年级下册第4课时 立体图形表面积和体积的整理与复习(教案)教学设计
教案样本/年度：仅供参考，内容可修改第6单元 整理和复习二、图形与几何第4课时 立体图形表面积和体积的整理与复习【学习目标】1．能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，会灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2．能将所学知识进一步条理化和系统化。
【学习过程】一、知识梳理1．复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。
立体图形的表面积是指（ ）立体图形体积是指（ ）。
你所知道的立体图形表面积公式有：（）； 你所知道的立体图形体积公式有：（）。
2.复习计算公式的推导过程。
那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，在小组里说一说。
我的收获：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题（ ），从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。
我们已经对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。
3．整理知识间的内在联系（1）立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用（ ）加（ ）；（2）立体图形的体积计算公式的内在联系：正方体、圆柱的体积计算公式都是在（ ）体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的（ ），等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的（ ），等体积等底的圆柱体的高是圆锥的（ ）。
二、重点训练1．判断。
（对的打“√” ，错误的打“×”）（1） 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。
（ ）（2） 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。
（ ）（3） 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。
（ ）（4） 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少32，圆柱的体积比圆锥多200％。
（ ）2.解决问题。
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—立体图形的表面积和体积》教学设计
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—立体图形的表面积和体积》教学设计一. 教材分析《整理和复习—立体图形的表面积和体积》是人教新课标六年级数学下册中的一单元。
本节课的主要内容是让学生巩固和掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，以及能够运用这些知识解决实际问题。
教材中包含了立方体、长方体、圆柱体和圆锥体的表面积和体积的计算公式，以及一些相关的练习题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的面积计算，对图形的面积有一定的认识和理解。
同时，学生也学习了一些立体图形的基础知识，如立方体、长方体、圆柱体和圆锥体的特征。
但是，学生对于立体图形的表面积和体积的计算方法可能还不够熟练，需要通过本节课的学习来进行巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握立方体、长方体、圆柱体和圆锥体的表面积和体积的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握立方体、长方体、圆柱体和圆锥体的表面积和体积的计算方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用表面积和体积的计算方法解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生主动探究和解决问题。
2.小组合作学习：学生分组进行合作，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实践操作：学生通过实际操作，加深对立体图形表面积和体积计算方法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：教师准备相关的教学课件，以便进行直观展示和讲解。
2.练习题：教师准备一些练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
3.学具：学生准备一些立方体、长方体、圆柱体和圆锥体的学具，用于实际操作和观察。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引出本节课的主题——立体图形的表面积和体积的计算。
复习立体图形的表面积和体积教学设计
复习立体图形的表面积和体积教学内容：立体图形的表面积和体积教学目标：1．知识层面：通过整理和复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的意义，掌握它们的表面积和体积的计算方法，加强知识间的内在联系，使所知识进一步条理化和系统化。
2．能力层面：在学生对所学形体认识和理解的基础上进一步培养学生初步的空间观念和动手操作能力。
3．情感层面：让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。
教学重点：进一步理清两个概念的不同含义，能熟练掌握几种形体的表面积和体积的计算方法。
教学难点：让学生进一步体会转化、类比的数学思想方法，并能灵活地运用所学知识解决生活中的具体问题。
教学准备：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体各一个课时：2课时教学过程：一、导入揭题1．出示两种不同包装的冰红茶。
师：两种不同包装的冰红茶，这两种包装都是什么图形？生：立体图形，（长方体和圆柱体）板书立体图形师：现在要比哪种包装用的材料多，这是比什么？生：表面积。
（板书：表面积）师：要比哪种包装装的红茶多，这又是比什么呢？生：容积师：如果材料厚度不计，也就是比它们的体积。
（板书：体积）2．过渡揭题：这节课我们一起来回顾立体图形的表面积和体积的有关知识。
二、知识梳理：1．师：我们学过哪几种立体图形？生答同时出示课件上的四种立体图形。
2．请学生拿出手中的一个立体图形，摸一摸说一说什么是它的表面积。
再用手比划一下说一说什么是物体的体积。
师小结：刚才我们发现物体的表面积和体积是两种完全不同的概念，那么它们除了意义不同外还有哪些不同之处呢？根据学生回答，说不同点。
3．完成活动一的四小题，先同桌说一说1，2，3，再填表，最后小组讨论完成第4条的第二问，实践操作回忆公式的推导过程。
活动一：（一）同座之间互相说一说表面积和体积的不同点：1．比意义：什么是物体的表面积？什么是物体的体积和容积？（2分）2．比单位：计量物体的表面积和体积各使用哪些单位名称？你能从高到低说一说吗？（4分）3．你知道生活中哪些实际问题是求物体的表面积的？哪些是求物体体积或容积的？（4分）4．（1）回忆以下四种形体的表面积和体积的计算方法，填在表格中。
