七年级上册数学第一章走进数学世界测试题
华师大七年级上第一章走进数学世界试题
华师大七年级上第一章走进数学世界试题（走进数学世界）（90分钟完卷）说明：试卷总成绩等级对比表：等级转换说明：一、选择题：（每小题3%,共30%)1.如图，是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，则甲、乙、丙三人体重的大小关系是( )A.甲>乙>丙B.丙>乙>甲C.甲>丙>乙D.丙>甲>乙2.请在下列数据中选择你的步长( )A.50毫米B.50厘米C.50分米D.50米3.一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后每次将其中的每一小片撕成更小的两片，则5次后共有( )张纸片.A.128B.64C.32D.16星期日 一 二 三 四 五 六 周平均气温 气温22o C22o C24o C25o C23o C?o C26o C24o C记录表中,星期五的气温是( )A .23 B.24 C.25 D.265.观看图查找规律，在“？”处应填的数字是( )A.128B.136C.162D.1886.某超市里有两种特价的饮料，一种3元钱2瓶，另一种5元钱3瓶，小明身上有30元钱，他不可能买到特价饮料( )A.18瓶B.19瓶C.20瓶D.21瓶甲乙 甲 丙2 8 2 414 ？ 26 48887.如图，图中长方形共有( )个A.4B.5C.8D.98.要在长、宽、高分别为5米、4米、3米的房间的四周贴上墙纸，并除去6平方米的门和窗户，至少要墙纸( )A.48平方米B.50平方米C.68平方米D.88平方米9.下面的式子专门有味：13+23=9=(1+2)2, 13+23+33=36=(1+2+3)2，…，按此规律运算13+23+33+43+53= ( )A.225B.625C.115D.10010.清晨，蜗牛从树根沿树干往上爬，树高10米，蜗牛白天爬上4米，夜间下滑3米，它要爬上树顶需要( )A.2.5天B.7天C.9天D.10天二、填空题:(每小题3%,共24%)11.用0、2、3、4这四个数组成的最大数是 , 最小数是 .12.假如x+64=5 ，那么x . 13.一段路程甲4小时走完，乙3小时走完，假如甲、乙从两地相向而行，需要 小时相遇.14.《大百科全书》原价每套500元，现实行八五折优待后，每套 元.15.223小时= 时 分.16.平面上4条直线，最多有 个交点. 17.运算：9+19+299+3999+49999= .18.如图，在高2米，水平距离为3米的楼梯表面铺地毯， 地毯的长度至少需要 米. 三、解答题：(共46%)19. (7%)运算：(2+4+...+20)-(1+3+ (19)20.(7%)2004年我市举办了一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名, 获一、二等奖的占获奖总人数的25，获二、三等奖的占获奖总人数的910, 那么获二等奖的占获奖总人数的 .21(8%)如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的14，则大长方形和小长方形的面积的比是 .22(8%)甲、乙、丙、丁四个数的和等于32，甲加上17，乙减去11，丙加上23，丁减去15，得到四个新数，那么这四个新数的和是多少？(要求写出运算过程)23(8%)某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出那个月的15日是星期几?24(8%)某自然风景区有一块长12米、宽8米的长方形花圃. 喷水嘴安装在长方形对角线交点P 处，现打算从点P 引三条射线把花圃分成面积相ABC D等的三部分，分别种植三种不同的花草，请你通过运算，提出一种方案，并依照方案画出三条射线的位置.附加题：(10分)龟兔赛跑，全程总共5.2千米. 兔子每分钟跑13千米，乌龟每分钟跑120千米.乌龟不停地跑啊跑，可兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后再玩20分钟，又跑2分钟后再玩20分钟，再跑3分钟后再玩20分钟，……，问谁先到达终点？先几分钟到达？（一）一、选择题：（每小题3%,共30%)1D 2B 3C 4D 5C 6C 7D 8A 9A 10B 二、填空题:(每小题3%,共24%) 11、4320，2034；12、14；13、127；14、425元；15、2时40分；16、6； 17、原式=()()()()()101201300140001500001543305-+-+-+-+-=-54325=； 18、2+3=5米.三、解答题：(共46%)19、提示：原式=(2-1)+(4-3)+…+(20-19)=10. 20、提示：310. 21、提示：由已知得，大长方形的面积是长方形ABCD 面积的6倍，小长方形的面积是长方形ABCD 面积的4倍，因此，大长方形和小长方形的面积的比是6：4=3∶2. 22、提示：设甲、乙、丙、丁这四个数分别为a 、b 、c 、d ，则a+b+c+d=32，A B C D P因此（a+17）+（b-11）+（c+23）+（d-15）=（a+b+c+d ）+17-11+23-15=46.说明：能够不设字母直截了当用文字表达，但应让学生体会两种表述的简明度. 23、提示：答案：星期六. 每个月里，日期为偶数的编号从小到大依次排列为2、4、6、……28或(30). 我们不妨设那个月的2号是星期日，那么，本月的16号、30号差不多上星期日，这是符合要求的。
七上第一章走进数学世界测试题(含答案)1初一数学
（甲）（乙）第一章 走进数学世界测试题 一、填空题（每空2分，共36分） 1.一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是 .2.联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第100个气球的颜色是 .3.有两根木料，第一根长270cm ，第二根长360cm ，把它们锯成长度相等的小段，每段木料最长可能是 cm.4.某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A 米，宽B 米，它的长比宽多C 米，周长是D 米，面积是E 米，篮球架高F 米.提供信息：（86，13，420，15，28，3）由于记录疏忽把数据弄乱了，你能帮他们整理一下吗？A= ，B= ，C= ，D= ，E= .5.用尺量一下，下面两个图形面积的大小关系是 .6.对A ，B ，C 有如下的计算规定：2→A →4，5→A →7，7→B →4，10→B →7，1→C →4， 3→C →12，请在横线上填上数或相应的字母:（1）14→B →A →C → ；（2）5→C →B → →19；（3）40→ →A →B →36；（4） →C →B →45.7. 把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了________根绳子，其中最长的是最短的长度的________倍.8. 如果a ，b 是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下（其余符号意义如常）：a ○+b=2a b，那么[(1○+2) ○+3]－[1○+(2○+3)]的值是_____________. 9. 右图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为-2时，则输出的结果为：_________________．10. 把两个长3cm 、宽2cm 、高1cm 的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，末了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大________cm 2二、选择题（每题3分，共33分）11. 某学生在暑假期间观察了x 天的天气情况，其结果是（1）共有7天上午是晴天；（2）共有5天下午是晴天；（3）共下了8次雨；（4）下午下雨的那天，上午是晴天，则x = （ ）.A.8B.9C.10D.1112.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（）A．21 B．24 C．33 D．3713. 春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，起排列规则是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…，那么，第2006个彩灯的颜色是（）A.绿色B.黄色C.红色D.蓝色14. 根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．615.把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（）A．不增不减 B．减少一个C．减少2个 D．减少3个16. n个连续自然数按规律排成右表: 0 3 → 4 7 → 8 11 …↓↑↓↑↓↑1 →2 5 → 6 9 → 10根据规律, 从2004到2006, 箭头的方向依次应为（）A.↑→B. →↑C.↓→D. →↓17.某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共158人。
