人教版四年级上册数学广角-优化《沏茶问题》《烙饼问题》《对策问题》教学设计和说课稿

第八单元数学广角——优化

【教材分析】

运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。

【单元目标】

1.学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。

2.学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4.学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。

【重点难点】

能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。

从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。

【课时安排】

建议共分3课时:

第一课时沏茶问题教学设计

教学内容：

第八单元数学广角优化方案第一课时沏茶问题

教学目标：

1．能用合理快捷的方式解决沏茶这一简单的生活问题，懂得有些事情可以在同一时间内去做，同时间内所做的事情越多工作效率越高

2．能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案

3．通过教学活动提高解决问题的能力，感受合理安排时间的重要性

教学重点：能用合理快捷的方式解决生活中的简单问题

教学难点:提高寻找最优方案解决问题的能力

教学过程:

一、情境导入

(一)谈话导入

1．家里来了客人，你有帮客人沏茶吗？沏茶需要做哪些必备的事情呢？

2．引导学生想一想说一说做沏茶这件事情还需要先做什么再做什么？

二、探究新知

（一）探究主题图，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？

（二）小组合作交流展示

1．明确合作的目标任务：

①请设计一个能尽快的让李阿姨喝上茶的沏茶方案。（动手摆一摆，试着在本子上写一写、画一画。并在小组内交流你的想法）

②计算所需时间

2．合作交流讨论

3．展示方案，交流，点评。

（三）小结优化方案：

1．完成一项工作需要做那些事情及时间。

2．合理安排顺序。

3．计算时间时，等候时间做的事情时间不计算。

三、巩固练习

试着用流程图的方式摆出采访时我们帮家长做过的家务，并计算出时间

四、课堂总结

1．谈谈本节课你有什么收获？

2．你还有什么疑惑的地方？

五、作业

105页的做一做第一题

第一课时沏茶问题教学设计

教学内容：人教版四年级上册数学第105页例2。

教学目标：

1．通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。

2．在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生的观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。

3．学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。

教学重、难点：

重点：能够用优化思想解决生活中的问题。

难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。

教具学具准备：

多媒体课件、圆形纸片若干。

教学过程：

一、直奔主题

同学们，今天我们一起来研究一个有趣的数学问题。

二、探究新知

1．出示情境图（条件中只出示：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟）。提问：“从中你获取了什么信息？”学生口答。

2．研究烙一张饼需要的时间。

提问：“烙一张饼需要多长时间？”学生口答说想法。

3．研究烙两张饼需要的时间。

提问：“烙两张饼需要多长时间？”学生口答说想法。

4．对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。

提问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢？”

生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。

5．研究烙三张饼所需要的时间

提问：“烙三张饼需要多长时间呢？请同学们用手中的三个圆片代替三张饼来烙一烙，想一想。”

学生先演示，师再示范摆。

小结并强调：每次总烙两张饼，别让锅闲着，这样最节省时间。

6．研究烙四——七张饼所需要的时间。

教师依次提出问题，生或口算或演示。

通过以上6个环节的教学，逐步形成以下板书：

7．寻找规律

师：认真观察上面的表格，你能发现什么？

学生可能有：除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单数，所需的时间都等

于烙饼的张数*烙一面饼所需的时间。

8．点明课题

师：这就是我们这节课要研究的烙饼问题（板书课题）

三、巩固练习

1．求烙40张饼和41张饼所需的时间。

2．把上面烙一面饼的时间“3分钟”，改为“4分钟”、“5分钟”，学生解答。

3．课本105页做一做第2题。

四．课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：我们做任何事情的时候都要开动脑筋，寻找最佳方案，合理安排时间，这样就能取到事半功倍的效果。我希望同学们都能做一个勤于思考、珍惜时间的好孩子。

第3课时对策问题教学设计

【教学内容】

田忌赛马(教科书第106页的例题3)。

【教学目标】

1.学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2. 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【重点难点】

1.体会优化的思想。

2.寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

【教学准备】

图片。

【复习导入】

1.你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？

2.问:田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了，这是为什么呢？

3.这节课我们就来研究研究。

【新课讲授】

1.把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。

出示表格：