勾股定理教材分析
勾股定理教材分析
题。
1 、在探索结论阶段，应调动学生的积极性，让学生充分参与例如，教材设计了在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的活动，教师鼓励学生尝试求出方格中三个正方形的面积、比较这三个正方形的面积的关系，由此得到直角三角形三边的关系、通过对几个特殊例子的考察归纳出直角三角形三边之间的一般规律，运用自己的语言表达探索过程和所得结论。
2 、在勾股定理的探索和验证过程中，数形结合的思想有较多的体现例如，在探索勾股定理的过程中，教师应引导学生由正方形的面积想到；而在勾股定理的验证过程中，教师又应引导学生由数想到正方形的面积．3 、初步应用结论阶段的重点是让学生明确：在直角三角形中，知道两边的长度，可以求得第三边的长度教师应充分利用教材让学生体会勾股定理及其逆定理在现实世界中有着较为广泛的应用，如埃及人利用结绳的方法作出直角，利用勾股定理求出蚂蚁的最短路线等。
4 、证明结论阶段主要是理清思路，而不只是介绍某一种证明方法教师在教学中应激发学生探索更多的证明方法。
5、应用结论解决实际问题要注意强调两类问题：探索性问题和应用性问题通过问题的解决，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题；让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造能力6、注重介绍数学史，凸显数学的文化价值7、关注学生学习过程的评价对于本章的学习，除了考查勾股定理的解题应用外，还应该关注对学生学习过程的评价。
例如，让学生动手截、割、拼、补，使学生参与定理的发现、探索、验证过程，既能培养学生数学的直观能力，又能体现教学的针对性、活动性、开放性与合作性。
8、布置撰写小论文，充分发挥学生的主动创新能力教师要相信学生的能力，为学生创设自主学习的机会，布置他们撰写有关勾股定理知识的小论文，并在适当时间进行交流和评价。
这种学习方式的改变是新课程改革的核心。
ED本题学生容易错误地理解为梯子的顶端动的距离是CD ，因为梯子的长度没有改变，认为(5)湖水如何知深浅?例8 印度数学家什迦逻(1141平平湖水清可鉴，。
人教版初中数学八年级下册《勾股定理》教案
人教版初中数学八年级下册《勾股定理》教案一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《勾股定理》是学生在学习了平面几何基本概念和性质、三角形的知识后，进一步研究直角三角形的一个重要性质。
本节课通过探究勾股定理，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，为后续学习勾股定理的运用和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、操作、推理能力。
但勾股定理的证明较为抽象，需要学生能够克服困难，积极思考，理解并掌握证明过程。
三. 教学目标1.了解勾股定理的定义和证明过程。
2.能够运用勾股定理解决直角三角形的相关问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
4.激发学生对数学的兴趣，培养合作探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：勾股定理的定义和证明过程。
2.教学难点：勾股定理的证明过程和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、讲解法、实践操作法等，引导学生主动参与，积极思考，培养学生的创新精神和实践能力。
六. 教学准备1.教具：直角三角形、尺子、三角板、多媒体设备。
2.学具：学生用书、练习册、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示古代数学家赵爽的《勾股定理图》，引导学生观察、思考，提出问题：“为什么说这是一个直角三角形？它的两条直角边的边长是多少？”2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、操作，发现直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
教师呈现勾股定理的表述：“在一个直角三角形中，斜边和直角边的平方和等于斜边的平方。
”3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，运用勾股定理计算直角三角形的边长。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过多媒体展示一系列直角三角形的问题，引导学生运用勾股定理解决问题。
学生独立思考，教师选取部分学生进行讲解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：“勾股定理在其他领域的应用有哪些？”学生分组讨论，分享自己的看法。
人教版-数学-八年级下册17章勾股定理教材分析及课时安排
人教版-数学-八年级下册17章勾股定理教材分析及课时安排勾股定理的教材分析及课时安排一、教材分析1．教材内容本章的主要内容是勾股定理及勾股定理的应用。
通过探索三角形的三边关系，得到勾股定理，同时还介绍了一种直角三角形的判定方法，最后介绍了勾股定理的应用，重点是勾股定理，难点是勾股定理的应用。
2．教材特点本章知识是为后继学习解直角三角形做铺垫。
勾股定理是几何中的几个重要定理之一，它揭示了直角三角形中三边的数量关系，可以用来解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，不仅在数学的发展中起过重要作用，而且在数学及其它自然科学中都有广泛的应用。
在呈现方式上，突出实践性与研究性。
如：对勾股定理是通过问题引出加以探索认识的。
