整群抽样

合集下载

08-第八章_整群抽样

2 N M 1 åå (Yij - Y ) 2 ， NM - 1 i =1 j =1 N M
所以总离差平方和
åå (Y
i =1 j =1 N
ij
- Y ) 2 = ( NM - 1)S 2
下面我们将总离差平方和分解
(Yij - Y ) 2 = åå é (Yij - Y i ) + (Y i - Y ) ù åå ê ú ë û i =1 j =1 i =1 j =1
就是说， v( y ) = 过程完毕。备注：
1- f 2 1- f 2 sb 是 V ( y ) = Sb 的无偏估计。 nM nM
Y i 的样本方差为 v( y i ) = = 1 n ( y i - y) 2 å n - 1 i =1
1 M n å ( y - y)2 M n - 1 i =1 i 1 2 = sb M
分别为总体和样本（按小单元）的均值（平均数）。
2
S2 =
N M n M 1 1 2 2 ( Y Y ) s = ， åå ij åå ( yij - y) 2 NM - 1 i =1 j =1 nM - 1 i =1 j =1
分别为总体和样本（按小单元）的总方差。
S b2 =
M N 1 N M 2 = ( Y Y ) (Y i - Y ) 2 ， i åå å N - 1 i =1 N - 1 i =1 j =1 M n 1 n M 2 = ( y y ) ( y i - y) 2 åå å i n - 1 i =1 n - 1 i =1 j =1 é 1 M ù (Yij - Y i ) 2 ú ， ê å å i =1 ë M - 1 j =1 û
将 V ( y) =
1- f M 2 N V ( y) (Y i - Y )2 代入 V ( y ) = ，有 × å n N - 1 i =1 M2

(抽样检验)第七章整群抽样最全版

（抽样检验）第七章整群抽样第七章整群抽样第壹节整群抽样概述壹、整群抽样的概念整群抽样是先将总体各单元划分成若干群（组），然后以群为单位，从中随机抽取壹部分群，对中选群内的所有单元进行全面调查。

确切地说，这种抽样组织形式应称为单级整群抽样。

如果总体中的单元能够分成多级，则能够对前几级单元采用多阶抽样，而在最后壹阶中对该阶抽样单元所包含的全部个体（最基本单元）进行调查，这种抽样称作多级整群抽样。

本章只讨论单级整群抽样。

设总体被划分为Ｎ群，第i群含有Ｍi个次级单元，全部总体次级抽样单元数记为Ｍ0，即Ｍ0＝∑M i。

当诸Ｍi都相等时，称为等群；否则，称为不等群。

采用整群抽样的俩个理由：-抽选群能大大降低数据收集的费用，当总体的分布比较广且调查采用面访时更是如此；-从总体中直接抽选个体在实际中且不总是可行的（没有关于个体的抽样框）；有时，抽选单元组成群体组更简便易行（如整个住户）。

整群抽样包括俩步：首先，总体被分为群；然后，在总体中抽取群的样本且访问群中的所有单元。

如果总体单元是自然分成组或群的，创建壹个这种关于群的抽样框且对它们进行抽样比创建总体中所有单元的名录框更为容易。

或者，无法得到关于总体中所有单元的名录框，但却有这些单元分布地域的地图，因而能够创建地域框。

群的抽取能够采用简单随机抽样、系统抽样或PPS抽样等各种不同的方法。

二、群的划分问题整群抽样策略的统计效率取决于群内单元的相似程度有多大，每个群中有多少单元，及抽中群的数量。

同分层抽样壹样，整群抽样的前提是先要对总体进行分群。

关于群的划分，有俩个问题：壹是如何定义群，即当群且非是壹个自然形成的单位时，确定每个群的组成；二是如何确定群的规模即群的大小。

分层抽样是在各层都进行随机抽样，“层是缩小了的总体”，抽样单元仍然是总体基本单元。

这决定了分层的原则是：尽量缩小层内差异，而扩大层间差异。

而整群抽样只是在各群之间抽取壹部分群进行调查，且在抽中的群内作全面调查。

整群抽样

当各群所含次级单元数相等时，就称群
的大小相等；当各群所含次级单元数不相等时，就称群的大小不相等。
第二节群规模相等时的估计
一、符号说明二、估计量三、整群抽样效率分析

