北京版-数学-五年级上册-平均数 素材：能力提升 运用综合法和移多补少法解决平均数问题
五年级上册数学教案-4.2 平均数｜北京版 (2014秋) (1)
平均数学习目标：1、在具体情境中使学生经历和感知平均数产生的必要性，初步理解平均数的意义。
2、使学生探索求平均数的方法，掌握“移多补少”“求和均分”的计算平均数的方法，能初步运用平均数知识解释、解决简单实际问题。
3、使学生进一步积累数学活动经验，发展数据分析观念，体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣和信心。
学习重点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
学习难点：理解平均数的意义。
学习过程：一、创设情境，激发兴趣。
出示学生夹乒乓球的场景图，问：想不想知道男生队和女生队夹乒乓球的成绩？二、解决问题，探究新知（一）感受平均数产生的需求出示男女生队（各4人）夹乒乓球的成绩统计图。
问：哪个队夹球的水平高？你是怎么比的？那我们就选择女生队与男生队比赛。
同时出示女生队4人夹球成绩统计图，男生队5人夹球成绩统计图，问：哪个队夹球的水平高？通过交流让学生感受人数不同时比总数不公平，产生寻求一种新的比较办法（求平均数）的需求。
（二）探索求平均数的方法出示：学习提示1、先想一想该怎么比？2、小组内交流，把你们组的方法记录下来，准备展示。
通过学生自学，互相，展学总结出求平均数的方法：移多补少，先求和再均分。
（三）理解平均数的意义1、算出来的“6 ”代表的是什么？2、观察统计图，平均数6与这一组数据8,5,5,6比较，你有什么发现？3、如果女生队增加一个人比赛，这个人的成绩会对这组数据的平均数产生影响吗？学生通过思考交流这几个问题，理解平均数就代表这一组数据的一般水平，初步感知平均数的特点。
三、实际应用，巩固新知1、平均每个笔筒有多少枝铅笔？（感受“移多补少”的方法）2、书第2题。
（巩固求平均数的方法）3、生活中的平均数。
（理解平均数的意义）1）平均水深：书课堂活动第2题。
2）平均身高：出示近几年中国，日本，韩国男性平均身高排名，判断两个问题：A是韩国人，他的身高一定是1.74米。
B是日本人，A一定比B高。
2019-2020年五年级数学上册 统计中的平均数教案 北京版
2019-2020年五年级数学上册统计中的平均数教案北京版教学目标:知识目标:在具体问题情境中,理解平均数的概念,感受求平均数的需要。
掌握简单的求平均数的方法。
能力目标:1．能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单的实际问题。
2．培养学生的估算意识，在探求知识的过程中，培养学生的创新精神与合作意识。
情感目标：进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点：掌握求平均数的方法，并灵活运用求平均数的方法解决实际问题。
教学难点：理解平均数的意义。
教具准备：课件教学过程：一、导入：同学们，你们喜欢做游戏，还是喜欢上课？学生回答后老师要问为什么？然后老师说：其实在我们的课上也有游戏，下面我们一起做一个游戏好吗？课件出示圆片图，老师让学生拿出自己手中的圆片，按屏幕上的摆法摆好。
然后老师叙述游戏要求：怎样移动，才能使两排的圆片同样多？学生自己动手操作，指名汇报。
那要使3排圆片同样多你怎么办？课件出示：学生看课件思考，然后指名回答。
老师要注意追问：同样多是多少，每排是多少？老师小结：这两个游戏大家玩的非常好。
在我们的课间游戏中也有数学问题，我们一起看一段录像。
这是三组同学在进行一场踢毽比赛，你们来帮老师评出优胜队好吗？二、创设情境，提出问题。
1．课件出示前两组成绩，老师提问：要想知道哪组获胜，应该怎么办？你们赶快动手算算，指名回答。
第一组踢毽成绩第二组踢毽成绩2．那还有一组，我们再用这个获胜组与那个组比一比，课件出示那两组成绩：你们再算算，哪组胜了？为什么？第一组踢毽成绩第三组踢毽成绩3．由比赛引出矛盾：这两组不能比总数，因为这两组人数不同，这样比不公平。
4．老师提问：那人数不同的时候不能比总数，我们应该怎样比？你有什么办法吗？可以让学生讨论。
指名汇报，老师要正确判断学生的说法，如果学生还不知道，老师可以继续启发学生，在生活中，其实这种情况我们经常遇到，比如每学期都有期末考试，我们年级每班人数都不相同，那期末考试后能不能比出哪班水平高呀？如果学生说能，老师一定追问怎么比？如果学生说的方法正好和老师要讲的方法是一样的，老师要抓住这点，引出新课，如果学生说不出来，老师也可以直接给学生：这时我们就可以求出平均每人踢几个。
