最新翼教版七年级数学上导学案1.3 绝对值与相反数

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冀教版七年级上册数学第一章有理数1.3绝对值与相反数

1.3绝对值与相反数一、单选题（共31题；共62分）1、2017的相反数是（）A、2017B、﹣2017C、D、﹣2、若a2=25，|b|=3，且ab>0，则a+b的值为（）A、8B、-8C、8或-8D、8或-23、下列各式中结果为负数的是( )A、B、C、D、4、的绝对值等于( )A、B、C、D、5、已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A、1或7B、1或﹣7C、﹣1或﹣7D、±1或±76、﹣2的相反数是（）A、2B、﹣2C、D、7、的绝对值是（）A、-B、-3C、3D、8、已知a＜b，|a|=4，|b|=6，则a﹣b的值是（）A、﹣2B、﹣10C、﹣2，﹣10或10D、﹣2或﹣109、若a=0，b＜0，则（）A、|a|＞|b|B、|a|＜|b|C、a+b＞0D、a﹣b＜010、|﹣4|﹣（﹣3）的值是（）A、﹣7B、﹣C、D、711、下列说法：⑴相反数是本身的数是正数；⑵两数相减，差小于被减数；⑶绝对值等于它相反数的数是负数；⑷倒数是它本身的数是1；⑸有理数包括正有理数、负有理数和0；⑹若|a|=|b|，则a=b；⑺没有最大的正数，但有最大的负整数其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、412、若|a|=5，b=﹣3，则a﹣b=（）A、2或8B、﹣2或8C、2或﹣8D、﹣2或﹣813、两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（）A、同为正数B、同为负数C、一正一负且负数的绝对值较大D、不能确定14、下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数②一个正数与一个负数相加得正数③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和④两个正数相加，和为正数⑤正数加负数，其和一定等于0．A、0个B、1个C、2个D、3个15、|﹣3|+|+3|+|﹣4|的值是（）A、10B、2C、4D、﹣416、下列说法正确的是（）A、有理数包括正整数、零和负分数B、﹣a不一定是整数C、﹣5和+（﹣5）互为相反数D、两个有理数的和一定大于每一个加数17、下列说法正确的是（）A、﹣a一定是负数B、两个数的和一定大于每一个加数C、若|m|=2，则m=±2D、若ab=0，则a=b=018、已知a＞0，b＜0，且a+b＞0，下列说法错误的是（）A、a﹣b＞0B、|a|＜bC、|a+b|＜|a﹣b|D、a＞﹣b19、绝对值不小于1，而小于4的所有的整数有（）A、±1，±2，±3，±4B、±2，±3C、±1，±2，±3D、±2，±3，±420、下列化简错误的是（）A、﹣（+2.7）=﹣2.7B、+（﹣8）=﹣8C、﹣（﹣）=﹣D、+（+4）=+421、下列各对数：﹣2与+（﹣2），+（+3）与﹣3，﹣（﹣）与+（﹣），﹣（﹣12）与+（+12），﹣（+1）与﹣（﹣1）．其中互为相反数的有（）A、0对B、1对C、2对D、3对22、一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为4个单位长度，则这个数是（）A、2或﹣2B、4或﹣4C、﹣1或3D、1或﹣323、﹣（﹣3）的相反数是（）A、B、C、﹣3 D、324、下列各数中，互为相反数的是（）A、﹣（﹣2）与﹣（+2）B、+（﹣5）与﹣|﹣5|C、|﹣3|与|+3|D、|a|与|﹣a|25、﹣2017的相反数是（）A、2017B、C、﹣D、026、如图，数轴上点P表示的数可能是（）A、﹣2.66B、﹣3.57C、﹣3.2D、﹣1.8927、下列说法中不正确的是（）A、﹣a一定是负数B、0既不是正数，也不是负数C、任何正数都大于它们的相反数D、绝对值小于4的所有整数的和为028、在下列数：+3，+（﹣2.1）、﹣、π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个29、如果a是负数，那么﹣a2，2a，a+|a|，这四个数中，是负数的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个30、若|a|=a，则数a在数轴上的对应点一定在（）A、原点的左侧B、原点或原点左侧C、原点右侧D、原点或原点右侧31、下列说法中：①有理数的绝对值一定是正数；②互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；③若|a|=|b|，则a与b互为相反数；④绝对值等于本身的数是0；⑤任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有（）A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个二、填空题（共15题；共33分）32、︱-3︱＝________．33、﹣7的相反数是________．34、|a|的含义是：数轴上表示数a的点与原点的距离．则|﹣2|的含义是________；若|x|=2，则x的值是________．35、若a<1,则|a-1|=________。

冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》说课稿

冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》说课稿一、教材分析《绝对值和相反数》是冀教版七年级数学上册的一篇教学内容，主要介绍了绝对值的概念和性质，以及相反数的定义和运算规律。

本单元的教学内容对于培养学生的数学思维能力和运算能力具有重要意义。

二、教学目标1.知识目标：通过本节课的学习，学生应该掌握绝对值的概念和性质，能够正确计算和运用绝对值；同时能够理解相反数的概念和运算规律，能够进行相反数的加减运算。

2.能力目标：培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，同时提高他们的逻辑思维能力和数学推理能力。