一、符号说明
设总体有N个群,每个群包含的单元数M相等 (或相近). 符号: 总体群数: N 样本群数:n 总体第 i 群中第 j 个单元的指标值: Yij 样本第 i 群中第 j 个单元的指标值: yij 第 i 群中的单元数: M i

注意：整群抽样的随机性体现在群与群间不重叠，也无遗漏，群的抽选按概率确定。如果把每一个群看作一个单位，则整群抽样可以被理解为是一种特殊的简单随机抽样。整群抽样是由一阶抽样向多阶段抽样过渡的桥梁.此章介绍的是单阶段整群抽样.

(二)特点优点： 1. 抽样框编制得以简化。
M1 M 2 ... M N M
它们之间的关系为：
1 2 2 S [( N 1) Sb N ( M 1) S w ] NM 1
2
M 仍为M ，不难将 Y 改为 y ，n 代替 N ，由于是整群抽样，得到样本方差平方和的关系式：
1 2 2 s [( n 1) sb n( M 1) sw ] nM 1
二、估计量

(一)均值估计量的定义
若群的抽取是简单随机的,且群的大小(M)相等, 则总体均值的估计为:
1 n y yi n i 1 i 1 j 1 nM
n
M
yij
(二)估计量 y 的性质

性质1
y 是 Y 的无偏估计
Y E( y) Y M

性质2
y 的方差为:

抽样调查-整群抽样

抽样调查-整群抽样引言在实际的数据分析与研究过程中，我们常常需要通过抽样调查的方式来获取数据样本，进而对总体进行推断和分析。

在选择抽样方法时，整群抽样是一种常用且有效的方法之一。

本文将对整群抽样方法进行详细介绍，并探讨其优势和适用情况。

什么是整群抽样？整群抽样（Cluster Sampling）是一种多阶段抽样方法，在该方法中，研究者将总体分为若干非重叠的群组（cluster），然后从这些群组中随机选择一部分群组作为样本，再从所选群组中抽取全部或部分个体作为样本。

这种抽样方法常用于调查大规模总体，能够有效减少调查成本和提高调查效率。

整群抽样与分层抽样相似，但两者在抽样阶段的区别比较大。

整群抽样是在第一阶段就将总体分成若干群组，然后再从群组中抽取样本；而分层抽样是先将总体按照特定的属性分为各个层次，然后从每个层次中抽取样本。

整群抽样的步骤整群抽样主要包括以下步骤：1.将总体划分为群组：将总体按照一定的特征划分为若干群组，确保各个群组之间的特征差异较大，同时群组内的差异较小。

2.随机选择群组：从划分好的群组中使用随机抽样方法选择部分群组作为样本群组。

3.从样本群组中抽样：从所选的样本群组中再次使用随机抽样方法，抽取全部或部分个体作为最终样本。

4.数据采集与分析：对抽取的样本进行数据采集，并进行相应的分析与推断。

整群抽样的关键在于群组的选择和抽样，因此在设计抽样方案时需要充分考虑这两个因素。

整群抽样的优势相比其他抽样方法，整群抽样具有以下优势：1.减少调查成本：整群抽样将总体划分为群组，在第一阶段只需要抽取部分群组，相对于一次抽取全部样本的方法而言，可以大大减少调查成本。

2.提高调查效率：由于从已选择的群组中再次抽样，相比于一次抽样全部样本，可以提高调查效率，并减少时间成本。

3.管理简便：整群抽样通过选择群组进行抽样，相比于逐个个体抽样，管理起来较为简便。

整群抽样的适用情况整群抽样适用于以下情况：1.总体分布较为集中：当总体中的个体在某些特征上呈现较高的聚集性时，可以选择整群抽样方法。

(抽样检验)第七章整群抽样

第七章整群抽样第一节整群抽样概述一、整群抽样的概念整群抽样是先将总体各单元划分成若干群（组），然后以群为单位，从中随机抽取一部分群，对中选群内的所有单元进行全面调查。

