第七章平面图形的认识(二)复习课
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
根据三角形内角和性质： x+x+4x=1800,x=300 即：∠BAC＝1200，所以∠BAD＝600
又因为：BD⊥AC，即∠D＝900 所以：∠ABD＝300
• 12、在△ABC中，∠B＞∠C，AD为∠BAC的平 分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝ （12 ∠B－∠C）
解：∵AE⊥BC ∴∠DAE＝900－∠ADE
又∵∠ADE＝∠C＋∠DAC
而AD为∠BAC的平分线 ∴∠DAC＝ 1 ∠BAC
2 ∴∠ADE＝∠C＋
1
∠BAC
2 即∠DAE＝900－∠C－
1
∠BAC
2
又∵∠BAC＝1800－∠B－∠C
1 ∴∠DAE＝＝901（0－∠∠BC－－∠C2（）1800－∠B－∠C）
2
• 13、已知如图∠xOy＝900，BE是∠ABy的平分线，BE 的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，当点A，B 分别在射线Ox，Oy上移动时，试问∠ACB的大小是否 发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A， B的移动而变化，请求出变化范围。
你知道吗？
• 1、你知道如何判定两条直线是否平行吗?
方法1、同位角相等，两直线平行 方法2、内错角相等，两直线平行 方法3、同旁内角相等，两直线平行 方法4、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 方法5、平行于同一条直线的所有直线平行 方法6、垂直于同一条直线的所有直线平行
你知道吗？
• 2、你知道两直线平行有什么性质吗？
• 2、如图，在△ABC中，∠A、∠B的平 • 分线相交于点I，若∠C＝700，则∠AIB • ＝＿12＿50 ，若∠AIB＝1550，则∠C＝＿13＿00＿。 • 3、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋ • ∠6＝＿3＿60＿0 ＿ • 4、锐角三角形ABC中，3条高相交于点H， • 若∠BAC＝700，则∠BHC＝＿＿11＿00＿＿ • 5、已知：三角形的3边长分别为1，x，5， • 且x为整数，则x＝＿＿5＿＿＿。
• A、7 B、14
C、9
D、18
• 10、直角三角形两锐角的平分线所交成的角的度数是（ B ）
• A、450
B、1350
C、450或1350 D、以上答案都不对
• 11、如图，在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC＝4∠C， BD⊥AC，垂足为D，求∠ABD的度数。 解：设∠C＝x，
则，∠ABC＝x,∠BAC=4x
• 14、如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，写出 图中与△ABD面积相等的三角形。
解：由DC∥AB得 S△ABD＝S△ABC
由AE∥BD得 S△ABD＝S△EBD
由ED∥BC得 S△EBD＝S△EDC
• 15、如图，P为△ABC内任意一点，试比较AB＋ AC与PB＋PC的大小，并说明理由。
解：延长BP交AC于D
在△ABD中，根据三角形三边关系得
D
AB＋AD＞BP＋PD①
在△PDC中，同理可得 PD＋DC＞PC②
①＋②得： AB＋AD＋PD＋DC＞BP＋PD＋PC
则，AB＋AC＞BP＋PC
• 6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β的式子
• 表示∠O的度数为（ B ）
• A、α－β
B、β－α
• C、1800－α＋β D、1800－α－β
• 7、在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C，∠A≠∠B，那么（ D）
• A、∠A、∠B、∠C都不等于600 B、∠A＝600
• C、∠B＝600， D、∠C＝600
性质1、两直线平行，同位角相等 性质2、两直线平行，内错角相等 性质3、两直线平行，同旁内角相等 性质4、两平行线之间的距离相等 性质5、如果两个角的两边分别平行，
那么这两个角相等或互补。
你知道吗？
• 3、图形的平移
1、图形的平移的要素：方向、距离。 2、图形平移的性质： （1）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变位置。 （2）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等 （3）图形平移后，对应线段平行或在同一直线上且相等，
• 6、三角形的三角之间的关系
三角形的三个内角和为1800
• 7、多边形的内角和
n边形的内角和为（n-2)1800
• 8、多边形的外角和
n边形的外角和为3600
• 1、在△ABC中，（1）若∠A＝400，∠B－∠C＝400， 则∠B＝＿90＿0 ∠C＝＿5＿00＿
• （2）、若∠A＝ 1∠B＝ 1 ∠C，则∠A＝＿＿300＿∠B ＝＿6＿00＿∠C＝＿9＿200＿ 3
解：在△ABC中 根据外角的性质，可知： ∠ACB＝∠EBA－∠BAC
而∴∠BEE平B分A＝∠y12B∠Ay，BAAC，平∠分B∠ACB＝AO12∠BAO ∴∠ACB＝ 1（∠yBA-∠BAO)
2 在△ABO中，根据外角的性质，得 ∠yBA－∠BAO＝∠AOB＝900
∴∠ACB＝450
即∠ACB的大小保持不变பைடு நூலகம்且等于45度。
对应角相等。
你知道吗？
• 4、认识三角形
锐角三角形
1、三角形的分类： 按角的大小分类直角三角形
钝角三角形 不等边三角形 按边的大小分类等腰三角形等腰边与三底角不形等的等腰三角形
2、三角形的三条主要线段： （1）角平分线 （2）中线 （3）高
你知道吗？
• 5、三角形的三边之间的关系
三角形的任意一边大于其它两边的差，小于其它两边的和。
• 8、如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边
• 形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间的数量关系
• 保持不变，请找一找这个规律，你发现的规律是
•（ B）
• A、∠A＝∠1＋∠2
B、2∠A＝∠1＋∠2
• C、3∠A＝2∠1＋∠2 D、3∠A＝2（∠1＋∠2）
• 9、若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，则此多边形的边数是（ C ）
又因为：BD⊥AC，即∠D＝900 所以：∠ABD＝300
• 12、在△ABC中，∠B＞∠C，AD为∠BAC的平 分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝ （12 ∠B－∠C）
解：∵AE⊥BC ∴∠DAE＝900－∠ADE
又∵∠ADE＝∠C＋∠DAC
而AD为∠BAC的平分线 ∴∠DAC＝ 1 ∠BAC
2 ∴∠ADE＝∠C＋
1
∠BAC
2 即∠DAE＝900－∠C－
1
∠BAC
2
又∵∠BAC＝1800－∠B－∠C
1 ∴∠DAE＝＝901（0－∠∠BC－－∠C2（）1800－∠B－∠C）
2
• 13、已知如图∠xOy＝900，BE是∠ABy的平分线，BE 的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，当点A，B 分别在射线Ox，Oy上移动时，试问∠ACB的大小是否 发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A， B的移动而变化，请求出变化范围。
你知道吗？
• 1、你知道如何判定两条直线是否平行吗?