五年级上册数学说课稿 平均数 北京版 (3)
五年级上册数学说课稿平均数北京版 (3)一、教学目标1.知识目标：通过本节课的学习，学生将会掌握平均数的概念和计算方法，能够应用平均数来解决实际问题。
2.能力目标：培养学生的观察、归纳、分析和解决问题的能力，能够灵活运用分组、分段等方式进行平均数的计算。
3.情感目标：培养学生认真、细心、认真探究问题的精神，注重发现问题、分析问题、解决问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：本课的教学重点是让学生掌握平均数的概念和计算方法，并能够将平均数应用到实际问题中去。
2.教学难点：本课的教学难点是让学生能够灵活运用分组、分段等方式进行平均数的计算，并用平均数解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新知通过一个小游戏，让学生体验一下平均数的概念。
小游戏规则：老师挑选3名同学上黑板，每个同学在黑板上画一个形状（可以是圆形、三角形、正方形），然后让剩下的同学给出这三个形状的周长，并求出这三个形状的平均周长。
2. 提出问题老师在课前准备好一些与生活相关的问题，引出平均数的概念：如在班里统计同学们相互赠送的礼物数目，计算一个平均数等。
3. 学习新知1.引入2.实例演练3.分组、分段计算平均数引导学生思考如何利用分组、分段等方法计算平均数，在课堂上完成若干实例，加深学生对平均数的理解和运用能力。
4. 提供练习将一些实际生活中的问题呈现给学生，让学生运用所学知识计算并解决问题。
例：某班40个学生，其中有10个学生的身高是130cm，20个学生的身高是140cm，5个学生的身高是150cm，5个学生的身高是160cm，计算这个班平均身高是多少？5. 总结1.总结平均数的概念和计算方法。
2.归纳各种平均数的计算方法，提高学生综合计算能力。
四、教学总结本课让学生了解了平均数的概念和计算方法，培养了学生的观察、归纳、分析和解决问题的能力，让学生能够灵活运用分组、分段等方式进行平均数的计算，并用平均数解决实际问题。
通过本课程的学习，希望可以培养学生认真、细心、认真探究问题的精神，注重发现问题、分析问题、解决问题。
五年级上册数学教案4.2平均数北京版(1)
《平均数》教学设计执教：教学内容：小学数学教材第90～91页的例1、例2及相关内容。
教学目标：1．在具体问题情境中，感受求平均数的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，知道平均数的求法。
体会平均数在统计学中的作用，并能够用自己的语言解释其实际意义。
2．培养学生深度思考的能力，增强合作交流的意识，提升学生的数学核心素养。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：在生活中理解平均数的意义及作用。
教、学具准备：多媒体课件。
教学过程：一、生活问题导入，激趣生疑。
资讯：《 2015年世界卫生统计》报告显示:目前中国女性的平均寿命是77岁。
老师看了这份资料很高兴，因为我离这个年龄还有很多年。
可是小明却很郁闷，因为他的奶奶已经76岁了，他为什么郁闷呢？事实真像小明想得这样吗？这节课我们就一起来研究这方面内容。
二、分层探究，建构新知。
1.联系生活，情境激趣。
咱班要进行一场男女踢毽子对抗赛。
邀请大家当裁判员，愿意吗？出示数据：第一轮：男生队女生队谁赢了，理由是什么？第二轮：男生队女生队这回数据发生变化了，谁赢？理由是什么。
引导学生总结比较方法是比较两队的总数，女生赢。
第三轮：男生队女生队引导学生发现：不能比较两队总数，不公平，那怎么评判呢？先独立思考，再和同桌交流。
引出问题：不管是4个人还是5个人算出他们平均每人踢了多少个，来比较这个方案比较合理，板书问题。
（女生队平均每人踢多少个？男生队平均每人踢多少个？）2.建构概念，认识平均数。
我们先来看看女生平均每人踢了多少个？不计算，你能估计一下吗。
学生估计并说明理由。
利用统计图，直观演示帮助学生理解“移多补少”。
刚才同学们利用移多补少的方法估计出女生平均每个人踢了19个。
现在我们来实际计算一下。
学生计算解答。
结合算式，总结计算方法。
3.深度思考，体会平均数的意义和特点。
（1）感受平均数是一个虚拟的数。