确切地说，这种抽样组织形式应称为单级整群抽样。

如果总体中的单元可以分成多级，则可以对前几级单元采用多阶抽样，而在最后一阶中对该阶抽样单元所包含的全部个体（最基本单元）进行调查，这种抽样称作多级整群抽样。

本章只讨论单级整群抽样。

设总体被划分为Ｎ群，第i群含有Ｍi个次级单元，全部总体次级抽样单元数记为Ｍ0，即Ｍ0＝∑M i。

当诸Ｍi都相等时，称为等群；否则，称为不等群。

采用整群抽样的两个理由：- 抽选群能大大降低数据收集的费用，当总体的分布比较广且调查采用面访时更是如此；- 从总体中直接抽选个体在实际中并不总是可行的（没有关于个体的抽样框）；有时，抽选单元组成群体组更简便易行（如整个住户）。

整群抽样包括两步：首先，总体被分为群；然后，在总体中抽取群的样本并访问群中的所有单元。

如果总体单元是自然分成组或群的，创建一个这种关于群的抽样框并对它们进行抽样比创建总体中所有单元的名录框更为容易。

或者，无法得到关于总体中所有单元的名录框，但却有这些单元分布地域的地图，因而可以创建地域框。

群的抽取可以采用简单随机抽样、系统抽样或PPS抽样等各种不同的方法。

二、群的划分问题整群抽样策略的统计效率取决于群内单元的相似程度有多大，每个群中有多少单元，及抽中群的数量。

同分层抽样一样，整群抽样的前提是先要对总体进行分群。

关于群的划分，有两个问题：一是如何定义群，即当群并非是一个自然形成的单位时，确定每个群的组成；二是如何确定群的规模即群的大小。

分层抽样是在各层都进行随机抽样，“层是缩小了的总体”，抽样单元仍然是总体基本单元。

这决定了分层的原则是：尽量缩小层内差异，而扩大层间差异。

而整群抽样只是在各群之间抽取一部分群进行调查，并在抽中的群内作全面调查。

因此，群间差异的大小直接影响到抽样误差的大小，而群内差异的大小则不影响抽样误差。

整群抽样

M
上式中的分子为：
பைடு நூலகம்
(Y
N
ij
Y )(Yik Y )
NM ( M 1) 2
第二节群规模大小相等时的估计
上式中的分母为：
2 ( Y Y ) ij N M
NM
故又可写为：
NM 1 2 S MN

2 (Yij Y )(Yik Y ) ( NM 1)(M 1) S 2
（1）
第二节群规模大小相等时的估计
2.
估计量
性质1：
y 的性质
y 是 Y 的无偏估计，即
E y Y
因为是按简单随机方法抽取群，所以样本群均值总体群均值 Y 的无偏估计，因而
y是
Ey Y
M
Y
第二节群规模大小相等时的估计
性质2
y 的方差为
1 f V ( y) n N 1 1 f 2 Sb nM
从方法上看，整群抽样可以看成单阶段抽样向多阶段抽样过渡的桥梁。如果抽出群后，对其中所有的次级单元进行调查，称为单阶段整群抽样；如果抽出群后，在次级单元中进一步抽取子样本，称为两阶段抽样；如果进一步在两阶段抽样的子样本中按更低一级的单元再抽子样本，称为三阶段抽样；如此类推，等等。如果最后一个阶段所抽出的单元是组成总体的基本单元，一般称为多阶段抽样，将在后面章节讨论；如果最后一个阶段所抽出的单元是群（基本单元的集合），可将其称为多阶段整群抽样，也即是多阶段抽样中的一种情形。本章仅介绍单阶段整群抽样。
Y Yi N y yi n
n
N
第二节群规模大小相等时的估计
Y
: 总体中的个体均值
（各群 M i M）