方法1、同位角相等，两直线平行 方法2、内错角相等，两直线平行 方法3、同旁内角相等，两直线平行 方法4、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 方法5、平行于同一条直线的所有直线平行 方法6、垂直于同一条直线的所有直线平行
你知道吗？
• 2、你知道两直线平行有什么性质吗？
• 2、如图，在△ABC中，∠A、∠B的平 • 分线相交于点I，若∠C＝700，则∠AIB • ＝＿12＿50 ，若∠AIB＝1550，则∠C＝＿13＿00＿。 • 3、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋ • ∠6＝＿3＿60＿0 ＿ • 4、锐角三角形ABC中，3条高相交于点H， • 若∠BAC＝700，则∠BHC＝＿＿11＿00＿＿ • 5、已知：三角形的3边长分别为1，x，5， • 且x为整数，则x＝＿＿5＿＿＿。
• A、7 B、14
C、9
D、18
• 10、直角三角形两锐角的平分线所交成的角的度数是（ B ）
• A、450
B、1350
C、450或1350 D、以上答案都不对
• 11、如图，在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC＝4∠C， BD⊥AC，垂足为D，求∠ABD的度数。 解：设∠C＝x，
则，∠ABC＝x,∠BAC=4x
• 14、如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，写出 图中与△ABD面积相等的三角形。
解：由DC∥AB得 S△ABD＝S△ABC
由AE∥BD得 S△ABD＝S△EBD
由ED∥BC得 S△EBD＝S△EDC
• 15、如图，P为△ABC内任意一点，试比较AB＋ AC与PB＋PC的大小，并说明理由。
解：延长BP交AC于D
在△ABD中，根据三角形三边关系得
D
AB＋AD＞BP＋PD①
在△PDC中，同理可得 PD＋DC＞PC②
①＋②得： AB＋AD＋PD＋DC＞BP＋PD＋PC
则，AB＋AC＞BP＋PC
• 6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β的式子
• 表示∠O的度数为（ B ）
• A、α－β
B、β－α
• C、1800－α＋β D、1800－α－β
• 7、在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C，∠A≠∠B，那么（ D）
• A、∠A、∠B、∠C都不等于600 B、∠A＝600
• C、∠B＝600， D、∠C＝600
性质1、两直线平行，同位角相等 性质2、两直线平行，内错角相等 性质3、两直线平行，同旁内角相等 性质4、两平行线之间的距离相等 性质5、如果两个角的两边分别平行，
那么这两个角相等或互补。
你知道吗？
• 3、图形的平移
1、图形的平移的要素：方向、距离。 2、图形平移的性质： （1）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变位置。 （2）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等 （3）图形平移后，对应线段平行或在同一直线上且相等，
• 6、三角形的三角之间的关系
三角形的三个内角和为1800
• 7、多边形的内角和
n边形的内角和为（n-2)1800
• 8、多边形的外角和
n边形的外角和为3600
• 1、在△ABC中，（1）若∠A＝400，∠B－∠C＝400， 则∠B＝＿90＿0 ∠C＝＿5＿00＿
• （2）、若∠A＝ 1∠B＝ 1 ∠C，则∠A＝＿＿300＿∠B ＝＿6＿00＿∠C＝＿9＿200＿ 3
解：在△ABC中 根据外角的性质，可知： ∠ACB＝∠EBA－∠BAC
而∴∠BEE平B分A＝∠y12B∠Ay，BAAC，平∠分B∠ACB＝AO12∠BAO ∴∠ACB＝ 1（∠yBA-∠BAO)
2 在△ABO中，根据外角的性质，得 ∠yBA－∠BAO＝∠AOB＝900
∴∠ACB＝450
即∠ACB的大小保持不变பைடு நூலகம்且等于45度。
对应角相等。
你知道吗？
• 4、认识三角形
锐角三角形
1、三角形的分类： 按角的大小分类直角三角形
钝角三角形 不等边三角形 按边的大小分类等腰三角形等腰边与三底角不形等的等腰三角形
2、三角形的三条主要线段： （1）角平分线 （2）中线 （3）高
你知道吗？
• 5、三角形的三边之间的关系
三角形的任意一边大于其它两边的差，小于其它两边的和。
• 8、如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边
• 形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间的数量关系
• 保持不变，请找一找这个规律，你发现的规律是
•（ B）
• A、∠A＝∠1＋∠2
B、2∠A＝∠1＋∠2
• C、3∠A＝2∠1＋∠2 D、3∠A＝2（∠1＋∠2）
• 9、若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，则此多边形的边数是（ C ）