3.情感目标：通过多样化的教学方法和教学活动，激发学生的学习兴趣，培养他们积极参与课堂讨论，发散思维，培养学习自主性和合作精神。

三、教学重难点1.教学重点：帮助学生准确理解绝对值的概念，正确运用绝对值进行计算；引导学生理解相反数的概念，掌握相反数的加减运算规律。

2.教学难点：引导学生独立思考绝对值和相反数的概念，培养他们灵活运用数学知识解决问题的能力。

四、教学过程与方法（一）导入环节通过展示一些实际生活中的例子，引起学生对于绝对值和相反数的兴趣，如一个物体上升的高度和下降的深度、温度的正负表示等。

（二）知识讲解1.绝对值的定义：向学生解释绝对值的概念，即一个数在不考虑其正负时，它与0之间的距离。

例如，|2|的绝对值是2，|-5|的绝对值是5。

2.绝对值的性质：–非负性：任意实数的绝对值都是非负数，即|a| ≥ 0。

–等于性：如果一个数的绝对值为0，则该数必须是0。

–正负性：如果一个数的绝对值大于0，则该数可以是正数或负数。

3.相反数的定义：一个数的相反数是指与这个数的和等于0的数。

相同绝对值，符号相反。

–例如，5的相反数是-5，-7的相反数是7。

（三）示例分析通过一些实际问题和算术运算，引导学生运用绝对值和相反数进行计算和问题解决。

（四）练习与巩固出示一些具体的练习题，让学生通过练习巩固所学的知识。

如： 1. 计算 |3| + |-4| 的结果。

冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》说课稿2

冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》说课稿2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在初中阶段第一次接触到关于绝对值和相反数的概念。

这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲解的，旨在让学生能够更好地理解和运用有理数，提高他们的数学思维能力。

教材首先介绍了绝对值的概念，通过实例让学生理解绝对值的含义和性质，然后引入了相反数的定义，并通过大量的例子让学生掌握相反数的性质和运用。

最后，教材还介绍了绝对值和相反数在实际问题中的应用，让学生能够将所学的知识运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了有理数的概念和运算法则，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的理解。

但是，由于学生的学习背景和能力不同，对于一些概念的理解可能会有所欠缺，需要教师在教学过程中进行详细的解释和引导。

同时，学生在学习过程中可能存在一些困难，比如对于绝对值和相反数的理解可能存在一些模糊的地方，需要教师通过具体的例子和讲解让学生加深理解。

此外，学生的思维能力和解决问题的能力也有待提高，需要教师在教学过程中进行有意识的培养和引导。

三. 说教学目标1.让学生理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。

2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.让学生能够将所学的知识运用到实际问题中，提高他们的应用能力。

四. 说教学重难点1.绝对值和相反数的概念的理解和运用。

2.绝对值和相反数在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、引导法、实践法等多种教学方法，通过讲解、举例、练习等方式让学生理解和掌握绝对值和相反数的概念和运用。

同时，我还会利用多媒体教学手段，比如PPT、视频等，来丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过引入实例，让学生理解绝对值的含义和性质，引导学生思考绝对值和相反数的关系。

2.讲解：讲解绝对值和相反数的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。

冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》教案及教学反思

冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》教案及教学反思一、教学设计1.教学内容本课程教学的是《绝对值和相反数》。

该课程主要包括以下三个部分：•绝对值的定义及性质•相反数的定义及性质•绝对值和相反数的实际应用2.教学目标本课程的教学目标主要包括以下几个方面：•学生能正确理解绝对值和相反数的概念及本质•学生掌握绝对值的计算方法及其基本性质•学生掌握相反数的计算方法及其基本性质•学生能够运用绝对值和相反数解决实际问题3.教学方法本课程采用多种不同的教学方法，包括讲授法、练习法、实验法、小组讨论法等。

4.教学步骤第一步：引入课题引导学生回顾数学知识，引出“绝对值”和“相反数”的概念，探究实际生活中的应用。

第二步：讲授知识讲解绝对值和相反数的概念、性质、计算方法及其在实际问题中的应用。

第三步：练习及巩固通过一些练习来巩固学生对绝对值和相反数的理解和掌握，加深对绝对值和相反数的印象和认识。

第四步：拓展应用引导学生运用所掌握的知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

第五步：总结反思对本节课的知识点、难点、疑点以及授课过程中存在的问题、教师的讲授方式、学生的学习情况和反应进行总结和反思，并对后续的教学进行布置和建议。

二、教学反思本节课的教学过程相对比较顺利，学生在课堂上的表现也比较出色。

主要表现在以下几个方面：1.教学运用了多种不同的教学法本课程采用了多种不同的教学方法，包括讲授法、练习法、实验法、小组讨论法等。

这样的方式可以让每个学生都有机会参与到教学当中，提高课程的互动性和探索性。

2.教学中强调了实际生活中的应用本节课在讲解绝对值和相反数的时候，更加注重与实际生活中的应用进行联系，让学生能够更加真实地理解和把握知识点，而不仅仅是停留在抽象的概念上。

3.课堂气氛比较活跃在教学过程中，教师时不时会与学生互动，通过问题、练习等形式来检测学生掌握知识的情况，引导学生探究知识。

这样的方式可以让学生更加活跃地参与到课堂中，培养学生的好奇心和探究精神。

2020-2021学年最新冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》教学设计-优质课教案

课时3（绝对值和相反数）教学目标：1．使学生初步理解绝对值的概念。

2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。

3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。

4．使学生了解互为相反数的几何意义。

5．会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。

6．培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。

教学重点难点：1.让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。

2.对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。

3.理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。

4.多重符号的数的化简问题的理解。

教学过程：一、复习引入：1．在数轴上分别找出表示各数的点。

6与―6，―213与213，―1.5与1.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观察数6与―6，―213与213，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。

