探索与表达规律 教学设计
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教学设计一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、实验、猜测、推理等方法，探索并表达一些简单的数学规律。
教材内容由浅入深，环环相扣，符合学生的认知规律。
教学内容主要包括：探索数列的规律、探索图形的规律、探索事件的规律等。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些规律性的知识，如数的规律、图形的规律等，具备一定的观察、实验、推理能力。
但七年级学生思维仍以形象思维为主，对于一些抽象的规律还需要通过具体的实例来理解。
此外，学生的学习习惯、学习兴趣等方面也需要考虑到。
三. 教学目标1.理解探索与表达规律的意义，掌握探索简单数学规律的方法。
2.能通过观察、实验、猜测、推理等方法，探索并表达一些简单的数学规律。
3.培养学生的观察能力、实验能力、推理能力，提高学生解决实际问题的能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.探索简单数学规律的方法。
2.如何将探索得到的规律进行表达。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际问题中感受到规律的存在。
2.探究式教学法：引导学生通过观察、实验、猜测、推理等方法，主动探索数学规律。
3.小组合作教学法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识。
4.反馈评价教学法：及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示探索与表达规律的过程。
2.教学素材：准备一些具体的实例，用于引导学生探索规律。
3.学生活动材料：为学生提供一些实验器材，如卡片、小球等。
4.教学评价工具：设计相关的问题，用于检验学生对知识掌握的程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的规律现象，如日历中的星期循环、四季更替等，引导学生对规律产生好奇。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例1，让学生观察并尝试找出数列的规律。
探索及表达规律教学设计
4.3《探索与表达规律》教学设计一、学情分析本节课是第5节的第1课时。
从学习内容上说，本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。
学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。
从学生学情来讲，由于基础教育课程改革的不断深入发展，教师教育理念得到了更新，现代教学手段不论是在城市中学还是在农村中学都进入了课堂，学生的学习方式得到了根本性的转变，主要表现在学生应用电脑水平有所提高，课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识。
学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，在此基础上研究探索规律问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机。
二、教学目标1、知识与技能会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
2、过程与方法（1）经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用。
（2）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程，体会探索规律的一般方法。
3、情感、态度与价值观在活动中发展观察、发现、合作、交流等能力，认识探索规律的必要性；体验数学学习的乐趣。
教学重点：利用代数式表示规律。
教学难点：探索规律的一般方法。
三、教学过程第一个环节：情境导入通过小朋友想知道在污损的日历中圣诞节是周几，引出本节课的主题．【设计意图】：由具体的情景和部分完整的日历，激发学生进一步探索的兴趣。
第二个环节：出示学习目标将本节课的学习目标利用ppt展示出来，引领学生默读。
【设计意图】：让学生在上课伊始就清楚本节课的学习目标和任务，告诉学生本节课要研究的重点内容，在接下来的课堂学习中有的放矢。
第三个环节：点评作业：教师通过检查学生导案，挑出优秀个人和优秀小组的导案进行展示，选择两份优秀导案进行展示，侧重点评书写规范和思考疑惑方面，并对得A等级的学生及进步的个人和小组加以表扬和鼓励，并鼓励学生多思考。
七年级数学上册《探索与表达规律》教学设计.doc
七年级数学上册《探索与表达规律》教学设计教学目标：1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
2、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程，培养、发展数感、符号感。
3、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。
4、渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。
课时安排：一课时教学设计：第一环节创设情境，导入新课导入：（多媒体展示）一首永远唱不完的儿歌：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。
（学生跟着回答）n只青蛙，n 张嘴，2n 只眼睛，4n 条腿, n 声扑通跳下水。
目的：通过学生熟悉的儿歌创设问题情境，目的是让学生在解决问题中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生初步体验探索规律的一般方法。
第二环节合作探究探究1:数的变化规律下图是2015年11月的日历，你能发现日历中的数据有什么规律吗？《探索与表达规律》教学设计探究活动一：你能用代数式分别表示出横排、竖排、左上右下、左下右上每相邻3个数间的关系吗？三个数的和与正中间的数有什么关系呢？(学生通过观察，找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系.)(1)水平三邻数：(2)竖直三邻数：(3)斜下三邻数(4)斜上三邻数探究活动二：•用套色方框框住日历中的九个数，并让学生计算套框中这九个数的和•《探索与表达规律》教学设计(1)请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？(2)请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？(3)这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？(学生四人组合作完成，先猜想，再验证)猜想：蓝色方框中九个数之和=9X正中间的数探究活动三：如果将方框改为十字形方框，你能发现哪些规律？如果改为“H”形方框呢？你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗?（学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示•）《探索与表达规律》教学设计目的：让学生自主探究问题串，然后生生之间、师生之间相互交流, 目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程，发展其辩证唯物主义观点。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教案一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，进一步培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