第八章---整群抽样

( NM )2 1 f n

NM 1 M 2 ( N 1)
S
2
[1

(
M

NM 1 ( N 1)
S 2[1 (M
1)c ]
此时，s2就可以看作是S 2的近似无偏估计了。
再引进一个群内相关的记号c ，这个概念的重要性在于
它可以度量群内次级单元的差异程度，因为我们已经知道群内单元的差异大就可能保证样本的代表性，如何划分群实质上是一个抽样方案的设计问题。易见设计的效应好还是差在
相当程度上与这个c 有关。c 的定义为：
§1 群大小相等的整群抽样
首先讨论群大小相等时的简单情况。所谓群的大小相等主要指群内次级单元的个数相等，假定关于群的抽取是随机无放回的。
首先引进一些必要的记号：
Yij ——表示第 i 群中第 j 个次级单元
i 1, 2, , N; j 1, 2, , M
yij ——表示样本中第 i 群中第 j 个次级单元的观测值
sb2
与
sw2
分别是
S
2 b
与
S
2 w
的
无偏估计，于是得到 S 2的无偏估计为：
Sˆ 2

1 [(N NM 1
1)sb2

N(M
1)sw2 ]
(8.3)
当 N 相当大时，该估计可近似写为：
Sˆ 2 sb2 (M 1)sw2 M
(8.4)
从(8.2)式可知，若 n 也足够大的话， s2也可写成(8.4)形式，
c
1
S
2 w
S2
(8.10)
由(8.8)以及(8.10)可得 c 的估计

第4章整群抽样

具有某特征的次级单元的总体比例： 1 N 1 N P Ai Pi NM i 1 N i 1 具有某特征的次级单元的样本比例：
1 p nM 1 n ai pi n i 1 i 1
n
1 并令： A N

A
i 1
N
i
1 n a ai n i 1
定理4.2.2 在整群抽样中，若群的大小相等，且对群进行简单随机抽样，则：
yij , i 1, 2,, n; j 1, 2,, M
总体第i个群的指标总值（简称群和）：
Yi Yij , i 1, 2,, N
j 1 M
样本第i个群的指标总值（简称群和）：
yi yij , i 1, 2,, n
j 1 M
总体第i个群的指标均值（简称群均值）：

记：
总体第i个群中具有某特征的次级单元数： Ai , i 1, 2,, N 样本第i个群中具有某特征的次级单元数： ai , i 1, 2,, n
总体第i个群中具有某特征的次级单元所占比例： Ai Pi , i 1, 2,, N Mi
样本第i个群中具有某特征的次级单元所占比例： ai pi , i 1, 2,, n mi

书上P118例4-1
例某厂近两年来积压了某种零件100箱，每箱20 只。最近有用户要货，急需估计100箱中有多少报废零件，以尽快安排生产及时供应用户。现随机抽取5箱，对箱中的零件全部检查，结果如下表。（1）对零件的废品率作点估计，并估计其标准差；（2）对100箱中的废品数作点估计，并估计其标准差。
m0 mi 样本中的次级单元数：
i 1 N
n
1 总体的平均群大小： M N

抽样技术 5 整群抽样

2.群内相关系数：是表达总体中群内小单元间相关程度的一个指标。定义：
(Y

E (Yij Y )(Yik Y ) E (Yij Y )
2 i 1 j k
N
M
ij
Y )(Yik Y )

2 NCM 2 ( Y Y ) ij i 1 j 1 N M
NM 2 (Yij Y )(Yik Y )
学生2
学生3 学生4 学生5 学生6
83
74 82 66 87
83
79 111 101 69
89
94 109 79 80
105
98 107 129 90
99
132 87 99 124
100
116 99 107 105
115
117 99 106 120
80
63 130 105 86
试估计该学校平均每个学生每周的零花钱，并给出置信度为95%的置信区间。
11 22 17 26 16 27
12 33 17 40 24 17
13 15 10 4 6 8
14 17 18 12 11 10
15 13 9 5 7 9
16 18 23 13 15 8
17 33 5 26 30 11
18 26 15 13 17 3
19 7 32 4 6 9
20 15 1 1 6 5
2 ( Y Y ) i N
Y
N 1
i
Y

