七年级数学上册4.2直线射线线段第三课时讲义新人教版
直线射线线段说课课件人教版数学七年级上册
经历从现实事物到抽
02
象概念的“数学化”
过程，积累数学活动
经验
教学目标
通过观察、比较、概
03
括等活动，发展抽象
思维能力和数学表达
能力.
06
说重点与难点
KEY POINTS AND DIFFICULTIES
学情分析
01
02
根据基础教育课程改革的具体目标，结合七年级学生的实际情况，改变课程过于注 重知识传授的倾向,强调形成积极主动的学习态度,我在教学时借助实物、图形、幻灯片 等直观演示，教法上力求采用启发式教学，恰当点拨、适时引导，激发学生的学习兴趣， 在探究“两点确定一条直线”的规律时，让学生在动手操作的过程中感受知识的生成过 程.
11
教学重难点
教学 重难点
重点 线段、射线和直线的表示方法及直 线的性质.
难点
重点 三
文字语言和图形语言的相互转化
10
说教法与学法
TEACHING & LEARNING METHODS
启发式教学
说教法
讲授点拨法
多媒体演示法
探究式教学
13
说教学过程
TEACHING PROCESS
教学过程
01
教师利用多媒体出示实际问题，学生小组合作，沟通交流，得出结论。
本环节为学有余力的学生设置，这些稍具难度和有创新思维的问题，让学生经历从特殊到 一般的过程，总结规律，以满足不同学生在数学发展方面的需要
17
归纳小结，布置作业
回顾本节课的学习，回答下列问题： （1）你掌握了关于直线的哪一个基本事实？ （2）简单陈述一下直线、射线、感悟？ 【设计意图】 目的是让学生表述自己的收获，培养及时归纳知识的习惯和归纳总结的能力。 四、作业布置 A类：学案105页18、19题； B类：教材129页习题4.2中2、4题； C类：利用直线、射线、线段设计一幅美丽的图案[] 作业 A是检验学生对于线段、射线、直线的表示方法和作图的掌握情况:作业 B的目的是加深学生对 线段、射线和直线的区别的理解: 作业C 通过本节课知识的学习，给学生无限想象的空间，感受基本的线条在构图中的魅力.
人教版-数学-七年级上册-4-2 第3课时 直线、射线、线段 课件
知识管理
1．线段的性质 性 质：两点的所有连线线段中最短，____________
．简单线说段成最：短 两点之间， ____________． 2．两点的距连接离两点间的线段的长度 定 义：____________________________， 叫做这两点的距离． 注 意：两点的距离是一个数量，而线段本 身是图形，因此不能把A，B两点的距 离说成是线段AB.
类型之三 求两点之间的距离
已知线段AB＝18 cm，点E、C、D在 线段AB上，且CB＝4 cm，点E是AB的中点， 点D是CB的中点，求线段ED的长度．
【解析】 由已知条件可图知，4E－D＝2－EB1－9DB，又因为 E 是 AB
的中点，D 是 BC 的中点，则 ED＝12AB－12CB.
解：∵点 E 是 AB 的中点，点 D 是 CB 的中点，
如图4－2－18，有A、B、C、D四个 村庄，其中任意三个村庄都不在一条直线上， 现欲建一水厂P向四个村庄供水，问水厂P应建 在何处，才能使铺设的水管总长最小．
图4－2－18
【解析】 问题转化为：在四边形 ABCD所在的平面内找一点P，使点 P到四边形四个顶点的距离的和最 小．
解：为使PA＋PC最小，点P应在 线段AC上；为使PB＋PD最小，点P 应在线段BD上．因此，当点P是AC 与BD的交点时，PA＋PB＋PC＋PD 最小，故水厂P应建在AC与BD的交
1．如图4－2－20所示，从A到B有三条路线，
最短的是a，其理由是
A
(
)
A．两点之间，线段最短
B．两点间距离的定义
C．两点确定一条直线
D．它是直线
图4－2－20
2．平面上A，B两点间的距离是指
人教部编版七年级数学上册《4.2 直线射线线段【全套】》精品PPT优质课件
问题 如图，已知线段a和线段b，怎样通过
作图得到a与b的和、a与b的差呢？
a
b
a
b
a
A
B
CP A C B
P
AC=a＋b
b CB=a－b
问题 如图，已知线段a，求作线段AC＝2a.