教材内容主要包括探索数字变化的规律、图形的规律和字母表示的规律等，通过这些探索活动，让学生体会数学的趣味性和魅力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的规律探索和归纳总结已经有了一定的能力。
但学生在探索复杂规律时，可能还会存在一定的困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。
此外，学生可能对数学规律的探究兴趣不够浓厚，教师需要通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
2.过程与方法目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的趣味性，培养学生的学习兴趣，增强学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索数学规律的方法，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
2.教学难点：如何引导学生发现并表达复杂的数学规律，以及如何运用规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析、归纳，发现数学规律。
2.合作交流法：学生分组讨论，分享各自的发现和思考，共同探索数学规律。
3.实践操作法：学生通过动手操作，验证规律的正确性，加深对规律的理解。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学素材，如数字变化规律的图片、图形变化规律的例子等。
2.学生准备：学生需要提前预习本节课的内容，了解探索数学规律的基本方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个简单的数字变化规律问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（15分钟）教师展示相关的数字变化规律的图片和图形变化规律的例子，让学生观察、分析，尝试归纳出规律。
探索与表达规律教案
3.5探索与表达规律（1）教案新津县泰华学校贾志惠教学目标：知识与能力：会用代数式表示简单问题中的数量关系，理解如何找到规律。
过程与方法：体会从特殊到一般的探索规律的方法，从特殊情况入手，经过归纳、猜想等探索过程，得到规律，再验证规律。
情感态度与价值观：在活动中发展观察、发现、合作、交流等能力，体会数形结合的数学思想。
教学重点：根据问题的起始情况，总结规律，探索问题的一般性结论。
教学难点：感悟出问题中的规律。
教学过程：一·情景导入一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示吗？1只青蛙一张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；……n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。
（设计说明：由小时候的儿歌引入，引起学生的兴趣，活跃课堂氛围。
由数字过渡到字母。
）二·合作探究（1）（2）这个关系对其他这样的方框成立吗?你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？（3）如果将方框改为十字框，你会发现那些规律？如果该为“H形框呢？”（4）你还能设计其他形状的包含数字规律的图形吗？（设计说明：让学生先独立思考，再小组合作讨论，从行，列，对角线，和等多个角度探索日历中存在的一些规律。
）三·小试牛刀1、按下图方式摆放餐桌和椅子(1) 1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.2、按下图方式摆放餐桌和椅子(1) 1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.（设计说明：从摆放餐桌和椅子的例子中感受数形结合的数学思想，把握变量与不变量，体会一题多解的数学思路，主要由学生讲解。
）四· 当堂检测1.观察一串数：2, 4, 6, 8，10，…….第n 个数可表示为__________2.找规律（1）6×7=4266×67=4422 666×667=444222 6666×6667=44442222 ………………6666666×6666667=__________（2）1×9+2=1112×9+3=111 123×9+4=1111 1234 ×9+5=11111 ……………… 1234567×9+8=________3.观察35，57，79，911，1113,……第n 个数是（ ）A.3212++n n B 1232++n n C 1212-+n n D 1212+-n n4.下面是用棋子摆成的“小房子”。
北师大版数学七年级上册《探索与表达规律》教案
七年级数学上《探索与表达规律》教学设计教学目标知识与能力会用代数式表示简单问题中的数量关系修改栏过程与方法经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程情感态度价值观学生自己动手操作，以积极热情的态度去面对学习教学重点根据问题的起始情况，总结规律，探索出问题的一般性结论教学难点感悟出问题的规律第一课时教学过程一、自主学习（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？试用代数式表示。
二、尝试训练1、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）。
继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕。
如果对折n次，可以得到条折痕。