通过计算我们得出19是他们四个人平均每人踢的个数，想一想这个19是某一个人的成绩吗？引导学生观察数据，发现在这四个人当中，有的人比平均成绩高；有的人比平均成绩要低。
五年级上册数学教案-4.2 平均数 ｜北京版 (2014秋) (4)
《平均数》教学设计教学内容：平均数教学目标：1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2、理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
学情分析：教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。
因为四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“平均数”意义的理解。
教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教具学具：多媒体课件教学过程：一、引课明标师:这个学期为了丰富同学们的校园文化生活，我们学校开展了丰富多彩的社团活动。
你参加的是什么，那么你呢？看来我们中小的活动开展得有声有色。
看，这是我们兴旺环保小分队的队员们在利用课余时间收集的饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？（课件出示视频）二、自主探究1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
(课件出示教材第90页例1情境图)师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况，大家能从图中获得了哪些数学信息？（指名说信息）师：老师有个问题想请大家帮忙“平均每人收集了多少个饮料瓶？”请同学们独立思考解决这个问题，然后同桌交流你的想法。
（预设：两种方法。
）学生口述算理并说算式，老师板书。
（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个）学生口答。
师：像这样先合并然后再平均分的方法叫“先合后分法。
”师：通过计算，（小组讨论）归纳求平均数的方法。
总数量÷总份数＝平均数（齐读2遍）抢答：2和4平均数3和5平均数10和30平均数三、精讲点拨（2）“移多补少”的方法。
北京版数学五年级上册《平均数》评课稿
北京版数学五年级上册《平均数》评课稿平均数是用来表示统计对象的一样水平，它是表示数据集中程度的一个统计量，与我们的现实生活紧密联系。
本节课是基于对条形统计图的明白得上，通过对条形统计图出现数据，通过移多补少，明白得了平均数的含义，明白平均数是一组数据的代表数值，可用来进行几组数据之间的比较，如此为学生明白得平均数的意义提供感性支撑，使抽象化的问题形象化。
教学从提炼生活中的问题情境，在具体的问题情境中创设认知冲突，激化矛盾，感受平均数产生的必要性意义。
邹老师这节课上的比较扎实，步步推进，在设计上花了一定的功夫。
本节课有几个亮点：与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。
”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
1. 它表达了数学来源于生活。
比如在导入时设置了新余火车站的日平均人流量的情境问题，让学生明白得、感受平均数产生的必要性，让学生感受平均数就在日常生活中。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
2. 营造了愉悦和谐的氛围，学生在良好的环境下学习，自由大胆地发表自己的意见，形成了真实有效的课堂。
五年级上册数学教案4.2平均数北京版
《平均数》教学计划教学内容：教材P90～91例1、例2及相关内容。
教学目标：1、使学生理解平均数的含义，知道求平均数的方法。
2、了解平均数在统计学上的意义。
3、学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决数学问题的能力。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教学过程： （一）情境导学1、学校运动会上，同学们进行了仰卧起坐比赛，下面是两组同学的成绩单：2、第一组同学中男生和女生谁的成绩更好一些？第二组呢？3、第二组能不能根据总成绩比较呢？那应该怎样比较？由学生提出要比较他们的平均数才行。
