小学数学教材知识体系整理

人教版义务教育小学数学教材知识体系整理、知识体系整体疏理退位）、两位数加、减整十数。

（口算）重点和难点： 20 以内退位减法；两位数加、减一位数口算（进、退位）。

数位、位数、位值概念识左右位置，初步的二维空间位置。

用信息，完成部整关系向差比关系转化描述简单的统计图表（以一当一的条形统计图；简单的统计表）。

位时和分、进率1 时＝ 60分、读写几时几分、上册100 以内加减法：两位数加、减两位数（不进退位、进退位）笔算法则（相同数位对齐从个位加减起个位满十或不够减向十位进或退一）、连加、连减、加减混合笔算、加减估算。

表内乘法：乘法含义、九九口诀表、口诀求积、乘加、乘减两步计算重点和难点：加减笔算法则（起始阶段）；乘法含义，九九口诀表感知线段：直观认识线段、测量线段的长度，会画线段。

角的初步认识：各部分名称、直角、画直角；渗透锐角和钝角。

观察物体：视图、对称图形、镜面反射图形文字表述式应用题：求比一个数多（少）几的数 ,连加、连减、加减混合应用题。

乘法一步计算：求几个相同加数的和是多少、求一个数的几倍是多少应用题。

乘加、乘减应用题。

统计：以一当二条形统计图学会填写统计表和画统计图（1格表示 2 个单位），读取数据、数据分析。

重点：讨论收集数据方法（画正字），能用以一当二表现形式进行绘制。

难点：以一当二策略感悟、单数如何表示（半格数据）、分析数据。

概率：感知简单排列、组合、可能性问题渗透现代数学思想。

（数学广角）长度单位：米、厘米认识；1米＝ 100 厘米；简单的有关量的计算；测量线段长度。

下册表内除法：平均分含义、除法含义（等分除、包含除）、会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。

口诀求商、一图三式，乘加、乘减两步计算平移和旋转：会判断平移和旋转现象，会画出平移几格后的图形。

难点：画出平移几格后的图形。

初步认识锐角图文式两步应用题：连加、加减、连减（或一个数减去两个数的和）（添小括号）应用题；乘加、乘减应用题（综合列式）。

一步除法应用题：等分除、包含除，一个简单复式统计表。

经历单式到复式的合成过程，复式统计表结构认识和绘制。

难点：表头认识以一当五克和千克：克和千克认识，知道1 千克=1000克。

有关量的计重难点：除法的含义，口诀求商。

万以内数的认识：（1）1000 以内数的认识（ 2） 10000 以内数的认识重点：数的读写（数中间没有 0 与有0 的读写法），数位顺序表（个位 --- 万位），数位的意义以及相邻数位之间的十进关系，数的组成（几个千百十和几）、大小比较。

近似数的认识。

口算整百、整千数的加减万以内的加法与减法（一）口算两位数加、减两位数（和在 100 以内），笔算几百几十加、减几百几十，（重点十位满十或不够减，向百位进1 或退 1 ），加减法估算（能够结合具体情境进行估算，培养估算意识。

）和钝角：认识锐角和钝角，会判断一个角是锐角还是钝角，画锐角钝角。

数是另一个数的几倍应用题。

乘除两步应用题（综合列式）重点和难点：继续学会解读情景，找出有用信息，找出中间问题。

小括号的作用和递等式格式。

的条形统计图用正字记录，掌握以一当五条形统计图绘制，提出预测、合理化建议。

难点：预测和建议算。

上册万以内的加法与减法（二）：笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位），加、减法的验算。

有余数的除法：表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义，余数和除数的关系。

多位数乘一位数：口算乘法，整十整百数图形的认识：初步认识四边形、平行四边形。

图形的测量：认识周长、计算长方形和正方形的周长。

重点与难点：掌握长方形、正方形的特征，正确计算长方形、正方形的周长。

一步应用题：有余数除法，多位数乘一位数的应用题及加法、减法，比一个数多（少）几的应用题；求一个数的几倍是多少的应用题。

两步应用题：连加、连减、加减混合应用题，一个数减去两个数的积，两个数的和乘一个数的应用题。

重点与难点：搜集情境中的信息，选择处概率：感受可能性，用“一定”“可能”“不可能”描述生活中的现象，比较可能性的大小，根据统计规律推断生活中的一些事情，从搭配的长度单位：毫米、分米、千米，1厘米=10 毫米， 1 分米=10 厘米，1千米=1000米，简单的单位换算。

质量单与小数的读法，一位、两位小数的含义与写法及大小比较），简单的小数加减法（一位小数的加减法）。

重点：除数是一位数的除法的口算、估算、笔算的算理与算法，两位数乘两位数的算理与算法。

初步认识小数，简单的小数加减法。

重点与难点：从图文并重的应用题过渡到纯文字叙述的应用题，选择处理相关信息，理解应用题的数量关系。

统计图的适用性和起始格，能进行决策、提出合理化建议。

难点：根据统计图进行决策和合理化建议。

平方分米=100 平方厘米，1平方米=100 平方分米，1 公顷=10000 平方米， 1平方千米=100 公顷。

四上册大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶段）：计数单位、数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算。

三位数乘两位数（整数乘法结束阶段）：口算，笔算，积的变化规律，估算和验算除数是两位数除法（整数除法结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算重难点：数概念区分、大数读写和求近似数；积的定位；灵活试商、正确定商。