2、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）日一二三四五六12345121110987613 14 15 16 17 18 192625242322212027 28 29 30 31教学过程3、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个.4、计算20082007654321-++-+-+- 的结果是（）三、梳理小结四、达标检测1、填空.观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数.(1)1，1,2,3,5,_____,13,21,34,_____,_____.(2)1,－2,4,－8,16,_____,_____.(3).观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43-，95，167-，，…(4)、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为．(5).观察下列各数之间的关系,在空中填上适当的数:1，1,2,3,5,8，______.2、为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园决定举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）五、变式训练1、先观察321211⨯+⨯＝)3121()2111(-+-＝1－31＝32431321211⨯+⨯+⨯＝)4131()3121()2111(-+-+-＝1－41＝43再计算)1(1431321211+++⨯+⨯+⨯nn的值修改栏板书设计教学反思本节课通过探究日历表中的数字规律，学习探讨寻找规律，并会用代数式表达规律，逐步熟悉探究规律的一般方法、步骤。
《探索与表达规律》示范课教学设计【数学七年级上册北师大】
第三章整式及其加减5 探索与表达规律一、教学目标1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用；2.能用代数式表示并借助代数式运算验证探索规律的一般性；3.能运用所总结的规律解决问题；4.在解决实际问题中培养应用意识以及独立解决问题的能力.二、教学重难点重点：能用代数式表示并借助代数式运算验证探索规律的一般性.难点：能运用所总结的规律解决问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【情境导入】教师活动：教师出示问题，引发学生思考.师：观察下图日历，请你回答以下问题：(1)横向相邻数之间的关系是什么？预设答案：后一个数比前一个数多1.用字母表示：a-1，a，a+1a-1+a+a+1＝3a小结：横向相邻三个数的和是中间的数的3倍.提问：纵向相邻数之间的关系是什么？预设答案：下边一个数比上边一个数多7.用字母表示：a-7，a，a+7a-7+a+a+7＝3a小结：纵向相邻三个数的和是中间的数的3倍.师：斜下方三个相邻的数之间的关系是什么？预设答案：右下比左上的数多8用字母表示：a-8，a，a+8a-8+a+a+8＝3a小结：斜下方三个相邻数的和是中间的数的3倍.师：斜下方三个相邻的数之间的关系是什么？【思考】教师活动：教师出示问题，引导学生思考.师：日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？预设答案：(2+18)+(3+17)+(4+16)+(9+11)+10＝90这9个数的和等于正中间的数的9倍．师：这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？预设答案：(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)＝9a规律：方框中九个数之和＝9×正中间的数．提问：对于任何一个月的日历都成立吗？【合作探究】(1)找一个日历中的其他月份，算一算，验证一下！(2)你还能发现方框中这9个数之间的其他关系吗？用代数式表示一下！【归纳】在日历中，方框中的9个数之和是最中间数的9倍.如果用a表示正中间的数，这9个数的和等于9a．任意一行或列的三个数值和等于最中间数的3倍如果设最中间的数为a，则任意一行或列的三个数的和为3a【想一想】如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？预设答案：7+13+14+15+21＝70＝14×5十字形中5个数的和等于正中间的数的5倍．提问：如果将方框改为H形框，你能发现哪些规律？预设答案：10+12+17+18+19+24+26＝126＝18×7H形框中7个数的和等于正中间的数的7倍．师：你还能设计其它形状的包含数字规律的数框吗？预设答案：8+10+16+22+24＝80＝10×5X形框中5个数的和等于正中间的数的5倍．【思考】小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.你知道小明是怎么算出来的吗？预设答案：如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b.5(2a+3)+b=10a+b+15结论：得到的结果为原两位数与15的和.【做一做】设计类似的数字游戏，并解释其中的道理小组合作探究：【典型例题】教师活动：教师给出例题，学生先独立思考，解答. 然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例1下面是用棋子摆成的“小房子”.第10个这样的“小房子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小房子”呢？分析：后边的“小房子”总比前边一个多用6枚棋子.解：5+6(n-1)＝6n-1当n＝10，6×10-1＝59答：第10个这样的“小房子”需要59枚棋子.摆第n个这样的“小房子”，需要6n-1枚【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.用正方形套住日历中的任意9 个数，若中间的数是14，则这9 个数的和是______．分析：在日历中，方框中的9个数之和是最中间数的9倍．如果用a表示正中间的数，这9个数的和等于9a．答案：126.2. (1)按图①方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？(2)按图②方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？答案：(1)摆4张桌子可坐12人，摆5张桌子可坐14人.摆n张桌子可坐(2n+4)人.(2)摆4张桌子可坐18人，摆5张桌子可坐22人.摆n张桌子可坐(4n+2)人.3.将连续的奇数1，3，5，7，9，….排成如图所示的数表.(1)十字形框中的五个数之和与中间数15有什么关系？(2)设中间数为a，如何用代数式表示十字形框中五个数之和？(3)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？(4)十字形框中的五数之和能等于2012吗？能等于2015吗？答案：(1)十字形框中的五个数之和是中间数15的5倍.(2)十字形框中的五个数分别为a，a-10，a-2，a+2，a+10，它们的和是5a.(3)有.(4)十字形框中的五数之和不能等于2012，思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
《探索与表达规律》优秀教学设计
第三章 整式及其加减 探索与表达规律（一）一、教学目的：（1）经历探索图形中数字关系，并能用代数式表示规律，验证规律得出结论。
（2）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
（3）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