华东师大版七年级数学上册 第一章走进数学世界 同步练习题(含答案)
华东师大版七年级数学上册第一章走进数学世界同步练习题一、选择题1．一个正常成年人行走时的步长大约是()A．0.5 cm B．50 cm C．5 m D．50 m2．一座楼房每上一层要走21级台阶，小明家住6楼，那么到小明家共需走的台阶数是() A．126级B．105级C．147级D．84级3．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是()A．10厘米B．9.9厘米C．9.6厘米D．8.6厘米4．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于()A．一支粉笔的直径B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度5．在一个正方形的池塘旁，每边要栽5棵树，且每个角要栽1棵，共要栽() A．20棵B．16棵C．14棵D．18棵6．某商品打八折后的售价为160元，则该商品的原价为( )A．200元B．240元C．220元D．260元7．根据下表中的规律，表中第二行从左到右的空格中依次填空的数是()A.100，001 B．011，100 C．011，101 D．101，110 8．若长方形的长增加10%，宽减少10%，则周长、面积的变化为() A．周长增加，面积减少B．周长不变，面积不变C．周长减少，面积增加D．周长减少，面积减少8．用三张扑克牌：黑桃2、黑桃5、黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为() A．1 B．2 C．7 D．以上答案都不对10．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图的图形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()11．如果一些体积为1 cm3的小正方体恰好可以组成体积为1 m3的大正方体，那么把所有这些小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？以下物体的高度与它最接近的是() A．学校教学楼高度B．南阳市最高建筑高度C．南阳市最高的山峰高度D．珠穆朗玛峰的高度12．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从成都开出，双数表示开往成都，根据以上规定，从涪陵开往成都的特快列车“和谐号”的车次号可能是()A．96 B．118 C．335 D．97二、填空题13．如图所示是一座房子的图片，其中的图形有___________________.14．用数字填空：______丝不苟、_____袖清风、______顾茅庐、______里之行，始于足下．15．如图所示，图中共有_______个三角形．16．猜谜语：0 1 2 5 6 7 8 9。
七年级数学上第一章走进数学世界( A卷)
试卷一 新课程全程配套试卷精选 (走进数学世界 A 卷)初一 班 座号 姓名 成绩 一、 填空题:()1．找规律；在( )内填上适当的数. 2； 7； 12； 17；( )； ( ) 2．看看前面的数；在后面的；处；可以填写什么数358123. 猜谜语：摘掉穷帽子；去掉穷根子（打一字）（ ） 4．如图；在一个“羊”字的图形中有16个圆圈；请你填上从1至16共16两个羊腮；各个加起来的总和都一样。
5．在如图所示的2×2方格图案中有多少正方形. 答: .在3×3方格图案中有多少正方形. 答: .在4×4和5×5方格图案中有多少正方形. 答: . .在上面算法过程中你能否探索出用一般规律表示在n ×n 个方格图案中的正方形个数表示为 . 6．右面图形的周长是 .二、选择题：7．请在下列数据中选择你的步长( ) A 50毫米 B 50厘米 C 50分米 D 50米8． 一张纸片；第一次将其撕成两小片；以后。
每次将其中的一小片撕成更小的两片。
则10次后；共有( )张纸片.A 512B 836C 1024D 2048 9.学校气象小组测得一周的温度并登记在下表: 记录表中；星期五的气温是( )20 34 55 83 10cm 8cmA 23B 24C 25D 2610．如图所提供的信息；请指出以下四种答案中哪个是对的( )A．六年级学生最少B.八年级的男生是女生的两倍C.九年级学生女生比男生多D.七年级和九年级的学生一样多三、解答题：11. 计算(1+3+5+7+…+99+101)－(2+4+6+8+…+98+100)12. 根据算式中数的变化；填写运算符号和括号10 30 20 20 60 15= 300 20 20 4= 280 20 4= 14 4= 1013. 你喜欢足球吗?下面是对萌芽学校七年级学生的调查结果:男同学女同学喜欢的75 24不喜欢的25 36计算两种看法的男同学人数占全体男生人数的百分比；并填入下表中喜欢的不喜欢的合计百分比14. 某个月里有三个星期日的日期为偶数；请推算出这个月的15日是星期几?15. 某汽车站有三条路线通往不同的地方；第一条路线每隔15分钟发车一次；第二条路线每隔 20分钟发车一次； 第三路线每隔50分种发车一次；三条线路的汽车在同一时间发车后.试问至少再经过多少时间又同时发车?初一年数学第一章(走进数学世界)试卷A答案一、填空题: 1. 22；272.3. 八5. 5；14；30；55；2222123(1)(21)6nn n n ++++=++ 6. (10+8)×2=36cm 二、选择题：358121720 34 55 83 1187．三、解答题：11.解:原式=[(1+101)+ (3+99)+ (4+97)+…+51]-[ (2+100)+ (4+98)+…+(48+54)+ (50+52)]=(25×102+51)－25×102=5112. (10×30－20)÷20－60÷15= (300－20)÷20－4= 280÷20－4= 14－413.14.答案:星期六。
七年级数学上册第1章走进数学世界检测题含解析新版华东师大版
第1章走进数学世界检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.正常人行走时的步长大约是（）A.0.5 cmB.5 mC.50 cmD.50 m2.学校篮球场的长是28 m，宽是（）A.5 mB.15 mC.28 mD.34 m3.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）A.250 mB.200 mC.150 mD.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A.圆形B.五边形和六边形C.六边形D.不规则图形5.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.87. 下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形. A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色9.（2012·浙江宁波中考）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ） A.41 B.40 C.39 D.38 10.（2012·重庆中考）如图中的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）A.50B.64C.68D.72二、填空题（每小题3分，共18分）11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13， __ ，…． 12.（2012·河北中考）某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报11+1，第2位同学报12+1,第3位同学报13+1……这样得到的20个数的积为 .13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需______根火柴棒．第13题图14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.（第一个图形） （第二个图形） （第三个图形）16.