甘怡群心理与行为科学统计知识点总结归纳课后答案

第一部分笔记和习题详解第1章统计和度量的基本概念1.1 复习笔记一、统计、科学和观察在心理学研究当中，研究者通过发问卷、做实验等方式来收集数据，通过分析数据对研究假设进行研究，得到支持研究假设的证据，这其实就是一个统计的过程。

统计学包括描述统计、推论统计和多元统计。

统计学是心理与行为科学中一个不可或缺的科学工具。

统计方法不仅可以帮助研究者有效地获取信息、得出结论，而且可以帮助研究者更好地学习、理解他人的研究，促进学术交流和发展。

二、实验设计和科学方法（一）实验设计科学涉及到对不同变量之间关系的探索。

在心理学研究中，研究者常常采用以下几种方法来研究变量间的关系：1.相关研究相关研究即观察在自然情境中存在的两个变量，是寻求变量之间关系的最简单的方法。

相关研究只能够说明两个变量之间的相关程度，却不能提供因果关系的证据。

如果想要进一步研究因果关系，则需要进行实验研究。

2.实验研究实验研究的目的是为了确定两个变量之间的因果关系，即一个变量的变化是不是由另外一个变量的变化引起的。

实验研究一般具有两个特征：① 研究者需要操纵一个变量，然后观察另外一个变量，看这种操纵是否带来了变化；② 要对研究中的其他一些无关变量进行控制，以确保这些变量不会对研究的结果产生影响。

3.准实验研究准实验研究是介于真实验研究和非实验研究之间的一种研究，它对无关变量的控制好于非实验研究，但它又不没有真实验研究控制得那么充分和严格。

在准实验研究中，自变量是一些研究者无法控制的、自然存在的因素，研究者考查已有的各组被试间的差别或在不同时间内采集的数据的差异。

4.非实验研究非实验研究比准实验研究在控制的严格性上弱一些，一般用于考查自然存在的变量之间的关系，这是一种对现象的描述。

常见的方法有观察法、问卷法等。

（二）科学方法在心理学乃至大部分科学研究中，理论和假设是两个不可或缺的概念。

心理学理论是对行为的潜在机制的一系列陈述，它可以用来解释心理学各个领域中的问题。

假设是针对每次研究更加具体的一种预测，它会提出不同变量之间可能的关系。

事实上，研究就是要来验证某假设正确与否。

当研究的结果与其假设相符，那么假设成立，原来的理论得到加强或补充；如果研究的结果与其假设背道而驰，那么假设被推翻，研究者需要将这个新的发现填充到理论中，对理论进行修订，然后从中得到一个新的假设，继续进行研究。

三、心理统计中常用的一些概念和统计符号（一）总体、样本和随机取样1.总体总体是指具有某些共同的、可观测特征的一类事物的全体，构成总体的每个基本单元称为个体。

在心理学研究中，总体是特定研究所关注的所有个体的集合，研究者一般根据研究的兴趣和目的规定研究的总体，其特征和范围也随目的和要求的变化而不同。

总体既可以是有限的也可以是无限的。

2.样本样本是从总体中抽取的作为真正的研究对象的一些个体的集合。

从总体中抽取的样本有大有小，一般来说要依据研究的目的而定。

3.随机取样随机取样是指从总体抽取样本的一种策略，要求总体中的每一个个体被抽到的机会均等。

只有对总体的分布、特征等有了全面的认识，才可能选取恰当的随机取样方法，保证所抽取的样本在最大可能上具有同总体一致的分布和特征，达到采取随机方法所希望的效果。

（二）描述统计和推论统计1.描述统计描述统计是指用来整理、概括、简化数据的统计方法，侧重于描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。