课堂小结
平面图形
直线 射线 线段
没有端点 1个端点 2个端点
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
4.2 直线、射线、线段 第2课时 线段的比较与度量
R·七年级上册
新课导入
上节课我们学习了直线、射线、线段的 概念和表示方法，这节课来学习线段的大 小比较，线段的和、差、倍、分.
（1）掌握线段的大小比较方法，会比较线段的大小. （2）理解线段的和、差、倍、分的意义，并会用几何 语言描述它们. （3）掌握画一条线段等于已知线段的画图方法，并能 完成其他相关线段的画图.
a
b
a 度量法：即用刻度尺分别量出它们的长度，
然后比较它们的长度的大小.
b 叠合法
（A）
AB
CB D
线段AB小于线段CD
记作 AB＜CD
思考
用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？
1 两条线段要放在同一条直线上. 2 一个端点重合，另一个端点要放在公共
端点的同侧.
强化练习
1.判断线段 AB和CD的大小.
①点 B 在直线 l 上；点 P、A不 在直线 l 上.
①点 A 在直线b、c交点上， 点 B 在直线a、b交点上，点 C在直线a、c交点上.
人教版七年级数学上册：第四章4.2《直线、射线、线段》例题与讲解
4.2 直线、射线、线段1．直线(1)概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始的概念，直线常用“一根拉得很紧的细线”，“一张纸的折痕”等实际事物进行描述．(2)特点：直线向两方无限延伸，不可度量，没有粗细；并且同一平面内的两条相交直线只有一个交点．(3)直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即“两点确定一条直线”．(4)直线的两种表示法：一是用一个小写字母表示：如直线a，b，c或直线l等．另一个是用直线上两个点的大写字母表示，如：直线AB或直线BA.如图：表示为直线l或直线AB(点的字母位置可以交换)．(5)直线与点的位置关系：一是点在直线上，也叫做直线经过这点；另一种是点在直线外，也叫做直线不经过这个点．【例1－1】下面几种表示直线的写法中，错误的是()．A．直线a B．直线MaC．直线MN D．直线MO解析：直线的表示法有两种，一种是用一个小写字母表示，另一种是用直线上两个点的大写字母表示，所以直线Ma这种表示法不正确，故选B.答案：B【例1－2】如图，下列说法错误的是()．A．点A在直线m上B．点A在直线l上C．点B在直线l上D．直线m不经过B点解析：点与直线有两种位置关系，一是点在直线上，也称作直线过这点，另一种是点在直线外．所以C错误．答案：C2．射线(1)定义：直线上一点和它一旁的部分，叫做射线．它是直线的一部分．如图就是一条射线，其中O是射线的端点．(2)表示法：同直线一样，射线也有两种表示方法，一种是用一个小写字母表示：如射线a，b，c或射线l等，另一个是用射线上两个点的大写字母表示，其中前面的字母表示的点必须是端点．如图：表示为射线l或射线OA.注意：表示射线端点的字母一定要写在前面．(3)特点：射线只有1个端点，向一方无限延伸，因此不可度量．【例2－1】如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是()．A．射线BA B．射线ACC．射线BC D．射线CB解析：端点相同，在同一条直线上，且方向一致，就是同一条射线，所以B正确．答案：B3．线段(1)定义：直线上两点和它们之间的部分，叫做线段．它是直线的一部分．(2)特点：有两个端点，不能向两方无限延伸，因此它有长度，有大小．(3)表示法：同直线一样，线段也有两种表示法，一种是用一个小写字母表示，如线段a，b，c.另一种是用线段两个端点的大写字母表示．如图：可以表示为：线段AB或线段BA，或线段a.(4)线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短，简单的说成：“两点之间，线段最短．”意义：选取最短路线的原则和依据．(5)两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．破疑点线段的表示表示线段的两端点的字母可以交换，如线段AB也是线段BA，但端点字母不同线段就不一样．【例3】如图有几条直线？几条射线？几条线段？并写出．分析：直线主要看有几条线向两方无限延伸，图中只有一条；射线主要看端点，再看延伸方向，3个端点，所以有6条，线段主要是看端点，3个端点，所以有3条．解：有一条直线AB(或AC，AD，AE，BE，BD，CD，…)；射线有6条：CA，CB，DA，DB，EA，EB.线段有3条：CD，CE，DE.4.线段的画法(1)画一条线段等于已知线段画法：①测量法：用刻度尺先量出已知线段的长度，画一条等于这个长度的线段；②尺规法：如图：画一条射线AB，在这条射线上截取(用圆规)AC＝a.