二、讲授新课：1．发现、总结相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number)。

理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。

0的相反数是0。

几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。

0的相反数是0。

说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“―6是相反数”。

“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。

这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。

2．例题：例1：判断下列说法是否正确：①―5是5的相反数； ( )② 5是―5的相反数； ( ) ③5与―5互为相反数； ( ) ④―5是相反数； ( )⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

冀教版七年级上册数学1.3 绝对值与相反数

冀教版七年级上册数学1.3 绝对值与相反数基础闯关全练知识点一绝对值的意义1.（2018辽宁铁岭中考）-3的绝对值是 ( )A.-3B.3C. 31D.-312.若|a |=2，则a 的值是 ( )A.-2B.2C.21D.±2知识点二相反数3.有理数-2 018的相反数是 ( )A. 2 018B. -2 018C.-20181C. D.-8 1024.如图1-3-1所示，如果数轴上A ，B 两点表示的数互为相反数，那么点B 表示的数为 ()A.2B. -2C.3D.-35.下列各组数中的两个数，互为相反数的是 ( )A.3和31B.3和-3C.-3和31D.-3和-316.求下列各数的相反数. (1)-73；(2)5；(3)0.7.在如图1-3-2所示的数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：-4，0.5，3.知识点三绝对值的性质8. 下列各式中，不成立的是 ( )A. |-3|=3B. B.-|3|= -3C. |-3|=|3|D.-|-3|=39.下列说法中正确的是 ( )A.一个数的绝对值一定是正数B.绝对值相等的两个数一定是不相等的数C.负数的绝对值一定是正数D.绝对值小于3的整数有3个10.已知数轴上有A ，B 两点，点A 与原点的距离为2，A ，B 两点的距离为1，则满足条件的点日胼表示的数可能是。

11.写出下列各数的绝对值.(1)6；(2)-8；(3)-3.9；(4)25；(5)-112；(6)0. 能力提升全练1.对于有理数a ，下面的3个说法中：①-a 表示负有理数；②|a |表示正有理数；③a 与-a 中，必有一个是负有理数，正确的说法有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个2.若a= -5，则-a=____.3.x 的相反数的绝对值是1.25，则x=____4.化简下列各式：-（-3.5）= ；-(+8)= ；-|-2|= ；+(+1.4)= ;+（-87）= ；-|（-53）|= . 三年模拟全练选择题1.（2019河北沧州期末，1，★☆☆）-23的相反数是( )3A.-23B.22C.-32D.32.（2019河北衡水武邑期末，11.★★☆）若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是( )A.相等B.互为相反数C.相等或互为相反数D.无法判断五年中考全练一、选择题1.（2016河北中考.1，★☆☆）计算：-（-1）= ( )A.±1B.-2C.-1D.12.（2018山东青岛中考，3，★★☆）如图1-3-3，点A所表示的数的绝对值是( )A. 3B.-31C.31D.-33.（2017贵州贵阳中考，1，★☆☆）在1，-1、3、-2这四个数中，互为相反数的是( )A.1与-1B.1与-2C.3与-2D.-1与-24.（2016湖南娄底中考，2，★★☆）已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图1-3 -4所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是( )A.MB.NC.P二、填空题5.（2018江苏南京中考，7，★☆☆）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数6.（2018四川甘孜州中考，11.★★☆）已知|x | =3，则x 的值是核心素养全练1.用字母a 表示一个有理数，则|a |一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以|a |的最小值为0；而-|a |一定是非正数，即它的值为负数或0，所以-|a |有最大值0，根据这个结论完成下列问题：(1) |a |+1有最____值____；(2)5-|a |有最____值____；(3) 当a 的值为____时，|a-1|+2有最____值____2.对于式子|x |+13，当x 取什么值时，|x |+13有最小值？最小值是多少？答案基础闯关全练1. B解析：直接利用绝对值的定义分析得出答案：-3的绝对值是3.2. D解析： ∵|a|=2，∴a=±2.故选D.3. A解析：只有符号不同的两个数互为相反数.有理数-2 018的相反数是2 018.4. D解析：因为点A 表示的数为3，且3的相反数是-3，所以点B 表示的数为-3.故选D.5. B解析：A.3和31，绝对值不同，不是相反数，故A 错误；B.3和-3，是互为相反数，故B 正确；C.-3和31，绝对值不同，不是相反数，故C 错误；D.-3和-31，绝对值不同，不是相反数，故D 错误，故选B.6.解析(1)-73的相反数是73. (2)5的相反数是-5.(3)0的相反数是0.7.解析 -4的相反数是4，0.5的相反数是- 0.5，3的相反数是-3，在数轴上表示如下：解析：因为|-3|=3,所以- |-3| =-3.9. C解析：0的绝对值是0，故A 错；绝对值相等的两个数有可能相等，故B 错；绝对值小于3的整数有-2，-1，0，1，2，共5个，故D 错，故选C.10.答案 ±1，±3解析：因为点A 与原点的距离为2，所以A 对应的数为-2或2.因为A ，B 两点的距离为1，所以B 点对应的数为-3,-1或1，3，即满足条件的点B 所表示昀数可能是-3，-1，1，3.11. ( 1)|6| = 6. ( 2) |-8|= 8. ( 3) |-3.9|= 3.9.(4) |25|=25 . (5)|-112|=112. (6) |0| = 0. 能力提升全练1. A解析：①当a<0时，-a 表示正有理数，故错误；②|a|表示非负有理数，故错误；③当a=0时，a 和-a 都不表示负有理数，故错误.综上可知几个说法均不正确.2.答案 5解析∵a=-5，∴-a=-（-5）=5.3.答案 ±1.25解析：因为|-x |= 1.25.所以x=±1.25.4.答案 3.5；-8；-2；1.4；-87；53 解析：-（- 3.5）=3.5，-(+8)=-8，-|-2| =-2，+（+1.4）=1.4，+（-87）-87，|-（-53）|=53 三年模拟全练选择题1. B解析：依据相反数的定义求解知-23的相反数是23. 2. C解析：因为|x |= |y |，所以x 与y ，相等或互为相反数，故选C.五年中考全练一、选择题1.D解析： -（-1）表示-1的相反数，即-（-1）=1.故选D.2.A解析：点A 所表示的数为-3,|-3|=3.3. A解析：1与-1互为相反数.故选A.解析：点N，M，P，Q中，点Q离原点的距离最远，由绝对值的定义知，点Q对应的数的绝对值最大，故迭D.二、填空题5.答案-2（答案不唯一）解析：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是0或负数.6.答案±3解析：因为|x|=3，且绝对值相等的数有两个，所以x= ±3.核心素养全练1.答案(1)小；1(2)大；5(3)1；小；22.解析易知|x|的最小值为0.故当|x|=0.即x=0时，|x|+13有最小值，且最小值为13.。