二、教学重难点教学重点：用字母、运算符号表示一般规律。
教学难点：探索图形中数字蕴涵的关系和规律。
三、教学过程设计第一环节 见识经典，创设情景。
引例：中国古代数学家在数学的许多领域中处于遥遥领先的地位，中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。
思考：你能发现其中的数字规律吗？第二环节 合作探究 探究1： 数的变化规律内容1：（1）请你在手中的日历上，横向圈出三个数字，将它们的和告诉老师（2）请你认真观察日历中的数字，横排相邻两数之间有什么关系？竖排相邻两数有什么关系？还能发现其他关系吗？1 111 11 13 3464杨辉三角1 1…2内容2：填数游戏：（1）下边的图表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数。
（注意不要填错哦！）（1）（2）（3）（4）（5）（2）在日历中任意圈出横排3个数字，它们的和是21，这三个数字分别是多少？（3）在日历中任意圈出横排3个数字，它们的和是13，这三个数字分别是多少？（4）在日历中任意圈出竖排3个数字，它们的和是33，这三个数字分别是多少？（5）在日历中任意圈出竖排3个数字，它们的和可能是75吗？内容3：（1）观察日历中方框中九个数的和与方框中正中间的数有什么关系？(2)将方框移到其他地方，另外圈出9个数，这个规律是否仍然成立？(3)如果推广到一般，设正中间数为a，你能表示出其他的数吗？这个关系还成立吗？得出结论：（4）思考：“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？（5）挑战：你还能设计其他形状的包含数字规律的数阵吗？第三环节归纳提炼1、探索规律的主要过程：问题——猜想——验证——应用2、探索规律的一般方法：（1）寻找数量关系；（2）用代数式表示规律；（3）验证规律。
探索与表达规律教案
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？
(3)在(2)中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？
三、课堂小结
板书设计
反馈升华（检测内容设计说明）
反思
重建
审核认定
审核认定
意见：审核人：月日
课题
回顾与思考1
主备人
于金凤
案序
教学目标
（知识能力
德育渗透）
1、理解单项式,多项式,整式及同类项的概念
2、会进行整式的加减计算
教学重点
整式的加减计算
教学难点
整式的化简求值
有效预习（预习内容设计及引导方法）
1.复习回顾什么是单项式及单项式的系数和次数，什么是多项式及整式。
2.复习回顾什么是同类项，怎样合并同类项。
二、题组训练
1、在代数式 中，单项式有____个，多项式有________个。
2、单项式 的系数是，次数是。
3.多 项式a3―a2b―2ab4+b3―1的次数是____.最高次项系数是___,常数项是______。
4、 与 是同类项，则 ＝____________。
5.化简 的结果是_________________。
3.复习回顾整式的加减计算步骤及注意事项。
展示互动
自主、合作学习及展示交流
精讲点拨
一、自主探究:（课前完成，组内小展示5分钟）
1.在代数式（1） ，（2）4xy，（3） ，（4） ，（5）x2+x+ ，（6）0，（7） ，（8）m，（9）―2.01×105中，单项式有，多项式有，整式有（只填序号）
七年级上册北师大版数学3.5探索与表达规律教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解探索规律的基本概念，掌握通过观察、归纳、猜想等方法探索数学规律的能力；
2.掌握北师大版七年级上册数学3.5节中的数列、图形等规律的表达方式，并能运用这些规律解决实际问题；
3.能够运用所学规律，解决一些简单的数学问题，如数列求和、图形面积计算等；
-观察法：通过观察数列、图形等，找出它们的变化规律。
-归纳法：通过对多个具体例子的分析，总结出一般性的规律。
-猜想法：根据已有的部分规律，推测未知部分的规律。
3.引导学生运用所学方法，尝试解决实际问题，如“找出数列的下一个数”、“计算图形的面积”等。
4.讲解规律的表达方式，如文字描述、公式、图表等，并举例说明。
结合学生的生活实际，创设有趣的问题情境，引导学生积极参与探索活动，激发他们的学习兴趣。
2.分层次教学，因材施教
针对不同学生的学习基础和能力，设计不同难度的探索活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.引导学生自主探索，合作交流
在教学过程中，教师适时引导学生自主探索，鼓励学生在小组内进行讨论交流，培养学生的合作精神和沟通能力。
3.强调探索规律在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
4.布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，为下一节课的学习做好铺垫。
五、作业布置
为了巩固本节课的学习内容，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们结合本节课所学的探索规律的方法，观察并总结以下数列的规律，并预测下一个数是什么：
7.及时反馈，提高教学效果
在教学过程中，教师要及时关注学生的学习情况，给予针对性的指导和鼓励，提高教学效果。
探索与表达规律 公开课教学设计
3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数.
三 、 探索新知
（一）小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。
小亮：怎么知道的呢?
探究活动1：请学生探究其中的规律.
(二)更上一层楼
1.任意写出一个两位数;
2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;
3.求这两个数的和.
这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?
(三)探究活动2
1.请解决本节课最初的游戏问题；
2.以小组为单位，设计类似的数字游戏并解释：abc=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
（二）代数式的定义：形如2（m+n）,mn，∏r2，2∏r，abc，a+b，ab+ac这样的式子.即用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．
（三）代数式的书写：
1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；
请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括基本知识和基本方法。
第四环节拓展延伸
提供能够吸引学生、且富有相应数学整除规律的游戏，让学生在做游戏的过程中从事探索性活动。
一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？
五、布置作业
随堂练习及问题解决.