(2)画线段的和差测量法：量出每一条线段的长度，求出它们的和差，画一条线段等于计算结果的长度．如：已知线段a，b(a＞b)，画线段AB＝a－b，就是计算出a－b的长度，画出线段AB等于a－b 的长度即可．尺规法：如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于2b－a.画法：如图，①画一条射线AB，在这条射线上连续截取(用圆规)AC=2b，②再以A为一个端点，截取AD=a，那么DC=2b－a.【例4】如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a＋b－c(用尺规法)．画法：如图，①画射线(直线也可)AB，在射线AB上分别截取AC＝a，CD＝b.②以D为一个端点在AD上截取DE＝c，线段AE即为所求．5．线段的比较(1)测量法：就是用刻度尺测量出两条线段的长度，再比较它们的大小．(2)叠合法：把两条线段的一端对齐，放在一起进行比较．如图：①若C 点落在线段AB 内，那么AB ＞AC ；②若C 点落在线段AB 的一个端点上，那么AB ＝AC ；③若C 点落在线段AB 外(准确的说是AB 的延长线上)，那么AB ＜AC .谈重点 线段的比较 用叠合法比较两条线段的大小，一端一定要对齐，看另一个端点的落点，测量法要注意单位的统一．【例5】 已知：如图，完成下列填空：(1)图中的线段有________、________、________、________、________、________共六条．(2)AB ＝________＋________＋________；AD ＝________＋________；CB ＝_______＋__________.(3)AC ＝AB －__________；CD ＝AD －__________＝BC －__________；(4)AB ＝__________＋__________.解析：根据图形和线段间的和差关系填空，注意(4)题有两种可能．答案：(1)AC AD AB CD CB DB(2)AC CD DB AC CD CD DB(3)CB AC DB(4)AD DB 或AC CB6．线段中点、线段等分点(1)定义：点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，点M 叫做线段AB 的中点．(2)拓展：把一条线段分成相等的三条线段的点叫做这条线段的三等分点….(3)等量关系：在上图中：AM ＝BM ＝12AB ；2AM ＝2BM ＝AB . 【例6】 如图，点C 是线段AB 的中点．(1)若AB ＝6 cm ，则AC ＝__________cm.(2)若AC ＝6 cm ，则AB ＝__________cm.解析：若AB ＝6 cm ，那么AC ＝12AB ＝3(cm)． 若AC ＝6 cm ，那么AB ＝2AC ＝2×6＝12(cm)．答案：3 127．关于延长线的认识延长线是重要的，也是应用较多的几何术语，是初学者最易错，最不好理解的地方，下面介绍几种关于延长线的术语：如图(1)延长线段AB ，就是由A 往B 的方向延长，并且延长线一般在作图中都用虚线表示；如图(2)叫做反向延长线段AB ，就是由B 向A 的方向延长；如图(3)延长AB 到C ，就是到C 不再延长；如图(4)延长AB 到C ，使AB ＝BC ；如图(5)点C 在AB 的延长线上等．几种常见的错误，延长射线AB 或延长直线AB ，都是错误的，图(6)中只能反向延长射线AB .【例7－1】 若AC ＝12AB ，那么点C 与AB 的位置关系为( )． A ．点C 在AB 上 B ．点C 在AB 外C ．点C 在AB 延长线上D ．无法确定答案：D【例7－2】 画线段AB ＝5 cm ，延长AB 至C ，使AC ＝2AB ，反向延长AB 至E ，使AE ＝13CE ，再计算： (1)线段AC 的长；(2)线段AE ，BE 的长．分析：按要求画图．由画图过程可知：AC ＝2AB ，且C 在AB 的延长线上，所以AB ＝BC ＝12AC ，E 在AB 的反向延长线上，且AE ＝13CE ，所以AB ＝BC ＝AE ＝5 c m.解：如图：(1)因为AC ＝2AB ，所以BC ＝AB ＝5 cm ，所以AC ＝AB ＋BC ＝5＋5＝10 (cm)．(2)因为AE ＝13CE ，所以AE ＝AB ＝BC ＝5 cm ， 所以BE ＝AB ＋AE ＝5＋5＝10 (cm)．8.线段的计数公式及应用一条直线上有n 个点，如何不重复不遗漏地数出该直线上分布着多少条线段呢？