突出学数学、用数学的意识与过程，勾股定理的应用尽量和实际问题联系。
在问题的选取方面注重联系学生的实际生活。
二、本章内容的课时安排18．1 勾股定理——————————2 课时18．2 勾股逆定理—————————1 课时复习———————————————2 课时三、学法分析本节学法的指导是鼓励学生要善于动手探索，通过建模来帮助实现问题的转化。
在解决问题过程中，要仔细观察，积极动脑，探索解决问题的办法。
3．几点注意：注意引导学生体会数形结合的思想方法，培养应用意识。
勾股定理描述的是直角三角形的三边关系，应用勾股定理的前提是这个三角形必须是直角三角形。
应强调通过图形找出直角三角形三边之间的关系，要从代数表示联想到有关的几何图形，由几何图形联想到有关的代数表示。
勾股定理是人们在实践生活中通过图形的分割探讨图形之间面积的关系过程中总结出的一种规律性特征。
在历史上经过数学家和数学爱好者的不懈努力，现在记载的方法有很多种，证明的思路主要是通过拼凑两个或多个面积相等的图形，再依面积相等的关系，获得结果。
这种用“面积法”验证勾股定理的方法更为直接、简洁。
教学中要引导、鼓励学生要多动手探索、多观察，体验数学活动充满着探索与创造。
初中数学勾股定理教案 初中数学勾股定理教案优秀3篇
初中数学勾股定理教案初中数学勾股定理教案优秀3篇初中数学勾股定理教案优秀3篇由作者为您收集整理，希望可以在初中数学勾股定理教案方面对您有所帮助。
初中数学勾股定理教案篇一一、教案背景概述：教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的形的特点，转化为三边之间的数的关系，它是数形结合的榜样。
它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。
本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。
学生分析：1、考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。
2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。
设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。
教学目标：1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。
2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。
3、培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。
4、欣赏设计图形美。
二、教案运行描述：教学准备阶段：学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，彩笔、直角三角尺、铅笔等。
老师准备：毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图片以及其它有关人物历史资料等投影图片。
三、教学流程：（一）引入同学们，当你每天手握三角尺绘制自己的宏伟蓝图时，你是否想过：他们的边有什么关系呢？今天我们来探索这一小秘密。
勾股定理教材分析
勾股定理教材分析一、教材分析勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。
它揭示了三角形三条边之间的数量关系，主要用于解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用与生活”是这章书所体现的主要思想。
教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。
2、教学目标<1> 通过对几种常见的勾股定理验证方法，进行分析和欣赏。
理解数学知识之间的内在联系，体会数形结合的思想方法，进一步感悟勾股定理的文化价值。
<２> 通过拼图活动，尝试验证勾股定理，培养学生的动手实践和创新能力。
<３>让学生经历查询资料、自主探究、合作交流、观察比较、计算推理、动手操作等过程，获得一些研究问题的方法，取得成功和克服困难的经验，培养学生良好的思维品质，增进他们数学学习的信心。
<4> 掌握勾股定理及其逆定理，并能运用这两个定理解决实际问题.重点：<1> 分析和欣赏几种常见的验证勾股定理的方法。
<2>勾股定理和逆定理的探索和应用。
难点：<1> “数形结合”思想方法的理解和应用。
<2> 通过拼图，探求验证勾股定理的新方法。
4、教法和学法：在整个教学过程中，本课的教法和学法体现如下特点：1、以学生自我探索、合作交流为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。
2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3、通过学生自己得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
二、学情分析：八年级的学生虽然缺乏七年级学生那种强烈的新奇感，但他们已具备了一定的动手能力，分析归纳能力，而且勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上学习的，所以只要教师能通过各种教学手段调动学生的学习积极性，并进行适当的引导，他们能够就勾股定理这一主题展开探索，在探索中理解并掌握勾股定理。
【教材分析】勾股定理_数学_初中_陈平_3705220166
《勾股定理》教材才分析一、教材分析（一）教材的地位与作用勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标基于以上分析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。