板书设计
教学反思
（一）填空
1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为2（m+n）,
探索与表达规律教案
探索与表达规律教案教案标题：探索与表达规律教学目标：1.了解和理解数学中的规律概念。
2.通过探索和实践，发现并运用不同类型的规律。
3.能够用图形、数字和文字等形式表达和描述规律。
4.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1.掌握数学中的常见规律类型。
2.能够通过实例分析和归纳总结规律。
3.能够用不同的方式表达和描述规律。
教学准备：教师：白板、彩色笔、投影仪；学生：练习纸、铅笔、尺子等。
教学过程：第一步：导入（5分钟）1.引入数学规律的概念，让学生从日常生活中举例，讨论一些常见的规律现象（如花瓣数目、月亮的变化等）。
第二步：发现规律（15分钟）1.提供一些简单的数字序列或图形序列，引导学生观察并分析其中的规律现象。
2.组织学生进行小组讨论，归纳总结不同类型的规律（如等差数列、等比数列、图形变换等）。
3.通过展示学生的归纳结果，让学生了解规律的多样性和普遍性。
第三步：运用规律（20分钟）1.提供一系列规律的实例，让学生运用所学的规律概念进行分析、判断，预测下一个数或下一个图形。
2.引导学生运用符号和文字等方式表达和描述所发现的规律。
第四步：拓展练习（15分钟）1.布置一些拓展练习，包括运用自然语言、数学符号、图形等不同方式表达和描述规律。
2.鼓励学生进行自主探究、发散思维，提出自己感兴趣的问题，进行自主解决。
第五步：总结归纳（5分钟）1.组织学生总结当天的学习内容，包括掌握的规律类型、规律的表达方式等。
2.回顾学生的学习过程，鼓励学生分享他们的发现和思考。
教学延伸：1.可以引导学生应用所学规律解决实际问题，如应用等差数列解决一些日常生活中的排队问题。
2.引导学生扩展思维，探索更复杂的规律类型，如斐波那契数列。
教学评估：1.观察学生在课堂上的参与情况，包括发现规律的能力、规律的表达能力等。
2.布置作业，要求学生用不同的方式表达一个给定的规律。
3.检查学生对于规律的运用能力，在解决实际问题时的思考和策略。
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：探索与表达规律--教学设计
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：探索与表达规律–教学设计一. 教材分析本节课的教学内容为探索与表达规律，教材通过丰富的案例和问题，引导学生发现生活中的规律，并用数学语言和符号进行表达。
本节课的内容是学生学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维和创新能力的重要环节。
二. 学情分析全国初中数学优秀课一等奖教师在教学过程中，应充分考虑学生的认知发展水平和学习需求。
七年级的学生已经具备了一定的数学基础和生活经验，但他们在探索规律和表达规律方面还存在一定的困难。
因此，教师在教学过程中应注重引导学生发现规律，培养学生用数学语言表达规律的能力。
三. 教学目标1.让学生经历探索规律的过程，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
2.使学生掌握用数学语言和符号表达规律的方法，提高学生的数学表达能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、分析、归纳，发现生活中的规律，并用数学语言和符号进行表达。
2.教学难点：引导学生发现规律，培养学生用数学语言表达规律的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现规律，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作学习法：小组讨论，共同探究，提高学生的团队协作能力。
4.反馈评价法：教师及时评价学生的学习情况，鼓励学生积极参与课堂活动。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例和问题，用于引导学生发现规律。
2.准备数学符号和公式，用于教学过程中讲解和表达规律。
3.准备PPT或其他教学辅助工具，用于展示教学内容和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如天气变化、购物优惠等，引导学生观察和思考，发现其中的规律。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组数据或图形，引导学生观察和分析，发现其中的规律。
如数列、图形排列等。
3.操练（10分钟）教师提出问题，引导学生通过计算、作图等方式，验证发现的规律。
北师大版七年级数学上册3.5探索与表达规律优秀教学案例
1.引导学生回顾学习过程，总结数字变化规律的方法和步骤。例如，让学生回顾自己在探索数字变化规律过程中的思路和方法，总结出规律的表达方式。2.对本节课的知识点进行归纳和总结。例如，梳理和归纳数字变化规律的相关知识点，让学生更好地理解和掌握。
（五）作业小结
1.布置具有针对性的作业，帮助学生巩固所学知识。例如，设计一些有关数字变化规律的练习题，让学生通过练习，加深对知识的理解和运用。2.要求学生对自己的学习过程进行总结和反思。例如，让学生在作业中写下自己在探索数字变化规律过程中的收获和不足，以便在今后的学习中进行改进。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性，只有详细且具体的教学内容与过程，才能帮助学生更好地理解和掌握知识。因此，在教学过程中，我注重每一个环节的设计和实施，力求让每一个学生都能在课堂上得到有效的学习和提升。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过设计一个数字接龙的游戏，让学生在轻松愉快的氛围中感受到数字的变化规律，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的学习积极性。
（二）讲授新知
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索数字的变化规律。例如，展示一组数字序列，让学生找出其中的规律，并用自己的方法表示出来。2.讲解字母表示数的方法和意义。例如，通过示例，讲解如何用字母表示数，让学生理解字母表示数的含义和作用。3.教授表达规律的方法，培养学生的表达能力。例如，通过讲解和示例，教授如何用简洁准确的语言描述数字的变化规律。
（二）问题导向