以下图为例：为避免重复，我们一般可以按以下方法来数线段的条数：即A →AB ，AC ，AD ，B →BC ，BD ，C →CD ，线段总数为3＋2＋1＝6，若是更多的点，由以A 为顶点的线段的条数可以看出，每个点除了自身以外，和其他任何一个点都能组成一条线段，因此当有n 个点时，以A 为顶点的线段就有(n －1)条，同样以B 为顶点的线段也有(n －1)条，因此n 个顶点共有n (n －1)条线段；但由A 到B 得到的线段AB 和由B 到A 得到的线段BA 是同一条，而每条线段的数法都是如此，这样对于每一条线段都数了2次，所以除以2就是所得线段的实际条数，即当一条直线上有n 个点时，线段的总条数就等于12n (n －1)． 【例8－1】 从秦皇岛开往A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站之间的票价都不相同，那么有多少种不同的票价？有多少种车票？分析：这个问题相当于一条直线上有4个点，求这条直线上有多少条线段．因为任意两站之间的票价都不相同，因此有多少条线段就有多少种票价，根据公式我们很快可以得出有6种不同的票价，因为任意两站往返的车票不一样，所以，从秦皇岛到达目的地有12种车票．解：当n ＝4时，有n (n －1)2＝4×(4－1)2＝6(种)不同的票价．车票有6×2＝12(种)．答：有6种不同的票价，有12种车票．【例8－2】 在1,2,3，…，100这100个不同的自然数中任选两个求和，则不同的结果有多少种？分析：本题初看似乎和线段条数的计数规律无关，但事实上，若把每个数都看成直线上的点，而把这两个数求和得到的结果看成是1条线段，则其中的道理就和直线上线段的计数规律是完全一致的，因而解法一样，直接代入公式计算即可求出结果．解：不同的结果共有：12n (n －1)＝12×100×(100－1)＝4 950(种)． 答：共有4 950种不同的结果． 9.与线段有关的计算和线段有关的计算主要分为以下三种情况：(1)线段的和差及有关计算，一般比较简单，根据线段间的和差由已知线段求未知线段．(2)有关线段中点和几等分点的计算，是本节的重点，其中以中点运用最多，这也是用数学推理的方式进行运算的开始．(3)综合性的运算，既有线段的和差，也有线段的中点，综合运用和差倍分关系求未知线段．解技巧 线段的计算 有关线段的计算都是由已知，经过和差或中点进行转化，求未知的过程，因此要结合图形，分析各段关系，找出它们的联系，通过加减倍分的运算解决．【例9－1】 如图，线段AB ＝8 cm ，点C 是AB 的中点，点D 在CB 上且DB ＝1.5 cm ，求线段CD 的长度．分析：根据中点关系求出CB ，再根据CD ＝CB －DB 求出CD .解：CB ＝12AB ＝12×8＝4(cm)，CD ＝CB －DB ＝4－1.5＝2.5(cm)． 答：线段CD 的长度为2.5 cm.【例9－2】 如图所示，线段AB ＝4，点O 是线段AB 上一点，C ，D 分别是线段OA ，OB 的中点，求线段CD 的长．解：由于C ，D 分别是线段OA ，OB 的中点，所以OC ＝12OA ，OD ＝12OB ，所以CD ＝12(OA ＋OB )＝12AB ＝12×4＝2. 答：线段CD 的长为2.10．直线相交时的交点数两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，那么n 条直线两两相交最多有多少个交点？下面以5条直线两两相交最多有多少个交点为例研究：如图，当有5条直线时，每条直线上有4个交点，共计有(5－1)×5个交点，但图中交点A ，既在直线e 上也在直线a 上，因而多算了一次，其他交点也是如此，因而实际交点数是(5－1)×5÷2＝10个，同样的道理，当有n 条直线时，在没有共同交点的情况下，每条直线上有(n －1)个交点，共有n 条直线，交点总数就是n (n －1)个，但由于每一个点都数了两次，所以交点总数是12n (n －1)个． 【例10－1】 三条直线a ，b ，c 两两相交，有__________个交点( )．A ．1B ．2C ．3D ．1或3解析：三条直线a ，b ，c 两两相交的情形有两种，如图．答案：D【例10－2】 同一平面内的12条直线两两相交，(1)最多可以有多少个交点？(2)是否存在最多交点个数为10的情况？分析：(1)将n ＝12代入12n (n －1)中求出交点个数．(2)交点个数为10，也就是12n (n －1)＝10，即n (n －1)＝20，没有两个相邻整数的积是20，所以不存在最多交点个数是10的情况．解：(1)12条直线两两相交，最多可以有：12n (n －1)＝12×12×(12－1)＝66(个)交点． (2)不存在最多交点个数为10的情况．11.最短路线选择“两点之间，线段最短”是线段的一条重要性质，运用这个性质，可以解决一些最短路线选择问题．这类问题一般分两类：一类是选择路线，选择从A 到B 的最短路线，连接AB 所得到的线段就是；另一类是选择一个点，使这个点到A ，B 的距离之和最小，根据“两点之间，线段最短”这条线段上的任一点到A 到B 的距离之和都等于这条线段的长度，所以这条线段上的任一点都符合要求．但这类问题往往还有附加条件，如：这点还要在某条公路上，某条河上等，所以要满足所有条件．