知识与技能：1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。
2、了解勾股定理的内容。
3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。
过程与方法：1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。
情感与态度：1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。
2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。
（三）教学重、难点重点：探索和证明勾股定理难点：用拼图方法证明勾股定理二、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
三、教学策略本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
《勾股定理》优秀说课稿（精选12篇）
《勾股定理》优秀说课稿（精选12篇）《勾股定理》优秀说课稿篇1一、教材分析：（一）教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。
限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。
"因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
第一、情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。
让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二、追溯历史解密真相勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。
学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。
勾股定理教材分析.doc
勾股定理教材分析一、本章概述及重要意义⒈本章主要学习勾股定理、勾股定理的逆定理的内容及它们的应用。
通过从特殊到一般的探索过程验证了直角三角形三边之间的数量关系——勾股定理，又由生活实例及三角形全等方法得出由三边关系得到直角三角形——勾股定理的逆定理，学习时应注意区分，并把它们运用到实际问题中，同时了解定理、互逆命题、互逆定理的相关内容。
（展示图片）⒉勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。
它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。
二、主要内容框架、学习目标、重难点、关键。
㈠、知识结构框图。
㈡、学习目标：⒈掌握勾股定理探索过程，并掌握适用范围。
⒉会灵活运用勾股定理进行计算及解决一些实际问题。
⒊掌握勾股定理的逆定理的内容及其证明过程，并会应用其解决一些实际问题。
⒋理解勾股定理及其逆定理的联系和区别。
⒌了解勾股数、定理、互逆命题、互逆定理间的相关内容。
㈢、重点：勾股定理及逆定理的内容及应用难点：勾股定理及逆定理的验证，实际问题向数学问题的转化。
关键：掌握勾股定理的探索过程，抓住其适用条件，会应用它及逆定理解决一些实际问题，注意二者的联系和区别。
三、内容介绍：在第一节中观察计算发现勾股定理教科书让学生通过观察计算一些直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理。
赵爽弦图证明勾股定理勾股定理的证明方法很多，教科书正文中介绍的是一种面积证法。
其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。
在教科书中，图18.1－3（1）中的图形经过割补拼接后得到图18.1－3（3）中的图形。
由此就证明了勾股定理。
通过推理证实命题1的正确性后，教科书顺势指出什么是定理。
勾股定理教材分析
对《探索勾股定理》一节进行教材分析一. 教材分析（一）教材的地位及作用本节课要学习的勾股定理是第三学段数学中几个重要的定理之一，它揭示的是直角三角形三边的数量关系，将数与形密切联系起来，在理论上占有重要的位置，在数学的发展中起着重要的作用，而且它可以解决许多日常生活中的应用问题,在现实世界中也有着广泛的应用.学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有更进一步的认识和理解.（二）教学目标根据学生已有的认知基础及本课教材的地位作用，依据课程标准，我确定本节课的教学目标为：1.知识目标：能说出勾股定理的内容，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际应用.2.能力目标：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察一一猜想一一归纳一一验证”的数学思想，并体会数形结合和由特殊到一般的思想方法.3.情感目标：通过介绍勾股定理在中国古代的研究，提高学生的民族自豪感，激发学生热爱祖国，奋发学习，也让学生进一步感受数学之美丽，探究之乐趣.（三）教学重点、难点“勾股定理”是今后研究三角形、四边形及其他多边形等问题的重要基础，因此，本节课的教学重点是：探索勾股定理；难点是：勾股定理在生活中的应用.二. 教学方法在本节课的教学中，我选用“引导探索法”，由浅入深，由特殊到一般的提出问题，为学生提供一个数学实验的平台.三. 学法指导在教师的组织引导下，采用自主探索，合作交流的形式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体.