1.设计一系列有针对性的问题，引导学生深入思考。例如，提出问题：“数字的变化规律是什么？如何用字母表示数？如何准确地表达规律？”让学生在思考问题的过程中，理解和掌握相关知识。2.鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识。例如，在教学过程中，鼓励学生随时提出自己的疑问，及时解答他们的困惑，帮助他们更好地理解知识。3.问题导向的教学策略能够有效地激发学生的思维，培养他们的问题解决能力，提高他们的学习效果。
北师大版数学七年级上册3.5探索与表达规律(第1课时)教学设计
1.通过小组合作、自主探究等方式，培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力。
2.引导学生运用多种方法探索规律，提高解决问题的策略和方法。
3.培养学生运用数学符号和语言进行表达、交流的能力，提高数学素养。
4.通过实际问题的解决，让学生体会数学在生活中的应用，增强数学与现实生活的联系。
（三）情感态度与价值观
2.学生自由发言，教师总结：在我们的生活中，有许多事物都存在着一定的规律，今天我们就一起来探索这些有趣的规律。
3.教师通过生活中的实例（如：日历、电话号码、车牌号等），引导学生感受规律的存在，并激发学生探索规律的欲望。
（二）讲授新知，500字
1.教师提出问题：“我们如何探索这些规律呢？”引导学生运用观察、归纳、类比等方法。
3.教师强调本节课的重点和难点，提醒学生课后加强练习。
4.布置课后作业：分层设计作业，让学生在课后巩固所学知识，并进行适当的拓展。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的探索规律的方法和数学知识，特布置以下作业：
1.基础作业：
-完成课本第3.5节的相关练习题，要求学生在规定时间内独立完成，检验对等差数列和等比数列的理解和应用能力。
3.及时反馈，针对性指导：在教学过程中，教师应及时了解学生的学习情况，针对学生的疑难点进行有针对性的指导，帮助学生克服困难。
4.分层教学，关注个体差异：针对不同学生的学习能力和认知水平，设计不同层次的练习和任务，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
5.课堂小结，巩固拓展：通过课堂小结，帮助学生梳理所学知识，形成知识体系。同时，布置具有挑战性的课后作业，培养学生的拓展思维。
2.教师以等差数列为例，示范探索规律的过程：首先观察数列的特点，然后归纳出通项公式，最后运用类比方法推广到其他数列。
北师大版数学七年级上册3.5探索与表达规律教学设计
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等学习形式，培养学生主动探索规律的合作精神与交流能力。
2.引导学生通过具体实例，经历观察、分析、归纳、猜想等数学思维过程，掌握科学探究的一般方法。
3.通过对规律的探索，让学生体会从特殊到一般、从具体到抽象的认知过程，培养他们的逻辑思维和抽象思维能力。
2.教学过程：
（1）导入：通过生活实例或数学故事引入本节课的主题，激发学生的好奇心和求知欲。
（2）探索：组织学生进行观察、实验、猜想、归纳等探索活动，引导学生发现规律，并尝试用数学语言表达。
（3）交流：组织学生进行小组内或全班性的交流讨论，让学生分享探索过程和发现，提高他们的表达能力和沟通能力。
（4）应用：设计具有挑战性的练习题和应用题，让学生运用所发现的规律解决问题，巩固所学知识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：探索和发现事物的规律，学会用数学语言表达规律。
难点：从具体实例中抽象出一般性规律，并能运用规律解决实际问题。
2.重点：培养学生观察、实验、猜想、归纳等数学思维方法。
难点：引导学生运用这些方法探索规律，并能够将规律应用于不同情境。
3.重点：提高学生的合作意识和交流能力。
（五）总结归纳
在总结归纳阶段，教师组织学生回顾本节课所学的规律和探索方法，让学生谈一谈自己的收获和感受。
教师强调探索规律的重要性，并指出探索规律的方法和技巧。同时，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，发现更多的数学规律。
五、作业布置
为了巩固学生对探索与表达规律的理解和应用，本节课的作业布置将注重基础知识的巩固和能力的提升，同时兼顾学生的个性化需求。
北师大版(2024新版)七年级数学上册教案：3.3 探索与表达规律
《探索与表达规律》教学设计学习目标1．能分析日历和图形问题中的简单数量关系，并会用代数式表示.2．通过观察日历和图形、交流分析数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力．重点分析实际问题中的数量关系．难点用代数式表示实际问题中的数量关系．第一环节情境引入课题请同学们随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，老师一定知道你的结果的个位数字是几？你知道为什么吗？（设计意图：使学生体会到数学中的规律性以及用代数式表示规律的可行性与应用性，预计3分钟）教师：这节课我们将一起探究日历和图形中的规律．第二环节合作探究日历中的规律探究活动1 请同学们认真观察日历表，回答下列问题：(1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系；(2)请找一找竖列三个相邻数的关系；(3)请找一找左上、右下对角线上三个相邻数的关系；(4)请找一找左下、右上对角线上三个相邻数的关系.你能用字母表示这些关系吗？（设计意图：用问题引导学生的思考，从特殊入手，发现规律。
让学生体会用字母表示规律的思维过程，5分钟）探究活动2(1)日历红色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？(4)你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.（设计意图：教师示范验证过程，规范学生的数学推理的书写过程.预计8分钟）探究活动3(1)如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？(3)如果有一个如第1问的十字形框中的5个数的和为110，则其中最小的数是多少？这5个数的和能为121吗？为什么？(4)你能根据这个十字形数框提出问题解答吗?（设计意图：教师讲解后让学生及时练习，有助于对知识的掌握与巩固，第2问给学生表达的机会，锻炼其提出问题解决问题的能力，预计7分钟）小结：从日历中的数这个具体问题入手，通过观察、分析、比较、猜想得出规律，表示出规律，并利用规律解决了简单问题.第三环节探究图形中的规律探究活动4创新1 班要上一节主题班会，需要重新摆放桌椅，按照班委会要求准备了充足的桌子（一张桌子坐6人），根据以下问题探究规律.1.