解技巧 求最短路线 对于第一类问题，只要将A ，B 放到同一个平面上，连接AB 即可得到所需线路．对于第二类问题，连接AB ，它们的交点一般就是所求的点．【例11】 如图(1)，一只壁虎要从圆柱体A 点沿着表面尽可能快的爬到B 点，因为B 点处有它要吃的一只蚊子，则它怎样爬行路线最短？分析：要想求最短路线，必须将AB 放置到一个平面上，根据“两点之间，线段最短”，连接AB ，所得路线就是所求路线，因此将圆柱体的侧面展开如图(2)所示，连接AB ，则AB 是壁虎爬行的最短路线．解：在圆柱上，标出A ，B 两点，将圆柱的侧面展开(如图(2))，连接AB ，再将圆柱复原，会得到围绕圆柱的一条弧线，这条线就是所求最短路线．析规律 立体图形中的最短路线 在立体图形中研究两点之间最短路径问题时，通常把立体图形展开成平面图形，转化为平面图形中的两点间的距离问题，再用平面内“两点之间，线段最短”求解．。
《直线、射线、线段的概念》示范课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】第3课时
问题情境
问题情境
探究新知
如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地
的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
A
B
1．两点的所有连线中，线段最短. 简单地说：两点之间，线段最短.
2．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
典型例题
例1.如图，一只蚂蚁要从正方形的一个顶点A爬到顶点B，怎样爬距 离最短？
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段的概念 第3课时
学习目标
理解“两点间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释 一些简单的问题．
问题情境
A
B
如图，从A地到B地有四条路．
从A地到B地的四条道路中，哪条路最近？
问题情境
我们在生活中有时经常见到行人为穿越马路而跨越栏杆的景象，他们 为什么这样做？
典型例题
3．1拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下 估计正确的是（ B ）．
A．课本的宽度约4拃
B．课桌的高度约为4拃
C．黑板的长度约为4拃
D．字典的厚度约为4拃
4．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据 是 两点之间，线段最短 ．
典型例题
5．小明家在A处，学校在C处，从A－B－C是宽敞的马路，从A－ C是一条小路，小明上学时，经常不走马路而走小路，有人说：“ 这孩子真淘气，放着宽敞的大道不走偏走小路．”小明对他解释 一番后，这个人恍然大悟，你知道小明怎样解释的吗？
利用“两点之间，线段最短”的原理解释．
课堂练习
1．一条河流两旁有两个村庄A，B，现需要架一座桥，使它到A ， B 两村的距离最短，应怎样选址？
【精选】七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段第3课时线段的性质复习课件新版新人教版
解：为使 PA＋PC 最小，点 P 应在线段 AC 上；为使 PB＋PD 最小，点 P 应 在线段 BD 上．因此，当点 P 是 AC 与 BD 的交点时，PA＋PB＋PC＋PD 最小， 故水厂 P 应建在 AC 与 BD 的交点处．
【点悟】 若一点到已知两点的距离之和最小，则这一点一定在连接这两点 的线段上．
图 4－2－31 解：连接 AB 交 l 于点 C，则点 C 就是建发电厂的位置．理由是两点之间线段 最短．
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩 子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段 新人教版
重要提示
内容
(1)连接AB,就是要画出以A、B为端点的线段, 不要向任何一方延伸; (2)画一条线段等于已知线段a,可以用圆规在 射线AC上截取AB=a,也可以先量出线段a的 长度,再画一条等于这个长度的线段
图例
有两个端点,不可延伸,可度量
两点之间,线段最短
(1)度量法:用刻度尺量出两条线段的长度,再比较两者的大小; (2)叠合法:把要比较的两条线段移到同一条直线上,使它们的一个端点重合,另一个端点落在 重合的端点的同一侧,进行比较
(1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离; (2)线段的中点一定在线段上; (3)“线段”是一个几何图形,而“线段的长度”是一个正数,二者是有区别的,不要混淆
.