四. 教学过程（一）创设情境,引入课题建构主义强调，学生不能空着脑袋走进课堂•在日常生活中，在以往的学习中，他们已经积累了丰富的经验，都有自己的看法，体会到了数学与生活的联系•因此，我首先设计了这样一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果云梯的底部离墙基的距离是 2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火？问题的设计具有一定的趣味性，目的是激发学生的探究欲望•教师可引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题•学生可能会感到困难，从而教师指出通过本节课的学习就会迎刃而解了•这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，解决生活中的实际问题的基本思想.（二）动手动脑，探索定理1 .尝试猜想让学生观察课本图1,图2,计算正方形A、B、C的面积，并讨论三个面积之间的关系，可以先让学生之间相互交流，然后鼓励学生用语言表达，不管学生用何种方法，我们都应给予肯定.在相互交流，发表看法后，发现了正方形A、B C的面积之间的数量关系，即SA+SB=S,C然后引导学生发现正方形的边长与直角三角形三边的关系，再用符号语言将直角三角形三边的关系表示出来，即“如果直角三角形两条直角边分别为a、b，斜边是c,那么a2+b2=c2'.让学生观察图3,图4,进一步验证结论的正确性.然后向学生介绍，早在四千年前，我国人们就应用了这个特殊的三边关系；古代巴比伦人在三千年前也发现了这种奥妙的三边关系；两千年前，由于希腊的毕达哥拉斯学派首先验证了这个定理，希腊人把它称之为毕达哥拉斯定理.由于我国古代人们习惯于把直角三角形的两条直角边分别叫做勾和股，所以将它称之为勾股定理.最后引导学生用符号语言将勾股定理表示出来，“如果直角三角形两条直角边分别为a、b，斜边是c,那么a2+b2=c2，即直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”.将文字语言转化为数学语言是学习数学的一项基本能力，这样的设计可以使学生充分参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.2.合作交流让学生拿出事先准备好的符合要求的正方形和全等的直角三角形的纸片进行拼图游戏，学生拼出的图形各种各样，然后引导学生将纸片分成两组，拼出两个面积相等的正方形.让学生观察图形的组成，展开讨论，找出相等的面积，发表自己的见解，最后也可以验证勾股定理.这样可以使学生在相互讨论中取长补短，都获得不同程度的进步，还培养了合作精神和集体荣誉感，形成了积极主动的学习氛围.（三）应用举例，巩固定理为了进一步加深学生对定理的理解，并培养学生的数学应用意识，我根据学生的实际情况及心理特点，设计了有一定梯度，循序渐进的变式练习： 1 •课本P162 T1这两个图形都是知道两个正方的面积如何求第三个正方形的面积，要提醒学生注意要求的正方形的位置.2•课本P162 T2这两个图都是知道直角三角形两边求第三边，仍然要提醒学生注意要求的边的位置，从而加深了对勾股定理的直接应用. 3.你知道吗？小明的妈妈买来一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长，46厘米宽，他认为售货员搞错了.对不对？可以让学生讨论电视机的尺寸是指谁的长？并计算或测量对角线的长是74cm这样可以使学生体会到勾股定理在实际生活中的应用，也使学生了解一些生活的常识，使学生知道勾股定理就在我们的身边，数学与实际生活是紧密相连，融于一体的.4.中考链接（2003年吉林中考题）如图：所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长是7cm,贝U正方形A B C D的面积和是cm2.（引导学生如何将A、B、C、D的面积和转化为最大的正方形面积）（四）情感培养1.2002年世界数学家大会在北京召开，大会会标的当中是经过艺术处理的“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界的数学家们，使学生充满爱国主义情怀.2.介绍科学家向外星球发射勾股定理信号，探测是否存在外星人，说明勾股定理的重要性和客观存在性.（五）课堂小结通过学生回忆本节课所学内容，从勾股定理的猜测、验证、计算到数学思想方法的应用，提问学生在获取新知识的方面有哪些收获？然后再由教师进行总结.（六）布置作业1.课本P162 T3这是一个实际生活的应用题，要让学生理解旗杆的长是哪两段的和？如何求另一段的长？2.课本要想计算三角形的面积，先利用勾股定理求出另一边的长，从而加深了对勾股定理的综合应用.3.请你说一说.告诉学生一个非常吃惊的消息，目前世界上可以查到的证明勾股定理的方法有几百种，其中美国第二十任总统加菲尔德于1876年在一次偶然的机会推出一种面积证法，这种证法直观、简捷、易懂、明了，人们习惯于把这一证法称为“总统”证法•同学们能否说出其中的原因？鼓励学生在课下时间思考其它的方法•这样在相互交流，相互学习之后，可以共享成功之乐.五•对教学设计的几点说明1 •板书设计及时间分配（1）板书设计：6. 1探索勾股定理勾股定理：如果直角三角形两条直角边分别为a、b，斜边是c,那么a2+b2=c2,即直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.