2
N 1
5.2 群规模大小相等时的估计
3、 V ( y ) 的样本估计为
1 f 2 1 f v( y ) sb nM n
M n s ( yi y)2 n 1 i 1

第四章整群抽样

1 (M 1)c
上面结果意味着：按同样的样本量（以次级单元计）整群抽样的方差约为简单随机抽样的方差的 1 (M 1)c 倍。换句话说，为了获得同样的精度，整群抽样的样本量必须是简单随机抽样的样本量的 1 (M 1)c 倍。
20
第21页/共49页
群内相关系数
NM
2
(Yij Y )(Yik Y )
• Def.1 一般地说，如果总体中所有较小的基本单元可以以某种形式组成数量较少但规模较大的单元；或反过来说，每个“大”单元都由若干“小”单元组成，称这些 “大”单元为初级（抽样）单元(primary sampling unit)，“小”单元为次级（抽样）单元 (secondary sampling unit).
Deff = (所考虑抽样设计估计量的方差)/（相同样本量下简单随机抽样估计量的方差）
18
第19页/共49页
设计效应值愈大，表明它的效率愈低。若deff>1，表明
所考虑的抽样设计的效率不如简单随机抽样；若deff<1，
表明该抽样设计的效率比简单随机抽样高。
在整群抽样中，我们在前面已经指出：如何划分群以
27
第28页/共49页
(3) 若令为简单随机抽样的样本量则
nsrs
即可达到整群抽样96户样本量相同的估计精度
Mn nsrs deff
812 20(户) 4.7
28
第29页/共49页
群规模不相等的整群抽样
一、等概抽样，简单估计二、等概抽样，加权估计三、等概抽样，比率估计四、例子
29
8 230，205，187，176，212，253，189，240 211.50 27.48
9 274，208，195，307，264，258，210，309 253.13 44.52

第六章整群抽样

n
n 1
➢比估计
n
N
YˆR M 0Yˆ M 0
yi
i 1 n
mi
,V (YˆR )
N 2 (1
i
Y
)2
N 1
i 1
v(YˆR )
N 2 (1 n
f
)
1 n n 1 i1
yi2
2
Y R
n i 1
mi2
2Y
R
n i 1
mi
yi
例4：从共有790个单位的某系统中按简单随机抽样抽取n=20个单位，这些单位的职
1
n
1
n i 1
ai2
p2
n i 1
mi2
2p
n i 1
ai mi
M
第四节群大小不等的一般情形
若群大小Mi 相差不多，以平均群大小M 代替M，仍可按群大小相等处理；若Mi 相差较大，有两种处理方法。
一、记号
➢ 总体第i群第j个小单位指标值 Yij，i=1,2,…,N； j=1,2,…, Mi，Mi 是群的大小。
费额的户平均值 Y ，并给出其95%的置信区
间（P213）。
12个楼层96户居民人均月食品消费额资料
i
yij
1 240, 187, 162, 185, 206, 197, 154, 173
2 210, 192, 184, 148, 186, 175, 169, 180
3 149, 168, 145, 130, 170, 144, 125, 167
yi
yi M
➢总体平均群和 Y Yi N
➢样本平均群和 y yi n
➢总体均值
NM
Y Yij MN Y M i1 j1

(标准抽样检验)第七章整群抽样

（标准抽样检验）第七章整群抽样第七章整群抽样第一节整群抽样概述一、整群抽样的概念整群抽样是先将总体各单元划分成若干群（组），然后以群为单位，从中随机抽取一部分群，对中选群内的所有单元进行全面调查。

确切地说，这种抽样组织形式应称为单级整群抽样。

本章只讨论单级整群抽样。

设总体被划分为Ｎ群，第i群含有Ｍi个次级单元，全部总体次级抽样单元数记为Ｍ0，即Ｍ0＝∑M i。

当诸Ｍi都相等时，称为等群；否则，称为不等群。

采用整群抽样的两个理由：-抽选群能大大降低数据收集的费用，当总体的分布比较广且调查采用面访时更是如此；-从总体中直接抽选个体在实际中并不总是可行的（没有关于个体的抽样框）；有时，抽选单元组成群体组更简便易行（如整个住户）。