教师肯定并鼓励。
谈话：那我们如何求它们的平均数呢？这节课我们一起来研究如何求平均数。
板书：平均数。
（二）探究新知1、情景问题：小明一家人都喜欢读书。
5月份，爸爸、妈妈、哥哥和他自己读书本数统计如右图。
2、怎样才能让他们读的书一样多呢？你能摆一摆吗？（指名学生黑板上演示如何摆）3、老师引导谈话：将多的取下来补在少的后面，这种方法叫做“移多补少”。
（板书：移多补少）第一组男生 女生 张明 25 李薇 18 李胜 18 黄小艺 20 陈小龙 12 孙倩倩 15 合计55合计53第二组男生 女生孙正明 22 朱小容 18 张文斌 24 刘晓月 20 马龙飞 16 刘美霞 25 刘伟 18 合计80合计63爸爸 妈妈哥哥 自己4、通过摆一摆的方法，我们得到了五月份小明一家人平均读书8本，这个8就是10、6、7和9这四个数的平均数5、小明一家人五月份平均读书8本，是不是说每个人一定都读了8本书呢？（有的比8本多，有的比8本少。
）6、平均数8分别与这组数中最大的数和最小的数相比，有什么特点？（结论：一般来说，平均数大于最小的数，小于最大的数，它的大小处于这组数的中间水平。
）（三）深入研究 1、前面我们通过摆一摆的方法求出了小明一家人五月份读书的平均本数，我们能不能通过计算的方式来解决呢？ 学生思考，计算。
五年级上册数学教案-4.2 平均数 ｜北京版 (2014秋) (1)
《平均数》教学设计一、设计理念或设计思路平均数是统计学中一个重要的概念，我们所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
因此本节课的教学设计力求做到以下两点：1.注重学习方法的指导。
教师在移多补少的过程中，十分注重引导学生观察“什么不变”，为学习用“总数量÷总份数=平均数”打下坚实的基础。
平均数并不是表示一个实实在在的的数，它的概念与过去学过的平均数的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义得到的。
2.多向互动，注重合作与交流。
学习本课的过程中，创设了师生互动、生生互动等形式，在合作与交流中完成知识的学习，让学生共同体会学习的成果，共同体验成功的喜悦。
二、教材分析或学情分析平均数是统计学中一个常用的统计量。
教材中把平均数安排在《数据的表示和分析》里，明显加重了平均数的意义在数据的表示和分析中的分量，突出了平均数的统计学意义，即平均数能表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它既可以反映一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据相比较的一个标准，以看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。
本节课是学生进一步学习平均数在统计学上的作用的基础，也是学会对一组数据进行分析、描述的关键。
三、教学目标1.结合解决问题的过程，了解平均数的意义。
2.能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。
3.进一步积累数据分析的活动经验。
四、教学重难点重点：会用平均数解决问题，提高解决问题的能力。
难点：体会平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
五、教学方法或学习方法探究式学习合作学习六、教学策略启发式教学策略七、教学课时：八、教学准备：多媒体课件小棒九、教学过程平均数一、每3秒呈现10个数字，看一看每次可以记住几个数字。
淘气能记住几个数字？平均每次记住6个数字是怎么得出来的？退出移多补少法。
2、平均每次记住6个数字是怎么得出来的？（5＋4＋7＋5＋9）÷5＝6（个）推出数学计算法。
北京版-数学-五年级上册-平均数 素材：【多彩课堂】 智力乐园
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 智力乐园
例 四名同学的平均体重是37千克，加上第五名同学的体重后，平均体重多了l 千克，第五名同学的体重是多少千克？
思路分析：根据四名同学的平均体重是37千克，我们可以求出四名同学的总体重是37×4= 148（千克），加上第五名同学的体重后，他们的平均体重增加了1千克，也就是37+1= 38（千克），那么五名同学的总体重是38×5=190（千克），所以第五名同学的体重是190－148 =42（千克）。