应用举例：T1 T2 T3 T4课堂小结：布置作业：（2）时间分配：（一）创设情境，引入课题（约3分钟）（二）动手动脑，探索定理（三）应用举例，巩固定理（四）情感培养（约4分钟）（五）课堂小结（约4分钟）（六）布置作业（约2分钟）2 •《数学课程标准》指出：“本学段（7〜9年级）的数学应结合具体的数学内容，采用’问题情境一一建立模型一一解释、应用与拓展’的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程……”因此，在本节课的教学中，我不断的创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流，体验成功，共享成功.3•在探索勾股定理的过程中，增强了同学们的运算、猜测、推理等技巧，并且考查了学生分析问题的能力，“数”与“形”的有机结合，使三边关系更加明朗，对学生思考问题解决问题都有很大的帮助.4.通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值，使学生热爱祖国，热爱科学，挑战科学，树立远大的理想.5•在探索勾股定理的过程中，对学生来说存在着困难，因此，教师在教学过程中除了是组织者和引导者之外，还应扮演“伯乐”和“雷锋”的角色，多给学生一些赞许鼓励和帮助，让学生在积极、愉快的氛围中去学习，去探索.。
初中数学《勾股定理》说课稿5篇
初中数学《勾股定理》说课稿5篇初中数学《勾股定理》说课稿1一、教材分析^p :〔一〕、本节课在教材中的地位作用“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有非常广泛的应用，同时在应用中浸透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。
课标要求学生必须掌握。
〔二〕、教学目的:根据数学课标的要求和教材的详细内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目的。
知识技能：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理断定一个三角形是不是直角三角形过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探究，经历知识的发生、开展与形成的过程2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
情感态度：1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联络，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，浸透与别人交流、合作的意识和探究精神〔三〕、学情分析^p ：尽管已到初二下学期学生知识增多，才能增强，但思维的局限性还很大，才能也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。
重点：勾股定理逆定理的应用难点：勾股定理逆定理的证明关键：辅助线的添法探究二、教学过程：本节课的设计原那么是：使学生在动手操作的根底上和合作交流的良好气氛中，通过巧妙而自然地在学生的认识构造与几何知识构造之间筑了一个信息流通渠道，进而到达完善学生的数学认识构造的目的。
勾股定理教材分析
18．1 勾股定理（一）一、教学目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。
二、重点、难点1．重点：勾股定理的内容及证明。
2．难点：勾股定理的证明。
3．难点的突破方法：几何学的产生，源于人们对土地面积的测量需要。
在古埃及，尼罗河每年要泛滥一次；洪水给两岸的田地带来了肥沃的淤积泥土，但也抹掉了田地之间的界限标志。
水退了，人们要重新画出田地的界线，就必须再次丈量、计算田地的面积。
几何学从一开始就与面积结下了不解之缘，面积很早就成为人们认识几何图形性质与争鸣几何定理的工具。
本节课采用拼图的方法，使学生利用面积相等对勾股定理进行证明。
其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。
三、例题的意图分析例1（补充）通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。
激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。
例2使学生明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。
进一步让学生确信勾股定理的正确性。
四、课堂引入目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。
我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。
这个事实可以说明勾股定理的重大意义。
尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。
让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。
以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。
”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。
《勾股定理》说课稿
《勾股定理》说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作计划、工作总结、合同协议、条据书信、规章制度、应急预案、策划方案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work plans, work summaries, contract agreements, document letters, rules and regulations, emergency plans, planning plans, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!《勾股定理》说课稿《勾股定理》说课稿（汇总5篇）下面是本店铺整理的《勾股定理》说课稿（汇总5篇）供大家参阅。