按下图所示的方式搭正方形，则搭1个正方形需要小棒_____根，搭2个正方形需要小棒______根，搭3个正方形需要小棒______根，搭1 000个正方形需要小棒_____根.第16题图三、解答题（共52分）17．（6分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？18.（6分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条线路的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?19.（6分）如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数．20.（6分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?21.（6分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22.（6分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的答案吗?.…；.第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行481012第3行9121514试探索：（1）第10行第2列的数是多少?（2）数81所在的行和列分别是多少?（3）数100所在的行和列分别是多少?24.(8分)现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?第1章走进数学世界检测题参考答案1.C 解析：正常人的步长一般为50 cm．故选C．2.B 解析：学校篮球场的长是28 m，宽是15 m．故选B．3.D 解析：0.5×100=50(m)．故选D．4.B5.B 解析：因为他们每人只猜对一半，可以先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.6.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B.共有8条不同路线.7.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.8. B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.9.C 解析:看不见的11个面上的点数之和为21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.10.D 解析:各图形排列规律为：中间一排五角星个数为2n，上下各排对称呈偶数个数递减至2，所以第⑥个图形中五角星的个数为12+10×2+8×2+6×2+4×2+2×2=72.答案选D.11.21 解析：分析可知从第三个数起后一个数等于前面两个数的和.12.21 解析:（11 +1）（12+1）(13+1)…(120+1)=2×32×43×…×2120=21.13.（）解析：根据题意分析可得第一个图形用了12根火柴棒，即12=6×（1+1）；第二个图形用了18根火柴棒，即18=6×（2+1）；….按照这种方式搭下去，搭第个图形需（）根火柴棒．14.5；14；30 解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．15. 16.4 7 10 3 00117.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条线路的汽车又同时发车.19.分析：（1）先计算小正方形的个数，然后再计算含有4个小正方形的大正方形的个数，然后再计算含有9个小正方形的大正方形的个数，最后计算含有16个小正方形的大正方形的个数．（2）先计算小三角形的个数，然后再计算大三角形的个数，最后相加即可．解：（1）有35个正方形.（2）小三角形有：10个，大三角形有：4个．故共有14个三角形．20.解：答案不唯一，如图所示.21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：；23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为.解：（1）第10行第2列的数是.（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.（3）由于所以数100在第10行第1列； 由于所以数100在第25行第2列； 由于所以数100在第20行第3列； 由于所以数100在第46行第4列.所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.24.解：可以实现.设计图仅供参考.文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。
七年级数学上册 第1章 走进数学世界练习 (新版)华东师大版
第1章走进数学世界1.请在下列数据中选择你的步长( )A.50 mmB.50 c mC.50 dmD.50 m2.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码.那么身份证号码是321084************的人的生日是( )A.8月10日B.10月12日C.1月20日D.12月8日3.某市出租车的收费标准是：起步价5元(即行驶距离不超过3 km都需付5元车费)，超过3 km以后，每增加1 km加收1.2元(不足1 km按1 km收费).某人乘坐这种出租车一次，付费11元，她经过的这段路程的最大值为( )A.5 kmB.6 kmC.7 kmD.8 km4.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是( )A.9.2B.9.3C.9.4D.9.55.有约680万字的资料，要平均分成40本书来印刷，这样每本书约____万字.6.一座楼房每上一层要走22级台阶，到小强家一共走了88级台阶，则小强家在这座楼房的第____层.7.请你在下图中的三角形空白圈中填入三个数，使每边上所填的两个数之和等于中间的那个数.8.一只蚯蚓在10 m深的井底，它每分钟往上爬1 m后，要下滑0.5 m，这只蚯蚓几分钟才能爬到地面？请说明理由.9.下列等式是由火柴棒摆成的错误算式，请只移动一根火柴棒，使算式分别成立.(1)(2)(3)10.某商店规定：4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.小华买了10瓶汽水，喝完后用空汽水瓶去换汽水，小华一共可以喝到多少瓶汽水？参考答案【分层作业】1．B2．C3．D4．D 5． 176. 57.第7题答图【解析】设最上面圆圈中的数是x，那么另外两个数是28－x和32－x.由题意知28－x＋32－x＝24，解得x＝18，28－x＝10，32－x＝14.如答图.所以应填的三个数为18、10、14.8. 解：开始时蚯蚓每分钟往上爬0.5 m，18分钟后爬升高度为18×0.5＝9(m)，所以19分钟后正好爬到地面.9. 解：(1)11＋1－11＝1或1－1＋11＝11；(2)4＋7－1＝10或4＋7－11＝0；(3)114＋1－111＝4.10. 解：先喝了10瓶，剩下了10个空瓶.10÷4＝2……2，即可以用10个空瓶换2瓶汽水，还剩2个空瓶，喝完2瓶后又可再换1瓶汽水，故一共可以喝10＋2＋1＝13(瓶)汽水.。
七上第一章走进数学世界全章回顾与测试
七上第一章走进数学世界全章回顾与测试一、体系自主构建答案：①三角形②长方形③圆（填其他平面图形也能够）④长方体 •⑤圆锥⑥球（填其他立体图形也能够）⑦角形⑧正方形⑨正六边形⑩1+2+•…+n二、思维方法点拨1．本章采纳观看、实验等方法，使学生体验到数学就在我们周围，•感受数学的魅力，比如观看建筑物、地板砖等物体的形状，再如用正多边形拼地板，都激发了学生的学习爱好．2．分类讨论法分类讨论是一种常用的数学思想方法，即研究有关一个数的问题时，通常把那个数分为正、零、负三种情形．研究有关两个数的问题时，通常把这两个数分为同号、异号和其中至少有一个为零三种情形；研究有关图形问题时，通常应考虑图形不同的位置关系等． 3．换元法“换元法”是初中数学中把代数式“化繁为简”、“化大为小”的重要的思想方法，假如适当地运用“换元法”，可使解题过程简捷，提高解题速度．三、经典例题剖析1．观看、归纳、查找规律例1（05年济南市中考·课改卷）把数字按如图所示排列起来，从上开始，•依次为第一行、第二行、第三行……中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5•、•13、25…则第10个数为_______．分析：先确定第10个数所在行数．由图可知中间的数依次在第1、3、5、7…行，•即第1个数在（2×1-1）行，第2个数在（2×2-1）行，第3、4个数分别在（2×3-1），（2•×4-1）…行．