七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数去绝对值符号的几种常用方法素材 (新版)冀教版

去绝对值符号的几种常用方法解含绝对值不等式的根本思路是去掉绝对值符号，使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式，而后，其解法与一般不等式的解法相同。

因此掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键。

1．利用定义法去掉绝对值符号根据实数含绝对值的意义，即|x |=(0)(0)x x x x ≥⎧⎨-<⎩，有|x |<c (0)(0)c x c c c -<<>⎧⇔⎨∅≤⎩；|x |>c (0)0(0)(0)x c x c c x c x R c <->>⎧⎪⇔≠=⎨⎪∈<⎩或2．利用不等式的性质去掉绝对值符号利用不等式的性质转化|x |<c 或|x |>c (c >0)来解，如|ax b +|>c (c >0)可为ax b +>c 或ax b +<－c ；|ax b +|<c 可化为－c <ax +b <c ，再由此求出原不等式的解集。

对于含绝对值的双向不等式应化为不等式组求解，也可利用结论“a ≤|x |≤b ⇔a ≤x ≤b 或－b ≤x ≤－a 〞来求解，这是种典型的转化与化归的数学思想方法。

3．利用平方法去掉绝对值符号对于两边都含有“单项〞绝对值的不等式，利用|x |2=2x 可在两边脱去绝对值符号来解，这样解题要比按绝对值定义去讨论脱去绝对值符号解题更为简捷，解题时还要注意不等式两边变量与参变量的取值范围，如果没有明确不等式两边均为非负数，需要进行分类讨论，只有不等式两边均为非负数(式)时，才可以直接用两边平方去掉绝对值，尤其是解含参数不等式时更必须注意这一点。

4．利用零点分段法去掉绝对值符号所谓零点分段法，是指：假设数1x ，2x ，……，n x 分别使含有|x －1x |，|x －2x |，……，|x －n x |的代数式中相应绝对值为零，称1x ，2x ，……，n x 为相应绝对值的零点，零点1x ，2x ，……，n x 将数轴分为m +1段，利用绝对值的意义化去绝对值符号，得到代数式在各段上的简化式，从而化为不含绝对值符号的一般不等式来解，即令每项等于零，得到的值作为讨论的分区点，然后再分区间讨论绝对值不等式，最后应求出解集的并集。

1.3 绝对值与相反数(课件)七年级数学上册(冀教版2024)

8
|-9|=9, |-3.2|=3.2，
5
2
5
2
7
8
7
8
= ，| |= ,
|-3.14|=3.14.
3.请分别写出下列各数的相反数：
-5, 13, 0,
1
3 ,-(+1.35).
2
-5的相反数是5,
13的相反数是-13,
0的相反数0,
1
2
1
2
3 的相反数- 3 ,
-(+1.35)的相反数是1.35.
分层练习-巩固
利用相反数的定义在数轴上表示相关的数
13.(1)写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反
数在数轴上表示出来：

＋2，－3，0，－(－1)，－3 ，－(＋4).

【解】＋2的相反数是－2，－3的相反数是3，0的相反数是0，－(－1)的相

反数是－1，－3 的相反数是3 ，－(＋4)的相反数是4.如图.
小亮家
小明家
你有什么发现？
西
东
学
校
新知探究
1.绝对值的概念
请以学校为原点画一条数轴，并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出
来.你有什么发现？
小亮家
西
-1500
学
-1000
-500
小明家
校
0
500
1000
1500
东
做一做
请画一条数轴，在数轴上标出表示4，-2，0的点，并写出这些点到原点
的距离.
-6
)2(｜－17｜＝
17
)3(｜0｜＝
；
⁠
0