例3 如图4-2-3,点A,B,C,D是直线l上的四个点,则图中共有几条线段?
图4-2-3 解析 解法一:(端点确定法) 以点A为左端点的线段有3条:线段AB,线段AC,线段AD;以点B为左端点 的线段有2条:线段BC和线段BD;以点C为左端点的线段有1条:线段CD. 因此共有3+2+1=6(条)线段. 说明:用端点确定法确定线段条数时,直线上的任意一点只能作为左端 点(或右端点),否则线段会重复. 解法二:(画线确定法) 先从左边第一个点(A)开始向右依次画弧线,共有3条,再从第二个点(B) 开始向右依次画弧线,共有2条,再从第三个点(C)开始向右画弧线,共有1 条,最后一点不再考虑.故题图中共有3.+2+1=6(条)线段.
图4-2-5 (2)将射线反向延伸就可得到直线;将线段向一方延伸就可得到射线;将 线段向两方延伸就可得到直线.
.
2.三者的区别如下表:
直线
七年级数学人教版(上册)第3课时线段的基本事实及两点间的距离
的有( A )
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树大致栽在同一条直
线上；
③从 A 到 B 架设电线，总是尽可能沿线段 AB 架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
3．如图，A，B 是公路 l 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合 修一个汽车站 P，使它到 A，B 两村的距离之和最小，试在 l 上标注 出点 P 的位置，并说明理由．
5．如图，线段 AB＝8 cm，延长 AB 到点 C.若线段 BC 的长是 AB 长的一半，则 A，C 两点之间的距离为 12 cm.
6．下图是某住宅小区的平面图，点 B 是该小区某快递点的位置， 其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路，则从居民楼点 A 到
快递点 B 的最短路径是( D )
A．A－C－G－E－B B．A－C－E－B C．A－D－G－E－B D．A－F－E－B
7．如图，平面上画有 A，B，C，D 四个村庄，为解决当地缺水 问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水 池 P 的位置，使它与 4 个村庄的距离之和最小．
解：如图，连接 AC，BD 的交点即为 P 点的位置．
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第3课时 线段的基本事实及两点间的距离
知识点 1 线段的基本事实 1．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)， 发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一 现象的数学知识是两点之间，线段最短 ．
2．下列生活、生产现象中，不能用“两点之间，线段最短”来解释
8．(教材 P130 习题 T11 变式)如图所示，有一个圆柱形纸筒， 一只虫子在点 B 处，一只蜘蛛在点 A 处，蜘蛛沿着纸筒表面准备捕 捉虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样爬行？
人教版七年级数学上册：直线、射线、线段第3课时：线段的基本性质
解：
蚊子 ●
A
●
壁虎
蚊子
●
B
则沿线段AB走最近
23
延伸探索
（3）蚂蚁想吃到糖果怎么走最节省时间？
解： 棒棒糖
●
棒棒糖 ● D
C● 蚂蚁
则沿线段CD走最节省时间
24
线段的基本事实
两点的距离
举例
定义
两点的所有
连线中，线 连接两点之 段最短.简单 间线段的长
的说成：两 度， 叫做这 点之间，线 两点之间的 段最短。 距离。
你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
解:情景一:因为两点之间的所有连线中,线段最短. 情景二:连接AB,交直线l于点P,点P即为抽水站的位置.图略. 理由:两点之间的所有连线中,线段最短. 赞同情景二中的做法.应用数学知识为人类服务时应注意不能以破坏环境为代价.
知识点1 线段的性质 1.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正 确解释这一现象的数学知识是( D ) A.两点确定一条直线 B.线段是直线的一部分 C.经过一点有无数条直线 D.两点之间,线段最短
2.如图所示,在我国“西气东输”的工程中,从A城市往B城市架设管道,有三条路线可供选择,在不考虑其他因素 的情况下,架设管道的最短路线是 ①,依据是 两点之间,线段最短 .
新知探究
小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？
（1）
（2） （3）
8
两点之间线段最短
新知探究 走哪条路相对近些？
（1） （2）
A
B
（3）
小兔子还有更近的路走过去吗？请在图中画出这条路。
数学七年级上册4直线、射线、线段的概念PPT课件(人教版)
学习重点： 经过两点有且只有一条直线
已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。
直线、射线、线段的概念及其表示法.