由此可推断第10个数在（2×10-1）行，即19行；再确定每行数字个数，•各行从上到下数字的个数为1，2，3，4，5，6，7…因此第19行有19个数；最后确定每行中的最大数．由图观看可知，每行最大数为到该行总共用数字的个数，因此第19•行最大数字为：1+2+3+…+19=19(191)2+=190，最中间的数为181．答案：181评注：观看、归纳法是重要的数学思维方法，解题关键是先找出不变的量，•再找出变化的量与不变量（或两变化量）之间的关系，这是近几年中考的常见题．例2 数一数图中有多少条线段，如图．分析：可采纳分类讨论法解，也可先找出过一个字母的所有线段，然后求和．解法一：设每一段长为1个单位，则图中长为1个单位的线段有5条；长为2个单位的线段有4条；长为3个单位的线段有3条；长为4个单位的线段有2条；长为5•个单位的线段有1条．故共有15条线段．解法二：以A为其中一个端点的线段有5条；同理，以B，C，D，E，F为其中一个端点的线段各有5条，即共有30条，但在这30条线段中，图中的每一条线段都被重复运罢了一次，如AB在以A为端点的线段时罢了一次，在以B为端点的线段时又罢了一次，•故图中共有15条线段．方法提炼：由本例解法二不难得出，当一条线段上有n个点（包括两端点）时，图形中共有线段1+2+3+…+（n-1）=(1)2n n-条．2．在现实生活中的应用例3（05年黄冈市中考·课改卷）阅读下列材料，解答问题．饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节．东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人．经估算，学生一年在校时刻约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各为60天．原先，学生饮水一样差不多上购买纯洁水（•其他碳酸饮料或果汁价格更高），纯洁水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、科季平均每天要买1瓶纯洁水，夏季平均每天要买2瓶纯洁水．学校为了减轻学生消费负担，•要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500W的冷热饮水机约为150元，•纯洁水每桶6元．每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，•冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费________元．（2）购买饮水机解决学生饮水问题后，请运算：•每班当年共要花费多少元钱来购买纯洁水饮用？（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约______元钱．分析：（1）只需算出每个学生一年购买纯洁水的瓶数乘以1．5元即可．（2）•先算出购买纯洁水的钱数．再加上电费及购买饮水机的钱数即可．答案：（1）∵每个学生春、秋、冬季每天1瓶矿泉水，夏季每天2瓶．∴一个学生在春、秋、冬季共要购买180瓶矿泉水；夏天要购买120瓶矿泉水．∴一年中一个学生共要购买300瓶矿泉水．即一个学生全年共花费1.5×300=450元钱．（2）购买饮水机后，一年每个班所需纯洁水的桶数为：春秋两季，每1.5天4桶，•则120天共需1201.5×4=320桶，夏季每天5桶，共要60×5=300桶．冬季每天1桶，共60桶．∴全年共要纯洁水（320+300+60）=680桶．故购买矿泉水费用为：680×6=4080元．使用电费为：240×10×5001000×0.5=600（元）．故每班学生全年共花费：4080+600+150=4830（元）．（3）∵一个学生节约的钱数为：450-483050=353.4元．∴全体学生共节约的钱数为：353.4×24×50=424080元．评注：此题各种数据较多，解题时，我们可把数据进行归类．考查学生的明白得能力和分析能力，解（2）时不要忘了加上购买饮水机的钱数．3．逻辑推理例4 他们是做什么（工作）的？在一个小城镇里，居住着四个要好的朋友．他们分别是林涛、吉姆、李雷、汤姆．他们有着不同的工作，一个是农民，一个是大夫，一个是木匠，一个是警察．一天，汤姆的亲小孩摔折了腿，因此汤姆就带着亲小孩去看大夫，那个大夫的姐姐是李雷的妻子．农民还没有结婚，他有许多良种母鸡，吉姆经常买那个农民的鸡蛋．警察每天都会看到李雷，因为他们是邻居．分析：1．由农民还没有结婚能够推断出：（1）汤姆不民农民（他有亲小孩）；（2）李雷不是农民（他有妻子）以及吉姆不是农民（他经常买农民的鸡蛋）．由此，能够证明林涛是农民．2．由汤姆带亲小孩看大夫，能够推断出：（1）汤姆不是大夫；（2）李雷不是大夫（李雷的妻子是大夫的姐姐）•以及林涛不是大夫（上证为农民）．由此，能够证明吉姆是大夫．3．由警察每天看到李雷，能够推断出：（1）李雷不是警察以及李雷不是大夫（上证）；（2）李雷不是农民（上证）．由此，•能够证明李雷是木匠．4．自然，汤姆是警察了．答案：林涛（农民）；吉姆（大夫）；李雷（木匠）；汤姆（警察）．拓展延伸：推理能力是数学中的一种重要能力．第一章走进数学世界全章测试（时刻：90分钟满分：100分）一、填空题（每小题3分，共24分）1．时钟3点整时，时针与分针的夹角为_____度，3•点半时，•时针与分针的夹角为_____度．2．我们明白：112⨯=1-12，123⨯=12-13，134⨯=13-14，…那么1(1)n n+=_________．3．请找出6个不同的自然数，分别填入下面6个方框中，使等式成立．1111111+++++=4．如图1-3，在（1）中，互不重叠的三角形共有4个；在图（2）中，互不重叠的三角形共有7个；在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个；则在第10个图形中，•互不重叠的三角形共有______个．5．按规律填数：（1）9，18，15，30，27，54，□，□；（2）1，3，11，43，□；（3）4，11，32，95，□．6．某学校的篮球场长A米，宽B米，它的长比宽多C米，周长为D米，面积为E平方米．现给出数字：86，13，420，15，28，若A，B，C，D，E分别代表所给数字中的某个数，则其中B=_______．7．猜谜语：（1）千人分在北上下（打一数学常用字）________；（2）一人立在口上边（打一数学常用字）________．8．“五一”节期间各大商场开始了打折促销活动，在同样一种服装，甲商场原标价为200元/件，现打8折出售；乙商场原标价为300元/•件，•现打6•折出售，•那么应到_______市场去买划算．二、选择题（每小题3分，共24分）9．一个数加上6，减去2，然后除以5得7，则那个数是（）A．35 B．31 C．21 D．2810．火车票上的车次号有两个意义，一个数字越小，表示车速越快，1～98•次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～598次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，•依照以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）．A．20 B．119 C．120 D．31911．请在下列数据中选择你的步长（）A．50mm B．50cm C．50dm D．50m12．一座楼房每上一层要走21级台阶，小娜家住在6楼，那么到小娜家共需走的台阶级数是（）A．126 B．105 C．147 D．8413．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估量一下，•它的百万分之一大约相当于（） A．教室地面的面积 B．黑板面的面积C．课桌面的面积 D．铅笔盒盒面的面积14．一家三人（父亲、母亲、女儿）预备参加施行团外出旅行．甲旅行团说：“父母买全票，女儿按半价优待”，乙旅行团说：“家庭旅行可按团体票计价，每人均按全价的4 5收费．”若这两家旅行社每人的原全票价都为100元，那优待条件是（）A．甲比乙优待 B．乙比甲更优待C．甲与乙相同 D．与原票价有关15．找出3，7，15，（），63的规律，在括号里应填上（）A．46 B．27 C．30 D．3116．（05年安徽省中考．课改卷）依照下图1-4所示，对a、b、c•三种物体的重量判定正确的是（）A．a<c B．a<b C．a>c D．b<c三、解答题（共52分）17．（5分）运算202-201+200-199+…+4-3+2-1．18．（9分）某商店出售一种商品，有如下几种方案：（1）先提价10%，再降价10%；（2）先降价10%，再提价10%；（3）先提价20%，再降价20%．问：这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都复原了原价？