还可以这样想，加上第五名同学的体重后，平均体重增加1千克，也就是第五名同学的体重比前四名同学的平均体重多了5个1千克，那么第五名同学的体重就是37+5=42（千克）。
解答：方法一：37×4=148（千克）37+1=38（千克）
38×5=190（千克） 190－148=42（千克）
答：第五名同学的体重是42千克。
方法二：1×5=5（千克） 37+5=42（千克）
答：第五名同学的体重是42千克。
《平均数》能力提升 运用综合法和移多补少法解决平均数问题
人教版数学四年级下册-打印版
运用综合法和移多补少法解决平均数问题例1丽丽前四次语文测试的平均成绩是89分，第五次测试的成绩是94分，她五次测试的平均成绩是多少？
方法一综合法
分析先求出前四次语文测试的总成绩，再加上第五次的成绩，就是五次一共的总成绩。
用五次的总成绩除以考试的次数，就是五次测试的平均成绩。
解答89×4＋94＝450(分)
450÷5 ＝90(分)
方法二移多补少法
分析第五次测试（94分）比前四次测试的平均分（89分）多5分，把这5分平均分给每次测试的平均分（包括第五次．把第五次也看作89分）．就求出了五次测试的平均成绩（如下图）。
解答(94－89)÷5＝1（分）
89＋1＝90(分)
答：她五次测试的平均成绩是90分。
总结
解决平均数问题，只要紧紧抓住平均数的数量关系式，找出题中的总数量和对应的总份数即可。
此外，求平均数还可以用移多补少法。
五年级上册数学教案4.2平均数北京版(2)
教学设计：教学内容：北京版80-81页平均数教学目标1、知识与技能目标：理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，并能利用平均数分析、解决较简单的实际问题。
2、过程与方法目标：在观察、思考、自主探究与合作交流中，感悟平均数的含义，学会计算简单的平均数。
渗透数形结合和感知“移多补少”、对应的数学思想。
3、情感态度与价值观目标：感悟数学与生活的密切联系，体会平均数在现实生活中的实际意义及广泛应用。
体验学习数学解决实际问题的乐趣。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义，并能用平均数解决一些简单的实际问题。
教具准备多媒体课件教学过程一、创设情境，感受平均数产生的必要性1.学校为了丰富同学们的课外生活，成立了各种兴趣小组，现在，让我们一起看看体育小组的活动——投篮比赛。
对于比赛而言，你最想知道什么？预设：输赢。
2.请看大屏幕，谁来给大家读一读？3.下面老师就请你们来当裁判，你认为哪个小组赢了？预设：第二小组追问：为什么啊？预设：因为第二小组投进球的总数多。
4.第二小组投中的数量多，好，那我宣布，本次比赛第二小组获胜！（此时，有人一定认为不公平）5、我看见有同学再摇头，好像不太同意这个结果啊，怎么了？预设：人数不清楚，如果第二组人数多，投得当然多，第一组人数少，投得就少。
这样的比赛不公平）6.小结：真是个会思考的孩子，他认为如果人数不同，比总数不太公平，如果人数相同，就公平了就可以比出输赢了，你们同意吗？那让我们一起看看实际情况是什么样的？从这幅图中你都获得了哪些数学信息？7.实际情况怎么样啊？(第一小组人数4个人，第二小组人数5个人。
)8.你们发现两个小组人数不同，那怎么比才公平呢？预设1：第一小组增加一个人，使两个小组人数相等。
设问：第一小组希望增加一个什么水平的？（高水平的）第二小组希望增加一个什么水平的呢？（低水平的）第一小组和第二小组意见不一致，再换一方法。
北京课改版五年级上册数学4.2.1平均数教学课件
科 目：数学 适用版本：北京课改版 适用范围：【教师教学】
你还记得复式统计表吗？
等级 人数
优
良
合格
性别
（90-100） （70-89） （60-69）
男生 这里的1 “总计”也2 是表示把前1
女生 面各项2 对应的数值1 加起来。1
总计
3
3
2
第一页，共二十页。
2012年4月
性别 人数
平均成绩/个
男生
16
135
女生
20
153
第三页，共二十页。
看了上面的这些信息，你觉 得哪个班的成绩好一些呢？ 该怎样比较呢？
利用平均分来比较哪个 班的跳绳成绩好一些。
五(1)班共有25+15=40(人) 五(2)班共有16+20=36(人)
两个班的总人数不同。
第四页，共二十页。
5
9
11
13
15
家庭数
1
12
4
1
7
（3）根据表中数据计算，平均每个家庭一周内丢弃塑料 袋多少个？