，
＝

2024年秋季新冀教版七年级上册数学教学课件1.3 绝对值与相反数

编号 1
2
3
4
5
6
结果－0．3 －0．2 ＋0．3 ＋0．2 －0．4 －0．1
指出第几个零件好些？请用学过的绝对值知识来说明．
解：因为|－0.3|＝0.3，|－0.2|＝0.2， |＋0.3|＝ | 0.3|， | ＋0.2|＝0.2，|－0.4|＝0.4， |－0.1|＝0.1，所以|－0.1|最小，即第6号零件更好些．绝对值越小越接近零件的标准尺寸，也就是说这个零件
到原点距离相等的点有：－4与4，－2与2，－1.5与+1.5；每组数的符号不同，绝对值相同；在数轴上在原点的两侧，且到原点的距离相等。
定义：像－4与4，－2与2，－1.5与+1.5这样符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0的相反数是0.
如果有理数用a表示，则有：当a是正数时，|a |=a；当a=0时，|a |=0；当a是负数时，|a |= －a。
思考：如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是非负数；如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是非正数。符号语言：若|a |=a，则a ≥0 ；若|a |= －a，则a ≤0 .
1.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( B )
A. －4
B. －2
C.0
D.4
2.下列各组数中互为相反数的是( A )
A. －( － 5 )与－｜－ 5｜
B.｜－ 3｜与｜+3｜
C. － (－ 1)与｜－ 1｜
D.｜m｜与｜－ m｜
3.某车间生产了一批圆形机器零件，从中抽取6个进行检查，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下表：

1.3绝对值和相反数-冀教版七年级数学上册教案

1.3 绝对值和相反数-冀教版七年级数学上册教案一、教学目标1.认识绝对值的概念，会计算含有绝对值的简单算式。

2.了解相反数的概念，会判断两个数是否为相反数。

3.能够在实际生活中运用绝对值和相反数的概念。

二、教学重点难点1.绝对值的概念和计算方法。

2.判断两个数是否为相反数。

三、教学准备1.PPT课件、教科书。

2.计算器、白板、黑板和粉笔。

3.学生练习册。

四、教学过程1. 绝对值的概念和计算方法绝对值的定义：对于任意实数a，其绝对值表示为|a|，表示a到原点的距离。

计算方法：•当a≥0时，|a|=a•当a<0时，|a|=-a1.引入绝对值的概念。

让学生观察以下图示，介绍绝对值的概念：imageimage2.计算绝对值。

计算以下绝对值，并让学生分别说明计算过程：•|5| = 5•|-5| = -(-5) = 5•|0| = 03.解决运算含有绝对值的复合算式。

计算以下含有绝对值的复合算式，并让学生说明计算步骤：•|7-10| = |-3| = 3•|3-8|+|5| = |-5|+5 = 0小结：通过以上计算练习，学生可以对含有绝对值的算式有一个简单的认识。

2. 判断两个数是否为相反数1.引入相反数的概念。

引导学生通过观察以下图示，介绍相反数的概念：image2.判断两个数是否为相反数。

在黑板上给出几组数字，让学生判断两个数是否为相反数，并让他们解释判断原因。

•4和-4•-2和3•0和0• 1.5和-1.53.实际运用引导学生想一想在日常生活中，哪些物品或现象中包含相反数的概念。

小结：学生通过以上练习，可以更清晰地认识相反数的概念和如何判断两个数是否为相反数。

3. 练习1.课堂练习。

让学生在练习册上完成P8-P10的各种练习题。

2.课后作业。

留给学生完成P10-P11的课后练习题。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对绝对值和相反数的概念和计算方法有了一定的认识，但是学生的普及程度还需要加强。

冀教版七年级数学上册课件 1.3 绝对值与相反数

西 3米
东 3米
课堂导入
西 3米
东 3米
A
3
O
3
B
-3 -2
-1
0
问题：
1.它们所跑的路线相同吗？
1
23
路线不同，正负性
路程一样，到原点的距离相等(不管方向)
2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
新知探究知识点1 绝对值
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
新知探究知识点3 绝对值的性质思考相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等。
|+5|=5 |-5|=5
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
新知探究知识点3 绝对值的性质
问题7 求下列各数的绝对值： 3 , 3 , -2.5，+2.5 88
[思路引导] 判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；
第一章有理数
1.3 绝对值与相反数
学习目标
1.借助数轴理解绝对值和相反数的意义，体会数形结合思想. 2.掌握求有理数的绝对值和相反数的方法,会对含多重符号的有理数进行化简,形成应用意识. 3.掌握绝对值的性质,会用绝对值的非负性解决相关问题.
课堂导入
活动观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.
如何求一个数的相反数？在这个数前加一个“－”号.
新知探究知识点2 相反数
问题5 若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数= -（+5）－5
a = -7， - a = -（-7）
7
a = 0， - a = 0
0

绝对值与相反数第一课时课件冀教版七年级数学上册

|2.5|＝2.5，|6|＝6，|－4|＝4， |－1.5|＝1.5，|0|＝0.
知识点 2 相反数的定义
(1)相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，与原点距离相等的两个
点所表示的数，互为相反数．如图所示，4与－4互为相反数，1
1 5
与
1
1 5
互为相反数．
在数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，也就是说，它们相对原点的位置只有方向不同． (2)相反数的代数定义：只有正负号不同的两个数称互为相反数，也就是说，其中一个数是另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．
1.3 绝对值与相反数
第1课时
“千里难寻是朋友，朋友多了路好走，以心相见，心诚则灵，让我们彼此是朋友.”象我们人类一样，在数学世界里也有很多很多成双成对关系特殊的好朋友.你也许感到好奇：“它们是谁呢？它们是怎样一种特殊的朋友呢？如果你想弄清这个问题，就请你跟我一块儿去看看吧！”
请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点? 在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？
总结
本题根据只有符号不同的两个数互为相反数来进行判断；注意：当两个数中一个为小数，另一个为分数时，要统一书写形式，否则易产生错误．
1 下列说法正确的是( D ) A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．正数与负数互为相反数 D．只有0的相反数是它本身
2 －2的相反数是( A )
A．2
B．－2CFra bibliotek.1 2
D．－
1 2
3 一个数的相反数是3，这个数是( D )
1 A.3
1 B．－3
C．3

