小学奥数 小数四则混合运算综合 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
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本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣
一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和
⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++
⑶乘法交换律：a b b a ⨯=⨯
⑷乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯
⑸乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数）
⑹减法的性质：()a b c a b c --=-+
⑺除法的性质：()a b c a b c ÷⨯=÷÷
()a b c a c b c +÷=÷+÷
()a b c a c b c -÷=÷-÷
上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．
二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响
⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号
都不变；
⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都
改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；
⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都
不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；
⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号
都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号，
但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．
【例 1】 计算：200.920.08200.820.07⨯-⨯
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式200.920.0820.08200.7=⨯-⨯
20.08(200.9200.7)=⨯-
小数四则混合运算综合
例题精讲 知识点拨
教学目标
20.080.2=⨯
4.016=
【答案】4.016
【巩固】 计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯= .
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】学而思杯，4年级
【解析】 原式 2.009315 2.009317 2.009368=⨯+⨯+⨯
()2.009315317368=⨯++
2.00910002009=⨯=
【答案】2009
【巩固】 计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= .
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星
【题型】计算 【关键词】希望杯，6年级，一试
【解析】 原式20.09 4.320.09 2.920.09 2.8=⨯+⨯+⨯
20.09(4.3 2.9 2.8)
200.9=⨯++=
【答案】200.9
【巩固】 计算：1999 3.14199.931.419.99314⨯+⨯+⨯．
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星
【题型】计算 【关键词】第十届，小数报
【解析】 原式1999 3.143=⨯⨯
200019.42
18830.58=-⨯=（）
【答案】18830.58
【巩固】 计算：199.919.98199.819.97⨯-⨯
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星
【题型】计算
【解析】 （法1）原式199.919.9819.98199.7=⨯-⨯
19.98(199.9199.7)=⨯-
19.980.2=⨯
3.996=
（法2）也可以用凑整法来解决．
原式(2000.1)19.98(2000.2)19.97=-⨯--⨯
20019.980.119.9820019.970.219.97=⨯-⨯-⨯+⨯
2 1.996=+
3.996=
【答案】3.996
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】希望杯，5年级，1试
【解析】 10.37 3.4 1.719.26⨯+⨯
()10.37 3.4 3.49.63
10.379.63 3.4
20 3.4
68=⨯+⨯=+⨯=⨯=
【答案】68
【例 2】 计算：6.258.2716 3.750.8278⨯⨯+⨯⨯
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式 6.25168.27 3.750.88.27=⨯⨯+⨯⨯
8.27(6.2516 3.750.8)=⨯⨯+⨯
8.27(1003)=⨯+
8.271008.273=⨯+⨯
851.81=
【答案】851.81
【巩固】 计算：20.0962200.9 3.97 2.87⨯+⨯-⨯= ．
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】学而思杯，5年级，第1题
【解析】 原式20.096220.093920.09=⨯+⨯-
()20.0962391=⨯+-
20.091002009=⨯=
【答案】2009
【巩固】 计算：2.8947 1.53 1.4 1.1240.112880.530.1=⨯+-⨯+⨯+⨯- ．
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】走美杯，5年级，决赛
【解析】 原式=2.88×（0.47+0.53）+0.47+1.53+（24-14）×0.11-0.1
=288+2+1
=291
【答案】291
【巩固】 计算：2237.522.312.523040.7 2.51⨯+⨯+÷-⨯+＝ ．
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】走美杯，5年级，决赛
【解析】 原式2237.52231.252300.2570.251=⨯+⨯+⨯-⨯+
2238.752230.251
223912008
=⨯+⨯+=⨯+=
【答案】2008