数学教育的美学价值——理论基础

第五讲 数学文化教育的 最强音
主讲教师：孙淑娥
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ录
一、数学教育及其文化特征 二、数学教育的人文价值观
一、数学教育及其文化特征
人类文化孕育了数学，数学文化又构 成人类文化中最深刻的部分，对人类 文明产生了重要的影响，二者交互影 响，这就是数学文化的观念。这一观 念可以从数学史、数学哲学、数学的 广泛应用的事实中确立而形成，借此 认识数学教育。
1.数学教育的德育价值——形式道德
形式价值道德至少体现在以下几个方面：： 其一，数学帮助人们探索宇宙和大自然的 奥秘，唤起人们的进取意识； 其二，数学能揭示或解决社会与生产问题； 其三，数学是唤起民主和社会意识的一个 手段。 其四，数学能促使人类社会的不断进步和 完善，是对完美境界的一种追求。
2.数学教育的德育功能——科学态度
2.数学教育的文化特征
数学教育的文化特征表现为： （1）注重数学思想方法和精神 （2）从人文角度表现数学 （3）从人类文明成果中树立数学的价值观 （4）从生活实际中感悟数学的存在。 理性精神或理性方式是在领会数学思想方 法中形成的，同时也是数学文化观念的核 心内容。因此，数学教育是实现人们数学 文化价值观的主要途径。
3.数学教育的美学价值——理论基础
数学文明在人类世界中开始萌发时，其 实它早已在我们所认为的“无知的”植 物世界中大放异彩。人类自以为站在数 学之塔高处时，却被一个又一个植物世 界的数学奇观震惊到。植物们总是默默 无语，瑰丽的数学秘密便是藏于这样的 沉默与冷静中。只有犀利的数学眼睛， 才能窥探到这些秘密，并能感受到数学 的美。
二. 数学教育的人文价值观 德育和美育是数学教育人文价值的核 心成分。数学是人类高超、卓越的智 力成果。然而，高超即表现出人的道 德精神，卓越则表现为人的求美气质。 恩格斯评价微积分是“人类精神的最 高胜利” 莱布尼兹赞誉数学是“所有可能世界 中最好的”
二. 数学教育的人文价值观 “数学，作为人类思维的表达形式， 反映了人们积极进取的意志、缜密周 详的推理，以及对完美境界的追求。” 这一认识不仅表明了数学的理性价值， 而且还具有道德价值和美学价值。 M．克莱因（Felix Klein,1849－ 1925）：音乐能激发或抚慰人的感情， 绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦， 哲学使人聪慧，科学可以改善生活， 而数学能做到所有这一切。
数学教育的德育功能在于科学态度与 自主意识的形成。 科学态度是一种严谨、求实、创新的 态度。其精神实质是，客观的依据、 理性的怀疑、多元的思考、民主的争 论、实践的检验。思考和解决问题时， 表现出条理清晰，推理严密，形式格 局（形式规范）。
2.数学教育的德育功能——自主意识
自主意识是进取的灵魂，是探索的前提。 严谨、求实、自主、探索、创新的态度 和品质是数学教育中形成的，也是数学 文化所具有的一个特征。。 科学性世界观的形成是需要培养的。因 此，数学教育应发挥其积极作用，促进 学生严谨态度、求实作风、批判精神和 自主意识的发展。
近100年来，数学教育学已经发育成为 一个具有丰富内容的科学学科。
一、数学教育及其文化特征
数学教育包括一对基本范畴：作为数 学教育学科背景的数学学科知识与作 为数学教育学科性质的数学教学（教 育）知识。二者均具有不同意义上的 文化特征。
我们的目的在于，通过认识数学教育 的文化特征，挖掘数学文化教育的价 值，实现其深远的教育意义。
1.数学教育的德育价值——形式道德
形式道德价值是利用数学的形式特征进行 的道德教育。 数学的形式特征在于它的抽象性，反映在 概念的纯粹性、语义的准确性、结构的协 调性、推理的严谨性、计算的规范性、分 类的完全性、构造的美观性等方面。这些 特征反映在思维风格上，以辩证、清晰、 简约、广泛、深刻著称，是认识世界的优 异思维品质，是数学进取性道德的具体体 现。
1.数学教育的德育价值——精神道德
数学教育的德育价值体现为：精神道德价值和形 式道德价值两个方面。
精神道德价值是指在数学活动过程中，人的探索、 进取、正义和执著的精神。主要表现：
第一，是勇敢、自信、勤奋、顽强的探索和学习 精神； 第二，是独立自主的追求、发现和创造精神； 第三，是严肃认真、踏实细微、一丝不苟的精神； 第四，是诚实和正直的精神。
3.数学教育的美学价值——理论基础
情感不仅指学习热情和学习兴趣，还包括 爱、快乐、审美情趣等丰富的内心体验； 态度不仅指学习态度，还包括乐观的生活 态度、求实的科学态度、宽容的人生态度 等； 价值观作为一个不仅宽泛和抽象的概念， 它强调个人价值与社会价值的统一，科学 价值与人文价值的统一，以及人类价值与 自然价值的统一。
3.数学教育的美学价值——教育价值
马克思说：“社会的进步就是人类对美的追求的 结晶.” 柏拉图则主张让受教育者“从小就培养起对于美 的爱好，并且培养起融美与心灵的习惯” 审美教育的价值体现在以下几个方面： （1）审美教育对健全人格的形成的作用； （2）审美教育对培养和提高人对美的感受力、 鉴赏力的作用； （3）审美教育对开发人的非智力因素的作用； （4）审美教育对数学学习和创造力发挥的作用。
3.数学教育的美学价值——理论基础
数学审美教育的主要理论基础是心理学 理论、多元智能理论、教育理论、教育 建模理论等。 从人的心理结构来说，人的心理是知、 情、意的统一，是理智感、道德感、审 美感的统一。审美教育实质上是一种情 感教育。 在新的教育理念下，情感、态度与价值 观被赋予了十分丰富的内涵。
1.作为文化的数学的基本特点
作为文化的数学的基本特点是理性精神。其理性 方式表现为以下几个方面： (1)抽象化是指重点研究事物的共性和本质 (2)符号化是把自然语言浓缩为紧凑、简明的符 号语言，教育单义性、准确性和演算性，超越了 普通语言。 (3)公理化是从前提一些原始资料出发，严格按 照逻辑规定进行推理，形成一些事实和结论。 (4)最优化是指考察所有的可能性，从中寻求最 优解。这些理性方式的经验构成数学能力，这是 现代社会越来越重要的一种智力。