按图（1）的方式摆放餐桌和椅子，完成下表桌子张数12345…n可坐人数（设计意图：由贴近生活的情景问题开始，由学生自主探索，经历观察、比较、归纳、猜想、验证，了解探索规律的过程）2.若按图2 的方式摆放餐桌和椅子，完成下表：（设计意图：巩固加深学生对探索规律的过程和方法的理解）：3.能力提升：问题1：班委提出利用8张这样的桌子想要坐更多的人，应选择哪种方法摆放？问题2：现在有40张这样的桌子，若按照第一种摆放方式，每8张拼成1张大桌子，一共可以坐______人.问题3：如果有8n张桌子，仍然按第一种规律8张拼成一张大桌子，此时桌子周围可以坐多少人？你是怎么想的？你能根据这个图形提出问题并解答吗？（设计意图：通过这几个问题，加大了题目的开放性，不仅在探索过程中培养了学生的创造能力，也使学生在对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验，预计15分钟）第四环节学生总结收获探索规律的方法和步骤是什么呢？（教师分析）通过本节课的学习，你有什么收获？（设计意图：给学生表达的机会，培养学生及时归纳总结知识的方法的好习惯，3分钟）第五环节学以致用mm的黑白两种颜色的大理石地砖，按如图的方1.某展览馆选用规格为600600式铺设通向展厅的走廊地面，依据上图规律，第4个图形需要黑色大理石地砖________块，第n个图形中需要黑色大理石地砖________块.2.下面是用棋子摆成的“小房子” ，摆第10个这样的“小房子” 需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小房子”呢？你是如何得到的？3.将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如图所示的数表.（1）十字形框中的五个数之和与中间数17有什么关系？（2）设十字框中间的奇数为a，用含a的代数式表示框中五个奇数之和为______．（3）若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有上述规律吗？（4）已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是______.（5）被十字框框中的五个奇数之和能等于2019吗？能等于2015吗？说说你的理由．结语：同学们，把你的年龄的两位数的十位与个位对调，然后相减，得到一个数，记下这个数，我知道你得到的数一定能被9整除. 同学们试一试，想知道为什么吗？下节课我们将探索其中的规律.。
探索与表达规律教案
《探索与表达规律》教学设计一、教学目标知识目标：利用代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。
能力目标：设计规律问题的过程，发展符号意识。
情感目标：积累数学活动经验和数学思维策略。
二、教学重难点教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。
三、教学方法：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。
四、教学过程：（一）前景回顾1、师生活动全班分两大组竞赛数青蛙儿歌的准确性，从而引出课题师：一只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿， 1 声扑通跳下水；北两排：两只青蛙张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水；南两排：三只青蛙张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水；全班：n只青蛙_ _张嘴，_ 只眼睛_ 条腿，声扑通跳下水；2、设计目的让学生初步接触探索规律的基本形式，也同时在游戏中活跃课堂气氛，（二）目标明确多媒体展示三维目标（4号生读）目的：给4号同学展示自我的机会，增强信心。
（三）问题助学Ⅰ扑克牌魔术1.师生活动教师背对学生，学生按下列四个步骤操作：第一步，分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆牌不少于2张）；第二步，从左边拿出2张，放入中间；第三步，从右边拿出1张，放入中间；第四步，左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。
这时，教师就能准确说出中间一堆牌现有的张数。
教师首先和一位3号学生共同完成魔术，引发兴趣和认知冲突。
之后，让学生自己再小组操作一次（提醒学生每次尽量选取不同的张数，以体现规律的普遍性）。
2.设计目的（1）以魔术形式引入，能够更好地激发学生的兴趣，增强他们的探索欲望。
（2）由于操作步骤被分解，使得每个步骤更加简明清晰，有助于学生后续解释时代数式的布列和化简。
（3）操作过程可以使学生熟悉魔术游戏中的操作程序（这是下面进行表达和运算的现实数据），感受结果的一致性。
3.活动预期（1）学生能够对此魔术产生浓厚兴趣，形成较高的课堂关注和探索的内在心理趋向。
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《探索与表达规律》教学设计
1、教学目标
知识与技能:能利用字母表示及代数式运算解释详尽问题中蕴含的大凡规律或现象;
过程与方法:通过几个探究,经历由分外到大凡和由大凡到分外的过程,理解用代数式表示简单问题中的数量关系,体会代数推理的特点和作用;
情感态度与价值观:认识探究规律的必要性,学会合作、学会交流,增强趣味性,体验数学学习的欢乐,积累数学活动的经验。
2、学情分析
本节课是北师大版数学教材七年级上册第三章《字母表示数》的第5节——“探索与表达规律”的第1课时。
从学习内容上说,本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基础上进行的,它既是对前面所学知识的综合应用,也是对这些知识的拓展与延伸,对学生体会数学建模具有严重的作用。
学生通过对本章前几节知识的学习,已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。
从学生学情来讲,由于基础教育课程改革的不断深入发展,教师教育理念得到了更新,现代教学手段不论是在城市中学还是在农村中学都进入了课堂,学生的学习方式得到了根本性的转变,主要表现在学生应用电脑水平有所提高,课堂上活跃大胆,具有较强的参与意识。
学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高,在此基础上研究探索规律问题,无论是思想上还是方法上都具备了优良的契机。
3、重点难点
重点:探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点:用字母、运算符号表示大凡规律。
4、教学过程
活动1【导入】一、激发情趣，游戏导入
师:昨天是母亲节,大家给妈妈送礼物了吗?