初中数学_八年级数学下学期第七章 《勾股定理》教学设计学情分析教材分析课后反思
《勾股定理》教案一、教学目标➢知识与技能：掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题. ➢过程与方法：1.经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，积累数学活动经验.2.尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性，发展推理能力.➢情感、态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解，增强同学们的民族自信心与自豪感，激发学习兴趣。
二、教学重点、难点重点：掌握勾股定理，会运用勾股定理解决与直角三角形有关的问题. 难点：勾股定理的验证三、教法、学法教法：学生自主探索，合作交流.学法：以创设情境，导入新课引导学生主动参与，通过不断地探究发现，在师生互动中，让学习过程成为主动的认知过程.四、教学过程（一）创设情境：观看视频动态演示勾股定理的仪器师：看视频，你是不是发现这种现象很神奇，很美妙呢？通过本节课的学习你就能解答这其中的奥妙！出示学习目标板书课题(设计意图:激发学生的求知欲望.)（二）探究发现用8个全等的直角三角形纸片摆放在如图所示的2个正方形内，观察两个图形，思考下面问题：1.图中两个大正方形的面积相等吗？2.两幅图中彩色部分的四个直角三角形总面积相等吗？3.两幅图中空白部分的面积有什么关系？你能用式子表示自己的发现吗？得出结论4. 对于这些直角三角形而言，a、b、c分别表示什么？你能用自己的语言叙述这个发现吗？(设计意图:小问题、小台阶的设计使学生较容易的发现直角三角形三边存在的关系.)（三）归纳概括1.勾股定理在直角三角形中，如果两条直角边分别为a、b,斜边为c，那么也就是说，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.这个结论称为勾股定理.2.证明方法总结这个结论的证明过程实际上是一种面积证法，它不同于八（上）学过的综合法。
面积证法的基本依据是图形经过割补、拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。
这种证明方法简单、直观、易懂。
这就是传说中毕达哥拉斯的证明方法。
(设计意图: 用动态图片鲜明、形象的解释验证了勾股定理的证明方法面积证法.)（四）微课小视频勾股史话看视频回答下面问题：1.我国是谁先发现勾股定理的？2.在西方又是谁首先发现并证明呢？3.我国和外国谁早呢？在我国古代，人们把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.因此就把这一定理称为勾股定理. 在公元前1000多年，据《周髀算经》的记载，商高（公元前11世纪西周时期人）与周公的一段对话中明确指出，如果一个直角三角形的勾为3，股为4，那么弦就是5.这是勾股定理应用的一个特例。
《勾股定理》说课稿【优秀6篇】
《勾股定理》说课稿【优秀6篇】《勾股定理》说课稿篇一各位专家领导：上午好！今天我说课的课题是《勾股定理》。
一、教材分析：（一）本节内容在全书和章节的地位。
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（华东版），八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。
勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。
教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。
（二）三维教学目标：1、知识与能力目标。
（1）理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算；（2）通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
2、过程与方法目标。
在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
3、情感态度与价值观。
通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
（三）教学重点、难点：1、教学重点：勾股定理的证明与运用2、教学难点：用面积法等方法证明勾股定理3、难点成因：对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。
4、突破措施：（1）创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程；（2）自主探索，敢于猜想：充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境；（3）张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书记员”，在讨论结束后，由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价。
初中数学_17.1勾股定理教学设计学情分析教材分析课后反思
课题勾股定理姓名：单位：17．1 勾股定理教学设计（第一课时）教学过程教学设计与师生行为设计意图一、教学过程（一）创设情境，激发兴趣师：（展示图片）2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它被誉为数学界的“奥运会”。
（新图片）这就是本届大会的会徽。