19．（9分）如图1-5，盒子上挂着一串珠子，珠子有黑有白，其排列有一定规律．•现在有一部分珠子放在盒内，请找出它们的排列规律，并回答下列问题：•盒内有多少颗珠子？这一串珠子一共有多少颗？黑珠子有几颗？20．（10分）清末大文豪俞樾先生，曾写过一首脍炙人口的五言诗，其中的一节是：重重叠叠山，曲曲环环路；丁丁东东泉，高高下下树．有味的是，假如将它们改写成下面的竖式加法形式，它仍旧是成立的．重曲丁高+重叠 +曲环 +丁东 +高下叠山环路东泉下树以上4个加法等式，每个汉字都代表一个阿拉伯数字，要求在同一个式子中，凡相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，另外又必须遵守通常的书写适应，例如两位数不能以0开头等等，请你想一想，能否通过简单的分析方法，•求出这4个等式的答案？21．（10分）小张、小李、小王出生在北京、上海、武汉，他们是唱歌、相声、•舞蹈演员．已知：（1）小王不是唱歌演员；（2）小李不是相声演员；（3）•唱歌演员不出生在上海；（4）相声演员出生在北京；（5）小李不出生在武汉．依照以上信息，你能否分别确定他们的出生地和职业，请说明理由．22．（9分）小明妈妈给客人烧水泡茶，洗水要用1分，烧开水要用15分，洗茶要用1分，洗茶杯要用1分，拿茶叶要用2分，小明估算一下，完成这些工作要花20分，为了让客人早点喝上茶，你认为如何样安排最合理，多少分钟能泡好茶？数学与生活----ISBN国际标准书号你一定有购买书籍的体会吧!不管是数学类、运算机类、游戏类、•文学类……书籍，看看书本的封面或封底你一定能够发觉一些相类似的条形码，例如：•ISBN7-5617-2712-1，它的名字就叫做ISBN国际标准书写（International Standard •BookNumber）简称为ISBN．这些阿拉伯数字有什么含义呢？ISBN•国际标准书号一共分为四组10个号码：第一组号码是国别语种识别代号：用以识别出版社所属的国家、语言、•地域等．其中7代表中华人民共和国出版的中文书籍；第二组号码是出版社识别代号：用以识别出版社．北京大伙儿出版社的代号确实是301；第三组号码是书名版别代号：由出版社自行为新出版的书种或版本编配．第四组号码是校验码：用以核对书号是否正确．ISBN中的校验码是如何得到的呢？它是用10至2这9个数分别去乘标准书号的前9位数，其乘积之和加上校验码再除以常数11，如能整除，说明书号正确，如不能整除，说明书号错误．答案:1．90 752．111 n n-+3．2 4 8 16 24 484．31 点拨：各个图形互不重叠的三角形依次为3+1，3×2+1，3×3+1，•…，•则第10个图形共有（3×10+1）个．5．（1）51 102 （2）171 （3）2846．15 点拨：A=28，B=15，C=13，D=86，E=420．7．（1）乘（2）倍8．甲点拨：甲商场售价：200×0.8=160（元），乙商场售价300×0.6=180（元）．9．B 点拨：设那个数为x，有（x+6-2）÷5=7．10．C 11．B12．B 点拨：6楼需上5层台阶，需走21×（6-1）=105．13．C 点拨：天安门广场的百万分之一的面积约为0.44平方米，约为课桌面的面积．14．B 点拨：甲：2×100+100×12=250（元），乙：100×45×3=240（元）．15．D．点拨：后一个数是前一个数的2倍加1．16．C 点拨：2个a=3个b，因此a>b；2个b=3个c，因此b>c，进而a>c．17．解：原式=（202-201）+（200-199）+…+（4-3）+（2-1）=101．18．解：设原价为a元，则（1）、（2）的结果是99100a元；（3）的结果是96100a元，•三种方案都没有使出售价格复原．19．解：由排列找规律：一白一黑，一白二黑，一白三黑……盒内有[5+6+7+（8-2）]颗黑珠+3颗白球=27颗；共有1+2+3+…+10=55（颗）；黑珠子共有1+2+3+…+9=45（颗）．20．解： 5 6 7 8+56 +67 +78 +8961 73 85 9721．解：小张：出生在武汉，职业唱歌；小王：出生在北京，职业相声演员；小李：•出生在上海，职业舞蹈．理由：由条件（5）知，小李出生在北京或上海，假如小李出生在北京，由条件（4）知他是相声演员，与条件（2）矛盾，因此小李一定出生在上海；再由条件（2）、（3）知，•小李一定是舞蹈演员，确定了小李的出生地和职业后，由条件（1）、（4）知，•小王一定是相声演员，出生在北京．确定了小李、小王的出生地和职业后，小张一定出生在武汉，是唱歌演员．22．16分最合理点拨：应如此安排：先洗水壶，再烧开水，共计16分钟．在烧开水的过程中，能够顺便洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶．。
华东师大七年级数学上册第1章走进数学世界检测题含答案解析
第1章走进数学世界检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.正常人行走时的步长大约是（）A.0.5 cmB.5 mC.50 cmD.50 m2. “井底之蛙”要爬出来，他每小时爬上5米，休息一小时又滑下3米，若井深11米，则它爬出井来需要（）小时（不足一小时按一小时算）.A.5B.6C.7D.83.小彬从家里步行到学校需100步，他家到学校的距离可能是（）A.250 mB.200 mC.150 mD.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A.圆形B.五边形和六边形C.六边形D.不规则图形5.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.87.（·福建漳州中考）在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环.下面选项一定不是该循环的是（）A. 4，2，1B. 2，1，4C. 1，4，2D. 2，4，18.（·山东泰安中考）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:根据此规律确定x的值为（）A.135B.170C.209D.2529.如图，是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）A.41B.40C.39D.3810.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的，其中第（1）个图形的面积为2平方厘米，第（2）个图形的面积为8平方厘米，第（3）个图形的面积为18平方厘米，…，则第（10）个图形的面积为（）第10题图A．196平方厘米B．200平方厘米C．216平方厘米D．256平方厘米二、填空题（每小题3分，共18分）11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13，，…．12.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报11+1，第2位同学报12+1,第3位同学报13+1，…，这样得到的20个数的积为.13.红、蓝双方之间进行一场篮球比赛.假设红队一分钟投进8个球，蓝队一分钟投进6个球，他们一起投了8分钟之后，蓝队提高命中率一分钟投进10个球，红队由于体力不支，减少投球个数，一分钟只投进6个球，当红队和蓝队投进的个数相同时，还需要分钟.14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.16.(·山东滨州·4分)观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第个式子为．三、解答题（共52分）17．（5分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？18.（5分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?19．（5分）如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数．20.（5分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?21.（5分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22.（5分）(·浙江宁波中考改编)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，求图案⑦需要多少根火柴棒？…①②③23.（6分）将一些数排列成下表：试探索：（1）第10行第2列的数是多少?（2）数81所在的行和列分别是多少?（3）数100所在的行和列分别是多少?24.（8分）小明步行过一座桥，上桥时的速度是4千米/时，下桥时的速度是6千米/时，上桥和下桥的路程相等，中间没有停顿，那么小明步行过桥的平均速度是多少？