你能画出来吗? 分别画出一条线段、射线和
直线.
．． ．
谈一谈
线段、射线、直线有什么相同点与不同点?
下面图中线段、射线和直线的表示方法是否正确？若不正确请更正.
图中的几何体有多少条棱？请说出这些表示棱的线段。
线段AB（或线段BA）
例1、如图，在直线 l 上有四个点A、B、C、D
A. B.
C. D. l
(1 )、以B为端点的射线有多少条？请分别表示出这些射线?
(2)、图中以A为端点的线段有多少条？请分别表示出这些 线段? (3)、上图中共有多少条线段？
线段 a
． ． A
a
B
表示方法
给它们取名
• 直线：（1）用它上面任意两点的大写字母表示
直线AB（或直线BA）
（2）用一个小写字母表示
直线 l
．A ．B
l
表示方法
给它们取名
• 射线：用它的端点和射线方向上的另外任 意一点的两个字母表示
射线AB,而不能写成射线BA
．A ．．．B
判断
下面图中线段、射线和直线的表示方法
可以画6条或4条或1条直线
经过两点有且只有一条直线
答：6条, 线段AB、线段AC、线段AD、线段 过同一平面上的四个点中的任两个点,最多可以画6条直线
(1 )、以B为端点的射线有多少条？
BC、线段BD、线段CD。 过三个点中的任两个点,可以画几条直线?
图中的几何体有多少条棱？请说出这些表示棱的线段。 过同一平面上的三个点中的任两个点,最多可以画3条直线
人教版七年级数学上册教学课件-4.2直线、射线和线段线段的中点
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件人教 版七年 级数学 上册教 学课件- 4.2直 线、射 线和线 段 线段的中点
情境活动 有一根绳子，你能把它分成
相等的2段吗，怎么操作？
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件人教 版七年 级数学 上册教 学课件- 4.2直 线、射 线和线 段 线段的中点
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件人教 版七年 级数学 上册教 学课件- 4.2直 线、射 线和线 段 线段的中点
next
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件人教 版七年 级数学 上册教 学课件- 4.2直 线、射 线和线 段 线段的中点
牛刀小试
判断 （1）若C在线段AB上，则C是线段AB 的中点 （ ） （2）若AC=BC,则C是线段AB的中点 （）
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件人教 版七年 级数学 上册教 学课件- 4.2直 线、射 线和线 段 线段的中点
线段中点：如果一条线段上的一 点能够把线段分成两条相等的线 段，那么这个点叫作线段的中点。
理解
符号语言：
C是AB的中点(已知） AC BC（线段中点的定义）
(或AC 1 AB或BC 1 AB或AB 2AC或AB 2BC)
2
2
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件人教 版七年 级数学 上册教 学课件- 4.2直 线、射 线和线 段 线段的中点
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件人教 版七年 级数学 上册教 学课件- 4.2直 线、射 线和线 段 线段的中点
②如图， A
C
B
∵点C是线段AB的中点（
∴AB=
BC（
∵BC=4cm
∴AB=
.
） ）
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件人教 版七年 级数学 上册教 学课件- 4.2直 线、射 线和线 段 线段的中点
2024年秋人教版七年级数学上册 第六章 “几何图形初步”《直线、射线、线段》精品课件
第六章 几何图形初步
直线、射线、线段
一、预习导学 二、课堂导学 三、重难导学
（1）经过一点能画 无数 条直线，经过两点能画 一 条直线. 直线的基本事实： 两 点确定一条直线. （2）一条直线可以用直线上的两点表示，也可以用一个小写字母 表示.
如图，直线可以表示为 直线AB 或 直线l .
知识点2 直线、射线、线段的表示方法 【例2】下列各选项中直线的表示方法正确的是（ C ）
A
B
C
D
【变式2】如图，下列说法正确的是（ A ）
A.直线OM与直线MN是同一条直线 B.射线MO与射线MN是同一条射线 C.线段OM与线段ON是同一条线段 D.射线NO与射线MO是同一条射线
知识点3 点与直线、射线、线段的位置关系 【例3】用适当的语句表达图中点与直线的关系.
1.（教材P126T1改编）判断下列说法错误的是（ C ） A.线段AB和射线AB都是直线AB的一部分 B.直线AB和直线BA是同一条直线 C.射线AB和射线BA是同一条射线 D.把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得 到直线
2.下列图形中，两线能相交的是（ C ）
A
B
C
D
3.（教材P129T2改编）如图，已知四点A，B，C，D.根据下列语句， 画出图形. （1）画直线AB，线段BC； （2）画射线AC，BD，相交于点O. 解： （1）（2）如图所示.