（展示课本封面）。
它有什么特殊含义呢？此图被称为“赵爽弦图”，是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的它是我国古代数学的骄傲。
这节课就让我们一起来探索勾股定理（板书课题）。
通过欣赏图片，了解与勾股定理有关的背景知识，激发学习兴趣，自然引出课题。
通过讲故事进一步激发学生学习兴趣，使学生不知不觉进入学习状态。
（二）观察特例，发现新知1、等腰三角形三边的关系师：下面先让我们认识一个人物古希腊著名的数学家毕达哥拉斯。
（展示图片）相传2500年前，毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系。
我们也来观察一下，你有什么发现？生：观察思考，交流自己的发现。
师：生若能够说出自己的观察结果，要给予积极的评价（你们从不同角度发现了不同的内容，我们来看看数学家发现了什么）；若学生观察不出内容，要引导学生用发现的眼光来学习（我们只看到了地砖的装饰效果，数学家却看到了这样一个图形）他发现了这样一个图形，请大家根据这一图形观察分析：以等腰直角三角形三边为边长三个正方形的面积存在什么关系？生：观察分析，发表见解 A的面积加B的面积等于C的面积。
师：图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？引导学生总结出三边关系，并用语言叙述：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
(图1)等腰直角三角形是特殊的直角三角形，其他的直角三角形是否都具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？（问题是思维的起点，通过层层设问，引导学生发现新知.）2、一般直角三角形三边关系师：网格中的直角三角形是否也具有这种性质？（网格中每个小方格的面积都是1）（展示图片）请分别计算出图中正方形A、B、C的面积，A、B的面积很容易求出。
勾股定理优秀说课稿
勾股定理优秀说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是勾股定理。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析勾股定理是初中数学中的一个重要定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系。
本节课是在学生已经学习了直角三角形的相关性质和三角形全等的基础上进行的，为后续学习解直角三角形以及三角函数等知识奠定了基础。
在教材的编排上，通过让学生观察、猜想、验证等活动，引导学生自主探究勾股定理，培养学生的动手能力和逻辑推理能力。
同时，教材还注重了数学文化的渗透，介绍了勾股定理的历史背景和相关数学史，激发学生的学习兴趣和民族自豪感。
二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的观察、分析和推理能力，但对于抽象的数学定理的理解和应用还存在一定的困难。
在学习过程中，学生可能会出现对定理的证明过程理解不透彻、在实际问题中不会运用定理等问题。
因此，在教学中要注重引导学生通过动手操作、小组合作等方式，帮助学生理解和掌握勾股定理。
三、教学目标1、知识与技能目标理解勾股定理的内容，能够运用勾股定理解决简单的直角三角形问题。
2、过程与方法目标通过观察、猜想、验证等活动，培养学生的动手能力、逻辑推理能力和数学探究能力。
3、情感态度与价值观目标感受数学文化的魅力，激发学生的学习兴趣和民族自豪感，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点勾股定理的内容及证明。
2、教学难点勾股定理的证明及应用。
五、教法与学法1、教法为了突出重点、突破难点，我将采用启发式教学法、探究式教学法和直观演示法相结合的教学方法。
通过创设问题情境，引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中体验知识的形成过程。
2、学法在学法指导上，我将引导学生采用自主学习、合作学习和探究学习相结合的学习方式。
让学生在动手操作、观察思考、讨论交流中，提高学生的学习能力和思维能力。
六、教学过程（一）创设情境，引入新课首先，我通过多媒体展示一个直角三角形的图片，并提出问题：“如果已知直角三角形的两条直角边的长度，如何求出斜边的长度呢？”引发学生的思考，从而引出本节课的课题——勾股定理。
勾股定理教材分析ppt课件
通过对我国古代研究勾股定理成就的介绍，培养学 习数学的兴趣与民族自豪感
典型例题
利用勾股定理的简单计算题 利用勾股定理列方程解决的相对复杂计算
题 利用勾股定理解决的实际问题
利用勾股定理的简单计算题
考虑问题不全面造成漏解
如已知直角三角形的两边长分别为5和12， 求第三边，有的同学可能只考虑13．
教学目标
课程标准中的教学要求
探索勾股定理及其逆定理，并能运用他们解决一些 简单的问题．
把握课程标准教学要求的三个注意要点：
指导学生经历勾股定理及其逆定理的探索过程，学 生初步认识勾股定理及其逆定理的重要意义，体会 证明的必要性，知道这两个定理的联系与区别，能 用这两个定理解决一些实际问题和几何问题．
理的结论 问题
测量会有误差 拼接因没有蓝图（计划）而拼不出来．
勾股定理及其逆定理的证明，学生一般想 不出方法．
学生的学习能力限度
学生无相关知识经验，不能自己探索得出 勾股定理及其逆定理
具体内容的相对难易
难点
通过构造图形，利用面积相等来证明勾股定理 通过构造三角形，利用三角形全等来证明勾股
1
4
9 16
b2
4
9 16 25
2ab 4 12 24 40
c2
5 13 25 41
学生的发现出乎意料：
c2=2ab+1 a2+b2=c2 a+b+a2=b2 2ab+c2=(a+b)2等!