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《立体图形的表面积和体积复习》教学设计
二小——杨爱军教学内容：人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习第二节图形与几何例5。
教学目标：
1、通过整理、复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。
2、进一步培养学生的空间观念，体会转化、类比等教学思想。
3、利用体积和表面积公式解决生活中实际问题，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：系统整理立体图形表面积和体积的推导过程，体会数学知识之间的内在练习。
教学难点：灵活运用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、创设情境、复习导入。
出示：杏仁露罐
师：这是什么？它在生产完成之后要进行装罐或装箱，这时候工人师傅要考虑哪些数学方面的问题，你知道吗？
生：这个饮料罐能装多少杏仁露？制作一个饮料罐至少用多少铁板？……
师：这些问题都与我们学过的立体图形的表面积和体积有关。
这节课我们就一起系统地整理和复习这方面的知识。
（板书课题）
[意图：借助学生熟悉的杏仁露罐，自然地引出课题，激活了学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。
]
二、出示目标、学有方向。
1、理解并掌握各立体图形表面积和体积的计算公式并进行系统的整理。
2、理解各立体图形表面积和体积公式的推导过程。
3、能应用公式进行有关计算，解决生活中的实际问题。
三、整理复习，形成网络。
1、表面积和体积的意义。
师：什么是立体图形的表面积？请举例说明。
师：什么是立体图形的体积？请举例说明。
小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。
2、表面积和体积的计算方法。
（1）小组合作，系统整理。
师：下面就请同学们以小组为单位，自主复习达成第一个目标：各立体图形的表面积和体积计算公式是什么？把这些公式按一定的规律进行整理。
要求一边回忆一边整理，看哪个小组整理的最好。
师：整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？
（2）汇报展示，交流评价。
师：哪位同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。
其余的同学要注意认真地看，仔细
地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。
①
师：可以按学习知识的先后顺序进行整理。
②
师：可以表面积和体积分别进行整理。
③
师：表格整理一目了然，用字母表示公式简捷、方便。
3、复习公式的推导。
（1）公式推导。
刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理。
那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，自己说一说。
（2）整理知识间的内在联系。
①同学们。
我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。
那么，这些立体图形的表面积计算公式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。
②反馈学生交流情况，明确其内在联系：
a、立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积；（长方体侧面展开也是一个长方形）
b、立体图形的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍。
C、为什么长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，而圆锥为什么不可以？
师：v=sh还可以理解为“横截面积×长”。
长方体、正方体和圆柱体上下两个面完全相同，而且上下粗细完全一样，而圆锥的特征不一样。
任何粗细均匀的柱体的体积都可以用这个公式来计算。
4、小结。
从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。
[意图：梳理立体图形的表面积、体积公式推导过程，没有采取简单的一问一答式，而是充分发挥小组合作学习的优势，留给学生充分地时间和足够大的学习空间，放手让学生尝试归纳、整理、探究，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化了对知识的理解。
最后通过对“长方体、正方体和圆柱的体积可以用底面积乘高计算，而圆锥为什么不可以”这一问题的探讨，引导学生抽象出长方体、正方体和圆柱的形体特征的共同点。
]
三、应用拓展，提高技能
师：刚才同学们对立体图形的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理，下面请同学们运用这些知识解决几个问题？
1、刚才这个饮料罐从里面量高是10厘米，底面直径6厘米。
（1）它的容积是多少毫升？
（2）这个饮料罐上标注净含量为285毫升，标注是否真实？
（3）这种饮料通常是24瓶装一箱，每排4瓶，装6排放置。
请同学们算一算，要制作这样一个纸箱至少需要多少硬纸板？每个包装箱的容积大约是多少？
2、明查秋毫。
（1）棱长6厘米的正方体表面积和体积完全相等。
（）
（2）一块正方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状变了，所占空间的大小没变。
（）
（3）一个圆锥和一个长方体底面积和高都相等，那么圆锥体体积是长方体体积的1/3。
（）（4）圆柱的体积，也可以用圆柱的侧面积的一半乘以圆柱的底面半径来计算。
3、走进生活。
学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深0.4米的坑，准备装上沙作为沙坑使用。
它的旁边有一堆圆锥形的沙，底面周长是12.56米，高1.5米。
这堆沙够用吗？
4、展示才能。
（1）求瓶内胶水体积
有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是20毫升。
瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶中现有饮料多少升？
（2）老师这儿有一个铅球，怎样求出这个铅球的体积呢？
[意图：练习题的设计，创设了灵活多样的问题情境，用不同的形式，在不同层次上展开练习，让学生多角度解决问题，注重数学知识与生活世界的联系，不断提高学生综合运用的能力，从中感受到数学在生活中的广泛应用性。
]
四、再现知识，总结反思
1、通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？
2、关于立体图形的表面积和体积你还有什么问题？
师：今天我们复习了立体图形的表面积和体积的计算公式，并且利用这些知识解决了生活中遇到的一些实际问题。
希望同学们在今后的学习和生活中大胆尝试，勇于创新，让学到的知识为实际生活服务。
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