4.（教材P126T2）按下列语句画出图形： （1）直线EF经过点C； 解：（1）如图所示.
（2）点A在直线l外； 解：（2）如图所示.
4.（教材P126T2）按下列语句画出图形： （3）经过点O的三条线段a，b，c； 解：（3）如图所示.
新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步直线、射线与线段课时课件
游戏 两个同学合作托起一根教鞭
这就是两点确定一条直线的妙用。
你还能举出一些实际生活中应用“两点确 定一条直线”的实例吗？
植树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
感悟数学事实
A
Ｂ
直线的基本性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为：
过两点有且只有一条直线。
或简述为： 两点确定一条直线。
向两个方向无限延伸的铁轨给我们以 直线的形象．
直线、射线、线段有什么联系 吗？又有什么区分呢？
直线、射线、线段的联系
已知线段AB，你能由线段AB得到射 线AB和直线AB吗？
A 线 直 射段线AB
B
线段和射线都是直线的一部分.
直线、射线、线段的区分
类型
端点
延伸方向
线段 2个端点 不向任何一方延伸
数学课堂自我评价表
评价
评价内容
评价等级
项目
好中差
动口、动手、动脑，主动收集、交流、加工和处理学习 信息。
课堂 学习 状况
独立思考、掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自 改。 勇于发表自己的见解、听取和尊重别人的意见。
争论与和谐统一，有效地进行互帮互学。
多向视察，善于质疑，变式思维，举一反三，灵活实践。
学习 效果
对数学课的喜欢程度（对数学活动充满热情，精神集中， 乐于参与）
基础知识和基本技能的掌握情况（将新学知识纳入原有 的知识体系中融会贯通）
运用知识解决实际问题的能力（从生活中感知数学，用 数学的眼光视察并解答生活中的实际问题，思维迁移）
作业： 全品作业本P91－92
4.2直线、射线、线段（一）
视察：阅兵式公路上的线给我们数 学中什么线的形象？
人教版七年级数学上册 《直线、射线、线段》PPT教育课件(第3课时直线射线线段的表示)
第十二页，共十三页。
感谢您的仔细观看
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
第十三页，共十三页。
人教版七年级数学上册 《直线、射线、线段》PPT教育课件(第3课时直线 射线线段的表示)
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
（直线、射线、线段的表示）
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
有两个端点，不可以延 长，可测量
思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？
第九页，共十三页。
思考
射线OA和射线AO是同一条射线吗？
OA
OA
射线OA(O为端点)
射线AO (A为端点)
不是一条射线
第十页，共十三页。
练一练
按下面的语句画图 1.直线m经过点O
2.点P在直线mn外
m
O
p
m
n
3.经过点A的三条直线a、b、c
第一页，共十三页。
前言
学习目标
1、结合日常生活经验，感受两点确定一条直线。
2、初步了解直线、射线、线段，尝试用符号表示直线、射线、线段。
3、思考直线、射线、线段三者之间的差异。
重点难点
初中数学七年级上册4.2.2直线、线段、射线(三)--线段的性质(新)
课后作业
如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着 正方体的外表面爬到顶点B怎样爬最近
B C
C
2
B
1
A
A
分析： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体 展开成平面图形（如图）.
拓展视野
蚂蚁爬行路线最短问题
蚊子 ●
举例一
●
壁虎
糖果
举例二
蚂蚁
蚊子
●
糖果
拓展视野
如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，
3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂 蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发， 沿着台阶面爬到B点，最短线路你能画出来吗？
A
Байду номын сангаас
5
A
3
1
5
C
12
B
B
（1）请问AB+AC与BC的大小关系如何？并说明理由．
解:(1)答：AB+AC﹥BC．
A
因为 两点之间线段最短，
所以 AB+AC﹥BC．
B
C
（2）仿照第（1）问，你能提出哪些问题？并解答 提出的问题．
应用新知 解决问题
可提出下列问题：
请问AB+BC与AC的大小关系如何？并说明理由． 请问BC+AC与AB的大小关系如何？并说明理由．
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
——线段的性质
观察生活 概括新知 看图思考：草坪上被踩出了一条小路，在这里，
从A地到B地，人们为什么不走大路走小路？
B
草 坪
A
马路
答：因为从草坪中穿过比从马路上走近．