25.（8分）现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图.第1章走进数学世界检测题参考答案1.C 解析：正常人的步长一般为50 cm．故选C．2.A 解析：可以把井底的蛙每小时爬行的高度看作2米，则（11-3）÷2=4（小时），即4小时爬行8米，最后的3米爬出井来，所以共需要5小时爬出井来．故选A．3.D 解析：0.5×100=50(m)．故选D．4.B5.B 解析：因为他们每人只猜对一半，若先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此推导：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.6.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B.共有8条不同路线.7.D 解析：把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．8.C解析：观察前四个表格中的数字，第1个表格中9=2×4+1，第2个表格中20=3×6+2，第3个表格中35=4×8+3，第4个表格中54=5×10+4，且每个表格中左下角的数字是右上角数字的一半，左上角的数字比左下角数字小1，所以b=×20=10，a=b-1=9，x=20×10+9=209.故选项C正确.点拨：此题是一道规律探索题，解决此题的关键是观察题中已知的几个表格中数字的排列规律，然后类比得出表格中字母排列的规律，最后按此规律计算.9.C 解析:看不见的11个面上的点数之和为21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.10.B 解析：∵第（1）个图形的面积为：2=1×2（平方厘米），第（2）个图形的面积为：8=22×2（平方厘米），第（3）个图形的面积为：18=32×2（平方厘米），…,∴第（10）个图形的面积为：102×2=200（平方厘米）．故选B．11.21 解析：分析可知从第3个数起后一个数等于前面两个数的和.12.21 解析:.13.4 解析：原来红队一分钟比蓝队多投进2个球，一共投了8分钟，也就是16个球.后来蓝队反超红队，每分钟比红队多投4个球，那么16个球要4分钟才能追上.14.5；14；30 解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个较大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．15.16.（3﹣2）×3+1=（3﹣1）2解析：观察等式两边的数的特点，用n表示其规律，代入n=即可求解．观察发现，第n个等式可以表示为：（3n﹣2）×3n+1=（3n﹣1）2，当n=时，（3﹣2）×3+1=（3﹣1）2．点拨：此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n之间的关系是解题的关键．17.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.19.解：（1）有35个正方形.（2）有14个三角形．20.解：答案不唯一，如图所示.21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．22.解：∵图案①需要8=7+1根火柴棒；图案②需要15=2×7+1根火柴棒；图案③需要22=3×7+1根火柴棒；…，∴第n个图案需要7n+1根火柴棒.∴图案⑦需要7×7+1=50根火柴棒.方法：这类规律探究题需要关注图形的变化过程中都有什么发生了变化，留意在变化过程中变化的量是多少，将所得的数据记录下来，整齐有序地排列，一般来讲，不必算出得数，规律自然就能够显现出来, “列而不算，规律自现”．23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为.解：（1）第10行第2列的数是.（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.（3）由于所以数100在第10行第1列；由于所以数100在第25行第2列；由于所以数100在第20行第3列；由于所以数100在第46行第4列.故数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.24.解：设上桥用小时，下桥用小时，由路程相等得4=6，即=1.5，则总路程=4+6，总时间＝+，所以平均速度＝总路程÷总时间＝（4＋6）÷（+）＝12÷2.5=4.8（千米∕时）.25.解：可以实现.设计图仅供参考.。
七上第一章 走进数学世界单元试卷(含答案).doc
第一章 走进数学世界单元试卷一、 填空题:(第4题8分,其他题每空2分.共30分)1．找规律,在( )内填上适当的数. 2, 7, 12, 17,( ), ( ) 2．看看前面的数,在后面的,处,可以填写什么数358123. 猜谜语：摘掉穷帽子，去掉穷根子（打一字）（ ） 4．如图，在一个“羊”字的图形中有16个圆圈，请你填上从1至16共16个连续数字；使两个羊角、羊脸， 两个羊腮，各个加起来的总和都一样。
5．在如图所示的2×2方格图案中有多少正方形. 答: .在3×3方格图案中有多少正方形. 答: .在4×4和5×5方格图案中有多少正方形. 答: . .在上面算法过程中你能否探索出用一般规律表示在n ×n 个方格图案中的正方形个数表示为 .6．右面图形的周长是 . 二、选择题：7．请在下列数据中选择你的步长( )A 50毫米B 50厘米C 50分米D 50米8． 一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后。
每次将其中的一小片撕成更小的两片。
则10次后，共有( )张纸片.A 512B 836C 1024D 2048 9.学校气象小组测得一周的温度并登记在下表: 星期 日 一 二 三 四 五 六 周平均气温气温22℃22℃24℃25℃23℃?℃26℃24℃记录表中,星期五的气温是( )20 34 55 8310cm 8cmA.23B.24C.25D.2610．如图所提供的信息,请指出以下四种答案中哪个是对的( )A．六年级学生最少B.八年级的男生是女生的两倍C.九年级学生女生比男生多D.七年级和九年级的学生一样多三、解答题：11. 计算(1+3+5+7+…+99+101)－(2+4+6+8+…+98+100)12. 根据算式中数的变化,填写运算符号和括号10 30 20 20 60 15= 300 20 20 4= 280 20 4= 14 4= 1013. 你喜欢足球吗?下面是对萌芽学校七年级学生的调查结果:男同学女同学喜欢的75 24不喜欢的25 36计算两种看法的男同学人数占全体男生人数的百分比,并填入下表中喜欢的不喜欢的合计百分比14.某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期几?15. 某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔 20分钟发车一次, 第三路线每隔50分种发车一次,三条线路的汽车在同一时间发车后.试问至少再经过多少时间又同时发车?答案一、填空题: 1. 22,272.3. 八4.5. 5,14,30,55,2222123(1)(21)6nn n n ++++=++ 6. (10+8)×2=36cm 二、选择题：7．B 8.C 9.D 10.B 三、解答题：11.解:原式=[(1+101)+ (3+99)+ (4+97)+…+51]-[ (2+100)+ (4+98)+…+(48+54)+ (50+52)] =(25×102+51)－25×102=5112. (10×30－20)÷20－60÷15 = (300－20)÷20－4 = 280÷20－4 = 14－4 13.喜欢的 不喜欢 合计 百分比75%25%100%14.答案:星期六。
华东师大 版七年级上册《第1章走进数学世界》单元测试