描述数据集中趋势的最常用的是求平均值，描述数据的离散情况最常用的是标准差。

描述统计常常利用图、表的方式来表示，给研究者一个直观的对数据的整体认识。

2.推论统计推论统计是指运用一系列的数学方法，将从样本数据中获得的结果推广到样本所在的总体。

进行推论统计的关键在于所抽取的样本要能够尽量接近所要研究的总体，能够充分代表总体，使得用样本中的信息来推论总体时产生的误差最小。

（三）参数、统计量和取样误差1.参数与统计量参数是描述总体的数值。

它既可以从一次测量中获得，也可以从总体的一系列测量中推论得到。

统计量是描述样本的数值。

它可以从一次测量中获得，或者从样本的一系列测量中推论得到。

参数是一个固定的数值，而统计量的值是不定的，它会随着所取的样本而变化。

2.取样误差取样误差是指样本统计量与相应的总体参数之间的差距。

影响取样误差的因素有很多，包括样本容量、总体的变异情况、取样方式等。

取样误差是难以完全避免的，研究者要做的就是尽可能减少取样中的误差，并使之保持在研究所允许的范围内。

（四）离散型变量和连续型变量在心理学研究中，变量的类型通常可以分为离散型变量和连续型变量。

1.离散型变量离散型变量是由分离的、不可分割的范畴组成，在邻近范畴之间没有值存在。

比较有代表性的离散型变量是计数数字。

2.连续型变量连续型变量指在任何两个观测值之间都存在无限多个可能值，它可以分割成无限多个组成部分。

一般来说，一个连续型变量可以用一条连续的实数直线表示，在实数直线上存在着无限的点，在任何两个相邻的点之间依然可以找到无数个点。

（五）变量的测度等级按照概念被量化的程度，变量的测度等级通常可以分为以下四类：1.命名测度命名测度是最低的一种测度等级，由一系列具有不同名称的类型所组成。

命名等级的度量对观察所得的数据进行标定并分类，它只包含质性差异，不能提供任何有关量的差异的信息。

2.顺序测度顺序测度的量化水平高于命名等级，是由一系列按顺序排列的范畴所组成。

也就是说，观察得到的结果不但分了类别，而且还是按照一定顺序进行排列的。

顺序等级可以提供不同个体之间的顺序差异，然而不能够说明这种差异的程度和大小。

3.等距测度等距测度是量化水平更高，是由一系列按顺序排列的范畴组成，且每两个邻近范畴之间的距离都相等。

等距等级采用一定单位的实际测量值，可以进行加减法运算，但是不能进行乘除法运算。

4.比例测度比例测度是最高的测度等级，除了具有等距测度的所有特征外，还有绝对零点。

比例等级的变量除了可以进行加减运算，还可以进行乘除运算。

（六）常用的基本统计符号表1.1 常见统计符号1.2 强化习题及考研真题详解一、单项选择题1.教师的职称和薪水这两个变量的数据类型分别属于（）。

[统考2009研]A.命名数据和等比数据B．等距数据和等比数据C．顺序数据和等距数据D．顺序数据和等比数据【答案】D【解析】教师的职称是按助教、讲师、副教授、教授等来排列顺序的，属于顺序数据；教师的薪水则是可以计算多少，有绝对零点且可以进行加减乘除运算的等比数据。

2.一项实验拟考查图片材料是否比文字材料更容易识记，则材料是（）。

[统考2007研]A．自变量B．因变量C．控制变量D．无关变量【答案】A【解析】自变量，是指在实验研究中研究者需要操纵的变量。

3.下列量表中，具有绝对零点的是（）。

[统考2008研]A．称名量表B.顺序量表C．等距量表D．比率量表【答案】D【解析】比率量表是最高等级的测量量表，既存在绝对的零点也包括相等的单位。

等距量表采用相等的单位，但是只有相对的零点。

顺序量表没有相等的单位，等级之间的差异只表示顺序关系。

称名量表没有相等的单位，没有绝对的零点，不同的名称只有分类的意义。

4.等距量表的特点是（）。

[统考2007研]A．无绝对零点，无相同单位B．无绝对零点，有相同单位C．有绝对零点，无相同单位D．有绝对零点，有相同单位【答案】B【解析】等距量表是一种有相同单位但没有绝对零点的量表，它只能做加减运算，不能做乘除运算。

没有绝对零点，也没有相同单位的量表为顺序量表；有绝对零点和相同单位的量表为等比量表。

二、多项选择题下列数据中属于比率数据的是（）。

A．老李的月工资是3000元B．小明全班考试第5名C．张三使用的号码是移动的D．李四的简单反应时为300毫秒【答案】AD【解析】称名数据只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，它具有独立的分类单位，其数值一般都取整数形式，只计算个数，并不说明事物之间差异的大小。

顺序数据是指既无相等单位，也无绝对零点的数据，是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料。

等距数据是有相等单位，但无绝对零点的数据。

比率数据既表明量的大小，也有相等的单位，同时还具有绝对零点。

C项属于称名数据；B项属于顺序数据。

三、简答题1.推论统计[中国政法大学2005研，浙大2000研]答：推论统计又称推断统计，主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体或全局的情形；如何对假设进行检验和估计；如何对影响事物变化的因素进行分析；如何对两件事物或多种事物之间的差异进行比较等。

这是推论统计要研究的内容，常用的统计方法有：假设检验的各种方法、总体参数特征值的估计方法（又称总体参数的估计）和各种非参数的统计方法等。

2.描述统计[吉林大学2002研]答：描述统计指研究如何整理心理教育科学实验或调查的数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质的统计方法。

如整理实验或调查得到的大量数据，找出这些数据分布的特征，计算集中趋势、离中趋势或相关系数等，将大量数据简缩，找出其中所传递的信息。

3.怎样理解总体、样本与个体？答：参见本章复习笔记。

4.统计量与参数之间有何区别和关系？答：参见本章复习笔记。

第2章次数分布2.1 复习笔记次数分布是指一批数据在某一量度的每一个类目所出现的次数情况。

在统计中，得到次数分布的方法是将原本没有组织的数据从高到低进行排列，将相同值的数据归并在一组。

在具体的表示形式上，次数分布可以表达为图或者表的形式。

一、次数分布表（一）简单次数分布表对于一批数据而言，将数据（X）从大到小排成一列，另一列列出每个数值的次数（f），便得到了最简单的次数分布表。

用次数分布表对数据进行组织后，研究者就可能很快的了解数据的大体分布。

如果加上比例和百分比就可以看出每一类别中的数据占总数据个数的比例，可以更加清楚地反映各类别数据在总数据中的分布和结构，可以得到一个更详细的次数分布表。

（二）分组次数分布表把数据分成一段一段的区间，计算出各区间内数据的次数，按照这种方式得到的次数分布表称做分组次数分布表。

1.几个概念（1）全距：指全部数据的最大值与最小值的差距。

（2）组距：指每组包含数据的最大值与最小值的差距。

（2）组数：组数控制在10个左右，不少于五组，也不要超过15组。

这三者的关系如下所示：2.分组次数分布表的绘制方法（1）计算分数的全距；（2）确定组数与组距；（3）确定实际的分组区间；（4）列出各组的区间，然后将每个分数对应到各组当中，得到各组的次数。

二、次数分布图次数分布图建立在次数分布表的基础上，能够更清晰直观地给出数据的分布趋势。

（一）直方图和棒图1.直方图直方图是指用横轴表示数据X，纵轴表示次数f，以一些画在每个数据之上的直方条来表示次数分布，直方条的高度代表了各个数据的次数，宽度代表数据的精确区间。