（5×1＋9×12＋11×4＋13×1＋15×7）÷25=11（个）
第十七页，共二十页。
这节课你有什么收获？你还有什么问题？
• 平均数是借助平均分的意义通过计算得到的,是一个“虚
拟”的数。
• 平均数是统计中的一个重要概念,在统计中,平均数常 用于表示统计对象的一般水平或平均水平。
146.5>145
答:五(1)班跳绳的成绩好一些。
第十页，共二十页。
根据计算结果,将下面的统计表补充完整。
五年级数学思维能力提升(奥数)讲义上册
数学思维能力提升（奥数）（五年级上册）**教育教材研发中心目录第一讲平均数（一） (02)第二讲平均数（二） (05)第三讲长方形、正方形的周长 (06)第四讲长方形、正方形的面积 (07)第五讲分类数图形 (10)第六讲尾数和余数 (12)第七讲一般应用题（一） (16)第八讲一般应用题（二） (18)第九讲一般应用题（三） (21)第十讲数阵 (23)第十一讲周期问题 (25)第十二讲盈亏问题 (28)第十三讲长方体和正方体（一） (30)第十四讲长方体和正方体（二） (32)第十五讲长方体和正方体（三） (35)第十六讲倍数问题（一） (38)第十七讲倍数问题（二） (40)第十八讲组合图形的面积（一） (42)第十九讲组合图形的面积（二） (45)第二十讲数字趣味题 (48)- 1 -第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
五年级上册数学教案-4.2 平均数｜北京版 (2014秋) (6)
师：对，姓诸葛，所以平均数姓“平均”，（圈住“平均”二字）它不是数出来的，而是算出来的。既然是算出来的，就说明它并真实存在，是虚拟的数。关于平均数的其它知识，我们下节课再接着研究。
师：下课。
师：最近呀，有一档电视节目非常的吸引人的眼球，这档节目叫做：最强大脑。不知道大家看过没有？（1分）
课题：
平均数
授课人
张少征
授课班级
五C
课型
新授课
课时
第一课时
教材
简析
平均数是统计中的一个重要概念，是“统计与概率”领域内容的一部分。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义得到的。小学数学里所讲的平均数一般是算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商，用来表示统计对象的一般水平，平均数是描述数据集中程度的一个统计量。平均数与我们的现实生活紧密联系，现代社会的公共媒体大量使用统计图表示信息，所以看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。基于此本课教学把重点放在运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义上，放在根据数据做出必要推断上，另外，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。
在课堂中充分的调动学生的主观能动性，让每个学生都能参与到课堂教学中来，运用他们自己的双手，积累原始数据，积攒上课素材。学生们在自己所创设的学习平台上，能更加有效的展开探究、讨论，也更专注于自己所记录的数据的使用。
暴露现实矛盾，引发认知冲突，生成对平均数的认识。
掌握平均数的特征，并能够了解到平均数庞大的家族，感受数学的深奥与魅力。
生讨论。
师：现在请同学们把平均数与实际的数字进行比较，讨论一下你发现了什么？
生回答：比最大的数小，比最小的数大。
板书：大于最小数，小于最大数。
【教育资料】五年级上数学教学实录平均数问题_北师大版学习专用
“平均数问题”课堂实录及评析一、激活经验，初步感知“平均数”师：老师发现同学们又长高了不少。
谁愿意告诉大家自己的身高？（五位学生汇报身高：149厘米、146厘米、136厘米、132厘米、142厘米。
）师：根据这些数据，你能估计一下五名同学的平均身高是多少厘米吗？生1：我估计可能是142厘米。
因为平均身高应该接近中间身高。
生2：我估计可能是141厘米。
因为最高的与最矮的相差17厘米，所以，我想平均身高应该与最高身高相差8.5厘米，所以是149-8.5≈141厘米。
师：究竟五位同学的平均身高是多少，你有没有办法来验证自己的猜想？（自主验证，全班交流。
）生3：（149+146+136+132+142）÷5=141（厘米）师：你是怎么想到用这种方法验证平均身高的呢？生4：我们每次测验后都要算平均分。