华师大新版七年级上册《第1章走进数学世界》单元测试一．选择题（共11小题）1．鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：2019缩小后的面积大约相当于（）A．一个篮球场的面积B．一个乒乓球台的面积C．《数学》课本封面的面积D．《宁波日报》一个版面的面积2．下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A．①④⑦B．②④⑧C．②⑥⑧D．②⑤⑥3．数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（）A．迪卡尔B．欧几里得C．欧拉D．丢番图4．上海世博园的占地面积约为5.28km2，它面积的百万分之一相当于（）A．一本数学书的面积B．一块黑板的面积C．一间教室的面积D．一个操场的面积5．我区面积3424平方公里（1公里=1千米），请你估计，它的百万分之一大约相当于（）A．一间教室的面积 B．一块操场的面积C．一张黑板的面积D．一张课桌的面积6．某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（）A．2.5×106m2B．2.5×105m2C．2.5×104m2D． 2.5×103m27．我们用的数学教科书的封面是长为26cm，宽为18.5cm的矩形，设想一百万本这样的书镶嵌在一起，面积最接近于（）A．普通教室的面积（64.8m2）B．篮球场的面积（420m2）C．南昌八一广场的面积（3.4万m2）D．北京天安门广场的面积（44万m2）8．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积9．某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（）A．星期一B．星期三C．星期五D．星期日10．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于它的百万分之一（）A．啄木鸟B．蚂蚁C．蜜蜂D．公鸡11．一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一天，就需粮食可能为（）A．50万千克B．40万千克C．20万千克D．10万千克二．填空题（共8小题）12．趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是．13．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表2 表314．一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白（葱的茎）0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱，此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．．生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还会少卖一半的钱．假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量小于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇少卖的钱少于一半．．15．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km 就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶km．16．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是～mg．17．猜迷语：五四三二一：（打一数学名词）．18．测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，A．直接用三角尺测量1张纸的厚度；B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；C．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；D．先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度你认为最合理且可行的观点是．19．若你每天都用8小时来学习，则3年时间你学习的时间为分钟（一年按365天计算）．三．解答题（共3小题）20．一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）21．在报道溢油的多少和影响以及准备清除工作时，数据是非常必要的．为了说明数据是如何重要，读一读这则关于一次有名的溢油事件的“被删去”的文章．在、，一艘大型油轮Exxon Valdez从阿拉斯加水道离开，载着原油，为了避免撞上冰山，这艘轮船走了一条离开正常行船线路大约的航线，不幸的是，在离港不到，船碰上了水下的暗礁，暗礁的岩石将船体撞了一个裂缝，原油溢到威廉玛海峡的表面，几个星期后，尽管花了很多的努力控制和清理石油，这次Exxon Valdez溢油事件已成为一个被全球关注的环境灾难，溢出的油不断地扩展形成一个油膜，覆盖了水面，杀死了只水獭和只鸟，清理工作用了只船和工人，工人们与寒冷的水和气温作斗争，清理工作花费，包括单独用于营救野生生物的费用．（1）从以下所列的数据中，将恰当的数据填在相应的空白处，解释说明你的每一选择．2019km2；46 000 000L；4 100 000美元；2019～3000；18 000cm；1600m；4℃；90 000～300 000；240 000 000 L；20亿美元；1989年3月24日；下午9：00；成千上万；3h．（2）理解大数目的一种方法是找到尺寸相同的熟悉的事物、例如：美国旧金山和纽约合在一起的面积约为2019 km2，Exxon Valdez的油膜大约覆盖这两个城市．理解大数目的另一个方法是考证复制熟悉的事物．例如：美国公立学校，每个学生的平均花费为4500美元，营救Exxon Valdez事件中的野生生物所花费的金钱和9000多名学生的花费差不多．在A～G中，给出了关于Exxon Valdez灾难中的事实，假如你是一位被分派撰写这一报道的报社记者，用你自己的观点将所给的提示写出一个说明，在某种程度上让你的读者容易理解每一个事实．a、Exxon Valdez溢出原油46 000 000 L．提示：一个奥林匹克标准游泳池可容纳大约2 270 000 L的水，多少个游泳池可装满46 000 000 L的油？b、油船偏离航道大约1600m、提示：你所在的地区，什么地方相距大约1600m？c、在清理溢油期间，水和空气的温度大约为4℃、提示：你所在的地区，水和空气什么时候达到这个温度，你还游泳吗？d、在离港不到3 h，油船触礁、提示：你熟悉的什么事情持续3h？e、溢油杀死了90 000～300 000只海鸟、提示：查阅资料，找出人口数量大约为300 000这个数目的城市、f、整个清理工作花费2 000 000 000美元、提示：在美国，付给工人每年平均工资大约为25 000美元，清理工作所花费的付给多少工人的年度工资？g、油膜最后覆盖了海洋表面2019 km2、提示：计算你们教室地面的面积，然后计算出需要多少这样的教室的地面才能覆盖2019 km2．22．猜谜语（打书本中两个几何名称）．剩下十分钱；两牛相斗．参考答案一．选择题1．D．2．D．3．A．4．B．5．B．6．C．7．C．8．C．9．B．10．C．11．D．二．填空题12．对顶角．13．58或56．14．（1）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，列方程∵x+y=z，∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y=0.5z，而实际应卖的钱为1.0z=1.0x+1.0y，结果一目了然，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱．（2）设总量z斤，葱叶x斤，葱白x斤，∵x+x=z，∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5x=0.5z，而实际应卖的钱为1.0x+1.0x=1.0z，∴0.5z=×1.0z．故农妇还会少卖一半的钱．（3）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，∵x+y=z，0＜x＜y，∴卖给葱贩的钱为0.5z＜0.2x+0.8y＜0.8z，而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，故农妇少卖的钱少于一半．15．4800．16．20，45．17．五四三二一：倒数．18．C．19．525 600三．解答题20．方法一：解：圆筒状保鲜膜的平均直径是（3.2+4.0）÷2=3.6cm，而保鲜膜的长是60m=6000cm，因此一共有6000÷（3.14×3.6）=530层，那么厚度就是：0.5×（4.0﹣3.2）÷530=7.54÷10000=0.000754cm≈7.5×10﹣4cm．方法二：解：圆筒状保鲜膜的体积为：V=[﹣]•20=20×3.14（22﹣1.62）=90.432cm3，∵保鲜膜规格为20cm×60m，∴这种保鲜膜的厚度约：d===7.536×10﹣4cm．21．解：（1）A为1989年3月24日，B为下午9：00；显然A、B 处填的是时间，一般年、月、日在前，具体时间在后；C为240000000L；载着多少原油，问的是体积，那么应选240000000L；D为1600m；大约多少的航线，讲的是距离，因此选1600m；E为3h；离港不到多少时，船撞上了暗礁，显然问的是时间，所以选3h；F为18000cm，船的裂缝长显然不可能是1600m，那么只有选18000cm；G为46000000L，G、C问的都是原油的体积，但是根据题意，显然G＜C，因此G选46000000L；H为2019km2，覆盖了多少水面，问的是面积的大小，所以选2019km2；I为2019﹣﹣3000；J为90000﹣﹣3000000；I、J说的都是被杀死的动物的数量，显然水獭的数量要比水鸟少的多；K为成千上万；由于海水被原油和动物尸体等污染的面积较大，因此需要的船只和人数的数量很大，故选成千上万；L为4℃；显然L问的是水温，因此选4℃；M为20亿美元；N为4100000美元；M、N问的是钱数，显然M中包括N，故M选20亿美元，N选4100000美元．（2）a、大约需20、3个游泳池；b、学校到体育馆c、应城；d、上午上班的时间；e、扬州城市人口也为30万；f、80000个工人；g、20 000 000个教室的地面．22．解：剩下十分钱余角；两牛相斗对顶角．第11页/共11页。