初中数学冀教版七年级上册第一章有理数1.3 绝对值与相反数-章节测试习题(22)

章节测试题1.【答题】在-（-2.5），3，0，-5，-0.25，-中正整数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】本题考查了有理数，大于0的整数是解题关键．根据大于0的整数是正整数，可得答案．【解答】3＞0，选A．2.【答题】若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是（）A. B. C. D. 1【答案】B【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值【解答】、b互为相反数，cd互为倒数，，，，选B．3.【答题】若m、n互为相反数，则5m+5n=______.【答案】0【分析】本题考查了相反数的性质，相反数的和为0．根据互为相反数的两个数的和等于0写出m+n=0，然后代入计算即可求解．【解答】∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴5m+5n=5（m+n）=0．故答案是0．4.【答题】一个数的相反数是–2019，则这个数是（）A. 2019B. –2019C.D. –【答案】A【分析】本题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．【解答】∵一个数的相反数是–2019，∴这个数是2019．选A．5.【答题】下列说法正确的是（）A. 两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B. 任何一个数的相反数与这个数一定不相等C. 两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D. 两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数【答案】D【分析】本题考查相反数和绝对值的概念.【解答】A.如2和–2不相等，但两个数的绝对值相等，都是2，故本选项错误；B.0的相反数还是0，故本选项错误；C.两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数相等或互为相反数，故本选项错误；D.两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数，正确．选D．6.【题文】已知a、b互为相反数，求．【答案】2020.【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵a、b互为相反数，∴，∴．7.【题文】化简：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）3；（2）–6；（3）–2019.【分析】本题考查相反数的定义.【解答】（1）；（2）；（3）．8.【答题】如果–2与2m互为相反数，那么m等于（）A. 1B.C. 2D. –2【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵–2与2m互为相反数，∴–2+2m=0，∴m=1．选A.9.【题文】写出下列各数的相反数：3，，0，，–1.5.【答案】3，，0，，–1.5的相反数依次为：–3，–，0，，1.5．【分析】本题考查相反数的定义.【解答】求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上“–”即可．若原数带符号，则应先添加括号．如的相反数为=．10.【答题】2020的相反数是（）A. 2020B. –2020C.D. –【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】2020的相反数是–2020．选B.11.【答题】–66的相反数是（）A. –66B. 66C.D. −【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】–66的相反数是66．选B.12.【答题】如图，数轴上表示–2的相反数的点是（）A. MB. NC. PD. Q【答案】D【分析】本题考查相反数的定义.【解答】–2的相反数是2，选D.13.【答题】−33的相反数是（）A. 33B. -33C.D.【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】根据相反数的概念解答即可．−33的相反数是33.14.【答题】如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则﹣a，﹣b，a，b的大小关系是（）A. ﹣a＜﹣b＜a＜bB. a＜﹣b＜﹣a＜bC. ﹣b＜a＜﹣a＜bD. 以上都不对【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.【解答】由数轴可知a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，且|a|＜|b|，∴﹣b＜a，﹣a＜b，∴其大小关系为：﹣b＜a＜﹣a＜b，选C.15.【答题】点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是______和______．【答案】4 -4【分析】本题考查相反数，数轴上的动点问题.【解答】两点间的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，∵点A，B互为相反数，A 在B的右侧，∴A、B表示的数是4，-4．16.【答题】3的相反数是（）A. B. 3 C. –3 D. ±【答案】C【分析】本题考查相反数的定义.【解答】3的相反数是–3，选C.17.【答题】–1的相反数是（）A. ±1B. –1C. 0D. 1【答案】D【分析】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是–A.【解答】–1的相反数是1．选D.18.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. –与B. 2与2C. 3与D. 3与3【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】A．–与互为相反数，正确；B．2=2，不是相反数，故错误；C．3×=1，互为倒数，故错误；D．3=3，不是相反数，故错误；选A．19.【答题】下列各数中，其相反数等于本身的是（）A. –1B. 0C. 1D. 2018 【答案】B【分析】本题考查相反数的定义，0的相反数还是0.【解答】相反数等于本身的数是0．选B．20.【答题】一个数的相反数是–2019，则这个数是（）A. 2019B. –2019C.D. –【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵一个数的相反数是–2019，∴这个数是2019．选A．。