生:送了
师:今天老师也给大家带来一个小礼物,你们想不想知道是什么呀?
生:想(此处或许还能收获到无意的掌声)
师:今天老师给大家准备的礼物是一个小小的游戏——这个游戏能让你回忆起儿时自己的粗笨;又能让你感受到儿时妈妈对你的陪伴,游戏的名字叫“数手指”(课件出示”数手指“小游戏)
孩子们欢乐的跟着数起来
师:孩子们,你们边数边观察,试着想想如果此时老师说出一个数你能否快速说出它落在哪个手指上呢?师生互动尝试几次
师:老师有一个大大的狐疑呀,大家为什么能这么快说出答案呢?
生:因为这个游戏有规律呀
师:这就是我本节要学习的内容。
板书课题(3、5探索与表达规律)
设计意图:通过游戏创设问题情境,目的是让学生在解决问题中形成认知冲突,激发学生的学习兴趣和探究欲望,为本节课作好情感、方法和思维铺垫,同时也让学生初步体验探索规律的大凡方法。
活动2【讲授】二、自主探究，合作交流
1、课件出示学习过程与学习目标;
2、揭示日历中数学之迷(导学案第二环节问题1中9个数学被遮住学生猜数学并说明理由)
3、探究开始(1)独立思考:完成导学案第二环节的相关问题;
(2)合作学习:各小组拿出课前准备好的日历,组长用荧光笔仿照第二环节问题1圈出9个数,组内交流回答上面问题;
(3)群体交流:课件出示日历小动画,任意拖动一个位置,全班学生进行计算再回答上面的问题。
多次探究,多次合作,多次交流,大胆说出你们的猜测吧。
4、验证你们的猜测,方法不唯一,鼓励孩子们自己动手计算。
5、再试着猜测其它图形中数学间关系,并试着加以验证。
设计意图:用屏幕显示日历图中的套色方框,让学生自主探究问题串,然后生生之间、师生之间相互交流,目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式,让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程,进一步发展其符号感;让学生经历从分外到大凡再到分外的认识过程,发展其辩证唯物主义观点。
鼓励学生用例外的思维方式,可以有例外设法,分别尝试比较,得出最佳方案,培养学生发散思维能力。
通过探讨、归纳来总结规律是这一环节的主要目的。
活动3【活动】三、变式训练、联系拓广
我们不限于日历,还可以扩大范围,比如在一个10×10的方框中框出9个数(课件出示10×10表格),继续求解上述日历中的规律问题。
在肯定上述探索过程、结果的基础之上对于十字形、H形等等请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。
设计意图:通过对10×10方框中框出数的探究,一是为了巩固前面所学知识和开阔学生视野与思路;二是为了提高学生的学习兴趣;三是留下探究的课题,让学生保持永远的探究欲望。
活动4【活动】四、知识渗透、开阔思维
1、课件演示餐桌的摆放方法
2、问题:(1)在桌子张数相同时,哪一种摆法容纳的人数更多?
(2)若你是一家餐厅大堂经理,由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式宴会,你会选择上面哪种餐桌的摆法?
设计意图:引导学生感知和学习数形结合的思想方法,并通过这个过程让学生体会到探索规律方法的多样性,从而进一步拓展学生思维的广漠性。
这既是对探索规律过程的再次体验,也是对学生创新精神的再培养。
活动5【练习】五、独立作业，巩固提高
导学案第五环节练习
设计意图:为了检测学生对本节知识的理解和掌握情况,并巩固所学知识。
同时还为学有余力的学生设置了具有创新思维的问题,以满足例外层次的学生在数学方面得到例外的发展,本环节还实现了探索规律从“生活问题数学化、数学问题生活化”的相互转化。
活动6【作业】六、归纳小结，课后作业
1、畅谈本节课的收获。
2、导学案课后拓展
设计意图:由师生交流来归纳小结,一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系,归纳学习方法,了解其学习情况,提升其思维层次。
另一方面是给学生确凿、全面表述自己观点的机会,并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。