七上第一章走进数学世界试卷
试卷一 新课程全程配套试卷精选 (走进数学世界 A 卷)初一 班 座号 姓名 成绩 一、 填空题:(第4题8分,其他题每空2分.共30分)1．找规律,在( )内填上适当的数. 2, 7, 12, 17,( ), ( ) 2．看看前面的数,在后面的,处,可以填写什么数358123. 猜谜语：摘掉穷帽子，去掉穷根子（打一字）（ ） 4．如图，在一个“羊”字的图形中有16个圆圈，请你填上从1至16共16两个羊腮，各个加起来的总和都一样。
5．在如图所示的2×2方格图案中有多少正方形. 答: .在3×3方格图案中有多少正方形. 答: .在4×4和5×5方格图案中有多少正方形. 答: . .在上面算法过程中你能否探索出用一般规律表示在n ×n 个方格图案中的正方形个数表示为 . 6．右面图形的周长是 .二、选择题：7．请在下列数据中选择你的步长( ) A 50毫米 B 50厘米 C 50分米 D 50米8． 一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后。
每次将其中的一小片撕成更小的两片。
则10次后，共有( )张纸片.A 512B 836C 1024D 2048 9.学校气象小组测得一周的温度并登记在下表: 记录表中,星期五的气温是( )20 34 55 83 10cm 8cmA 23B 24C 25D 2610．如图所提供的信息,请指出以下四种答案中哪个是对的( ) A．六年级学生最少B.八年级的男生是女生的两倍C.九年级学生女生比男生多D.七年级和九年级的学生一样多三、解答题：11. 计算(1+3+5+7+…+99+101)－(2+4+6+8+…+98+100)12. 根据算式中数的变化,填写运算符号和括号10 30 20 20 60 15= 300 20 20 4= 280 20 4= 14 4= 1013. 你喜欢足球吗?下面是对萌芽学校七年级学生的调查结果:计算两种看法的男同学人数占全体男生人数的百分比,并填入下表中14. 某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期几?15. 某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔 20分钟发车一次, 第三路线每隔50分种发车一次,三条线路的汽车在同一时间发车后.试问至少再经过多少时间又同时发车?初一年数学第一章(走进数学世界)试卷A答案一、填空题: 1. 22,27 2.3. 八5. 5,14,30,55,2222123(1)(21)6nn n n ++++=++ 6. (10+8)×2=36cm 二、选择题：358121720 34 5583 1187．B 8.C 9.D 10.B三、解答题：11.解:原式=[(1+101)+ (3+99)+ (4+97)+…+51]-[ (2+100)+ (4+98)+…+(48+54)+ (50+52)]=(25×102+51)－25×102=5112. (10×30－20)÷20－60÷15= (300－20)÷20－4= 280÷20－4= 14－413.14.答案:星期六。
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七年级数学同步测试一
《走进数学世界》
一、选择（4分×
8=32分） 1
、用一个垂直于长方体底面的平面去截如图的长方体，截面应为 （
）
2、妈妈的1万元存款到期了,按规定她可以得到2%的利息, 但同时必须向国家交20%的利息所得税,妈妈交税的金额是 （ ） A 、80元 B 、60元 C 、40元 D 、20元
3、五个好朋友见面互相握手致意，两个人握一次手，一共握 （ ）
A 、25次
B 、20次
C 、10次
D 、8次
4、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是 （ ）
5、蜗牛在井里距井口 1米处，它每天白天向上爬行30cm ，但每天晚上又下滑20cm 。
蜗牛爬出井口需要的天数是 （ ） A 、8天 B 、9天 C 、10天 D 、11天
6、观察图1中三个正方体，第四个正方体应为图2中的 （ ）
(1)
(2)
A
B
C
D
第1题
D
C B
A
7、小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则
A、一样多B小明多C、小芳多D、不能确定（）
8、法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，
后面的就改用手势了。
右面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。
若用法国“小九九”计算7×9，左右手依次伸出手指的个数是（）
A、2，3
B、3，3
C、2，4
D、3，4
二、填空（3分×10=30分）
9、如上图中有_________个正方形。
10、三个数的平均数为78，且前两个数的和为194，则第三个数为。
11、根据二十四点算法，现有四个数1、2、3、4，每个数只用一次进行运算，
结果等于24，则列式为＝24。
12、一张正方形白纸对折，再沿着与折痕方向平行的方向对折，如此下去，经
过5次对折，共可得__________条折痕。
13、某个体户将进价每件100元的服装按进价的160%标价，然后，在广告上写
出“大酬宾，八折优惠”，则每件服装还可获利元。
14、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），
□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）
15、b
a,表示两个自然数，如果它们的和为7，那么它们的积的最大值
为 。
16、某校七年级举行广播操比赛，8位评委给七（一）班评分如下：10，9.7，9.8，9.9，9.1，9.4，9.8，9.6。
去掉一个最高分和一个最低分，其余6个分数的平均分记为该班的最后得分，则七（一）班的是后得分 为 。
17、观察下面的几个算式：
1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____。
18、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按上图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色。
三、解答题
19、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：（8分）
①
211211-=⨯
②322322-=⨯
③433433-=⨯
④544544-=⨯
……
（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：
（2）猜想并写出与第n 个图形相对应的等式。
20、某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔20分钟发车一次, 第三路线每隔50分种发车一次,三条线路的汽车在同一时间发车后.试问至少再经过多少时间又同时发车?（10分）
21、公园门票规定如下：如果办金卡，则需200元，则全年进出公园不需再付
钱，如果办银卡，则需100元，持卡进入公园每次还需付5元，如果不办卡，则每次购票12元。
如果你每年去公园15次，你选择哪一种购票方式？（10分）
22、小红帮助妈妈预算家庭6月份开支，下表是小红家6月初连续8天早上电
表显示的读数，若每度电收取电费0.56元。
请计算小红家6月份的电费是多少元？（10分）。