整群抽样包括两步：首先，总体被分为群；然后，在总体中抽取群的样本并访问群中的所有单元。

如果总体单元是自然分成组或群的，创建一个这种关于群的抽样框并对它们进行抽样比创建总体中所有单元的名录框更为容易。

或者，无法得到关于总体中所有单元的名录框，但却有这些单元分布地域的地图，因而可以创建地域框。

群的抽取可以采用简单随机抽样、系统抽样或PPS抽样等各种不同的方法。

二、群的划分问题整群抽样策略的统计效率取决于群内单元的相似程度有多大，每个群中有多少单元，及抽中群的数量。

同分层抽样一样，整群抽样的前提是先要对总体进行分群。

关于群的划分，有两个问题：一是如何定义群，即当群并非是一个自然形成的单位时，确定每个群的组成；二是如何确定群的规模即群的大小。

分层抽样是在各层都进行随机抽样，“层是缩小了的总体”，抽样单元仍然是总体基本单元。

这决定了分层的原则是：尽量缩小层内差异，而扩大层间差异。

而整群抽样只是在各群之间抽取一部分群进行调查，并在抽中的群内作全面调查。

整群抽样的名词解释

整群抽样的名词解释整群抽样，又称为群体抽样或者区块抽样，是一种常用的统计调查方法。

它是指在一个总体被划分为若干个互不重叠的群体或区块后，从每个群体或区块中随机选择一部分作为样本，以代表整个总体。

通过对这些样本进行观察、测量或调查，得到统计数据，并从中进行总体特征的推断。

整群抽样的使用可以在众多领域中发现，比如社会学、市场调查、地理学、教育学等。

在实际应用中，整群抽样通常用于大规模人口普查、大型调研项目、投票调查或者对特定群体的概况了解等情况。

那么为什么要选择整群抽样呢？其理论基础在于群体内的个体之间存在相似性或相关性，而不同群体之间存在差异性。

通过选择每个群体的一部分作为样本，我们可以在保证样本的代表性的同时减少调查的成本和工作量。

同时，整群抽样还可以提高样本的效率，这是因为在群体内进行调查的效率通常高于对个体进行调查。

然而，尽管整群抽样有诸多优势，但是在实际应用中也有一些注意事项。

首先，选择合适的群体划分是整群抽样的重要环节。

群体应该是有明确边界的，并且总体中的每个个体应该属于一个且仅属于一个群体。

如果群体之间的差异较大，那么总体的推断可能存在一定误差。

其次，正确的选择群体大小也是重要的。

如果群体的大小太小，那么样本的代表性可能会下降，从而影响到总体的推断。

相反，如果群体的大小过大，那么在调查过程中的工作量和费用可能会过高。

另外，对于整群抽样会遇到的聚类效应需要特别关注。

聚类效应是指群体内个体之间的相似性或相关性导致样本中的个体之间存在聚集现象。

如果聚类效应严重，那么在数据分析时需要考虑聚类效应的影响并进行相应的修正。

最后，整群抽样在实际应用中也面临着时间和经济的限制。

在某些情况下，可能由于时间和经费的限制，只能选择部分群体进行抽样。

在这种情况下，需要对群体进行合理的选择，以保证所选群体的代表性。

综上所述，整群抽样是一种常用的统计调查方法，通过选择一部分群体作为样本来代表整个总体，并通过对样本进行观察、测量或调查，得到统计数据并进行总体特征的推断。

整群抽样

三、群的大小不等时在许多情况下，总体各群的大小 M是不完全相 i 等，或完全不相等的。若各群的大小相差不大时，总体参数的估计量可按简单估计或比估计来确定： (一)简单估计
如果群的抽取是简单随机的，则可将每个群的总和 Yi 看作是第 i 群的指标，于是总体总和
Y
Y
i 1
N
i
的简单估计可依照简单随机抽样的情形来做。
五、整群抽样与分层抽样的比较综合前面的分析，比较整群抽样和分层抽样可以发现二者在分组（层或群）的条件、调查的方式、分组（层或群）的目的、分组（层或群）的原则、总体方差的分解等方面都存在着较为明显的差别。
第二节
等概率整群抽样的情形
一、群的大小相等时 (一)估计量整群抽样是以群为单位进行抽样，如果群的抽取是简单随机的，则当群的大小都相等时，可以将简单随机抽样理解为是一种特殊的整群抽样，特别当总体分群后的每个群都只包括一个次级单元时，整群抽样和简单随机抽样一致。因此，整群抽样的估计量可以比照简单随机抽样方式来构造。
４.如果把每一个群看作一个单位，则整群抽样可以被理解为是一种特殊的简单随机抽样。５.整群抽样也是多阶段抽样的前提和基础。
６.整群抽样有特殊的用途。有些现象的研究，如果直接调查作为基本单元的个体，很难说明问题，必须以一定范围所包括的基本单元为群体，进行整群抽样，才能满足调查的目的。
７.整群抽样要求分群后各群所含次级单元数目应该确知，否则会给抽样推断带来不便。
（二）比估计
当群的大小不等时，在对群进行简单随机抽
样的情况下，Y Yi M i ，我们注意到它同比率
R Yi
i 1 N
N
N
X 形式上完全相同，只不过在这里是