《绝对值和相反数》导学案

绝对值和相反数绝对值的概念假设把汽车行的路想像成数轴，将车站定为原点，向东行驶3千米到达A点，向西行驶2千米到达B点.数轴上点A与原点的距离是____个单位长度,点B与原点的距离是_____个单位长度.B A定义：叫做这个数的绝对值.绝对值的符号：“”注意:1.任何有理数的绝对值都是数2.绝对值最小的数是考点01：绝对值【典例分析01】定义“”运算，观察下列运算：（+2）（+13）＝15，（﹣10）（﹣12）＝22；（﹣5）（+13）＝﹣18，（+8）（﹣10）＝﹣18；0（+13）＝﹣13，（﹣10）0＝10．（1）请你认真思考上述运算，归纳“”运算的法则：两数进行“”运算时，同号，异号，并把绝对值；特别地，0和任何数进行“”运算或任何数和0进行“”运算，都得这个数的．（2）计算：（﹣15）[0（+7）]；（3）若（2a）×3+2＝4a，求a的值．【典例分析02】若|a﹣2|＝5，|b|＝9且a+b＜0，试求a﹣b的值．【举一反三01】（1）在8个连续整数1，2，3，…8的前面，恰当地添上正号或者负号，使他们的和为0．请写出两种不同的算式．（2）在n个连续整数1，2，3，…n的前面，恰当地添上正号或者负号，使他们和的绝对值最小求这个最小值．【举一反三02】|﹣2023|＝．【举一反三03】若|x+a|+|x+1|的最小值为3，则a的值为．考点02：非负数的性质：绝对值【典例分析03】若|a﹣2|+|b+3|＝0，则b a的值为．【典例分析04】已知|x﹣y|+|y+2|＝0，则x+y＝．【举一反三04】请根据图示的对话解答下列问题．（1）a＝，b＝．（2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求mn的值．【举一反三05】如果|m﹣3|+|n+5|＝0，求的值．【举一反三06】若|a﹣4|与|3+b|互为相反数，则b﹣a+（﹣1）的结果为（）A．﹣6B．﹣7C．﹣8D．﹣9基础达标一．选择题1．下列各数中，﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．±22．﹣2022的绝对值是（）A．﹣2022B．2022C．D．3．下列四个数中，3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．4．若，，，d＝﹣2，则绝对值最大的数是（）A．a B．b C．c D．d5．若|m|＝|﹣3|，则m的值为（）A．﹣3B．3C．±3D．二．填空题6．已知a、b互为相反数，则＝．7．下列四个关系式中（1）|a|＝a，（2）|a|＞a，（3）|a|＝﹣a，（4）a＜﹣a能够推出有理数a为负数的是：．8．若a，b互为相反数，则（a+b）2＝．9．整数a、b、c满足1000|a|+10|b|+|c|＝2023，其中|a|＞1且abc＞1，则a+b+c的最小值是．10．若|a+3|+|b﹣2|＝0，则（a+b）2022＝．三．解答题11．若|x﹣3|+|y+2|＝0，求x、y的值．12．写出下列各数的绝对值．（1）﹣1.5；（2）；（3）﹣6；（4）﹣；（5）3．13．（1）绝对值是1的数有几个？各是什么？（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？（3）绝对值是﹣2022的数是否存在？若存在，请写出来．14．若|a+2|+|b﹣5|＝0，求的值．15．请根据下面的对话解答下列问题．我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8﹣a+b﹣c．我告诉你：“a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是﹣8．”这时数学老师笑着补充说：a和b的符号相同奥!（1）a＝，b＝，c＝．（2）求8﹣a+b﹣c的值，16．若|a+2|＝11，|b|＝17，且|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．练一练一．选择题1．若|﹣7|＝﹣a，则a的值是（）A．7B．﹣7C．D．2．已知2x﹣3的绝对值与x+6的绝对值相等，则x的相反数为（）A．9B．1C．1或﹣9D．9或﹣13．已知a，b为有理数，ab≠0，且．当a，b取不同的值时，M的值等于（）A．±5B．0或±1C．0或±5D．±1或±54．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|﹣|a+b|的结果是（）A．2a+b+c B．b﹣c C．c﹣b D．2a﹣b﹣c5．2023的相反数是（）A．2023B．C．D．﹣2023二．填空题6．若有理数a，b满足ab≠0，则的值为．7．已知a、b、c的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣a|+|b+c|＝．8．若（m﹣3n）的相反数是7，则（5﹣m+3n）的值为．9．若|x﹣1|+（y−3）2＝0，则y﹣x＝．10．已知a、b互为相反数，则a+b的值为．11．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是．12．已知|x﹣1|＝3，|y|＝2．则x﹣y的最大值是．13．如果一个物体某个量的实际值为a，测量值为b，我们把|a﹣b|称为绝对误差，把称为相对误差．例如，某个零件的实际长度为10cm，测量得9.8cm，那么测量的绝对误差为0.2cm，相对误差为0.02．若某个零件测量所产生的绝对误差为0.3，相对误差为0.02，则该零件的测量值b是．三．解答题14．画数轴，并在数轴上描出表示下列各个数的点：﹣，﹣2，0，﹣（﹣3），|1.5|15．已知|a|＝3，|b|＝5，且a＞b，求b﹣2a的值．16．已知a＝﹣1，|﹣b|＝|﹣|，c＝|﹣8|﹣|﹣|，求﹣a﹣b﹣c的值．17．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a的相反数的位置．（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？。

初中数学冀教版七年级上册第一章有理数1.3 绝对值与相反数-章节测试习题(24)

