高中数学人教A版必修五3.4基本不等式(一)ppt课件

提问2：那4个直角三角形的面积和是多
少呢？
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D
GF C
A HE
B
引入新课 提问3：根据观察4个直角三角形的面积
和正方形的面积，我们可得容易得到一个 不等式 a2b22ab，什么时候这两部 分面积相等呢？
D GF C A HE
B
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一般地，对于任意实数a、b，我们有 a2b22ab，当且仅当a＝b时，等号 成立.
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例4. 当x1时， 求f(x)x23x1的值. 域
x1
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例5. 若实 a 、 b 满 数 a 足 b2 , 求3a 3b的最小.值
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例5. 若实 a 、 b 满 数 a 足 b2 , 求3a 3b的最小.值
练习.教材P.100练习第1、2题.
课堂小结
比较两个重要不等式的联系和区别：
提问4：你能给出它的证明吗？
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注意：
a2b22ab
(1)当 且 a仅 b,a2b 当 22a;b
(2) 特别,如 地果 a0,b0,用a和b代替
a、b,可得 ab2 ab,也可写a成 bab 2
(a0,b0).
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提问5：观察右图，你能得到不等式
abab(a0,b0)
2
D
的几何解释吗？
3.4基本不等式：
ab ab 2
引入新课 提问1：我们把“风车”造型抽象成下图.
在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形. 设直角三角形的两条直角边的长为a、b， 那么正方形的边长为多少?面积为多少呢?
D GF C A HE
B
引入新课
提问1：我们把“风车”造型抽象成下图.
在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形. 设直角三角形的两条直角边的长为a、b， 那么正方形的边长为多少?面积为多少呢?
练习. 已a 知 0,b0,c0,
求 证 b ca ： ca babc. abc
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例2. 已知a,b,c,d都是正,数 求 :(a 证 b c)d a ( c b)d 4 ab . cd
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例3. 若 ab1 ， Plg alg b,
Q1(laglg b)R , lg ab,
2
2
比较 P、Q、R的大.小
a2b2 2ab; ab a(ba0,b0).
2
课后作业
1. 阅读教材P.97-P.100； 2.《习案》作业三十一.
A
C
E
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ab ab 2
我们常a把 b叫做正 a,b数 的算术 2
均数，a把 b做正a数 ,b的几何平. 均
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例1. 已知a,b,c为两两不相等的实数，
求a 2 证 b 2 c 2 ： a b c. a
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例1. 已知a,b,c为两两不相等的实数，
求a 2 证 b 2 c 2 ： a b c. a