第六章整群抽样

群既可以是自然形成的实体，如村庄、田块，也可以是现有的机构、组织，如学校、街区，还可以是人为划分的单位，比如对学生分班。群组成：尽量提高精度，群内差异尽量大，群间差异尽量小。群规模：权衡精度与费用。
第二节群大小相等的整群抽样

总体由Ａ群组成，每群均含有M个调查单位，总体调查单位总数为 AM ,对群进行简单随机抽样，从A群中随机抽取a群，对抽中群的所有调查单位全部调查，调查单位样本量为aM , 因而群抽样比及调查单位抽样比均为a/A.
2 w
a
a
M

2
样本群内方差
二、估计量及其性质
由简单随机抽样知 y 1 - 1 E(y)=E( )= E (y) Y Y M M M
= -
y 是 Y 的无偏估计量。其方差为
y 1 1 1 f 1 A 2 V ( y ) V ( ) 2 V (y) 2 (Yi Y ) M M M a A 1 i 1 1 f 2 Sb aM -
一、记号
Yij 表示总体中第i群第j调查单位的调查指标值（i=1, , ,A;j=1,2,,M）.则 2 Yi 1 Y Yij 和Y i i M M j 1
A M
Y 分别表示第i群总值
j 1 ij A M
M
Y 1 A 和调查单位均值，Y= Yi Yij 和 Y Yi A A i 1 i=1 i 1 j 1 分别表示总体总值和按群平均的总体均值。 Y 1 Y AM AM
总体方差与群内方差、群间方差的关系
A M 1 S2 (Yij Y ) 2 AM 1 i 1 j 1 A M 1 [(Yij Y i ) (Y i Y )]2 AM 1 i 1 j 1

整群抽样

技术部
行政部
销售部
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
制造部
THE END
谢谢观看！
《社会调查与统计分析》
第四章抽样
知识点8 整群抽样
学习导航
整群抽样
整群抽样的定义整群抽样的优缺点整群抽样和分层抽样的区别运用
1. 整群抽样（ Cluster Sampling ）的定义
又称为集体抽样或群体抽样，是从总体中随机抽取一些小的群体，然后由所抽出的若干个小群体内的所有元素构成调查的样本的方法。整群抽样区别于其它抽样方法的最大特点在于它的抽样单位不是单个元素，而是成群的元素。
2. 整群抽样的优缺点
优点 „ (1)在于可以简化抽样的过程 „ (2)节省时间、人力和经费缺点就是其样本的分布面不大、样本对总体的代表性相对较差。
3. 整群抽样与分层抽样区别运用
不同子群相互之间差别不大、而每个子群内部的异质性较大时，则适合于采用整群抽样的方法；
反之，当不同子群相互之间差别很大、而每个子群内部的差异不大时，则特别适合于采用分层抽样的方法。

整群抽样

08-第八章_整群抽样

(抽样检验)第七章整群抽样最全版

整群抽样

抽样调查-整群抽样

(抽样检验)第七章整群抽样

整群抽样

第八章---整群抽样

第4章整群抽样

抽样技术 5 整群抽样

第四章整群抽样

第六章 整群抽样

(标准抽样检验)第七章整群抽样

整群抽样的名词解释

整群抽样

第六章 整群抽样

整群抽样

第六章整群抽样

第六章整群抽样