比如算小组的平均分是把全组8位同学的分数连加，再把所得的和除以8，所以，我想计算平均身高的方法也应该是这样的。
师：运用旧经验，解决新问题。
真不错！生5：我想平均身高应该是总身高除以人数，所以我想出了这样的计算方法。
师：能动脑分析，真能干！（板书：身高总和÷人数=平均身高。
）师：通过验证，我们发现五位同学的平均身高是141厘米。
这个数据与五位同学的实际身高相比有什么特点？生6：比最大的数小，比最小的数大。
生7：比较接近中间的数。
师：比最大的数小，比最小的数大，接近中间的数，这是平均数的重要特征。
点评：教师运用班级中的现成资源，请五位学生报出自己的身高，利用这些学生熟悉的材料进行研究。
学生兴趣盎然，主动参与学习。
上课伊始教师创设“平均身高”的现实情境，有效地唤起学生头脑中已有的经验（旧知），激起探究新问题（新知）的兴趣。
二、算法创新，深入理解“平均数”师：这里有一张陈兴同学上学期期末考试成绩表。
请估计陈兴同学各科的平均成绩可能是多少分。
（学生展开估计，结果均在96分、95分之间回旋。
）师：究竟是多少分呢？想办法算一算。
北京版五年级数学上册《4.2 平均数》教案2
《4.2平均数》教案教学目标知识与技能1．知道计算一组资料的平均数时，不能删去该组资料中的零值资料。
2．知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。
过程与方法1．在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
2．发展学生思维的严密性，培养学生认真审题、仔细计算的能力。
情感、态度与价值观进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学会统计知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点及难点1.知道计算一组资料的平均数时，不能删去该组资料中的零值资料。
2.知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。
教学用具准备多媒体课件教学过程一、复习引入上一节我们学习了什么？任何求平均数？（平均数=总和÷个数）[说明：让学生对上节课的知识进行回顾，一方面可以了解他们对所学知识的掌握情况，另一方面为本节课的学习作好铺垫。
]二、探究新知（一）1. [ 出示题1] 上周每天到学校图书馆借阅图书的人数统计如下：星期一二三四五人数（人）460372358上周平均每天有多少人到学校图书馆借阅图书？2.学生合作学习：3.反馈交流计算方法：解法1：（46+37+23+58）÷4解法2：（46+0+37+23+58）÷5=164÷4 =164÷5=41 =32.84.讨论:你认为哪一种方法正确?说出理由。
5.小结:（1）在使用平均数表示人时,有时平均数可能是小数。
（2）计算一组数据的平均数,不能删去该组资料中的零值资料,零值资料也要作为数据进行计算。
6.学生练习：试一试1）下面是小亚4月－9月参加“社区小小志愿者”活动的统计，4月－9月平均每月小亚参加几次“社区小小志愿者”活动？小亚参加“社区小小志愿者”活动情况统计：月份456789参加次数2308532）5天参观漫画展的人数分别18764,23027,16403,21136, 16627人。
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小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用综合法和移多补少法解决平均数问题
例1丽丽前四次语文测试的平均成绩是89分，第五次测试的成绩是94分，她五次测试的平均成绩是多少？
方法一 综合法
分析 先求出前四次语文测试的总成绩，再加上第五次的成绩，就是五次一共的总成绩。
用五次的总成绩除以考试的次数，就是五次测试的平均成绩。
解答 89×4＋94＝450(分)
450÷5 ＝90(分)
方法二 移多补少法
分析 第五次测试（94分）比前四次测试的平均分（89分）多5分，把这5分平均分给每次测试的平均分（包括第五次．把第五次也看作89分）．就求出了五次测试的平均成绩（如下图）。
解答 (94－89)÷5＝1（分）
89＋1＝90(分)
答：她五次测试的平均成绩是90分。
总结
解决平均数问题，只要紧紧抓住平均数的数量关系式，找出题中的总数量和对应的总份数即可。
此外，求平均数还可以用移多补少法。