数学建模实验报告讲解

初步可以断定为正态分布
3）[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(s)%估计正态分布的参数
muhat =
80.1000
sigmahat =
9.7106
muci =
77.5915
82.6085sigmaci = Nhomakorabea8.2310
11.8436
[h,sig,ci]=ttest(s,80.1)%检验参数
2．混凝土的抗压强度随养护时间的延长而增加，现将一批混凝土作成12个试块，记录了养护日期x（日）及抗压强度y（kg/cm2）的数据：
养护时间x
2
3
4
5
7
9
12
14
17
21
28
56
抗压强度y
35
42
47
53
59
65
68
73
76
82
86
99
试求 型回归方程。
3.电影院调查电视广告费用和报纸广告费用对每周收入的影响，得到下面的数据，试建立回归模型，并进行检验（写出模型检验的依据），并预测电视广告费用为1，报纸广告费用为6时的周收入（写出预测的程序指令）。
每周收入
96
90
95
92
95
95
94
94
电视广告费
1.5
2.0
1.5
2.5
3.3
2.3
4.2
2.5
报纸广告费
5.0
2.0
4.0
2.5
3.0
3.5
2.5
3.0
二、实验结果与分析
1、实验目的、场地及仪器、设备和材料、实验思路等见实验设计方案
2、实验现象、数据及结果
第一题：某校60名学生的一次考试成绩如下：
1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；
2)检验分布的正态性；
3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。
解：输入数据
s1=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76];
s2=[77 95 94 89 91 88 86 83 96 81];
s3=[79 97 78 75 67 69 68 84 83 81];
s4=[75 66 85 70 94 84 83 82 80 78];
s5=[74 73 76 70 86 76 90 89 71 66];
s6=[86 73 80 94 79 78 77 63 53 55];
s=[s1 s2 s3 s4 s5 s6];
save data s
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调用load data
本科学生综合性实验报告
项目组长：杨维
学号：*******
成员：杨维
专业：电子信息工程
班级：电信111班
实验项目名称：统计方法回归分析建模实验
指导教师及职称：党建武（教授）
开课学期2013至2014学年第一学期
上课时间2013年11月26日
一、实验设计方案
实验名称：统计方法回归分析建模实验
实验时间：2013.11.26
35
42
47
53
59
65
68
73
76
82
86
99
试求 型回归方程。
解一：对将要拟合的非线性模型 ，建立M文件volum.m如下
function yhat=volum(beta,x)
yhat=beta(1)+beta(2)*log(x);
93 75 83 93 91 85 84 82 77 76
77 95 94 89 91 88 86 83 96 81
79 97 78 75 67 69 68 84 83 81
75 66 85 70 94 84 83 82 80 78
74 73 76 70 86 76 90 89 71 66
86 73 80 94 79 78 77 63 53 55
h =
0
sig =
1
ci =
77.5915 82.6085
可以认为学生的考试成绩服从正态分布，平均成绩为80.1
2．混凝土的抗压强度随养护时间的延长而增加，现将一批混凝土作成12个试块，记录了养护日期x（日）及抗压强度y（kg/cm2）的数据：
养护时间x
2
3
4
5
7
9
12
14
17
21
28
56
抗压强度y
75 66 85 70 94 84 83 82 80 78
74 73 76 70 86 76 90 89 71 66
86 73 80 94 79 78 77 63 53 55
（1）计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；
（2）检验分布的正态性；
（3）若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。
1）程序
mean(s) %均值
std(s) %标准差
d=max(s)-min(s)%极差
skewness(s)%偏度
kurtosis(s)%峰度
hist(s,10)%直方图
结果：
ans =
80.1000
ans =
9.7106
d =
44
ans =
-0.4682
ans =
3.1529
2）normplot(s) %检验分布的正态性
3．保存文件并运行；
4．观察运行结果(数值或图形)；
5．根据观察到的结果和体会写出实验报告。
d实验要求与任务：
1.某校60名学生的一次考试成绩如下：
93 75 83 93 91 85 84 82 77 76
77 95 94 89 91 88 86 83 96 81
79 97 78 75 67 69 68 84 83 81
小组合作：是○否●
小组成员：无
实验目的及要求：
学习统计方法回归分析的思想和基本原理；掌握建立回归模型的基本步骤，明确回归分析的主要任务；熟悉MATLAB软件进行回归模型的各种统计分析；通过范例学习，熟悉统计分析思想和建立回归模型的基本要素。
通过该实验的学习，使学生掌握回归分析的统计思想，认识面对什么样的实际问题可以建立回归模型，并且对回归模型作统计分析，同时使学生学会使用MATLAB软件进行回归分析和计算的基本命令，了解统计软件的功能和作用；熟悉处理大量数据的要领和方法。
2.实验场地及仪器、设备和材料：
实验场地：H123
仪器、设备和材料：计算机，MATLAB软件
3.实验学时数与实验类型
3个学时，综合性实验
4.实验思路（实验内容、数据处理方法及实验步骤等）：
a.实验内容：
1．线性回归模型的建立与分析步骤（问题假设→模型→参数估计→模型检验→确定最优回归方程→预测）；
2．非线性回归模型的建立与分析步骤；
3．使用MATLAB命令对回归模型进行计算与分析（包括模型检验与预测）；
4．利用某些数值与图形对统计特征作定性分析。
b.数据处理方法:
通过matlab软件的使用，实现一些线性回归方程问题求解的功能，得出数据及分析结果
c.实验步骤：
1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口；
2．根据微分方程求解步骤编写M文件