角的度量（从数学化的视角加以认识）：射线、直线，角的定义，量角器量、画角，特殊角认识及其之间关系。

平行四边形和梯形：垂直与平行，画垂线、平行线，平行四边形和梯形特征重难点：量、画等空间技能和空间观念的形成乘除练习同步问题：一步或两步一般问题；行程问题：速度、时间、路程之间的关系。

优化问题：烧水问题、烙饼问题、卸货问题、对策方法。

重难点：运筹思想和对策方法的初步体会及实际问题中的解决应用。

复式条形统计图：经历两个单式条形统计图的合并，纵向、横向复式条形统计图的结构、制作，信息读取、分析预测。

重难点：复式条形统计图的结构、制作，蕴含信息读取分析。

四下册四则运算：同级、两级、有括号混和运算顺序梳理总结、三步式题计算、简算小数的意义和性质：意义、读写，性质、大小比较和小数点位位置与方向：方向、角度、长度定量描述三角形：特性（定义、各部分名称、稳定性，三边关系，三角两步、三步复合问题：加减、乘除同级两步计算，两积之和（差）、两商之和（差）等一般两级三步计算；小数加减问题：连加、连减、加减混合用字母表示加法、乘法五大运算定律单式折线统计图：单式折线统计图结构、特点，会看、制作折线统计图，置移动引起小数大小变化规律，单复名数互化，求近似数。

小数加减法：加减法笔算、加减混算、简算。

重难点：小数意义和小数点位置移动引起小数大小变化规律，笔算和简算。

关系），分类，图形拼组重难点：用量化方式描述、确定位置；三角形特性植树问题：非封闭三种情形、方阵问题重难点：理解数量关系、寻找中间问题、解决问题的程序；植树问题根据统计图发现并解决简单的数学问题，。

重难点：了解折线统计图的特点，绘制折线统计图和读图分析。

五上册小数乘法：小数乘法的算理及算法；小数倍问题；乘法验算；积的近似值；连乘、乘加、乘减；整数乘法运算定律推广到小数小数除法：小数除法的算理及算法；求商的近似值；循环小数；用计算器探索规律；解决问题（双归一、“进一法” 和“去尾法”）重点和难点：掌握小数乘除法的计算方法；积、商的近似值；与之相关的解决问题。

多边形的面积：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。

重点和难点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

小数乘法 : 一步、连乘、乘加、乘减解决问题小数除法：连除解决问题，与进一法、去尾法和近似数相关的解决问题多边形面积：与多边形面积计算相关的问题解决简易方程：用方程解加减计算问题；乘除计算问题，稍复杂的方程及其应用重点和难点：列方程解决问题；多边面积相关的解决问题简易方程：用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系；方程的意义，等式的基本性质；解简易方程；列方程解决一些比较简单的实际问题。

重点和难点：解简易方程；列方程解决简单实际问题。

统计：认识中位数；求一组数据的中位数重点和难点：理解中位数在统计学上的意义；求一组数据的中位数数学广角：数字编码五下册因数和倍数：因数与倍数的概念； 2、3、5 的倍数的特征；质数和合数；分解质因数。

分数的意义和性质：分数的意义；真分数与假分数；分数的基本性质；约分、通分、大小比较；分数小数长方形、正方体的认识：长方体、正方体的特征；表面积、体积的认识；计算长方体和正方体体积的表面积和体积；容积；不规则物体的体积。

分数加减法：简单的一两步分数加减问题解决长方体、正方体的认识：关于棱长计算的问题解决；关于长方体和正方体表面积计算的问题解决；关于长方体和正方体的体积（容积）计算的问众数和复式折线统计图：众数的概念及意义；三个统计量的联系和区别；复式折线统计图。

重点和难点：众数在计量单位：体积单位、容积单位的认识，体积单位间的进率。

数学广的互化分数的加减法：同分母分数加减法；连加、连减；异分母分数加减法；分数加减法混合运算；整数加法的运算定律推广到分数重点和难点：因数和倍数单元相关概念；分解质因数；分数的意义、性质；约分、通分；分数加减法。

重点和难点：长方体、正方体的特征；表面积与体积概念的形成以及相关的计算。

题解决重点和难点：长方体、正方体的表面积和体积相关的解决问题。

统计学上的意义，会求众数。

认识并能分析复式折线统计图。

角：称找次品六上册分数乘法分数乘整数、分数乘分数；乘法运算定律推广到分数；倒数的认识。

分数除法运算意义；分数除以整数、整数分数除以分数、分数混合运算。

百分数百分数的意义和读写法；百分数和分数、小数的互化。

重点和难点分数乘除法的运算意义和算理，计算法则，能灵活进行计算。

位置（二维）用数对表示具体情境中物体的位置；在方格纸上用数对确定物体的位置。

圆认识圆；圆的周长和面积。

重点和难点：圆的周长和面积公式的推导及应用。

分数乘法解决问题求一个数的几分之几是多少；求比一个数多或少几分之几是多少的问题解决。

分数除法解决问题已知一个数的几分之几是多少求这个数；已知比一个数多或少几分之几求这个数的问题解决（用方程解）。

比的应用应用比的意义和性质的问题解决（按比例分配）。

百分数解决问题求百分率、折扣、税款、利率等的问题解决；求一个数比另一个数多或少百分之几；求一个数的百分之几是多少、求比一个数多或少百分之几的数是多少。

圆关于圆的周长和面积计算的问题解决数学广角鸡兔同笼。

用字母表示圆的周长面积计算公式c=πd或c=2πrS=πr2扇形统计图认识扇形统计图的特点，能够从图中读出必要的信息。