如果用等腰直角三角形三边长来分别表示这三个正 方形的面积，又将反映三边怎样的数量关系？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五．联系中考 勾股定理从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点.在中考命题中,这一部分 内容既可以单独命题,也可以和方程、函数等内容联系起来综合命题. 已知：在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CD⊥BC 于 D，∠A=60°，CD= C ， 求线段 AB 的长。
B
DA
分析：本题是“双垂图”的计算题，“双垂图”是中考重要的考点，所以要求 学生对图形及性质掌握非常熟练，能够灵活应用。目前“双垂图”需要掌握的 知识点有：3 个直角三角形，三个勾股定理及推导式 BC2-BD2=AC2-AD2，两对 相等锐角，四对互余角，及 30°或 45°特殊角的特殊性质等。
<4> 掌握勾股定理及其逆定理，并能运用这两个定理解决实际问题. 重点：
<1> 分析和欣赏几种常见的验证勾股定理的方法。 <2>勾股定理和逆定理的探索和应用。 难点：
hing at a time and All things in their being are good for somethin
<1> 通过对几种常见的勾股定理验证方法，进行分析和欣赏。理解数学知 识之间的内在联系，体会数形结合的思想方法，进一步感悟勾股定理的文化价 值。
<２> 通过拼图活动，尝试验证勾股定理，培养学生的动手实践和创新能 力。
<３>让学生经历查询资料、自主探究、合作交流、观察比较、计算推理、 动手操作等过程，获得一些研究问题的方法，取得成功和克服困难的经验，培 养学生良好的思维品质，增进他们数学学习的信心。
间的关系．
5. 如图，已知直角三角形ＡＢＣ的三边分别为 6、８、10，分别以它的三边为
直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面
积．
２.学生对题意的理解 第６２页 4. 一架 2.5 米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物０.7 米，如 果梯子的顶部滑下０.4 米，梯子的底部向外滑出多远?
３.双解问题 第５１页
hing at a time and All things in their being are good for somethin
勾股定理的“无字证明”２课时
共９课时
四、注意事项
１.学生对数形结合的领会
第５５页
４. 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正
方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆．试探索这三个圆的面积之
hing at a time and All things in their being are good for somethin
2. 如果一个直角三角形的两条边长分别是 3 厘米和 4 厘米，那么这个三角形 的周长是多少厘米?
４.关于勾股定理的故事 史话勾股定理：让学生充分享受数学的奥妙和神奇，更进一步激发学生的兴趣 和热情。通过介绍勾股定理史，也使学生更加热爱中华民族。
hiห้องสมุดไป่ตู้g at a time and All things in their being are good for somethin
勾股定理教材分析
一、教材分析 勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定
理之一。它揭示了三角形三条边之间的数量关系，主要用于解决直角三角形中 的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，同时在实际生活中具有广泛的 用途，“数学源于生活，又用与生活”是这章书所体现的主要思想。教材在编 写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生 获得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理， 以利于进行正确的应用。 2、教学目标
2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、 归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。 3、通过学生自己得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲 望。 二、学情分析：
八年级的学生虽然缺乏七年级学生那种强烈的新奇感，但他们已具备了一 定的动手能力，分析归纳能力，而且勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形 的有关性质的基础上学习的，所以只要教师能通过各种教学手段调动学生的学 习积极性，并进行适当的引导，他们能够就勾股定理这一主题展开探索，在探 索中理解并掌握勾股定理。 三、课程设计 １.课时安排 勾股定理２课时 直角三角形的判定１课时 勾股定理的运用２课时 复习２课时
<1> “数形结合”思想方法的理解和应用。 <2> 通过拼图，探求验证勾股定理的新方法。 4、教法和学法： 在整个教学过程中，本课的教法和学法体现如下特点： 1、以学生自我探索、合作交流为主，充分发挥教师的主导作用，运用各 种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。
要求学生能够自己画图，并正确标图。引导学生分析：欲求 AB，可由 AB=BD+CD，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出 BD=3 和 AD=1。 或欲求 AB，可由，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出 AC=2 和 BC=6。