14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置

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14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置

【学习目标】:

1、知识与技能:(1) 能根据方向和距离确定物体的位置;

(2) 能描述简单的路线图。在描述路线图时,也要说清具体方向和所走的距离。

2、能力与方法:在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,培养学生探索、发现和动手操作的能力,

发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯;

3、情感态度与价值观:体验探索的乐趣和成功的快乐,增强克服困难的勇气和学好数学的信心;

4、思维与智慧:应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识,发展学生的思维;

【学习过程】

一、创设情境

如图是时代中学周边环境示意图,除了可以用建立

直角坐标系的方法描述物体的位置外,在实际应用中

还有没有描述物体位置的其他方法呢?

二、探究活动

1、能以学校为参照点,分别描述新华书店和水族馆的位置吗?反之,你能分别以新华书店和水族馆为参照点,描述学校的位置吗?

2、以学校为参照点,百花小区的位置应当怎样描述?与百花小区同一方向的还有什么场所?如何才能区分它们相对于学校的位置?

3、借助量角器和刻度尺,你能用方向和距离描述少年宫相对于学校的位置吗?反之,你能描述学校相对于少年宫的位置吗?由此你发现了什么?

4、借助于刻度尺和量角器,你能确定图中购物广场相对于百花小区的位置吗?少年宫与奥体中心相对于新华书店的位置呢?

归纳:描述平面上A、B两点的相对位置时,如果由A观测B的方向是北(南)偏西(东)o n,那么由B观测A 的方向是。

三、例题讲解

例1、右图是雷达站和几个小岛的分布图。

以雷达站为观测点。

⑴A岛的位置是偏,

距离雷达站千米。

⑵B岛的位置是偏,

距离雷达站千米。

⑶C岛的位置是南偏西45°,距离雷达站

600千米。请在右图中画出C岛的位置。

例2、佳佳看见贝贝在北偏东60°的方向上,贝贝

看佳佳应该在什么方向上?若佳佳沿正北方向走

到D点,使得CD=BD,此时在贝贝的什么方向?

四、课堂练习

1.如图所示是小明家与周围地区的行走路线示意图,对小明说:

(1)北偏东30°的方向上有___________个地方,分别是___________.

(2)要想确定照相馆的位置,还需要____ 个数据.

(3)要确定小明家附近的各点位置,各需要 ___________个数据

分别是______________________.

2.某商场的四周建筑物位置如右图。

以商场为观测点,填一填。

⑴书店的位置是,距离商场米。

⑵体育学校的位置是,距离商场米。

⑶歌剧院的位置是,距离商场米。

⑷儿童公园的位置是,距离商场米。

6.图是老张家周边地区示意图,请借助刻度尺、量角器,

说明以下问题:

(1)相对于老张家的位置,书店的位置________________. (2)某建筑位于老张家的南偏东66度的方向上,到老张家

实际距离约为350米,这幢建筑的名称是.

五、课堂小结

六、拓展延伸

如图,在一台雷达的屏幕上的A,B,C、D、E 各点处同时发现可疑目标. 如果你是一名雷达兵,你如何向上级报告各

目标所在的位置(图中的1个单位长度表示10 千米)?七、布置作业北

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