章节测试题1.【答题】互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为______．【答案】5.5与-5.5【分析】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数轴和相反数的知识解答．【解答】设这两个数中的正数为x，则2x=11，x=5.5，-x=-5.5，故答案为5.5与-5.5.2.【答题】一个数的相反数大于它本身，这个数是______．【答案】负数【分析】本题考查相反数的定义.【解答】由于正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，且正数大于负数，所以该数为负数，故答案为负数．3.【答题】若，则______．【答案】2【分析】本题考查相反数的定义.【解答】．故答案为2．4.【题文】化简下列各符号：（1）；（2）；（3）（共n个负号）．你能否根据化简的结果找到更简单的化简的规律呢？试一试．【答案】（1）；（2）；（3）6（n为偶数）；-6（n为奇数）.【分析】本题考查了利用相反数的定义进行化简，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据相反数的定义分别进行化简即可；根据化简的结果回答问题即可．【解答】（1）；（2）；（3）总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简的结果等于它本身．5.【题文】为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把按从小到大的顺序排列．【答案】.【分析】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上a、b的位置得出-a和-b的位置是解此题的关键．根据数轴和相反数比较即可．【解答】∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a＜-b＜b＜-a.6.【答题】下列各数中，相反数等于本身的数是（）A. –1B. 0C. 1D. 2【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】相反数等于本身的数是0．选B.7.【答题】–0.2的相反数是（）A. 0.2B. ±0.2C. –0.2D. 2【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】负数的相反数是它的绝对值，∴–0.2的相反数是0.2.选A．8.【答题】如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A. 6B. –6C. 0D. 无法确定【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为–6，∴点B表示的数为6．选A．9.【答题】已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=–10，则a=______．【答案】–10【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵b与c互为相反数，且c=–10，∴b=10，又∵a与b互为相反数，∴a=–10．10.【答题】–[–（–2019）]=______．【答案】–2019【分析】本题考查相反数的定义.【解答】原式=–2019．故答案为：–2019．11.【题文】把有理数：+1，–3.5，–2和它们的相反数在下面的数轴上表示出来．【答案】见解答.【分析】本题考查相反数的定义.【解答】+1，–3.5，–2的相反数分别为–1，3.5，2，如图：12.【答题】的相反数是______.【答案】【分析】本题考查相反数的定义.【解答】的相反数是．故答案为．13.【答题】a的相反数是-9，则a＝______．【答案】9【分析】本题考查相反数的定义.【解答】a的相反数是-9，则a＝9．故答案为9．14.【答题】若a＝3.5，则-a＝______；若-x＝-（-10），则x＝______；若m＝-m，则m＝______．【答案】-3.5 -10 0【分析】本题考查相反数的定义.【解答】-a=-3.5．-x＝-（-10），-x＝10，x=-10．m＝-m，2m=0，m=0．15.【答题】如果一个数的相反数是非负数，那么这个数是______.【答案】非正数【分析】理解相反数的定义．实数a的相反数为-a；同时要理解不大于、不小于、非负数、非正数的含义．【解答】设这个数为a，则-a≥0，∴a≤0，∴这个数为非正数．故答案为非正数．16.【答题】的相反数是______．【答案】【分析】本题考查相反数的定义.【解答】的相反数是．故答案为．17.【答题】0的相反数是______.【答案】0【分析】本题考查相反数的定义.【解答】0的相反数是0．故答案为0．18.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 一个数的相反数是负数B. 0没有相反数C. 只有一个数的相反数等于它本身D. 表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧【答案】C【分析】本题考查相反数的定义.【解答】A．正数的相反数是负数，故A错误；B．0的相反数是0，故B错误；C．只有一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故C正确；D．表示相反数的两个点，在原点的两侧，故D错误．选C．19.【答题】2020的相反数是（）A. B. C. 2020 D. -2020 【答案】D【分析】本题考查相反数的定义.【解答】2020的相反数是-2020，选D．20.【答题】如果一个数的相反数是非负数，那么这个数是（）A. 0B. 负数C. 非正数D. 正数【答案】C【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．【解答】设这个数为a，则-a≥0，∴a≤0，∴这个数为非正数．选C．。

[初中数学++]+绝对值与相反数(课件)+冀教版数学七年级上册

又因为-7的相反数是7，所以-[+(-7)]=7.
（3）同理-{-[-(+5)]}=-5
根据上述化简，你能想一想怎样对多重符号的数进行化简呢？
对多重符号的数化简方法归纳对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察 “－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．
0的相反数规定为0.
表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添
加一个“-”，因此，数a的相反数可以表示为-a，
这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.
3.求下列各数的相反数
（1）-3 （2）3 （3）0 （4）-2.25
（1）-3的相反数是3 （2）3的相反数是-3 （3）0的相反数是0 （4）-2.25的相反数是2.25
-5
0
5
A， B两点分别表示数-5和5，它们与原点的距离
都是5个单位长度，所以－5和5的绝对值都是5，
即 |－5|＝5，|5|＝5.
显然|0|＝0.
说一说利用数轴上点到原点的距离口答
|5|=
5
|3.5|= 3.5
|-3|=
3
|-4.5|= 4.5
|0|=
0
-3 -4.5
0
5
0 3.5 0
0
0
1. （1）用数轴上的点表示下列各组数： ①3，-3； ②5，-5；
的位置在数轴上表示出来？
A5
5B
-5
0
5
观如察果数小轴丽A，，小B两明点分的别位以置同及样其的到速原度点从的家距到离学，校你，有所什用么时发间现是？怎样的？到所原用点时的间距相离同相等

冀教版初中数学七年级上册1.3 绝对值和相反数教案

二、教学目标
1、知识及技能
（1）借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。
（2）知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
（3）能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。
（4）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用
2、过程与方法
（1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
(1) |+0.5 |=_0.5_;
(2) |+2 |=_2_;
(3) |-2|=_2_;
(4) |-0.5|=_0.5__;
(5) | 0 |=_0__.
问题四：从上面的结果你能得到哪些结论？
（教师板书展示）
（1）正数的绝对值是它本身；
（2）负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
（4）任何一个有理数的绝对值都是非负数
学生积极参与，动脑思考，展示结果。
鼓励学生通过画数轴表示，再利用定义求上面各数的绝对值。这个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来理解绝对值的概念，使知识在活动的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。
目的是使学生在已有结论的基础上，能够不同方面来考虑问题，从而获得新的结论
目的是让学生初步感受“分类讨论”思想在数学学习中的作用。
2、绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数:
0的绝对值是0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
互为相反数的两个数的绝对值相等.
3、通过用字母a来表示上述的结论
（逐步渗透分类思想）
4、两个负数比较大小，绝对值大的值反而小